Методика обучения измерениям детей дошкольного возраста

Тип работы:
Курсовая
Предмет:
Педагогика


Узнать стоимость новой

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

Введение

В умственном развитии детей большое значение имеют занятия по развитию элементарных математических представлений. Педагог должен знать не только как обучать дошкольников, но и то, чему он их обучает, т. е. ему должна быть ясна математическая сущность тех представлений, которые он формирует у детей.

В детском саду дошкольники знакомятся со счетом. Математические задачи и упражнения учат детей думать, логически мыслить, расширяют их представления об окружающем.

Дети старшего дошкольного возраста проявляют спонтанный интерес к математическим категориям: количество, форма, время, пространство, которые помогают им лучше ориентироваться в вещах и ситуациях, упорядочивать и связывать их друг с другом, способствуют формированию понятий.

Детские сады и подготовительные классы учитывают этот интерес и пытаются расширить знания детей в этой области. Однако знакомство с содержанием этих понятий и формированием элементарных математических представлений не всегда систематично, и зачастую хочется желать лучшего. Концепция по дошкольному образованию, ориентиры и требования к обновлению содержания дошкольного образования очерчивают ряд достаточно серьёзных требований к познавательному развитию дошкольников, частью которого является математическое развитие. Все это обусловливает актуальность темы дипломной работы.

Объект — учебно-воспитательный процесс в дошкольных учреждениях.

Предмет — формирование представлений о величине предметов и измерении величин у старших дошкольников.

Цель — исследовать особенности формирования представлений о величине предметов и измерении величин у детей старшего дошкольного возраста.

Гипотеза в процессе специального обучения возможно сформировать у старших дошкольников представления о величине и обучить измерению величин, что необходимо для дальнейшего обучения в школе.

Задачи:

— изучить теоретические аспекты математического развития у старших дошкольников о величине предметов и измерения величин.

— выявить особенности формирования представлений о величине предметов и измерения величин в старшем дошкольном возрасте.

Методы исследования: Анализ литературы; анализ результатов детской деятельности; констатирующий, формирующий, контрольный эксперименты.

1. Значение обучения детей дошкольного возраста простейшим измерениям

дошкольный измерение математический величина

Вопрос о роли измерений в формировании первых математических представлений издавна ставился в работах выдающихся педагогов: Ж. Ж. Руссо, И. Г. Песталоцци, К. Д. Ушинского. Прогрессивные представители русской методики арифметики — также значительное внимание уделяли этой проблеме (Д.И. Галанин, А. И. Гольденберг, В. А. Латышев и др.).

Первые советские методисты в области дошкольного воспитания (Е.И. Тихеева, Л. В. Глаголева, Ф. Н. Блехер и др.) указывали на необходимость обучения детей, начиная с дошкольного возраста, измерению общепринятыми мерами. Е. И. Тихеева считала, что к разного вида измерениям следует привлекать детей уже с 5−6 лет. Их легко познакомить с метром и научить обращаться с ним. Л. В. Глаголева придерживалась примерно того же мнения, считая, что семилетние дети должны научиться измерять сантиметровой линейкой и дециметром линии, стороны квадрата, прямоугольника; метром длину и ширину класса, длину дорожки в саду или грядки на огороде;, они должны уметь нарисовать в тетради линию определенной длины, отмерить доску, полоску бумаги указанного размера и др. Она знакомила детей со следующими мерами: метром, дециметром, сантиметром, — рекомендовала учить измерять руками, шагами, чашками, стаканами, ложками и т. д.

С особой остротой проблема обучения детей-дошкольников измерительной деятельности была поставлена в 60−70-е годы. Возникла идея об измерительной практике как основе формирования понятия числа у ребенка (П.Я. Гальперин, В. В. Давыдов и др.). И хотя в настоящее время обучение измерению осуществляется на базе развития представлений о числе и счетных умений, эта концепция послужила основой для разработки многих теоретических и методических вопросов.

Деятельность измерения довольно сложна. Она требует специфических умений, знакомства с системой мер, применения измерительных приборов. Использование условных мер делает доступным измерение маленьким детям. Термин «измерение условными мерами» означает возможность использовать средства измерения.

Условная мера (мерка) — предмет, используемый в качестве средства измерения, своеобразное орудие измерения. В то же время она выступает как мера (единица измерения) в данном конкретном случае. Лентой, веревкой, палочкой, шагом может быть измерена длина дорожки в саду. Ложкой, чашкой, банкой, стаканом определяется объем жидких и сыпучих веществ. Измерение объектов условными мерами своеобразно: единица измерения выбирается произвольно, в зависимости от ситуации и конкретных условий (при этом не требуется знания общепринятой системы мер), оценка величины носит частный и менее точный характер, чем при измерении общепринятыми единицами.

Использование условных мерок хотя и упрощает деятельность измерения, но не изменяет ее сущности, которая заключается в сравнении какой-либо величины с определенной величиной того же рода, называемой единицей измерения. Условная мерка подбирается с учетом особенностей измеряемого объекта. При этом ребенку предоставляется достаточная, но не безграничная свобода выбора. Однородность, «родственность» того, что и чем измеряется, является необходимым условием, на котором основывается выбор конкретной мерки.

Потребность в простейших измерениях возникает у детей в практических делах: сделать одинаковые по длине и ширине грядки, встать друг за другом по росту на занятиях гимнастикой, определить, чья постройка оказалась выше, кто на занятиях по физкультуре прыгнул дальше и т. д. Наиболее часто требуется произвести измерение для выполнения различных заданий конструктивного характера, в строительных играх, на занятиях по изобразительной деятельности и физкультуре, в быту. В повседневной жизни детского сада и в домашних условиях возникают самые разнообразные по характеру ситуации, требующие элементарных навыков измерительной деятельности. Чем лучше ребенок овладеет ими, тем результативнее и продуктивнее протекает эта деятельность. Научившись правильно измерять на специальных занятиях, дети смогут использовать эти умения в процессе ручного труда, создавая аппликации, конструируя, при разбивке грядок, клумб, дорожек и т. д. Целенаправленное формирование элементов измерительной деятельности в дошкольном возрасте закладывает основы навыков и умений, необходимых для будущей трудовой жизни.

Наблюдая практическую и хозяйственную деятельность взрослых, дети часто сталкиваются с различными измерениями. Им в общих чертах известна работа продавца в промтоварном магазине, его действия при продаже тканей, лент, тесьмы и т. д. Дети имеют некоторое представление о том, как выбирается одежда или обувь нужного размера. Измерение объема жидких и сыпучих веществ они наблюдают, когда покупают сами или вместе с родителями разнообразные продукты в магазине. Так, постепенно складывается общее представление о значении измерительной деятельности. Этому способствуют экскурсии в магазины, которые проводятся целенаправленно, а также самостоятельные наблюдения детей. Отражая труд взрослых в сюжетно-ролевых играх «Ателье», «Магазин тканей», «Гастроном» и др., дети воспроизводят и действия измерения. Измерительная деятельность обогащает содержание детских игр.

Таким образом, практическая и игровая деятельность детей и хозяйственная деятельность взрослых — основа для ознакомления с простейшими способами различных измерений.

Обучение измерению ведет к возникновению более полных представлений об окружающей действительности, влияет на совершенствование познавательной деятельности, способствует развитию органов чувств. Дети начинают лучше дифференцировать длину, ширину, высоту, объем, т. е. пространственные признаки предметов. Ориентировка в отдельных свойствах, умение выделять их требуются при выборе условной меры, адекватной измеряемому свойству. В измерении предметная сторона действительности предстает перед ребенком с новой, еще неизвестной для него стороны.

Уточнение детских представлений в процессе измерений связано с развитием зрительного восприятия, включением обследовательских действий, активизацией речи и мышления. Сенсорные, мыслительные и речевые процессы тесно взаимодействуют друг с другом. Овладение элементарными способами измерения совершенствует глазомер.

Простейшие измерения способствуют возникновению опосредованного подхода к некоторым явлениям действительности. Оценка величины при этом строится не на субъективных впечатлениях, а на овладении специальными способами, обеспечивающими объективность показателей. В экспериментальных условиях, используя измерение, удавалось качественно перестроить восприятие и мышление ребенка, поднять их на более высокий уровень (В.В. Давыдов, П. Я. Гальперин, Л.Ф. Обухова).

Измерительная практика активизирует причинно-следственное мышление. Сочетая практическую и теоретическую деятельность, измерение стимулирует развитие наглядно-действенного, наглядно-образного и логического мышления дошкольника. Способы и результаты измерения, выделенные связи и отношения выражаются в речевой форме.

Овладение простейшими способами измерения оказывает влияние на учебную деятельность дошкольников. Они учатся осознавать цель деятельности, осваивать пути и средства ее достижения, подчиняться правилам, определяющим характер и последовательность действий, решать практические и учебные задачи в единстве, осуществлять самоконтроль в ходе измерения и т. д. У детей при этом вырабатывается точность и аккуратность.

Измерение длин и объемов позволяет уточнить и углубить целый ряд элементарных математических представлений. На основе измерения познается новая функция числа как отношения. Ребенок перестает отождествлять единицу с отдельностью.

Измерительную деятельность предлагалось вводить в ее элементарной форме еще до того, как дети научились считать и на ее основе формировать понятие числа. Но процесс измерения требует умения подсчитывать количество мерок. Поэтому ребенок вначале учится считать, овладевает навыками этой деятельности, а уже потом вводится новая деятельность, в процессе которой используются полученные знания и навыки о числе. Такой подход обеспечивает углубление и расширение представлений детей о числе. В настоящее время вторая точка зрения получила широкое распространение, поэтому навыки измерительной деятельности формируются в основном в старшем дошкольном возрасте, когда дети научились считать и у них имеются представления о некоторых величинах.

В процессе измерения устанавливается взаимосвязь пространственных и количественных представлений. Закрепляя умение выделять длину, ширину, высоту предметов, оценивать их величину с помощью условных мерок, детей подводят к пониманию трехмерности пространства, развивают представления об объеме. Измерение может успешно использоваться для уточнения геометрических представлений.

На основе измерения появляется возможность познакомить детей-дошкольников с некоторыми математическими связями, зависимостями и отношениями: отношением части и целого, равенства — неравенства, свойством транзитивности отношений, простейшими видами функциональной зависимости и др. Эти математические закономерности не лежат на поверхности, их поиск и осознание требуют активной работы мысли. Современные исследователи считают, что освоение этого материала в наибольшей степени влияет как на математическое, так и на общее развитие дошкольников.

Работа по измерению подготавливает ребенка к пониманию арифметических действий с числами: сложения, вычитания, умножения и деления. Упражнения, связанные с измерениями, дают возможность получить также числовые данные, которые используются при составлении и решении задач.

Обучение измерению готовит детей к усвоению не только математики, но и других учебных предметов в школе.

2. Развитие у детей старшего дошкольного возраста приемов измерения длины, массы, вместимости сосудов

Измерение общепринятыми мерами длины, массы, вместимости сосудов является частью математических знаний. Счет предметов и простейшие измерения — это два вида деятельности, которые тесно связаны с элементарными потребностями человека. Ф. Энгельс указывает: «Как и все другие науки, математика возникла из практических потребностей людей: из измерения площадей земельных участков и вместимости сосудов, из счисления времени и из механики».

Характерное свойство величины заключается в том, что она может быть измерена, т. е. тем или иным путем сравнена с некоторой определенной величиной того же рода, которая принимается за единицу измерения. Самый процесс сравнения зависит от свойства исследуемой величины и называется измерением. В результате же измерения получается отвлеченное число, выражающее отношение рассматриваемой величины к величине, принятой за единицу измерения.

Измерение расширяет наше представление о предметах и явлениях окружающей действительности. Практическое измерение времени, различных видов протяженности, массы, вместимости сосудов углубляет наши временные и пространственные представления, способствует дальнейшему развитию логического мышления в единстве с сенсорикой.

Измерение, в процессе которого используется более короткая мера, откладываемая по измеряемой протяженности известное число раз, включает в себя, как указывает Ж. Пиаже, две логические операции. Первая — это процесс разделения, который позволяет ребенку понять, что целое состоит из некоторого числа сложенных вместе частей. Вторая — это операция смещения или замещения, которая позволяет ему присоединить одну часть к другой и таким путем создавать систему единиц 2.

На основании данной характеристики Пиаже приходит к выводу, что «измерение развивается позднее, чем понятие числа, потому что труднее разделить непрерывное целое на взаимозаменяемые единицы, чем перечислить уже разделенные элементы».

Изучение в последние годы представлений и понятий детей старшего дошкольного возраста и учащихся I класса убеждает в большом значении измерительных навыков и умений. Измерение непрерывных величин, как показали многие исследования, помогает учащимся углубить понятие единицы. Действительно, при счете дискретных множеств у детей часто образуются не вполне правильные связи: единица воспринимается как отдельный предмет, как отдельность совокупности. Поэтому столь важно и необходимо при счете элементов множеств приучать детей считать не только отдельные предметы, но и целые группы (подмножества, образующие множество).

Включение деятельности измерения непрерывных множеств наряду с деятельностью счета дискретных множеств позволяет в еще большей мере углубить математическое понятие числа. Счет и измерение не должны противопоставляться друг другу. Каждый из этих видов деятельности решает свои задачи и взаимно углубляет понятие числа. Чтобы измерять, необходимо уже владеть счетом, например подсчитать количество мерок при измерении длины, массы, вместимости сосудов. Поэтому прав Ж. Пиаже, который подчеркивает, что развитие счета и понятия числа несколько предшествует измерению.

Вопрос о роли измерения в формировании первых математических представлений издавна ставился в работах великих ди-дактов: Ж. Ж. Руссо, Г. Песталоцци, К. Д. Ушинского и в работах крупных методистов-математиков: Д. И. Галанина, А. И. Гольденберга, В. А. Латышева и др.

Советские педагоги: Е. И. Тихеева, Л. В. Глаголева, Ф. Н. Блехер и другие — также указывали на необходимость практического ознакомления детей дошкольного возраста со способами измерения разных величин. Е. И. Тихеева считала, что к разного вида измерениям следует привлекать детей уже пяти-шести лет: «Очень легко практически познакомить их с метром и научить обращению с ним» 2.

Л.В. Глаголева придерживалась того же мнения: «Семилетки должны научиться измерять сантиметровой линейкой и дециметром линии, стороны квадрата, прямоугольника; метром длину и ширину класса, длину дорожки в саду или грядки на огороде. Дети должны уметь начертить в тетради линию определенной длины, отмерить доску, полоску бумаги указанного им размера и др. Они должны уметь вымерять стаканами литр и бутылку; иметь понятие о килограмме хлеба, картошки, сахарного песку и т. д.». Л. В. Глаголева знакомила детей со следующими мерами: метром, дециметром, сантиметром, рекомендовала учить измерять руками, шагами, на глаз, чашками, стаканами, ложками и другими мерами; знакомила с монетами в 1, 2, 3,5, 10, 15,20 копеек и др.

О возможности знакомить детей с различными единицами измерений (метром, литром, килограммом) свидетельствуют и более поздние исследования.

Деятельность измерения обеспечивает образование новых ассоциативных рядов связей между счетом и измерением; мощность того или иного числа связывается с представлениями о протяженности, с развитием у детей барического чувства (веса).

В практической жизни дети часто оказываются перед необходимостью измерения (подобрать нужные детали для конструктивной деятельности, отмерить дощечки для работы с деревом, измерить свой рост и др.) — Эти виды измерения носят еще эмпирический характер, это еще «не настоящие» измерения, но в них ясно проявляется попытка детей вникнуть в количественную сущность величин и использовать количественные показатели в своей деятельности.

В школьной программе предусматривается в первом полугодии I класса формирование измерительных навыков наряду с навыками счета элементов дискретных множеств. Счет и измерение способствуют развитию понимания количественных отношений как дискретных, так и непрерывных величин. «Мера» становится критерием количественного выражения величин.

Учитывая, что в школе уже в первом полугодии дети должны уметь чертить отрезки и фигуры по указанному количеству сантиметров и производить различные измерения метром, необходимо, чтобы уже в подготовительной группе дети поняли смысл и значение употребляемых ими слов, наименований единиц линейного измерения (метр, сантиметр).

Задачей дошкольных учреждений является подготовка детей к обучению в школе. В этих целях, в частности, необходимо учить детей шести-семи лет измерению условными мерками с тем, чтобы они более глубоко поняли в школе значение общепринятых мер (мер длины, массы, объема).

2.1 О способах, измерения длин

Большинство детей шести-семи лет знают, что для определения длины предметов их надо измерить. Часть детей правильно указывает, что метром измеряют длину и высоту стола, шкафа и т. д. Дети, не знающие общепринятых мер, говорят, что измерения производят линейкой, палкой, меркой, клееночкой такой с цифрами и др. Эти ответы показывают, что дети называют не меры, а лишь те предметы, посредством которых производятся измерения, и описывают их внешние признаки («На ней всякие цифры нарисованы или 20, или 30, или 70»; «Она такая ровная»; «В магазине меряют метром, только он деревянный» и т. д.). На вопрос, что измеряют метром, дети называют различные предметы (простыни, мебель, картину, бумагу, рост человека и др.).

Представления детей об измерении протяженностей отражают их личный опыт. Дети осознают, что для определения размеров предметов их надо измерить; знают и о том, что их собственный рост также измеряют, однако о средствах измерения они говорят весьма неточно («Сантиметром», «Смерить головами», «Нужно встать вместе так спиною», «Дома на двери подчеркнуть все» и др.).

В процессе повседневной жизни, вне специального обучения лишь отдельные дети овладевают способами линейного измерения: они накладывают условную мерку на ленту, начиная с ее конца, отмечают пальцем конец мерки и точно от этой точки продолжают измерение, одновременно считая количество отложенных мерок. Часть детей, пытаясь тем же способом измерять ленту, отметив конец мерки, в дальнейшем уже не ориентируется на эту точку отсчета: они укладывают вторую мерку или отступя от намеченной точки, или на уже частично отмеренную часть ленты. Таким образом отметка конца первой мерки не служит им точкой отсчета для дальнейшего измерения. Поэтому количество подсчитанных ими мерок неточно. И наконец, значительная часть детей пользуется меркой совершенно произвольно: они сдвигают, передвигают мерку, начинают измерять не с самого конца ленты и т. д. Их действия нельзя назвать измерением. Эти дети пытаются лишь копировать внешние действия взрослых, не вникая в их значение и содержание. Но поскольку некоторые дети вполне самостоятельно улавливают общий смысл линейного измерения, исследователи приходят к выводу, что данный вид деятельности в условиях обучения вполне доступен для детей пяти-шести лет и представляет для них большой интерес (Л. Георгиев, Р. Л. Березина, 3. Е. Лебедева и другие).

Как представляют себе дети измерение массы? Изучение ответов детей и их приемов взвешивания показывает, что дети пяти-шести лет четко представляют себе, что масса определяется с помощью весов. На вопрос, как узнать, сколько крупы, сахарного песку и т. п. в указанных мешочках, дети, как правило, отвечают: «Надо взвесить на весах», «Надо смерить на весах», «Положить на весы и сосчитать» и т. д. Но бывают ответы, в которых отражается бытовой опыт измерения сыпучих тел: «Можно измерить чашками» и др. Однако и эти дети знают, что в магазинах все продукты «отвешиваются на весах».

Детям известно также, что отвешивание производится с помощью гирь, но многие из них не знают массы самих гирь («Гири бывают большие и маленькие, тяжелые и легкие»); а некоторые указывают не столько на массу самих гирь, сколько на варианты разных масс взвешиваемых продуктов (4 кг, 12 кг, 15 кг, 20 кг, 40 кг, 100 кг и др.); лишь отдельные дети называли правильно массу гирь (1 кг, 2 кг, 5 кг).

Если сравнить ответы детей об измерении массы и длины, то выявляется, что знания об измерении массы полнее. Это объясняется более богатым опытом наблюдений за взвешиванием различных продуктов в магазинах. Однако знания и умения детей нуждаются в серьезном уточнении и систематизации путем планомерного обучения.

Умения и знания детей об измерении вместимости сосудов (измерение жидкостей и сыпучих тел), как показывают исследования (Р.Л. Березина, Л. Георгиев и другие), находятся на самом низком уровне. Большинство детей не знают, например, как можно измерить молоко в кувшине: «Сантиметром», «Линейкой», «Смерить на весах», «Измерить по градуснику» и т. д. Их ответы свидетельствуют о том, что они далеки от практики измерения объемов жидкостей, и само слово измерить вызывает у них лишь знакомые ассоциации. Не знают дети, как правило, и названия меры для измерения объемов жидкостей. Некоторые называют лишь те мерки, которыми пользуются взрослые в своей бытовой жизни (поварешку, ковшик, стакан с ручкой, длинный стакан и др.). В рассказах же о покупках дети говорят, что они покупали с родителями литр молока или кваса, но, что литр есть мера, они обычно не знают. Отсутствуют у детей и четкие представления о разной вместимости сосудов, не знают они и приемов сравнения их объема.

Умение измерять различные объекты имеет большое значение для общего умственного развития детей, поэтому в программе работы с детьми старшего дошкольного возраста предусмотрено обучение измерению длины, массы и вместимости сосудов условными мерками.

В процессе обучения дети усваивают, что:

1. измерение позволяет дать более точную количественную характеристику измеряемого объекта;

2. между количеством мерок и их размером существует функциональная зависимость;

3. количество мерок находится в обратной зависимости от размера (чем меньше мерка, тем больше их количество при измерении одной и той же длины, массы, вместимости сосуда).

Опыт измерения условными мерками подводит детей к пониманию значения общепринятых мер и измерению как математической операции, посредством которой устанавливается, численное отношение между измеряемой величиной и заранее выбранной единицей измерения, масштабом или эталоном.

Итак, обучение способам измерения длины, массы и вместимости сосудов показало полную возможность развить у детей дошкольного возраста умение сравнивать различные виды про-тяженностей, масс предметов не только лишь на основе сенсорного восприятия и различения, но и понимания математического значения величины как ее количественного показателя.

Эмпирические знания детей, приобретаемые ими в жизни, в условиях обучения постепенно систематизируются, развивая умственную деятельность детей. «…Эффективность умственной деятельности, — пишет Ю. А. Самарин, — зависит не только от знаний, как таковых, но и от их большей или меньшей систематизированное».

2.2 Организация работы по изучению измерений с детьми шестого года жизни

Изучение детей пятилетнего возраста, пришедших в старшую группу из разных семей и дошкольных учреждений, а также воспитывающихся в однокомплектных детских садах, показывает значительную пестроту их знаний. Но все дети этого возраста проявляют интерес к математическим знаниям, в частности к счету. Они считают все, что попадается им на глаза (этажи домов и окна, трамваи и машины и др.).

Дети, не изучавшие программу предшествующих групп, часто называют слова-числительные (иногда даже в пределах 15), но при счете предметов совокупности не соотносят числительное точно с объектом или пропускают числительные, не умеют назвать итоговое число, не дифференцируют итог числа от процесса счета и т. д. Не умеют дети отсчитывать указанное количество из большей совокупности (забывают заданное число и др.). Это свидетельствует о том, что они не овладели еще сознательно счетной деятельностью, не поняли значения числа как показателя мощности множества; заданное число воспринимается ими лишь как сигнал к остановке, т. е. как бы указание, что надо прекратить счет или отсчет. Дети не овладели приемом практического сравнения множеств путем установления между ними взаимно-однозначного соответствия, они не замечают пространственных отношений между элементами множества на образце, укладывают предметы, тесно прижимая их друг к другу, а потому не всегда могут правильно воспроизвести столько же.

Дети не умеют упорядочивать множества по разным признакам. Если лежат пять карандашей двух цветов, дети определяют их количество лишь раздельно по признаку цвета («три красных и два синих»), не умея обобщить по более общему предметному их признаку (карандаши). Это значит, что дети не владеют операциями обобщения множеств и выделения из множества его подмножеств.

Нередко дети устно правильно называют числа в последовательности и указывают, что число восемь больше семи, однако объясняют эти отношения лишь тем, что «число восемь дальше, а число семь ближе», т. е. на основе лишь последовательности в их назывании, а не по составу данного числа из единиц.

Чаще всего дети считают предметы правой рукой лишь в одном направлении — справа налево.

Дети не видят численного равенства совокупностей, если элементы одной из них более крупного размера, чем элементы другой, или если равные по численности множества занимают разные по площади участки или представлены в разной форме. Это говорит о том, что количественная сторона еще не отдифференцировалась в сознании детей от качественных особенностей множества.

Большое количество ошибок допускают дети еще при счете звуков, предметов по осязанию, своих движений.

Многие дети, пришедшие из семьи в старшую группу, не знают названий основных геометрических фигур, не разбираются в различных параметрах протяженности, путают ширину и толщину, не отличают ширины и длины; высотой считают лишь верхнюю точку, а не всю протяженность предмета по вертикали. Они испытывают значительные затруднения в правильном использовании предлогов и наречий для обозначения пространственных отношений, недостаточно развиты бывают у них и временные представления.

Конечно, не у всех детей, пришедших из семьи, обязательно окажутся все указанные недочеты, но в начале нового учебного года воспитательница должна прежде всего выявить пробелы в знаниях и навыках у детей своей группы. Ей необходимо также выровнять знания детей, чтобы успешно вести работу с ними в соответствии с программой старшей группы.

Целесообразно первый месяц работы (сентябрь) отвести на повторение программы предшествующей группы. Это дает возможность выяснить необходимость дополнительных занятий с теми или иными детьми.

В программе старшей группы очерчивается круг знаний и умений, который способствует дальнейшему умственному и математическому развитию детей.

Дети средней группы практически познакомились с множеством и научились выделять в нем части по тем или иным признакам (цвету, размеру, форме).

Дети уже умеют сравнивать между собою выделенные части большого множества, устанавливая соответствие между элементами этих частей, и определять, какая из частей множества по численности больше, меньше или они равны. Умея уже считать до пяти, дети могут сосчитать элементы каждой из частей и выразить численность этих частей числом, указать, какая из частей больше, какая меньше.

Работа над множествами в старшей группе должна быть продолжена дальше. В этой группе можно разнообразить выделение частей (подмножеств) множества (по их признакам и по количеству частей). Например, множество игрушек сгруппировать по признаку материала: часть деревянных, часть резиновых, часть глиняных, часть пластмассовых — в едином множестве игрушек четыре части. Можно сосчитать общее количество игрушек (10) и количество игрушек в каждой части (5, 2, 2 и 1), признав за основную первую часть (5), дополнять до всего множества остальные части 2, 2 и 1. Соединение всех частей вместе вновь образует единое целое множество. Такие упражнения позволят подвести детей к пониманию того, что множество как структурно-целостное единство, обладая общим признаком, не всегда состоит из одинаковых по своим качествам элементов. В нем можно сосчитать не только количество отдельных элементов, его образующих, но и количество отдельных частей. Расчленение множества на части и объединение этих частей в единое целое будет знакомить детей и с отношениями между частью и целым. Все это развивает мышление детей, упражняет их сообразительность, углубляет понятие единицы, готовит к пониманию сущности арифметических действий.

Упражнять детей в понимании того, что множество может быть составлено из разных по качеству элементов; элементом множества может быть как отдельный предмет, так и целая группа.

Упражнять детей в выделении нескольких частей множеств по тому или иному признаку, устанавливать отношения между конечным множеством и его частями: целое больше своей части; устанавливать между одинаковыми по численности частями взаимно-однозначное соответствие, определять большую, меньшую часть или их равномощность и вновь воссоединять эти части в единое целое, познакомив с операцией объединения множеств.

Познакомить с операцией удаления части множества.

Познакомить со значением слова один (одна, одно), которое обозначает не только один предмет, но и целую группу предметов как одну часть множества.

Количество и счет. Учить детей считать в пределах 10. Закреплять и формировать умения и навыки отсчитывания предметов в пределах 10 по образцу и заданному числу. Уметь определять равное количество в группах разных предметов, правильно обобщать множества числом на основе счета и сравнения множеств (здесь всех предметов по 5, по 8, по 10).

Уметь считать предметы при разном пространственном их расположении (а не только при линейном).

Уточнить представление, что число не зависит от характера элементов, их качественных признаков (от величины предметов, от расстояния между ними, от пространственного расположения), а также от направления счета (слева — направо, справа — налево, с середины в стороны и др.).

Знать количественный состав числа из единиц в пределах пяти (пять — это один, еще один, еще один, еще один и еще один) на конкретном материале.

Учить сравнивать смежные числа в пределах 10, опираясь на сравнение конкретных множеств; знать, как из неравенства сделать равенство (восемь больше семи; если к семи добавить один, будет по восемь, поровну; семь меньше восьми, в множестве семь не хватает одного, значит, если из восьми вычесть один, то будет в обеих группах по семь, поровну).

Учить детей порядковому счету в пределах 10; уметь различать значение вопросов «какой», «который», «сколько» и правильно отвечать на них.

Начать формировать понятие, что предмет можно разделить на несколько равных частей (на две, четыре). Например, одно яблоко можно разделить пополам, т. е. на две равные части, каждая из частей называется одной половинкой; яблоко можно разделить на четыре равные части, каждая из частей называется одной четвертью яблока. Точно так же можно разделить квадрат, круг на несколько равных частей и получить половину квадрата, одну четверть квадрата и т. д. (дети сами делят яблоко, круги др.).

Величина. Уточнять представления об изменениях протяженности предметов по длине, ширине, высоте, толщине, приучая детей правильно отражать эти умения в речи («Стало длиннее», «Это тоньше», «Веревка толще нитки» и т. д.).

Развивать глазомер детей, учить на глаз определять длину или толщину палки, ширину ленты, высоту забора, дерева, оценивая воспринимаемые размеры путем сопоставления с длиной известных ребенку предметов или отрезков (толщиной с палец, высотой с человека, тонкая, как нитка, толстая, как веревка, длиной в два шага и др.).

Форма. Закреплять представления о шаре, кубе, цилиндре, конусе, брусе (прямоугольный параллелепипед), квадрате, прямоугольнике, треугольнике, круге, овале, трапеции и правильно называть их.

Учить считать количество вершин, сторон, углов в разных плоских фигурах.

Познакомить с различием некоторых геометрических фигур (прямоугольника и трапеции, конуса и пирамиды).

Учить видеть геометрическую форму в жизненных предметах: что похоже на шар (мячик, арбуз и др.), на цилиндр (стакан, банка и др.), на конус (воронка, пирамидка и др.), на круг (блюдце, тарелка и др.), на прямоугольник (крышка стола, стена, пол, потолок, дверь и др.). на квадрат (платочек), на треугольник (косынка), на овал (очертания продольного разреза яйца, край блюда и др.), на трапецию (детский стол, крыша домов и др.).

Ориентировка в пространстве. Закреплять умения определять словом положение того или иного предмета по отношению к себе (впереди меня идет Андрюша, слева от меня стол); по отношению к другому (справа от куклы сидит заяц, а впереди куклы стоит петух).

Упражнять в пространственной ориентировке во время движения, учить изменять направление движения во время ходьбы, бега, гимнастических упражнений.

Упражнять в определении своего положения среди окружающих предметов (например, я стою за стулом, я стою около стула, я стою среди кубиков, я стою перед Мишей, напротив Миши, сзади Миши, справа от Лены и слева от Коли. Значит, Коля от меня справа, а Лена от меня слева и т. д.).

Ориентировка во времени. Научить последовательно называть дни недели. Определять, какой день сегодня, какой был вчера и какой будет завтра.

Развивать у детей «чувство времени» — знакомя практически с длительностью отдельных временных отрезков, учить определять, что можно сделать за какой-либо из этих отрезков.

Ориентировка в весе. Развивать у детей барическое чувство («чувство веса»), находить равные и неравные по весу предметы, взвешивая их па ладонях, сначала на контрастных показателях. Определять по весу предметы, раскладывая их в восходящем или убывающем порядке.

Ознакомление с множеством.

В предшествующих группах дети много раз практически имели дело с множествами. Они знакомы с тем, что всякие конкретные совокупности состоят из отдельных предметов, но можно в этих совокупностях (множествах) выделить и отдельные части, обладающие теми или иными признаками.

Перед воспитателем старшей группы стоит задача — углубить представления детей о множестве, раскрыть значение терминов множество, элементы множества и приучить пользоваться ими.

Воспитательница предлагает детям привести примеры множеств. «Множество квадратов», «Множество дверей в комнате», «Множество домов на улице», — называют дети. Воспитательница

стучит несколько раз по столу и спрашивает: «А как можно назвать это?» — «Множество звуков», «Множество движений», — отвечают дети. Воспитательница предлагает подумать, из чего составляется всякое множество. Дети отвечают, что множество составляется из отдельных предметов, отдельных звуков, отдельных движений. Воспитательница, обобщая, говорит, что эти отдельные предметы, отдельные звуки, отдельные движения, входящие в состав множества, называются элементами множеств. Она называет несколько множеств и просит сказать, что в том или другом случае будет именоваться множеством и его элементом (множество карандашей, множество детей, множество столов в группе, множество игрушек и др.).

Далее с помощью воспитателя дети обнаруживают, что не все элементы в множествах бывают однородными, например элементами множества «мебель» будут: столы, стулья, шкаф, полка, буфет и другое, т. е. одни элементы одинаковые, как столы, стулья, а другие разные, как полка, буфет шкаф. «Что же можно сказать об элементах множества?» — спрашивает воспитательница, подводя детей к обобщению: множество может состоять из элементов разного качества. Она предлагает самим детям составить какое-либо множество из элементов разного качества. Дети приносят игрушечных мишку, петуха, лошадку. «Как можно назвать это множество?» — ставит новый вопрос воспитательница. Одни дети говорят, что это множество игрушек, а другие — что это множество животных. Оба ответа верны.

2. 3 Методика работы по развитию представлений о величине и способах измерения

Дети уже на предшествующем этапе усвоили, что предметы могут изменяться по длине, ширине, высоте, толщине. Но важно, чтобы дети не только определяли эти изменения на готовом материале, но и сами производили их. Например, им предлагается нарисовать или Бырезать два-три прямоугольника одинаковой длины, но разной ширины; нарисовать две морковки: одну — длиннее, а другую — короче; вырезать из бумаги квадраты: один — большой, а другой — маленький.

Приобретенные детьми знания о различных параметрах протяженности должны правильно отражаться в речи: «Нитка белая толще черной нитки» или «Мне нужна длинная нитка для нанизывания бус» (а не большая, как часто говорят дети). Нужно также, чтобы эти знания дети использовали в различных видах деятельности: в рисовании, лепке, аппликации, в играх и т. д. Например, для игры «в поезд» дети рисуют на площадке железнодорожный путь, обозначают станции, находящиеся на разном расстоянии от Ленинграда (по одну сторону от него): одна — ближе, другая — дальше. Дети могут и более точно определить эти расстояния, например станция Удельная — ближе к Ленинграду, и дети отсчитывают четыре шага, а станция Левашово — дальше, и дети отсчитывают от начала пути шесть шагов. «А на сколько дальше до станции Левашово?», — ставит вопрос воспитательница. И считая расстояние между станциями Удельной и Левашово шагами, дети говорят, что Левашово дальше на два шага. Так шаг становится мерой измерения в игре детей.

Другой пример. Соревнуясь в бросании мяча в цель или в метании мешочков на расстояние, дети хотят узнать, кто из них бросает дальше и на сколько. Это можно определить на глаз или более точно, подсчитав количество шагов от исходной линии до места падения мешочка. Таким образом возникает жизненная потребность в практическом измерении расстояния.

У детей старшей группы необходимо сформировать четкие представления об отношениях по величине между предметами, которые отражаются в словах, указывающих место предмета в ряду других: длинный, короче, еще короче, самый короткий. Уже в средней группе дети были подведены к распознаванию отношений между двумя-тремя предметами. В старшей группе дети должны освоить отношения между пятью — десятью предметами, которые образуют ряд возрастающих и убывающих величин, т. е. овладеть «сериацией». Усвоение этих отношений является относительно сложной задачей, связанной с развитием у детей аналитического восприятия предмета (выделение длины, ширины, высоты) и умением соизмерять предметы путем сопоставления их по данным параметрам. Большую роль в этом играет развитие глазомера.

В целях проверки знаний, усвоенных в средней группе, можно предложить детям подобрать ленту в соответствии с образцом, величину которого следует запомнить. Материалом могут служить два набора по пять парных лент одинаковой ширины, но разного цвета и разной длины (от 12 до 20 см), при этом в каждой паре одинаковой длины цвет лент может быть разным. Задача состоит в том, чтобы абстрагировать в предъявленном образце лишь одну длину и в соответствии с ней найти парную ленту. Выполненное задание должно быть проверено самим ребенком. «Как доказать, что твоя красная лента одинаковой длины с моей синей?» Ребенок сначала указывает приемы проверки, потом доказывает это практически.

Другой вариант занятия. Всем детям раздаются по пять разноцветных полосок одинаковой ширины, но разной длины (с разницей в 2 см). Предлагается разложить их по порядку (рис. 15), но кто как хочет (в возрастающей или убывающей последовательности). Затем дети объясняют: «У меня самая длинная полоска — красная, покороче — розовая, еще покороче — синяя, еще короче — голубая и самая короткая — зеленая». Другой ребенок называет цвет и размер своих полосок, расположенных в возрастающем порядке. Это упражнение способствует уточнению восприятия размера и цвета и совершенствованию речи детей.

Задание может быть предложено детям и по-другому: разложенные по порядку четыре ленты сопоставляются по длине друг с другом, и дети практически знакомятся с транзитивностью отношений. Например, дети говорят, что красная лента длиннее розовой, розовая длиннее желтой, а желтая длиннее зеленой. «Значит, красная лента длиннее каких лент?» — ставит вопрос воспитательница, стимулируя мысль детей. Сначала дети называют лишь отдельные ленты («Красная лента длиннее желтой», «Красная лента длиннее зеленой» и т. д.). Воспитательница предлагает подумать и перечислить сразу все ленты, длиннее которых красная лента. Посмотрев еще раз на ряд лент, ребенок отвечает: «Красная лента длиннее розовой, желтой и зеленой. Она самая длинная из всех лент». — «А какая лента самая короткая?» — ставит новый вопрос воспитательница. Дети называют зеленую ленту. «А какой же ленты она немного короче?» — «Желтой». Так сначала сравниваются по порядку все смежные ленты, затем делается обобщение: «Каких же лент короче зеленая лента?»

Неоднократно упражняясь в сравнении лент, полосок и других предметов, расположенных в убывающем или возрастающем порядке, дети по сути дела практически знакомятся с транзитивностью отношений (Л > В, В > С, С > > D, значит, А > D).

Весьма важно также привлечь внимание детей к тому, на сколько одна полоска длиннее другой в сериационном ряду. Из предложенных пяти полосок одинакового цвета, одинаковой ширины и разной длины дети образуют сериационный ряд. Это «лесенка», а это «ступеньки», говорят дети, двигая пальчиком по лесенке «вверх» и «вниз». Воспитательница предлагает подумать, что надо сделать, чтобы две смежные полоски сделать равными по длине. Она вносит несколько прямоугольников разной длины, но той же ширины, что полоски, и предлагает выбрать прямоугольник, который дополнил бы одну из смежных полосок, чтобы сделать их равными. Подставляя выбранный прямоугольник к своим полоскам, дети устанавливают равенство между смежными полосками. Далее педагог предлагает детям подумать и догадаться, на сколько одна полоска длиннее другой. Дети показывают маленький прямоугольник, который они подставляли ко всем полоскам, уравнивая смежные полоски. «На сколько же одна ступенька лестницы больше другой?» Подкладывая прямоугольник ко всем полоскам по порядку, дети приходят к выводу, что ширина «ступенек лестницы» всюду одинакова. «Что же надо сделать, чтобы все полоски были одинаковой длины?» — ставит новый вопрос воспитательница. Дети задумываются. Воспитательница каждому дает по четыре-пять полосок и предлагает подумать, какие из этих полосок куда дети должны положить, чтобы превратить лестницу в прямоугольник. Дети выполняют задание и подсчитывают, из скольких малых прямоугольников состоит полоска, которую они подложили ко второй ступеньке лестницы, к третьей и к четвертой. «А что означает каждый малый прямоугольник на полосках?» — спрашивает воспитательница, обращая внимание детей на размер той полоски, которая показывает разность длин смежных ступенек.

Можно также предложить детям расположить в ряд пять длинных полосок, после чего дать дополнительно еще пять полосок промежуточного размера, которые нужно включить в построенный ряд. Детям предлагают объяснить, чем отличается первая лестница от второй. Дети говорят, что в первой лестнице было пять ступенек и они были очень высокими, а во второй лестнице десять ступенек, но они стали низкими.

Можно предложить детям и задание на сообразительность. Дается шесть — восемь полосок разной длины, из которых нельзя построить строго ритмичный сериационный ряд, поскольку среди этих полосок две равной длины. Многие дети сразу же обнаруживают, что у них две полоски равной длины, и просят заменить одну из них. Другие замечают это, лишь построив лестницу. И наконец, имеются дети, которые не замечают нарушения ритмичности в расположении полосок и обнаруживают ошибку лишь в результате последующего анализа построенной ими лестницы с помощью воспитателя и детей.

Аналогичные упражнения рекомендуется проводить и на отношения ширины и высоты.

В обучении детей сенсорному восприятию величины целесообразно использовать ряд дидактических материалов, предложенных М. Монтессори (длинную лестницу, широкую лестницу; бруски с цилиндрами: большой — маленький, высокий — низкий, толстый — тонкий).

Необходимо упражнять детей не только на занятиях, но и в процессе дидактических игр, используя, например, игру «Угадай, что в мешочке» (мешочек наполняют предметами разной формы и размера). Ряд игр может быть взят из книги Ф. Н. Блехер «Дидактические игры и дидактические материалы».

Создание сериационного ряда по длине, ширине и высоте предметов вполне доступно детям старшего и среднего дошкольного возраста. При этом старшие дети уже не только размещают предметы в убывающем или возрастающем порядке, но и осознают разностные отношения между элементами сериационного ряда. Эти факты опровергают утверждение Ж — Пиаже и Б. Инельдер, что восприятие равенства разностных отношений между элементами сериационного ряда доступно лишь детям 10−12 лет.

Развитие представлений о величине и измерении.

Дети уже в предшествующих группах учились различать и сравнивать между собою различные параметры протяженности, отражая это в своей речи, в разных видах деятельности (рисовали прямоугольники, круги и другие фигуры и предметы разных размеров; определяли небольшие расстояния шагами и т. д.).

В подготовительной группе эта работа продолжается и усложняется. Дети упражняются в выделении разных параметров в окружающих предметах (длины стола, ширины доски, высоты шкафа; находят длину, ширину, высоту коробки в раз: ном положении; ширину, длину картины, висящей на стене или лежащей на столе, и т. д.).

Дети сравнивают на глаз предметы по длине, ширине, высоте, проверяют свои суждения приемом накладывания, прикладывания одного предмета к другому. Например, что шире, что длиннее: книга или тетрадь? И т.д.

Дети раскладывают предметы разной длины, разной высоты в возрастающем и убывающем порядке, определяют практически разностную величину между смежными элементами сериационного ряда.

Новой задачей в подготовительной группе является обучение детей приемам измерения условными мерками (расстояний, длины, ширины и высоты предметов, а также масс, объемов сыпучих и жидких тел и т. д.).

На что же следует обратить внимание при обучении измерению расстояния?

Способ измерения шагами в основном известен детям и использовался ими в играх. Он применим при измерении сравнительно больших расстояний (длины и ширины комнаты, дорожки сада и т. д.). В комнате дети уже различают длину и ширину пола, высоту стен. Воспитательница на занятии предлагает показать ширину и длину пола в комнате и на глаз определить, что больше чего или они равны. При таком способе определения результаты могут быть противоречивыми, могут даже возникнуть споры между детьми. Воспитательница разъясняет, что спор легко разрешить, если измерить длину и ширину комнаты шагами. Она обращает внимание детей па то, что отсчитывать шаги надо обязательно по прямой линии. Возможно, что количество шагов у разных детей будет различным. Причину дети склонны видеть в неправильном подсчете. Воспитательница не спешит с разъяснением, а предлагает сосчитать количество ее шагов при измерении длины той же комнаты. Количество шагов оказывается меньше, а считали дети правильно. «У всех получилось разное количество шагов. От чего же это зависит?» — «У вас шаги большие», — говорят дети. «У Миши тоже большие шаги, но поменьше ваших, а у Лены совсем маленькие, вот и получилось по-разному», — догадываются дети. «А что такое шаг?» — ставит вопрос воспитательница. «Это расстояние от одной ноги до другой при ходьбе». — «Верно. Но чтобы сосчитать их количество, какими должны быть шаги?» — «Большими и одинаковыми», — отвечают дети. «Правильно. Шаг — это мерка, а мерка должна быть одинаковой при измерении. А может ли наша мерка (шаг) быть одинаковой у всех детей?» Дети говорят, что шаги у людей разные. «Вон как шагает мой папа — он высокий, а мама всегда отстает от него, у нее шаги короткие». — «Что же можно сказать об измерении шагами?» — подводит к обобщению воспитательница. «Такое измерение возможно, но оно не точное». — «Кто знает, какой меркой более точно измеряют люди расстояния?» — «Километром, метром», — отвечают дети. «Правильно. Но что такое метр и километр, вы узнаете в школе, а пока будем учиться измерять длину и ширину комнаты шагами, выбрав прямо перед собой точку на противоположной стене комнаты и идя по прямой линии… А почему для измерения надо идти по прямой линии?» Дети задумываются. Воспитательница предлагает попробовать измерять не по прямой, а потом сравнить с тем количеством шагов, которое получилось раньше. Дети убеждаются, что шагов стало больше; значит, отрезок прямой линии — самое короткое расстояние между двумя точками (концами этого отрезка).

Показать Свернуть
Заполнить форму текущей работой