Достижения Пифагора

Тип работы:
Реферат
Предмет:
Физико-математические науки


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

МОУ Нежинский лицей

Реферат

Тема: Достижения Пифагора

Выполнила

Ученица 6 «б» класса

Килязова Екатерина

На свете, очень много учёных-математиков. А именно Аристотель, Евклид, Архимед. Но самым интересным и выдающимся из них, по моему мнению, это Пифагор. Я вам расскажу о его биографии.

Пифагор — творец математической школы древней Греции. Он родился на острове Самос приблизительно в580 году до нашей эры. Большое влияние на развитие Пифагора оказало его пребывание в Египте.

В период своего наивысшего творческого расцвета Пифагор жил в Кротоне — греческой колонии на юге Италии. Здесь и возникла пифагорейская школа, которая сыграла большую роль в развитии греческой математике.

Пифагор считал, что в основе его мироздания лежит число (сейчас мы бы сказали натуральное число). Интерес Пифагора и его школы к свойствам чисел стал источником позднейшей теории чисел. Память об этом сохранена в названии таблицы Пифагора.

Пифагор искал числовые отношения в геометрических построениях. Ему был известен так называемый египетский треугольник со сторонами, выраженными числами 3, 4, и 5. египтяне знали, что это прямоугольный треугольник, и употребляли его для определения прямых углов при восстановлении размываемых ежегодными разливами Нила границ земельных участков.

Пифагор показал нам зависимость между сторонами египетского треугольника, которая выражается формулой: 32+42=52. Занимаясь поисками треугольников, стороны которых a, b, c удовлетворяли бы условию: a2+b2=c2, Пифагор нашёл формулы, которые в современной символике могут быть выражены так:

a = 2n + 1; b = 2n (n+1); c = 2n2+2n+1,

где n означает произвольное целое число. Оказалось, что всякий треугольник с такими сторонами является прямоугольным треугольником.

Теперь прямоугольные треугольники со сторонами, выраженными натуральными числами, мы называем пифагорейскими треугольниками.

пифагор число геометрический теорема

Пифагору приписывается открытие теоремы, согласно которой квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника, равен сумме квадратов, построенных на его катетах. Это так называемая теорема Пифагора.

Вначале считали, что стороны каждого прямоугольного треугольника можно выразить такими натуральными числами a, b, c, которые будут удовлетворять формуле a2+a2=c2, или 2a2=c2.

Для пифагорейцев это было ужасным открытием: вера в то, что все явления во Вселенной можно объяснить с помощью натуральных чисел, была подорвана.

Открытие, что мир чисел противоположен миру геометрических построений, произвело такое большое количество впечатлений, что сторонники пифагорейской школы сохраняли это открытие в тайне и в дальнейших работах геометрические исследования всячески отделяли от арифметических. Это сильно тормозило развитие греческой арифметики, но в, то, же время способствовало быстрому развитию геометрии.

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой