Локальные системы автоматики

Тип работы:
Контрольная
Предмет:
Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

Ход выполнения работы

1). Закон регулирования — ПИД; критерий качества регулирования 20% перерегулирования (=20%).

Рис. 1. Кривая разгона.

2). Аппроксимация кривой разгона апериодическим звеном первого порядка с запаздыванием. Определение соотношения наклона угла (0.1 — 0. 2).

Рис. 2.

Рассмотрим кривую разгона (рис. 1) с самовыравниванием. Ей соответствует передаточная функция вида:

,

где (коэффициент усиления объекта).

, ф=7,2 с, Т=42 с,.

аппроксимация интегральный регулятор апериодический

3). Оптимальные настройки регулятора по методу Копеловича.

Чтобы найти динамические настройки ПИД-регулятора для апериодического критерия с минимумом, можно воспользоваться приближенными формулами А. П. Копеловича:

4). Нахождение передаточной функции замкнутой системы.

Рис. 3. Структурная схема замкнутой системы.

Сначала найдем передаточную функцию разомкнутой системы:, где — передаточная функция объекта, — передаточная функция регулятора, которая равна:

.

5). Замкнутая ВЧХ Р (w):

На рисунке 1 показан график P (w)

Рис. 1.

6). Нахождение методом трапеций переходного процесса регулятором.

Рис. 2.

Проведем к графику 4 касательные так, чтобы получились 4 трапеции (рис. 2). Определим число л для каждой из трапеций. Оно определяется по формуле:

,

где — координата первого основания, а — координата второго основания (по оси абсцисс).

Для получения необходимо вместо w подставить: Таким же образом находим и, и вписываем в таблицу 1.

Трапеция 1

Трапеция 2

Трапеция 3

Трапеция 4

Р1(0)

0,165

Р2(0)

0,115

Р3(0)

0,028

Р4(0)

0,005

щd1

0,14

щd2

0,25

щd3

0,35

щd4

0,45

щk1

0,25

щk2

0,35

щk3

0,45

щk4

0,7

ч1= щd1k1

0,56

ч 2= щd2k2

0,7 142 857

ч 3= щd3k3

0,777 778

ч 4= щd4k4

0,642 857

Табл

Трапеция 1

Трапеция 2

Трапеция 3

ф

h (ф)

t = ф/щk1

h (t) = P1(0)•h (ф)

ф

h (ф)

t = ф/щk2

h (t) = P2(0)•h (ф)

ф

h (ф)

t = ф/щk3

h (t) = P3(0)•h (ф)

0

0

0,000

0,000

0

0

0,000

0,000

0

0

0,000

0,000

0,5

0,248

2,000

0,041

0,5

0,267

1,429

0,031

0,5

0,282

1,111

0,008

1

0,476

4,000

0,079

1

0,519

2,857

0,060

1

0,547

2,222

0,015

1,5

0,685

6,000

0,113

1,5

0,74

4,286

0,085

1,5

0,776

3,333

0,022

2

0,856

8,000

0,141

2

0,919

5,714

0,106

2

0,956

4,444

0,027

2,5

0,985

10,000

0,163

2,5

1,05

7,143

0,121

2,5

1,084

5,556

0,030

3

1,082

12,000

0,179

3

1,13

8,571

0,130

3

1,154

6,667

0,032

3,5

1,132

14,000

0,187

3,5

1,161

10,000

0,134

3,5

1,171

7,778

0,033

4

1,152

16,000

0,190

4

1,16

11,429

0,133

4

1,156

8,889

0,032

4,5

1,138

18,000

0,188

4,5

1,132

12,857

0,130

4,5

1,111

10,000

0,031

5

1,115

20,000

0,184

5

1,084

14,286

0,125

5

1,053

11,111

0,029

5,5

1,083

22,000

0,179

5,5

1,032

15,714

0,119

5,5

0,994

12,222

0,028

6

1,037

24,000

0,171

6

0,984

17,143

0,113

6

0,949

13,333

0,027

6,5

1,001

26,000

0,165

6,5

0,948

18,571

0,109

6,5

0,92

14,444

0,026

7

0,975

28,000

0,161

7

0,927

20,000

0,107

7

0,911

15,556

0,026

7,5

0,958

30,000

0,158

7,5

0,922

21,429

0,106

7,5

0,92

16,667

0,026

8

0,951

32,000

0,157

8

0,932

22,857

0,107

8

0,944

17,778

0,026

8,5

0,949

34,000

0,157

8,5

0,951

24,286

0,109

8,5

0,974

18,889

0,027

9

0,96

36,000

0,158

9

0,976

25,714

0,112

9

1,006

20,000

0,028

9,5

0,972

38,000

0,160

9,5

1

27,143

0,115

9,5

1,033

21,111

0,029

10

0,985

40,000

0,163

10

1,02

28,571

0,117

10

1,049

22,222

0,029

10,5

0,996

42,000

0,164

10,5

1,033

30,000

0,119

10,5

1,054

23,333

0,030

11

1,002

44,000

0,165

11

1,039

31,429

0,119

11

1,048

24,444

0,029

11,5

1,006

46,000

0,166

11,5

1,037

32,857

0,119

11,5

1,034

25,556

0,029

12

1,006

48,000

0,166

12

1,027

34,286

0,118

12

1,015

26,667

0,028

12,5

1,006

50,000

0,166

12,5

1,017

35,714

0,117

12,5

0,995

27,778

0,028

13

1,006

52,000

0,166

13

1,005

37,143

0,116

13

0,98

28,889

0,027

13,5

1,006

54,000

0,166

13,5

0,995

38,571

0,114

13,5

0,968

30,000

0,027

14

1,006

56,000

0,166

14

0,987

40,000

0,114

14

0,965

31,111

0,027

14,5

1,006

58,000

0,166

14,5

0,983

41,429

0,113

14,5

0,969

32,222

0,027

15

1,007

60,000

0,166

15

0,983

42,857

0,113

15

0,978

33,333

0,027

15,5

1,007

62,000

0,166

15,5

0,985

44,286

0,113

15,5

0,991

34,444

0,028

16

1,008

64,000

0,166

16

0,99

45,714

0,114

16

1,003

35,556

0,028

16,5

1,008

66,000

0,166

16,5

0,995

47,143

0,114

16,5

1,014

36,667

0,028

17

1,007

68,000

0,166

17

0,999

48,571

0,115

17

1,02

37,778

0,029

17,5

1,005

70,000

0,166

17,5

1,002

50,000

0,115

17,5

1,023

38,889

0,029

18

1,002

72,000

0,165

18

1,004

51,429

0,115

18

1,02

40,000

0,029

18,5

0,999

74,000

0,165

18,5

1,003

52,857

0,115

18,5

1,014

41,111

0,028

19

0,995

76,000

0,164

19

1,004

54,286

0,115

19

1,006

42,222

0,028

19,5

0,992

78,000

0,164

19,5

1,003

55,714

0,115

19,5

0,998

43,333

0,028

20

0,991

80,000

0,164

20

1,003

57,143

0,115

20

0,991

44,444

0,028

20,5

0,991

82,000

0,164

20,5

1,001

58,571

0,115

20,5

0,986

45,556

0,028

21

0,993

84,000

0,164

21

0,999

60,000

0,115

21

0,983

46,667

0,028

21,5

0,995

86,000

0,164

21,5

0,998

61,429

0,115

21,5

0,986

47,778

0,028

22

0,996

88,000

0,164

22

0,997

62,857

0,115

22

0,991

48,889

0,028

22,5

1

90,000

0,165

22,5

0,996

64,286

0,115

22,5

0,998

50,000

0,028

23

1,001

92,000

0,165

23

0,997

65,714

0,115

23

1,002

51,111

0,028

23,5

1,002

94,000

0,165

23,5

0,998

67,143

0,115

23,5

1,007

52,222

0,028

24

1,002

96,000

0,165

24

0,999

68,571

0,115

24

1,008

53,333

0,028

24,5

1,002

98,000

0,165

24,5

1

70,000

0,115

24,5

1,008

54,444

0,028

25

1,002

100,000

0,165

25

1,001

71,429

0,115

25

1,005

55,556

0,028

25,5

1,002

102,000

0,165

25,5

1,002

72,857

0,115

25,5

1,004

56,667

0,028

26

1,002

104,000

0,165

26

1,002

74,286

0,115

26

1,002

57,778

0,028

Трапеция 4

ф

h (ф)

t = ф/щk4

h (t) = P4(0)•h (ф)

Р (0)=Р1(0)+Р2(0)+Р3(00+Р4(0)

0

0

0,000

0,000

0,000

0,5

0,259

0,714

0,001

0,081

1

0,505

1,429

0,003

0,156

1,5

0,722

2,143

0,004

0,223

2

0,899

2,857

0,004

0,278

2,5

1,03

3,571

0,005

0,319

3

1,117

4,286

0,006

0,346

3,5

1,158

5,000

0,006

0,359

4

1,159

5,714

0,006

0,362

4,5

1,134

6,429

0,006

0,355

5

1,098

7,143

0,005

0,344

5,5

1,05

7,857

0,005

0,330

6

1,003

8,571

0,005

0,316

6,5

0,946

9,286

0,005

0,305

7

0,941

10,000

0,005

0,298

7,5

0,926

10,714

0,005

0,294

8

0,935

11,429

0,005

0,295

8,5

0,948

12,143

0,005

0,298

9

0,966

12,857

0,005

0,304

9,5

0,987

13,571

0,005

0,309

10

1,006

14,286

0,005

0,314

10,5

1,017

15,000

0,005

0,318

11

1,027

15,714

0,005

0,319

11,5

1,029

16,429

0,005

0,319

12

1,026

17,143

0,005

0,318

12,5

1,019

17,857

0,005

0,316

13

1,012

18,571

0,005

0,314

13,5

1,005

19,286

0,005

0,313

14

0,999

20,000

0,005

0,312

14,5

0,994

20,714

0,005

0,311

15

0,993

21,429

0,005

0,312

15,5

0,993

22,143

0,005

0,312

16

0,994

22,857

0,005

0,313

16,5

0,996

23,571

0,005

0,314

17

0,997

24,286

0,005

0,315

17,5

0,998

25,000

0,005

0,315

18

0,998

25,714

0,005

0,314

18,5

0,998

26,429

0,005

0,314

19

0,997

27,143

0,005

0,313

19,5

0,996

27,857

0,005

0,312

20

0,995

28,571

0,005

0,312

20,5

0,996

29,286

0,005

0,311

21

0,996

30,000

0,005

0,311

21,5

0,995

30,714

0,005

0,312

22

0,997

31,429

0,005

0,312

22,5

1

32,143

0,005

0,312

23

1,001

32,857

0,005

0,313

23,5

1,002

33,571

0,005

0,313

24

1,003

34,286

0,005

0,313

24,5

1,003

35,000

0,005

0,314

25

1,003

35,714

0,005

0,314

25,5

1,002

36,429

0,005

0,314

26

1,001

37,143

0,005

0,314

7). Моделирование АСР с использованием программы 20-sim.

Сначала построим схему:

Рис. 5.

Далее зададим параметры для каждого блока:

Рис. 6.

Поставим нулевые значения:

Рис. 7.

Определим диапазон по оси абсцисс:

Рис. 8.

Выберем блоки, чтобы задать вход и выход сигнала:

Рис. 9.

Получился следующий график:

8). Сравнительный анализ полученной системы.

Переходный процесс совпадает с полученной выходной характеристикой h (t), смоделированной при помощи программы 20-sim.

Основные критерии качества:

1. Степень затухания — отношение разности двух соседних положительных амплитуд колебаний выходной величины к первой из них:

2. Перерегулирование — отношение разности между максимальным динамическим отклонением и установившимся значением регулируемой величины к установившемуся значению регулируемой величины.

3. Время регулирования — промежуток времени, в течение которого отклонение регулируемой величины от заданного значения делается меньше определенной наперед заданной величины с.

Список использованной литературы

Яковлев Ю. С. Локальные системы автоматики: Текст лекций: Изд-во Чуваш. Ун-та, 1993.

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой