Задачи по статистике

Тип работы:
Контрольная
Предмет:
Экономика


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

Задача 1

Известно распределение населения по размеру среднедушевого денежного дохода в регионе

Среднедушевой доход в месяц, руб.

Доля населения к итогу di

Середина интервала

Нарастающие частоты населения pi

Xi — di

Доля доходов к итогу

Нарастающие доли доходов qi

Pq

До 400

0,12

400,1−600,0

0,03

600,1−800,0

0,13

800,1−1000,0

0,10

1000,1−1200,0

0,04

1200,1−1600,0

0,21

1600,1−2000,0

0,22

> 2000. 0

0,15

итого

1,00

Заполните таблицу. Определите показатели, характеризующие дифференциацию доходов населения.

Первый и последний интервал открыт. Для определения средних их необходимо перевести в закрытые. Для этого первый интервал берет величину второго интервала, а для последнего величину предыдущего интервала.

600,0−400,1=199,9

400,0−199,1=200,1 200,1−400,0 первый интервал

2000,0−1600,1=399,9

2000,1+399,9=2400,0 2000,1−2400,0 последний интервал

тарифный разряд заработный себестоимость

Таблица

Среднедушевой доход в месяц, руб.

Доля населения к итогу di

Середина интервала

Нарастающие частоты населения pi

Xi — di

Доля доходов к итогу

Нарастающие доли доходов qi

Pq

200,1- 400,0

0,12

300,05

0,12

3,00

0,05

0,05

0,02

0,01

400,1−600,0

0,03

500,05

0,15

5,00

0,09

0,14

0,06

0,04

600,1−800,0

0,13

700,05

0,28

7,00

0,25

0,39

0,23

0,15

800,1−1000,0

0,10

900,05

0,38

9,00

0,43

0,82

0,53

0,34

1000,1−1200,0

0,04

1100,05

0,42

11,00

0,58

1,40

1,05

0,88

1200,1−1600,0

0,21

1400,05

0,63

14,00

1,10

2,50

2,78

2,12

1600,1−2000,0

0,22

1800,05

0,85

18,00

1,91

4,41

6,09

4,41

2000,1−2400,0

0,15

2200,05

1,00

22,00

2,75

7,16

итого

1,00

8900,4

79,00

7,16

Середина интервала и т. д.

Нарастающие частоты населения p1=0,12; p2=0,12+0,03 p2=0,15 и т. д.

Xi — di

300,05−0,12=299,93

и т.д.

Доля доходов к итогу.

(1. 1)

Средняя арифметическая взвешенная по частостям (wi)

где: xi — значение усредняемого группировочного признака (варианты);

wi — частость (уд. вес частот в общем итоге в % или коэффициентах);

n — количество вариант в ряду распределения.

и т.д.

Нарастающие доли доходов =0,05+0,09=0,14 и т. д.

Pq

и т.д.

и т.д.

Задача 2

В таблице приведено распределение рабочих по квалификации.

Тарифные разряды

1

2

3

4

5

6

Число рабочих

112

191

209

107

107

285

Средний тарифный разряд, необходимый для выполнения данных работ, — 2,8.

1. Определите средний фактический тарифный разряд рабочих.

2. Установите, насколько квалификация рабочих в среднем соответствует выполняемым работам.

(2. 1)

где Тр — тарифный разряд

Чp — общая численность (количество) рабочих

Чpi — численность рабочих i-го разряда

2,8< 3,75 Средний разряд рабочих выше среднего тарифного разряда работ.

Задача 3

Имеются данные о численности работников и их заработной плате в объединении.

Организация

Численность работников, чел

Заработная плата работника, тыс. руб.

базисный период

отчетный период

базисный период

отчетный период

1

1200

1207

15

14

2

3505

3503

22

23

3

1250

1239

10

16

1. Определите индивидуальные и общие индексы численности работников, уровня их оплаты по организациям и в целом по объединению.

2. Проанализируйте изменение общего фонда заработной платы по факторам.

3. Проанализируйте изменение средней заработной платы в объединении по факторам.

Индивидуальный индексы численности работников, уровня их оплаты по организациям.

Организация

Численность работников, чел

Заработная плата работника, тыс. руб.

базисный период

отчетный период

базисный период

отчетный период

1

1200

1207

15

14

1,00

или

100,58%

0,93

или

93,33%

2

3505

3503

22

23

0,99

или

99,94%

1,04

или

104,54%

3

1250

1239

10

16

0,99

или

99,12%

1,60

или

160%

По результатам расчетов индекс заработной платы по организациям в базовый период по сравнению с отчетным периодом в организациях «1», «2», «3» составили соответственно 100,58; 99,94; 99,12 процентов, т. е. вырос соответственно в «1 «100,58; раза и уменьшились в «2» 99,94 «3» 99,12 раза.

Общие индексы численности работников, уровня их оплаты по целом по объединению.

= (3. 1)

или 99,89%

(3. 2)

Таким образом, снижение в среднем 0,11% общего фонда заработной платы по объединению обусловило уменьшение заработной платы на 124 тыс. руб.

Задача 4

Имеется информация о количестве продукции и ее себестоимости по группе предприятий.

Предприятие

Количество продукции, тыс. шт.

Цена за 1 шт., руб.

Общая сумма затрат на производство всего объема продукции, тыс. ден. ед.

Q0

Q1

С0

С1

Q0C0

Q1C0

Q1C1

1

10

12

40

40

2

2

2

84

90

3

25

24

38

40

Итого

1. Определите общую сумму затрат и среднюю себестоимость по группе предприятий.

2. Проанализируйте изменение средней себестоимости продукции за счет факторов:

· изменения в размещении производства;

· изменения себестоимости на каждом предприятии.

Предприятие

Количество продукции, тыс. шт.

Цена за 1 шт., руб.

Общая сумма затрат на производство всего объема продукции, тыс. ден. ед.

Q0

Q1

С0

С1

Q0C0

Q1C0

Q1C1

1

10

12

40

40

400

480

480

2

2

2

84

90

168

180

180

3

25

24

38

40

950

912

960

Итого

37

38

162

170

1518

1572

1620

Q0C0

Q1C0

Q1C1

Средняя себестоимость по группам предприятия

(4. 1)

или 0,40%

или 0,87%

или 0,49%

Изменение в размещении производства

Индекс Ласпейреса используется при планировании товарооборота за счет изменения цен.

(4. 3)

Таким образом размещение производства на предприятиях повышен в среднем на 3,56% обусловлено увеличение затрат на 54 тыс. ден. ед.

Изменение себестоимости на каждом предприятии

Индекс Ласпейреса используется при планировании товарооборота за счет изменения цен.

(4. 2)

1 предприятие

Таким образом себестоимость на 1 предприятии повысилась в среднем на 20% обусловлено увеличение затрат на 80 тыс. ден. ед.

2 предприятие

Таким образом, себестоимость на 2 предприятии повысилась в среднем на 7,14% обусловлено увеличение затрат на 12 тыс. ден. ед.

3 предприятие

Таким образом себестоимость на 3 предприятии понизилась в среднем на 0,04% обусловлено понижение затрат на 38 тыс. ден. ед.

Задача 5

В таблице представлены данные о количестве, ценах и себестоимости продукции.

Предприятие

Количество, тыс. шт.

Цена за 1 шт., руб.

Себестоимость 1 шт., руб.

Q0

Q1

P0

P1

C0

C1

А

108

98

80

82

78

81

Б

101

101

100

90

90

80

В

104

94

18

20

15

15

итого

313

293

198

192

183

176

1. Определить прибыль от реализации в базисный и отчетный периоды.

2. Проанализируйте изменение прибыли за счет факторов:

· количества реализованной продукции;

· ассортимента реализованной продукции;

· цен реализованной продукции;

· себестоимости реализованной продукции.

3. Сформируйте соответствующие выводы.

Прибыль от реализации в базисный и отчетный периоды

Таблица

Предприятие

Q0 P0

Q1 P1

Q0C0

Q1C1

Прибыль базовый период

Прибыль текущий период

А

86,40

80,36

84,24

79,38

121,88

0,98

Б

101,00

90,90

90,90

80,80

10,10

10,10

В

18,72

18,80

15,60

14,10

3,19

4,70

итого

206,12

190,06

190,74

174,28

135,17

15,78

Прибыль от реализации предприятия А

Базовый период

(5. 1)

Отчетный период

(5. 2)

и т.д.

Индексы Пааше используются при анализе изменения фактически сложившегося товарооборота по фактору цен.

(5. 4)

По результатам расчетов индекса количество реализованной продукции по всем предприятиям снижена на 3,19% т. е. понижение цены соответственно на 626 руб.

Следовательно, снижение индекса количество реализованной продукции по всем предприятиям обусловлено понижением ассортимента реализованной продукции на предприятии «А», «В» (его доля в общем объеме реализованной продукции снижена на предприятии «А» с 108 до 98тыс. шт. и на предприятии «В» с 104 до 94 тыс. шт.), а на предприятии «В» ассортимент реализованной продукции остается неизменным (его доля в общем объеме реализованной продукции составляет 101 тыс. шт.).

Индекс Ласпейреса используется при планировании товарооборота за счет изменения цен.

(5. 5)

Таким образом снижение цена реализованной продукции в среднем на 2,84% обусловлено снижение затрат на 586 руб.

Следовательно, понижение цены реализованной продукции по всем предприятиям обусловлено значительным понижением себестоимости реализованной продукции на предприятии «Б» (его доля себестоимости снизилась с 90 до 80 шт. руб.), на предприятии «А» себестоимость реализованной продукции была повышена (его доля себестоимости повысилась с 78 до 81), а на предприятии «В» себестоимость реализованной продукции осталась неизменной (его доля себестоимости составила 15).

Задача 6

Имеются следующие данные о поставках продукта, А из отдельных регионов.

Регион

Объем поставок, тыс. шт.

Цена, руб.

Базисный период

Отчетный период

Базисный период

Отчетный период

1

700

450

16

14

2

200

250

29

23

3

100

450

8

16

Итого

1. Заполнить таблицу

2. Определите среднюю цену продукта А.

3. Определите индекс изменения средней цены продукта А.

4. Определите изменение средней цены продукта за счет изменения цен в регионах и изменения в структуре поставок.

5. Сформулируйте соответствующие выводы.

Регион

Объем поставок, тыс. шт.

Цена, руб.

Базисный период

Отчетный период

Базисный период

Отчетный период

1

700

450

16

14

2

200

250

29

23

3

100

450

8

16

Итого

1000

1150

53

53

Средняя цена продукта А.

В данном случае в ряду распределения отсутствуют явно частоты, тогда для решения данной задачи применяется формула средней гармонической.

Индекс изменения средней цены продукта А

Индексы Пааше используются при анализе изменения фактически сложившегося товарооборота по фактору цен.

По результатам расчетов индекса средней цены продукта, А повышен на 20,31% т. е. повышение цены соответственно на 3250 руб.

Изменение средней цены продукта за счет изменения цен в регионах и изменения в структуре поставок.

1 регион

Таким образом, снижение средней цены продукта в 1 регионе в среднем на 35,71% по региону обусловило снижение цены на 3500 руб.

2 регион

Таким образом, увеличение средней цены продукта в 2 регионе в среднем на 25% по региону обусловило повышение цены на 1150 руб.

3 регион

Таким образом, увеличение средней цены продукта в 3 регионе в среднем на 350% обусловило повышение цены на 5600 руб.

Следовательно, снижение средней цены продукта в 1регионах обусловлено увеличение объема поставок в 2 регионе и главным образом значительное увеличение объема поставок было в 3 регионе (его доля в общем объеме поставок возросла с 100 до 450), на котором цена продукта была более низкой.

Задача 7

По данным о ценах и производстве продукции требуется рассчитать индекс цен Ласпейреса и Пааше.

Вид продукции

Базисный период

Отчётный период

Цена за единицу, ден. ед.

произведено, тыс. шт.

цена за единицу, ден. ед.

произведено, тыс. шт.

А

16

2,5

14

1,8

Б

29

0,9

23

2,5

В

8

0,6

16

3,0

Вид продукции

Базисный период

Отчётный период

А

224

35

28,8

4,5

Б

667

20,7

72,5

2,25

В

128

9,6

24

1,8

итого

1019

65,3

125,3

8,55

1. Индекс цен Ласпейреса.

(7. 1)

— стоимость продукции в базисном (предыдущем) периоде по ценам отчетного период.

— фактическая стоимость продукции в базисном периоде.

1−0,12=0,88

Индекс цен Ласпейреса показывает, на сколько изменились цены в отчетном периоде по сравнению с базисным, но на товары, реализованные в базисном периоде. Иначе говоря индекс цен Ласпейреса показывает во сколько товары базисного периода подорожали или подешевели из-за изменения цен в отчетном периоде.

Товары базисного периода подешевели на 0,88 в среднем.

2. Индекс цен Пааше.

(7. 2)

— фактическая стоимость продукции отчетного периода.

— стоимость товаров реализованных в отчетном периоде по ценам базисного периода.

1−0,13=0,87

Индекс цен Пааше характеризует изменение цен отчетного периода по сравнению с базисным по товарам, реализованным в отчетном периоде. То есть индекс цен Пааше показывает на сколько подешевели или подорожали товары.

Товары подешевели на 0,87 в среднем.

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой