Застосування моделей прогнозування для підприємств гірничообробної промисловості

Тип работы:
Курсовая
Предмет:
Экономические науки


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

1. Теоретичні аспекти економіко-математичного моделювання

1.1 Поняття економіко-математичної моделі

При вивченні складних економічних процесів та явищ часто застосовується моделювання. Модель — це спеціально створений об'єкт, на якому відтворюються певні характеристики досліджуваного явища, а моделювання — це конкретне відтворення цих характеристик, що дає змогу вивчати можливу поведінку явища без проведення експериментів над ним.

Моделювання є важливим інструментом наукової абстракції, що допомагає виокремити, уособити та проаналізувати суттєві для даного об'єкта характеристики (властивості, взаємозв'язки, структурні та функціональні параметри).

Для економіки, де не можливе будь-яке експериментування, особливого значення набуває математичне моделювання. Завдяки застосуванню потужного математичного апарату воно є найефективнішим і найдосконалішим методом. У свою чергу, математичні методи не можуть застосовуватися безпосередньо щодо дійсності, а лише щодо математичних моделей того чи іншого кола явищ.

Прикладами економічних моделей є моделі споживчого вибору, моделі фірми, моделі економічного зростання, моделі рівноваги на товарних, факторних і фінансових ринках тощо. [5]

Поведінка й значення будь-якого економічного показника залежать практично від безлічі факторів, усі їх урахувати нереально. Але в цьому й немає потреби. Звичайно лише обмежена кількість факторів насправді істотно впливає на досліджуваний економічний показник. Вплив інших факторів настільки незначний, що їх ігнорування не може призвести до істотних відхилень у поведінці досліджуваного об'єкта. Виокремлення й урахування в моделі лише обмеженої кількості реально домінуючих факторів і є важливою передумовою якісного аналізу, прогнозування й керування ситуацією.

Математична модель, аби бути ефективним інструментом вивчення економічних процесів, насамперед має відповідати таким вимогам:

· будуватися на основі економічної теорії й відбивати об'єктивні закономірності процесів;

· правильно відтворювати функцію та (чи) структуру реальної економічної системи;

· відповідати певним математичним умовам (мати розв’язок, узгоджені розмірності тощо).

Природно, результати досліджень будь-якої моделі можуть мати практичну цінність, якщо модель адекватна явищу, що вивчається, тобто досить добре відтворює реальну ситуацію.

1.2 Економіко-математичне моделювання як спосіб вивчення господарської діяльності

У нових умовах формування ринкових відносин, функціонування підприємств із різними формами власності необхідно шукати нові шляхи підвищення ефективності суспільного виробництва, а також уміло використовувати економічні методи керування підприємством.

У цьому зв’язку зростає роль економічного аналізу, що є функцією керування. Такий аналіз дозволяє одержати нові характеристики досліджуваного об'єкта і застосувати обґрунтоване управлінське рішення, що веде до досягнення мети.

Метою економічного аналізу є вивчення результатів діяльності всіх підприємств і господарських організацій, визначення впливу факторів на показники їх роботи для виявлення в подальшому недоліків і резервів, а також розробка заходів, спрямованих на відновлення і збільшення обсягів виробництва та реалізації, підвищення ефективності їх діяльності.

Варто наголосити на можливостях економічного аналізу як засобу, який сприяє управлінню підприємством. Будь-яке управління складається з двох етапів. На першому на підставі відповідної інформації та її аналітичного опрацювання оцінюють стан і динаміку того чи іншого процесу, на другому, якщо аналіз визначить необхідність втручання з метою зміни якихось параметрів у процесі, — приймається відповідне управлінське рішення. Причому аналітик може підготувати для менеджера навіть проект цього рішення.

В сучасних умовах необхідно мати систему знань про основи економічного аналізу господарської діяльності, його методи і методології, вміти використовувати економіко-логічні й економіко-математичні методи і моделі при вивченні економічних процесів, що відбуваються на виробничих підприємствах, навчитися методики аналізу головних показників, що характеризують господарську діяльність підприємства, з метою прийняття обґрунтованих управлінських рішень. Це дозволить освоїти методику і методологію побудови аналізу і використання у своїй практичній діяльності моделей об'єкта дослідження, а також отримати навички практичної роботи з ними, направити творчу думку на удосконалювання організації і методики економічного аналізу відповідно до вимог теорії і практики ринкового господарства.

Володіння прийомами і методами економічного аналізу створює підґрунтя для розвитку їх економічного мислення, набуття здатності сприймати економічні процеси, що відбуваються на підприємствах у всій їх багатогранності і взаємозумовленості.

Моделювання є важливим засобом розв’язання багатьох економічних завдань і, зокрема, проведення аналітичного дослідження. Модель — це умовний об'єкт дослідження, тобто матеріальне чи образне відображення реального об'єкта, процесу його функціонування в конкретному середовищі. При цьому слід враховувати той факт, що вихідні результати моделі до певної міри спрощено відображають сутність глибинних процесів економічного розвитку внаслідок застосування специфічних принципів, притаманних характеру моделювання. Отже, метод моделювання — це конструювання моделі на основі попереднього вивчення об'єкта, визначення його найбільш суттєвих характеристик, експериментальний і теоретичний аналіз створеної моделі.

1.3 Моделювання сезонних і циклічних коливань

Виділяють чотири складові часового ряду:

· Тренд. Якщо в часовому ряді проявляється тривала тенденція зміни економічного показника, то говорять, що має місце тренд. Таким чином, під трендом розуміють зміну, що визначає загальний напрям розвитку, основну тенденцію часового ряду. В зв’язку з цим економіко-математична динамічна модель, в якій розвиток економічної системи, що моделюється, відображається через тренд її основних показників, називається трендовою моделлю. Для виявлення тренду в часових рядах, а також побудови і аналізу трендових моделей використовується апарат теорії ймовірностей та математичної статистики.

· Циклічна складова. Однією з причин динаміки явища може бути його циклічний характер. Існує ціла теорія економічних циклів, яка визначає види циклів і ступінь циклічності різних соціально-економічних явищ. Іноді поняття «хвилі» уживається як тотожне поняттю «цикл». Тривалість циклів (або довжину хвилі) для кожного процесу необхідно визначати окремо, що вимагає від дослідника глибоких економічних і соціологічних знань.

· Сезонна складова. Це ряд чинників, які протягом календарного року певним чином змінюються, і така зміна повторюється з року в рік. Як приклад впливу цієї складової на показник, що вивчається, можна привести зміну показника «Рівень цін на окремі продукти харчування» в різні періоди року. Дійсно, ціни на фрукти в Україні зазвичай взимку і весною істотно вище, ніж влітку і осінню.

· Випадкові коливання. Випадковими чинниками, що впливають на динаміку явища, називаються такі чинники, появу яких неможливо передбачити, а ступінь дії складно зміряти зважаючи на його короткочасність.

Рис. 1.3.1. Основні компоненти часового ряду

На рис. 1.3.1 зображено основні компоненти часового ряду: а) зростаюча тенденція; б) сезонна; в) випадкова компонента.

Існує декілька підходів до аналізу структури часових рядів, що містять сезонні чи циклічні коливання.

Найпростіший підхід — розрахунок значень сезонної компоненти методом ковзної середньої і побудова адитивної або мультиплікативної моделі часового ряду. Загальний вигляд адитивної моделі наступний:

Y = T + S+C + E (1.3. 1)

Ця модель передбачає, що кожен рівень часового ряду може бути представлений як сума трендової (T), сезонної (S) і випадкової (E) компонент. Загальний вигляд мультиплікативної моделі виглядає так:

Y = T * S *С* E (1.3. 2)

Ця модель передбачає, що кожен рівень часового ряду може бути представлений як добуток трендової (T), сезонної (S) і випадкової (E) компонент. Вибір однієї з двох моделей здійснюється на основі аналізу структури сезонних коливань. Якщо амплітуда коливань приблизно постійна, будують адитивну модель часового ряду, в якій значення сезонної компоненти передбачаються постійними для різних циклів. Якщо амплітуда сезонних коливань збільшується або зменшується, будують мультиплікативну модель часового ряду, яка ставить рівні ряду в залежність від значень сезонної компоненти.

Побудова адитивної і мультиплікативної моделей зводиться до розрахунку значень T, S та Е для кожного рівня ряду.

Процес побудови моделі включає в себе наступні кроки:

1. Вирівнювання вихідного ряду методом ковзної середньої.

2. Розрахунок значень сезонної компоненти S.

3. Усунення сезонної компоненти з вихідних рівнів ряду і отримання вирівняних даних (T + E) у адитивної або (Т * Е) у мультиплікативної моделі.

4. Аналітичне вирівнювання рівнів (T + Е) або (Т * Е) і розрахунок значень Т з використанням отриманого рівняння тренду.

5. Розрахунок отриманих за моделлю значень (T + S) або (T * S).

6. Розрахунок абсолютних та / або відносних помилок.

Якщо отримані значення помилок не містять автокореляції, ними можна замінити вихідні рівні ряду і надалі використовувати часовий ряд помилок E для аналізу взаємозв'язку вихідного ряду та інших тимчасових рядів.

За наявності в часовому ряду тренду і циклічних коливань значення кожного подальшого рівня ряду залежить від попередніх. Кореляційну залежність між послідовними рівнями часового ряду називають автокореляцією рівнів ряду.

Кількісно її можна виміряти за допомогою лінійного коефіцієнта кореляції між рівнями даного часового ряду і рівнями цього ряду, зрушеними на декілька кроків в часі.

Формула для розрахунку коефіцієнта автокореляції має вигляд:

,

де

Цю величину називають коефіцієнтом автокореляції рівнів ряду першого порядку, оскільки він вимірює залежність між сусідніми рівнями ряду і.

Аналогічно можна визначити коефіцієнти автокореляції другого і вищих порядків. Так, коефіцієнт автокореляції другого порядку характеризує тісноту зв’язку між рівнями і і визначається по формулі:

де

Коефіцієнт автокореляції порядку знаходиться по формулі:

.

В ряді випадків використовують більш спрощений варіант формули:

Беручи різні значення будемо отримувати послідовність значень. Число періодів, по яких розраховується коефіцієнт автокореляції, називають лагом. Із збільшенням лага число пар значень, по яких розраховується коефіцієнт автокореляції, зменшується. Вважається за доцільне для забезпечення статистичної достовірності коефіцієнтів автокореляції використовувати правило — максимальний лаг повинен бути не більше.

Властивості коефіцієнта автокореляції. Коефіцієнт автокореляції розраховується по аналогії з лінійним коефіцієнтом кореляції і таким чином характеризує тісноту тільки лінійного зв’язку поточного і попереднього рівнів ряду. Тому по коефіцієнту автокореляції можна судити про наявність лінійної (або близькою до лінійної) тенденції. Для деяких часових рядів, що мають сильний нелінійний тренд (наприклад, параболу другого порядку або експоненту), коефіцієнт автокореляції рівнів початкового ряду може наближатися до нуля.

По знаку коефіцієнта автокореляції не можна робити висновок про зростаючу або спадаючу тенденцію в рівнях ряду. Більшість динамічних рядів економічних даних містять додатну автокореляцію рівнів, проте при цьому можуть мати спадаючу тенденцію.

Послідовність коефіцієнтів автокореляції рівнів першого, другого і т.д. порядків називають автокореляційною функцією часового ряду. Графік залежності її значень від величини лага (порядку коефіцієнта автокореляції) називається корелограмою.

Аналіз автокореляційної функції і корелограми дозволяє визначити лаг, при якому автокореляція найбільш висока, а отже, і лаг, при якому зв’язок між поточним і попередніми рівнями ряду найбільш тісний, тобто за допомогою аналізу автокореляційної функції і корелограми можна виявити структуру ряду.

Якщо найбільш високим виявився коефіцієнт автокореляції першого порядку, досліджуваний ряд містить тільки тренд. Якщо найбільш високим виявився коефіцієнт автокореляції порядку, то ряд містить циклічні коливання з періодичністю в моментів часу. Якщо жоден з коефіцієнтів автокореляції не є значущим, можна зробити одне з двох припущень щодо структури цього ряду: або ряд не містить тренду і циклічних коливань, або ряд містить сильний нелінійний тренд, для виявлення якого потрібно провести додатковий аналіз. Тому коефіцієнт автокореляції рівнів і автокореляційну функцію доцільно використовувати для виявлення в часовому ряду наявності або відсутності трендової компоненти і циклічної (сезонної) компоненти.

2. Економічний аналіз діяльності підприємства

2.1 Загальна характеристика підприємства

Ерастівське кар'єроуправління підпорядковується державному підприємству «Управління промислових підприємств Державної адміністрації залізничного транспорту України» (скорочено ДП «УППУЗ»), що знаходиться у м. Київ.

Ерастівське кар'єроуправління являється відокремленим структурним підрозділом ДП «УППУЗ» (з лютого 2007 р.).

ДП «УППУЗ» в свою чергу підпорядковується Міністерству інфраструктури України (колишнє Міністерство транспорту та зв’язку України).

Ерастівське родовище гранітів розташоване на території Лозуватської сільради, П’ятихатського району Дніпропетровської області.

Розвідана ділянка розташована на території земельного відводу Ерастівського кар'єроуправління уздовж правого схилу долини річки Лозоватка. Ширина ділянки 250−300 м., довжина 600 — 700 м. Діючий кар'єр займає всю ділянку. Дробильно-сортувальний цех, що працює на базі Ерастівського родовища гранітів, розташований на відстані 1000−1500 метрів від родовища на південний схід.

Найближчою залізничною станцією є Желєзнякове Придніпровської залізниці, через яку проходить головна електрифікована залізнична магістраль Кривбас — Донбас. Відносно станції Желєзнякове розвідане родовище розташоване за 2 км на північний захід.

Найбільшими населеними пунктами в районі родовища є районний центр П’ятихатки, що знаходиться в 13 км. на захід від родовища, село Лозуватка, що безпосередньо примикає до родовища, село Саксагань в 10 км., на північний захід, місто Вільногірськ в 10−12 км. на схід.

У безпосередній близькості від родовища проходить шосейна дорога, що сполучає місто П’ятихатки, село Лозуватка і станцію Желєзнякове. Ерастівське кар'єроуправління розташоване безпосередньо біля головної залізничної магістралі. Під'їздні шляхи кар'єроуправління примикають до головної магістралі біля блоку навантаження щебеню фракції 25−60 мм. Протяжність під'їзної колії 0,8 км. З родовищем дробильно-сортувальний цех пов’язаний асфальтної і грунтової автодорогою.

Ерастівське родовище гранітів відомо з давніх пір, початок його розробки за даними старожилів, відноситься до 1910 року.

У 1934 році тут вперше була проведена геологічна розвідка, яка обмежилася випробуванням вибоїв кар'єра і визначенням якості каменю за цими пробами.

Остання детальна розвідка була проведена на ділянці, що охоплює діючий кар'єр і прилеглу до нього територію з заходу, в 1987 році.

Проектна потужність кар'єру в щільному тілі - 100 тис. м3 Виробнича потужність кар'єру з корисних копалин становить 90 тис. м3 на рік у щільному тілі.

Зниження проектної потужності кар'єру обумовлюється зниженням потреби підприємств залізниць у щебені.

В даний час родовище відпрацьовується 7 уступами (п'ять видобувних і два розкривних).

Східний, північний і в основному західний борту кар'єру відпрацьовані до проектних контурів.

Розглянемо забезпеченість підприємства запасами. Запаси корисної копалини затверджені на засіданні Української територіальної комісії з запасами 30 березня 1988 р., протокол № 4704.

Землі Ерастівського родовища за межами земельного відводу належать Ерастівській дослідній станції і використовуються під посіви пшениці і багаторічних трав.

За умовами залягання і витриманості якісної характеристики порід Ерастівське родовище кристалічних порід відноситься до першої групи і першого типу родовищ твердих корисних копалин.

Підрахунок запасів проведений Київською філією інституту «Гіпротрансшлях» у 1988 р. (Горизонт підрахунку запасів + 15 м).

Запаси в кількості 11 977 тис. куб. м. затверджені УТКЗ протокол № 4704 від 30. 03. 88 р.

Межі кар'єра першої черги визначаються конфігурацією і розмірами земельного відводу. Розміри кар'єра в плані: довжина — 680 м., ширина — 360 м. Проектом передбачається відпрацювання ділянки до горизонту з відміткою + 15 м.

Фіксація неробочих бортів кар'єру по вскриші і корисній копалині прийнята внутрішня в межах затвердженого земельного відводу. Кут відкосу неробочих уступів по пухкій вскриші становить 40 °, а по корисним копалинам 70−80°

Основні підрозділи: кар'єр, ДСЦ, авто гараж, мех. майстерня, бурова дільниця, навантажувальний цех.

Допоміжні підрозділи: господарчий цех, електроцех.

Розглянемо засоби виробництва та асортимент продукції. Граніт розробляється за допомогою буропідривних робіт. Свердловини діаметром 110 мм буряться верстатами НКР -100 М.

Підірвана гірська маса екскаваторами Е-2503 вантажиться в автосамоскиди КрАЗ — 256 і МАЗ — 5549 для транспортування на ДСЦ.

ДСЦ має дві стадії дроблення (дробарки СМ — 16Д і СМД-109) і дві грохочення (грохоти ГІЛ — 52). Щебінь виробляється двох фракцій: 5 — 25 мм і 25−60 мм. Фракція 25 — 60 мм складає 80% від загального обсягу виробленого щебеню. Відвантаження готової продукції в з.д. вагони проводиться зі складів конвеєрами. Режим роботи заводу однозмінний при п’ятиденному робочому тижні, тривалість зміни 8 годин, число робочих днів у році - 252.

Загальна площа земельного відводу становить 35,3 га., Акт видано П’ятихатському районною радою 30. 05. 96 р.

У 1998 році інститутом «Кривбаспроект» розроблений проект розробки ЕРАСТІВСЬКИЙ родовища гранітів до горизонту + 15 м.

Державним підприємством УПП УЗ отримана ліцензія на розробку ЕРАСТІВСЬКИЙ родовища гранітів, реєстраційний № 4708 від 30 вересня 2008.

Підприємство пропонує наступний асортимент продукції:

· Граніт необроблений.

· Граніт бутовий товарний.

· Галька.

· Гравій.

· Щебінь.

· Камінь дроблений.

Зробимо якісну характеристику корисної копалини. Граніти Ерастывського родовища придатні для виготовлення колійного щебеню (ГОСТ 17 395−85) і бутового каменю, марки не нижче «500». (Протокол № 47 034 від 30. 03. 88 г.).

Опір удару на копрі ПМ від 51 до 357; тимчасовий опір стисненню 605−898 кг/см2; водопоглинання коливається від 0,17 до 1,84%, морозостійкість випробовувалася методом насичення сірчанокислим натрієм, після 5 наїдків втрата у вазі дорівнює 0,02−2. 54%; межа міцності при стисненні в сухому стані 2600−3030 кг/м3; коефіцієнт розпушування 1,6; об'ємна вага в розпушеному стані 1610−1890 кг/м3.

23 липня 2008 видано паспорт радіаційної якості сировини і будівельного матеріалу центральною пилегазодозометричною лабораторією ГТТ «Східний гірничо-збагачувальний комбінат» гамма-випромінюючих радіонуклідів в пробах щебеню.

Сумарний вміст природних радіонуклідів в пробах щебеню не перевищує допустимого рівня для будівельних матеріалів першого класу (370 Бк/кг), які використовуваних для всіх видів будівництва без обмеження згідно п. 2.2.1. РСН 356 — 91.

Проаналізуємо стан гірничодобувної промисловості України. Гірничодобувна промисловість України переживає нині не кращі часи. Загальна криза виробництва в державі, звичайно ж, не могла не позначитися на стані справ у базових галузях промисловості, зокрема, в гірничодобувній. У ній, як практично й у всіх інших галузях виробництва, суттєво знизилися обсяги виробництва, відтак зросла його собівартість, типовою стала відсутність обігових коштів і т. ін.

У нинішній час збільшення собівартості продукції гірничорудного виробництва зумовлено рядом причин об'єктивного та суб'єктивного характеру. До причин суб'єктивного характеру можна віднести: збільшення вартості придбаних матеріалів; збільшення абсолютного розміру амортизаційних відрахувань; зміну обсягу виробництва продукції; збільшення матеріаломісткості, енергоємності, трудомісткості; постійне зростання затрат на забезпечення безпеки умов праці та підвищення культури виробництва. [13]

Гірничодобувна промисловість — це комплекс виробництв, що ведуть розвідку родовищ корисних копалин та їх видобування з надр землі. Основними виробничими ланками її є шахти та гірничо-збагачувальні комбінати.

Усі показники та чинники, що впливають на собівартість, можна умовно розділити на чотири групи: природні, технічні, організаційні, економічні.

Основоположними є фактори природного характеру, тобто потужність рудного тіла, кут падіння покладу, площа покладу і вміщуваних порід тощо.

Похідними від природних виявляються фактори технічні: річне пониження рівня ведення гірничих робіт, коефіцієнт експлуатації кар'єрного поля, втрати руди, витрати матеріалів, рівень механізації виробничих процесів, кількість і продуктивність машин та механізмів, обсяги використання прогресивних систем розробки і т. ін. Велику групу складають організаційні фактори: рівень спеціалізації робіт, втрати робочого часу, режим роботи, її ритмічність, дисципліна праці.

До економічних чинників можна віднести фондомісткість, фондовіддачу, рівень заробітної платні, структуру робочої сили, продуктивність праці і т.д.

Перша особливість є найважливішою, вона полягає в особливому характері розміщення гірничодобувних підприємств. Вони не можуть розміщатися поза місцями розташування родовищ корисних копалин. Такий характер розташування вимагає підготовки виробничої бази, отже й широкого розвитку геологорозвідувальних робіт, що впливає на склад витрат, де велику питому вагу (до 50%) мають гірничопідготовчі роботи (відкриття розвіданих родовищ, улаштування під'їзних шляхів, підземних споруд, водозливів і т. ін.). Специфікою залізорудної підгалузі є те, що сума погашення цих витрат за звітний період відображається в затратах на статті «Витрати майбутніх періодів». Норма погашення цих витрат визначається в залежності від загального обсягу експлуатаційних гірничопідготовчих робіт, які потрібно виконати до повного вироблення даного кар'єра (рудника) та в залежності від обсягу промислових запасів корисних копалин, підготовлених цими роботами до виїмки.

Запаси корисних копалин на кожному родовищі - обмежена величина. Відтак кожне гірничодобувне підприємство може видобути з родовища не більше тієї кількості корисних копалин, яка там є. Фактична кількість видобутих запасів завжди навіть менша наявних. При сучасному рівні технології гірничого виробництва втрати неминучі.

Оскільки запаси — величина постійна, то при різній річній виробничій потужності підприємства змінюється час обробки родовища і тим самим термін служби гірничого підприємства: що більшим є річний обсяг виробництва, то швидше будуть вичерпані запаси корисних копалин, і - навпаки. Іншими словами, строк служби рудників, кар'єрів перебуває в зворотній залежності від їх річної виробничої потужності. Коли ж запаси будуть вичерпані, підприємство припинить свою діяльність. Таким чином, друга особливість пов’язана з величиною запасів корисних копалин, яка обмежує термін діяльності залізорудного підприємства. А це, в свою чергу, наперед визначає зв’язок основних фондів підприємства з величиною запасів корисних копалин, яка повинна визначати й метод їх амортизації - в залежності від кількості.

Третя особливість у тому, що на виробничу діяльність шахт і гірничо-збагачувальних комбінатів мають неабиякий вплив природні умови. Саме обсяг виробництва, якість продукції, продуктивність праці, рівень затрат і рентабельність значною мірою визначаються гірничо-геологічними умовами залягання та видобутку руд.

Предмет праці - корисні копалини, які залягають в надрах землі, тому для спорудження рудників чи шахт і на проведення розкриття родовищ витрачаються чималі суми капітальних вкладень. Потреба в них зберігається й надалі.

Становлення ринкових відносин, суттєві зміни амортизаційної, інвестиційної та податкової політики держави — все це актуалізує потребу нових підходів до традиційних питань відтворювання основних виробничих фондів. В останній час означилися дві тенденції: зниження коефіцієнта оновлення; підвищення ролі амортизаційних відрахувань як джерела інвестицій. Це й не дивно: підприємства галузі вступили в добу ринкових відносин з практично не оновленими основними фондами і без коштів для реконструкції та модернізації наявного обладнання.

Четверта технологічну особливість, що суттєво впливає на побудову обліку витрат процесу виробництва і вимагає використання особливих, лише їй притаманних заходів обліку. Не завжди спостерігається тотожність послідовно пов’язаних між собою технологічних процесів (переділів) планово-обліковим переділам. Тому під час складання бухгалтерського обліку витрат процесу виробництва слід враховувати цю особливість, яка багато важить для правильного підбору планово-облікових переділів і залежить також від організаційної структури підприємства.

Крім того, схожа нерівномірність виникає й там, де виробництво не пов’язано з природними умовами. Підприємства, очолювані найздібнішими та найдосвідченішими керівниками, озброєні власним технічним ноу-хау, можуть успішно існувати в конкуренції з менш продуктивними підприємствами, при цьому всі отримуватимуть за свою продукцію дохід за однією й тією самою ринковою ціною, відрізняючись одне від одного величиною витрат на виробництво.

2.2 Аналіз коефіцієнтів оборотності капіталу

Коефіцієнти оборотності мають велике значення для оцінки фінансового стану підприємства, оскільки швидкість обігу капіталу, тобто швидкість перетворення його в грошову форму, чинить безпосередній вплив на платоспроможність підприємства. Крім того, збільшення швидкості обігу капіталу відбиває за інших рівних умов підвищення виробничо-технічного потенціалу підприємства. Для цього розраховуються 6 показників оборотності і один комплексний показник «індекс ділової активності», що дають найбільш узагальнене уявлення про господарську активність підприємства. [2]

Початкові дані для розрахунку показників ділової активності підприємства за 2009−2010 рр. представлені в таблиці 2.2.1 (у тис грн.).

Таблиця 2.2.1. Вихідні дані для розрахунку показників ділової активності

Показник

Рік

2009

2010

1

2

3

Виручка від реалізації (р. 035 ф. 2)

8591

8309

Собівартість (р. 040 ф. 2)

6758

6470

Прибуток від продажів (р. 100/105 ф. 2)

288

223

Прибуток до оподаткування (р. 170/175 ф. 2)

288

223

Середня величина активів ф. 1 (р. 280 гр. 3 + р. 280 гр. 4) / 2

6581,5

9474

Середня величина основних засобів ф. 1 (р. 031 гр. 3 + р. 031 гр. 4) / 2

62 674

63 626,5

Середня величина МПЗ ф. 1 ((р. 100 ч р. 140) гр. 3 + (р. 100 ч р. 140) гр. 4) / 2

638

692,5

Середня величина оборотного капіталу ф. 1 (р. 260 гр. 3 + р. 260 гр. 4) / 2

1496,5

3002

Середня величина власного капіталу ф. 1 (р. 380 гр. 3 + р. 380 гр. 4) / 2

3985

4240,5

Середня величина функціонуючого капіталу ф. 1 ((р. 280 — р. 045 — р. 220) гр. 3 + (р. 280 — р. 045 — р. 220 гр. 4)) / 2

6581,5

9474

Розрахуємо тепер на основі таблиці 2.1.1 показники оборотності за 2009−2010 рр.

1. Коефіцієнт загальної оборотності активів показує, скільки разів за період здійснюється повний цикл виробництва і обернення, що приносить відповідний дохід:

,

де — виручка від реалізації;

— середня за період величина усіх активів.

В 2009 р. дорівнює:

В 2010 р. дорівнює:

2. Оборотність основних засобів (фондовіддача), характеризує ефективність використання основних виробничих засобів (фондів) підприємства за період. Розраховується діленням об'єму чистого виторгу від реалізації на середню за період величину основних засобів:

,

де — середня величина основних засобів за період.

Основною умовою зростання фондовіддачі виявляється перевищення зростання продуктивності праці над темпами зростання його фондоозброєнності.

Фондовіддача в 2009 р. дорівнює:

Фондовіддача в 2010 р. дорівнює:

3. Коефіцієнт оборотності матеріальних запасів, тобто швидкість їх реалізації. Чим вище значення цього коефіцієнта, тим менше засобів зв’язано в цій найменш ліквідній статті, тим більше ліквідну структуру має оборотний капітал і тим стійкіше фінансовий стан підприємства. І, навпаки, затоварювання за інших рівних умов негативно відбивається на діловій активності підприємства:

де — собівартість продукції;

— середня за період величина матеріально-виробничих запасів і витрат.

Дорівнює в 2009 р. :

Дорівнює в 2010 р. :

4. Коефіцієнт оборотності оборотного капіталу показує швидкість обороту матеріальних і грошових ресурсів підприємства за період:

,

де — середня величина оборотного капіталу за період.

Між оборотним капіталом і об'ємом реалізації існує певна залежність. Занадто малий об'єм оборотного капіталу обмежує збут, занадто великий — свідчить про недостатньо ефективне використання оборотних коштів.

В 2009 р. дорівнює:

В 2010 р. дорівнює:

5. Коефіцієнт оборотності власного капіталу розраховується по формулі:

,

де — середня за період величина власного капіталу.

Цей показник характеризує швидкість обігу вкладеного власного капіталу. Якщо коефіцієнт занадто високий, що означає значне перевищення рівня продажів над вкладеним капіталом, то це спричиняє за собою збільшення кредитних ресурсів і можливість досягнення тієї межі, коли кредитори більше беруть участь в справі, ніж власники. Навпаки, низький коефіцієнт означає бездіяльність частини власних коштів.

В 2009 р. дорівнює:

В 2010 р. дорівнює:

6. Коефіцієнт оборотності функціонуючого капіталу розраховується по формулі:

,

де — середня за період величина функціонуючого капіталу.

Аналізуючи значення цього коефіцієнта, можна побачити уповільнення або прискорення оборотності капіталу, що безпосередньо бере участь у виробничій діяльності.

В 2009 р. дорівнює:

В 2010 р. дорівнює:

7. Індекс ділової активності характеризує ефективність підприємництва по основній діяльності підприємства за період у сфері управління оборотним капіталом:

,

де — коефіцієнт рентабельності основної діяльності.

Значення цього коефіцієнта в динаміці відображає зростання або зниження ділової активності підприємства в підприємницькій (основній) діяльності.

Для розрахунку індексу ділової активності необхідно на початку розрахувати рентабельність основної діяльності за 2009−2010 рр. :

В 2009 р. дорівнює:

В 2010 р. дорівнює:

Результати розрахунків занесемо в таблицю 2.2. 2

Таблиця 2.2.2. Показники оборотності

Коефіцієнт

Значення

Темп приросту, у відсотках

2009 р.

2010 р.

2010 р. до 2009 р.

Загальна оборотність активів

1,271

1,284

1,023

Фондовіддача

0,137

0,131

-4,730

Оборотність МВЗ

10,592

9,343

-11,796

Оборотність оборотного капіталу

5,741

2,768

-51,786

Оборотність власного капіталу

2,156

1,959

-9,110

Оборотність функціонуючого капіталу

1,305

0,877

-32,811

Індекс ділової активності

0,043

0,024

-45,435

Значення показників загальної оборотності в 2009—2010 рр. більше одиниці, що говорить про те, що повний цикл виробництва і обороту здійснюється менш ніж за 1 рік. Динаміка цього показника показує, що повний цикл виробництва і обернення збільшився в 2010 р. в порівнянні з 2009 р. Тобто в цілому оборотність прискорилася в порівнянні з 2009 роком.

Показник фондовіддачі в 2010 р. зменшився на 4,73% в порівнянні з 2009 р. До кінця 2010 р. ефективність використання основних фондів знизилася — у 2010 р. одна гривня, вкладена в основні засоби, давала 9,343 гривні виручки.

Показник оборотності матеріально-виробничих запасів в 2010 р. знизився на 11,796%. Але, проте, значення цього показника продовжувало залишатися відносно високим протягом 2009−2010 рр. (біля 9 оборотів за рік).

Оборотність оборотного капіталу в 2010 р. знизилася на 51,786%, цьому сприяло збільшення середньої величини оборотного капіталу майже в два рази.

Оборотність власного капіталу упродовж 2009−2010 рр. зменшилась на 9,11%. Мали вплив два фактори: зменшення виручки від реалізації на 3,2% (з 8591 тис. грн. до 8309 тис. грн.) та збільшення середньої величини власного капіталу на 6,41% (3945 тис. грн. до 4240,5 тис. грн.).

Оборотність функціонуючого капіталу, що безпосередньо бере участь у виробничій діяльності, в 2010 р. знизилася на 32,811%.

Аналізуючи динаміку індексу ділової активності можна зробити висновок, що в 2009—2010 рр. ділова активність по основній діяльності підприємства мала стійку тенденцію до зниження, оскільки цей індекс зменшився майже вдвічі.

2.3 Аналіз рентабельності підприємства

Показники рентабельності є відносними характеристиками фінансових результатів і ефективності діяльності підприємства. Вони вимірюють прибутковість підприємства з різних позицій і групуються відповідно до інтересів учасників економічного процесу, ринкового обміну. Крім цього показники рентабельності - властиві характеристики факторного середовища формування прибутку підприємства. Саме тому вони є обов’язковими елементами аналізу за звітний і попередній рік, на підставі форми — 2 «Звіт про фінансові результати».

Коефіцієнти групи рентабельності капіталу показують, наскільки ефективно підприємство використовує свій капітал в цілях отримання прибутку.

1. Рентабельність усіх активів по прибутку є найбільш загальним показником. Цей коефіцієнт показує скільки грошових одиниць притягнені підприємством для отримання однієї гривни прибутку незалежно від джерела залучення цих засобів:

,

де — прибуток до оподаткування.

В 2009 р. дорівнює:

В 2010 р. дорівнює:

2. Показник рентабельності власного капіталу визначає ефективність використання засобів власників, вкладених в підприємство, дозволяє порівняти з можливим доходом від вкладення цих засобів в інші підприємства:

,

В 2009 р. дорівнює:

В 2010 р. дорівнює:

3. За допомогою коефіцієнта рентабельності оборотного капіталу розраховується сума балансового прибутку, зароблена кожною гривнею оборотного капіталу:

,

В 2009 р. дорівнює:

В 2010 р. дорівнює:

4. Коефіцієнт рентабельності функціонуючого капіталу дає найповніше уявлення про рентабельність виробничої діяльності підприємства:

,

де — прибуток від продажів.

В 2009 р. дорівнює:

В 2010 р. дорівнює:

5. Коефіцієнт рентабельності основної діяльності (рентабельність продажів) показує рентабельність саме основної діяльності підприємства, очищеної від інших прибутків і результатів, що дозволяє користувачеві визначити ефективність і планувати вступ балансового прибутку від основної діяльності. Коефіцієнт розраховується по формулі:

,

В 2009 р. дорівнює:

В 2010 р. дорівнює:

6. Рентабельність реалізованої продукції до витрат на її виробництво визначає ефективність витрат, вироблених підприємством на виробництво і реалізацію продукції:

В 2009 р. :

В 2010 р. :

Динаміка коефіцієнта може свідчити про необхідність перегляду ціни або посилення контролю підприємства за собівартістю реалізованої продукції.

Таблиця 2.3.1. Показники рентабельності інвестицій в 2009—2010 рр.

Показники

Значення

Темп приросту, у відсотках

2009 р.

2010 р.

2010 р. до 2009 р.

Рентабельність активів

4,376

2,354

-46,210

Рентабельність власного капіталу

7,227

5,259

-27,235

Рентабельність оборотного капіталу

19,245

7,428

-61,401

Рентабельність функціонуючого капіталу

4,376

2,354

-46,210

Рентабельність основної діяльності

3,352

2,684

-19,942

Рентабельність реалізованої продукції

4,262

3,447

-19,123

З аналізу таблиці 2.3.1 видно, що усі показники рентабельності в 2009—2010 рр. мали стійку тенденцію до зниження, оскільки темпи приросту скрізь негативні. В результаті значення рентабельності активів, рентабельності оборотного капіталу і рентабельності усіх операцій стали особливо низькі і наблизилися до нуля.

Погіршення усіх показників рентабельності свідчить про зниження віддачі від вкладених коштів, бо вкладені кошти стали використовуватися менш ефективно.

2.4 Оцінка факторів, що впливають на ділову активність

Оцінимо фактори, що вплинули на зміну показників ділової активності, методом детермінованого факторного аналізу.

Визначимо вплив чинників, таких, як зміна об'єму виручки від реалізації, зміну загальної величини активів, зміну загальної величини оборотного капіталу, зміну величини власного капіталу, зміну прибутку від продажів зміна величини функціонуючого капіталу на показники оборотності активів, оборотності оборотного капіталу, оборотності власного капіталу і на індекс ділової активності.

Вплив зміни об'єму виручки від реалізації на загальну оборотність активів склав в 2010 рр. :

Вплив зміни загальної величини активів на загальну оборотність активів склав в 2010 р. :

Таким чином, видно, що вплив зміни об'єму виручки від реалізації та вплив зміни загальної величини активів на зменшення загальної величини активів призвели до зниження оборотність оборотних активів на 0,428.

Вплив зміни об'єму виручки від реалізації на оборотність оборотного капіталу склав в 2010 р. :

Вплив зміни величини оборотного капіталу на оборотність оборотного капіталу склав в 2010 р. :

Можна зробити висновок, що зміна об'єму виручки від реалізації та зміна величини оборотного капіталу призвели до зменшення оборотності оборотного капіталу на 2,972.

Вплив зміни об'єму виручки від реалізації на оборотність власного капіталу склав в 2010 рр. :

Вплив зміни величини власного капіталу на оборотність власного капіталу склав в 2010 рр. :

Видно, що в 2010 р. негативний вплив зміни об'єму виручки доповнив негативний вплив зміни величини власного капіталу, внаслідок чого коефіцієнт оборотності власного капіталу зменшився на 0,2.

Індекс ділової активності можна представити у вигляді формули:

Вплив зміни прибутку від продажів на індекс ділової активності в 2009—2010 рр. склав:

Вплив зміни величини функціонуючого капіталу на індекс ділової активності в 2009—2010 рр. склав:

Можна зробити висновок, що в 2010 році вплив зміни прибутку від продажів і вплив зміни величини функціонуючого капіталу був негативним, внаслідок чого індекс ділової активності в зменшився на 0,02.

Тепер визначимо вплив чинників, таких як зміна прибутку до оподаткування, зміна прибутку від продажів, зміна об'єму виручки від реалізації, зміни собівартості реалізованої продукції, на показники рентабельності активів, рентабельності оборотного капіталу, рентабельності основної діяльності і рентабельності реалізованої продукції.

Вплив зміни прибутку до оподаткування на показник рентабельності активів в 2010 рр. cклав:

Вплив зміни величини активів на показник рентабельності активів в

2010 рр. склав:

Таким чином, на показник рентабельності негативно вплинули як зміна прибутку до оподаткування, так і зміна величини активів, що у результаті привело до зменшення рентабельності активів на 2,022%.

Вплив зміни прибутку від продажів на показник рентабельності основної діяльності в 2010 рр. склав:

Вплив зміни об'єму виручки на показник рентабельності основної діяльності в 2010 рр. склав:

Отже, на показник рентабельності основної діяльності в найбільшій мірі негативно вплинула зміна прибутку від продажів, в найменшій мірі - зміна об'єму виручки від продажів. Загалом, за рахунок цих двох чинників рентабельність основної діяльності зменшилася на 0,669%.

Вплив зміни прибутку від продажів на показник рентабельності реалізованої продукції в 2010 р. склав:

Вплив зміни собівартості реалізованої продукції на показник рентабельності реалізованої продукції в 2010 р. склав:

Найбільшою мірою негативно вплинула на показник рентабельності реалізованої продукції в 2010 рр. зміна прибутку від продажів, а в найменшій мірі - зміна обсягу виручки від реалізації продукції, що зрештою привело до зменшення рентабельності реалізованої продукції в на 0,815%.

3. Застосування моделей прогнозування для підприємств гірничообробної промисловості

3.1 Інформаційне забезпечення моделей прогнозування

Проведений вище аналіз фінансових показників підприємства базується на основі даних, зібраних за минулі періоди. Але що буде в майбутньому? Адже це так важливо для нормального існування підприємства. Для цього існують методи прогнозування. Для побудови прогнозної моделі візьмемо показники кількості випущеної продукції за 3 роки (2008−2010 рр.) з таблиці 3.1.1., в якій наведено виробництво гальки, щебеню та каменю дробленого в тис. тон.

Таблиця 3.1.1. Вихідні дані

Місяцьрік

2008

2009

2010

Січень

13,58

7,8

9

Лютий

15,1

19,9

15,6

Березень

19,7

19,7

14,1

Квітень

19,5

20

19,7

Травень

18,3

19,7

20,2

Червень

17,6

20,9

20,4

Липень

24,2

24

21,3

Серпень

21

21,95

19,3

Вересень

18,5

19,9

23,1

Жовтень

18,5

21,6

19,6

Листопад

14,7

19,2

21,6

Грудень

12,2

17,6

12,3

На основі статистичних даних:

· побудувати модель на основі рядів Фур'є;

· перевірити побудовану модель на адекватність;

· зробити прогноз.

3.2 Моделювання сезонних коливань за допомогою рядів Фур'є

Для більшої наочності побудуємо графік виробництва.

Рисунок 3.2.1. Графік випущеної продукції (тис. тонн)

Циклічні коливання стаціонарного ряду можуть бути регулярними та нерегулярними. Крім того, серед регулярних циклів виділяють сезонні, які утворюються у зв’язку з природно-кліматичними умовами. Під ними розуміють періодичні коливання спостережень у досліджуваному часовому ряді, що повторюються в деякий визначений час кожного року.

За допомогою ряду Фур'є динаміка явища описується функцією часу, в якій доданки розташовані по зменшенню їх періодів:

(3.2. 1)

Величина k визначає гармоніку ряду Фур'є і береться як ціле число, починаючи з 1. Часто для апроксимації часового ряду достатньо розглянути 4 гармоніки. Параметри рівняння розраховуються методом найменших квадратів:

(3.2. 2)

— тобто проста середня арифметична ряду

(3.2. 3)

або в загальному виді:

(3.2. 4)

Першому спостереженню (t) часто присвоюється значення 1 або 0. До кожного наступного додається величина, де n — довжина ряду.

Ряд Фур'є з однією гармонікою записується як:

Ряд Фур'є з двома гармоніками записується як:

Ряд Фур'є з трьома гармоніками записується як:

і так далі.

Для прогнозу рівнів ряду в рівняння з обраним числом гармонік підставляється значення часу (t) необхідного порядку.

Для побудови моделі використаємо варіант з п’ятьма гармоніками, так як він є більш точним в даному випадку.

Проміжні розрахунки за рядом Фур'є наведено в додатку 1.

Тренд будується за формулою:

(3.2. 5)

де а, b — оцінки параметрів, a=0. 042, b=17. 58

t — момент часу.

Для знаходження нових розрахункових значень Y необхідно визначити параметри рівняння за формулою (3.2. 4).

Параметри рівняння:

а0=

0

а1=

-2,067

b1=

-3,094

a2=

-0,048

b2=

-1,591

a3=

1,47

b3=

-0,569

a4=

0,465

b4=

-0,275

a5=

0,065

b5=

1,123

Нові розрахункові значення Y, які були отримані за допомогою формули (3.2. 1) занесемо в таблицю 3.2. 1:

Таблиця 3.2.1. Нові розрахункові значення

t

Y1

Y2

Y3

Y4

Y5

1

14,922

13,495

11,959

11,863

10,803

2

15,687

15,585

15,942

16,450

17,559

3

16,983

18,308

19,844

19,431

18,571

4

18,474

19,901

19,544

19,448

19,830

5

19,772

19,874

18,338

18,847

19,046

6

20,541

19,216

19,573

19,160

18,433

7

20,586

19,159

20,696

20,599

21,659

8

19,906

19,804

19,448

19,957

18,848

9

18,695

20,020

18,483

18,071

18,931

10

17,289

18,715

19,072

18,975

18,594

11

16,075

16,177

17,713

18,222

18,023

12

15,392

14,067

13,710

13,297

14,024

13

15,432

14,005

12,469

12,373

11,314

14

16,197

16,095

16,452

16,961

18,069

15

17,493

18,818

20,354

19,942

19,082

16

18,984

20,411

20,055

19,959

20,340

17

20,283

20,384

18,848

19,357

19,556

18

21,051

19,726

20,083

19,670

18,943

19

21,096

19,669

21,206

21,110

22,169

20

20,416

20,314

19,958

20,467

19,359

21

19,205

20,530

18,994

18,581

19,441

22

17,799

19,225

19,582

19,486

19,104

23

16,586

16,687

18,224

18,732

18,533

24

15,902

14,577

14,220

13,808

14,534

25

15,942

14,516

12,979

12,883

11,824

26

16,707

16,606

16,962

17,471

18,579

27

18,003

19,328

20,865

20,452

19,592

28

19,495

20,921

20,565

20,469

20,850

29

20,793

20,894

19,358

19,867

20,066

30

21,562

20,237

20,593

20,180

19,454

31

21,606

20,180

21,716

21,620

22,679

32

20,926

20,825

20,468

20,977

19,869

33

19,715

21,040

19,504

19,091

19,951

34

18,309

19,736

20,092

19,996

19,614

35

17,096

17,197

18,734

19,243

19,044

36

16,412

15,087

14,731

14,318

15,044

Перевіримо адекватність отриманої моделі. В якості критеріїв оберемо наступні:

· Критерій піків.

· Критерій Ст’юдента.

· Критерій Дарбіна-Уотсона.

В критерії піків рівень послідовності вважається максимумом, якщо він більший двох сусідніх рівнів, тобто, і мінімумом, якщо він менший обох сусідніх рівнів, тобто. При випадковому розподіленні число локальних екстремумів в середньому дорівнює:

(3.2. 6)

при середньоквадратичному відхиленні:

(3.2. 7)

Критерієм випадковості з 5%-вим рівнем значущості, тобто з довірчою ймовірністю 95%, є виконання нерівності

(3.2. 8)

де квадратні дужки означають цілу частину числа. Якщо ця нерівність не виконується, трендова модель вважається неадекватною.

a1=

2,73

a0=

14,46

Y

Y розр

e

Критерій піків

1

13,58

9,78

3,79

2

15,1

16,35

-1,25

1

3

19,7

17,49

2,20

1

4

19,5

19,17

0,32

1

5

18,3

18,98

-0,69

6

17,6

18,9

-1,39

1

7

24,2

22,67

1,52

1

8

21

20,05

0,94

9

18,5

20

-1,50

1

10

18,5

19,24

-0,75

11

14,7

18,08

-3,38

1

12

12,2

13,46

-1,27

1

13

7,8

10,29

-2,50

1

14

19,9

16,86

3,04

1

15

19,7

18

1,69

16

20

19,68

0,31

17

19,7

19,49

0,20

1

18

20,9

19,49

1,40

1

19

24

23,18

0,81

1

20

21,95

20,56

1,38

1

21

19,9

20,51

-0,61

1

22

21,6

19,75

1,84

1

23

19,2

18,59

0,61

1

24

17,6

13,98

3,62

1

25

9

10,8

-1,81

1

26

15,6

17,37

-1,77

1

27

14,1

18,51

-4,42

1

28

19,7

20,19

-0,50

29

20,2

20

0,19

30

20,4

20

0,39

1

31

21,3

23,69

-2,40

1

32

19,3

21,07

-1,78

33

23,1

21,02

2,08

1

34

19,6

20,26

-0,67

1

35

21,6

19,1

2,50

1

36

12,3

14,49

-2,19

P=26

17,834

Отже, можна зробити висновок, що за даним критерієм модель є адекватною.

Розрахункове значення критерію Ст’юдента задається формулою

(3.2. 9)

де — середнє арифметичне значення рівнів залишкової послідовності t,

m — генеральна середня,

S — стандартне (середньо квадратичне) відхилення для цієї послідовності.

Для нашого випадку можна записати:

(3.2. 10)

Якщо розрахункове значення t менше табличного значення ta статистики Ст’юдента з заданим рівнем значущості і числом ступенів свободи n-1, тоді гіпотеза про рівність нулю математичного очікування випадкової послідовності приймається; інакше ця гіпотеза відкидається і модель вважається неадекватною.

Розрахувавши критерій Ст’юдента за допомогою формули (3.3. 10), отримуємо значення t=0, що свідчить про адекватність моделі.

Перевіримо адекватність за допомогою d-критерію Дарбіна — Уотсона. Він використовується для перевірки відсутності суттєвої автокореляції в залишковій послідовності. Розрахункове значення визначається за формулою:

(3.2. 11)

Розрахункове значення критерію Дарбіна — Уотсона з інтервалу від 2 до 4 свідчить про від'ємний зв’язок; в цьому разі цього потрібно перетворити за формулою d' = 4 — d і після цього використовувати значення d'.

На основі таблиці 3.3.1 розраховуємо критерій Дарбіна-Уотсона.

Таблиця 3.2. 2

3,79

14,39

-1,25

-5,05

25,45

1,57

2,20

3,45

11,93

4,85

0,32

-1,88

3,53

0,10

-0,69

-1,01

1,02

0,47

-1,39

-0,70

0,49

1,92

1,52

2,91

8,48

2,33

0,94

-0,58

0,34

0,89

-1,50

-2,45

6,00

2,26

-0,75

0,76

0,57

0,56

-3,38

-2,63

6,94

11,43

-1,27

2,11

4,45

1,61

-2,50

-1,23

1,51

6,24

3,04

5,53

30,64

9,23

1,69

-1,35

1,81

2,86

0,31

-1,38

1,90

0,10

0,20

-0,11

0,01

0,04

1,40

1,20

1,44

1,97

0,81

-0,59

0,35

0,66

1,38

0,57

0,32

1,92

-0,61

-2,00

4,00

0,38

1,84

2,46

6,04

3,40

0,61

-1,23

1,52

0,37

3,62

3,01

9,06

13,10

-1,81

-5,43

29,45

3,27

-1,77

0,03

0,00

3,14

-4,42

-2,65

7,00

19,52

-0,50

3,92

15,37

0,25

0,19

0,69

0,47

0,04

0,39

0,20

0,04

0,15

-2,40

-2,79

7,77

5,74

-1,78

0,62

0,38

3,15

2,08

3,85

14,83

4,31

-0,67

-2,74

7,52

0,44

2,50

3,17

10,03

6,25

-2,19

-4,69

21,99

4,80

Розрахункове значення критерію d (або d') порівнюється з верхнім d2 і нижнім d1 критичними значеннями статистики Дарбіна — Уотсона.

Якщо розрахункове значення критерію d більше за верхнє табличне значення d2, тоді гіпотеза про незалежність рівнів залишкової послідовності, тобто про відсутність у ній автокореляції, приймається.

Якщо значення d менше нижнього табличного значення d1, тоді ця гіпотеза відкидається і модель неадекватна. Якщо значення d знаходиться між значеннями d1 і d2, включає самі ці значення, тоді вважається, що немає достатніх підстав робити той чи інший висновки і необхідне подальше дослідження.

В нашому випадку d=1,82, d1=1. 41, d2=1. 53

d > d2, тобто модель є адекватною.

3.3 Розрахунок індексів сезонності

Вихідними даними для розрахунку індексів сезонності є таблиця з додатку 3.

Таблиця 3.3.1. Розрахунок індексів сезонності

Місяць

Роки

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

1

-

-

2,20

2,04

0,64

-0,08

6,44

3,05

0,42

0,39

-3,51

-6,2

2

-10,92

0,77

0,30

0,73

0,84

2,28

5,38

3,33

1,41

3,33

0,91

-0,74

3

-9,36

-2,64

-3,54

3,08

4,82

6,43

8,99

8,68

14,22

12,41

-

-

Сер. знач.

-10,14

-0,93

-0,35

1,95

2,10

2,88

6,94

5,02

5,35

5,38

-1,30

-3,47

SS

-11,54

-2,34

-1,76

0,54

0,69

1,47

5,53

3,61

3,94

3,97

-2,71

-4,88

В результаті обчислень були отримані наступні прогнозні дані:

Y

6,9

16,09

16,67

18,95

19,09

19,86

23,91

21,98

22,3

22,31

15,62

13,44

3.4 Прогнозування на основі побудованої моделі

На основі таблиці 3.2.1 будуємо прогноз за допомогою рядів Фур'є:

t

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Y5

12,33

19,09

20,1

21,36

20,58

19,96

23,19

20,38

20,46

20,12

19,55

15,55

3.5 Реалізація комплексу задач з використанням інформаційних технологій

В програмній частині в оболонці Microsoft Excel було створено програму для слідуючих розрахунків:

· Перевірка адекватності моделі.

· Розрахунок гармонік для рядів Фур'є

· Побудова прогнозу за рядами Фур'є.

· Розрахунок індексів сезонності.

· Побудова прогнозу за індексами сезонності.

Висновки

В даній роботі була розглянуто загальна характеристика підприємства, основні економічні показники діяльності підприємства, обсяг виробництва продукції; проведено аналіз коефіцієнтів оборотності капіталу, аналіз рентабельності підприємства та оцінено фактори, що впливають на ділову активність. Також у випускній роботі була представлена економіко — математична модель прогнозування випущеної продукції.

Із розрахунків наведених у випускній роботі можна зробити наступні висновки.

Виробництво на Ерастівському кар'єроуправлінні має яскраво виражену сезонність та характеризується досить великими перепадами обсягу випущеної продукції (від 7,8 до 24 тис. тонн).

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой