Валовий дохід від різних варіантів здійснення виробничої діяльності

Тип работы:
Курсовая
Предмет:
Экономика


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

ХАРКІВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ АВТОМОБІЛЬНО-ДОРОЖНІЙ УНІВЕРСИТЕТ

Кафедра обліку і аудиту

К У Р С О В А Р О Б О Т А

З ДИСЦИПЛІНИ «СТАТИСТИКА»

Виконав: студент гр. ЕА — 22

Дабарська Анна

Залікова книжка № 44 031

Перевірила: Голеско I.О.

Харків — 2009

ЗМІСТ

ВСТУП

1. План статистичного дослідження

1. 1 Мета і задачі дослідження

1.2 Об'єкт і предмет дослідження. Економічна сутність показників, що вивчаються

1.3 Методи дослідження

2. Збір і систематизація первинних даних

2.1 Отримання вибіркових даних. Розрахунок похідних показників

2.2 Групування даних. Розрахунок описової статистики і перевірка однорідності вибіркової сукупності

2.2.1 Групування з використанням рівних інтервалів

2.2.2 Групування з використанням нерівновеликих інтервалів

2.2.3 Розрахунок узагальнюючих характеристик і перевірка однорідності вибіркової сукупності

2.3 Поширення вибіркових результатів на генеральну сукупність. Оцінка достатності обсягу вибірки

2.4. Аналіз закономірностей розподілу досліджуваних показників

3. ПАРНИЙ КОРЕЛЯЦІЙНО-РЕГРЕСІЙНИЙ АНАЛІЗ ЗАЛЕЖНОСТЕЙ

3.1 Кореляційний аналіз парних зв’язків

3.2 Регресійний аналіз парного зв’язку

3.2.1 Вибір рівняння регресії між двома ознаками

3.2.2 Оцінка істотності параметрів регресії і рівняння зв’язку

Висновок

Список використаної літератури

ВСТУП

Курс «Статистика» охоплює методологічні основи статистики, системи соціально — економічних показників, які відображають рівень забезпеченості і співвідношення ресурсів суспільного виробництва, їх використання, результати господарювання, життєвий рівень населення; методи вивчення об'єктивно існуючих статистичних закономірностей у формі розподілу сукупностей, взаємозв'язків, тенденцій розвитку.

Статистика як наука покликана відображати реалії суспільного життя, його проблеми, успіхи і невдачі. Оволодіння методами статистичного вимірювання й аналізу складних суспільних явищ — невід'ємний елемент підготовки висококваліфікованих економістів. Надмірна централізація статистики в минулому сприяла формуванню відомчої монополії на збір і обробку інформації, позбавляла статистичні органи аналізу та контролю.

Недосконала методологія та прямі приписки зменшували вірогідність офіційних статистичних даних. Низький рівень статистичної роботи не відповідав вимогам життя; фундаментальні методи дослідження і досвід зарубіжної науки недооцінювались.

Для того щоб підняти статистику до сучасного наукового рівня, задовольнити потреби системи управління та інших соціально — економічних суб'єктів в якісній, різноманітній і своєчасній інформації, потрібна докорінна її перебудова.

Забезпечення вірогідності і надійності статистичної інформації можливе за умови підвищення наукового рівня всієї статистичної методології, наближення її до методології і стандартів світової практики.

Головна особливість статистики як науки — це те, що досліджуючи не окремі чинники, а масові соціально — економічні явища і процеси, виступаючі як безліч окремих чинників, що володіють як індивідуальними, так і загальними ознаками.

Предметом статистики виступають розміри і кількісні співвідношення соціально — економічних явищ, закономірності їх зв’язку і розвитку. Це є другою особливістю статистики як науки

Третя особливість статистики як науки полягає в тому, що вона характеризує структуру суспільних явищ. Структура — це внутрішньо будова масових явищ, тобто внутрішньо будова статистичної множини. Статистика повинна цю структуру знайти, виразити за допомогою статистичних показників.

Зміни в просторі, тобто в статистиці, виявляються за допомогою аналізу структури суспільного явища, а зміни рівня і структури явища досліджуються в часі, тобто в динаміці. Така четверта особливість статистики як науки.

Явища суспільного життя взаємозв'язані і взаємообумовлені: зміна одних явищ зумовлюється інші. Тому виявлення зв’язку є п’ятою особливістю статистики як науки, оскільки пізнання дійсності неможливе без пізнання всіх або принаймні основних взаємозв'язків суспільних явищ.

Статистика — суспільна наука, яка вивчає кількісну сторону якісно певних масових соціально-економічних явищ і процесів, їх структуру і розподіл, розміщення в просторі, рух в часі, виявляючи діючу кількісну залежність, тенденції і закономірності, причому в конкретних умовах місця і часу.

1 План статистичного дослідження

1.1 Мета і задачі дослідження

Метою курсової роботи є самостійне поглиблене вивчення теоретичних основ найважливіших тем дисципліни, придбання практичних навичок, проведення статистичних досліджень економічних об'єктів із застосуванням сучасних засобів обробки початкових даних. Основна мета роботи — це виконання статистичного дослідження для вирішення наступної практичної задачі. Підприємству в процесі розробки бізнес-плану необхідно розрахувати валовий дохід від різних варіантів здійснення виробничої діяльності. Методом прямого розрахунку цього показника через низку обставин використовувати неможливо. Необхідно досліджувати залежність валового доходу підприємства від техніко — економічних показників і розробити його статистичну модель, що дозволяє швидко і якісно передбачати значення валового доходу на підставі визначаючих його величину чинників. Передбачається, що на річний валовий дохід підприємства (Y) можуть робити істотний вплив наступні чинники: середньорічна вартість виробничих фондів (X1); середньорічна чисельність працюючих (X2); фондовіддача (X3); фондоозброєність (X4); продуктивність праці (X5).

Для аналізу залежності і побудови моделі необхідно, вирішити наступні задачі:

— отримати випадкову 10 — процентну вибірку з генеральної сукупності, представленої 360 підприємствами;

— провести розрахунок по кожному відібраному для дослідження підприємств значень показників фондовіддачі (X3), фондоозброєність (X4) і продуктивності праці (X5);

— розрахувати для всіх показників описову статистику, побудувати гістограму і визначити закон розподілу результативної змінної, перевірити вибірку на присутність аномальних спостережень (при необхідності виключити відповідні підприємства з подальшого дослідження);

— перевірити достатність об'єму вибірки для отримання достовірних результатів;

— провести парний кореляційно — регресійний аналіз залежності Y = ц (X1), Y = ц (X2), Y = ц (X3), Y = ц (X4), Y = ц (X5), відзначити можливість прогнозу Y на підставі парної залежності, заповнити матрицю парних коефіцієнтів кореляції і вибрати з її використовуванням два — три чинники, що мають якнайменшу кореляцію між собою, але щонайвищою кореляцію з результативним показником Y;

— провести парний кореляційно — регресійний аналіз залежності Y від двох-трьох чинників, відібраних з комплексу тих, що вивчаються (X1, X2, X3, X4, X5);

— розробити рекомендації по використовуванню парний кореляційно — регресійний моделі на практиці (розробити приклад використовування моделі для планування).

Таким чином, мета статистичного дослідження, як і будь-якого наукового дослідження, — розкриття єства масових явищ і процесів, властивими їм закономірностями. Відмітної особливістю цих закономірностей є те, що вони відносяться не до кожної окремої одиниці сукупності, а до всієї маси одиниць в цілому.

1.2 Об'єкт і предмет дослідження Економічна сутність показників, що вивчаються

Об'єктом статистичного дослідження є статистична сукупність — множина одиниць, що володіють масовістю, однорідністю, певною цілісністю, взаємозалежністю станів окремих одиниць і наявністю варіації. В даній курсовій роботі об'єктом виступає підприємство.

Предметом статистичного дослідження є розміри і кількісні співвідношення соціально-економічних явищ, закономірності їх зв’язку і розвитку. В даній курсовій роботі предметом виступає дохід підприємства.

Генеральна сукупність — уся сукупність реально існуючих статистичних об'єктів, з яких буде витягатися вибіркова сукупність. Тобто генеральною сукупністю виступають 360 підприємств. Вибіркова сукупність — це сукупність одиниць, відібраних з генеральної сукупності за визначеними правилами й ознаками. В даній курсовій роботі вибірковою сукупністю виступають відібрані нами 36 підприємств.

У статистиці особлива увага приділяється вивченню основних виробничих фондів. При цьому головними задачами статистики є визначення обсягу, складу, динаміки і використання основних фондів.

Показники використання основних виробничих фондів:

— річний валовий дохід підприємства;

— середньорічна вартість виробничих фондів;

— середньорічна чисельність працюючих;

— продуктивність праці;

— фондовіддача;

— фондоозброєність;

Основні фонди враховуються, насамперед, у натуральному вираженні. Однак облік основних фондів у натуральному вираженні повинний доповнюватися обліком у грошовій оцінці. Тільки на основі обліку основних виробничих фондів у грошовій оцінці можна визначити їхній загальний обсяг, вивчити структуру, визначити річну суму амортизації, будувати баланс і здійснювати багато важливих економічних розрахунків, пов’язаних з характеристикою використання основних фондів, їх відтворенням. Існує оцінка основних фондів по первісній вартості і відбудовної.

Повна первісна вартість — це вартість основних фондів у момент їхнього придбання.

Повна відбудовна вартість — це сума витрат, необхідних для придбання даного виду основних фондів у сучасних умовах.

Залишкова вартість визначається шляхом відрахування з повної вартості суми зносу основних фондів. Обсяг і склад основних виробничих фондів не залишається незмінним. За рахунок вибуття фізично зношених і морально застарілих основних фондів їхній обсяг зменшується. Зменшується він також за рахунок відрахувань в амортизаційний фонд і втрати, яка зазнається через інші причини.

Таким чином, середньорічна вартість основних виробничих фондів складає суму вартості фондів на початок року за винятком усіх відрахувань і витрат на відновлення і ремонт.

Поліпшення використання основних фондів є одним з найважливіших факторів ефективності виробництва. Поліпшення використання основних фондів означає додатковий випуск продукції. Тому основним показником використання основних виробничих фондів є показник випуску продукції на кожну одиницю вартості основних фондів, — фондовіддача. Тісно з ним зв’язаний і інший показник, що визначається як відношення середньорічної вартості основних виробничих фондів до середньорічної чисельності робітників, — фондоозброєність. Праця є основним чинником виробництва. Отже, статистичне дослідження трудових ресурсів і їхнє використання украй важливе при аналізі результатів діяльності окремих чи підприємств їхніх сукупностей.

Чисельність працівників підприємства визначається на визначені дати і як середня чисельність (облікова чи явочна) за визначені періоди.

Середньоспискове число працівників визначають шляхом розподілу суми облікового числа за всі дні досліджуваного періоду на календарне число днів даного періоду. Середньоявочне число працівників визначається шляхом розподілу суми людино-днів на число днів роботи підприємства в даному періоді.

Найважливішим показником при вивченні статистикою як наукою виробництва є продуктивність праці, динаміка факторів, що визначають її ріст, шляхи її підвищення. Продуктивність праці визначається кількістю продукції, створюваної в одиницю часу, або витратами часу на виробництво одиниці продукції. Економічні дослідження звичайно зв’язані з вивченням великої кількості об'єктів, що утворюють генеральну сукупність тому як економісти будемо використовувати вибірковий метод. Річний валовий дохід підприємства характеризує кінцевий річний результат діяльності підприємства і є різницею між валовою виручкою — повною сумою грошових надходжень від реалізації товарної продукції, робіт, послуг і матеріальних цінностей — і всіма витратами на виробництво і реалізацію продукції. Продуктивність праці - продуктивність виробничої діяльності людей; вимірюється кількістю продукції, проведеної працівником у сфері матеріального виробництва за одиницю робочого часу, або кількістю часу, яке затрачує на виробництво одиниці продукції.

1.3 Методи дослідження

Для вивчення предмету статистики розроблені і застосовуються специфічні прийоми, способи і методи, що направлені на вивчення кількісних закономірностей, що виявляються в структурі, динаміці, взаємозв'язках соціально-економічних явищ.

Статистичне дослідження складається з трьох етапів:

1) статистичне спостереження;

2)первісна обробка, зведення, угрупування результатів спостереження;

3)аналіз отриманої інформації.

На першому етапі застосовують метод масового спостереження. Вимога масовості пояснюється тим, що статистичні закономірності виявляються тільки в достатньо великому масиві даних завдяки дії закону великих чисел: в узагальнених статистичних показниках, розрахованих на основі масових спостережень, взаємо погашаються слідства, породжені випадковими причинами, і залишаються слідства, обумовлені загальними для всіх чинників причинами. Друга стадія полягає в тому, що зібрані факти класифікуються, групуються по певних ознаках, підраховуються певні показники, проектуються і заповнюються таблиці. Інформація на цій стадії обробляється методом статистичних угрупувань. На третьому етапі проводиться аналіз статистичної інформації на основі узагальнених статистичних показників: абсолютних, відносних і середніх величин, індексів і ін.

2 Збір і систематизація первинних даних

2.1 Отримання вибіркових даних. Розрахунок похідних показників

Економічні дослідження звичайно були пов’язані з вивченням великої кількості об'єктів, утворюючих генеральну сукупність, тому економіст повинен уміти використовувати в практичній діяльності вибірковий метод.

Генеральна сукупність, що вивчається в курсовій роботі, має обсяг N, рівний 360.

Репрезентативну вибірку можна отримати декількома способами. Перш за все потрібно розрізняти індивідуальний і серійний відбори. У свою чергу вони можуть бути організовані як власно-випадковий, механічний і типовий відбір. Часто ці способи відбору поєднуються в цілях досягнення більш високої репрезентативності.

Початкові дані для вирішення поставленої задачі одержуємо з генеральної сукупності, представленої 360 підприємствами. По величині результативного показника (Y), що вивчається, вона була розділена на 10 типових груп (таблиця 1).

Таблиця 2.1 — Структура генеральної і вибіркової сукупностей

Типові групи

Генеральна сукупність

Вибіркова сукупність

обсяг, N

частка, %

обсяг, N

частка, %

I

10

2,78

1

2,78

II

20

5,56

2

5,56

III

40

11,11

4

11,11

IV

50

13,89

5

13,89

V

60

16,67

6

16,67

VI

60

16,67

6

16,67

VII

50

13,89

5

13,89

VIII

40

11,11

4

11,11

IX

20

5,56

2

5,56

X

10

2,78

1

2,78

Разом

360

100,0

36

100,0

Через неможливість вивчення всіх об'єктів генеральної сукупності проведемо вивчення цікавлячого нас явища з використанням вибіркового методу. При цьому вибірка повинна мати ту ж структуру, що і генеральна сукупність.

Для формування репрезентативної вибірки необхідний механізм випадкового добору об'єктів з генеральної сукупності. У курсовій роботі в основу цього механізму покладені передостання й остання цифри номера залікової книжки (4та 6).

Відбір вихідних даних проводимо таким чином: по передостанній цифрі залікової книжки встановлюємо номер першого об'єкту, що вивчається, в кожній типовій групі, а по останній цифрі - періодичність відбору об'єктів в цій групі. Відбір здійснюємо пропорційно розмірам типових груп в генеральній сукупності. Вибіркова сукупність повинна складатися з 36 підприємств (n = 36).

Таблиця 2.2 — Вибіркова сукупність (варіант 46)

Група

Номери об'єктів в групі

Кількість об'єктів в групі

I

3

1

II

3,4,

2

III

3,4,5,6

4

IV

3,4,5,6,7

5

V

3,4,5,6,7,8

6

VI

3,4,5,6,7,8

6

VII

3,4,5,6,7

5

VIII

3,4,5,6

4

IX

3,4

2

X

3

1

Разом

36

По кожному обраному підприємству вибрали три показники, значення яких відображено в таблиці вихідних даних (табл. 3). Потім на підставі цих первинних показників розрахуємо похідні показники, такі як: фондовіддача (Хi3,), фондоозброєність (Хi4) і продуктивність праці (Хi5). Їх розраховуємо для кожного підприємства таким чином:

— фондовіддача: Хi3 = Y/Хi1, грн. /грн. ;

— фондоозброєність: Хi4 = Х1i2, тис. грн. /чол. ;

— продуктивність праці: Хi5 = Y/Хi2, тис. грн. /чол.

Значення змінних Хi3, Хi4, і Хi5 розрахували до 3 цифри після десяткової коми. Результати розрахунків приводимо в таблиці 1.3.

Таблиця 2.3 — Вихідні дані до статистичного дослідження

Порядковий номер

Значення змінних

групи

Підприємства в групі

Спостереження, і

Yi

Xi1

Хi2

Xi3

Xi4

Xi5

I

3

1

994

831

407

1,196

2,041

2,442

II

3

2

1688

1187

554

1,422

2,142

3,046

4

3

1736

1479

528

1,173

2,801

3,287

III

3

4

2248

1848

753

1,216

2,454

2,985

4

5

2325

1867

705

1,245

2,648

3,297

5

6

2614

1916

698

1,312

2,744

3,601

6

7

2651

1890

764

1,402

2,473

3,469

IV

3

8

3780

2502

948

1,510

2,639

3,987

4

9

3840

2541

961

1,511

2,644

3,995

5

10

3878

2507

969

1,546

2,587

4,002

6

11

3905

2559

999

1,525

2,561

3,908

7

12

3980

2632

990

1,512

2,658

4,020

V

3

13

4835

3231

1184

1,496

2,728

4,083

4

14

4865

2847

1159

1,708

2,456

4,197

5

15

4819

3176

1066

1,517

2,979

4,520

6

16

4884

3374

1230

1,447

2,743

4,970

7

17

4911

3142

1187

1,563

2,647

4,137

8

18

4962

3175

1198

1,562

2,650

4,141

VI

3

19

5766

3802

1369

1,516

2,777

4,211

4

20

5837

3835

1379

1,522

2,781

4,232

5

21

5849

3890

1407

1,503

2,764

4,157

6

22

5858

3946

1415

1,484

2,788

4,139

7

23

5963

4045

1447

1,474

2,795

4,120

8

24

5999

3968

1422

1,511

2,790

4,218

VII

3

25

6736

4702

1568

1,432

2,998

4,295

4

26

6820

4372

1585

1,559

2,758

4,302

5

27

6860

4498

1594

1,525

2,821

4,303

6

28

6894

4602

1627

1,498

2,828

4,237

7

29

6940

4550

1611

1,525

2,824

4,307

VIII

3

30

7794

5104

1790

1,527

2,851

4,354

4

31

7784

5097

1787

1,527

2,852

4,355

5

32

7975

5015

1828

1,590

2,743

4,362

6

33

8050

5168

1814

1,557

2,848

4,437

IX

3

34

8895

5953

2054

1,494

2,898

4,330

4

35

9100

5950

2063

1,529

2,884

4,411

X

3

36

9948

8554

2507

1,162

3,412

3,968

Сума значень

191 883

129 755

46 567

52,814

98,02

143,85

Середнє значення

5330,83

3604,306

1293,528

1,467

2,723

3,996

2.2 Групування даних

Розрахунок описової статистики і перевірка однорідності вибіркової сукупності

Групування вихідних даних проводиться з метою аналізу структури і закономірностей розподілу досліджуваних показників. У відповідних дослідженнях групування виконують для кожного досліджуваного показника. У курсовій роботі його слід виконати тільки для результативного показника Y, але різними способами.

Якщо варіація ознаки виявляється в порівняно вузьких межах і розподіл носить більш менш рівномірний характер, то будують угрупування з рівними інтервалами.

Нерівні інтервали застосовуються в статистиці, коли значення ознаки варіюють нерівномірно і в значних розмірах, що характерне для більшості соціально — економічних явищ, особливо при аналізі макроекономічних показників.

2.2.1 Групування з використанням рівних інтервалів

Групування з рівними інтервалами доцільні в тих випадках, коли варіація виявляється в порівняно вузьких інтервалах і розподіл одиниць сукупності по даній ознаці є практично рівномірною. Оптимальну кількість груп K з рівними інтервалами визначимо по формулі Стерджесса:

,

K=1+3,322*lg36=7

де n — кількість спостережень (обсяг вибірки); n=36;

lg n — десятковий логарифм числа n.

Отримане значення К округляємо до цілого у велику сторону. Потім розраховуємо ширину групувального інтервалу h:

,

де max — максимальне значення показника, що вивчається, у вибірці; Ymax=9948

min — мінімальне значення показника, що вивчається, у вибірці. Ymin=994

Значення h також округляємо до цілого у велику сторону.

h= =1279

Після цього можемо встановити межі групувальних інтервалів:

· нижня межа першого групувального інтервалу

a1=Ymin;

a1=994;

· верхня межа першого групувального інтервалу

b1=a1+h;

b=969+1279=2273;

Межі наступних інтервалів встановлюємо так: нижня межа чергового інтервалу приймається рівній верхній межі попереднього інтервалу, а верхня межа дорівнює нижній плюс ширина групувального інтервалу. В результаті весь діапазон зміни значень змінної розбивається на 7 рівних по величині інтервалів.

Одночасно зі встановленням меж групувальних інтервалів задаємо умови віднесення спостережень на інтервал. Їх задаємо у вигляді подвійної нерівності:

ak Y bk, k=1,2,3, …, K.

Відповідно до цієї умови на інтервал з номером k відносимо ті значення досліджуваної ознаки, які більше або рівні нижньої границі і менше верхньої границі.

Далі розподілимо одиниці вибіркової сукупності (підприємства) по інтервалах у залежності від величини результативної ознаки.

Таблиця 2.4 — Групування підприємств по величині валового доходу, тис. грн.

Номер інтервалу,

k

Межі інтерва-лів

Частота

fk

Кумулятивна частота,

Частка,

wk=fk/n

Кумулятивна

частка,

1

994−2273

4

4

4/36=0,111

0,111

2

2273−3552

3

4+3=7

3/36=0,083

0,111+0,083=0,194

3

3552−4831

5

7+5=12

5/36=0,138

0,194+0,138=0,332

4

4831−6110

12

12+12=24

12/36=0,333

0,332+0,333=0,665

5

6110−7389

5

24+5=29

5/36=0,138

0,665+0,138=0,803

6

7389−8668

4

29+4=33

4/36=0,111

0,803+0,111=0,914

7

8668−9948

3

33+3=36

3/36=0,083

0,914+0,083=0,997

Разом

-

36

-

1

-

Після рознесення даних до інтервалів, у табл. 4 підраховуємо частоту попадання спостережень до інтервалу (fk), розраховуємо частки (wk), кумулятивні частоти (Sf) та частки (Sw).

2.2.2 Групування з використанням нерівновеликих інтервалів

Групування з нерівновеликими інтервалами застосовуються для опису статистичних даних розподілу, що мають явну асиметрію, частот і часток. Ширину і межі цих інтервалів встановлюють на основі логічного аналізу попередніх відомостей про якісні і кількісні характеристики досліджуваного явища.

У курсовій роботі в якості одного з можливих рішень задачі групування підприємств за розмірами валового доходу використовуємо досить просту формалізовану процедуру розділення підприємств на групи.

Ця процедура виділення груп об'єктів з нерівними інтервалами досліджуваної ознаки така. Необхідно ранжирувати значення ознаки. Потім весь інтервал її можливих значень [964; 9964] розділити на два інтервали, відокремлюваних друг від друга середнім значенням ознаки.

Ymin = 994 = 5330. 08 Ymax=9948

На першому інтервалі [994; 5330. 08] будуть розташовані варіанти досліджуваної ознаки менше середнього значення , на другому [5330. 08;9964] - більше, ніж середнє значення.

У випадку асиметричного розподілу точка, що відповідає середньому значенню ознаки =5330. 08, не ділитиме інтервал [994; 9948] на рівні частини, а буде зміщена до якого-небудь з кінців інтервалу.

Вибираємо з двох інтервалів, розділених значенням середньої величини, інтервал найменшої довжини, для чого порівнюємо по модулю величини =5330. 08−994=4336. 08 і =9948−5330. 081=4617. 92.

Довжину найменшого з двох порівнюваних інтервалів поділяємо навпіл і отримане значення додаємо до середнього і вичитаємо з нього.

?Y=4336. 08/2=2168. 04.

=5330. 08−2168. 04=3162. 04;

=5411+2223,5=7498. 12.

Одержуємо координати двох точок (3162. 04) і (7498. 12), які відзначаємо на числовій осі варіаційного ряду вліво і вправо від середнього значення:

Дрібні Середні Великі

994 3162. 04 5330. 08 7498. 12 9948

В результаті числова вісь, що відповідає ранжированому варіаційному ряду досліджуваної ознаки, розділяється на три інтервали [994; 3162,04], [3162. 04;7498,12] і [7498,12; 9948], довжини яких можуть бути інтерпретовані як величини, що відмежовують дрібні, середні і великі одиниці сукупності.

Після встановлення меж інтервалів розробимо таблицю частот і часток та побудуємо гістограму розподілу підприємств.

Таблиця 2.5 — Групування підприємств за обсягом валового доходу, тис. грн.

Номер інтерва-лу,

K

Межі інтервалів

Частота

fk

Кумулятивна частота,

Частка,

wk=fk/n

Кумулятивна

частка,

1

994−1122

1

1

0,03

0,03

2

1122−8802

32

33

0,89

0,92

3

8802−9948

3

36

0,08

1

Разом

36

1

Рис. 2.1 — Гістограма розподілу значень Y

2.2.3 Розрахунок узагальнюючих характеристик і перевірка однорідності вибіркової сукупності

Наступний етап аналізу сукупності спостережень — розрахунок узагальнюючих характеристик досліджуваної статистичної сукупності. Цей розрахунок можна виконати за не згрупованими або згрупованими даними (на підставі частотної таблиці). Більш точними є результати, отримані з використанням не згрупованих даних.

У курсовій роботі розрахунок зазначених показників описової статистики виконаємо для кожної змінної за не згрупованими даними. Для розрахунку використаємо формули, що приведені в табл. 2.6.

Таблиця 2.6 — Формули для розрахунку узагальнюючих показників вибіркових сукупностей

Узагальнюючі показники

Результативна змінна Y

Факторні змінні Xi

Середнє

Середнє квадратич-не відхилення

Коефіцієнт варіації

Примітка. 1) i-номер спостереження, i =1,2…, n; 36

2) j — номер чинника, j = 1,2,3,4,5

Таблиця 2.7 — Розрахунки узагальнюючих показників вибіркових сукупностей

Узагальнюючі показники

Результативна змінна Y

Факторні змінні X1

Факторні змінні Х2

Факторні змінні Х3

Факторні змінні Х4

Факторні змінні Х5

Середнє

5330. 08

3604. 306

1293. 528

1. 467

2. 723

3. 996

Середнє квадратич-не відхилення

2234. 139

1549. 276

472. 749

0,124

0,228

23,449

Коефіцієнт варіації,

42. 984

36. 547

35,326

8,453

8. 373

586,812

Розрахунок виконується на підставі вихідних даних, приведених у табл. 2.3. Проаналізувавши дані таблиці 2. 3, можна зробити такі висновки:

Сукупності показників У, Х1, Х2 та Х5 не однорідні, оскільки їх коефіцієнти варіації більші ніж 33%. А сукупності показників Х3 та Х4 являються однорідними, бо значення їх коефіцієнтів варіації значно менше 33%. Отже, чим менше значення коефіцієнта варіації, тим однорідніші об'єкти досліджуваної сукупності і надійніше рішення, прийняті з використанням описової статистики. Сукупність вважається однорідною, якщо.

Подальший аналіз проводимо по вибірці, що складається з 30 підприємств.

Формуємо нову таблицю вихідних даних.

Таблиця 2.8 — Вихідні дані до статистичного дослідження (зменшена вибірка)

Порядковий номер

Значення змінних

групи

Підприєм-ства в групі

Спостере-ження, і

Yi

Xi1

Хi2

Xi3

Xi4

Xi5

I

4

2248

1848

753

1,216

2,454

2,985

5

2325

1867

705

1,245

2,648

3,298

6

2514

1916

698

1,312

2,745

3,602

7

2651

1890

764

1,403

2,474

3,47

II

8

3780

2502

948

1,511

2,639

3,987

9

3840

2541

961

1,511

2,644

3,996

10

3878

2507

969

1,547

2,587

4,002

11

3905

2559

999

1,526

2,562

3,909

12

3980

2632

990

1,512

2,659

4,02

III

13

4835

3231

1184

1,496

2,729

4,084

14

4865

2847

1159

1,709

2,456

4,198

15

4819

3176

1066

1,517

2,979

4,521

16

4884

3374

1230

1,448

2,743

3,971

17

4911

3142

1187

1,563

2,647

4,137

18

4962

3175

1198

1,563

2,65

4,142

IV

19

5766

3802

1369

1,517

2,777

4,212

20

5837

3835

1379

1,522

2,781

4,233

21

5849

3890

1407

1,504

2,765

4,157

22

5858

3946

1415

1,485

2,789

4,14

23

5963

4045

1447

1,474

2,795

4,121

24

5999

3968

1422

1,512

2,79

4,219

V

25

6736

4702

1568

1,433

2,999

4,296

26

6820

4372

1585

1,56

2,758

4,303

27

6860

4498

1594

1,525

2,822

4,304

28

6894

4602

1627

1,498

2,829

4,237

29

6940

4550

1611

1,525

2,824

4,308

VI

30

7794

5104

1790

1,527

2,851

4,354

31

7784

5097

1787

1,527

2,852

4,356

32

7975

5015

1828

1,59

2,743

4,363

33

8050

5168

1814

1,558

2,849

4,438

Сума значень

159 522

105 801

38 454

44,836

81,84

122,363

Середнє значення

5317,4

3526,7

1281,8

1,495

2,728

4,079

Розраховуємо оптимальну кількість груп К з рівними інтервалами по формулі Стерджесса:

,

K=1+3,322*lg30=6.

Розрахуємо ширину групувального інтервалу h:

h==967.

Таблиця 2.9 — Групування підприємств по величині валового доходу, тис. грн.

Номер інтервалу,

k

Межі інтервалів

Частота,

fk

Кумулятив-на частота,

Частка,

wk=fk/n

Кумулятивна

частка,

1

2248−3215

4

4

0,133

0. 133

2

3215−4182

5

9

0,167

0. 3

3

4182−5149

6

15

0,201

0. 501

4

5149−6116

6

21

0,2

0. 701

5

6116−7083

5

26

0,167

0. 868

6

7083−8050

4

30

0,133

1

Разом

-

30

-

1

-

Таблиця 2. 10 — Розрахунки узагальнюючих показників вибіркових сукупностей

Узагальнюючі показники

Результативна змінна Y

Факторні змінні X1

Факторні змінні Х2

Факторні змінні Х3

Факторні змінні Х4

Факторні змінні Х5

Середнє

5317,4

3526,7

1281,8

1,495

2,728

4,079

Середнє квадратич-не відхилення

1686. 758

1043. 374

340. 578

0. 095

0. 133

0. 334

Коефіцієнт варіації

31. 721

29. 585

26. 57

6. 355

4. 875

8. 188

2.3 Поширення вибіркових результатів на генеральну сукупність. Оцінка достатності обсягу вибірки

Кінцевою метою вибіркового спостереження є характеристика генеральної сукупності. Враховуючи, що на основі вибіркового обстеження не можна точно оцінити досліджуваний параметр генеральної сукупності, знайдемо межі, у яких він знаходиться. Для цього необхідно з імовірністю 0,95 визначити граничну помилку вибіркової середньої результативного показника (середнього доходу підприємств, що входять у вибірку), і довірчі межі середнього доходу всіх підприємств генеральної сукупності:

,

572. 624

,

де n — обсяг вибірки;

N — обсяг генеральної сукупності.

Обсяг вибірки повинен бути достатнім для отримання достовірних висновків про явище, що вивчається. У зв’язку з цим в курсовій роботі слід визначити, яким повинен бути обсяг вибірки для проведення дослідження. З цією метою розраховуємо мінімальний обсяг вибірки, необхідний для оцінки генеральної середньої результативного показника з 5-процентною помилкою на рівні довірчої вірогідності 0,95. Розрахунок виконуємо по формулі для безповторної власно-випадкової вибірки:

,

= 102. 0345

де t — коефіцієнт довіри, що відповідає рівню довірчої імовірності 0,95 (t=1,96);

— припустима гранична абсолютна величина помилки оцінки генеральної середньої:

265. 87

В результаті розрахунків виявилося, що фактичний обсяг вибірки менше мінімального. Визначаємо фактичну величину помилки оцінки генеральної середньої. Для цього формулу, по якій проводили розрахунок мінімального обсягу вибірки, перетворюємо. А потім підставляємо фактичне значення обсягу вибірки, дисперсії ознаки і коефіцієнта довіри і знаходимо відповідне їм значення помилки оцінки генеральної середньої.

=11. 332.

2.4 Аналіз закономірностей розподілу досліджуваних показників

З метою найбільш повного опису поводження досліджуваної ознаки в статистичних дослідженнях часто потрібно визначити закон її розподілу. У курсовій роботі зробимо це тільки для результативної перемінної.

В статистиці для опису поведінки випадкових дискретних і безперервних величин використовуються різні закони розподілу. Нормальний закон використовується для опису розподілу випадкових безперервних величин.

Досліджувана результативна змінна є неперервною величиною, тому що обсяг доходу підприємства не може бути представлений кінцевим набором чисел координатної осі. Дохід, теоретично, може приймати будь-яке значення від 0 до нескінченно великого числа, однак на практиці він обмежений через обмеженість ресурсів. Як показала практика, більшість явищ і подій у реальному житті можна звести до нормального закону і його модифікацій, тому саме цьому закону приділяється велика увага в теорії ймовірностей і статистиці. Нормальність розподілу характерна для збалансованих об'єктів, що не мають різких переходів і розходжень. Тому бажано, щоб результативний показник мав розподіл, близький до нормального.

Для перевірки гіпотези про нормальність розподілу результативного показника по даним вибірки будуємо гістограму та полігон розподілу емпіричних значень.

Рис. 2.2 — Гістограма розподілу емпіричних значень

Розраховуємо моду та медіану по даним вибірки за формулами:

,

де — нижня межа модального інтервалу;

— величина модального інтервалу;

— частоти відповідно в попередньому і наступним за модальним інтервалах.

Графічно моду визначають по гістограмі. Для цього виберемо найвищий прямокутник, який і є модальним. Далі праву верхню вершину прямокутника, що передує модальному (частота f-1), з'єднуємо із правою верхньою вершиною модального прямокутника (частота fMо), а ліву верхню вершину цього прямокутника — з лівою верхньою вершиною прямокутника, наступного за модальним (частота fMо+1). З точки перетинання опускаємо перпендикуляр на горизонтальну вісь. Основа перпендикуляра покаже значення моди Мо.

При обчисленні медіани спочатку знаходимо інтервал, що містить медіану. Медіанним є інтервал, накопичена частота якого дорівнює чи перевищує половину всього обсягу сукупності.

,

де — нижня межа медіанного інтервалу;

— ширина медіанного інтервалу;

— накопичена частота інтервалу, передуючого медіанному;

— частота медіанного інтервалу.

Рис. 2.3 Графічне визначення медіани

Графічно медіана визначаємо по кумуляті. Останню ординату кумуляти, рівну сумі всіх частот або часток, ділимо навпіл. З отриманої точки проводимо перпендикуляр до кумуляти. Абсциса точки перетинання і дає значення медіани.

Співвідношенням моди, медіани і середньої арифметичної користаються для розпізнавання симетричності варіації. Необхідною, але недостатньою умовою симетричності є рівність трьох характеристик: =Ме=Mо. У рядах із правосторонньою асиметрією МеМо, з лівосторонньою асиметрією < Ме < Mo. Наші ряди із правосторонньою асиметрією.

Як показники формоутворення застосовуються:

— коефіцієнт асиметрії Пирсона

0,39

(якщо Ка0, то скошеність правобічна, якщо Ка0 — лівостороння; якщо Ка=0, то розподіл симетричний);

Скошеність правобічна, оскільки Ка = 0,438.

— ексцес

(якщо Ех=0, то розподіл близький до нормального, якщо Ех0, розподіл гостровершинний, Ех0 — розподіл низковершинний). Отже, розподіл низковершинний.

Порядок розрахунку теоретичних частот кривої нормального розподілу:

1) визначити середини інтервалів;

2) знайти нормоване відхилення кожної варіанти результативного показника від його середньої арифметичний:;

3) по таблиці розподілу функції (додаток Б) визначити її значення;

4) обчислити теоретичні частоти по формулі: ,

5) побудувати і порівняти графіки емпіричних (полігон) і теоретичних частот.

Таблиця 11 — Розрахунок теоретичних частот кривої нормального розподілу

Межі інтервалів

fk

Yk

tk

2248−3215

4

2731,5

-2585,9

-1,53

0,1257

2,16

1,84

3,39

1,57

3215−4182

4

3698,5

-1618,9

-0,96

0,2613

4,49

-0,49

0,24

0,05

4128−5149

6

4638,5

-678,9

-0,4

0,3653

6,28

-0,28

0,08

0,01

5149−6116

6

5632,5

315,1

0,19

0,3894

6,7

-0,7

0,49

0,07

6116−7083

6

6599,5

1282,1

0,76

0,285

13,07

-7,07

49,98

3,82

7083−8050

4

7566,5

2249,1

1,33

0,1669

22,87

-18,87

356,08

15,57

Разом

30

-

-

-

-

55. 57

-

-

21. 09

Будуємо графік співставлення для порівняння емпіричних та теоретичних частот.

Рис. 2.4 Графік теоретичних і емпіричних частот

Сума теоретичних і емпіричних частот повинна бути рівною, але може не збігатися через округлення в розрахунках.

Для перевірки гіпотези про близькість емпіричного і теоретичного розподілів розрахуємо критерій згоди Пирсона і порівняємо його з табличним значенням, яке визначають для рівня значущості і числа ступенів свободи df = k-3 по додатку В. Якщо, то з імовірністю 95% можна стверджувати, що в основі емпіричного розподілу підприємств по величині валового доходу лежить закон нормального розподілу, а розбіжності між теоретичними й емпіричними частотами пояснюються випадковими факторами.

3,09

= 7,81.

Отже, в основі емпіричного розподілу підприємств по величині валового доходу лежить закон нормального розподілу, а розбіжності між теоретичними й емпіричними частотами пояснюються випадковими факторами.

Так як коефіцієнти варіації? 33% та результативний показник розподіляється згідно з законом нормального розподілу, то можна сказати, що вибіркова сукупність, що вивчається, майже однорідна.

3 ПАРНИЙ КОРЕЛЯЦІЙНО-РЕГРЕСІЙНИЙ АНАЛІЗ ЗАЛЕЖНОСТЕЙ

3.1 Кореляційний аналіз парних зв’язків

Кореляційний аналіз проводиться з метою виявлення наявності зв’язку між результативною і факторної змінними й оцінки його сили й істотності. Якщо факторних змінних декілька (у загальному випадку m), то проводять аналіз залежності результативної змінної Y від кожної факторної перемінної:

, j=1, 2, …, m

Таким чином, нам необхідно провести кореляційний аналіз залежності валового доходу підприємства від середньорічної вартості основних фондів, середньоспискової чисельності працюючих , фондовіддачі , фондоозброєності і від продуктивності праці.

Для виявлення наявності залежності однієї змінної від іншої побудуємо кореляційні поля і розрахуємо коефіцієнти лінійної кореляції. Використовуємо такі формули:

(j=1,2,3,4,5)

де;;

Розрахунок середніх для добутків і середніх для квадратів значень досліджуваних змінних наводимо в табл. 3.1.

Таблиця 3.1 — Розрахунок середніх значень квадратів і добутків змінних

Yi2

X12

X22

X32

X42

X52

YiX1

YiX2

YiX3

YiX4

YiX5

1

5 053 504

3 415 104

567 009

1,479

6,022

8,91

4 154 304

1 692 744

2733,568

5516,592

6710,28

2

5 405 625

3 485 689

497 025

1,55

7,012

10,877

4 340 775

1 639 125

2894,625

6156,6

7667,85

3

6 320 196

3 671 056

487 204

1,721

7,535

12,974

4 816 824

1 754 772

3298,368

6900,93

9055,428

4

7 027 801

3 572 100

583 696

1,968

6,121

12,041

5 010 390

2 025 364

3719,353

6558,574

9198,97

5

14 288 400

6 260 004

898 704

2,283

6,964

15,896

9 457 560

3 583 440

5711,58

9975,42

15 070,86

6

14 745 600

6 456 681

923 521

2,283

6,991

15,968

9 757 440

3 690 240

5802,24

10 152,96

15 344,64

7

15 038 884

6 285 049

938 961

2,393

6,693

16,016

9 722 146

3 757 782

5999,266

10 032,386

15 519,756

8

15 249 025

6 548 481

998 001

2,329

6,564

15,28

9 992 895

3 901 095

5959,03

10 004,61

15 264,645

9

15 840 400

6 927 424

980 100

2,286

7,07

16,16

10 475 360

3 940 200

6017,76

10 582,82

15 999,6

10

23 377 225

10 439 361

1 401 856

2,238

7,447

16,679

15 621 885

5 724 640

7233,16

13 194,715

19 746,14

11

23 668 225

8 105 409

1 343 281

2,921

6,032

17,623

13 850 655

5 638 535

8314,285

11 948,44

20 423,27

12

23 222 761

10 086 976

1 136 356

2,301

8,874

20,439

15 305 144

5 137 054

7310,423

14 355,801

21 786,699

13

23 853 456

11 383 876

1 512 900

2,097

7,524

15,769

16 478 616

6 007 320

7072,032

13 396,812

19 394,364

14

24 117 921

9 872 164

1 408 969

2,443

7,007

17,115

15 430 362

5 829 357

7675,893

12 999,417

20 316,807

15

24 621 444

10 080 625

1 435 204

2,443

7,023

17,156

15 754 350

5 944 476

7755,606

13 149,3

20 552,604

16

33 246 756

14 455 204

1 874 161

2,301

7,712

17,741

21 922 332

7 893 654

8747,022

16 012,182

24 286,392

17

34 070 569

14 707 225

1 901 641

2,316

7,734

17,918

22 384 895

8 049 223

8883,914

16 232,697

24 708,021

18

34 210 801

15 132 100

1 979 649

2,262

7,645

17,281

22 752 610

8 229 543

8796,896

16 172,485

24 314,293

19

34 316 164

15 570 916

2 002 225

2,205

7,779

17,14

23 115 668

8 289 070

8699,13

16 337,962

24 252,12

20

35 557 369

16 362 025

2 093 809

2,173

7,812

16,983

24 120 335

8 628 461

8789,462

16 666,585

24 573,523

21

35 988 001

15 745 024

2 022 084

2,286

7,784

17,8

23 804 032

8 530 578

9070,488

16 737,21

25 309,781

22

45 373 696

22 108 804

2 458 624

2,053

8,994

18,456

31 672 672

10 562 048

9652,688

20 201,264

28 937,856

23

46 512 400

19 114 384

2 512 225

2,434

7,607

18,516

29 817 040

10 809 700

10 639,2

18 809,56

29 346,46

24

47 059 600

20 232 004

2 540 836

2,326

7,964

18,524

30 856 280

10 934 840

10 461,5

19 358,92

29 525,44

25

47 527 236

21 178 404

2 647 129

2,244

8,003

17,952

31 726 188

11 216 538

10 327,212

19 503,126

29 209,878

26

48 163 600

20 702 500

2 595 321

2,326

7,975

18,559

31 577 000

11 180 340

10 583,5

19 598,56

29 897,52

27

60 746 436

26 050 816

3 204 100

2,332

8,128

18,957

39 780 576

13 951 260

11 901,438

22 220,694

33 935,076

28

60 590 656

25 979 409

3 193 369

2,332

8,134

18,975

39 675 048

13 910 008

11 886,168

22 199,968

33 907,104

29

63 600 625

25 150 225

3 341 584

2,528

7,524

19,036

39 994 625

14 578 300

12 680,25

21 875,425

34 794,925

30

64 802 500

26 708 224

3 290 596

2,427

8,117

19,696

41 602 400

14 602 700

12 541,9

22 934,45

35 725,9

Сума

933 596 876

405 787 263

52 770 140

67,28

223,791

502,437

614 970 407

221 632 407

241 157,957

439 786,465

664 776,202

Середнє

31 119 895,87

13 526 242,1

1 759 004,667

2,243

14,438

32,415

39 675 510,13

14 298 864,97

15 558,578

28 373,32

42 888,787

Розраховуємо коефіцієнти кореляції:

= 0,992 (сила зв’язку дуже тісна, пряма)

= 0,996 (сила зв’язку дуже тісна, пряма)

= 0,591 (сила зв’язку помітна, пряма)

= 0,679 (сила зв’язку помітна, пряма)

= 0,84 (сила зв’язку тісна, пряма)

Для кожної пари зв’язків приведемо графіки кореляційних полів, які зображені на малюнках:

Рис. 3.1 — Кореляційне поле, яке зображує зв’язок результативної змінної та факторної змінної X1

Рис. 3.2 — Кореляційне поле, яке зображує зв’язок результативної змінної та факторної змінної X2

Рис. 3.3 — Кореляційне поле, яке зображує зв’язок результативної змінної та факторної змінної X3

Рис. 3.4 — Кореляційне поле, яке зображує зв’язок результативної змінної та факторної змінної X4.

Рис. 3.5 — Кореляційне поле, яке зображує зв’язок результативної змінної та факторної змінної X5

Для якісної оцінки тісноти зв’язку між ознаками використовують співвідношення Чеддока:

0

0−0,2

0,2−0,3

0,3−0,5

0,5−0,7

0,7−0,9

0,9−0,99

1

Сила зв’язку

Відсут-ня

дуже слабка

слабка

помірна

помітна

тісна

дуже

тісна

Функціональна

Для того, щоб підтвердити або відкинути реальність обмірюваного за допомогою коефіцієнта кореляції зв’язку між змінними Y і Хij, необхідно, використовуючи t-критерій Стьюдента, перевірити значущість самого. Для цього визначається розрахункове значення критерію:

Зіставляємо з tта6л, визначуваним по додатку Г для рівня значущості і числа ступенів свободи.

tрозр1 = 41. 4825

tрозр4 = 4. 894 tтабл = 4,20

tрозр2 = 58. 983

tрозр5 = 8. 192

tрозр3 =3. 877

Якщо tрозр > tтабл, то лінійний коефіцієнт кореляції вважається значущим, а зв’язок між х та Y — істотним.

Якщо tрозр < tтабл, то коефіцієнт кореляції вважається незначущим, тобто вважається, що зв’язок між X и Y відсутній, і значення r, відмінне від нуля, отримано випадково.

Таким чином, зв’язок між Х та У (tрозр1,tрозр2,tрозр4,tрозр5) є істотним, а лінійний коефіцієнт кореляції - значущий; зв’язок між третьою парою (tрозр3) можна вважати незначущим, тобто зв’язок відсутній.

3.2 Регресійний аналіз парного зв’язку

У даному розділі курсової роботи за результатами кореляційного аналізу вибираємо фактор X1, що має найвищу кореляцію з результативним показником Y (тобто пару перемінних і Y, що мають максимальне значення лінійного коефіцієнта кореляції). Для цієї пари залежних змінних повинні бути представлені найважливіші результати регресійного аналізу:

1) Форма зв’язку лінійна між Y і досліджуваною факторною змінною Х1.

2) Отже рівняння регресії виду щонайкраще описує залежність між Y від Х1

3) Це рівняння є статистично значущим.

3.2.1 Вибір рівняння регресії між двома ознаками

Для вибору форми зв’язку застосуємо раніше побудований графік із зображенням кореляційного поля (графік залежності перемінних Yi і обраної X1). По його вигляду визначаємо, що між даними змінними лінійна форма зв’язку.

Рис. 3.6 Графік із зображенням емпіричної лінії регресії

Рис. 3.7 Графік із зображенням теоретичної лінії регресії

Вибираємо рівняння виду

,

де — теоретичне значення результативної перемінний, обчислене по рівнянню регресії, за умови, що i-ий об'єкт має значення факторної перемінний, рівне Хij;

а, b — параметри рівняння;

Хij — значення j-й факторної перемінний у i-ом спостереженні.

Далі розраховуємо невідомі значення параметрів, а і b за даними вибірки. Значення параметра b можна розрахувати по кожній з нижчеприведених формул, використовуючи дані табл.3.1.

;

.

Для розрахунку параметра, а використовуємо формулу:.

Рівняння регресії матиме вигляд Y=-339. 427+1,604* Х1.

Кореляційне відношення — це універсальний вимірник тісноти зв’язку, застосовний до усіх випадків кореляційної залежності незалежно від форми цього зв’язку. Факт збігів або розбіжностей значень теоретичного кореляційного відношення і лінійного коефіцієнта кореляції використовують для підтвердження обраної форми зв’язку.

Таблиця 3.2 — Розрахункова таблиця для перебування теоретичного кореляційного відношення і перевірки адекватності рівняння регресії і його параметрів

1848

2248

2624,765

-3069,4

9 421 216,36

-2692,635

7 250 283,24

-376,765

141 951,87

1867

2325

2655,241

-2992,4

8 954 457,76

-2662,159

7 087 090,54

-330,241

109 059,12

1916

2514

2733,837

-2803,4

7 859 051,56

-2583,563

6 674 797,78

-219,837

48 328,307

1890

2651

2692,133

-2666,4

7 109 688,96

-2625,267

6 892 026,82

-41,133

1691,924

2502

3780

3673,781

-1537,4

2 363 598,76

-1643,619

2 701 483,42

106,219

11 282,476

2541

3840

3736,337

-1477,4

2 182 710,76

-1581,063

2 499 760,21

103,663

10 746,018

2507

3878

3681,801

-1439,4

2 071 872,36

-1635,599

2 675 184,09

196,199

38 494,048

2559

3905

3765,209

-1412,4

1 994 873,76

-1552,191

2 409 296,9

139,791

19 541,524

2632

3980

3882,301

-1337,4

1 788 638,76

-1435,099

2 059 509,14

97,699

9545,095

3231

4835

4843,097

-482,4

232 709,76

-474,303

224 963,336

-8,097

65,561

2847

4865

4227,161

-452,4

204 665,76

-1090,239

1 188 621,08

637,839

406 838,59

3176

4819

4754,877

-498,4

248 402,56

-562,523

316 432,126

64,123

4111,759

3374

4884

5072,469

-433,4

187 835,56

-244,931

59 991,195

-188,469

35 520,564

3142

4911

4700,341

-406,4

165 160,96

-617,059

380 761,809

210,659

44 377,214

3175

4962

4753,273

-355,4

126 309,16

-564,127

318 239,272

208,727

43 566,961

3802

5766

5758,981

448,6

201 241,96

441,581

194 993,78

7,019

49,266

3835

5837

5811,913

519,6

269 984,16

494,513

244 543,107

25,087

629,358

3890

5849

5900,133

531,6

282 598,56

582,733

339 577,749

-51,133

2614,584

3946

5858

5989,957

540,6

292 248,36

672,557

452 332,918

-131,957

17 412,65

4045

5963

6148,753

645,6

416 799,36

831,353

691 147,811

-185,753

34 504,177

3968

5999

6025,245

681,6

464 578,56

707,845

501 044,544

-26,245

688,8

4702

6736

7202,581

1418,6

2 012 425,96

1885,181

3 553 907,4

-466,581

217 697,83

4372

6820

6673,261

1502,6

2 257 806,76

1355,861

1 838 359,05

146,739

21 532,334

4498

6860

6875,365

1542,6

2 379 614,76

1557,965

2 427 254,94

-15,365

236,083

4602

6894

7042,181

1576,6

2 485 667,56

1724,781

2 974 869,5

-148,181

21 957,609

4550

6940

6958,773

1622,6

2 632 830,76

1641,373

2 694 105,33

-18,773

352,426

5104

7794

7847,389

2476,6

6 133 547,56

2529,989

6 400 844,34

-53,389

2850,385

5097

7784

7836,161

2466,6

6 084 115,56

2518,761

6 344 156,98

-52,161

2720,77

5015

7975

7704,633

2657,6

7 062 837,76

2387,233

5 698 881,4

270,367

73 098,315

5168

8050

7950,045

2732,6

7 467 102,76

2632,645

6 930 819,7

99,955

9991,002

105 801

159 522

159 521,994

0

85 354 593,2

0

84 025 279,49

0

1 331 456,613

Використовуючи дані табл. 3.2 значення теоретичного кореляційного відношення розраховуємо по одній з нижченаведених формул:

;

Далі за даними табл. 3.2 в одних координатних осях побудуємо емпіричну та теоретичну лінії регресії, тобто графіки залежності перемінних від від (Рис. 3. 6, Рис. 3. 7).

3.2.2 Оцінка істотності параметрів регресії і рівняння зв’язку

Розраховані для обмеженого числа спостережень параметри a і b рівняння регресії не є єдино можливими, строго однозначними, оскільки являють собою лише оцінку реальних параметрів зв’язку в генеральній сукупності. Тому, знайшовши параметри рівняння регресії, здійснюємо перевірку їхньої значущості (істотності) і з заданою імовірністю визначаємо межі, у яких ці параметри можуть знаходитися. Для цього виконуємо наступні дії:

а) використовуючи дані табл.3. 2, знаходимо залишкову дисперсію:

б) обчислюємо факторну дисперсію, використовуючи розрахунки табл. 2. 5

в) розраховуємо середні помилки параметрів регресії

;

г) визначаємо фактичні значення t-критерію Стьюдента для параметрів a і b

д) по додатку Г знаходимо критичне значення t-критерію Стьюдента для числа ступенів свободи і рівня значущості = 0,05 і порівнюємо його з фактичними значеннями t-критерію для параметрів a і b. Так як tb факт(48,12)tтабл(2,0484), то параметр вважається значущим, і ta факт(-7,47)tтабл(2,0484), отже також вважається значущим.

е) будуємо довірчі інтервали для оцінки істинних значень параметрів a і b, що можуть мати місце в генеральній сукупності

; tтабл = 2,0484

-337,828? -265,157? -192,486

.

1,520? 1,588? 1,656

Поряд з перевіркою окремих параметрів зробимо перевірку значущості рівняння регресії в цілому, тобто перевірку адекватності моделі. Ця задача розв’язується за допомогою F-критерію Фишера:

Fтабл = 4,20; Fрозр = 2254,389.

де m — число параметрів у рівнянні регресії (для моделі парної регресії m=2).

Це значення порівнюємо із критичним значенням, яке знаходимо по таблиці додатку E для обраного рівня значущості, рівного 0,05, на перетинанні стовпця, що відповідає числу ступенів свободи, і рядка, що відповідає числу ступенів свободи. Отже, розрахункове значення більше критичного Fрозр Fтабл. Таким чином модель можна вважати значущою на даному рівні довірчої імовірності.

Висновок

Групування початкових даних необхідне для аналізу структури і закономірностей розподілу показників (у відповідальних дослідженнях угрупування проводять для кожного показника, що вивчається), тобто тільки для результативного показника, але різними способами. Групування із нерівновеликими інтервалами застосовується для описання статистичних даних маючи явну асиметрію розподілу частот та частостей. Ширину та межі цих інтервалів установлюють на основі логічного аналізу попередніх даних про якісні і кількісні характеристики вивчаючого явища.

Якщо варіація ознаки виявляється в порівняно вузьких межах і розподіл носить більш менш рівномірний характер, то будують угрупування з рівновеликими інтервалами.

Нерівні інтервали застосовуються в статистиці, коли значення ознаки варіюють нерівномірно і в значних розмірах, що характерне для більшості соціально — економічних явищ, особливо при аналізі макроекономічних показників. Нерівні інтервали можуть бути прогресивно зростаючі або убуваючи в арифметичній або геометричній прогресії.

Власне — випадкова вибірка полягає у відборі одиниць з генеральної сукупності на вдачу або наугад, без яких — або елементів системності. Проте перш ніж провести власне — випадковий відбір, необхідно переконатися, що всі без виключення одиниці генеральної сукупності мають абсолютно рівні шанси попадання у вибірку, в списках або переліку відсутні пропуски, ігнорування окремих одиниць і т.п. Власне — випадковий відбір може бути як повторним, так і безповторним.

В статистиці для опису поведінки випадкових дискретних і безперервних величин використовуються різні закони розподілу. Нормальний закон використовується для опису розподілу випадкових безперервних величин.

Основна задача аналізу варіаційних рядів — виявлення справжньої закономірності розподілу шляхом виключення впливу другорядних, випадкових для даного розподілу чинників — досягається шляхом збільшення об'єму досліджуваної сукупності при одночасному зменшенні інтервалу ряду

Статистика — суспільна наука, яка вивчає кількісну сторону якісно певних масових соціально — економічних явищ і процесів, їх структуру і розподіл, розміщення в просторі, рух в часі, виявляючи діючу кількісну залежність, тенденції і закономірності, причому в конкретних умовах місця і часу

Мета статистичного дослідження, як і будь-якого наукового дослідження, — розкриття сутності масових явищ і процесів, властивими їм закономірностями. Відмітної особливістю цих закономірностей є те, що вони відносяться не до кожної окремої одиниці сукупності, а до всієї маси одиниць в цілому.

Проаналізувавши дані табл. 3.7 можна зробити такі висновки. Сукупності показників У, Х1, Х2 та Х5 не однорідні, оскільки їх коефіцієнти варіації більші ніж 33%. А сукупності показників Х3 та Х4 являються однорідними, бо значення їх коефіцієнтів варіації значно менше 33%. Отже, чим менше значення коефіцієнта варіації, тим однорідніші об'єкти досліджуваної сукупності і надійніші рішення, прийняті з використанням описової статистики.

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой