Математична логіка
Логічна зв’язка «диз'юнкція» відповідає одному з двох способів уживання слова «або» в українській мові. Диз’юнкція істинна, якщо істинне принаймні одне з двох висловлювань. Наприклад, її використовують у реченні «Лекції з логіки можуть відвідувати студенти, які прослухали курси математичного аналізу або дискретної математики». Зміст цього речення полягає в тому, що лекції можуть відвідувати…
Курсовая
Властивості простих чисел
У XVII столітті пошук простих чисел Мерсенна став досить популярною серед математиків розвагою. У 1640р. до вивчення цих чисел підключився знаменитий П'єр Ферма — він показав, що роботи його попередників, в яких затверджувалася простота чисел для p = 23 і p = 37, були помилкові. Але взагалі, Ферма не унікальний у своєму інтересі до цього предмету. В історії цих чисел відзначилися багато відомих…
Курсовая
Существование рішення диференціального рівняння і найпослідовніші наближення
Вказати будь-якої відрізок, у якому сходяться послідовні наближення, і довести їх рівномірну сходимость. Механико-математический факультет Кафедра диференційних рівнянь і теорії управления Самара 2004. А.Ф. Філіппов «Збірник завдань із диференційним рівнянням», М.: Интеграл-Пресс, 1998. А. Н. Тихонов, Г. Б. Васильєва «Диференціальні рівняння», М.: Наука. Физматлит, 1998. Свести до інтегральному…
Реферат
Определители
В теперішньому рефераті показаний спосіб розв’язання лінійних рівнянь будь-якого як завгодно великого порядку методом определи-елей. Розглянуто властивості визначників, вирішені приклади. Метод визначників дозволяє запровадити єдиний алгоритм рішення систем, тобто. дає можливість запрограмувати це рішення. Отже, що стоїть порядок системи, тим більше залишиться виграш під час вирішення систем…
Реферат
О незвичайності шляхів розвитку математики
Юрист по професії та математик вживанням (нашого часу у юристів подібні захоплення — нонсенс) П'єр Ферма (1601…1665) у листі другу, написаного 1636 року, висунув цікаве твердження з теорії чисел, згодом яке здобуло назва Великої теореми Ферма. На полях він залишив таке супровід: «Я маю чудовим доказом, але це дуже велика розміщувати з полів». Тобто великий учений прямо заявив, що довів свою…
Реферат
Великая теорема Ферма
Много уваги Ферма також приділяв і питання магічних квадратах. Ці квадрати спочатку стали відомі індійцям і арабам, і лише за доби середньовіччя вони з’явились в Західної Європи. Різні математики зацікавилися дослідженнями їх властивостей, це сприяло розвитку деяких математичних теорій. Ще Мезириак знайшов способи складання магічних квадратів з нечётным числом клітин, а потім уже Ферма поширив…
Реферат
Исследования
Рішення: у=f"(x0)(x-x0)+f (x0)-общий вид ур-я касатель. Розглянемо фун-ю f (х)=… 1) Д (f)=… 2) Найдем произв. фун-ии f (х)=… f'(х)=… 3) Д (f')=… 4) f'(x0)=…;f (x0)=…След-но ур-е касатель має вигляд: y=f"(x0)(x-x0)+f (x0) Похідна фун-и у точці х0=., є кутовий коэф-т касатель провед до граф фун-и у точці (х0;f (x0)) т.к. треба знайти парал-е касатель, отже кутові коэф-ты долны бути одинаковыми…
Реферат
Обеспечение надійності функціонування КС
Застосовуючи різні види резервування (структурне, тимчасове), для наведеної у завданні 2 структури забезпечити такі значення показників надійності системи при мінімальної її вартості: Т0≥2*103 год, Кг≥0,99 і P (t)≥0,95 при t=100 год, якщо відомі вартості коштів, входять до системи (в умовних одиницях): C1=103; C2=500;C3=100;C4=50. Вартість 1 год резерву часу вважати рівної 100 у.е. Останніми…
Реферат
План читання лекцій з навчальної дисципліни «Математичні методы»
При k=2 така сукупність значень змальовується точкою на площині, що у одній з вершин багатокутника допустимих рішень (ТДР). При k=3 ТДР є не багатокутник, а багатогранник, та оптимальну рішення буває у одній з його вершин. При k>3 геометрична інтерпретація втрачає наочність, та все ж геометрична термінологія залишається зручною. Ми продовжуватимемо казати про «многограннике допустимих рішень…
Реферат
Площадь поверхні тіл вращения
У XVII столітті було зроблено багато відкриття, які стосуються інтегральному підрахунку. Так, П. Ферма вже у 1629 року вирішив завдання квадратури будь-який кривою y =, де N — ціле (т. е. вивів формулу), і цій основі вирішив ряд завдань на перебування центрів тяжкості. І. Кеплер при виведення свої знамениті законів руху планет, фактично спирався на ідею наближеного інтегрування. І. Барроу…
Реферат
Проективная геометрия
Проекції всіх точок постаті F на площину b становитимуть деяку постать F/, що називається проекцією постаті F. Операція, з допомогою якої у даної завданню з постаті F отримана постать F/ називається центрального проектування з точки Про. Якщо змінити становище точки Про і площині b ми матимемо безліч фигур (или інакше кажучи, центральних проекцій постаті F), які у чомусь будуть нагадують постать…
Реферат
Экзаменационные квитки методами оптимізації за весняний семестр 2001 года
Проиллюстрируйте поняття «опуклості» графічно. 64) Які властивості экстремума в завданнях лінійного програмування? У яких точках можна забезпечити екстремум в завданнях лінійного програмування? 65) Дайте геометричну інтерпретацію симплекс-метода пошуку экстремума в завданнях лінійного програмування для випадку двох змінних. 66) Використання симплекс-таблицы в завданню лінійного програмування. 67…
Реферат
Скорость світла щодо землі
Во-первых, синхронізовані в такий спосіб годинник, перебувають у цілком рівних умовах, будь-якої миті часу даватимуть різні показання сторонньому спостерігачеві у вищезгаданій точці земної осі. По-друге, обравши, наприклад, в ролі опорного часу показання годин на Кіто і послідовно синхронизируя кожну пару сусідніх годин, земні спостерігачі переходячи від однієї пари годин в іншу, повернуться…
Реферат
О фізичної обгрунтованості деяких ідей у фізики й космології
Когда-то і просторові координати мислилися чимось абсолютне, яке залежить ні від яких фізичних процесів. Адже й вони були уявними, а чи не дійсними. На них могло щось впливати?! Та й після написання Ейнштейном його загальної теорії відносності зрозуміли, як і незалежність уявних просторових координат стає справою минулого. Теорія відносності вторглася навіть у свободу мислення. Звісно, у побуті…
Реферат
Исследование звуку. Основні властивості слуху людини
Органы слуху людини здатні сприймати коливання із частотою від 15−20 герц до 16−20 тисяч герц. Механічні коливання з зазначеними частотами називаються звуковими чи акустическими (акустика — вчення про звуке) Итак, звук — це хвильової коливальний процес, яке у пружною середовищі і викликає слухове відчуття. Проте сприйнятливість людини до звуках виборча, тому говоримо про чутних і нечутних звуках…
Реферат
Интуитивное поняття алгоритму та її властивостей
Алгоритм отностится до основним поняттям математики, тож не має визначення. Часто це поняття формулюють так: «точне розпорядження про порядок виконання дій, з заданого фіксованого безлічі, на вирішення всіх завдань, заданого класу ». Эта формулювання вимагає знання таких понять, як вихідні дані, результат, дію, виконавець, клас завдань. Познайомимося із нею на прикладі алгоритму Евкліда…
Реферат
Созвездие Близнюки
В бінокль видно розсип маленьких слабко світних зірочок, серед яких багато гарячих гігантів. Чим міцніше телескоп, тим більше зірок з’являється у зоруЗа словами відомого астронома уже минулого століття Ласселя, «це надзвичайно разючий небесний предмет і ніхто може вбачати його вперше, не скрикнувши від подиву «. Можемо пояснити цей перебільшений відгук рахунок захопленості Ласселя і великої…
Реферат
Космос Піфагора
Но багато з цього систему світу вплинула пифагорейская ідея гармонії сфер і магії чисел. У піфагорійців священним числом була десятка. Її представляли у собі математичного трикутника, якого вони вимовляли клятви, вона представлялася сумою перших натуральних чисел 1+2+3+4, її бачили в всіх предметах Миру. Сам Филолай у одному з збережених фрагментів свого твори писав про 10: «Твори і сутність…
Реферат
Решение ірраціональних рівнянь
При безпосередньому спорудження квадрат обох частин рівняння рівняння має бути спочатку перетворено те щоб лише у частини стояли лише радикали, а інший — інші члени вихідного рівняння. Так надходять, якщо радикалів в рівнянні два. Якщо їх три, то через два їх залишають лише у частини рівняння, а третій переносять до іншої. Потім обидві частини рівняння зводять квадрат і проводяться необхідні…
Реферат
Космический телескоп GALEX – нове вікно у Всесвіт
Космический телескоп «Галекс» — Galaxy Evolution Explorer (GALEX) запущено 28 квітня 2003 року. Ця місія спрямовано вивчення форми, яскравості, розміру й відстані до галактик за 10 мільярдів років космічної історії. 50-сантиметровое головне дзеркало телескопа створено на сканування неба в пошуках джерел ультрафіолетового проміння. Є телескопи, вивчаючи небо в видимому, рентгенівському й гама…
Реферат
Квадратні рівняння (реферат)
Мета: Систематизувати знання учнів по темі «Квадратні рівняння». Усувати помилки, які допускають усні під час розв’язування вправ і задач, які зводиться до квадратних рівнянь. Способи розв’язування квадратних рівнянь знаходиться у вавилонях Євкалида і Диофанта. Щоб скоріше запам’ятати формулу коренів квадратного рівняння, можна запам’ятати вірш. Згадаємо, що ми знаємо про лінійні рівняння…
Реферат
Лінійні диференціальні рівняння другого порядку з постійними коефіцієнтами (пошукова робота)
До рівняння типу (12.57) зводиться вивчення інших процесів. Так, при дослідженні віброактивності механізмів просування тканини швидкісних промислових швейних машин приходять до вивчення закону руху, що описується рівнянням. Резонанс може приносити й користь. Він використовується при створенні вібраційних приладів, в телекомунікаціях, автоматиці. При настроюванні радіоприймача на задану частоту…
Реферат
Неперервність функції в точці і в області.Дії над неперервними функціями (пошукова робота)
Зупинимось на функції, яка визначена на відрізку. В точках і можна ставити питання про односторонню неперервність, а саме, в точці можна ставити питання про неперервність справа, а в точці — зліва. Тому природно постає питання про введення таких понять, як неперервність функції зліва і справа. Встановлення рівноважної ціни — одна з головних задач ринку. Розглянемо просту модель пошуку рівноважної…
Реферат
Схеми застосування інтеграла до знаходження геометричних і фізичних величин (пошукова робота)
Пропонується переконатися в цьому самостійно. Цікаво, що цю площу можна записати у вигляді. Обчислення площі в декартових координатах. Бчислення площі в декартових координатах. Р о з в ' я з о к. З рівняння гіперболи маємо. Де — функція, обернена відносно функції. Застосування визначеного інтеграла. Бчислення площі плоскої фігури. Пошукова робота на тему: Площа плоскої фігури. Рис. 10.3…
Реферат
Принцип математичної індукції. Підстановки. Основні алгебраїчні структури (реферат)
Якщо елементи a i b належать перетину Н1 Н2, то вони містяться в кожній з підгруп Н1 та Н2, тому елементи ab та a-1 теж містяться в кожній з підгруп, а тому і в їх перетині. Отже, Н1 Н2 — теж підгрупа групи G. div>Підгрупа, що складається з усіх степенів елемента g G, називається циклічною підгрупою групи G, породженою елементом g. Позначається. Групи G i G1 називаються ізоморфними, якщо між їх…
Реферат
Квантори (реферат)
Зауважимо, що розглядувана ситуацiя не є винятком і доволі часто зустрічається в інших розділах математики. Наприклад, у виразах `o a b f (x)dx, lim x → c x2 i S j = k n dj параметри a, b, c, k i n — є змінними, замість яких можна пiдставляти певнi значення, а параметри x i j — це зв’язанi змiннi, пiдстановка замiсть яких будь-яких значень не має жодного смислу. Нехай P (x) — предикат на множинi…
Реферат
Інтегрування деяких рівнянь другого порядку шляхом пониження порядку рівняння (пошукова робота)
Кілька функцій називаються лінійно залежними, якщо одна з них є лінійною комбінацією інших. В противному разі ця система функцій лінійно незалежна. Дві функції та будуть лінійно незалежними, якщо їх відношення не є сталою величиною в розглядуваному проміжку зміни. Для того, щоб функцій були лінійно незалежними в деякому проміжку зміни, необхідно і достатньо, щоб їх визначник Вронського…
Реферат
Поняття про ряд Тейлора (реферат)
Відповідно до теореми 2 досить перевірити умову (3). В силу нерівностей (7) залишковий член формули Тейлора (3) задовольняє нерівність (7). Теорема 1. Якщо функцію f (x) в інтервалі (х0-R-x0+R) можна розкласти в степеневий ряд, то цей ряд єдиний і є рядом Тейлора даної функції. Сформулювати і довести теорему про необхідні і достатні умови, за яких сума ряду Тейлора функції f (x) збігається з цією…
Реферат
Схема шифрування Рабіна з відкритим ключем (реферат)
Генерація ключів для схеми шифрування Рабіна. Які у двійковому представленні мають вигляд: Надіслати зашифроване повідомлення C до А. M1 = 10 001 000 000 010 110, m2 = 1 010 110 000 100 001,. M3 = 1 001 111 001 111 001, m4 = 1 100 011 110 101 110. M1 = 69 654, m2 = 22 033, m3 = 40 569, m4 = 51 118,. Отримати відкритий ключ n від А; Декодування інформації Дії A: C = M'2 mod n = 405 692 mod 91 687…
Реферат
Збурення псевдообернених та проекційних матриць (реферат)
Справедливість твердження наслідку 7 перевіряється простою підстановкою формули (2.15) у вираз для матриці Z (A + ab T). Випадок 1. Вектори a і b лінійно незалежні з векторами-стовпцями і векторами-рядками матриці A відповідно, тобто. Доведення цього твердження здійснюється перевіркою умов, яким повинна задовольняти псевдообернена матриця. Випадок 3. Вектори a і b лінійно залежні відповідно…
Реферат