Криосфера Земли.
Мерзлотоведение и его связь с другими науками

Тип работы:
Учебное пособие
Предмет:
Геология


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

Криосфера Земли. Мерзлотоведение и его связь с другими науками

В конце 20-х годов Вернадский выделил криосферу Земли, то есть сферу льда и холода в пределах планеты. Вернадский, Добровольский и Колосков классифицировали объекты криосферы в зависимости от места их существования в атмосфере, гидросфере, на поверхности Земли и в литосфере и выделили криоатмосферу, криогидросферу, криогляциосферу, криолитосферу.

Термин мерзлотоведение предложил Пархоменко, а геокриология — Швецов. Сейчас эти слова — синонимы.

Мерзлотоведение подразделяется на общее мерзлотоведение, инженерное мерзлотоведение и агробиологическое мерзлотоведение.

Общее мерзлотоведение изучает горные породы, находящиеся в мерзлом состоянии; криогенные процессы и явления в горных породах, связанные с замерзанием и оттаиванием или с изменением температур. Основной задачей является изучение мерзлых, промерзающих и оттаивающих горных пород, почв, грунтов, закономерности их формирования, распространения и развития. При этом изучается происхождение, строение, состав и свойства мерзлых горных пород. Общее мерзлотоведение развивается на стыке геологических, гефизических и географических наук и, кроме того связано с физикой, физикохимией и химией.

Инженерное мерзлотоведение изучает поведение и свойства мерзлых пород, используемых в качестве объекта хозяйственной деятельности. Инженерное мерзлотоведение опирается в первую очередь на общее мерзлотоведение.

Агробиологическое мерзлотоведение изучает мерзлые горные породы и почвы как объект сельского и лесного хозяйства и связано в первую очередь с общим мерзлотоведением, а также с почвоведением, климатологией, геоботаникой, агробиологией, лесоустройством, экологией и другими науками биолого-почвенного и географического направлений.

Основателем мерзлотоведения является М. И. Сумгин (1873−1942 гг.). В его фундаментальном труде «Вечная мерзлота почвы в пределах СССР», изданном в 1927 году были обобщены накопленные к тому времени знания по мерзлотоведению.

М.И. Сумгин признавал отрицательную температуру более общим и существенным признаком мерзлой породы и предложил следующее определение: «Мерзлыми породами, грунтами, почвами называются такие породы, грунты, почвы, температура которых ниже 00С независимо о состояния и содержания в них воды». Температура, равная 00С, при которой горная порода может быть и мерзлой и талой, является по М. И. Сумгину, переходной температурой.

Однако переход воды в кристаллическое состояние при промерзании пород существенно изменяет их физико-механические, электрические, тепловые, фильтрационные свойства, весьма важные в практическом отношении. По этим соображениям Н. И. Толстихин и Н. А. Цытович предложили следующее определение мерзлых пород: «Мерзлыми породами, грунтами, почвами называются породы, грунты, почвы, имеющие отрицательную или нулевую температуру, в которых хотя бы часть воды перешла в кристаллическое состояние». Это определение мерзлой породы принимается в настоящее время большинством мерзлотоведов.

П.Ф. Швецов предложил породы, грунты, почвы, имеющие отрицательную температуру, но не содержащие льда, называть морозными. Указывая на различие между оттаявшими и непромерзавшими породами, он предлагает первые из них называть талыми, а вторые — немерзлыми. Также Швецов предложил вместо мерзлоты термин криолитозона (область распространения мерзлых грунтов).

Если считать лед мономинеральной мерзлой горной породой, то предметом мерзлотоведения, в широком смысле, является изучение развития льда во взаимодействии со средой на нашей планете.

Методы мерзлотоведения

Изучая мерзлые породы в их развитии, мерзлотоведение пользуется вообще методами геологических, географических, геофизических, физико-математических и других естественных наук в зависимости от того, какие частные явления, процессы, свойства или вопросы исследуются.

1) Метод ландшафтного районирования. Этот метод позволяет изучить территорию полностью в определенном масштабе

2) Метод анализа закономерностей формирования температурного режима грунтов.

3) Метод анализа криогенного строения мерзлых толщ.

Краткие исторические сведения

В литературе первые сведения о наблюдавшихся летом мерзлых породах стали появляться с XVI столетия.

В XVII в. в связи с продвижением русских земель на восток и северо-восток Сибири в Москву стали поступать донесения о существовании многолетнемерзлых пород.

В конце XVII и начале XVIII века в связи с развитием торгового капитала и общим подъемом научной и практической деятельности в эпоху Петра I север и восток Сибири посещают как отдельные путешественники, так и целые экспедиции. Это привело к постепенному увеличению сведений о существовании и распространении многолетне-мерзлых пород.

В Середине XVIII столетия М, В, Ломоносовым в его «Слове о рождении металлов от трясения Земли», произнесенном 6 сентября 1757 г., впервые высказывается теоретическое положение о том, что существование многолетнемерзлых пород является результатом двух взаимно противоположных процессов — летнего нагревания и зимнего охлаждения — и тем самым кладется начало учению о теплообмене между горными породами и окружающим пространством как об основном факторе, определяющем тепловое состояние верхнего слоя литосферы.

Эти теоретические положения М. В. Ломоносова получили дальнейшее развитие лишь в конце XIX в., во второй же половине XVIII и первой половине XIX в. продолжалось накапливание фактических данных о многолетнемерзлых породах. Первые измерения температуры многолетнемерзлых пород выполнил А. Эрман в декабре 1825 года в Березове, в скважине глубиной 18,2 м.

В 1828 г. Федор Шергин, служащий Русско-Американской компании, начал проходку «колодца» в Якутске и продолжал руководить этой работой в течение девяти лет, достигнув глубины 116,4 м. Таким образом была создана знаменитая Шергинская шахта. Шахта шла все время в мерзлых породах, не вскрыла водоносных горизонтов и с течением времени сыграла значительную роль в изучении мерзлых пород.

В апреле 1829 года А. Эрман определил температуру мерзлых пород в Шергинской шахте на глубине 15,7 м, равную -60С. В начале сороковых годов XIX в. академик А. Ф. Миддендорф измерил температуру мерзлых пород до глубины 116 м. Эти измерения позволили определить температурный градиент в мерзлых породах и судить о мощности мерзлой толщи. А. Ф. Миддендорф установил также зависимость глубины летнего протаивания мерзлых пород от их литологического состава.

В шестидесятые и последующие годы XIX в. усилилось промышленное освоение Сибири, строительство железных дорог, переселенческое движение в Сибирь и развитие там сельского хозяйства. Строителям пришлось непосредственно встретиться с мерзлыми породами, изучать их и происходящие в них мерзлотные геологические процессы и изыскивать новые методы строительства.

Большой вклад в развитие мерзлотоведения сделал Л. А. Ячевский. В своем докладе «О вечно мерзлой почве Сибири» он говорил о практическом значении исследования мерзлых пород при строительстве железных дорог и о необходимости расширять теоретические знания по этому вопросу.

В 90-х гг. по просьбе Управления строительства Сибирской железной дороги при Русском географическом обществе в Петербурге была создана комиссия для изучения мерзлых грунтов под председательством И. В. Мушкетова.

Изучение мерзлых пород и связанных с ними практических вопросов усилилось в связи с постройкой и эксплуатацией западной части Амурской железной дороги (1909−1914).

После Великой Октябрьской революции начался новый период развития мерзлотоведения как самостоятельной науки, созданной трудами советских мерзлотоведов. С появлением работы Сумгина «Вечная мерзлота почвы в пределах СССР» связывается становление мерзлотоведения как самостоятельной отрасли знания.

Существует международная организация в которую входят более 30 стран: США, Россия, Канада, Китай, Норвегия, Япония, Чили, Польша, и т. д. Штаб квартира в США. Издается ежегодный бюллетень «frozen ground». Раз в 5 лет с 1972 г. Проводится международная конференция. Создана молодежная секция при этой организации. Раз в 3 года проводится научная конференция по освоению холодных регионов.

Распространение и морфология криолитозоны

1. Подразделение мерзлых пород по продолжительности их существования

2. Глубина и сплошность промерзания пород по вертикали

3. Распространение мерзлых пород по площади

4. Южная и высотная граница распределения мерзлых толщ

5. Географическое распределение мерзлых толщ в России и на земном шаре

1. Подразделение мерзлых горных пород по продолжительности их существования

Лед — важнейший компонент горной породы — породообразующий минерал.

К мерзлым горным породам относят все породы, содержащие лед. По длительности существования мерзлого состояния пород различают 3 вида:

1)кратковременномерзлые (часы, сутки),

2)сезонномерзлые породы (месяцы),

3) многолетнемерзлые породы (годы, сотни и тысячи лет).

Между этими категориями мерзлых пород могут быть промежуточные формы. Так например, сезонномерзлая порода может не протаять в течение лета и просуществовать несколько лет. Такие формы мерзлой породы называются «перелетками».

2. Глубина и сплошность промерзания пород по вертикали

Глубина промерзания пород зависит от целого ряда факторов: продолжительности промерзания, климата, состава горных пород. Максимально мощные толщи в горах (для Забайкалья: Чарский район, Кодар, Удокан). Самые мощные многолетнемерзлые толщи на Земле на севере Якутии.

Многолетнемерзлые толщи по вертикали имеют разнообразное строение.

Схема вертикального разреза мерзлых горных пород

1а-слой сезонного промерзания (СМС)

1б-слой сезонного оттаивания (СТС)

2-современные сливающиеся мерзлые толщи

3-современные несливающиеся мерзлые толщи

4-древние (реликтовые) сливающиеся и несливающиеся мерзлые толщи

5-сквозные талики

6-несквозные («ложные») талики.

7-современная южная граница распространения мерзлых толщ.

Многолетнемерзлые толщи, верхняя поверхность которых совпадает с нижней поверхностью слоя летнего протаивания, называются «сливающимися многолетнемерзлыми толщами»; если же их верхняя поверхность находится глубже подошвы слоя сезонного протаивания или промерзания, Ю они называются «несливающимися многолетнемерзлыми толщами». Наблюдаются также залегания двух и более слоев многолетнемерзлых пород друг над другом, разделенных талыми прослоями. В этом случае употребляют термины «слоистые или многослойные мерзлые толщи».

3. Распространение мерзлых пород по площади

В зависимости от соотношения площадей таликов и многолетнемерзлых толщ, Сумгин выделил 6 основных районов:

Районы географически сплошной многолетней мерзлоты (обширные пространства, в пределах которых многолетне мерзлые толщи распространены повсеместно не зависимо от климата).

Районы, в пределах которых обширные пространства мерзлых толщ пронизаны таликами.

Районы, острова вечномерзлых грунтов среди обширных таликовых или не мерзлых образований.

Пространства, на которых среди мерзлых или таликовых площадей встречаются псевдоталиковые участки.

Районы не мерзлых пород с маломощными островами вечной мерзлоты, приуроченные к торфяникам.

Острова и районы островов с вечномерзлыми грунтами вдали от общего массива многолетнемерзлых пород (горные районы: Тянь-Шань, Тибет).

По распространению выделяют следующие градации мерзлой зоны:

— сплошная (площадь 90−100%)

— преимущественно сплошная (70−90%)

— прерывистая (70−40%)

— островная (20−40%)

— редко островная (5−20%)

— спорадическая (менее 5%).

4. Южная и высотная граница распределения мерзлых толщ

1) Южная (географическая) граница мерзлоты — это линия оконтуривающая с юга область распределения мерзлых толщ за исключением отдельных мерзлых участков субтропических и тропических зон.

2) Геофизическая южная граница распространения мерзлых пород — это среднее многолетнее положение нулевой изотермы у подошвы слоя сезонно-мерзлых пород.

3) Физическая граница мерзлых и талых пород — контакт между мерзлыми и талыми породами. В горах вместо термина южная граница употребляется высотная граница.

5. Географическое распределение мерзлых толщ в России и на земном шаре.

Многолетнемерзлые толщи распространены практически везде, отсутствуют только в Австралии и тропических зонах.

Площадь распространения многолетнемерзлых пород составляет 25% всей суши земного шара, в Канаде- 40%, в России — 70%, в Китае — 20%.

Термодинамические условия формирования развития мерзлых пород

1. Источники энергии и тепловое состояние Земли

2. Радиационно-тепловой баланс поверхности Земли и его состояния

3. Тепловое поле горных пород. Теплообмен. Теплооборот

Процессы промерзания и оттаивания, охлаждения и нагревания связаны с движением и превращением энергии вещества в конкретном объеме горных пород.

1. Источники энергии и тепловое состояние Земли

Под тепловым состоянием Земли понимают термодинамическое состояние характеризуемое основными термодинамическими функциями, внутренними и внешними параметрами.

К основным параметрам определения состояния Земли относятся: температура, давление, объем, внешние и внутренние энергетические воздействия.

Внешние источники энергии:

лучистая энергия Солнца, мощность Дж/год 5,65*

лучистая энергия звезд 22,61* (8,37*)

корпускулярное излучение Солнца 7,95*

космические лучи 5,02*

гравитационное воздействие Солнца 0,16*

энергия метеоритов, падающих на Землю 5,86* (4,61*)

Внутренние источники:

1) ядерные реакции внутри Земли 18*

2) гравитационные процессы внутри Земли 4,19*

3) энергия, выделяющаяся при изменении скорости вращения Земли 4,19*

4) энергия, выделяющаяся при экзотермических реакциях 0,23*

Внутренние источники энергии представляют собой различные процессы превращения внутренней энергии Земли в тепловую, которую Земля испускает в космическое пространство.

Суммарный кондуктивный поток тепла через поверхность Земли в космическое пространство равен 6,7* Дж/год. Из приведенных данных следует, что внешние источники энергии больше внутренних на 4 порядка.

Тело, на которое падает лучистая энергия может взаимодействовать с ней тремя способами: 1) оно может отражать лучистую энергию; 2) поглощать ее; 3) пропускать через себя без взаимодействия.

1=r+a+b.

r- отраженная часть

a- поглощенная часть

b- пропущенная без взаимодействия.

Тело, которое отражает все лучи a=b=0, r=1 называется абсолютно белым.

Тело, которое поглощает всю лучистую энергию a=1, r=b=0 называется абсолютно черным.

Тело, которое пропускает всю энергию b=1 называется абсолютно прозрачным.

Способность тела отражать и поглощать лучистую энергию Солнца характеризуется параметром альбедо б, который представляет собой отношение отражательной части энергии к полному количеству энергии, падающей на поверхность.

б =

известняк б =56%

гранит б = 18−16%

поверхность асфальта б =20−30%

бетон б =30−38%

гравийное покрытие б =18%

Суммарное значение альбедо для Земли=30−40%.

Поглощая энергию, тела нагреваются и сами начинают испускать лучистую энергию. На Землю падает поток коротковолновой радиации 5028 кДж/ч. Земля испускает длинноволновое излучение.

Поглощение энергии Солнца поверхностью Земли происходит очень неравномерно и изменяется в зависимости от многих условий, основными из которых являются:

а) шаровидная форма Земли, которая обуславливает широтную зональность поглощения и испускания.

б) вращение Земли вокруг оси и смена дня и ночи, вследствие чего поглощение идет импульсами в течение дня, а испускание идет непрерывно.

в) наклон земной оси и вращение Земли вокруг Солнца — причина сезонных изменений поглощения и испускания лучистой энергии.

г) вековые и тысячелетние движения земной оси, изменяющие среднее альбедо Земли

д) облачность и влажность воздуха, изменяющие регионально и локально альбедо и способность поглощать энергию в результате оранжерейного эффекта.

е) крупные изменения характера поверхности океана, континента, леса и т. д.

ж) рельеф поверхности (склоны гор)

з) изменение альбедо поверхности во времени в результате появления снега, растений и т. д.

Испускание лучистой энергии происходит равномерно и зависит от указанных выше условий. На характер теплового режима Земли большое влияние оказывает фазовый переход воды. Чтобы оттаять 1 г льда нужно затратить 8 калорий на испарение 1 г — 600 калорий.

При увеличении поглощения лучистой энергии развиваются процессы таяния и испарения, которые препятствуют повышению температуры.

2. Энергетический или тепловой баланс Земли

Схема теплообмена Земли по Б. Н. Достовалову:

лmax-0,5 м лmax-8−10м л

Е — энергия радиации, зависит от длины волны и времени Т.

л-длина волны.

1 — с max л=0,5 м спектральное распространение лучистой энергии, которая перехватывается Землей.

2- распределение по спектру длинноволнового излучения лmax-8−10м

I — доля коротковолновой радиации, превращающейся в длинноволновое излучение.

II — энергия земного излучения, за счет превращение солнечной энергии и других внутренних и внешних источников.

III — доля поглощаемой солнечной радиации, испускаемое затем Землей.

Общее уравнение теплового баланса Земли по Достовалову:

Ас + Апр = Wн + Wоб = Ез +?Uз (1),

где: Ас- поглощенная солнечная радиация

Апр- превращение энергии прочих источников.

Wн — работа при необратимых процессах.

Wоб — работа при обратимых процессах.

Ез- излучение Земли.

?Uз — изменение внутренней энергии Земли.

В климатологии чаще используется другая, более детализированная схема Алисова.

По схеме Алисова расчет теплового баланса производится отдельно для мирового пространства, атмосферы и подстилающей поверхности Земли, а также отдельно для длинноволновых радиаций, тепла, переносимого от Земли в атмосферу турбулентным теплообменом.

Общий переход коротковолновой радиации Солнца к границе атмосферы равно 1220 кДж*мІ/ч. Сотая часть этого количества условно принимается за единицу.

Приходящие 100 единиц радиации Солнца:

27 ед. отражается от облаков, возвращается в мировое пространство.

7 ед. рассеивается в атмосфере, уходит в мировое пространство.

12 ед. поглощается облаками.

6 ед. поглощается самой атмосферой.

48 ед. достигает поверхности Земли (30 ед. в виде прямой радиацииQ, 18 ед. в виде рассеивания q, из них 43ед. (Q=27, q=16)поглощается поверхностью Земли, 5 ед. (Q=3, q=2)отражается от земной поверхности). Из них 2 ед. поглощается в атмосфере и облаках, 3 ед. уходят в космос.

Отношение отражательной части радиации (27+7+3=37) ко всей приходящей (37/100) есть альбедо Земли, как планеты в целом.

Относительно длинноволнового излучения по схеме Алисова: поглощая солнечную радиацию, атмосфера также излучает 151 ед. из которых 96 ед. доходит до земной поверхности, а 55 ед. уходит в мировое пространство. Нагретая поверхность Земли излучает 116 ед. 116−96=20 — эффективное излучение земной поверхности. Эта разница между длинноволновым излучением нагретой поверхности Земли и противоизлучение атмосферы. Из излучаемых 116 ед. в атмосфере остается 108 ед., 8 ед. уходит в космос.

Нагревание атмосферы происходит при конденсации паров воды, испарившихся с подстилающей поверхности, при этом атмосфера получает 19 ед. 4 ед. передается от поверхности Земли в атмосферу за счет турбулентного теплообмена.

Согласно схеме Алисова радиационный баланс подстилающей поверхности ® — разность между поглощаемой коротковолновой радиацией и длинноволновым излучением Земли.

R=(1-б)*(Q+q)-Eэф= P+LM (2),

где б — альбедо

Q, q — прямая и рассеянная солнечная радиация.

Eэф — эффективное излучение поверхности Земли.

P — турбулентный теплообмен

LM — количество тепла, затраченное на испарение (конденсацию) влаги.

Б.Н Достовалов сделал замечания к схеме Аисова:

1. по схеме Алисова Земля поглощает из мирового пространства 63 ед. коротковолновой радиации и столько же испускает. Схема не учитывает внутренние источники энергии, а базируется на солнечной радиации.

2.в схеме указывается, что атмосфера излучает 151 ед., а земная поверхность 116 ед., тогда, как Земля всего получает 63 ед., при этом Алисов не поясняет, как это согласуется с законом энергии.

Достовалов объяснил это оранжерейным эффектом и считал, что истинным излучением является эффективное излучение Земли (Еэф=20) и эффективное излучение атмосферы (Еат=43 ед.)

Схема Алисова и уравнение статичны и не содержат идеи развития, поскольку в ней не учитываются внутренние процессы. В уравнениях Достовалова есть учет этих источников. Схема Алисова применима на короткий период.

Региональные и локальные тепловые балансы

Региональные и тепловые балансы поверхности суши и участков моря составляются на основе уравнения теплового баланса Земли. При этом вводятся дополнительные члены в уравнения в зависимости от условий конкретного случая

Водный баланс на поверхности суши выражается равенством прихода и расхода влаги за определенное время:

r = e + f + b;

где r — осадки

e — разность испарения и конденсации.

f — сток

b — изменение влагосодержания пород.

Если считать, что влагосодержание не меняется, то

r = e + f;

В целом для земного шара r=e.

Тепловое состояние горных пород на конкретном участке местности определяется структурой радиационного теплового баланса и теплопотоком из недр.

А=Б

Б — это величина годового теплооборота в грунтах, которая может быть определена из уравнения радиационно-теплового баланса, составленного для полупериода нагревания или охлаждения горных пород.

В = R- LM — P (3)

Под теплооборотом понимается то количество тепла, которое за полупериод нагревания приходит в грунт, и за полупериод охлаждения уходит из него.

Известна зависимость В в почвах или грунтах от температурного режима и теплофизических характеристик грунта.

В = е (n*Aср* C + Qф) + tе) (4), где

е -глубина сезонного промерзания (оттаивания) грунта

А ср. — амплитуда годовых температур в слое е

Qф — теплота фазовых переходов в грунте

tе — среднегодовая температура на подошве слоя

С — объемная теплоемкость грунта

л-коэффициент теплопроводности грунта.

Т — период (год)

Зная структуру радиационного баланса, физические характеристики грунта (л и С) можно рассчитать tе.

3. Температурное поле горных пород. Теплообмен. Теплооборот

Под температурным полем горных пород понимается распределение температур в г. п. Это распределение может быть постоянным, тогда оно называется стационарным. Если температура меняется, то поле называется нестационарным.

Через точки в массиве грунта с одинаковой температурой можно провести, для одномерных случаев, изотермы (линии с равной температурой).

Геотермический градиент — разность изменения температуры по расстоянию.

grad.

Величина обратная градиенту называется геотермической ступенью.

Температурное поле описывается положением изотерм в пространстве и определяется из уравнения:

t = f (x, y, z, т)= const.

т — время

x, y, z, — координаты

t-значение температур.

Температурное поле для одномерного случая — распределяет температуру с глубиной:

Для двухмерного случая:

Тепло- и массообмен в промерзающих и протаивающих горных породах

1. Уравнение теплопроводности

2. Краткий обзор решений задач Стефана

3. Формулы расчета глубины промерзания

4. Приближенные формулы В. И. Кудрявцева и их назначение

5. Связь промерзания горных пород с радиационно-тепловым балансом

Процессы тепло и массообмена в горных породах при фазовых переходах в них являются наиболее сложными вопросами в математической физике.

Теплообмен может происходить в трех формах:

1) лучистый теплообмен — деятельность Солнца (трещины, каверны, полости).

2) кондуктивный теплообмен — молекулярный перенос тепла в однородных средах и на контакте этих сред (в скальных горных породах)

3) конвективный теплообмен — всякое перемещение воды в грунтах.

В настоящее время общепризнанной математической моделью процессов фазовых переходов в капиллярных пористых средах является модель задач Стефана. В различных типах горных пород процессы тепло- и массообмена описываются различными постановками задач Стефана. Если в грунтах отсутствует фильтрация, то процессы описываются классической задачей Стефана для линейного параболического уравнения. В слабовлажных дисперсных грунтах (влажность меньше чем на границе раскатывания) суглинках, глинах, пылеватых супесях фаза перехода незамерзшей воды описывается квазилинейным уравнением теплопроводности.

1. Уравнение теплопроводности

Процессы теплопроводности (диффузия, фильтрация) описываются уравнениями с частными производными второго порядка параболического типа (уравнение Фурье).

Процесс теплопередачи (одномерная задача) описывается функцией: t (z, ф), z-сечение, ф — время. Для нахождения уравнения необходимо сформулировать физические закономерности, описывающие распределение тепла:

1) Свойство теплопроводности: если температура тела неравномерна, то в нем возникает тепловой поток. Количество тепла, протекающее через сечение z за врем ф до ф+dф может быть описано уравнением:

(ф, ф+dф) = dQ= qFdф (1)

q (z, ф) = -л (z) — плотность теплового потока равное количеству тепла проходящего за единицу времени через единицу площади F.

л-коэффициент теплопроводности стержня, зависящий от материала

«-» показывает, что теплопоток направлен в сторону понижения температуры.

Отсюда Q (z, ф) через сечение z может быть представлено в виде:

Q= - F (2)

2) Свойства теплоемкости — количество тепла, необходимое для нагревания тела на? tєC

Q = Co* г *V*?t (3)

Cо- удельная теплоемкость, кДж/кг*Сє

г — плотность, кг/мі

V — объем, мі

?t — изменение температуры.

Если изменение температуры на различных участках и стержень не однородны, то

Q= - F (4)

3) Источники тепла. Внутри тела может выделяться или поглощаться тепло, характеризующееся плотностью тепловых источников щ (z, ф) в любой точки z в момент ф. В результате действия этих источников на участке (z, z+dz) за отрезок времени (ф, ф+ dф) выделяется (поглощается) следующее кол-во тепла:

dQ=F*щ (z, ф) dzdф

Q= F (5)

Уравнение теплопроводности для кондуктивного (конвективного) процесса получается путем подсчета баланса тепла на некотором отрезке (х1,х2) за некотрый промежуток времени ().

Поскольку задача одномерная, то теплопередача в одномерном объеме происходит в направлении оси Х.

По свойству теплопроводности в объем? x*?y*?z в единицу времени входит теплопоток q (x). При неустановившемся процессе передачи тепла разность поступившего и ушедшего тепла приводит к остыванию и нагреванию на величину

С0*г*?t*?x*?y*?z.

За это же время за счет внутренних источников тепла поглотится или выделится следующее количество тепла:

W (x, ф) ?x?y?z.

[q (x)-q (x+?x)] ?y?z? ф= С0 г? x?y?z+W (x ф) ?x?y?z (6)

С учетом уравнения (1) получим уравнение Фурье для одномерной задачи теплопроводности:

С0(х)*г (х)* (7)

Для выделения единственного решения необходимо уравнению добавить краевые условия (начальные и граничные):

начальные: t (z, ф)

граничные условия обычно трех типов:

I-го рода — когда на границе задается сама функция t (l, ф)=ц1 (ф);

II-го рода — когда задается значение производной этой функции

dt/dz (l, ф)= ц2 (ф)

III-го рода — комбинация функции и ее производной.

dt/dz (l, ф)+at (l, ф)= ц3

Поскольку граничных условий может быть несколько, то и типов постановок задач может быть несколько. Например, первая краевая задача для решения уравнения теплопроводности dt/d ф=0 (задача Дирихле).

Аналогично выделяют вторую и третью краевую задачу — задачу Неймана и смешанную.

2. Краткий обзор решений задач Стефана

Первая попытка решения задачи теплопроводности с учетом выделения теплоты фазовых переходов на подвижной границе раздела фаз была осуществлена Ж. Ляме и П. Клапейроном еще в 1831 году. Ими рассматривалась задача об остывании первоначально расплавленного шара при нулевой температуре на поверхности применительно к решению вопроса о затвердевании Земли. Впервые расчет глубины промерзания грунта был осуществлен Л. Заальшютцом (1862), который получил простейшую формулу в случае нулевой начальной температуры грунта. В дальнейшем указанная формула получила известность как «формула Стефана». Ему же приписывают строгое решение задачи с образованием границы раздела для однородной полуограниченной среды при постоянных краевых условиях, часто называемой «классической задачей Стефана».

3. Формулы расчета глубины промерзания

Формула Стефана:

,

где е- глубина промерзания (оттаивания)

л- коэффициент теплопроводности

tn- средняя температура поверхности за период промерзания (оттаивания)

ф — время промерзания (оттаивания).

Qф- теплота фазового перехода.

Qф= 80

Формула приближенная, дает завышенный результат, не учитывает влияние внешнего теплообмена и теплообмена мерзлого (талого) слоя.

Формула Крылова:

, где

q-осредненный за весь период промерзания ф теплоприход снизу.

Основным недостатком является раздельное рассмотрение процессов промерзания и охлаждения. По формуле проводят расчеты на короткий период времени.

Формула Лукьянова-Головко:

В.С. Лукьянов предложил приближенную формулу, учитывающую как теплоемкость в верхней мерзлой зоне, так и наличие произвольного утепления поверхности грунта.

С- теплоемкость грунта

S- эквивалентный слой грунта, термическое сопротивление которого равно сумме термических сопротивлений в слое теплоизоляции и теплоотдачи с поверхности.

4. Приближенные формулы В. И. Кудрявцева и их назначении

Рассмотренные приближенные решения задач Стефана позволяют решить многие задачи мерзлотоведения, рассчитать глубину промерзания или оттаивания грунтов при различных теплофизических характеристиках грунта и климатических условиях. Однако, они не позволяют выявить качественные и количественные закономерности процессов промерзания (оттаивания) от геолого-географических факторов. Увязать теплофизическую сторону промерзания (оттаивания) пород с геологическими и географическими факторами позволяют формулы Кудрявцева, так как в них входят основные классификационные признаки: годовая амплитуда температурных колебаний на поверхности грунта, средне годовая температура на подошве слоя сезонного промерзания (оттаивания), состав и влажность грунта.

Допущения:

толща однородна

рассматривается только кондуктивный теплообмен.

на поверхности грунта устанавливается температурный режим с годовой амплитудой А0 вокруг среднего значения температуры t0.

фазовые переходы воды в грунтах происходят на границе раздела фаз и только при 0єС

Два случая промерзания (оттаивания):

теплофизические характеристики грунтов равны.

теплофизические характеристики существенно различаются в талом и мерзлом состоянии.

Первый случай:

Где

е2с- часть слоя сезонного промерзания (оттаивания), формирующаяся за счет теплоемкости грунта.

е — мощность слоя сезонного промерзания (оттаивания)

А0- амплитуда годовых колебаний

— среднегодовая температура на подошве слоя е

л — коэффициент объемной теплоемкости.

С- теплоемкость.

Аср- средняя амплитуда годовых колебаний.

Аналитический подход позволил вывести формулы для расчета теплооборота в грунте. Для слоя сезонного промерзания:

В слое ниже слоя сезонного промерзания:

Qh=Q+Qh

Второй случай:

Случай различных теплофизических характеристик пород в талом и мерзлом состоянии:

Если, , то при периодических колебаниях температуры на поверхности грунта возникает температурная сдвижка. Под температурной сдвижкой понимается разница между среднегодовой температурой на подошве в слое и среднегодовой температурой на поверхности этого слоя, которая возникает в результате различия и С грунта в талом и мерзлом состояниях. Обычно эта характеристика отрицательна.

, tn — температура поверхности

— температурная сдвижка

Расчетная формула температурной сдвижки:

где К=1 при

К=2 при

5. Связь промерзания г. п. с радиационно-тепловым балансом

По Будыко связь между температурой поверхности и эффективным излучением определяется уравнением:

где Е — эффективное излучение поверхности

— постоянная Стефана Больцмана =2,08*10

Т- абсолютная температуры подстилающей поверхности, К

Тгр- абсолютная температура грунта, К

е — абсолютная влажность воздуха

n — облачность в долях единицы

с — коэффициент изменения облачности по широте.

s — коэффициент излучательной способности

Пренебрегая облачностью, выведем формулу:

Qn- поглощенная радиация

B- теплообороты в грунте

P- турбулентный теплообмен

LM — испарение, конденсация.

Эти параметры должны браться за определенный период времени (неделя, декада, месяц).

Кудрявцев вывел формулу среднегодовой температуры излучающей поверхности:

Из этого уравнения вытекает: если правая часть меньше или равна 273°К, то могут существовать многолетнемерзлые породы могут существовать, если больше 273°К, то нет.

Физико-химические и механические процессы в замерзающих, мерзлых и оттаивающих грунтах

1. Особенности состава мерзлых грунтов

1) Наличие льда.

Отличительной особенностью состава мерзлых пород является наличие в них льда. Содержание и текстуры формы льда изменяется в широком диапазоне в зависимости от состава, генезиса, влажности горных пород и термодинамических условий.

В естественных условиях льдистость пород увеличивается с увеличением дисперсности грунта.

Образование льда происходит при взаимодействии воды с породой. Взаимодействие зависит от минералогического состава, удельной активности поверхности пород и минерализации воды. Чем дисперснее порода, тем сложнее ее процессы промерзания и оттаивания, поэтому специфические особенности горной породы зависит от ее дисперсности.

Дисперсные мерзлые породы являются сложными многокомпонентными и многофазными системами, в которых выделяют фазы:

1. твердую, состоящую из минерального или органического скелета и минералов, которые кристаллизуются при отрицательных температурах.

2. жидкую, незамерзающую при данной температуре и давлении водой и растворенными в ней солями.

3. газообразную, пары воды находятся в породах в свободном состоянии, абсорбируются на поверхности и растворяются в воде.

Состав минеральной части изучался древними науками.

Лед — это все твердые модификации воды независимо от их аморфного и кристаллического состава.

«Тяжелые льды» — образуются при замерзании тяжелой воды Н2О18

Кристаллогидраты:

NaCL х 2Н2О

NaCО3 при температуре +20C

NaCL 22,4% раствор t -21,2 C

СаCL2 29,8% р-р t — 55 C

Вода в мерзлых породах является раствором электролита, и находиться во взаимодействии с активными центрами молекулярных частиц, это является причиной существования замерзшей воды в дисперсных грунтах. Количество и состав незамерзшей воды определяет характер незамерзших горных пород, их физические и химические свойства. При изменении термодинамического состояния незамерзших пород количество воды в них меняется.

Выделяют категории воды в почвах и грунтах (по Лебедеву):

Породообразующую

Гигроскопическую

Пленочную

Гравитационную (капиллярная, подвешенная, падающую)

Твердую

Химически связанную

Также воду разделяют на:

— Свободную

— Связанную (не перемещается под действием силы тяжести)

Связанная вода делится на прочносвязанную и рыхлопривязанную.

Для мерзлых грунтов используют деление воды по Вернадскому (по агрегатным состояниям) на:

Газообразную (пары).

Жидкую (растворы).

Твердую (льды).

Достовалов, Андерсен и Лоу наряду с «положительно» связанной водой выделяют «отрицательно» связанную воду (развязанную) — эта категория воды у которой связи между молекулами воды менее интенсивны.

2) Структура льда и воды.

В горных породах вода является наибольшим динамичным компонентом, который определяет их свойства. Структуры льда и воды обусловлены строением молекул воды.

Квадрупольная модель молекулы воды


По этой модели в молекуле воды ядра водорода и кислорода образуют равнобедренные треугольники с двумя протонами водорода в основании и ядром кислорода в вершине. В молекуле воды 10 электронов, 2 движутся вблизи ядра кислорода, остальные попарно по четырем вытянутым орбитам, оси этих орбит направлены к вершинам тетраэдра. С протонами водорода связаны 2 полюса положительных зарядов, а электроны движутся по двум другим орбитам, образуя уединенные пары — полюса отрицательных зарядов. Установлено что полюсы электрических зарядов в углах тетраэдра отстоят от центра на 0,99. Заряды полюсов равны 0,171.

2. Тепловое движение молекул воды

Представление о структуре льда и воды

Процессы агрегации молекул воды в структурах льда зависят от их теплового движения, энергетического взаимодействия, термодинамических условий.

В талых и мерзлых горных породах молекулы воды находятся в более или менее интенсивном воздействии, при этом на них действуют различные факторы. В зависимости от этого формируются структуры льда и воды, связанные с интенсивностью теплового движения воды, состоящие из колебательных и вращательных движений относительно временных центров равновесия и перемещения из одного положения равновесия в другое.

Трансляционное движение молекул

Молекулы совершают около 600 млр. скачков в 1секунду, скачки отделены друг от друга периодом времени, этот период времени называется положением равновесия. Структура кристалла определяется пространственным положением.

Трансляционное движение приводит:

— положение «а» — к образованию «дырок» молекул

— положение «в» — к замещению вакансий другими транслирующими молекулами.

Такое движение молекул характерно для структуры льда. В структуре воды движение более сложное. Считают, что структура воды представляет собой «размытую» структуру льда, которая обладает ближней и дальней упорядоченностью, структура воды обладает только ближней упорядоченностью. Упорядоченность — это ближнее расположение молекул в пространстве подобно их расположению в структуре кристаллов. Структура льда и воды обусловлена наличием водородных связей между молекулами.

Рентгеноструктурные исследования льда показали, что он кристаллизуется в гексагональной сингонии.

Установлено, что лед построен из дискретных молекул воды, протонов находящихся на расстоянии 0,99 и на расстоянии 1,7 от другого ядра. Между соседними атомами кислорода расположен один протон водорода.

Структура льда ажурна, в ней имеются пустоты превышающие размеры молекул, центры пустот располагаются на расстоянии 3 и 7 и образуют каналы.

Модель структуры воды по Достовалову.

Эта модель должна соответствовать «сфотографированной» при выдержке около 10 сек. и состоять из 6 элементов.

1 — молекула воды в решетке ассоциатов (групп молекул)

2 — молекула воды, совершающая скачки внутри и вне групп

3 — вакансии внутри групп

4 — группы молекул воды, образующие «каркас»

5 — пустоты в «каркасе» групп

6 — группы, смещающиеся в пустоты (броуновское движение)

Первые 3 элемента — относятся к льдоподобной структуре групп воды.

Последние 3 элемента — это характерные элементы воды, обуславливающие ее жидкое состояние. По этой модели рассматриваются процессы замерзания и кипения воды.

3. Замерзание воды

При охлаждении воды импульсы теплового движения ослабевают, средняя масса ассоциатов растет, скорость перемещения уменьшается. Средняя масса ассоциатов достигает критического положения, прекращается броуновское движение. Группы становятся кристаллическими зародышами льда, когда их масса = 472 молекулы воды — идет превращение в полные кристаллы, которые быстро растут, выделяют тепло кристаллизации (нет броуновского движения). Вода замерзает.

4. Кипение воды

При повышении температуры воды, тепловые импульсы растут, увеличивается число вакансий в ассоциатах, их средняя равновесная масса достигает минимального значения. Процесс разрыва водородных связей становится массовым. Каркас ассоциатов распадается. Вода переходит в пар.

Из этого вытекают основные молекулярно — кинетические и структурные признаки жидкого состояния воды:

Структура жидкой воды по сравнению со льдом состоит из неполных ассоциатов молекул, совершающих броуновское движение.

Каркас броунирующих ассоциатов является основным отличительным признаком воды от пара, он обусловлен незжимаемостью воды.

Разрушение каркаса происходит при температуре кипения и является основным структурным признаком. Если нет броуновского движения ассоциатов (лед) и их каркаса (пар) — нет жидкого состояния воды.

5. Фазовые переходы связанной воды

Схема замерзания воды, находящейся между льдом и активной поверхностью кварца.

По оси абсцисс — расстояние от связывающей поверхности

По оси ординат — энергетические связи

I зона — связанная вода

II зона — «развязанная» вода

III зона — лед

Температура замерзания связанной воды ниже чем у свободной, (tзам до «-70»). Это возможно если какой-то фактор вызывает уменьшение энергии связи между частицами воды. Если энергия связи между частицами увеличивается, то температура замерзания должна повышаться. Если энергия связи между частицами уменьшается, то замерзание происходит при низкой температуре. Поскольку, увеличение связи называется «связыванием», то уменьшение связи — «отрицательным связыванием» или «развязыванием».

Т.к. наибольшая энергия связи находится в самых близких частицах, замерзание идет при температуре выше 0. По мере понижения температуры грунтов ниже 0 происходит постепенное замерзание воды, зона развязной воды не исчезает, а переходит в зону повышенной подвижности воды.

Незамерзшая вода постепенно вымерзает. Количество незамерзшей воды зависит от температуры грунта, его дисперсности, содержания обменных катионов и т. д.

Влияние растворенных ионов на структуру и фазовые переходы воды в дисперсных грунтах.

Гидратация подразделяется на:

— первичную (ион прочно связывает молекулы воды).

— вторичную (электростатическое взаимодействие иона происходит за пределами первичной дегидратации)

В зависимости от характера ионов гидратацию разделяют на:

1. Положительную — ион взаимодействует с водой сильнее, чем вода с водой.

2. Отрицательную — ион взаимодействует с водой слабее, чем молекулы воды между собой.

Вследствие этого, вблизи положительно гидратируемого иона трансляционное движение молекул уменьшается, а вблизи отрицательно гидратируемого иона — увеличивается подвижность молекул. Наличие «+» и «-» ионов приводит к образованию дополнительных ассоциатов.

Наличие положительно гиратируемых ионов приводит к увеличению средней массы ассоциатов, а отрицательно гиратируемые ионы влияют на изменение структуры раствора, сопровождаемое изменением всех его физических свойств: вязкости, плотности и т. д. Где увеличено число отрицательно гидратируемых ионов — вода замерзает при более низкой температуре.

6. Миграция влаги в замерзших, мерзлых и оттаивающих дисперсных грунтах

Замерзание и оттаивание грунтов сопровождается миграцией воды

Миграция влаги в тонкодисперсных грунтах приводит к образованию ледяных прослоек, к их осадке и изменению их физических свойств. С термодинамической точки зрения причина миграции воды — неравновесное состояние системы «грунт — вода» и происходит под влиянием градиентов температуры, давления, концентрации ионов. Возможные причины миграции представлены в таблице.

Агрегатные состояния мигрирующей воды и возможные причины миграции

Состояние

воды

Причины миграции

пар

1. Разность упругости паров вследствии:

а) градиента температуры

б) формы поверхности менисков

в) состояние вещества

жидкость

Сила тяготения

Изменения давления в грунте при его замерзании

Капиллярные силы

Изменение молекулярного давления под влиянием:

а) градиента температуры

б) кристаллизации

в) градиента влажности

г) градиента концентрации растворенных ионов

д) разности электрических и других потенциалов

лед

Внешнее давление и силы тяжести.

Внутренние механические напряжения в грунтах

Рассмотрим миграцию воды в определенном объеме замерзшего грунта. Рассмотрим два случая:

Общее количество влаги остается постоянным, происходит только ее миграция и изменение агрегатного состояния объема грунта — «замкнутая система».

При промерзании данного объема грунта общее количество влаги в нем изменяется — «открытые системы».

7. Миграция пара

Миграция пара идет от мест с более высокой температурой к местам с более низкой. Большая и меньшая упругость пара может создаваться в зависимости от большей или меньшей температуры испарения от выпуклой до выгнутой поверхности менисков капилляра.

Уравнение Томсона:

Р' = РА*где: Р — давление пара у плоскостной поверхности

А — капиллярная постоянная

— плотность пара

d — плотность жидкости

r — радиус поверхности

Р — давление насыщенного пара у выпуклой (положительной) или вогнутой (отрицательной) поверхности.

8. Миграция жидкой воды

Передвижение влаги в дисперсных породах подразделяется на 2 части:

Макропроцессы (движение свободной, гравитационной воды)

Микропроцессы (движение несвободной, незамерзшей воды)

Теория Федосова.

Федосов, изучая льдовыделение в дисперсных грунтах, сделал выводы:

Пластичность грунтов определяется наличием коллоидных частиц, связывающих воду. Вследствии этого грунты могут набухать.

Набухшие грунты замерзают и отдают часть влаги и уменьшаются в объеме.

Выделенная замерзшая вода увеличивается в объеме на 9%. Если первое уменьшение объема больше чем увеличение объема замерзания воды, то при замерзании общий объем грунта уменьшиться, в противоположном случае грунт пучится.

Неравномерная усадка грунтов приводит к образованию в них трещин.

Усадка грунта — результат работы компрессорных сил. Эти силы сжимают коллоидные оболочки частиц грунта, перераспределяет их по объему — идет образование трещин, изменяется характеристика пористости грунтов.

Теория Гольдштейна.

М.Н. Гольдштейн выдвинул гидротационную теорию льдообразования для глинистых грунтов. Он считал, что причина миграции влаги — разница осмотических давлений в пленках окружающих частиц грунта. В пленках располагающихся ближе к кристаллам льда вода переходит в лед, остается связная вода. Миграция влаги идет от нижележащих талых массивов к более холодному фронту.

Теория Лыкова.

Миграция влаги в пористых средах.

Лыков вывел формулу, описывающую зависимость миграции влаги от градиентов температуры и влажности:

i = k (grad U + grad t)

i- количество мигрируемой влаги через единицу поверхности.

k — коэффициент теплопроводности.

— удельный вес сухого материала.

t — температура.

— коэффициент термовлагопроводности, показывающий какой будет переход влажности при перепаде температуры на 1 С и U=0.

U — влажность сухой нарезки, %.

= =

6)Образование прослоев льда

При промерзании влажных глинистых грунтов при определенных условиях могут формироваться прослои льда.

Замерзание воды в грунтах возможно при условии отвода теплоты кристаллизации.

а в

Граница раздела 2х сред. >

Возможны три случая:

Когда Q2 > Q1, подтаивание мерзлого слоя снизу, граница ав перемещается вверх

Q2 = Q1 ав неподвижна

Q2 < Q1 возможно промерзание грунта, ав перемещается вниз

3.а. Q1 — Q2 = q

q — теплота кристаллизации, ав не перемещается

3.б. Q1 — Q2 > q, тепла больше отводится, чем подводится, ав перемещается вниз.

В первом случае (3. а) отток тепла с фронта промерзания недостаточен для промерзания грунта, залегающего ниже фронта промерзания. Здесь замерзает только влага, находящаяся на этом уровне. Чем дольше сохраняется это условие, тем больше прослой.

3.б. От фронта промерзания уходит больше тепла, чем приходит снизу и поэтому фронт промерзания движется вниз, а ледяной прослой не формируется.

В зависимости от скорости промерзания и интенсивности миграции воды к фронту промерзания могут формироваться различные криогенные текстуры. При больших скоростях промерзания влага не успевает мигрировать и замерзает на месте, образуя массивные или порфировидные текстуры. При медленном промерзании на разных глубинах могут наступать равновесные условия и образовываться прослои льда.

Миграция влаги к растущему горизонтальному прослою льда и ее замерзание приводит к иссушению и усадке нижележащего слоя. Эта усадка может вызвать напряжение и растяжение, а также вертикальные трещины, в которые может мигрировать влага, образуя вертикальные прослои льда — сетчатые криогенные текстуры. Мощность и форма ледяных прослоев определяется характером тепло и влагообмена, льдовыделением и т. д. Более высокая интенсивность и скорость влагонакопления наблюдается в породах, содержащих большое количество пылеватых фракций, а также при оптимальном соотношении плотности и скорости промерзания.

Современные представления о миграции влаги в замерзающих, мерзлых и оттаивающих грунтах сводятся к следующему:

миграция влаги вызывается неравновесным состоянием системы «грунт — вода» и происходит под влиянием градиента температуры, влажности, плотности, концентрации ионов, электромагнитного поля и т. д. При этом ведущим фактором является градиент температуры, изменение которого вызывает изменение всех других факторов.

При наличии в мерзлых горных породах незамерзшей воды, в них под действием градиента потенциала происходит миграция влаги.

миграция незамерзшей воды выводит ее из состояния равновесия, что приводит к недостатку (иссушению, растрескиванию) или избытку (льдовыделение, пучение).

Миграция незамерзшей воды и льдовыделение вызывает в оттаивающих грунтах неравномерное изменение их элементарного объема и развитие объемных градиентных напряжений и деформаций.

Льдовыделение мигрирующей влаги происходит в тех участках, где она по термодинамическим условиям является неравновесной и избыточной.

В переменных температурных полях первичные криогенные текстуры изменяются так как продолжается миграция и фазовые переходы незамерзшей воды.

Миграция влаги и льдовыделение во влажных горных породах возможны как при охлаждении, так и при нагревании мерзлых грунтов в области отрицательных температур.

Строение и свойства мерзлых горных пород

Важнейшей характеристикой мерзлых горных пород является их состав. Свойства горных пород определяются их строением. Обычно различают структуру и текстуру горных пород. Структура горных пород по Шумскому — это особенности строения, обусловленные размерами, формой, относительным количеством и ориентировкой составных частей пород.

Текстура — определяется как пространственным расположением ее основных частей, так и степенью заполнения породы (слоистость, сланцеватость).

1. Виды структур мерзлых горных пород

Структура мерзлых пород определяются двумя факторами:

Характером унаследованных геологических структур.

Характером содержащегося в них льда.

В скальных породах структура не меняется. В рыхлых породах до их промерзания различают агломератную структуру, названную соответсвенно гранулометрическому составу пород, например, пиллитовые структуры глин, алевролитовые структуры и т. д. Эти структуры свойственны и мерзлым горным породам. По Шумскому геологическая характеристика структур дополняется типом льда, содержащегося в породах.

В зависимости от степени заполнения пород льдом различают:

1) Контактный (лед в местах контакта).

2)Пленочный (лед обволакивает частицы, но некоторые поры не заполнены).

3)Поровый (лед цемент, который заполняет все поры, но частицы не раздвинуты).

4) Базальный (все заполняется льдом, частицы раздвинуты).

Тип льда — цемента зависит от начальной влажности пород и от миграции влаги при промерзании.

Контактовый и пленочный тип наблюдается в плохо насыщенных водой песчаных и грубообломочных породах. В пылеватых и глинистых породах — базальный лед.

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой