Диагностика элементов автоматической системы управления на устойчивость работы

Тип работы:
Курсовая
Предмет:
Производство и технологии


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

Министерство Науки и Образования Республики Казахстан

Западно-Казахстанский аграрно-технический университет имени Жангир хана

Кафедра «Энергетики»

Курсовой проект

на тему: «Диагностика элементов автоматической системы управления на устойчивость работы»

Уральск 2010 г

Содержание

1. Краткие сведения из теории автоматического управления

1.1 Общие сведения

1.2 Элементы автоматических систем

1.3 Схемы автоматических систем

1.4 Критерии устойчивости

2. Общие методические указания по выполнению индивидуального задания

3. Задание

3.1 Пример исследования АСУ

3.1.1 Построение функциональной схемы

3.1.2 Составление структурной схемы

3.1.3 Определение устойчивости по критерию Найквиста

3.1.4 Вывод

3.2 Определение устойчивости системы по критериям Гурвица и Михайлова

3.2.1 Определение устойчивости по критерию Михайлова

3.2.2 Вывод

3.3 Определение устойчивости по критерию Гурвица

3.3.1 Вывод

3.4 Определение устойчивости по критерию Вышнеградского

3.4.1 Вывод

3.5 Общий вывод

Список использованной литературы

1. КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ И ТЕОРИИ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ И РЕГУЛИРОВАНИЯ

1.1 Общие сведения

Любой технологический процесс характеризуется физическими величинами, называемыми показателями процесса. Совокупность предписаний, ведущих к правильному выполнению технологического процесса в каком-либо устройстве или системе, выполняющих один и тот же технологический процесс, называют алгоритмом функционирования устройства (системы).

Совокупность предписаний, определяющая характер воздействий на управляемый объект с целью выполнения пм заданного алгоритма функционирования, называется алгоритмом управления.

Техническое устройство, выполняющее функции управления, называют автоматическим управляющим устройством (регулятором).

Совокупность управляемого объекта и автоматического устройства, взаимодействующих между собой, представляет собой автоматическую систему управления (АСУ).

Любая система автоматического управления состоит и — отдельных устройств (звеньев), называемых элементами.

В процессе работы элементы и система в целом испытывают на себе воздействие различных факторов.

Различают внутренние и внешние воздействия.

Внутренними воздействиями называют такие, которые передаются от одной части автоматической системы на другую, образуя последовательную цепь воздействий, обеспечивающих протекание технологического процесса с заданными показателями. Такие воздействия называют управляющими.

Внешние воздействия, в свою очередь делятся на задающие и возмущающие. Задающие воздействия подают на вход системы намеренно, сознательно, в соответствии с алгоритмом функционирования. Возмущающие воздействия фактор, внешней среды, они носят незапланированный, зачастую, случайный характер.

Значение управляемой величины, предусмотренное алгоритмом функционирования, называется предписанными, а измеренное (фактическое) действительным.

Системы автоматического управления работают по замкнутому и разомкнутому циклам.

Разомкнутая система представляет собой передаточную цепь, в которой задающее воздействие передается управляемому объекту, но обратного воздействия управляемого объекта на управляющее устройство нет (например, газораспределительное устройство ДВС).

По замкнутому циклу система работает, если соединить ее выход с управляющим устройством так, чтобы на него все время поступало два воздействия — с задачника и с выхода управляемого объекта.

В этом случае реализуется принцип управления, но отклонению. Чтобы реализовать этот принцип, в управляющем устройстве должно происходить сравнение действительного значения управляемой величины заданным (предписанным) и в зависимости от результатов полученного сравнения формироваться управляющее воздействие. Принцип управления по отклонению иллюстрирует система управления скоростью вращения коленчатого вала ДВС (Рис. 1).

Характерной чертой автоматических систем, использующих принцип управления по отклонению, являемся наличие обратной связи.

Обратная связь -- это связь, по которой информация о состоянии управляемого объекта (контролирующее воздействие, соответствующее, действительному значению управляемой величины) передается с выхода системы на ею вход. Обратные связи подразделяю на главные и местные, они могут быть жесткими или гибкими, а каждая из них отрицательной или положительной. Если обратная связь соединяет выход системы с ее входом, то ее называют главной. Остальные обратные связи считают местными.

1.2 Элементы автоматических систем

Любая автоматическая система состоит из отдельных, связанных между собой элементом. Элементом автоматики называют часть системы, в которой происходят качественные или количественные преобразования физической величины, а также передача преобразованного воздействия от предыдущего элемента к последующему. Из весьма большого разнообразия в качестве основных и наиболее типичных называют датчики, элементы сравнения, усилители, исполнительные и регулирующие механизмы, корректирующие механизмы и элементы настройки, а, кроме того, комапдоаппараты, аппараты зашиты, измерительные приборы.

Датчики -- измерительные преобразователи предназначены для выработки сигнала измерительной информации в форме, удобной для передачи.

Элементы сравнения сопоставляют задающее воздействие и управляемую величину. Получаемая па их выходе разность подается по цепи воздействия либо непосредственно, либо через усилитель на исполнительный (регулирующий) механизм. Нередко элементы сравнения как самостоятельная часть системы не применяются, а являются частью и входят в состав других устройств.

Корректирующие элементы предназначаются для улучшения регулировочных свойств системы в целом или отдельных ее частей.

1.3 Схемы автоматических систем

автоматический управление технологический датчик

Для графического представления автоматических систем управления разработаны схемы трех основных типов: принципиальные, функциональные и структурные.

Принципиальные схемы иллюстрируют порядок соединения отдельных элементов установки, позволяют получать информацию о се технологическом процессе. Принципиальные схемы служат основанием для разработки других конструктивных документов, схем и чертежей. На рисунке 1 в качестве примера изображена принципиальная схема автоматической системы управления частотой вращения ДВС.

Функциональные схемы отражают определенные процессы, происходящие в отдельных функциональных частях системы и в ее цепях.

Практически любой автоматической системе присущи процессы измерения, сравнения, преобразования, усиления, коррекции, исполнения. Каждый из названных процессов выполняется определенными частями системы, которые изображают прямоугольники, с указанием наименования элементы в соответствии с выполняемыми функциями. Связи между функциональными элементами представляют линиями-стрелками, показывающими направление внутренних воздействий. Отдельные элементы функциональной схемы могут объединять группу элементов реальной системы или, наоборот, часть элемента реальной системы может представлять элемент Функциональной схемы. Больше того, в реальной системе какой-либо элемент (например, сравнения) может вообще отсутствовать как самостоятельная часть, а на схеме его, тем не менее, изображают в виде отдельною элемента.

Структурные схемы отображают принципиальное построение, структуру автоматических систем

В такой схеме вся система делится па звенья направленного действия, различающиеся по своим динамическим свойствам. Разделяют систему на звенья в зависимости от вида уравнения или передаточной функции. На структурной схеме элементы систем и изображаются в виде прямоугольников. Внутри и снаружи прямоугольника указывают передаточную функцию W (р) каждого звена, а связь между звеньями изображают линиями с нанесенными на них стрелками, показывающими направление и точки приложения действия (рис. 3а).

При исследовании динамических свойств системы необходимо иметь ее передаточные функции в разомкнутом и замкнутом состояниях.

Для этого, используя правила эквивалентного преобразования структурных схем, находят передаточную функцию всей системы. Под эквивалентным подразумевается такое преобразование, при котором одна схема заменяется другой с сохранением динамических характеристик системы. Пользуясь правилами эквивалентного преобразования, можно любую сложную многоконтурную схему свести к простой, одноконтурной. По выражению передаточной функции разомкнутой системы можно определить передаточную функцию замкнутой системы в общем виде.

и по ним вести анализ работы системы.

В любой автоматической системе регулирования под влиянием возмущающих воздействий возникает переходный процесс y (t), который зависит как от свойств самой системы, так и от вида воздействия. Поведение системы в переходном процессе можно представить двумя составляющими, Первая — свободные колебания yc (t), определяемые начальными условиями и соответственными ее свойствами, вторая — вынужденное движение системы ув (1), обуславливаемое внешним воздействием и свойствами системы:

y (t) = yс (t) + у ь (t)

(2)

Одним из самых важных моментов анализа является исследование системы автоматического управления на устойчивость в переходном процессе.

Под устойчивостью понимается свойство системы возвращаться к состоянию установившегося равновесия после устранения нарушивших его причин.

1.4 Критерии устойчивости

Для определения устойчивости систем применяют и алгебраические и частностные критерии устойчивости. Из алгебраических критериев наиболее практическое применение получили критерии Рауса, Гурвица и Вышнеградского. Алгебраические критерии Раусаи Гурвица применяют для исследования систем, процессы в которых описываются уравнениями не выше пятого-шестого порядка, критерий Вышнеградского только для уравнений третьего порядка.

К преимуществам частотных критериев, в частности критериев Михайлова и Пайквиста, относят, прежде всего, их наглядность и возможность экспериментального определения частотных характеристик отдельных звеньев системы, когда для них трудно составить дифференциальные уравнения.

2. ОБЩИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ИНДИВИДУАЛЬНОГО ЗАДАНИЯ

2.1. Каждый студент выполняет свое индивидуальное задание по варианту.

При выполнении задания необходимо:

2.2. Принципиальныекинематические и электрические схемы необходимо изобразить в соответствии с единой системой конструкторской документации согласно действующим ГОСТам.

2.3. Необходимо полно, подробно и логично описать работу системы, указав в процессе описания работы системы, автоматического управления (АСУ) назначение всех без исключения элементов системы.

2.4. Схемы и рисунки должны быть выполнены аккуратно на миллиметровой или чертежной бумаге с применением чертежных принадлежностей.

2.5. Для успешного выполнения задания необходимо ознакомиться с кратким содержанием сведений из теории автоматического управления и регулирования.

3. ЗАДАНИЕ

Цель -изучить методы исследования

автоматической системы управления на устойчивость по алгебраическими частотным критериям.

Задача- ознакомиться с устройством и работой

всережимного регулятора частоты оборотов ДВС;

-составить функциональную и структурную схему, определить передаточные функции элементов автоматики рассматриваемой АСУ; исследовать регулятор на устойчивость работы по алгебраическим и частотным критериям.

3.1 Пример исследования автомагической системы управления

3.1.1 Построение функциональной схемы

На рисунке 1 представлена схема ДВС с автоматической системой управления частотой вращения. Если при изменении крутящего момента на валу двигателя М (1) и установившейся подаче топлива произойдет изменение числа оборотов, то воспринимающий орган ВО-центробежный маятник 1 через скользящую муфту2 передает движение на рычаг АВ (7), являющийся усилительным органом УО. Затем исполнительный орган ИО-кулисный механизм 6 передаем движение регулирующему органу РО, которым является рейка топливного насоса 5, изменяющая подачу топлива в цилиндры двигателя управляемого объекта ОУ.

Система имеет две обратные отрицательные связи — главную и местную. Главная обратная связь жесткая, а, следовательно, позволяет получить статическую характеристику управления. Местная обратная связь ОС| между объектом управления и регулирующим органом появляется в результате конструктивной связи топливного насоса с валом двигателя посредством шестерен 4.

Частота вращения кулачкового вала насоса пропорциональна частоте вращения коленчатого вала n, которая задается рычагом сектора подачи топлива 3, создающим усилие Fо.

Последовательность прохождения управляющего сигнала от органа к органу позволяет построить функциональную схему рассматриваемой автоматической системы (рис. 2).

Рис. 1. Принципиальная схема внутреннего сгорания с автоматической системой управления частотой вращения.

где:

СО — сравнительный орган (пружина маятника)

УО усилительный орган (рычаг АВ)

ИО — исполнительный орган (кулисный механизм)

СО1 — сравнительный орган (пара шестерен 4)

РО — регулирующий орган (рейка топливного насоса)

О У — объект управления (ДВС)

OC1 — местная обратная связь (конструктивная)

ВО — воспринимающий орган (центробежный маятник).

3.1.2 Составление структурной схемы

Выделим в системе звенья с передаточными функциями

F0 — сила задающего рычага

усилительное безынерционное звено

F1 -сила, создаваемая пружиной маятника

F2- сила, создаваемая пружиной маятника

усилительное безынерционное звено

-перемещение рейки

— усилительное безынерционное звено

Q — подача топлива

-апериодическое звено первого порядка

n- число оборотов двигателя

— усилительное безынерционное звено

n1 -частота вращения насоса

— колебательное звено

K1,K2,K3, Kq, K1.o. c, Км- коэффициенты усиления

Tq1, Tq2, T2m-постоянные времени

Преобразуем структурную схему (рис. 3в).

Определим передаточную функцию замкнутой системы в общем виде:

3.1.3 Определим по критерию Найквиста, устойчива ли система

1. Разомкнем систему в точке «В» (рис. 3 в).

Рис. 3. Структурная схема автоматической системы управления частотой вращения двигателя внутреннего сгорания.

2. Составим передаточную функцию разомкнутой системы в общем виде:

W (p)раз =W4(p) W5(p) Wо.с. (p); W5(p)= Wq (p).

3. Подставим значение передаточных функций:

W4(p)= W1(p) W2(p)=K1K2

4. Принимаем: K1=0,5,K2=1,Kq=1,25

Тq=2; Кm=7;Т2m=0,4;Т1m=0,09

5. Подставим p=(jw), преобразуя получим:

6. Умножим и разделим числитель и знаменатель на комплексное число, сопряженное знаменателю:

Получим

действительная часть

мнимая часть

7. Давая различное значение частоте w, находим координаты R (w) и J (w) точек годографа комплексного коэффициента передачи.

Результаты расчета

w

0

1

2

3

4

5

R (w)

4,375

0,77

-0,45

-0,97

-0,11

-0,03

J (w)

0

-2,06

-2,05

0,91

0,31

0,13

7

8

9

-0,07

-0,004

-0,02

0,04

0,029

0,02

3.1.4 Вывод

Рассматриваемая АС неустойчивая, так как амплитудно-фазовая характеристикаW (jw), разомкнутой системы находится на границе устойчивости, в точке с координатами (-1; j0).

3.2 Определение устойчивости системы по критериям Гурвица и Михайлова

Для определения устойчивости системы по критериям Гурвица и Михайлова необходимо найти характеристическое уравнение для замкнутой системы. Ранее была получена передаточная функция для разомкнутой системы.

Для замкнутой АС с отрицательной обратной связью передаточная функция будет равна:

гдезнаменатель есть характеристическое уравнение длязамкнутойАС, т. е.

G (p)=0,32р" + 0,34 р '+ 2,09 р + 5,375=0

3.2.1 Определим устойчивость по критерию Михайлова

В характеристическое уравнение замкнутой АС вместо оператора р поставим значение jw, получим:

G (p)замк= 0,32р3+ 0,34 р2 + 2,09р + 5,375.

G (jw)замк =0,32(jw)3 + 0,34(jw)2 + 2,09(jw) + 5,375.

G (jw)замк= (5,375−0,34w2) +jw (2,09−0,32w2).

R (w) = 5,375 — 0,34w2 — действительная часть

J (w) = w (2,09 — 0,32w2) — мнимая часть.

Давая различные значения w в пределах w € (0,?), найдем координаты R (w), J (w)точек годографа комплексного коэффициентапередачи.

3.2.2 Вывод

РассматриваемаяАС неустойчива, т.к. годографМихайлова не пересекает последовательно оси координат.

Таблица 2 Результаты расчета

w

0

1

2

3

4

5

6

R (w)

5,37

5,03

4,015

2,315

-0,065

-3,125

-6,866

J (w)

0

1,77

1,62

-2,37

-12,12

-29,55

-56,56

7

8

9

10

11

12

-11,285

-16,38

-22,16

-28,62

-35,76

-43,58

-95,13

-147,12

-214,47

-299,1

-402,93

-527,88

13

14

15

-53,085

-61,265

-81,325

-675,87

-848,82

-1192,65

3.3 Определим устойчивость по критерию Гурвица.

Характеристическое уравнение для замкнутой АС.

G (p) = 0,32p3+ 0,34 р2+ 2,09 р + 5,375

Составляем определитель из коэффициентов характеристического уравнения:

G (p) аор3 + a1p2+ а2р + а3- общий вид уравнения

ао=0,32

где a1=0,34

а2=2,09

а3=5,375

ао< 0; а1> =0,34; а2> 0; а3>0.

3.3.1 Вывод

Коэффициенты а0, a1, а2, а3отрицательный диагональный минор — отрицательный, следовательно рассматриваемая АС неустойчива.

3.4 Определим устойчивость по критерию Вышнеградского

Этот критерий используется при определении устойчивости системы, для которой характеристическое уравнение имеет третий порядок.

В нашей системе характеристическое уравнение третьего порядка:

0,32p3+ 0,34 р2+ 2,09 р + 5,375=0

Уравнение необходимо преобразовать так, чтобы коэффициент при р3 был равен единице. Для этого разделимвсе члены характеристического уравнения па 0,32и получим:

Где С0=16,79

С1=6,53

С2=1,06

Находим величины

Получим:

Х. Y=0,41. 0,99=0,4< 0

3.4.1 Вывод. Произведение Х У < 1, следовательно, АСнеустойчива,

3.5 Общий вывод

Все критерии устойчивости показали, что рассматриваемая АС является неустойчивой.

ЛИТЕРАТУРА

1. Бородин И. Ф., КириллинН.И. Основы автоматики автоматизации производственных процессов. М.: Колос, 1977. -328 с.

2. Мартыненко И.И.и др. Автоматика и автоматизация производственных процессов. М. :Агропромиздат, 1985- 335 с

3. Бородин И. Ф., КириллинН.И. Практикум по основам автоматики и автоматизации производственных процессов. М.: Колос, 1974.

Бесекерский В.Л., Попов Е. П. Теория систем ароматического регулирования. — М.: Наука, 1977 г.

Электротехнический справочник. Т. 1,2. 7-ое издание.- М.: Энергоиздат. 1985−1986 г.

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой