Исследование и расчет цепей синусоидального тока

Тип работы:
Контрольная
Предмет:
Физика


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

Кафедра «Теоретические основы электротехники»

Курсовая работа

ИССЛЕДОВАНИЕ И РАСЧЁТ ЦЕПЕЙ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА

1. Цель работы

1. Экспериментальное и расчетное определение эквивалентных параметров цепей переменного тока, состоящих из различных соединений активных, реактивных и индуктивно связанных элементов.

2. Применение символического метода расчета цепей синусоидального тока.

3. Расчет цепей с взаимной индукцией

4. Проверка баланса мощностей

5. Исследование резонансных явлений в электрических цепях

6. Построение векторных топографических диаграмм.

2. Исследование элементов цепи в отдельности

электрический цепь ток

а) Собрать схему для определения параметров элементов цепи по методу трех приборов (вольтметра, амперметра, ваттметра), изображенную на рис. 2.1. Напряжение в схеме регулируется лабораторным автотрансформатором (ЛАТР).

Рис. 2.1 — Схема для определения параметров цепи по методу трёх приборов

б) Поочередно подключить к выходным зажимам 2 — 2/ схемы реостат, катушки индуктивности и конденсатор (элементы 1, 2, 3, 4 рис. 2. 2).

Рис. 2.2 — Эквивалентные схемы элементов стенда

Произведенные измерения токов, напряжений, и мощностей заносим в таблицу 2.1.

Таблица 2.1 — Параметры элементов

Элемент

схемы

Опыт

Расчет

Измерения осциллографом

U

I

P

z

x

R

z

L

C

ц

ц

В

А

Вт

Ом

Гн

мкФ

град

град

Реостат

31. 5

1

31

31. 5

31

31

0

Катушка 1

(№ 12)

36

1

9

36

34. 86

9

9

+34. 86j

0. 111

75. 5

76

Катушка 2

(№ 21)

69

1

11

69

68. 12

11

11

+68. 12j

0. 216

80. 8

Конденсатор

132

1

0

132

132

0

-132j

24. 11

-90

3. Исследование цепи с элементами, соединенными последовательно

а) Присоединить к зажимам 2 — 2/ схемы (см. рис. 2. 1) последовательно включенные конденсатор, реостат, катушки индуктивности (элементы 4, 1, 2, 3, рис. 2. 2).

Произведенные измерения тока, напряжения, и мощности заносим в таблицу 2.2.

Рис. 2.3 — Схема с последовательно включенными элементами

б) Определить с помощью осциллографа действующее значение тока I и заносим полученное значение в таблицу 2.2. Вычислить амплитуду тока по известным значениям амплитуды напряжения и сопротивления R1:, а затем и действующее его значение:.

в) Определить с помощью осциллографа максимальное значение напряжения на первой катушке (канал II) и заносим полученное значение в таблицу 2. 2:.

г) Определить период T, частоту f тока в цепи, фазовый сдвиг ц между напряжением и током катушки 1. Результат измерения угла ц заносим в таблицу 2.2.

Таблица 2.2 — Значение электрических величин при последовательном соединении элементов

U

I

P

S

Q

UK1

Способ определения

В

А

Вт

Ом

В. А

Вар

В

60

1

53. 5

Опыт

1. 022

53. 27

51-j29. 04

53. 29-j30. 34

-30. 31

53. 29

Расчет

1

54

Измерения

осциллографом

4. Исследование цепи со смешанно соединенными элементами

а) Собрать схему смешанного соединения элементов (рис. 2. 5)

Рис. 2.4 — Схема смешанного соединения элементов

и подключить ее к зажимам 2 — 2/ схемы, приведённой на рис. 2.1. Измерить ток, напряжение и активную мощность, результаты заносим в таблицу 2.3.

Таблица 2.3 — Значение электрических величин при смешанном соединении элементов

U

U1

I

I1

I2

P

S

Q

Способ определения

В

А

Ом

Вт

В. А

Вар

60

48

0. 35

0. 36

0. 7

6. 5

Опыт

47. 7

0. 34

0. 36

0. 69

54. 59+j167. 71

6. 4

20. 4

-j19. 36

Расчет

5. Исследование цепей с взаимной индукцией

а) Подключить к зажимам 2 — 2/ схемы, приведённой на рис. 2.1 последовательно включенные катушки индуктивности (рис. 2. 6). При одном и том же напряжении проводим измерения тока и активной мощности для трех случаев:

— согласное включение;

— встречное включение;

— отсутствие магнитной связи (М = 0) — катушки разнесены или их оси перпендикулярны.

Рис. 2.5 — Схема включения катушек со взаимной индуктивностью

При встречном включении ток по величине больше, чем при согласном. Измеренные значения токов, напряжений и мощностей заносим в таблицу 2.4.

Таблица 2.4 — Параметры элементов

Вид включения катушки

U

I

P

ц Э

Способ определения

В

А

Вт

Ом

Гн

град

Согласное

59

0. 42

4

Опыт

140. 5

22. 67

138. 66

0. 44

80. 71

По опытным данным

0. 41

3. 36

141. 8

20

139. 37

0. 44

81. 8

Расчет

Встречное

59

0. 88

16

Опыт

67. 04

20. 66

63. 78

0. 203

72. 05

По опытным данным

0. 86

15. 01

68. 1

20

65. 09

0. 207

72. 9

Расчет

М=0

59

0. 55

7

Опыт

107. 27

23. 14

104. 74

0. 333

77. 54

По опытным данным

0. 56

6. 43

104

20

100. 8

0. 32

78. 77

Расчет

М=0. 06; К=0. 38

6. Исследование явления резонанса напряжений в электрических цепях

а) Подключить к зажимам 2 — 2/ схемы, приведённой на рис. 2.1 последовательно включенные конденсатор и реостат с катушкой индуктивности (рис. 2. 7).

Из условия для входного реактивного сопротивления найти величину резонансной емкости Срез.

Рис. 2.6 — Схема для исследования явления резонанса напряжений в электрических цепях

При одном и том же входном напряжении измеряем ток и мощность для трех значений емкости: С < С рез, С = С рез, С > С рез, фазовый сдвиг между напряжением и током (по осциллографу), напряжения на участках ab, bc и ac. Результаты заносим в таблицу 2.5.

Таблица 2.5 — Значение электрических величин при резонансе напряжений

С

U

I

P

Uав

Uвс

Uас

ц, град

Примечание

мкФ

В

А

Вт

В

расчет

Измерения осциллографом

30

40

0. 504

10. 2

51. 5

17. 5

15. 3

-57. 1

-60

С< Срез

46. 73

40

0. 801

25. 7

51. 2

27. 1

23. 7

0

0

С=Срез

60

40

0. 948

35. 9

46. 8

31. 8

27. 8

26. 1

25. 7

С> Срез

7. Расчётная часть

По измеренным значениям U, I, P (см. табл. 2. 1) для каждого элемента определить полное Z, активное R, реактивное X сопротивления, угол сдвига фаз ц между напряжением и током, параметры реактивных элементов L и C.

Сопротивления элементов цепи находятся из соотношений:

Абсолютное значение угла сдвига фаз между напряжением и током определяется по формуле:

Период Т, угловая частота щ и частота f связаны соотношениями:

По известным значениям реактивного сопротивления XL и XС можно определить параметры реактивных элементов:

,.

Подставляя в расчетные формулы значения токов, напряжений, и мощностей полученные из опыта, получим:

a) для реостата R:

б) для катушки 1 (№ 12)

и катушки 2(№ 21):

в) для конденсатора:

Определим комплексное входное сопротивление цепи, ток, полную, активную, реактивную мощность и напряжения на зажимах первой катушки на рис. 2.3 при последовательном соединении элементов:

Построим векторную диаграмму напряжений при последовательном соединении элементов. Рассчитаем токи и напряжения на всех элементах:

Рис. 3.2 — Векторная диаграмма напряжений для последовательного включения элементов

Определим комплексное входное сопротивление цепи на рисунке 2. 4и рассчитаем токи в ветвях схемы и напряжение на параллельно включенных элементах 3 и 4. После расчета проверяем баланс мощностей

По результатам расчета убеждаемся, что баланс мощностей выполняется.

Рассчитаем токи и напряжения на элементах цепи при смешанном соединении элементов:

Рис. 3.3 — Векторная диаграмма напряжений для смещенного соединения элементов

Рассчитаем эквивалентные параметры цепи и угол сдвига фаз между током и напряжениям для трех видов включения катушек.

a) для согласного включения:

б) для встречного включения:

в) при отсутствии магнитной связи:

Рассчитаем взаимную индуктивность и коэффициент магнитной связи между катушками:

Теоретически рассчитаем сопротивления катушек и токи в них, а также построить векторные топографические диаграммы для трех видов включения индуктивно связанных катушек:

а) для согласного включения катушек:

Рассчитаем токи и напряжения на элементах цепи:

По результатам расчетов строим векторную диаграмму напряжений (Рис. 3. 4). Для наглядности на графике вектор тока увеличен в 100 раз.

Векторная диаграмма напряжений для согласного включения катушек

б) для встречного включения катушек:

Рассчитаем токи и напряжения на элементах цепи:

По результатам расчетов строим векторную диаграмму напряжений (Рис. 3. 5). Для наглядности на графике вектор тока увеличен в 100 раз.

Векторная диаграмма напряжений для встречного включения катушек

в) для случая с отсутствием магнитной связи:

Рассчитаем токи и напряжения на элементах цепи:

По результатам расчетов строим векторную диаграмму напряжений (Рис. 3. 6). Для наглядности на графике вектор тока увеличен в 100 раз.

Векторная диаграмма напряжений для случая с отсутствием магнитной связи

Исследуя резонанс напряжений, мы предварительно определили из условия для входного реактивного сопротивления нашли величину резонансной емкости Срез:

а) Для случая, если емкость конденсатора меньше резонансной (С=15 мкФ) найдем угол сдвига фаз, рассчитаем токи и напряжения на элементах цепи:

По результатам расчетов строим векторную диаграмму напряжений (Рис. 3. 7). Для наглядности на графике вектор тока увеличен в 100 раз.

Векторная диаграмма напряжений для случая, когда С< Cрез

б) Для случая, если емкость конденсатора равна резонансной (С=28.5 мкФ) найдем угол сдвига фаз, рассчитаем токи и напряжения на элементах цепи:

По результатам расчетов строим векторную диаграмму напряжений (Рис. 3. 9). Для наглядности на графике вектор тока увеличен в 100 раз.

Векторная диаграмма напряжений для случая, когда С=Cрез

в) Для случая, если емкость конденсатора больше резонансной (С=40 мкФ) найдем угол сдвига фаз, рассчитаем токи и напряжения на элементах цепи:

По результатам расчетов строим векторную диаграмму напряжений (Рис. 3. 11). Для наглядности на графике вектор тока увеличен в 100 раз.

Векторная диаграмма напряжений для случая, когда С> Cрез

Вывод

Данная расчетно-экспериментальная работа выполнялась с целью изучения процессов, происходящих в линейных электрических цепях синусоидального тока, явлений резонанса, сдвига фаз между током и напряжением. При проведении расчетов использовался комплексный метод расчета таких цепей, который прост в применении при машинном способе расчета.

Часто расхождение между опытом и теорией оказывается довольно большим. Это связано с погрешностью измерений. К примеру, это проявляется при измерении параметров конденсатора и опытном изучении магнитной связи между катушками. Это связано с наличием нелинейности у электромагнитных приборов на начальном участке измерения и по всей шкале. Для ее уменьшения следует применять электронные приборы с линейной шкалой либо проводить все измерения осциллографом.

Библиографический список

1 Зажирко В. Н., Петров С. И., Тэттэр А. Ю. /Под редакцией В. Н. Зажирко. Режимы постоянного и синусоидального токов в линейных электрических цепях: Учебное пособие./ Омский гос. Университет путей сообщения. Омск, 2001.

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой