Застосування програмних засобів GRAN1 та GRAN-2D на уроках алгебри

Сьогодні все більш актуальним стає питання про застосування комп’ютерів у навчанні, і не лише на уроках інформатики, а й на інших — математики, фізики, хімії, біології тощо. Для того щоб зацікавити учнів за допомогою комп’ютера на уроках математики можна презентувати презентації різні малюнки, графіки і таблиці, які наочно демонструють матеріал, що вивчається. Натомість частіше комп’ютером…

Статья

Математична статистика

Статистичний розподіл вибірки можна також представити у вигляді послідовності інтервалів та відповідних до них частот, що особливо зручно, коли ознакою є неперервна величина. Інтервал з варіантами розбивають на декілька часткових інтервалів довжиною і знаходять для кожного з них суму частот варіант, які потрапили в інтервал. Якщо всі інтервали рівні (), то відповідні варіанти називають…

Реферат

Теорія ймовірностей та математична статистика

Для обчислення вибіркового коефіцієнта кореляції потрібно обчислити вираження, для чого скласти кореляційну таблицю в умовних варіантах. Обчислити ймовірність того, що деяка подія не відбудеться, якщо відомо, що при випробуваннях вона в середньому відбувається в випадках. За хибний нуль узята варіанта, а за хибний нуль узята варіанта, які розташовані приблизно в серединах відповідних варіаційних…

Контрольная

Ряды

Пусть є Є (х1;у1) — елементи ідентичність точці Е Сущ його або правило яким каж точці (xi;yi) ставлять у соот-е число Wi або будь-якої точці (xi;yi) чи парі чисел ставлять у соот-е zi след-но zi=F (х;у), де Е-обл опред-я F (х;у). Св-ва безперервності у точці: 1) Если фун f1(х;у) і f2(х;у) безупинні у точці (х0;у0), то сума (різницю) f (х;у)=f1(х;у)±f2(х;у), твір f (х;у)=f1(х;у)*f2(х;у), і навіть…

Реферат

Геометрия Лобачевского

На наших кресленнях лінії вигнуті. Отже ви мусимо усвідомити, що Лобачевський розмірковує саме про прямих лініях. Якщо відрізок АР малий, то гострий кут П (х) близький до 90?. Коли відрізок зовсім малий, ми побачимо, що прямі з «і з «практично зливаються, оскільки кут П (х) дуже близький до 90?(рис. 6). У цілому, з припущення невірності п’ятого постулату, доводиться зображати лінії вигнутими. І…

Реферат

Геометрия чисел

Нехай f (х1,…, xn) — функція речовинних аргументів, приймаюча речові значення. Як малий то, можливо (f (u1,…, un)(при підходящому виборі цілих чисел u1,…, un? Може зустрітися тривіальний випадок f (0,…, 0)=0, наприклад, якщо f (х1,…, xn) є однорідної формою; у тому разі сукупність значень u1 = u2 = … = un = 0 з розгляду виключається («однорідна проблема»). Зазвичай розглядаються оцінки…

Реферат

Динамическое програмування (завдання про загрузке)

Нехай передбачається для реалізації деяке захід чи серія заходів («операція»), яка має певну мета. Питається: як потрібно організувати (спланувати) операцію у тому, щоб у неї найефективнішою? А, щоб поставлена завдання придбала кількісний, математичний характер, необхідно провести в розгляд певний чисельний критерій W, яких ми будемо характеризувати якість, успішність, ефективність операції…

Реферат

Конспект лекцій з дискретної математике

ИЛИ, НЕ (4.(И-НЕ (5.(ИЛИ-НЕ (6.(И, М2(3) Зазвичай під час вирішення завдання синтезу намагаються домогтися екстремального значення однієї з параметрів схеми: мінімум ціни чи максимум швидкодії (мінімум задержки).В тому випадку, коли критерієм ефективності схеми є мінімум ціни по Квайну над мінімальними формами проводять додаткові перетворення, вирішенням завдань факторизации і, можливо…

Реферат

Лекции (1-18) по мат. аналізу 1 семестр

Кожній точки x на числової прямий відповідає деяке дійсне число. Якщо довгі відрізків з заданого масштабу порівнянні, тоді числу x відповідає раціональне число. Не порівнянні, то иррациональны. Розглянемо числову вісь. Числова вісь — спрямована пряма з позначеної точкою і відзначеним масштабом. Кожному R відповідає точка на числової прямий і навпаки, кожній точці відповідає R. Відпо-відає нуль…

Реферат

Математический анализ

Теорема Кантора про рівномірної безперервності безупинної функції на відрізку. Теорему: Якщо f безупинна на, вона рівномірно безупинна на. Доказательство (от супротивного): Нехай f не рівномірно безупинна на=>$Е>0 «d>0 $х', х»: |x'- х"||f (x')-f (x")|іЕ. Візьмемо d =1/к, кОN $хK, х’KО: |хK-х'K| з її по теоремі Больцано-Вейерштрасса можна виділити подпосл-ть xKs сходящуюся до х0. Отримуємо…

Реферат

Метод хорд

Вариант: 2.2 Завдання прийняв: Кількість видачі завдання: Кількість виконання завдання: Перевірив: Скворцов С. В. Рязань 2004 р. Контрольний приклад до курсової роботі студента 351 групи Литвинова Евгения. Аналогічно для хорди, що проходить через точки і, обчислюється таке наближення корня: Визначити кількість необхідних ітерацій до таких значень похибок результату: Eps=;;;;. Рівняння хорди — це…

Реферат

Понятие розміру й її виміру перетворилася на початковому курсі математики

Цей процес відбувається розгортається, але аналогії проходження трьох Фаз розумового акта (по С.Л. Рубінштейну), що виникає в проблемної ситуації та включає усвідомлення проблеми, вирішення й остаточне умовивід. Тому проблемне навчання полягає в аналитикосинтетичної діяльності учнів, реалізованої міркуванні, міркуванні. Це дослідницький тип навчання з великим які розвивають потенціалом. Рішення…

Реферат

Практика перекладу числа з однієї системи числення до іншої + блок-схема алгоритму визначення найменшого числа

1 101 101,1102 Для перекладу цілого числа з двоичной системи в десяткову необхідно цифри множити на двійку певною мірою номери позиції (номер позиції починається з нуля і нумерується з права на лево). Не цілих числах не та частина числа, що стоїть після коми, перекладається окремо, і дописується до одержаному числу. 11 011 012 = 1×20+0×21+1×22+1×23+0×24+1×25+1×26=10 910 Переведём дробову частина…

Реферат

Приближенное рішення рівнянь методом хорд і касательных

Необхідно відшукати наближені рішення рівнянь із заданою точністю (0,001). З метою спростити роботу (зокрема, позбавити людини від однотипних арифметичних і логічних операцій) й забезпечити максимальну точність обчисленням, під час вирішення даних рівнянь було використано ЕОМ і програми мовою Turbo Pascal 7.0, створені спеціально на вирішення даних задач. Для (-2;-1): Для (-1;0): a1=-1.33 333 при…

Реферат

Применение інформатики, математичних моделей і методів у управлении

На сучасних промислових підприємствах накопичили, систематично доповнюється і вдосконалюється інформація, з урахуванням якої виробляються управлінські рішення. Вироблення найбільш раціональної стратегії для прогнозування поведінки підприємств як систем залежить справжньою етапі більшою мірою від ідеалу коштів обробки информации. Останнім часом стає дедалі складніше управляти будь-якої системою…

Реферат

Уравнения математичної физики

Метод спуску (що з формули Кирхгофа отримати формули Пуассона і Даламбера). Треба отримати формулу Кирхгофа для n=2 — формулу Пуассона. позначення: Перетворимо інтеграли: Розглянемо: Замінимо. Одержимо формулу: Отримано формула Пуассона: Формула Даламбера: Означимо:. Введём фундаментальне рішення рівняння теплопровідності: Властивості U для рівняння теплопровідності. 1. pic] 2. Если U продовжити…

Реферат

Элементарные частинки й космологія

Для якого всі це виконали? Це потрібно, насамперед, у тому, щоб спробувати розкрити зв’язок у вже відомих, але, здавалося б, незв’язаних явищах. Як було зазначено, (48) описує стаціонарні системи, тобто такі, які мають немає зміни внутрішнього стану, чи, інакше, такі, які можна як тверді тіла. Що ж до іншого класу систем, котрим несправедливо вираз (48), то такі системи з визначенню є…

Реферат

Вопросы класичної теоретичної фізики: які ми бачимо хто насправді?

Не чи випадково відкрилася ця таємниця? Чому? І чому зараз, після століть заборон? Можливо, це помилку вже старіючій чи безтурботність ще занадто юної наставницы-Науки? Не небезпечна вона нам? Або сувора наставниця просто вважала, що прийшов, нарешті, час ознайомити дітей із вогнем? Але що робити з вагомим ім'ям нам людським безумством, ввергающим людей безодню воєн та лих? Чи зможемо…

Реферат

Макротурбулентные структури в великомасштабних потоках рідини

На погляд, таке припущення здається абсурдним: в стаціонарному стані немає надходження енергії ззовні, яке є необхідною передумовою виникнення диссипативных структур і, навіть якщо кільцеві вихори і було у питній воді — їхня енергія повинна рано чи пізно диссипировать. Проте таким міркувань можна протиставити контрдокази. Оскільки, час початку повного стаціонарному стану треба ще визначити…

Реферат

Теория великого вибуху

Кроме того, виходячи з даних про спектрі мікрохвильового випромінювання, природно припустити, що у Всесвіті у минулому існувало стан термодинамічної рівноваги між плазмою і випромінюванням, температура якого була висока. Нарешті, екстраполюючи до минулого закони зростання плотностей речовини і випромінювання, доведеться припустити, що вони при температурі плазми, близька до 1010 До, у ній…

Реферат

Неинерциальные польові принципів формування структури матерії. Закон динамічної гравітації

Выражения (1,2) показують основне властивість обертовою матерії як гравітацію і інерцію. У той вираз входить кутова швидкість обертання. Властивістю тяжіння і інерції має будь-яка точка обертовою матерії, цим підтверджуються 2 і 3-й принципи ОНФ. Якщо прийняти це в (2) кутовий обертання однакову нулю, то одержимо вираз закону Світового тяжіння Ньютона. Цього закону перевірявся англійським фізиком…

Реферат

Використання алгебри матриць (реферат)

Два заводи виготовляють апарати для двох підприємство. Підприємствам необхідно отримати 120 і 80 апаратів відповідно. Перший завод випустив 150 апаратів, а другий — 50. Витрати на перевезення апаратів із заводів кожного підприємства такі: Для випуску виробів трьох видів (, ідприємство використовує сировину 3-х типів (S1, S2, S3). Норми витрат кожного з типів сировини на один виріб і обсяг витрат…

Реферат

Відносні величини (реферат)

Відносні величини інтенсивності — розраховують співвідношенням між різними ознаками явищ однієї сукупності або між ознаками двох різних але пов’язаних між собою явищ. Для контролю виконання планів підприємства обчислюють величини виконання плану шляхом зіставлення фактичного планового рівня показника. Їх виражають в процентах. Відносні величини координації одержують шляхом співвідношення двох…

Реферат

Імовірнісна модель системи М/М/1 (реферат)

Розв’язання. Щоб проаналізувати процес обслуговування клієнтів перукарнею, скористаємося ймовірнісною моделлю (М/М/1). За умовою задачі маємо: оскільки N = 4 — то = = 2 3 — оскільки < 1, то. Оскільки ймовірність того, що в системі буде N вимог, дорівнює p N, то ймовірність того, що заявка, яка надійшла до системи, увійде у блок очікування, буде така: Беручи до уваги те, що згідно з умовою роботи…

Реферат

Імовірнісна модель системи (М/М/с/N) (реферат)

Розв’язання. Для розв’язування задачі скористаємося моделлю M/M/c/N, а саме M/M/5/10, оскільки в кафе є 5 столиків, що обслуговуються, і N = 10, бо черга не повинна перевищувати числа 10. Звідси дістаємо: імовірність того, що відвідувач кафе, який зайшов до нього, буде без очікування обслуговуватись, дорівнює 0,5812, що становить у середньому 52%. Середня кількість обслуговуючих приладів, які…

Реферат

Статистика ринку (реферат)

Існують особливості статистичного вивчення ринку засобів виробництва. Кількість споживачів на ринку засобів виробництва значно менша, ніж на ринку споживачів товарів, а вартість купівлі кожного споживача більша. Можна також стверджувати високу концентрацію споживачів у межах певного географічного регіону. Слід зазначити, що процес купівлі, який пов’язаний з перевіркою якості виробів, укладанням…

Реферат

Розкладність графів. Квазігамільтонові Графи (реферат)

Достатність. Для d=0 теорема очевидна: будь-яка нумерація множини V є qh-циклом. Припустимо, що d>0 і індукцією по d доведемо існування qh-циклу z0, z1,…, zn-1, такого що z0=x0, z1=x1. Можна вважати, що в умові теореми x0, xd-кінцеві вершини дерева. Для d=1 покладемо z0=x0, z1=x1. Нехай d>1 і B (x1,1)={x0,x1,x2,y1,y2,…ym}. Видалимо вершини x0, y1, y2,…ym і ребра {x0,x1}, {x1,y1}, {x1,y2…

Реферат

Однорідні рівняння (реферат)

Згрупувавши, одержимо рівняння зі змінними, що розділяються. Робимо заміну y = ux, dy = udx + xdu. Після підстановки одержуємо. Підставивши в диференціальне рівняння, одержимо. Робимо заміну a 2 x + b 2 y = z. Звідси dy dx = 1 b 2 (dz dx — a 2). Загальний інтеграл має вигляд (a 2 x + b 2 y, x) = C.. Скоротивши на x k і розкривши скобки, запишемо. Повернувшись до вихідних змінних…

Реферат

Арифметика в системі DERIVE (реферат)

Можна також виділяти окремі частини виділеного виразу, використовуючи спочатку клавіші ® та, а потім інші клавіші управління курсором. Спробуйте зробити це самостійно! Зауважимо, що при виконанні команд, що застосовуються до виразів, дія цих команд поширюється лише на виділені частини виразів! Використовуючи клавішу Tab для переміщення між областями, можна поставити перед вибраним виразом блок…

Реферат

Розклад числа на прості множники (реферат)

Алгоритм Полард — ро факторизації числа Нехай n — натуральне число, яке треба розкласти на множники. Алгоритм Полард — ро дає можливість знайти нетривіальний дільник числа n. Задача. Розклад числа на прості множники (факторизація числа). Дано натуральне число n. Представити його у вигляді n = p 1 k 1 p 2 k 2. .. p s k s, де pi — взаємно прості числа, ki 1. Задача перевірки числа на простоту є…

Реферат