Метод анализа иерархий

Тип работы:
Контрольная
Предмет:
Экономические науки


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

План

Задание 1

Задание 2

Задание 1

1) Графически построить дерево решений, получить численное решение, оптимальное по самостоятельно установленному критерию оптимальности;

2) Охарактеризовать недостатки, преимущества данного метода в случае присутствия в дереве узлов с точки зрения доступности информации на всех этапах принятия решения.

Ситуация: Субъект обладает некоторым количеством акций, А на сумму x денежных единиц и определенной суммой наличных (y денежных единиц).

Перед субъектом стоит задача выбрать одну из альтернатив действий (принять решение):

ь докупить акций на имеющуюся сумму наличных;

ь продать все имеющиеся акции;

ь ничего не предпринимать.

Субъект имеет информацию о возможной котировке акций в будущем периоде от двух источников. Известна относительная достоверность прогноза каждого из источников.

Акций А

Денег

1000

500

Данные по акциям, А (1 ист)

Рост

Вероятность

0,2

0,4

Неизм

Вероятность

0

0,2

Снижение

Вероятность

0,3

0,4

Данные по акциям, А (2 ист)

Рост

Вероятность

0,3

0,3

Неизм

Вероятность

0

0,3

Снижение

Вероятность

0,2

0,4

достоверность источника

И 1

И 2

0,2

0,8

Решение:

1)

1. 0,4*(0,2*1000)+0,4*(0,3*1000)=80+120=200 (достоверность источника 0,2)

2. 0,3*(0,3*1000)+0,4*(0,2*1000)=90+80=170 (достоверность источника 0,8)

2) Данные по акциям, А (1 ист) — рост акций составит 0,2 с вероятностью 0,4, что принесет прибыль в 80 акций, при не изменении вероятность 0,2 прибыль акций 0, а при снижении на 0,2 вероятность 0,4, что принесет прибыть в 120 акций. Общая прибыль с вероятностью 0,2 достоверностью источника может составить 200 акций на сумму x денежных единиц.

Данные по акциям, А (2 ист) — рост акций составит 0,3 с вероятностью 0,3, что принесет прибыль в 90 акций, при не изменении вероятность 0,3 прибыль акций 0, а при снижении на 0,2 вероятность 0,4, что принесет прибыль в 80 акций. Общая прибыль с вероятностью 0,8 достоверностью источника составит 170 акций на сумму x денежных единиц.

Принятие решения: имея информацию о возможной котировке акций в будущем периоде от двух источников с учетом достоверности источников, их количество прибыльных акций, целесообразным будет субъекту принять решение докупить акций на имеющуюся сумму наличных в 500 (денег), тем самым повысить прибыль.

Задание 2

альтернатива иерархия вектор матрица

Найти вектор приоритетов альтернатив используя метод анализа иерархий.

Матрицы парных сравнений альтернатив и критериев представлены в таблицах. Пара матриц выбирается в соответствии с вариантом. :

Цель: выбрать из предложенных 3-х вариантов квартир А, Б, В, наилучший вариант.

Критерии:

Х1 — наличие балкона; Х2 — жилая площадь; Х3 — этаж; Х4 — место расположение (расстояние от центра); Х5 — стоимость.

Сравнивает между собой критерии и найдем компоненты собственного вектора Wi по формуле:

вес критерия по формуле:

Критерии

Х1

Х2

Х3

Х4

Х5

Собственный вектор Wi

Вес критерия wi

Х 1

1,00

2,00

5,00

0,17

2,00

1,28

0,25

Х 2

0,50

1,00

0,33

5,00

3,00

1,20

0,23

Х 3

0,20

3,00

1,00

6,00

0,33

1,03

0,20

Х 4

6,00

0,20

0,17

1,00

0,33

0,59

0,11

Х 5

0,50

0,33

3,00

3,00

1,00

1,08

0,21

5,18

1

Попарно сравним альтернативы для критериев и найдем собственный вектор Wi и вес критерия wi.

Х1

А

Б

В

Собственный вектор Wi

Вес критерия wi

р =sj wi

A

1

6

8

3,63

0,75

0,97

Б

0,17

1

4

0,88

0,18

1,30

В

0,13

0,25

1

0,31

0,07

0,91

сумма каждого j-го столбца матрицы суждений sj

1,30

7,25

13

4,82

1

3,18

sj = А1j + Б2j+ В3j

лmax = р1+р2+р3+ …+рn. =3,18

ИС=

Х2

А

Б

В

Собственный вектор Wi

Вес критерия wi

р =sj wi

A

1

7

0,2

1,12

0,23

1,41

Б

0,14

1

0,13

0,27

0,06

0,96

В

5

8

1

3,42

0,71

0,82

сумма каждого j-го столбца матрицы суждений sj

6,14

16

1,15

4,81

1

3,19

лmax=3,19

ИС=0,09

ОС=0,15

Х3

А

Б

В

Собственный вектор Wi

Вес критерия wi

р =sj wi

A

1

8

6

3,63

0,75

0,97

Б

0,13

1

0,25

0,31

0,06

0,78

В

0,17

4

1

0,88

0,19

1,38

сумма каждого j-го столбца матрицы суждений sj

1,30

13

7,25

4,82

1

3,13

лmax=3,13

ИС=0,06

ОС=0,11

Х4

А

Б

В

Собственный вектор Wi

Вес критерия wi

р =sj wi

A

1

1

1

1

0,333

1

Б

1

1

1

1

0,333

1

В

1

1

1

1

0,333

1

сумма каждого j-го столбца матрицы суждений sj

3

3

3

3

1

3

лmax=3

ИС=0

ОС=0

Х5

А

Б

В

Собственный вектор Wi

Вес критерия wi

р =sj wi

A

1

5

4

2,71

0,67

0,97

Б

0,20

1

0,33

0,41

0,10

0,90

В

0,25

3

1

0,91

0,23

1,22

сумма каждого j-го столбца матрицы суждений sj

1,45

9

5,33

4,03

1

3,09

лmax=3,09

ИС=0,04

ОС=0,08

А=0,25*0,97+0,23*1,41+0,20*0,97+0,11*1+0,21*0,97=1,07

Б=0,25*1,30+0,23*0,96+0,20*0,78+0,11*1+0,21*0,9=1

В=0,25*0,91+0,23*0,82+0,20*1,38+0,11*1+0,21*1,22=1,06

Как показывают расчеты, показатель качества для квартиры, А наиболее высокий, т. е. эта альтернатива является наилучшей.

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой