Геометрические преобразования графиков функции

Тип работы:
Контрольная
Предмет:
Физико-математические науки


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

Геометрические преобразования графиков функции

Функция

Преобразование

Графики

1

y = ?ѓ(x)

Сначала строим график функции ѓ(x), а затем симметрично отображаем его относительно оси OX.

y = ? (x2)

y = x2 > ? (x2)

2

y = ѓ(?x)

Сначала строим график функции ѓ(x), а затем симметрично отображаем его относительно оси OY.

y = v (?x)

y =v (x) > v (?x)

3

y = ѓ(x) +A

A — const

Сначала строим график функции ѓ(x), а затем, если А>0 поднимаем полученный график на, А единиц вверх по оси OY. Если А< 0, то опускаем вниз.

y = x2 > x2 +1

y = x2 > x2 -1

4

y = ѓ(x ?а)

Сначала строим график функции ѓ(x), а затем, если а> 0, то график функции смещаем на, а единиц вправо, а если а< 0, то на, а единиц влево.

«?»? >

«+»? <

y = x2 > (x + 1)2

y = x2 > (x -1)2

5

y = K ѓ(x)

k? const

k> 0

Сначала строим график функции ѓ(x), а затем, если K> 0, то растягиваем полученный график в K раз вдоль оси OY. А если 0< K< 1, то сжимаем полученный график в 1? K раз вдоль оси OY.

¦ v

^

y = sin (x) > 2sin (x)

y = sin (x) > Ѕ sin (x)

6

7

y = ѓ(к x)

k? const

k> 0

y = A ѓ(к x+а) +В

A, к, а, В? const

Сначала строим график функции ѓ(x), а затем, если к > 1, то сжимаем полученный график в к раз вдоль оси OХ. А если 0< к < 1, то растягиваем полученный график в 1? к раз вдоль оси OХ.

к >1? > <

0< к <1? < >

ѓ(x) > ѓ(к x) > ѓ(к (х + а? к)) >A ѓ(к (х + а? к)) > A ѓ(к (х + а? к)) +В

y = sin (x) > sin (2x)

y = sin (x) > sin (Ѕ x)

y = 2v (2x-2)+1

y =vx > v2x>v2(x -1) > 2v2(x -1) > 2v2(x-1)+1

8

y = ¦ѓ(x)¦

Сначала строим график функции ѓ(x), а затем часть графика, расположенную выше оси ОХ оставляем без изменения, а часть графика, расположенную ниже оси ОХ, заменяем симметричным отображением относительно ОХ.

y =¦x3¦

y = x3> ¦x3¦

9

y = ѓ(¦x¦)

Сначала строим график функции ѓ(x), а затем часть графика, расположенную правее оси ОУ, оставляем без изменения, а левую часть графика заменяем симметричным отображением правой относительно ОУ.

y = (¦x¦?1)2 ?2

y = x2> (x -1)2> (x -1)2? 2> (¦x¦?1)2 ?2

10

y = ¦ѓ(¦x¦)¦

ѓ(x) > ѓ(¦x¦) > ¦ѓ(¦x¦)¦

y= ¦(¦x¦?1)2 — 2¦

y= x2 > (x-1)2 > (x-1)2 — 2> (¦x¦?1)2 — 2> ¦(¦x¦?1)2 — 2¦

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой