Гидравлический расчёт системы с ответвлениями

Тип работы:
Курсовая
Предмет:
Физика


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

Российский Государственный Университет нефти и газа им. И. М. Губкина

Факультет Разработки Нефтяных и Газовых Месторождений

Кафедра Нефтегазовой и Подземной Гидродинамики

Курсовая работа по курсу «Гидравлика»

«Гидравлический расчёт системы с ответвлениями»

Москва — 2008

Рис. 1. Схема гидравлической системы

1. Задание на курсовую работу

Насос подаёт жидкость из ёмкости, А в резервуары B и C с общим расходом Q, заданы высоты H1, H2, H3, отсчитываемые от оси насоса, а также длины и диаметры: всасывающей линии L1, d1; напорной линии L0, d0 до разветвления; линий, ведущих к резервуарам L2, d2, L3, d3.

Все трубы стальные, бесшовные, несколько лет бывшие в эксплуатации. На рисунке показаны местные сопротивления: приёмный клапан с сеткой, повороты (прямое колено), задвижки, сопротивления при выходе в резервуар.

Определить:

1) расходы жидкости Q2, Q3, поступающие в резервуары B и С.

2) давление в точке D (графоаналитическим способом).

3) напор и полезную мощность насоса.

4) при заданном расходе Q0 наибольшую высоту всасывания H1max, если вакуумметрический напор на входе в насос не должен быть более 4 м.

5) длину вставки L4 диметром d4> d2, которой нужно заменить часть трубы, чтобы расход Q2 стал равен расходу, определённому ранее.

2. Введение

Прикладное значение рассматриваемой задачи, её использование в нефтегазовой промышленности можно связать с проектированием и эксплуатацией трубопроводных систем (например, нефтепровод или нефтепродуктопровод).

3. Теоретическая часть

Гидравлическая сеть — система трубопроводов, резервуаров, регулирующих устройств и других элементов, по которым перемещается жидкость.

Насос — машина, предназначенная для преобразования механической энергии приводного двигателя в гидравлическую энергию потока жидкости. Важнейшие параметры работы насоса — напор H и подача Q.

Напор насоса H — энергия, приходящаяся на единицу веса, которую получает жидкость, проходящая через насос. Он равен разности удельных энергий на выходе и на входе в насос (Рис. 2).

Рис. 2.

Согласно уравнению Бернулли, записанному для сечений 1−1 и 2−2, напор насоса равен:

(1)

В частном случае, когда z2= z1, 2= 1 (если d2= d1), вместо (1) получаем:

(2)

Подача насоса Q — объемное количество жидкости, которое за единицу времени проходит через насос.

Гидравлическая мощность потока жидкости на выходе из насоса (полезная мощность):

Nпол =gH Qt/t==gH Q

(3)

Зависимость давления на выходе из насоса от подачи при постоянной частоте вращения вала называется напорной характеристикой насоса H = =f (Q).

Рабочая точка насоса — это точка пересечения характеристики насоса с характеристикой гидравлической сети.

Характеристика гидравлической сети — зависимость удельной энергии (напора), необходимой для перемещения жидкости в данной системе, от расхода жидкости в ней.

Уравнение гидравлической сети выражает закон сохранения энергии для начального и конечного сечений гидравлической системы. Энергия, которую необходимо передать жидкости, записывается при этом в левую часть уравнения в виде потребного напора Hпотр.

Характеристику гидравлической сети часто называют кривой потребного напора.

Для любой насосной трубопроводной системы закон сохранения энергии имеет вид:

eн + Hпотр = eк + hн-к ,

(4)

где eн — удельная (на единицу веса) энергия жидкости в начальном сечении н-н, eк — удельная (на единицу веса) энергия жидкости в конечном сечении к-к, Hпотр— потребный напор насоса, а hн-к — потери удельной энергии на преодоление гидравлических сопротивлений.

Чтобы получить уравнение гидравлической сети, необходимо:

1. Выбрать сечения для составления уравнения сети (4) и горизонтальную плоскость О — О отсчета величин z, которую удобно совместить с начальным сечением.

2. Записать закон сохранения энергии (4), раскрывая содержание энергий eн и eк по уравнению Бернулли:

(5)

3. Из уравнения (4) определить потребный напор насоса:

(5)

4. Раскрыть содержание слагаемых уравнения (5) для данной гидравлической системы. Здесь: zн, pн, н— соответственно вертикальная отметка относительно плоскости 0−0, абсолютное давление и средняя скорость в начальном сечении потока, а zк, pк, к -то же в конечном сечении. Если сечение расположено ниже плоскости 0−0, отметка z берется со знаком минус.

Потери энергии hн-к представляют собой сумму потерь энергии на трение по длине и местных гидравлических сопротивлений:

(6)

где — скорость движения жидкости в трубопроводе, коэффициенты местных сопротивлений i определяются по справочным данным, а коэффициент гидравлического трения по следующим формулам:

=64/Re

— ламинарный режим

(7)

=0,11(68/Re+э/d)0,25

— турбулентный режим

(8)

Формулы (7) и (8) приведены для ньютоновской жидкости.

5. Выразить в уравнениях (5), (6), (7) и (8) скорости движения и число Re через расход жидкости:

н=Q/н, к=Q/к, =Q/тр, Re=4Q/d,

(9)

где н, к, тр — площади соответствующих сечений потока, d- диаметр трубопровода, а — кинематический коэффициент вязкости жидкости.

При движении жидкости в потоке появляются силы трения, направленные против движения, и на работу по их преодолению затрачивается часть энергии. Если энергия потока меньше, чем работа сил трения, то поток не сможет преодолеть работу этих сил и остановится. Без учета сил трения невозможно рассчитать точные количественные характеристики потока.

Гидравлические потери энергии подразделяются на две группы.

1. Потери энергии по длине потока. Они наблюдаются в трубах и каналах постоянного сечения и увеличиваются пропорционально длине потока, так как при этом увеличивается поверхность трения.

2. Потери энергии в местных гидравлических сопротивлениях, возникающие при деформации потока.

Как правило, деформация потока обусловлена установкой трубопроводной арматуры (краны, вентили, задвижки и др.), а также внезапными сужениями, расширениями и поворотами потока.

Местные потери напора hм определяются по формуле Вейсбаха:

hм = 2/2g,

(10)

где — безразмерный коэффициент, зависит от вида и конструктивного выполнения местного сопротивления, приводится в справочной литературе;

— скорость движения жидкости в трубопроводе, где установлено местное сопротивление.

Потери энергии на единицу веса (потери напора) по длине потока определяются по формуле Дарси-Вейсбаха:

,

(11)

где l- длина потока, — средняя скорость в сечении потока, dг — гидравлический диаметр.

dг = 4 / ,

где — площадь сечения потока, — смоченный периметр (длина контакта между жидкостью и твердой поверхностью в сечении).

Для наиболее часто встречающихся в нефтегазовом деле форм поперечных сечений — круглого и кольцевого гидравлический диаметр равен:

dг-=d — для круглой трубы диаметра d;

dг = D-d — для кольца (D — внешний диаметр, d- внутренний).

В формуле (11) величина называется коэффициентом гидравлического трения. Этот коэффициент зависит от режима движения жидкости (числа Re) и состояния поверхности трубопровода. Если расчетное значение числа Re меньше критического (Re < Reкр) -имеет место ламинарный режим движения, в противном случае — турбулентный.

При ламинарном режиме коэффициент гидравлического трения определяется следующим образом:

= 64 / Re

— для канала круглого сечения

(12)

= 96 / Re

— для канала кольцевого сечения

(13)

Здесь Re — критерий Рейнольдса.

Re = dг / ,

(14)

где — средняя скорость движения в сечении потока, dг — гидравлический диаметр, — плотность жидкости, — динамический коэффициент вязкости жидкости.

При турбулентном режиме (Re > Reкр) различают три зоны сопротивления:

1. Зона гидравлически гладких труб (Reкр < Re 10d/э). Здесь коэффициент гидравлического трения зависит только от числа Re и определяется по формуле Блазиуса:

= 0,316 / Re0,25

(15)

2. Зона шероховатых труб (10d/ < Re 500d/э). Здесь коэффициент гидравлического трения зависит от числа Re и от относительной шероховатости и определяется по формуле Альтшуля:

= 0,11(68/ Re +э/d) 0,25

(16)

3. Зона абсолютно шероховатых труб или квадратичная зона (Re > 500d/э). Здесь коэффициент гидравлического трения зависит только от относительной шероховатости и определяется по формуле Шифринсона:

= 0,11(э/d) 0,25.

С незначительной погрешностью формула Альтшуля (16) может использоваться как универсальная для всей турбулентной области течения.

Во всех формулах для турбулентного режима э — абсолютная эквивалентная шероховатость, то есть такая высота равномерно-зернистой шероховатости, при которой в квадратичной зоне сопротивления потери напора равны потерям напора для данной естественной шероховатости трубы. Значение э зависит от материала поверхности трубопровода и от способа его изготовления.

4. Расчётная часть

Табл. 1. Исходные данные.

Данные

Q, м3/с

L0, м

L1, м

L2, м

L3, м

d0, м

d1, м

d2, м

d3, м

Вариант 6

0,05

4

8

13

8

0,15

0,1

0,18

0,15

Данные

с, кг/м3

н*105, м2/с

H1, м

H2, м

H3, м

Вариант 6

800

0,5

1

7

5

1) Запишем уравнение неразрывности жидкости для участков всасывающей и напорной линии до разветвления (для несжимаемой жидкости):

Q=V1S1=V0S0 (1)

где V1, V0 — скорости на соответствующих участках,

S1, S0 — площади сечений этих участков.

V0=Q/S0=4Q/рd02=4*0,05/3,14*0,152=2,83 (м/с)

V1=Q/S1=4Q/рd12=4*0,05/3,14*0,22=6,37 (м/с)

Числа Рейнольдса для этих участков соответственно равны:

Re0=V0d0/н=2. 83*0,15/10-5=84 925,69

Re1=V1d1/н=2,265*0,2/10-5=127 388,5

Режим течения — турбулентный.

2) По справочнику («Прикладные задачи гидравлики», авт. Разбегина, Сумбатова) выпишем значения следующих коэффициентов:

а) коэффициент эквивалентной шероховатости для бесшовных стальных труб Д=10-5 м

d0/Д=0,15/10-5=1,5*104

d1/Д=0,1/10-5=10 000

d2/Д=0,18/10-5=18 000

d3/Д=0,15/10-5=15 000

б) коэффициенты местных сопротивлений:

фильтр (приёмная коробка) для d1=0,2м — оф=6

резкий поворот на 90° - опов=1,32

кран (nкр=1) — окр=0,15

выход из трубы в резервуар — овых=1

С учётом этого запишем уравнение Бернулли для сечения 1−2:

z1+p1/сg+б0V02/2g=z2+p2/сg+h1−2 (2)

где z2-z1=H2 — перепад высот между сечениями,

p2=pатм, т. к. поверхность сечения 2 открыта

p1-p2=pD — манометрическое давление в точке D

б0 ?1, т. к. режим течения турбулентный

h1−2=hтр1−2+hм1−2 — полные потери на данном участке.

Скоростным напором в правой части пренебрегаем, т. к. скорость течения на поверхности очень мала.

pD/сg=H2+ (л2L2/d2+ овых)*V22/2g- V02/2g (3)

Также запишем уравнение Бернулли для сечений 1−3:

z1+p1/сg+б1V02/2g=z3+p3/сg+б3V32/2g+h1−3 (4)

Аналогично получим, что

pD/сg=H3+ (л3L3/d3+ опов+ окрвых)*V22/2g- V02/2g (5)

Для ламинарного режима (Re< 2300):

л=64/Re (6)

Для турбулентного режима (зона гидравлически гладких труб 2300< Re<10d/Д):

л=0,3164/Re0,25 (7)

Решим данную задачу графоаналитическим методом.

Табл. 2. Промежуточные расчёты (Участок D-B).

D-B

Re< 2300

2300< Re<180 000

Q,

мі/с

1E-10

0,0004

8E-04

0,001

0,002

0,002

0,0217

0,0413

0,061

0,8 067

0,10 033

0,12

V2,

м/с

4E-09

0,015

0,029

0,044

0,059

0,079

0,852

1,625

2,398

3,172

3,945

4,718

Re

0,0001

530,8

1061,6

1592,4

2123,1

2830,9

30 667,6

58 504,4

86 341,1

114 177,9

142 014,6

169 851,4

л

452 160

0,121

0,060

0,040

0,030

0,043

0,024

0,020

0,018

0,017

0,016

0,016

PD/сg, м

6,591

6,591

6,591

6,592

6,592

6,592

6,692

6,924

7,276

7,742

8,320

9,005

Табл. 3. Промежуточные расчёты (Участок D-C).

D-C

Re< 2300

2300< Re<150 000

Q, мі/с

1E-11

0,0003

7E-04

1E-03

0,001

0,002

0,0163

0,0307

0,045

0,5 933

0,7 367

0,088

V3, м/с

6E-10

0,018

0,037

0,055

0,074

0,113

0,925

1,736

2,548

3,359

4,171

4,982

Re

2E-05

552,0

1104,0

1656,1

2208,1

3397,0

27 742,4

52 087,8

76 433,1

100 778,5

125 123,8

149 469,2

л

4E+06

0,116

0,058

0,039

0,029

0,041

0,025

0,021

0,019

0,018

0,017

0,016

PD/сg, м

4,591

4,591

4,592

4,592

4,592

4,594

4,756

5,143

5,745

6,559

7,580

8,806

Строим графики расходов на участках D-B и D-C (Граф. 1). Из этого графика следует, что при искомом расходе Q0=0,05 м3/с, напор в точке D, Будет равен:

HD=pD/сg=6 м,

т.е. жидкость не будет поступать в резервуар В, т.к. не будет хватать начального напора.

pD=47 040 Па

pDабс=pD+pатм=101,3+0,47=101,77 кПа

Q3=Q1=0,05 м3

Q2=0 м3

Скорость на участке D-B:

V2=4Q2/рd22=0 м/с

Скорость на участке D-С:

V3=4Q3/рd32=4*0. 05/(3,14*0,152)=2,83 м/с

Отсюда получим, что

Re2=V2d2/н=0

Re3=V3d3/н=2,83*0,15/0,5*10−5=84 925,7

Reкр< Re3<10d3

На всех участках турбулентный режим (гидравлически гладкие трубы):

л=0,3164/Re0,25

Табл. 5. Промежуточные результаты.

V0, м/с

2,83

Q2, м3/с

0

V1, м/с

6,37

Q3, м3/с

0,05

V2, м/с

0

л0

0,1 853

V3, м/с

2,83

л1

0,1 675

Re0

84 925,7

л2

-

Re1

22 292,99

л3

0,1 853

Re2

0

pDман, Па

47 040

Re3

84 925,7

pDабс, кПа

101,77

Все расчёты выполнены в Microsoft Excel

3) Определим напор и полезную мощность насоса.

Запишем уравнение Бернулли для сечений 0−3:

z0+pатм/сg+ Hнас= z2+pатм/сg +h0−2 (8)

где Hнас — напор насоса,

h0−2 — полные потери на данном участке

Hнас=H1+H2+hтр0−2+hм0−2=H1+H2+hтр0−4+hм0−4+ hтр4−1+hтр4−3+hм4−3= =H1+H2+(л1L1/d1ф+3оповкр)V12/2g+(л0L0/d00L3/d3крвых)V02/2g=30,78 м

Полезная мощность насоса:

Nпол=HнассgQ (9)

Nпол=30,78*800*9,8*0,05=12 064 Вт

4) Определим наибольшую высоту всасывания H1max при том же заданном расходе, если Нвак max=4 м.

Т. к. расход не меняется, то скорость течения жидкости на данном участке не изменится.

Запишем уравнение Бернулли для сечений 0−4:

pатм/сg =H1max+p1/сg+б1V12/2g+h0-4 (10)

pатм/сg- p1/сg= Hвак max

H1max= Hвак max — V12/2g — h1−4= Hвак max — (1+л1L1/d1ф+3оповкр)*V12/2g=

=4 — (1+0,1 675*8/0,1+6+3*1,32+0,15)*6,372/(2*9,8)=-21,77 м

Делая выводы, можно сказать, что для работы трубопровода необходимо опустить насос на 21,77 м.

5) Так как расход на участке D-B равен нулю, то провести расчёт длины вставки большего диаметра, при условии неизменного расхода, не получится.

Табл. 6. Конечные результаты.

Q2, м3/с

0

Q3, м3/с

0,05

pDабс, кПа

101,77

H1max, м

-21,77

L4, м (при d4=0,2 м)

-

5. Графическая часть

Граф. 1. Определение расходов и давления в точке D графоаналитическим способом.

гидравлический насос жидкость

Заключительная часть

Проанализируем основные результаты работы.

Расход Q2 оказался равным нулю, а Q3 соответственно равен расходу Q, что соответствует физической действительности. Манометрическое давление в точке D находится в приемлемом для оценки диапазоне. Из-за достаточно больших потерь на местных сопротивлениях на первом участке для работы установки при заданном вакуометрическом напоре потребуется опустить насос на определённую высоту. Т.к. расход Q2=0, то подсчёт длины вставки большего диаметра не представляется возможным.

Литература

1. Альтшуль А. Д., Киселев П. Г. «Гидравлика и аэродинамика», М. Стройиздат, 1975

2. Арустамова И. Т., Иванников В. Г. «Гидравлика: учебное пособие для вузов» (Рекомендовано ГК РФ по высшему образованию) — М.: Недра, 1995

3. Конспект лекций по Гидравлике.

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой