Исследования рынка жилья в Москве в районе станции метро "Крылатское"

Тип работы:
Лабораторная работа
Предмет:
Экономика


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

Федеральное агентство по образованию

ГОУ ВПО

Всероссийский заочный финансово-экономический институт

Лабораторная работа

по дисциплине «Эконометрика»

Исследования рынка жилья в Москве в районе станции метро «Крылатское»

Студентка 3 курса

Бух. учет, анализ и аудит

Учетно-статистический факультет

Зачетная книжка № 08УБД43 494

Преподаватель: Василенко В. В.

Краснодар 2010 г

Имеются данные (таб. 1. 1) о продаже квартир на вторичном рынке жилья в Москве в районе станции метро «Крылатское» в марте 2006 г. (газета «Из рук в руки»).

Таблица 1. 1

У

Х1

Х2

Х3

Х4

Х5

Х6

Х7

1

139

40

20

8

1

0

0

7

2

130

37,5

18

7

1

0

0

10

3

110

32

17,2

7,2

1

0

0

10

4

135

38

19

8,5

1

0

0

10

5

41

31

16

7

1

0

0

15

6

140

40,8

24

8,7

1

0

0

2

7

220

68

33,7

10,5

2

0

0

5

8

340

94

45

12

2

1

0

1

9

400

101

60

15

2

1

0

1

10

197

61

34

10

2

0

0

10

11

400

98

48,2

25,5

2

1

0

1

12

190

59

30

12

2

0

1

5

13

240

72

41

11,5

2

0

0

5

14

252

75,6

43,8

13

2

0

0

5

15

106

30,1

21

5,5

2

1

1

20

16

177

50

30,2

9,3

2

0

0

15

17

210

64

32

12

2

0

0

7

18

360

85,1

38

14,7

2

1

0

5

19

170

46,3

30,5

6,6

2

0

0

15

20

378

95,6

46,8

18,5

2

1

0

2

21

195

52

26,7

8,5

2

0

0

20

22

297

82

42

10

2

1

0

7

23

67

64,1

31,6

9,7

2

0

0

15

24

220

68,8

38,8

15,3

2

0

1

5

25

190

57

32

9,5

2

0

0

7

26

210

62

39,2

10

2

0

1

5

27

260

76,2

44,8

17

3

0

0

5

28

330

83,4

48,5

12,5

3

0

0

5

29

250

73,6

45

15,3

3

0

0

7

30

300

77

65

10

3

0

0

2

31

270

74,2

45

10

3

0

0

5

32

235

71

43,5

10,5

3

0

1

10

33

400

122

65

15,5

3

1

0

2

34

492

126

87

18,5

3

1

0

5

35

260

76

48,2

11,3

3

0

1

7

36

400

150,2

62,5

17,5

3

0

1

5

37

300

110,3

56,2

15,3

3

0

0

10

38

350

136,4

58,1

15,7

3

1

0

7

39

186

72,1

46,2

10,1

3

0

0

15

40

260

78

48,6

16,5

3

0

0

10

41

360

98,9

54,8

18

3

1

0

7

42

200

73,5

47,6

12,3

3

0

1

15

43

83

49

29,5

5,1

3

0

0

20

44

430

160

75,5

19,5

4

1

0

5

Принятые в таблице обозначения:

Y — цена квартиры, тыс. долл. ;

X1 — общая площадь квартиры, мІ;

X2 — жилая площадь квартиры, мІ;

X3 — площадь кухни, мІ;

X4 — число комнат в квартире;

X5 — тип дома (1 — кирпичный, монолит; 0 — другой);

X6 — расстояние относительно Рублевского шоссе (близко к Рублевскому шоссе — 1; далеко — 0);

X7 — расстояние от метро, минут пешком.

По этим данным необходимо определить факторы, формировавшие цену квартир на вторичном рынке жилья в Москве весной 2006 г., и построить линейную модель зависимости цены от влияющих факторов.

Задание

1. Составить матрицу парных коэффициентов корреляции. Установить, какие факторы коллинеарные:

2. Решение задачи в spss

Решение:

1. Составить матрицу парных коэффициентов корреляции. Установить, какие факторы коллинеарные:

Построим матрицу парных коэффициентов корреляции с использованием инструмента Корреляция.

Для проведения корреляционного анализа выполним следующие действия:

1. EXCEL => команда Сервис => Анализ данных.

2. В диалоговом окне Анализ данных выберем инструмент Корреляция.

Рисунок 1. 1

3. В диалоговом окне Корреляция в поле Входной интервал необходимо ввести диапазон ячеек, содержащих исходные данные.

4. Выберем параметры вывода = > ОК.

Рисунок 1. 2

Рисунок 1. 3

Матрица парных коэффициентов корреляции

Так как Rx1x2 = 0,901> 0,7, то x1 и x2 факторы коллинеарные.

Х6 не входит в уравнение регрессии так как принимает очень маленькое значение.

1. Построить уравнение регрессии, характеризующее зависимость цены от всех факторов.

Для проведения регрессионного анализа выполним следующие действия:

1. EXCEL => команда Сервис => Анализ данных.

2. В диалоговом окне Анализ данных выберем инструмент Регрессия

3. В диалоговом окне Регрессия в поле Входной интервал Y вводим адрес одного диапазона ячеек, который представляет зависимую переменную. В поле Входной интервал X вводим адреса диапазонов, которые содержат значения независимых переменных.

4. Выберем параметры вывода => ОК

Рисунок 1. 4

Рисунок 1. 5

Регрессионный анализ

Во втором столбце рисунка 1.5 содержатся коэффициенты уравнения регрессии а0, а3, а4, а5, а7. В третьем столбце содержатся стандартные ошибки коэффициентов уравнения регрессии, а в четвертом — t — статистика, используемая для проверки значимости коэффициентов уравнения регрессии. Уравнение регрессии зависимости у от х можно записать в следующем виде:

у=87,53+6,74×3+50,5×4+79,09×5−7,48х7

2. Оценить значимость полученного уравнения. Какие факторы значимо воздействуют на формирование цены квартиры в этой модели?

Оценка статистической значимости уравнения регрессии вцелом осуществляется по F — критерию Фишера:

Табличное значение F-критерия Фишера находим с помощью функции FРАСПОБР:

Рисунок 1. 6

Расчетное значение берем из дисперсионного анализа:

Fтабл.= 2,612

Так как Fрасч. > Fтабл. (71,437 > 2,612), то уравнение регрессии можно признать значимым (адекватным).

Табличное значение t-критерия Стьюдента находим с помощью функции СТЬЮДРАСПОБР:

Рисунок 1. 7

Расчетное значение t-критерия Стьюдента находим по формуле:

Оценим значимость факторов с помощью Т -критерия Стьюдента, для этого, определим его табличное значение при уровне значимости 0,05.

к =n-m-1=44−4-1=39 t-кр. таб=2,022

Сравним расчетные значения с табличным по модулю:

¦t X3= 3,086 ¦< t -табл. = 2,022, следовательно фактор Х3 — площадь кухни — является значимым.

¦t X4= 5,232¦< t -табл. = 2,022, следовательно фактор Х4 — число комнат в квартире — является значимым.

¦t X5= 5,181¦> t — табл. = 2,022, следовательно фактор X5 — тип дома — является значимым.

¦t X7= -5,116¦> t — табл. = 2,022, следовательно фактор X7 — расстояние от метро — является значимым.

3. Значима ли разница в ценах квартир, расположенных на Рублевском шоссе и в других районах?

Разница в ценах квартир, расположенных на Рублевском шоссе и в других районах незначима, так как t Х6= -0,438 и t Х6 < t — табл.

4. Значима ли разница в ценах квартир разных типов домов?

Разница в ценах квартир, разных типов домов значима, так как t X5 = 5,181 и X5 > t — табл.

5. Используя пошаговую множественную регрессию (метод исключения или метод включения), построить модель формирования цены квартиры за счет значимых факторов. Дать экономическую интерпретацию коэффициентов модели регрессии.

Сравниваем значения t-статистики с t-критерием Стьюдента (2,022), все факторы значимы.

Уравнение регрессии за счет значимых факторов будет иметь вид:

у=87,53+6,74×3+50,5×4+79,09×5−7,48х7

Коэффициент детерминации равен 0,87 990 762, близок к 1, модель можно считать качественной.

корреляция уравнение регрессия

Рисунок 1. 8

6. Оценить качество построенной модели. Дать оценку влияния значимых факторов на результат с помощью коэффициентов эластичности, в- и ?-коэффициентов.

Коэффициент эластичности рассчитывается по формуле:

Полученные значения представлены в табл. 1.2. Коэффициент эластичности Эj показывает, на сколько % изменится зависимая переменная Y при изменение фактора Xj на 1%.

Эх3= 0,647 902 — при изменение Х3 (площадь кухни) на 1% Y (цена квартиры) изменится на 0,647 902%.

Эх4= 0,332 687 — при изменение Х4 (число комнат в квартире) на 1% Y (цена квартиры) изменится на 0,332 687%.

Эх5= 0,8 884 — при изменение Х5 (тип дома) на 1% Y (цена квартиры) изменится на 0,8 884%.

Эх7 = -0,242 — при изменеие Х7 (расстояние от метро) на 1% Y (цена квартиры) уменьшится на 0,242%.

Бетта-коэффициент рассчитывается по формуле:

, где;.

Полученные значения представлены в табл. 1.2. Бетта-коэффициент вj показывает, на какую часть величины среднеквадратического отклонения Sу изменится зависимая переменная Y с изменением независимой переменной Хj на величину своего среднеквадратического отклонения при фиксированном на постоянном уровне значение остальных независимых переменных.

вх3= 0,273 — при увеличении Х3 (площадь кухни, мІ) на 4,26 502 мІ (Sх3=4,26 502) Y (цена квартиры) увеличится на 28,743 351 тыс. долл. (вх3•Sу=0,273 •105,287 = 28,743 351).

вх4= 0,348 — при увеличении Х4 (число комнат в квартире) на 0,7255 (Sх4=0,7255) Y (цена квартиры) увеличится 36,639 876 на тыс. долл. (вх4•Sу=0,348•105,287= 36,639 876).

вх5= 0,335 — при увеличении Х5 (тип дома) на 0,445 362 (Sх5=0,445 362) Y (цена квартиры) увеличится на 35,271 145 тыс. долл. (вх5•Sу=0,335•105,287= 35,271 145).

вх7= -0,367 — при уменьшении Х7 (расстояние от метро) на 5,1566 (Sх7

= 5,1566) Y (цена квартиры) изменится на 38,640 329 тыс. долл. (вх7•Sу= -0,335•105,287= -38,640 329).

?-коэффициент рассчитывается по формуле:

Полученные значения представлены в табл. 1.2. Коэффициент? j показывает долю влияния фактора Хj в суммарном влияние всех факторов на зависимую переменную Y. Следовательно самое сильное влияние на Y оказывает фактор Х7 (площадь кухни) (?7=0,275), а самое слабое влияние на Y оказывает фактор Х4 (число комнат в квартире) (?4=0,222).

Таблица 1. 2

У

Х3

Х4

Х5

x7

1

139

8

1

0

7

17,507

1,678

0,074

1

11 722,98

2

130

7

1

0

10

26,875

1,678

0,074

4

13 752,89

3

110

7,2

1

0

10

24,841

1,678

0,074

4

18 843,80

4

135

8,5

1

0

10

13,573

1,678

0,074

4

12 605,17

5

41

7

1

0

15

26,875

1,678

0,074

49

42 548,44

6

140

8,7

1

0

2

12,139

1,678

0,074

36

11 507,44

7

220

10,5

2

0

5

2,836

0,087

0,074

9

743,80

8

340

12

2

1

1

0,034

0,087

0,529

49

8598,35

9

400

15

2

1

1

7,929

0,087

0,529

49

23 325,62

10

197

10

2

0

10

4,770

0,087

0,074

4

2527,35

11

400

25,5

2

1

1

177,313

0,087

0,529

49

23 325,62

12

190

12

2

0

5

0,034

0,087

0,074

9

3280,17

13

240

11,5

2

0

5

0,468

0,087

0,074

9

52,89

14

252

13

2

0

5

0,666

0,087

0,074

9

22,35

15

106

5,5

2

1

20

44,677

0,087

0,529

144

19 957,98

16

177

9,3

2

0

15

8,318

0,087

0,074

49

4938,26

17

210

12

2

0

7

0,034

0,087

0,074

1

1389,26

18

360

14,7

2

1

5

6,330

0,087

0,529

9

12 707,44

19

170

6,6

2

0

15

31,182

0,087

0,074

49

5971,07

20

378

18,5

2

1

2

39,891

0,087

0,529

36

17 089,62

21

195

8,5

2

0

20

13,573

0,087

0,074

144

2732,44

22

297

10

2

1

7

4,770

0,087

0,529

1

2472,80

23

67

9,7

2

0

15

6,171

0,087

0,074

49

32 498,26

24

220

15,3

2

0

5

9,709

0,087

0,074

9

743,80

25

190

9,5

2

0

7

7,204

0,087

0,074

1

3280,17

26

210

10

2

0

5

4,770

0,087

0,074

9

1389,26

27

260

17

3

0

5

23,193

0,496

0,074

9

161,98

28

330

12,5

3

0

5

0,100

0,496

0,074

9

6843,80

29

250

15,3

3

0

7

9,709

0,496

0,074

1

7,44

30

300

10

3

0

2

4,770

0,496

0,074

36

2780,17

31

270

10

3

0

5

4,770

0,496

0,074

9

516,53

32

235

10,5

3

0

10

2,836

0,496

0,074

4

150,62

34

400

15,5

3

1

2

10,995

0,496

0,529

36

23 325,62

33

492

18,5

3

1

5

39,891

0,496

0,529

9

59 891,44

35

260

11,3

3

0

7

0,782

0,496

0,074

1

161,98

36

400

17,5

3

0

5

28,259

0,496

0,074

9

23 325,62

37

300

15,3

3

0

10

9,709

0,496

0,074

4

2780,17

38

350

15,7

3

1

7

12,362

0,496

0,529

1

10 552,89

39

186

10,1

3

0

15

4,343

0,496

0,074

49

3754,35

40

260

16,5

3

0

10

18,627

0,496

0,074

4

161,98

41

360

18

3

1

7

33,825

0,496

0,529

1

12 707,44

42

200

12,3

3

0

15

0,013

0,496

0,074

49

2234,71

43

83

5,1

3

0

20

50,184

0,496

0,074

144

26 985,53

44

430

19,5

4

1

5

53,523

2,905

0,529

9

33 389,26

?

10 880

536,

101

12

352

800,379

23,16

8,73

1170

487 759

СР

247,2

12,1

2,295

0,27

8

18,1904

0,52 634

0,198 347

26,591

11 085,4

Sy, x

4,26 502

0,7255

0,445 362

5,1566

105,287

aj

87,53

6,74

50,50

79,0

-7,487

Эj

0,33

0,468

0,08

-0,242

вj

0,273

0,348

0,33

-0,367

?j

0,255

0,222

0,24

0,275

2. Решение задачи в spss

1. Выбор факторных признаков для построения регрессионной модели на основе анализа матрицы коэффициентов корреляции.

Для построения матрицы парной корреляции всех переменных с помощью паркета SPSS необходимо выполнить следующие действия:

· Выбираем в верхней строчке меню Анализ — Корреляция — Парные.

· Переменные, относительно которых проверяется степень корреляционной связи, поочередно переместим в поле тестируемых переменных справа.

В результате в выходной области появится матрица парной корреляции всех переменных (рис. 2. 1). Полученные результаты содержат: коэффициент корреляции Пирсона; вероятность ошибки, соответствующую предположению о нулевой корреляции, и количество использованных пар значений (n =49).

Рисунок 2. 1

2. Построение линейного уравнения регрессии.

Для проведения регрессионного анализа с помощью пакета SPSS выполним следующие действия:

Выберем в верхней строке меню Анализ — Регрессия — Линейная. Результаты регрессионного анализа приведены на следующих рисунках.

При последовательном поборе переменных в SPSS предусмотрена автоматизация, основанная на значимости включения и исключения переменных.

На рисунке 2.3 перечислены переменные, которые были последовательно исключены на каждом шаге.

Рисунок 2. 3

На рисунке 2.4 приведены значения коэффициента детерминации, коэффициента множественной корреляции, стандартная ошибка, коэффициент Дарбина — Уотсона последовательно для всех моделей. В поледеней строке приводятся данные для окончательной модели.

На рисунке 2.4 приведены результаты дисперсионного анализа и значения F-критерия, полученные на каждом шаге.

Рисунок 2. 4

На рисунке 2.5 в первом столбце указан номер модели, во втором перечисляются используемые в модели независимые переменные, а в третьем столбце содержится коэффициенты уравнения регрессии. В четвертом столбце содержится стандартные ошибки коэффициентов уравнения регрессии, в пятом — стандартизированные коэффициенты, а в шестом — t-статистики, используемая для проверки значимости коэффициентов уравнения регрессии.

Рисунок 2. 5

Уравнение регрессии имеет вид:

у=61,596+3,491×2+4,983×3+56,345×5−4,445х7

3. Оценка качества модели.

· Оценка качества всего уравнения регрессии

Коэффициент детерминации RІ = 0,920 показывает долю вариации результативного признака под воздействием изучаемых факторов. Следовательно, около 92% вариации зависимой переменной учтено в модели и обусловлено влиянием включенных факторов.

Коэффициент множественной корреляции R =0,959 показывает тесноту связи зависимой переменной Y со всеми включенными в модель объясняющим факторами.

· Проверка значимости уравнения регрессии по F-критерию Фишера.

Значения критерия Фишера F = 112,619 можно найти на рисунке 3.4 Дисперсионный анализ.

Вероятность ошибки б, соответствующая расчетному значению F-критерия, выводится в правой колонке под заголовком «Значимость». Ее величина свидетельствует о значимости уравнения регрессии.

Уравнения регрессии следует признать адекватным, модель считается значимой.

Список используемой литературы

1. Эконометрика. Методические указания по изучению дисциплины выполнения контрольной и аудиторной работы на ПЭВМ для студентов 3 курса, обучающихся по специальностям «Финансы и кредит», «Бухгалтерский учет, анализ и аудит», «Экономика труда». — М.: Вузовский учебник, 2005. — 122с.

2. Эконометрика. Задания для выполнения контрольной и лабораторной работ для студентов 3 курса специальностей: 80 105 (60 400) «Финансы и кредит»; 80 109 (60 500) «Бухгалтерский учет, анализ и аудит»; 80 104 (60 200) «экономика труда». — М.: Вузовский учебник, 2007. — 40 с.

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой