Корреляционный анализ

Тип работы:
Контрольная
Предмет:
Экономика


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАРОДНОГО ХОЗЯЙСТВА И ГОСУДАРСТВЕННОЙ СЛУЖБЫ

ПРИ ПРЕЗИДЕНТЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ВЛАДИМИРСКИЙ ФИЛИАЛ

Кафедра информационных технологий

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по курсу: ЭКОНОМЕТРИКА

Исходные данные: Таблица № 19

Выполнила:

Кравцова Олеся Геннадьевна

студентка заочного отделения,

4 курс, группа СПФ 110 ,

специальность «Финансы и кредит»

Проверил:

Поляков Сергей Владимирович

Владимир, 2012

Задание 1. Корреляционный анализ

корреляционный статистический доход

Таблица 1

денежные доходы

потребительские расходы

Белгородская область

6715,3

4678,7

Брянская область

6093,5

4464,1

Владимирская область

4867,9

3386,2

Воронежская область

6944

4913,2

Ивановская область

4727,6

3592

Калужская область

7525,1

5900,4

Костромская область

5269,9

3925

Курская область

6826,6

4992,4

Липецкая область

8955,3

5385,3

Московская область

11 060,5

9030,4

Орловская область

5941,3

4338

Рязанская область

5977,7

4406,1

Смоленская область

6661

5128,7

Тамбовская область

7109,3

5196

Тверская область

7263,5

5875,9

Тульская область

6477,9

4464,8

Ярославская область

8213,8

5265,1

г. Москва

34 576,9

22 024,2

Решение

1. Построение корреляционного поля и предложение гипотезы о связи исследуемых факторов, выдвижение предположения о наличии выбросов

Изображая исходные данные в виде точек в декартовой системе координат, получим корреляционное поле. Корреляционное поле, построенное по данным таблицы 1, приведено на рисунке 1.

Рисунок 1. Корреляционное поле

Выявление аномальных значений признака наиболее удобно производить графическим методом. По расположению точек на точечном графике легко выявить значения признака, которые резко выделяются из общей, однородной массы значений признаков единиц совокупности.

Необходимыми предпосылками корректного использования статистических методов анализа является однородность совокупности. Неоднородность совокупности возникает вследствие значительной вариации значений признака или попадания в совокупность резко выделяющихся, так называемых «аномальных» наблюдений. Для выявления «аномальных» наблюдений используют правило трех сигм, которое состоит в том, что «аномальными» будут те единицы, которых значения анализируемого признака будут выходить за рамки интервала:

Таблица 2

Расчеты для выявления аномальных наблюдений

Область

x

y

Белгородская область

6 715,3

2 839 543,29

4678,7

1 597 401,08

Брянская область

6 093,5

5 321 761,98

4464,1

2 185 912,97

Владимирская область

4 867,9

12 478 517,00

3386,2

6 535 095,75

Воронежская область

6 944,0

2 121 084,78

4913,2

1 059 630,05

Ивановская область

4 727,6

13 489 419,03

3592,0

5 525 242,01

Калужская область

7 525,1

766 140,36

5900,4

1779,43

Костромская область

5 269,9

9 799 995,47

3925,0

4 070 642,51

Курская область

6 826,6

2 476 828,95

4992,4

902 848,37

Липецкая область

8 955,3

307 920,18

5385,3

310 564,71

Московская область

11 060,5

7 076 161,57

9030,4

9 534 611,77

Орловская область

5 941,3

6 047 145,49

4338,0

2 574 687,67

Рязанская область

5 977,7

5 869 448,37

4406,1

2 360 781,03

Смоленская область

6 661,0

3 025 493,03

5128,7

662 406,08

Тамбовская область

7 109,3

1 666 924,86

5196,0

557 386,67

Тверская область

7 263,5

1 292 528,98

5875,9

4446,67

Тульская область

6 477,9

3 695 984,89

4464,8

2 183 843,58

Ярославская область

8 213,8

34 817,49

5265,1

458 983,67

г. Москва

34 576,9

685 209 443,10

22 024,2

258 618 394,61

итого

151 207,1

763 519 158,81

106 966,5

299 144 658,63

среднее

8400,394

42 417 731,04

5942,6

16 619 147,70

min

4727,6

3386,2

max

34 576,9

22 024,2

Поскольку максимальное значение равное 22 024,2 больше верхней его границы (18 172,560), то можно считать, что в данной совокупности аномальные наблюдения (по у) есть, это у=22 024,2

Поскольку максимальное значение равное 34 576,9 больше верхней его границы (27 939,063), то можно считать, что в данной совокупности аномальные наблюдения (по х) есть, это х=34 576,9

Таблица 3

Расчеты для выявления аномальных наблюдений

Область

x

y

Белгородская область

6 715,3

21 112,09

4678,7

101 064,15

Брянская область

6 093,5

588 442,41

4464,1

283 562,51

Владимирская область

4 867,9

3 970 853,29

3386,2

2 593 407,11

Воронежская область

6 944,0

6955,56

4913,2

6956,54

Ивановская область

4 727,6

4 549 689,00

3592,0

1 972 917,68

Калужская область

7 525,1

441 560,25

5900,4

816 843,81

Костромская область

5 269,9

2 530 326,49

3925,0

1 148 339,17

Курская область

6 826,6

1156,00

4992,4

17,69

Липецкая область

8 955,3

4 387 768,09

5385,3

151 083,12

Московская область

11 060,5

17 639 160,01

9030,4

16 271 494,98

Орловская область

5 941,3

845 112,49

4338,0

433 761,71

Рязанская область

5 977,7

779 512,41

4406,1

348 697,20

Смоленская область

6 661,0

39 840,16

5128,7

17 448,86

Тамбовская область

7 109,3

61 851,69

5196,0

39 758,01

Тверская область

7 263,5

162 328,41

5875,9

773 158,15

Тульская область

6 477,9

146 459,29

4464,8

282 817,50

Ярославская область

8 213,8

1 831 150,24

5265,1

72 089,09

итого

116 630,2

38 003 277,9

84 942,3

25 313 417,3

среднее

6860,6

2 235 486,9

4996,6

1 489 024,5

min

4727,6

3386,2

max

11 060,5

9030,4

Поскольку максимальное значение равное 9030,4 больше верхней его границы (86,57,374), то можно считать, что в данной совокупности аномальные наблюдения (по у) есть, это у=9030,4

Поскольку минимальное значение у равное 4727,6 больше нижней границы интервала (2375,137), а максимальное значение равное 11 060,5 меньше верхней его границы (11 346,063), то можно считать, что в данной совокупности аномальных наблюдений (по х) нет.

Таблица 4

Расчеты для выявления аномальных наблюдений

Область

x

y

Белгородская область

6 715,3

13 734,38

4678,7

4328,82

Брянская область

6 093,5

254 627,47

4464,1

78 620,66

Владимирская область

4 867,9

2 993 613,67

3386,2

1 844 961,91

Воронежская область

6 944,0

119 642,49

4913,2

28 461,80

Ивановская область

4 727,6

3 498 793,63

3592,0

1 328 241,84

Калужская область

7 525,1

859 317,41

5900,4

1 336 119,26

Костромская область

5 269,9

1 764 131,84

3925,0

671 570,01

Курская область

6 826,6

52 209,39

4992,4

61 457,51

Липецкая область

8 955,3

5 556 362,38

5385,3

410 632,65

Орловская область

5 941,3

431 394,45

4338,0

165 237,17

Рязанская область

5 977,7

384 903,92

4406,1

114 510,33

Смоленская область

6 661,0

3955,62

5128,7

147 614,44

Тамбовская область

7 109,3

261 319,05

5196,0

203 857,89

Тверская область

7 263,5

442 748,84

5875,9

1 280 080,10

Тульская область

6 477,9

14 449,54

4464,8

78 228,59

Ярославская область

8 213,8

2 610 466,29

5265,1

271 030,87

итого

105 569,7

19 261 670,37

75 911,9

8 024 953,85

среднее

6598,106

1 203 854,40

4744,5

501 559,62

min

4727,6

3386,2

max

8955,3

5900,4

Поскольку минимальное значение у равное 3386,2 больше нижней границы интервала (2619,868), а максимальное значение равное 5900,4 меньше верхней его границы (6869,120), то можно считать, что в данной совокупности аномальных наблюдений (по у) нет.

Поскольку минимальное значение у равное 4727,6 больше нижней границы интервала (3306,497), а максимальное значение равное 8955,3 меньше верхней его границы (9889,715), то можно считать, что в данной совокупности аномальных наблюдений (по х) нет.

Корреляционное поле, после исключения аномальных наблюдений, приведено на рисунке 2.

Рисунок 2. Корреляционное поле

Анализ рисунка 1 позволяет сделать вывод о прямой статистической связи между денежными доходами и потребительскими расходами

2. Определение коэффициента корреляции

Коэффициент корреляции может быть найден по следующей формуле:

, где ,

Рисунок 2. Формулы расчета коэффициента корреляции

Таблица 5

Данные для расчета коэффициента корреляции

Область

х

у

ху

x2

y2

Белгородская область

6715,3

4678,7

31 418 874,11

45 095 254,09

21 890 233,69

Брянская область

6093,5

4464,1

27 201 993,35

37 130 742,25

19 928 188,81

Владимирская область

4867,9

3386,2

16 483 682,98

23 696 450,41

11 466 350,44

Воронежская область

6944,0

4913,2

34 117 260,80

48 219 136,00

24 139 534,24

Ивановская область

4727,6

3592,0

16 981 539,20

22 350 201,76

12 902 464,00

Калужская область

7525,1

5900,4

44 401 100,04

56 627 130,01

34 814 720,16

Костромская область

5269,9

3925,0

20 684 357,50

27 771 846,01

15 405 625,00

Курская область

6826,6

4992,4

34 081 117,84

46 602 467,56

24 924 057,76

Липецкая область

8955,3

5385,3

48 226 977,09

80 197 398,09

29 001 456,09

Орловская область

5941,3

4338,0

25 773 359,40

35 299 045,69

18 818 244,00

Рязанская область

5977,7

4406,1

26 338 343,97

35 732 897,29

19 413 717,21

Смоленская область

6661,0

5128,7

34 162 270,70

44 368 921,00

26 303 563,69

Тамбовская область

7109,3

5196,0

36 939 922,80

50 542 146,49

26 998 416,00

Тверская область

7263,5

5875,9

42 679 599,65

52 758 432,25

34 526 200,81

Тульская область

6477,9

4464,8

28 922 527,92

41 963 188,41

19 934 439,04

Ярославская область

8213,8

5265,1

43 246 478,38

67 466 510,44

27 721 278,01

итого

105 569,7

75 911,9

511 659 405,73

715 821 767,75

368 188 488,95

среднее

6598,1

4744,5

31 978 712,86

44 738 860,48

23 011 780,56

Коэффициент корреляции может быть найден с использованием анализа данных: Анализ данных Корреляция

Рисунок 3. Диалоговое окно «Корреляция»

Рисунок 4. Результаты расчета корреляции

Таблица 6

Атрибутивные оценки тесноты выявленной зависимости переменных

Значение показателя корреляции

Атрибутивная оценка тесноты связи

До 0,3

0,3−0,5

0,5−0,7

0,7−0,9

0,9 и более

Слабая

Умеренная

Заметная

Тесная

Весьма тесная

При расчете в MS Excel по данной функции был получен результат 0,8674, т. е. связь между денежными доходами и потребительскими расходами тесная, фактически 75,24% (0,8674*0,8674*100%) вариации потребительских расходов объясняется вариацией денежных доходов. А 24,76% составляет влияние неучтенных в модели факторов.

3. Оценка статистической надежности и значимости вычисленного коэффициента корреляции

Оценку статистической надежности и значимости вычисленного коэффициента корреляции проведем с помощью коэффициента Стьюдента.

Выдвигаем гипотезу Н0 о статистической ненадежности и незначимости коэффициента корреляции, для числа степеней свободы df=n-2=16−2=14 и

Случайная ошибка коэффициента корреляции:

Вычисляем значения t-критерия Стьюдента:

Фактическое значение t-статистики больше табличного значение на 5%-м уровне значимости при числе степеней свободы n-2=16−2=14,. Поэтому гипотеза Н0 отвергается, т. е. отличается от нуля не случайно и его значение статистически надежно и значимо.

Предельная ошибка:

Найдем доверительные интервалы:

Таким образом, с вероятностью 95% коэффициент вариации будет находится в интервале от 0,5822 до 1.

4. Итоговые выводы

В задаче исследована зависимость связи денежными доходами и потребительскими расходами:

— связь между этими признаками прямая (установлено по корреляционному полю), исходные данные содержали два выброса,

— связь между этими признаками тесная (установлено на основании коэффициента корреляции),

Вычисленный коэффициент корреляции является статистически надежный и значимый. С вероятностью 95% коэффициент вариации будет находится в интервале от 0,5822 до 1.

Задание 2. Регрессионный анализ

По исходным данным выполним регрессионный анализ

1. Расчет параметров уравнения линейной парной регрессии.

1.1. Расчет параметров уравнения линейной парной регрессии в Excel по формулам, реализующим метод наименьших квадратов

Рисунок 5. Формулы расчета параметров уравнения с использованием метода наименьших квадратов

Таблица 8

Расчеты для определения параметров регрессии с использованием метода наименьших квадратов

Область

у

х

Белгородская область

4678,70

6715,30

-65,79

117

13 734

-7710,62

Брянская область

4464,10

6093,50

-280,39

-505

254 627

141 488,44

Владимирская область

3386,20

4867,90

-1358,29

-1730

2 993 614

2 350 128,34

Воронежская область

4913,20

6944,00

168,71

346

119 642

58 354,44

Ивановская область

3592,00

4727,60

-1152,49

-1871

3 498 794

2 155 746,76

Калужская область

5900,40

7525,10

1155,91

927

859 317

1 071 517,87

Костромская область

3925,00

5269,90

-819,49

-1328

1 764 132

1 088 456,72

Курская область

4992,40

6826,60

247,91

228

52 209

56 645,03

Липецкая область

5385,30

8955,30

640,81

2357

5 556 362

1 510 504,49

Орловская область

4338,00

5941,30

-406,49

-657

431 394

266 987,64

Рязанская область

4406,10

5977,70

-338,39

-620

384 904

209 941,60

Смоленская область

5128,70

6661,00

384,21

63

3956

24 164,17

Тамбовская область

5196,00

7109,30

451,51

511

261 319

230 807,17

Тверская область

5875,90

7263,50

1131,41

665

442 749

752 830,65

Тульская область

4464,80

6477,90

-279,69

-120

14 450

33 620,94

Ярославская область

5265,10

8213,80

520,61

1616

2 610 466

841 140,26

Итого

75 911,90

105 569,70

0,00

0

19 261 670

10 784 623,89

Среднее

4744,49

6598,11

0,00

0

1 203 854

674 038,99

1.2. Расчет с помощью функции ЛИНЕЙН с расшифровкой полученных результатов.

ЛИНЕЙН (известные значения_y; известные_значения_x; конст;статистика)

Известные_значения_y -- множество значений y, которые уже известны для соотношения y = mx + b. В нашем случае B23: B38

Известные_значения_x -- необязательное множество значений x, которые уже известны для соотношения y = mx + b. В нашем случае C23: C38

Конст -- логическое значение, которое указывает, требуется ли, чтобы константа b была равна 0. В нашем случае: b вычисляется обычным образом, т. е. конст опущено.

Статистика -- логическое значение, которое указывает, требуется ли вернуть дополнительную статистику по регрессии. В нашем случае аргумент статистика имеет значение ЛОЖЬ, то функция ЛИНЕЙН возвращает только коэффициенты m и постоянную b.

Рисунок 6. Аргументы функции ЛИНЕЙН и формулы расчета параметров уравнения с использованием функции ЛИНЕЙН

В результате применения функции ЛИНЕЙН получены два значения 0,5599 и 1050,2090, которые соответственно представляют собой значения b и а.

Рисунок 7. Результаты расчета параметров уравнения с использованием функции ЛИНЕЙН

1.3. Расчет с помощью графического построения линии тренда

Построение графиков осуществляется с помощью «Мастера диаграмм».

1) активизируем «Мастер диаграмм» любым из следующих способов:

а) в главном меню выбираем Вставка/Диаграмма;

б) на панели инструментов Стандартная щелкнем по кнопке Мастер диаграмм;

2) в окне «Тип» выбираем График (рис. 8); вид графика выбираем в поле рядом со списком типов. Щелкните по кнопке Далее;

Рисунок 8. Диалоговое окно «Мастера диаграмм» тип диаграммы

3) заполняем значения х и у, как показано на рис. 9. Щелкнем по кнопке Далее;

Рисунок 9. Диалоговое окно «Мастера диаграмм» ряд

4) Заполним параметры диаграммы на разных закладках (рис. 10): названия диаграммы и осей, значения осей, линии сетки, параметры легенды, таблица и подписи данных. Щелкнем по кнопке Далее;

5) Укажем место размещения диаграммы на отдельном или на имеющемся листе (рис. 11). Щелкнем по кнопке Далее. Готовая диаграмма, отражающая динамику уровней изучаемого ряда, представлена на рис. 12.

Рисунок 10. Диалоговое окно «Мастера Диаграмм» параметры диаграммы

Рисунок 11. Диалоговое окно «Мастера диаграмм» размещение диаграммы

Рисунок 12. Взаимосвязь между денежными доходами и потребительскими расходами

В MS Ехсеl линия тренда может быть добавлена в диаграмму с областями гистограммы или в график. Для этого: 1) выделим область построения диаграммы; в главном меню выберем Диаграмма/Добавить линию тренда; 2) в появившемся диалоговом окне (рис. 13) выбираем вид линии тренда и задаем соответствующие параметры.

Рисунок 13. Диалоговое окно типов линий тренда

В качестве дополнительной информации на диаграмме можно отобразить уравнение регрессии и коэффициент детерминации, установив соответствующие флажки на закладке Параметры (рис. 14). Щелкнем по кнопке ОК. Появится выбранный нами тренд описывающий исходные данные задачи рис. 15.

Рисунок 14. Диалоговое окно параметров линии тренда

Рисунок 15. Линейный тренд

1.4. Расчет с помощью инструмента «Регрессия»

Коэффициент корреляции может быть найден с использованием анализа данных: Анализ данных Регрессия

Рисунок 16. Диалоговое окно «Регрессия»

Рисунок 17. Результаты регрессионного анализа

Коэффициенты регрессии находятся в столбце коэффициенты дисперсионного анализа

Оценка статистической надежности результатов регрессионного моделирования с помощью доверительных интервалов коэффициентов регрессии по t-критерию Стьюдента

Вспомогательные расчеты произведем в таблице 9

Таблица 9

Вспомогательные расчеты для определения статистической надежности результатов моделирования

Область

х

у

xx

Белгородская область

6715,30

4678,70

4810,11

17 268,75

45 095 254,09

Брянская область

6093,50

4464,10

4461,96

4,56

37 130 742,25

Владимирская область

4867,90

3386,20

3775,75

151 749,17

23 696 450,41

Воронежская область

6944,00

4913,20

4938,16

623,00

48 219 136,00

Ивановская область

4727,60

3592,00

3697,20

11 066,17

22 350 201,76

Калужская область

7525,10

5900,40

5263,52

405 618,36

56 627 130,01

Костромская область

5269,90

3925,00

4000,83

5750,20

27 771 846,01

Курская область

6826,60

4992,40

4872,43

14 393,38

46 602 467,56

Липецкая область

8955,30

5385,30

6064,29

461 025,14

80 197 398,09

Орловская область

5941,30

4338,00

4376,75

1501,36

35 299 045,69

Рязанская область

5977,70

4406,10

4397,13

80,50

35 732 897,29

Смоленская область

6661,00

5128,70

4779,71

121 795,41

44 368 921,00

Тамбовская область

7109,30

5196,00

5030,71

27 320,28

50 542 146,49

Тверская область

7263,50

5875,90

5117,05

575 856,03

52 758 432,25

Тульская область

6477,90

4464,80

4677,19

45 109,59

41 963 188,41

Ярославская область

8213,80

5265,10

5649,12

147 472,83

67 466 510,44

Итого

105 569,70

75 911,90

75 911,90

1 986 634,73

715 821 767,75

Среднее

6598,11

4744,49

4744,49

124 164,67

44 738 860,48

Стандартная ошибка регрессии, находится по следующей формуле:

Среднеквадратическое отклонение у:

Случайная ошибка параметра а:

Случайная ошибка параметра b:

Критический коэффициент Стьюдента для числа степеней свободы df=n-2=16−2=14 и ,

Предельные ошибки:

;

Найдем доверительные интервалы:

3. Оценка статистической значимости коэффициентов регрессии и всего уравнения регрессии с помощью t-критерия Стьюдента и F-критерия Фишера

Вспомогательные расчеты для определения индекса корреляции приведем в таблице 10.

Таблица 10

Вспомогательные расчеты для определения индекса корреляции

Область

у

Белгородская область

4678,70

4328,82

Брянская область

4464,10

78 620,66

Владимирская область

3386,20

1 844 961,91

Воронежская область

4913,20

28 461,80

Ивановская область

3592,00

1 328 241,84

Калужская область

5900,40

1 336 119,26

Костромская область

3925,00

671 570,01

Курская область

4992,40

61 457,51

Липецкая область

5385,30

410 632,65

Орловская область

4338,00

165 237,17

Рязанская область

4406,10

114 510,33

Смоленская область

5128,70

147 614,44

Тамбовская область

5196,00

203 857,89

Тверская область

5875,90

1 280 080,10

Тульская область

4464,80

78 228,59

Ярославская область

5265,10

271 030,87

Итого

75 911,90

8 024 953,85

Среднее

4744,49

501 559,62

Рассчитаем индекс корреляции:

Случайная ошибка коэффициента корреляции:

Оценку статистической надежности и значимости вычисленного коэффициента корреляции проведем с помощью коэффициента Стьюдента.

Выдвигаем гипотезу Н0 о статистической ненадежности и незначимости коэффициента корреляции, для числа степеней свободы df=n-2=16−2=14 и

Вычисляем значения t-критерия Стьюдента:

Фактические значения t-статистики для b и r больше табличного значения на 5%-м уровне значимости при числе степеней свободы n-2=16−2=14,. Поэтому гипотеза Н0 не принимается, т. е. отличается от нуля не случайно и его значение статистически значимо.

Критерий F-Фишера:

Табличное значение F- критерия при доверительной вероятности 0,95 при V1=k=1 и V2=n-k-1=16−1-1=14 составляет Fтабл =4,60. Поскольку Fрас> Fтабл., то уравнение регрессии можно признать значимым.

4. Оценка качества уравнения регрессии с помощью средней ошибки аппроксимации

Средняя ошибка аппроксимации находится как средняя арифметическая простая из индивидуальных ошибок по формуле:

Вспомогательные расчеты произведем в таблице 11

Таблица 11

Вспомогательные расчеты для определения средней ошибки аппроксимации

Область

у

у

Белгородская область

4678,70

4810,11

2,81

Брянская область

4464,10

4461,96

0,05

Владимирская область

3386,20

3775,75

11,50

Воронежская область

4913,20

4938,16

0,51

Ивановская область

3592,00

3697,20

2,93

Калужская область

5900,40

5263,52

10,79

Костромская область

3925,00

4000,83

1,93

Курская область

4992,40

4872,43

2,40

Липецкая область

5385,30

6064,29

12,61

Орловская область

4338,00

4376,75

0,89

Рязанская область

4406,10

4397,13

0,20

Смоленская область

5128,70

4779,71

6,80

Тамбовская область

5196,00

5030,71

3,18

Тверская область

5875,90

5117,05

12,91

Тульская область

4464,80

4677,19

4,76

Ярославская область

5265,10

5649,12

7,29

Итого

75 911,90

75 911,90

81,58

Расчетные значения в среднем отличаются от фактических на 3,55%. Так как средняя ошибка аппроксимации не превышает 8%, что свидетельствует о высоком качестве модели

5. Сравнительная оценка силы связи фактора с результатом с помощью общего (среднего) коэффициента эластичности

Коэффициент эластичности:

Таким образом, при увеличении денежных доходов на 1% потребительские расходы возрастают на 0,7786%

Итоговые выводы

Параметры уравнения линейной парной регрессии рассчитаны по формулам, реализующим метод наименьших квадратов; с помощью функции ЛИНЕЙН; графически с помощью построения линии тренда; с использованием инструмента «Регрессия». Полученные результаты совпадают, уравнение линейной регрессии имеет вид:. Согласно уравнению при увеличении денежных доходов на 1 руб., то потребительские расходы возрастают на 0,5599 руб.

Предельные ошибки коэффициентов регрессии равны, соответственно для параметра, а — 1231,3380, для параметра b — 0,1841. Доверительные интервалы для параметра, а от -181,1290 до 2281,5470, для параметра b от 0,3758 до 0,7440.

Коэффициент корреляции равен 0,8674, т. е. связь между денежными доходами и потребительскими расходами тесная. Фактически 75,24% вариации потребительских расходов объясняется вариацией денежных доходов, а 24,76% составляет влияние неучтенных в модели факторов.

Критический коэффициент Стьюдента для числа степеней свободы 14 и равен. Согласно расчетов, фактические t- коэффициенты Стьюдента для коэффициента b и коэффициента корреляции больше критического значения, т. е. они статистически значимы.

Так как расчетное значение коэффициента Фишера больше критического, то уравнение регрессии является значимым.

Расчетные значения в среднем отличаются от фактических на 3,55%.

Коэффициент эластичности равный 0,7786 означает, что при увеличении денежных доходов на 1% потребительские расходы возрастают на 0,7786%

1. www.

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой