Використання інформаційно-комп"ютерних технологій на уроках математики

Використання інформаційно-комп'ютерних технологій на уроках математики

Вступ

Широке впровадження в навчальний процес нових інформаційних технологій навчання, що базуються на комп’ютерній підтримці навчально-пізнавальної діяльності, відкриває перспективи щодо гуманізації навчального процесу, розширення та поглиблення теоретичної бази знань і надання результатам навчання практичної значущості, інтеграції навчальних предметів і диференціації навчання відповідно до запитів, нахилів та здібностей учнів, інтенсифікації навчального процесу й активізації навчально-пізнавальної діяльності, посилення спілкування учнів і вчителя та учнів між собою і збільшення питомої ваги самостійної навчальної діяльності дослідницького характеру, розкриття творчого потенціалу учнів і вчителів з урахуванням їхніх позицій та вподобань, специфіки перебігу навчального процесу.

Нові інформаційні технології навчання надають потужні й універсальні засоби отримання, опрацювання, зберігання, передавання, подання різноманітної інформації, розкривають широкі можливості щодо істотного зменшення навчального навантаження і водночас інтенсифікації навчального процесу, надання навчально-пізнавальній діяльності творчого, дослідницького спрямування, яка природно приваблює дитину і притаманна їй, результати якої приносять учню задоволення, стимулюють бажання працювати, набувати нових знань.

Найприродніша форма роботи вчителя — урок. Урок, на якому в якості технічного засобу навчання використовується комп’ютер, можна назвати уроком з комп’ютерною підтримкою (УКП). Такі уроки мають особливу структуру, але теорія УКП, на жаль, ще не розроблена. УКП мають особливі цілі, форми і особливу методику визначення результативності. Головним завданням є організація такого уроку.

1. Використання комп’ютера на уроках математики

Сучасні інформаційні технології навчання надають широкі можливості для інтенсифікації та оптимізації навчально-виховного процесу, активізації пізнавальної діяльності й розвитку творчого мислення учнів, самостійності при вивченні навчального матеріалу, дають можливість залучати учнів до науково-дослідницької діяльності. А тому одним із резервів підвищення ефективності уроків є їх проведення з комп’ютерною підтримкою.

Працюючи над даною проблемою, я намагаюсь включати в процес навчання різного роду навчальні, мультимедійні і контролюючі програми, що дає мені змогу:

1. Забезпечувати особистісний підхід до учня. При цьому учень сам керує швидкістю усвідомлення та осмислення подачі матеріалу, базуючись на своє особисте зорове та слухове сприйняття.

Клас можна розбити на 3 групи. Кожній групі потрібно підготувати невеличке програмне завдання, яке розраховане на 10−12 хвилин самостійної роботи з комп’ютером. До уроку кожен учень знає номер свого комп’ютера (комп'ютери в класі повинні бути пронумеровані). Один і той же номер повідомляється трьом учням, що належать до різних підгруп.

Завдання учня із сильної підгрупи можна побудувати за такою схемою:

Така схема побудови уроку з успіхом виправдовує себе. На такому уроці вчитель виступає в якості консультанта, а не в якості «джерела знань».

2. Проводити поточні самостійні роботи за окремими слайдами презентації.

При цьому забезпечується рівневий підхід до виконання, багатоваріантність, виховується самостійність та формується самооцінка, потреба розвитку розумової діяльності, розвиток творчого мислення учнів. Наприклад, 5 клас «Натуральні числа. Додавання і віднімання натуральних чисел» (мал. 1); 7 клас «Перетин паралельних прямих січною» (мал. 2).

Мал. 1 Мал. 2

3. Використовувати на уроках такі програмні продукти, як GRAN1, GRAN-2D, GRAN-3D, Графики 3.0.3, Advancer Grapher та інші, що підвищує ефективність уроку, але й має свої недоліки (потреба спеціальної підготовки учнів і вчителя для роботи саме з цією програмою, використання тільки на певних уроках певних тем).

Розглянемо одну з навчальних систем, що згадувалася вище, GRAN-2D (мал. 3). Дана система може вільно використовуватися як на уроках геометрії, так і на уроках з інших предметів, коли необхідне використання геометричних побудов.

Мал. 3

На уроках геометрії учні, застосовуючи навчальну систему, створюють зображення самостійно за вказаним зразком. На відміну від традиційних побудов створене зображення динамічне. Переваги такого методу полягають у тому, що учень, змінюючи один з параметрів системи, одержує нове зображення відповідно до введених відношень між об'єктами зображення.

Розглянемо приклад побудови трикутника, навколо якого описане коло.

Алгоритм «Побудова трикутника, навколо якого описане коло»

1. Будуємо точки А, В і С. 2. Будуємо відрізки АВ, АС і ВС.

3. Будуємо точки B, E і F.

5. Проводимо серединні перпендикуляри до сторін трикутника По аналогії з наведеним прикладом можна скласти алгоритм для побудови кола, що вписане у трикутник (мал. 4), побудови трикутника, симетричного даному відносно заданої прямої (мал. 5) та багато інших.

Мал. 4

Навчальну систему GRAN з успіхом можна використовувати не тільки на уроках геометрії, а і на уроках алгебри. Як приклад, можна розглянути використання GRAN для обчислення значень визначених інтегралів (мал. 6) та похідних (мал. 7).

Мал. 6 Мал. 7

Також дану програму можна використовувати для розв’язування систем рівнянь графічним способом.

Алгоритм розв’язування системи рівнянь графічним способом за допомогою навчальної програми GRAN 2D.

№ 1061 (а). Розв’язати графічно систему лінійних рівнянь

1. Будуємо графік функції. Для цього виконаємо: Об'єкт > Створення > Функціональна залежність і вводимо відповідні значення у вікні «Функціональна залежність» (мал. 8).

Мал. 8

2. Натискуємо кнопку «Ok» і одержуємо графік із заданими властивостями (мал. 9).

Мал. 9

3. Будуємо графік функції. Для цього виконаємо: Об'єкт > Створення > Функціональна залежність і вводимо відповідні значення у вікні «Функціональна залежність» (мал. 10).

Мал. 10

4. Натискуємо кнопку «Ok» і одержуємо графік із заданими властивостями (мал. 11).

Мал. 11

5. За допомогою кнопки «Створення точки» позначаємо току перетину утворених графіків (мал. 12).

Мал. 12

6. За допомогою вкладки «Список об'єктів» визначаємо координати утвореної точки, тобто розв’язок заданої системи рівнянь (мал. 13).

Мал. 13

Під час вивчення в курсі алгебри властивостей функцій та їх графіків з успіхом можна використовувати програму «Графіки 3.0.3» (мал. 14).

Мал. 14

Розглянемо, наприклад, як змінюється графік функції y=ax² + bx + c при зміні коефіцієнтів a, b і с. Для цього в меню просто вибираємо потрібну функцію. Зміни розташування графіка в залежності від зміни коефіцієнтів простежуються дуже добре (мал. 15 — мал. 20). Управління програмою надзвичайно просте і не вимагає суттєвих витрат часу для того, щоб навчити учнів працювати з нею.

Мал. 15 Мал. 16

Мал. 17 Мал. 18

Мал. 19 Мал. 20

Зручною у використанні і з цілою низкою корисних властивостей є програма Advanced Grapher. За допомогою цієї програми можна будувати графіки функцій, обчислювати значення функцій, проводити дослідження функцій. Вдалим є те, що можна будувати графіки кількох функцій в одній системі координат, змінюючи при цьому колір лінії графіка та її товщину.

Розглянемо, наприклад, процес побудови графіків функцій y=x², y=sin x та y=2x в одній системі координат. Для цього досить виконати набір нескладних дій (мал. 21 — 23).

Мал. 21 Мал. 22 Мал. 23

В результаті одержимо:

Мал. 24

4. Завдяки під'єднанню до світової мережі Інтернет та знайомством з пошуковими системами Yandex, Google, Rambler, Meta та іншими, надавати учням можливість знаходити інформацію, опрацьовувати її або знайти вказівки на друковані джерела (мал. 25 — 27).

Мал. 25 Мал. 26

Мал. 27

5. Проводити тестування за допомогою спеціальних тестових програм, що значно економить час на уроці та оперативно інформує про його результати. Існує багато тестерів — програм, які дозволяють вводити в тест певну кількість питань, варіювати складність завдань, створювати тести з однозначним результатом або з декількома відповідями.

Наприклад, тестова програма «MyTestX» (мал. 28 — 29),

Мал. 28 Мал. 29

Мал. 30

6. Спрямовувати роботу в класі за допомогою електронних підручників на електронних носіях (ППЗ) (мал. 32 — 33) та в мережі Інтернет on-line. Є безліч сайтів, на яких учень може пройти тестування (є зразки незалежного тестування з математики за минулі роки) в системі on-line (безпосередньо в Інтернеті), повторити основні положення з будь-якої теми, самостійно опрацювати додатковий матеріал.

7. При позакласній роботі з предмета учні мають змогу створювати публікації (Publisher) за допомогою мультимедійних засобів. Це може бути стіннівка, інформаційний вісник, буклет, газета з різною кількістю сторінок, брошура, стендовий матеріал, роздаткові картки (мал. 34 — 35).

Але в своїй практичній роботі для створення і використання презентацій я користуюсь програмою Power Point з пакета Microsoft Office. Цей вибір пояснюється, перш за все, розповсюдженістю даного пакета та його уніфікованістю, доступністю та універсальністю.

2. Впровадження презентацій у навчально-виховний процес

2.1 Теоретична основа досвіду

Нам всім відомо, що людина сприймає інформацію з навколишнього світу за допомогою своїх органів чуття: зору, слуху, смаку, нюху, дотику. Ми все це «випробували» ще в ранньому дитинстві.

Психологи виділяють три основні типи засвоєння інформації:

1. Візуальний. Діти з візуальною пам’яттю краще засвоюють зорову інформацію: під час читання, проглядання картинок. До цього типу відноситься близько 65% людей.

2. Аудіальний. До цього типу відносяться люди переважно із слуховою пам’яттю — приблизно 30%. Вони краще засвоюють інформацію, коли чують її або обговорюють.

3. Кінестетичний. Діти з кінестетичною пам’яттю засвоюють інформацію за допомогою торкань і руху. До цього типу належить близько 5% людей.

Знання, які ми отримуємо, — це та ж інформація, отже, велику частину наших знань ми отримуємо за допомогою органів зору і слуху. І чим яскравіше і різноманітніше буде надання інформації (знань), тим ефективніше буде процес засвоєння цієї інформації. За даними Центру прикладних досліджень Вортоновської Школи (Wharton School) Університету штату Мінесота людина запам’ятовує 20% почутого і 30% побаченого, і більше 50% того, що вона бачить і чує одночасно.

В даний час повсюдної комп’ютеризації і приходу в освіту нових технологій, виникає настійна потреба у використанні мультимедійних засобів, у тому числі і в створенні електронних презентацій для використання їх на уроках.

Отже, ціль моєї роботи над проблемою використання інформаційних технологій (презентацій) в навчально-виховному процесі полягає в тому, щоб показати:

· навіщо використовувати;

· де, коли, як використовувати;

· переваги використання.

2.2 Технологія досвіду

математика комп’ютер тестування презентація Останнім часом з’явилося багато мультимедійних продуктів, енциклопедичних і навчальних. Їх можна відшукати в Інтернеті, придбати в спеціалізованих магазинах та наукових закладах, які створюють програмні продукти (згідно наказу № 903 від 02 грудня 2004 р. «Про затвердження Правил використання комп’ютерних програм у навчальних закладах»).

Але найдоступнішим і легко генерованим засобом є комп’ютерна презентація, яка створюється за допомогою програми Power Point (що є одним з компонентів програми Microsoft Office).

Мультимедіа-презентація — це програма, яка може містити текстові матеріали, фотографії, малюнки, слайд-шоу, звукове оформлення і дикторський супровід, відеофрагменти і анімацію, тривимірну графіку. Термін «мультимедіа» — можна перекласти з англійської мови як «багато середовищ» (від multi — багато і media — середовище).

Комп’ютерна презентація удосконалює та оптимізує працю вчителя, впорядковує і зберігає наочний матеріал, необхідний для конкретного заняття. Комп’ютерна презентація не зможе цілком замінити собою роботу вчителя з класною дошкою та спілкування з учнями. Але…

Презентація:

Ш значно спростить роботу щодо реалізації принципу наочності на уроках;

Ш дозволить здійснювати самостійну навчально-дослідницьку діяльність учнів, розвиваючи тим самим їх творчу активність;

Ш формує інформаційну компетенцію учнів;

Ш індивідуалізує навчальний процес за рахунок засвоєння навчального матеріалу в певному темпі, з використанням зручних способів засвоєння знань, що викликає в учнів позитивні емоції і формує позитивні навчальні мотиви;

Ш відкриє можливість свободи творчості вчителя.

2.3 Методика використання презентацій на різних етапах уроку

1. Перевірка домашнього завдання.

Методика використання.

На екрані монітора відображено слайд із розв’язанням домашньої задачі. Особливо доречно використовувати на уроках геометрії при перевірці правильності розв’язання задач на побудову, демонструючи послідовність побудови за допомогою анімаційних ефектів (7−9 клас); при побудові перерізів призм, пірамід, при розв’язанні задач на комбінацію тіл; при покроковій побудові графіків функцій.

2. Актуалізація опорних знань і їх корекція

Методика використання.

Кожен учень в своєму швидкісному режимі повторює опорні факти, усвідомлює їх; відбувається самокорекція.

Презентація на цьому етапі уроку може бути складена у вигляді довідника з теми, що вивчається, у вигляді алгоритму виконання певних дій або містити інформацію, яка висвітлює наперед задане запитання.

3. Мотивація навчальної діяльності

Методика використання

Постановка проблеми, усна вправа, що спонукає на пошукову діяльність, цікавий факт з теми уроку, задача практичного змісту, ігрова ситуація, діаграма розподілу годин, що відводиться на вивчення теми, чи одне-єдине інтригуюче запитання — це може бути зображено навіть на одному слайді з використанням анімації та звукового супроводу (або без них) — допомагає учням мотивувати позитивне відношення до вивчення математики.

При цьому особливо яскраво виглядає презентація, яка створена самими учнями, підкреслює їх індивідуальність, підвищує інтерес до вивчення предмета, особливо, якщо у автора є певні труднощі з математикою.

4. Історична довідка

Елементи історії математики в навчально-виховний процес вводяться з метою:

Ш підвищення інтересу учнів до вивчення математики;

Ш поглиблення розуміння учнями математичного матеріалу, що вивчається;

Ш розширення розумового кругозору учнів і підвищення їх загальної культури;

Ш створення в учнів правильного погляду на математику в цілому.

Методика використання

Достатньо кількох слайдів для відтворення історичних подій, історії виникнення символів чи подорожі до Піфагорової школи, щоб учень знайшов ключ для розуміння логіки побудови наукових теорій. «Історичні» слайди не переобтяжую анімацією чи спецефектами, тут головне — текст, але він повинен бути структурований, зручно розташований для читання.

5. Вивчення нового матеріалу

Методика використання

Незвичний вигляд подачі навчального матеріалу, стислість записів дозволяє учням краще сприймати навчальний матеріал. Особливо ретельно продумую презентації при вивченні тем, пов’язаних з графіками функцій (тригонометричні функції, аркфункції, квадратична функція, перетворення графіків, графічний спосіб розв’язування рівнянь, нерівностей та їх систем). При переході від слайду до слайду учні стежать за етапами побудови графіка. Можливість повернення слайдів дозволяє повторити процес побудови. Актуально використання презентації при необхідності демонстрації динаміки деякого процесу, при доведенні теорем, коли факти доведення з’являються поступово.

Висновки

Застосування інформаційних технологій у навчально-виховному процесі дозволяє подавати навчальний матеріал як систему яскравих опорних образів, наповнених вичерпною структурованою інформацією в алгоритмічному порядку. В цьому випадку задіяні різні канали сприйняття учнів, що дозволяє закласти інформацію не тільки у фактографічному, але і в асоціативному вигляді в пам’ять учнів.

Мета такого представлення навчальної інформації - формування у школярів цілісної системи образів. Подача матеріалу у вигляді мультимедійної презентації скорочує час навчання, вивільняє ресурси здоров’я дітей. Це стає можливим завдяки властивостям інтерактивності електронних навчальних додатків, які найкращим чином пристосовані для організації самостійної пізнавальної діяльності учнів. Крім того, за наявності принтера вони легко перетворюються на тверду копію.

Використання на уроках мультимедійних презентацій дозволяє побудувати навчально-виховний процес на основі психологічно коректних режимів функціонування уваги, пам’яті, мислення, гуманізації змісту навчання і педагогічних взаємодій, реконструкції процесу навчання з позицій цілісності. Мультимедійні презентації доцільні на будь-якому етапі уроку.

Окрім дидактичних переваг, продукти інформаційних технологій мають переваги, пов’язані з тиражуванням і розповсюдженням. Створені один раз на магнітних носіях моделі, схеми, діаграми, слайди, відеокліпи, звукові фрагменти компактно зберігаються в цифровому вигляді. Вони не псуються, не займають багато місця, легко керуються в процесі демонстрації і при необхідності можуть бути модифіковані. Поширювані на магнітних носіях презентації дешевше і ефективніше друкарських. Вони без значних зусиль тиражуються і, отже, швидко стануть предметом обміну.

Мультимедійна система забезпечує:

Ш наочність матеріалу, зокрема, за рахунок звуку, кольору, руху;

Ш прискорення темпу уроку;

Ш свободу постійного експериментування з метою поліпшення методики викладання;

Ш послідовний характер навчання за рахунок планомірного накопичення наочної електронної допомоги, що дозволяє з легкістю у будь-який момент повернутися до вже знайомих, емоційно забарвлених образів пройденого матеріалу, які можуть бути набагато експресивнішими від усіх відомих опорних сигналів.

Презентація, таким чином, найбільш оптимально і ефективно відповідає триєдиній дидактичній меті уроку:

Навчальний аспект: сприйняття учнями навчального матеріалу, осмислення зв’язків і відносин в об'єктах вивчення.

Розвиваючий аспект: розвиток пізнавального інтересу в учнів, уміння узагальнювати, аналізувати, порівнювати. Сприяння формуванню ключових компетенцій, а також активізація творчої діяльності учнів.

Виховний аспект: виховання наукового світогляду; виховання уміння чітко організовувати самостійну і групову роботи; виховання почуття товариськості, взаємодопомоги.

Відомий німецький математик Фелікс Клейн говорив: «Хай кожен математик працює в тому напрямі, до якого лежить його серце». Тому, розробляючи урок чи позакласний захід, я слідую голосу серця, щоб навчальний матеріал і прийоми навчально-виховної роботи були достатньо різноманітні, що сприяє підвищенню в учнів пізнавального інтересу. Щоб на уроці моїм учням було цікаво, а цікава та робота, яка вимагає напруги. Бо «найкраще, що може зробити Вчитель для Учня, полягає в тому, щоб шляхом ненастирливої допомоги підказати йому блискучу ідею. Хороші ідеї мають своїм джерелом минулий досвід і раніше придбані знання» (Д. Пойя, математик і методист).

До результативності моєї діяльності я відношу:

Ш позитивну мотивацію на уроках із застосуванням презентацій;

Ш створення умов для отримання навчальної інформації з різних джерел (традиційних і новітніх);

Ш отримання комп’ютерної грамотності і оптимальне використання інформаційних технологій в навчальному процесі;

Ш уміння розробляти сучасні дидактичні матеріали і ефективно їх використовувати в навчальному процесі.

Література

1. Конституція України.

2. Декларація прав дитини.

3. Конвенція про права дитини.

4. Закон України «Про освіту».

5. Закон України «Про загальну середню освіту».

6. Закон України «Про позашкільну освіту».

7. Концепція загальної середньої освіти (12-річна школа).

8. Указ Президента України № 1013/2005 (Про невідкладні заходи щодо забезпечення функціонування і розвитку освіти в Україні).

9. Державний стандарт базової і повної середньої освіти.

10. Державна національна програма «Вчитель».

11. Інноваційні інформаційно-комунікаційні технології навчання математики. Електронний посібник (за ред. М.І. Жалдака), 2010.

12. Національна доктрина розвитку освіти.

13. Державна програма «Інформаційні та комунікаційні технології в освіті і науці» на 2006;2010 роки, затвердженої постановою Кабінету Міністрів України від 07.12.2005 № 1153.

14. Наказ МОН України № 749 від 22.09.2004 р. «Про проведення експерименту за програмою „Intel ® Навчання для майбутнього“, щодо навчання вчителів використанню інформаційно-комунікаційних технологій у навчально-виховному процесі».

15. Положення про порядок здійснення інноваційної освітньої діяльності (наказ Міністерства освіти і науки України від 7 листопада 2000 року № 522).

16. В. Г. Мануйлов. Power Point 2007 в уроках. М., Информатика и образование. 2008.

17. Щеглов Ю. В поиске эффективной презентации. http://www.nsu.ru/education

18. Подготовка учителя математики: инновационные подходы. Под ред. Шадрикова В.Д.М., 2002