Динамика подземных вод

Тип работы:
Контрольная
Предмет:
Геология


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

Задача 1

Рис. 1

Рассчитаем мощности водоносного горизонта в скважинах 1 и 2:

h1=32. 7−23. 8=8. 9 м

h2=31. 3−25. 2=6. 1 м

По приближенной формуле Г. Н. Каменского единичный расход грунтового потока при наклонном подстилающем водоупорном пласте равен:

(1)

Характер кривой депрессии:

так как водоупорное ложе потока падает в направлении противоположно течению подземных вод, наблюдается кривая спада.

Задача 2

Рис. 2

Учитывая перемещение уреза реки, подпор в скважине 2 вычисляем по формуле (2):

— h1 (2)

- подпор грунтовых вод в сечении 1;

h1 — мощность потока грунтовых вод в том же сечении до подпора;

hp - мощность потока грунтовых вод в нижнем по потоку сечении до подпора;

zp - известный подпор грунтовых вод в нижнем подпоре.

l= 200−60 = 140 м

h1 = 68. 44−60 = 8. 44 м

hp = 65. 8−60 = 5. 8 м

zp = 70−65.8 = 4. 2 м

— 8. 44 = 2. 8 м

Н1= 68. 44+2.8 = 71. 24 м

Подпор в скважине 1 рассчитываем по формуле (3), так как водоупор залегает наклонно:

(3)

и — мощности потока грунтовых вод соответственно в верхнем и нижнем сечениях;

— абсолютные отметки уровня грунтовых вод в тех же сечениях;

— известный подпор грунтовых вод в нижнем сечении;

неизвестный подпор грунтовых вод в верхнем расчетном сечении.

=2. 43 м

=72. 35 м

Ответ: величина подпора в первой скважине 2.8 м, во второй — 2. 43 м.

Задача 3

Решим задачу для водоносного горизонта с граничным условием первого рода. Для этого необходимо составить и решить следующую систему уравнений:

где he — естественная мощность водоносного горизонта, м;

Sn — понижение уровня воды в скважинах, м;

r — расстояние между скважинами, м;

r0 — радиус скважин, м;

? — расстояние от расчетной скважины до зеркально-отображенной, м;

Q1 — дебит n-ной скважин, м3/сут.

Для расчета используем метод зеркальных отображений и метод суперпозиций. Расстояние от расчетной скважины до фиктивной вычисляется с учетом параметра несовершенства, гидравлической связи реки и гидравлической связи реки и водоносного горизонта? L. Так как реальную границу необходимо сдвинуть относительно своего действительного положения на величину? L (Рис. 3)

Рис. 3 Расчетная схема для водоносного горизонта с граничными условиями первого рода

водоносный горизонт подпор скважина

Для случая, когда расстояние до реки l=200 м.

1 скважина:

r0=0.1 м ?1−1=2 (?L+l)=600 м

r1−2=200 м ?1−2=632. 46 м

r1−3=400 м ?1−3=721. 11 м

r1−4=600 м ?1−4=848.3 м

r1−5=800 м ?1−5=1000 м

2 скважина:

r2−1=200 м ?2−1=632. 46 м

r0=0.1 м ?2-2=600 м

r2-3=200 м ?2-3=632. 46 м

r2-4=400 м ?2-4=721. 11 м

r2-5=600 м ?2-5=848.3 м

3 скважина:

r3−1=400 м ?3−1=721. 11 м

r3−2=200 м ?3−2=632. 46 м

r0=0.1 м ?3−3=600 м

r3−4=200 м ?3−4=632. 46 м

r3−5=400 м ?3−5=721. 11 м

4 скважина:

r4−1=600 м ?4−1=848.3 м

r4−2=400 м ?4−2=721. 11 м

r4−3=200 м ?4−3=632. 46 м

r0=0.1 м ?1−4=600 м

r4−5=200 м ?4−5=632. 46 м

5 скважина:

r5−1=800 м ?5−1=1000 м

r5−2=600 м ?5−2=848.3 м

r5−3=400 м ?5-3=721. 11 м

r5−4=200 м ?5−4=632. 46 м

r0=0.1 м ?5−5=600 м

Используя полученные значения, запишем в следующем виде:

3777. 78 = 3. 78Q1 + 0. 5Q2 + 0. 26Q3 + 0. 15Q4 + 0. 1Q5

3777. 78 = 0. 5Q1 + 3. 78Q2 + 0.5 Q3 + 0. 26Q4 + 0. 15Q5

3777. 78 = 0. 26Q1 + 0. 5Q2 + 3. 78Q3 + 0. 5Q4 + 0. 26Q5

3777. 78 = 0. 15Q1 + 0. 26Q2 + 0. 5Q3 + 3. 78Q4 + 0. 5Q5

3777. 78 = 0. 1Q1 + 0. 15Q2 + 0. 26Q3 + 0. 5Q4 + 3. 78Q5

Q1=806. 42 м3/сут

Q2=718. 92 м3/сут

Q3=698. 28 м3/сут

Q4=718. 92 м3/сут

Q5=806. 42 м3/сут

?Q=3749 м3/сут

Для случая, когда расстояние до реки l=500 м.

1 скважина:

r0=0.1 м ?1−1=2 (?L+l)=1200 м

r1−2=200 м ?1−2=1216.6 м

r1−3=400 м ?1−3=1264.9 м

r1−4=600 м ?1−4=1341.6 м

r1−5=800 м ?1−5=1442.2 м

2 скважина:

r2−1=200 м ?2−1=1216.6 м

r0=0.1 м ?2−2=1200 м

r2−3=200 м ?2−3=1216.6 м

r2−4=400 м ?2−4=1264.9 м

r2−5=600 м ?2−5=1341.6 м

3 скважина:

r3−1=400 м ?3−1=1264.9 м

r3−2=200 м ?3−2=1216.6 м

r0=0.1 м ?3−3=1200 м

r3−4=200 м ?3−4=1216.6 м

r3−5=400 м ?3−5=1264.9 м

4 скважина:

r4−1=600 м ?4−1=1341.6 м

r4−2=400 м ?4-2=1264.9 м

r4−3=200 м ?4−3=1216.6 м

r0=0.1 м ?1−4=1200 м

r4−5=200 м ?4−5=1216.6 м

5 скважина:

r5−1=800 м ?5−1=1442.2 м

r5−2=600 м ?5−2=1341.6 м

r5−3=400 м ?5−3=1264.9 м

r5−4=200 м ?5−4=1216.6 м

r0=0.1 м ?5−5=1200 м

Используя полученные значения, запишем в следующем виде:

3777. 78 = 4. 08Q1 + 0. 78Q2 + 0. 5Q3 + 0. 35Q4 + 0. 25Q5

3777. 78 = 0. 78Q1 + 4. 08Q2 + 0. 78 Q3 + 0. 5Q4 + 0. 35Q5

3777. 78 = 0. 5Q1 + 0. 78Q2 + 4. 08Q3 + 0. 78Q4 + 0. 5Q5

3777. 78 = 0. 35Q1 + 0. 5Q2 + 0. 78Q3 + 4. 08Q4 + 0. 78Q5

3777. 78 = 0. 25Q1 + 0. 35Q2 + 0. 5Q3 + 0. 78Q4 + 4. 08Q5

Q1=660. 94 м3/сут

Q2=568. 70 м3/сут

Q3=546. 48 м3/сут

Q4=568. 70 м3/сут

Q5=660. 94 м3/сут

?Q=3006 м3/сут

Для случая, когда расстояние до реки l=1000 м.

1 скважина:

r0=0.1 м ?1−1=2 (?L+l)=2200 м

r1−2=200 м ?1−2=2209 м

r1−3=400 м ?1−3=2236 м

r1−4=600 м ?1−4=2280.4 м

r1−5=800 м ?1−5=2340.9 м

2 скважина:

r2−1=200 м ?2−1=2209 м

r0=0.1 м ?2−2=2200 м

r2−3=200 м ?2−3=2209 м

r2−4=400 м ?2−4=2236 м

r2−5=600 м ?2−5=2280.4 м

3 скважина:

r3−1=400 м ?3−1=2236 м

r3−2=200 м ?3−2=2209 м

r0=0.1 м ?3−3=2200 м

r3−4=200 м ?3−4=2209 м

r3−5=400 м ?3−5=2236 м

4 скважина:

r4−1=600 м ?4−1=2280.4 м

r4−2=400 м ?4−2=2236 м

r4−3=200 м ?4−3=2209 м

r0=0.1 м ?1−4=2200 м

r4−5=200 м ?4−5=2209 м

5 скважина:

r5−1=800 м ?5−1=2340.9 м

r5−2=600 м ?5−2=2280.4 м

r5−3=400 м ?5−3=2236 м

r5−4=200 м ?5−4=2209 м

r0=0.1 м ?5−5=2200 м

Используя полученные значения, запишем в следующем виде:

3777. 78 = 4. 34Q1 + 1. 04Q2 + 0. 74Q3 + 0. 58Q4 + 0. 47Q5

3777. 78 = 1. 04Q1 + 4. 34Q2 + 1. 04 Q3 + 0. 74Q4 + 0. 58Q5

3777. 78 = 0. 74Q1 + 1. 04Q2 + 4. 34Q3 + 1. 04Q4 + 0. 74Q5

3777. 78 = 0. 58Q1 + 0. 74Q2 + 1. 04Q3 + 4. 34Q4 + 1. 04Q5

3777. 78 = 0. 47Q1 + 0. 58Q2 + 0. 74Q3 + 1. 04Q4 + 4. 34Q5

Q1=556. 13 м3/сут

Q2=473. 37 м3/сут

Q3=453. 93 м3/сут

Q4=473. 37 м3/сут

Q5=556. 13 м3/сут

?Q=2513 м3/сут

Для случая, когда расстояние до реки l=2000 м.

1 скважина:

r0=0.1 м ?1−1=2 (?L+l)=4200 м

r1−2=200 м ?1−2=4204.8 м

r1−3=400 м ?1−3=4219 м

r1−4=600 м ?1−4=4242.6 м

r1−5=800 м ?1−5=4275.5 м

2 скважина:

r2−1=200 м ?2−1=4204.8 м

r0=0.1 м ?2−2=4200 м

r2−3=200 м ?2−3=4204.8 м

r2−4=400 м ?2−4=4219 м

r2−5=600 м ?2−5=4242.6 м

3 скважина:

r3−1=400 м ?3−1=4219 м

r3−2=200 м ?3−2=4204.8 м

r0=0.1 м ?3−3=4200 м

r3−4=200 м ?3−4=4204.8 м

r3−5=400 м ?3−5=4219 м

4 скважина:

r4−1=600 м ?4−1=4242.6 м

r4−2=400 м ?4−2=4219 м

r4−3=200 м ?4−3=4204.8 м

r0=0.1 м ?1−4=4200 м

r4−5=200 м ?4−5=4204.8 м

5 скважина:

r5−1=800 м ?5−1=4275.5 м

r5−2=600 м ?5−2=4242.6 м

r5−3=400 м ?5−3=4219 м

r5−4=200 м ?5−4=4204.8 м

r0=0.1 м ?5−5=4200 м

Используя полученные значения, запишем в следующем виде:

3777. 78 = 4. 6Q1 + 1. 32Q2 + 1. 02Q3 + 0. 85Q4 + 0. 73Q5

3777. 78 = 1. 32Q1 + 4. 6Q2 + 1. 32 Q3 + 1. 02Q4 + 0. 85Q5

3777. 78 = 1. 02Q1 + 1. 32Q2 + 4. 6Q3 + 1. 32Q4 + 1. 02Q5

3777. 78 = 0. 85Q1 + 1. 02Q2 + 1. 32Q3 + 4. 6Q4 + 1. 32Q5

3777. 78 = 0. 73Q1 + 0. 85Q2 + 1. 02Q3 + 1. 32Q4 + 4. 6Q5

Q1=472. 85 м3/сут

Q2=399. 89 м3/сут

Q3=382. 05 м3/сут

Q4= 399. 89 м3/сут

Q5=472. 85 м3/сут

?Q=2128 м3/сут

Для случая, когда расстояние до реки l=5000 м.

1 скважина:

r0=0.1 м ?1−1=2 (?L+l)=10 200 м

r1−2=200 м ?1−2=10 202 м

r1−3=400 м ?1−3=10 207.8 м

r1−4=600 м ?1−4=10 217.6 м

r1−5=800 м ?1−5=10 231.3 м

2 скважина:

r2−1=200 м ?2−1=10 202 м

r0=0.1 м ?2−2=10 200 м

r2−3=200 м ?2−3=10 202 м

r2−4=400 м ?2−4=10 207.8 м

r2−5=600 м ?2−5=10 217.6 м

3 скважина:

r3−1=400 м ?3−1=10 207.8 м

r3−2=200 м ?3−2=10 202 м

r0=0.1 м ?3−3=10 200 м

r3−4=200 м ?3−4=10 202 м

r3−5=400 м ?3−5=10 207.8 м

4 скважина:

r4−1=600 м ?4−1=10 217.6 м

r4−2=400 м ?4−2=10 207.8 м

r4−3=200 м ?4−3=10 202 м

r0=0.1 м ?1−4=10 200 м

r4−5=200 м ?4−5=10 202 м

5 скважина:

r5−1=800 м ?5−1=10 231.3 м

r5−2=600 м ?5−2=10 217.6 м

r5−3=400 м ?5-3=10 207.8 м

r5−4=200 м ?5−4=10 202 м

r0=0.1 м ?5−5=10 200 м

Используя полученные значения, запишем в следующем виде:

3777. 78 = 5Q1 + 1. 7Q2 + 1. 4Q3 + 1. 23Q4 + 1. 1Q5

3777. 78 = 1. 7Q1 + 5Q2 + 1.7 Q3 + 1. 4Q4 + 1. 23Q5

3777. 78 = 1. 4Q1 + 1. 7Q2 + 5Q3 + 1. 7Q4 + 1. 4Q5

3777. 78 = 1. 23Q1 + 1. 4Q2 + 1. 7Q3 + 5Q4 + 1. 7Q5

3777. 78 = 1. 1Q1 + 1. 23Q2 + 1. 4Q3 + 1. 7Q4 + 5Q5

Q1=389. 4 м3/сут

Q2=328. 58 м3/сут

Q3=314. 05 м3/сут

Q4=328. 58 м3/сут

Q5=389. 4 м3/сут

?Q=1750 м3/сут

Решим аналогичную задачу при условии, что вместо граничного условия первого рода будет условия второго рода. В этом случае параметр несовершенства гидравлической связи реки и водоносного горизонта не учитывается. (Рис. 4)

Рис. 4 Расчетная схема для водоносного горизонта с граничными условиями второго рода

Расчет дебитов может производиться по следующей системе уравнений:

где he — естественная мощность водоносного горизонта, м;

Sn — понижение уровня воды в скважинах, м;

r — расстояние между скважинами, м;

r0 — радиус скважин, м;

? — расстояние от расчетной скважины до зеркально-отображенной, м;

Q1 — дебит n-ной скважин, м3/сут;

k — коэффициент фильтрации, м/сут;

a - коэффициент уровнепроводности, м2/сут;

t — расчетный период водопотребления, сут.

Если расстояние до границы второго рода 200 м.

1 скважина:

r0=0.1 м ?1−1=2l=400 м

r1−2=200 м ?1−2=447.2 м

r1−3=400 м ?1−3=565. 69 м

r1−4=600 м ?1-4=721. 11 м

r1−5=800 м ?1−5=894. 43 м

2 скважина:

r2−1=200 м ?2−1=447.2 м

r0=0.1 м ?2−2=400 м

r2−3=200 м ?2−3=447.2 м

r2−4=400 м ?2−4=565. 69 м

r2−5=600 м ?2−5=721. 11 м

3 скважина:

r3−1=400 м ?3−1=565. 69 м

r3−2=200 м ?3−2=447.2 м

r0=0.1 м ?3−3=400 м

r3−4=200 м ?3−4=447.2 м

r3−5=400 м ?3−5=565. 69 м

4 скважина:

r4−1=600 м ?4−1=721. 11 м

r4−2=400 м ?4−2=565. 69 м

r4−3=200 м ?4−3=447.2 м

r0=0.1 м ?1−4=400 м

r4−5=200 м ?4−5=447.2 м

5 скважина:

r5−1=800 м ?5−1=894. 43 м

r5−2=600 м ?5−2=721. 11 м

r5−3=400 м ?5−3=565. 69 м

r5−4=200 м ?5−4=447.2 м

r0=0.1 м ?5−5=400 м

Используя полученные значения, запишем в следующем виде:

8540.8 = 11. 34Q1 + 3. 63Q2 + 2. 7Q3 + 2. 05Q4 + 1. 55Q5

8540.8 = 3. 63Q1 + 11. 34Q2 + 3. 63 Q3 + 2. 7Q4 + 2. 05Q5

8540.8 = 2. 7Q1 + 3. 63Q2 + 11. 34Q3 + 3. 63Q4 + 2. 7Q5

8540.8 = 2. 05Q1 + 2. 7Q2 + 3. 63Q3 + 11. 34Q4 + 3. 63Q5

8540.8 = 1. 55Q1 + 2. 05Q2 + 2. 7Q3 + 3. 63Q4 + 11. 34Q5

Q1=442. 85 м3/сут

Q2=346. 27 м3/сут

Q3=320. 59 м3/сут

Q4=346. 27 м3/сут

Q5=442. 85 м3/сут

?Q=1899 м3/сут

Если расстояние до границы второго рода 500 м.

1 скважина:

r0=0.1 м ?1−1=2l=1000 м

r1−2=200 м ?1−2=1019.8 м

r1−3=400 м ?1−3=1077 м

r1−4=600 м ?1−4=1166.2 м

r1−5=800 м ?1−5=1280.6 м

2 скважина:

r2−1=200 м ?2−1=1019.8 м

r0=0.1 м ?2−2=1000 м

r2−3=200 м ?2−3=1019.8 м

r2−4=400 м ?2−4=1077 м

r2−5=600 м ?2−5=1166.2 м

3 скважина:

r3−1=400 м ?3−1=1077 м

r3−2=200 м ?3−2=1019.8 м

r0=0.1 м ?3−3=1000 м

r3−4=200 м ?3−4=1019.8 м

r3−5=400 м ?3−5=1077 м

4 скважина:

r4−1=600 м ?4−1=1166.2 м

r4−2=400 м ?4−2=1077 м

r4−3=200 м ?4−3=1019.8 м

r0=0.1 м ?1−4=1000 м

r4−5=200 м ?4−5=1019.8 м

5 скважина:

r5−1=800 м ?5−1=1280.6 м

r5−2=600 м ?5−2=1166.2 м

r5−3=400 м ?5−3=1077 м

r5−4=200 м ?5−4=1019.8 м

r0=0.1 м ?5−5=1000 м

Используя полученные значения, запишем в следующем виде:

8540.8 = 10. 43Q1 + 2. 8Q2 + 2. 06Q3 + 1. 57Q4 + 1. 19Q5

8540.8 = 2. 8Q1 + 10. 43Q2 + 2.8 Q3 + 2. 06Q4 + 1. 57Q5

8540.8 = 2. 06Q1 + 2. 8Q2 + 10. 43Q3 + 2. 8Q4 + 2. 06Q5

8540.8 = 1. 57Q1 + 2. 06Q2 + 2. 8Q3 + 10. 43Q4 + 2. 8Q5

8540.8 = 1. 19Q1 + 1. 57Q2 + 2. 06Q3 + 2. 8Q4 + 10. 43Q5

Q1=508. 08 м3/сут

Q2=417. 74 м3/сут

Q3=393. 87 м3/сут

Q4=417. 74 м3/сут

Q5=508. 08 м3/сут

?Q=2246 м3/сут

Если расстояние до границы второго рода 1000 м.

1 скважина:

r0=0.1 м ?1−1=2l=2000 м

r1−2=200 м ?1−2=2010 м

r1−3=400 м ?1−3=2040 м

r1−4=600 м ?1−4=2088 м

r1−5=800 м ?1−5=2154 м

2 скважина:

r2−1=200 м ?2−1=2010 м

r0=0.1 м ?2−2=2000 м

r2−3=200 м ?2−3=2010 м

r2−4=400 м ?2−4=2040 м

r2−5=600 м ?2−5=2088 м

3 скважина:

r3−1=400 м ?3−1=2040 м

r3−2=200 м ?3−2=2010 м

r0=0.1 м ?3−3=2000 м

r3−4=200 м ?3−4=2010 м

r3−5=400 м ?3−5=2040 м

4 скважина:

r4−1=600 м ?4−1=2088 м

r4−2=400 м ?4−2=2040 м

r4−3=200 м ?4−3=2010 м

r0=0.1 м ?1−4=2000 м

r4−5=200 м ?4−5=2010 м

5 скважина:

r5−1=800 м ?5−1=2154 м

r5−2=600 м ?5−2=2088 м

r5−3=400 м ?5−3=2040 м

r5−4=200 м ?5−4=2010 м

r0=0.1 м ?5-5=2000 м

Используя полученные значения, запишем в следующем виде:

8540.8 = 9. 73Q1 + 2. 13Q2 + 1. 42Q3 + 0. 99Q4 + 0. 67Q5

8540.8 = 2. 13Q1 + 9. 73Q2 + 2. 13Q3 + 1. 42Q4 + 0. 99Q5

8540.8 = 1. 42Q1 + 2. 13Q2 + 9. 73Q3 + 2. 13Q4 + 1. 42Q5

8540.8 = 0. 99Q1 + 1. 42Q2 + 2. 13Q3 + 9. 73Q4 + 2. 13Q5

8540.8 = 0. 67Q1 + 0. 99Q2 + 1. 42Q3 + 2. 13Q4 + 9. 73Q5

Q1=607. 92 м3/сут

Q2=489. 88 м3/сут

Q3=485. 85 м3/сут

Q4=489. 88 м3/сут

Q5=607. 92 м3/сут

?Q=2681 м3/сут

Если расстояние до границы второго рода 2000 м.

1 скважина:

r0=0.1 м ?1−1=2l=4000 м

r1−2=200 м ?1−2=4005 м

r1−3=400 м ?1−3=4020 м

r1−4=600 м ?1−4=4045 м

r1−5=800 м ?1−5=4079.2 м

2 скважина:

r2−1=200 м ?2−1=4005 м

r0=0.1 м ?2−2=4000 м

r2−3=200 м ?2−3=4005 м

r2−4=400 м ?2−4=4020 м

r2−5=600 м ?2−5=4045 м

3 скважина:

r3−1=400 м ?3−1=4020 м

r3−2=200 м ?3−2=4005 м

r0=0.1 м ?3−3=4000 м

r3−4=200 м ?3−4=4005 м

r3−5=400 м ?3−5=4020 м

4 скважина:

r4−1=600 м ?4−1=4045 м

r4−2=400 м ?4−2=4020 м

r4−3=200 м ?4−3=4005 м

r0=0.1 м ?1−4=4000 м

r4−5=200 м ?4−5=4005 м

5 скважина:

r5−1=800 м ?5−1=4079.2 м

r5−2=600 м ?5−2=4045 м

r5−3=400 м ?5−3=4020 м

r5−4=200 м ?5−4=4005 м

r0=0.1 м ?5−5=4000 м

Используя полученные значения, запишем в следующем виде:

8540.8 = 9. 04Q1 + 1. 45Q2 + 0. 74Q3 + 0. 33Q4 + 0. 03Q5

8540.8 = 1. 45Q1 + 9. 04Q2 + 1. 45Q3 + 0. 74Q4 + 0. 33Q5

8540.8 = 0. 74Q1 + 1. 45Q2 + 9. 04Q3 + 1. 45Q4 + 0. 74Q5

8540.8 = 0. 33Q1 + 0. 74Q2 + 1. 45Q3 + 9. 04Q4 + 1. 45Q5

8540.8 = 0. 03Q1 + 0. 33Q2 + 0. 74Q3 + 1. 45Q4 + 9. 04Q5

Q1=765. 42 м3/сут

Q2=643. 07 м3/сут

Q3=613. 17 м3/сут

Q4=643. 07 м3/сут

Q5=765. 42 м3/сут

?Q=3430 м3/сут

Если расстояние до границы второго рода 5000 м.

1 скважина:

r0=0.1 м ?1−1=2l=10 000 м

r1−2=200 м ?1−2=10 002 м

r1−3=400 м ?1−3=10 008 м

r1−4=600 м ?1−4=10 018 м

r1−5=800 м ?1−5=10 032 м

2 скважина:

r2−1=200 м ?2−1=10 002 м

r0=0.1 м ?2−2=10 000 м

r2−3=200 м ?2−3=10 002 м

r2−4=400 м ?2−4=10 008 м

r2−5=600 м ?2−5=10 018 м

3 скважина:

r3−1=400 м ?3−1=10 008 м

r3−2=200 м ?3−2=10 002 м

r0=0.1 м ?3−3=10 000 м

r3−4=200 м ?3−4=10 002 м

r3−5=400 м ?3−5=10 008 м

4 скважина:

r4−1=600 м ?4−1=10 018 м

r4−2=400 м ?4−2=10 008 м

r4−3=200 м ?4−3=10 002 м

r0=0.1 м ?1−4=10 000 м

r4−5=200 м ?4−5=10 002 м

5 скважина:

r5−1=800 м ?5−1=10 032 м

r5−2=600 м ?5−2=10 018 м

r5−3=400 м ?5-3=10 008 м

r5−4=200 м ?5−4=10 002 м

r0=0.1 м ?5−5=10 000 м

Используя полученные значения, запишем в следующем виде:

8540.8 = 8. 12Q1 + 0. 52Q2 -0. 17Q3 -0. 58Q4 -0. 87Q5

8540.8 = 0. 52Q1 + 8. 12Q2 + 0. 52Q3 -0. 17Q4 -0. 58Q5

8540.8 = -0. 17Q1 + 0. 52Q2 + 8. 12Q3 + 0. 52Q4 -0. 17Q5

8540.8 = -0. 58Q1 -0. 17Q2 + 0. 52Q3 + 8. 12Q4 + 0. 52Q5

8540.8 = -0. 87Q1 -0. 58Q2 -0. 17Q3 + 0. 52Q4 + 8. 12Q5

Q1=1208. 21 м3/сут

Q2=1022. 87 м3/сут

Q3=925. 87 м3/сут

Q4=1022. 87 м3/сут

Q5=1208. 21 м3/сут

?Q=5388,03 м3/сут

Решим аналогичную задачу для неограниченного пласта. Для этого необходимо решить следующую систему уравнений:

где he — естественная мощность водоносного горизонта, м;

Sn — понижение уровня воды в скважинах, м;

r — расстояние между скважинами, м;

r0 — радиус скважин, м;

? — расстояние от расчетной скважины до зеркально-отображенной, м;

Q1 — дебит n-ной скважин, м3/сут;

— приведенный радиус влияния скважин, м.

=1. 5

Как видно из системы дебит скважин не зависит от расстояния до каких-либо ограничений.

3777. 78 = 4. 26Q1 + 0. 96Q2 + 0. 66Q3 + 0. 49Q4 + 0. 36Q5

3777. 78 = 0. 96Q1 + 4. 26Q2 + 0. 96 Q3 + 0. 66Q4 + 0. 49Q5

3777. 78 = 0. 66Q1 + 0. 96Q2 + 4. 26Q3 + 0. 96Q4 + 0. 66Q5

3777. 78 = 0. 49Q1 + 0. 66Q2 + 0. 96Q3 + 4. 26Q4 + 0. 96Q5

3777. 78 = 0. 36Q1 + 0. 49Q2 + 0. 66Q3 + 0. 96Q4 + 4. 26Q5

Q1=592. 52 м3/сут

Q2=499. 97 м3/сут

Q3=477. 86 м3/сут

Q4=499. 97 м3/сут

Q5=592. 25 м3/сут

?Q=2663 м3/сут

Составим сводную таблицу зависимости дебита от расстояния.

Таблица № 2. Сводная таблица зависимости дебита от расстояния до граничного условия

l, м

?Q, м3/сут

?Q, м3/сут

?Q, м3/сут

200

3749

Граничные условия первого рода

1899

Граничные условия второго рода

2663

Неограниченный водоносный горизонт

500

3006

2246

1000

2513

2681

2000

2128

3430

5000

1750

5388

Рис. 5 График изменения дебита от расстояния до граничного условия в зависимости от граничного условия

Список литературы

1) Биндеман Н. Н. Оценка эксплуатационных запасов подземных вод. — М.: Госгеолтехиздат, 1963.

2) Бочевер Ф. М. Расчеты эксплуатационных запасов подземных вод. — М.: Недра, 1968.

3) Жернов И. Е. Динамика подземных вод. — Киев

4) Справочное руководство гидрогеолога В. М. Максимов, В. Д. Бабушкин и др. — Л.: Недра, 1979

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой