Визначення законів кінематики і динаміки поступального руху

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 2

«Визначення законів кінематики і динаміки поступального руху «

Мета роботи: експериментально перевірити закони кінематики й динаміки поступального руху.

Прилади і матеріали: машина Атвуда, секундомір, тягарі.

Опис установки

Установка складається з машини Атвуда і секундоміра.

Машина Атвуда — вертикальна штанга, в горі якої встановлений легкий блок, що обертаються з незначним тягарцем. Через блок перекинута нитка з тягарцем. Через блок перекинута нитка з тягарцями однакових мас М. Тягарі можуть утримуватись в будь-якому положенні електромагнітом. На штанзі кріпиться рухоме кільце з контактами, призначеними для вмикання секундоміра. Кільце служить для зняття додаткової маси m при проходженні через нього правого тягаря з контактами, з допомогою яких вимикається секундомір.

Для приведення машини в дію необхідно розімкнути коло електромагніта. Тягарі під дією додаткової маси проходять у рух і рухаються рівноприскорено, поки маса не зніметься кільцем, далі вони рухаються за інерцією, тобто рівномірно. У момент коли проходження правого тягаря через кільце вмикається секундомір.

Секундомір вимикається в момент, коли тягар досягає приймального блока. таким чином, секундомір зафіксовує час проходження тягарем шляху МК. Щоб привести машину в вихідне положення, необхідно повернути тягарі у вихідний стан і ввімкнути електромагніт.

Теоретичні відомості

Шлях, пройдений тілом, при рівномірному русі визначається за формулою, звідки випливає співвідношення

де S₁, S₂, S₃, …, S_n — відрізки шляху; t₁, t₂, …, t_n — інтервал часу проходження даних відрізків шляху. Якщо тягарі рухаються рівноприскорено, то справедливі формули

,

де m, M — відповідно додаткова маса і маса тіла.

Початкова швидкість тягарців у цьому досліді дорівнює нулю.

Розглянемо динаміку рівноприскореного руху тягарців. Сила, що приводить систему в рух, дорівнює різниці ваги правого й лівого тіл. Припустимо, що тягарці завантажили масами т₁2. Тоді F₁=(m₂-m₁)g. Якщо обидва навантаження перекласти на правий тягар, то сила визначатиметься як F₂=(m₁-m₂)g. На основі закону Ньютона для двох випадків дістанемо

.

Завдання 1

Перевірити співвідношення

.

Для цього, встановити кільце машини Атвуда на різній висоті, виміряти секундоміром відповідний час t₁, t₂,…, t_n.

Знайти швидкість рівномірного руху і записати у вигляді

.

Перевірити, чи різниця між швидкостями, визначеними для двох дослідів, менша за сумарну абсолютну похибку визначення цих швидкостей:

.

Завдання 2

Перевірити виконання формули

.

Для цього зняти кільце зі штанги і перемикнути контакти, які вмикають секундомір. У початковий момент руху тягарів секундомір вмикається, а вимикається в момент коли тягарі торкаються блока. Установлюючи приймальний блок на різній висоті, виміряти шлях і відповідний час рівноприскореного руху правого тягаря. За цими даними побудувати графік залежності S=f (t). За формулою у цій системі координат побудувати теоретичний графік руху (області розходження експериментального і теоретичного графіків заштрихувати).

Завдання 3.

S₁=50 см S₂=40см S₂=40см

t₁=1.21c t₁=1.08c t₁=0.75c

t₂=1.22c t₂=1.00c t₂=0.79c

t₃=1.21c t₃=1.08c t₃=0.76c

0.412?0.381?0.402 — Співвідношення виконується.

‹

Завдання 3.

M=159.4 г

m=12.4 г

S₁=80 см S₂=70 см S₃=60 см S₄=50 см S₅=40 см

t₁=2.34 c t₁=2.24 c t₁=1.97 c t₁=1.71 c t₁=1.61 c

t₂=2.33 c t₂=2.19 c t₂=2.02 c t₂=1.81 c t₂=1.55 c

t₃=2.31 c t₃=2.24 c t₃=2.07 c t₃=1.76 c t₃=1.49 c

Контрольні питання

кінематика рух рівноприскорений вага

1а. Виведіть формулу для шляху при довільному русі. Якою кривою зображується графік для рівноприскореного руху?

2а. Знайдіть натяг нитки при рівноприскореному русі (М — маса лівого тягаря; М+m — маса правого тягаря). Інерцією блока і тертям знехтувати.

3а. Дайте визначення маси і ваги тіла.

Відповіді на контрольні питання

1а. Знаючи момент швидкості в кожен момент часу, можна знайти шлях, який проходить частинка від моменту часу t₁ до моменту t₂. Розіб'ємо інтервал часу t₂ — t₁ на N малих проміжків (і=1,2,3,…, N). Згідно з формулою

можна вважати, що шлях, пройдений частинкою за час, приблизно дорівнює добутку на .

?. Весь шлях S, пройдений частинкою, дорівнює сумі шляхів :

Якщо зменшувати проміжки часу, добуток з наростаючою точністю будуть визначати пройдені за ці проміжки шляхи. Тому, зробивши граничний перехід, при якому всі прямують до нуля, ми отримаємо точне значення шляху:

.

Але ,

якщо х Є[a;b].. Шлях, який проходить частинка за проміжок часу t₁ до t₂ дорівнює визначеному інтегралу від функції, яка показує, як змінюється модуль швидкості протягом часу.

2а. Запишемо другий закон Ньютона у векторній формі:

Спроектувавши їх на вісь ОУ, отримаємо:

3а. Маса — це скалярна фізична величина, яка є мірою інертності тіла. Вага — це сила, з якою тіло діє на підвіс чи опору внаслідок гравітаційного притягання до Землі.

Задача № 2,27

Тело лежит на наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол .1) При каком предельном значении коэффициента трения тело начнёт скользить на наклонной плоскости? 2) С каким ускорением будет скользить тело по плоскости, если коэффициент трения равен 0,03? 3) Сколько времени потребуется для прохождения в этих условиях 100 м пути? 4) Какую скорость будет иметь тело в конце этих 100 м?

l = 100 м

а — ?

t — ?

V_к — ?

1) Тіло почне ковзати по похилій площині, якщо сила тяжіння буде більшою ніж сила тертя.

2) Запишемо другий закон Ньютона у векторній формі:

3)

4)

Відповідь: 1)

2)

3)

4)