Исследование моделей диодов из библиотек Simulink

Тип работы:
Лабораторная работа
Предмет:
Физика


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

Исследование моделей диодов из библиотек Simulink

Исследование вольтамперных характеристик диодов

Построить схемы с диодом из библиотеки SimElectronics и электрическим диодом из библиотеки Simscape. Снять ВАХ, построить графики зависимости тока от напряжения.

Диод Simscape:

Описание:

Элемент библиотеки Simulink Simscape «Диодный блок» моделирует кусочно-линейный диод. Если напряжение через диод идёт большее, чем указанное в параметре Forward, то диод ведёт себя как линейный резистор с низкой проводимостью, определяемой параметром On, так же включая ряд иных источников напряжения. Если же напряжение через диод идёт меньшее, чем указанное в параметре Forward, то диод ведёт себя как линейный резистор с низкой проводимостью, определяемой параметром Off.

Рис. 1. Схема с электрическим диодом

Снятие характеристик при Uпр=0,6 В; R=0,3 Ом; с=1*10−8 1 / Ом

Таблица 1. U> 0

U, В

I, А

U, В

I, А

1

0

0

14

4,5

13

2

0,3

3*10-9

15

5

14,67

3

0,6

6*10-9

16

5,5

16,33

4

0,9

1

17

6

18

5

1,2

2

18

6,5

19,67

6

1,5

3

19

7

21,33

7

1,8

4

20

7,5

23

8

2,1

5

21

8

24,67

9

2,4

6

22

8,5

26,33

10

2,7

7

23

9

28

11

3

8

24

9,5

29,67

12

3,5

9,667

25

10

31,33

13

4

11,33

Рис. 2. График зависимости U от I при U> 0

Таблица 2. U< 0

U, В

I, нА

U, В

I, нА

1

0

0

22

-0,42

-4,2

2

-0,02

-0,2

23

-0,44

-4,4

3

-0,04

-0,4

24

-0,46

-4,6

4

-0,06

-0,6

25

-0,48

-4,8

5

-0,08

-0,8

26

-0,5

-5

6

-0,1

-1

27

-0,6

-6

7

-0,12

-1,2

28

-0,7

-7

8

-0,14

-1,4

29

-0,8

-8

9

-0,16

-1,6

30

-0,9

-9

10

-0,18

-1,8

31

-1

-10

11

-0,2

-2

32

-1,1

-11

12

-0,22

-2,2

33

-1,2

-12

13

-0,24

-2,4

34

-1,3

-13

14

-0,26

-2,6

35

-1,4

-14

15

-0,28

-2,8

36

-1,5

-15

16

-0,3

-3

37

-1,6

-16

17

-0,32

-3,2

38

-1,7

-17

18

-0,34

-3,4

39

-1,8

-18

19

-0,36

-3,6

40

-1,9

-19

20

-0,38

-3,8

41

-2

-20

21

-0,4

-4

Рис. 3. График зависимости U от I при U< 0

Снятие характеристик при Uпр=0,2 В; R=0,1 Ом; с=1*10−7 1 / Ом

Таблица 3. U> 0

U, В

I, А

U, В

I, А

1

0

0

14

4,5

43

2

0,3

1

15

5

48

3

0,6

4

16

5,5

53

4

0,9

7

17

6

58

5

1,2

10

18

6,5

63

6

1,5

13

19

7

68

7

1,8

16

20

7,5

73

8

2,1

19

21

8

78

9

2,4

22

22

8,5

83

10

2,7

25

23

9

88

11

3

28

24

9,5

93

12

3,5

33

25

10

98

13

4

38

Рис. 4. График зависимости U от I при U> 0

Таблица 4. U< 0

U, В

I, нА

U, В

I, нА

1

0

0

22

-0,42

-42

2

-0,02

-2

23

-0,44

-44

3

-0,04

-4

24

-0,46

-46

4

-0,06

-6

25

-0,48

-48

5

-0,08

-8

26

-0,5

-50

6

-0,1

-10

27

-0,6

-60

7

-0,12

-12

28

-0,7

-70

8

-0,14

-14

29

-0,8

-80

9

-0,16

-16

30

-0,9

-90

10

-0,18

-18

31

-1

-100

11

-0,2

-20

32

-1,1

-110

12

-0,22

-22

33

-1,2

-120

13

-0,24

-24

34

-1,3

-130

14

-0,26

-26

35

-1,4

-140

15

-0,28

-28

36

-1,5

-150

16

-0,3

-30

37

-1,6

-160

17

-0,32

-32

38

-1,7

-170

18

-0,34

-34

39

-1,8

-180

19

-0,36

-36

40

-1,9

-190

20

-0,38

-38

41

-2

-200

21

-0,4

-40

Рис. 5. График зависимости U от I при U< 0

Снятие характеристик при Uпр=0,4 В; R=0,5Ом; с=1*10−91 / Ом

Таблица 5. U> 0

U, В

I, А

U, В

I, А

1

0

0

14

4,5

8,2

2

0,3

3*10-10

15

5

9,2

3

0,6

0,4

16

5,5

10,2

4

0,9

1

17

6

11,2

5

1,2

1,6

18

6,5

12,2

6

1,5

2,2

19

7

13,2

7

1,8

2,8

20

7,5

14,2

8

2,1

3,4

21

8

15,2

9

2,4

4

22

8,5

16,2

10

2,7

4,6

23

9

17,2

11

3

5,2

24

9,5

18,2

12

3,5

6,2

25

10

19,2

13

4

7,2

Рис. 6. График зависимости U от I при U> 0

Таблица 6. U< 0

U, В

I, нА

U, В

I, нА

1

0

0

22

-0,42

-0,42

2

-0,02

-0,02

23

-0,44

-0,44

3

-0,04

-0,04

24

-0,46

-0,46

4

-0,06

-0,06

25

-0,48

-0,48

5

-0,08

-0,08

26

-0,5

-0,5

6

-0,1

-0,1

27

-0,6

-0,6

7

-0,12

-0,12

28

-0,7

-0,7

8

-0,14

-0,14

29

-0,8

-0,8

9

-0,16

-0,16

30

-0,9

-0,9

10

-0,18

-0,18

31

-1

-1

11

-0,2

-0,2

32

-1,1

-1,1

12

-0,22

-0,22

33

-1,2

-1,2

13

-0,24

-0,24

34

-1,3

-1,3

14

-0,26

-0,26

35

-1,4

-1,4

15

-0,28

-0,28

36

-1,5

-1,5

16

-0,3

-0,3

37

-1,6

-1,6

17

-0,32

-0,32

38

-1,7

-1,7

18

-0,34

-0,34

39

-1,8

-1,8

19

-0,36

-0,36

40

-1,9

-1,9

20

-0,38

-0,38

41

-2

-2

21

-0,4

-0,4

Рис. 7. График зависимости U от I при U< 0

Диод SimElectronics

вольтамперный напряжение экспонента диод

Описание:

Диодный блок представляет собой один из следующих типов диодов:

· Кусочно-линейный

Моделирует кусочно-линейный диод, такой же, как и в Simscape Diode block, но с добавлением фиксированной емкости перехода. Если напряжение на диоде превышает значение, указанное в параметре Forward, то диод ведет себя как линейный резистор с сопротивлением, указанным в параметре «On». В противном случае диод ведет себя как линейный резистор с небольшой проводимостью, указанной в параметре «Off». Нулевое напряжение на диоде приводит к отсутствию тока.

· Кусочно-линейный Зенера

Кусочно-линейная модель Зенера ведет себя как кусочно-линейная модель диода для напряжения выше Vz, где Vz является значением обратного напряжения пробоя Vz. При напряжении менее Vz, диод ведет себя как линейный резистор с низким сопротивлением Зенера, указанного в параметре Rz сопротивления Зенера. Эта модель диода также включает в себя фиксированную емкость перехода.

· Экспоненциальный

Экспоненциальная диодная модель обеспечивает следующие отношения между диодным током I и диодным напряжением V:

Где:

q — элементарный заряд электрона (1. 60 2176e-19 Кл).

k — Постоянная Больцмана (1. 380 6503e-23 J/K).

BV — значение напряжения пробоя.

N — коэффициент эмиссии.

IS — поток насыщенности.

Tm1 — температура, при которой диодные параметры должны быть заданы, как определено значением параметра измерения температуры.

Рис. 8. Схема с диодом

Снятие характеристик при Uпр=0,6 В; R=0,3 Ом; с=1*10−8 1 / Ом

Таблица 7. U> 0

U, В

I, А

U, В

I, А

1

0

0

13

5

1,913

2

1

0,174

14

5,5

2,13

3

1,2

0,2609

15

6

2,348

4

1,5

0,3913

16

6,5

2,565

5

1,8

0,5218

17

7

2,783

6

2,1

0,6522

18

7,5

3

7

2,4

0,7827

19

8

3,218

8

2,7

0,9132

20

8,5

3,435

9

3

1,044

21

9

3,652

10

3,5

1,261

22

9,5

3,87

11

4

1,478

23

10

4,088

12

4,5

1,696

Рис. 9. График зависимости U от I при U> 0

Снятие характеристик при Uпр=0,3 В; R=0,3 Ом; с=1*10−8 1 / Ом

Таблица 8. U> 0

U, В

I, А

U, В

I, А

1

0

0

13

4,5

1,826

2

0,6

0,1305

14

5

2,044

3

0,9

0,2609

15

5,5

2,261

4

1,2

0,3913

16

6

2,479

5

1,5

0,5218

17

6,5

2,696

6

1,8

0,6522

18

7

2,913

7

2,1

0,7827

19

7,5

3,131

8

2,4

0,9132

20

8

3,348

9

2,7

1,044

21

8,5

3,565

10

3

1,174

22

9

3,783

11

3,5

1,391

23

9,5

4

12

4

1,609

24

10

4,217

Рис. 9. График зависимости U от I при U> 0

Снятие характеристик при Uпр=0,2 В; R=1 Ом; с=1*10−8 1 / Ом

Таблица 9. U> 0

U, В

I, А

U, В

I, А

1

0

0

14

4,5

1,434

2

0,3

0,3 336

15

5

1,601

3

0,6

0,1334

16

5,5

1,767

4

0,9

0,2335

17

6

1,934

5

1,2

0,3335

18

6,5

2,1

6

1,5

0,4334

19

7

2,267

7

1,8

0,5334

20

7,5

2,434

8

2,1

0,6334

21

8

2,6

9

2,4

0,7334

22

8,5

2,767

10

2,7

0,8334

23

9

2,934

11

3

0,9336

24

9,5

3,102

12

3,5

1,1

25

10

3,268

13

4

1,267

Рис. 11. График зависимости U от I при U> 0

Снятие характеристик при Uпр=0,2 В; R=0,3 Ом; с=1*10-8 1 / Ом

Таблица 10. U> 0

U, В

I, А

U, В

I, А

1

0

0

14

4,5

1,87

2

0,3

0,4 349

15

5

2,087

3

0,6

0,1739

16

5,5

2,304

4

0,9

0,3044

17

6

2,522

5

1,2

0,4348

18

6,5

2,739

6

1,5

0,5653

19

7

2,957

7

1,8

0,6957

20

7,5

3,174

8

2,1

0,8261

21

8

3,391

9

2,4

0,9566

22

8,5

3,609

10

2,7

1,087

23

9

3,826

11

3

1,217

24

9,5

4,044

12

3,5

1,435

25

10

4,261

13

4

1,652

Рис. 12. График зависимости U от I при U> 0

Вывод

В проделанной работе мы исследовали два диода из библиотек Simscape и SimElectronics. Обе модели оказались ограничены, так как предусмотрено ограничение по сопротивлению, однако в исследуемых пределах модели диодов работали хорошо. В итоге мы исследовали 7 цепей, построили их вольтамперные характеристики.

Аппроксимация графиков вольтамперных характеристик диодов

Даны вольтамперные характеристики реальных диодов при 2х разных температурах. Необходимо аппроксимировать эти функции различными методами. При выполнении работы я использовал различные методы аппроксимации: с помощью функций линейной, квадратичной, кубической и экспоненциальной зависимостей. Функции и области их значений определялись с помощью подстановки различных значений.

Рис. 1. Исходный график ВАХ исследуемого диода

Функции первой степени

Исходный код программы

% рисуем первый график

x1 = [0. 05. 15.2. 2375. 2625. 2875. 31. 325. 3375. 35. 36. 371. 39. 405. 425];

y1 = [0. 15 1.5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 60 70 80];

cs1 = spline (x1, [0 y1 0]);

xx1 = linspace (0. 425, 20);

plot (x1, y1, 'o', xx1, ppval (cs1, xx1), '-', 'LineWidth', 2);

hold on;

% рисуем второй график

x2 = [0.1.2. 25. 2875. 3125. 3375. 36. 375. 3875.4. 41. 421. 44. 455. 475];

y2 = [0. 15 1.5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 60 70 80];

cs2 = spline (x2, [0 y2 0]);

xx2 = linspace (0. 475, 20);

plot (x2, y2, 'o', xx2, ppval (cs2, xx2), '-', 'LineWidth', 2);

% апроксимируем первый график

x11 = [0 0. 17];

y11 = x11 * 6;

plot (x11, y11, 'm', 'LineWidth', 2);

x12 = [0. 15 0. 24];

y12 = (x12 * 100) — 15;

plot (x12, y12, 'g', 'LineWidth', 2)

x13 = [0. 22 0. 31];

y13 = (x13 * 200) — 38;

plot (x13, y13, 'r', 'LineWidth', 2);

x14 = [0. 29 0. 36];

y14 = (x14 * 330) — 77;

plot (x14, y14, 'k', 'LineWidth', 2);

x15 = [0. 34 0. 43];

y15 = (x15 * 545) — 152;

plot (x15, y15, 'b', 'LineWidth', 2);

% апроксимируем второй график

x21 = [0 0. 22];

y21 = x21 * 4;

plot (x21, y21, 'm', 'LineWidth', 2);

x22 = [0.2 0. 29];

y22 = (x22 * 100) — 20;

plot (x22, y22, 'g', 'LineWidth', 2);

x23 = [0. 265 0. 365];

y23 = (x23 * 200) — 47. 5;

plot (x23, y23, 'r', 'LineWidth', 2);

x24 = [0. 345 0. 41];

y24 = (x24 * 330) — 94;

plot (x24, y24, 'k', 'LineWidth', 2);

x25 = [0. 39 0. 475];

y25 = (x25 * 545) — 180;

plot (x25, y25, 'b', 'LineWidth', 2);

Полученные данные

Рис. 2. Аппроксимация графиков функциями линейной зависимости

Первый график:

Y1 = X1 * 6; X1 Є (0 0. 16)

Y2 = X2 * 100 — 15; X2 Є (0. 16 0. 24)

Y3 = X3 * 200 — 38; X3 Є (0. 22 0. 31)

Y4 = X4 * 330 — 77; X4 Є (0. 29 0. 36)

Y5 = X5 * 545 — 152; X5 Є [0. 34 0. 43]

Второй график:

Y1 = X1 * 10 — 1. 2; X1 Є (0 0. 21)

Y2 = X2 * 100 — 20; X2 Є (0. 21 0. 275)

Y3 = X3 * 200 — 47. 5; X3 Є (0. 275 0. 355)

Y4 = X4 * 330 — 94; X4 Є (0. 355 0. 4)

Y5 = X5 * 545 — 180; X5 Є [0.4 0. 475]

Функция второй степени

Исходный код программы

% рисуем первый график

x1 = [0. 05. 15.2. 2375. 2625. 2875. 31. 325. 3375. 35. 36. 371. 39. 405. 425];

y1 = [0. 15 1.5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 60 70 80];

cs1 = spline (x1, [0 y1 0]);

xx1 = linspace (0. 425, 20);

plot (x1, y1, 'o', xx1, ppval (cs1, xx1), '-', 'LineWidth', 2);

hold on;

grid on;

% рисуем второй график

x2 = [0.1.2. 25. 2875. 3125. 3375. 36. 375. 3875.4. 41. 421. 44. 455. 475];

y2 = [0. 15 1.5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 60 70 80];

cs2 = spline (x2, [0 y2 0]);

xx2 = linspace (0. 475, 20);

plot (x2, y2, 'o', xx2, ppval (cs2, xx2), '-', 'LineWidth', 2);

% апроксимируем первый график

x1 = 0: 0. 0001: 0. 425;

y1 = ((x1. ^2) * 640) — (x1 * 100) — 1;

plot (x1, y1, 'b', 'LineWidth', 2);

% апроксимируем второй график

x2 = 0: 0. 0001: 0. 475;

y2 = ((x2. ^2) * 460) — (x2 * 50) — 12;

plot (x2, y2, 'r', 'LineWidth', 2);

Полученные данные

Рис. 3. Аппроксимация графиков функцией квадратичной зависимости

Первый график:

Y1 = (640 * X12) — (100 * X1) — 1; X1 Є (0. 19 0. 4)

Второй график:

Y2 = (460 * X22) — (50 * X2) — 12; X2 Є (0. 235 0. 44)

Функция третьей степени

Исходный код программы

% рисуем первый график

x1 = [0. 05. 15.2. 2375. 2625. 2875. 31. 325. 3375. 35. 36. 371. 39. 405. 425];

y1 = [0. 15 1.5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 60 70 80];

cs1 = spline (x1, [0 y1 0]);

xx1 = linspace (0. 425, 20);

plot (x1, y1, 'o', xx1, ppval (cs1, xx1), '-', 'LineWidth', 2);

hold on;

grid on;

% рисуем второй график

x2 = [0.1.2. 25. 2875. 3125. 3375. 36. 375. 3875.4. 41. 421. 44. 455. 475];

y2 = [0. 15 1.5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 60 70 80];

cs2 = spline (x2, [0 y2 0]);

xx2 = linspace (0. 475, 20);

plot (x2, y2, 'o', xx2, ppval (cs2, xx2), '-', 'LineWidth', 2);

% апроксимируем первый график

x1 = 0: 0. 0001: 0. 425;

y1 = ((x1. ^3) * 1465) — ((x1. ^2) * 180);

plot (x1, y1, 'b', 'LineWidth', 2);

% апроксимируем второй график

x2 = 0: 0. 0001: 0. 475;

y2 = ((x2. ^3) * 1307) — ((x2. ^2) * 280) + 2;

plot (x2, y2, 'r', 'LineWidth', 2);

Полученные данные

Рис. 4. Аппроксимация графиков функцией кубической зависимости

Первый график:

Y1 = (1465 * X13) — (180 * X12); х1 Є (0 0. 425)

Второй графкик:

Y2 = (1307 * X23) — (280 * X22) + 2; х2 Є (0. 12 0. 475)

Функция экспоненты

Исходный код программы

% рисуем первый график

x1 = [0. 05. 15.2. 2375. 2625. 2875. 31. 325. 3375. 35. 36. 371. 39. 405. 425];

y1 = [0. 15 1.5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 60 70 80];

cs1 = spline (x1, [0 y1 0]);

xx1 = linspace (0. 425, 20);

plot (x1, y1, 'o', xx1, ppval (cs1, xx1), '-', 'LineWidth', 2);

hold on;

grid on;

% рисуем второй график

x2 = [0.1.2. 25. 2875. 3125. 3375. 36. 375. 3875.4. 41. 421. 44. 455. 475];

y2 = [0. 15 1.5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 60 70 80];

cs2 = spline (x2, [0 y2 0]);

xx2 = linspace (0. 475, 20);

plot (x2, y2, 'o', xx2, ppval (cs2, xx2), '-', 'LineWidth', 2);

% апроксимируем первый график

x1 = 0: 0. 0001: 0. 425;

y1 = exp (((x1 * 10 649 / 1000) + 0) / 1) — 2. 4;

plot (x1, y1, 'b', 'LineWidth', 2);

% апроксимируем второй график

x2 = 0: 0. 0001: 0. 475;

y2 = exp (((x2 * 9. 45) + 0) / 1) — 4. 8;

plot (x2, y2, 'r', 'LineWidth', 2);

Полученные данные

Рис. 5. Аппроксимация графиков функциями линейной зависимости

Первый график:

Y1 = exp (10. 649 * X1) — 2. 4; X1 Є [0. 05 0. 4]

Второй график:

Y2 = exp (9. 45 * X2) — 4. 8; X2 Є [0. 15 0. 4625]

Вывод

Работа показала, что наилучшей функцией для аппроксимации данных графиков является функция третьей степени. Чуть хуже повторяют график функции линейной зависимости. При большем количестве линий удалось бы довольно точно повторить график. Экспоненциальная зависимость так же неплохо подходит для аппроксимации данных графиков. Дальше всего от оригинала оказалась функция квадратичной зависимости.

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой