Корреляционная связь и ее статистическое изучение

Тип работы:
Контрольная
Предмет:
Экономические науки


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

Корреляционная связь и ее статистическое изучение

корреляционный регрессионный уравнение

Введение

Цель работы: на основании корреляционно-регрессионного анализа исследовать зависимость одного из результативных признаков от показателей социально-экономического развития стран Африки.

Практическая часть

На основании корреляционно-регрессионного анализа необходимо исследовать среднюю продолжительность жизни (признак У1) от показателей социально-экономического развития стран Африки: численности населения (фактор Х4), коэффициента естественного прироста (фактор Х5), доли городского населения (фактор Х6), числа медицинских работников (фактор Х7), среднегодового индекса производства продовольствия (Х11).

Таблица

Наименование показателя

Единица измерения

Обозначение

Средняя продолжительность жизни

чел. на 1 тыс. чел.

У1

Численность населения

тыс. чел.

Х4

Коэффициент естественного прироста

%

Х5

Доля городского населения

%

Х6

Число медицинских работников

чел. на 10 тыс. чел.

Х7

Среднегодовой индекс производства продовольствия

%

Х11

1. Зависимость между факторами носит стохастический (вероятностный) характер, т. е. при одних и тех же значениях фактора результативный показатель может принимать различные значения. Направление зависимости (прямое или обратное) определяется конкретным фактором.

Таблица. Исходные данные

Средняя продолжительность жизни, лет

Численность населения

Коэффициент естественного прироста, %

Доля городского населения

Число медицинских работников на 10 тыс населения, чел

Среднегодовой индекс роста производства продовольствия, %

Алжир

63

23 102

32

60,85

32,7

87

Ангола

44,5

9226

26,6

21

12,7

58

Бенин

46

4304

31,1

30,8

7,5

108

Ботсвана

56,5

1169

37,5

29,5

35,8

71

Бурунди

48,5

5001

28,3

2,29

3,8

101

Буркина-Фасо

47,2

8305

29,1

8,48

8,1

92

Габон

51

1058

20,1

35,8

22,3

98

Гамбия

37

670

21,3

18,5

15,1

62

Гана

54

13 704

33,5

35,86

37,6

73

Гвинея

42,2

6380

24,7

19,07

4,2

91

Гвинея-Бесау

45

925

20,8

23,8

38,6

83

Джибути

64,5

372

27

73,95

72,2

75

Египет

60,6

50 740

23

45,37

47,9

89

Заир

52

32 461

30,3

39,5

12,6

86

Замбия

53,3

7563

34,2

40,4

18,5

91

Зимбабве

57,8

8640

36

19,6

16,6

94

Камерун

53

10 822

28

34,6

14,4

102

Кабо-Верде

61,5

348

23,5

5,8

18,8

83

Кения

53,3

22 936

41,8

14,17

11,2

93

Коморские острова

52

472

30,7

11,53

15,3

91

Конго

48,5

1837

27,2

37,27

31,7

83

Кот-д'Ивуар

52,3

11 142

30,9

37,62

13,5

102

Лесото

50,6

1619

26

4,52

0,5

78

Либерия

51

2349

32,5

32,94

11,3

91

Ливия

60,8

4083

34,5

52,4

64,8

151

Маврикий

68,2

1040

12,5

52,2

23,5

79

Мавритания

46

1864

30,8

35,6

11

75

Мадагаскар

51,5

10 886

28,9

18,42

21,2

94

Малави

47

7499

33,1

33,6

0,2

101

Мали

44

8675

29,3

19,9

10,5

87

Марокко

60,8

23 306

23

42,1

11,6

86

Мозамбик

47,3

14 548

26,8

8,68

3,5

70

Нигер

44,5

6489

30

12,52

13,5

93

Нигерия

50,5

101 907

34,8

20,4

14,8

91

Руанда

48,5

6529

33,5

4,3

4,1

109

Сан-Томе и Принсипи

66,5

103

27,5

32,96

25,8

85

Свазиленд

50,5

712

31,3

8,9

25,9

130

Сейшельские острова

68,5

66

19,3

27,27

26

102

Сенегал

47,6

6791

27

25,4

11,9

64

Сомали

41,9

4862

25,1

30,15

13

65

Судан

50,3

23 128

28,8

24,77

21,3

87

Сьерра-Леоне

36

3849

19,3

24,56

8,6

85

Танзания

53

23 217

36,4

13,3

3,1

86

Того

52,5

3148

30,5

17,41

14,6

92

Тунис

63,1

7626

21,7

51,73

28,6

135

Уганда

51

16 599

34,72

11,934

6,3

70

ЦАР

45

2703

4,2

0,87

8,7

99

Чад

45

5268

24,3

17,8

5,6

93

Экваториальная Гвинея

46

410

23

53,6

16,8

91

Эфиопия

41,9

46 184

27

14,5

2,7

86

1. 2. Этап корреляционного анализа — расчет матрицы парных коэффициентов корреляции.

Таблица

Y1

X4

X5

X6

X7

X11

Y1

1

X4

0,18 822

1

X5

0,40 479

0,236 916

1

X6

0,484 049

-0,29

-0,4 439

1

X7

0,551 837

-0,0536

-0,1 241

0,651 411

1

X11

0,243 128

-0,4 128

0,77 173

0,88 918

0,188 614

1

1) Анализируя 1 столбец, можно увидеть, что на среднюю продолжительность жизни влияет доля городского населения (фактор X6) и число медицинских работников на 10 тыс. населения (фактор X7), так как им соответствуют наиболее высокие парные коэффициенты. А численность населения почти не оказывает влияния (слабая связь).

2) Также, если проанализировать парные коэффициенты корреляции можно увидеть, что число медицинских работников на 10 тыс. населения оказывает влияние на среднегодовой индекс роста производства продовольствия, также существенная зависимость есть между численностью населения и коэффициентом естественного прироста; доля городского населения сильно зависит от числа медицинских работников на 10 тыс населения. Очень слабая связь между численностью населения и долей городского населения (эта связь практически не прослеживается); коэффициент естественного прироста не зависит от числа медицинских работников на 10 тыс населения (слабая связь).

Таблица. Построение уравнения регрессии

Таблица

Дисперсионный анализ

df

SS

MS

F

Значимость F

Регрессия

5

914,6 080 661

182,9 216 132

4,33 432 025

0,2 784 693

Остаток

43

1814,731 934

42,20 306 823

Итого

48

2729,34

Y1= 38,265 935+1,318E-05* X4+0,294 584* X5+0,878 301* X6+0,1 985 064* X7+0,689 739* X11

5. Оценка качества модели.

k — число степеней свободы, k = 50 — 5 — 1 = 44.

При уровне значимости = 0,05 и числе степеней свободы k = 44 t-критерий Стьюдента = 2,02.

Следовательно факторы X4, Х5, Х6,, Х11 незначительные и их следует исключить из модели.

6. Повторное построение уравнения регрессии (учитывая только фактор X7, т. е. число медицинских работников на 10 тыс населения).

Таблица

ВЫВОД ИТОГОВ

Регрессионная статистика

Множественный R

0,539 188 501

R-квадрат

0,290 724 239

Нормированный R-квадрат

0,275 633 265

Стандартная ошибка

6,417 818 787

Наблюдения

49

Дисперсионный анализ

df

SS

MS

F

Значимость F

Регрессия

1

793,4 852 948

793,4 852 948

19,26 477 682

6,4046E-05

Остаток

47

1935,854 705

41,18 839 798

Итого

48

2729,34

Таблица

Коэффициенты

Стандартная ошибка

t-статистика

Y-пересечение

46,40 594 111

1,431 030 507

32,42 833 811

Переменный фактор X7

0,272 308 004

0,62 040 947

4,389 165 846

Y1= 46,40 594 111+0,272 308 004* X7

7. Повторный анализ качества модели.

k = 50 — 1 — 1 = 48, табличные значения: t-критерий Стьюдента = 2,02, F-критерий =4,08.

1) t-критерий Стьюдента

4,39 > 2,02, т. е. tрасч > tтабл Х7 — значимый фактор.

2) F-критерий

19,26 > 4,08, т. е. Fрасч > Fтабл полученная модель адекватна.

3) К-т детерминации

R2 =0,29, т. е на 29% изменение средней продолжительности жизни обусловлено числом медицинских работников.

4) Стандартная ошибка

= 0,062, т. е. расчетные значения У1 отличаются от фактических в среднем на 6,2%.

Вывод

В результате этой домашней работы были выполнены все поставленные задачи и исследована зависимость результативного признака на среднюю продолжительность жизни населения в странах Африки. Получились следующие результаты: средняя продолжительность жизни во многом зависит от числа медицинских работников, следовательно, чем выше это число, тем выше средняя продолжительность жизни населения.

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой