Методика проведения математических вечеров-соревнований в средней школе

Тип работы:
Дипломная
Предмет:
Педагогика


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

Вятский государственный гуманитарный университет

Кафедра математического анализа и МПМ

Выпускная квалификационная работа

Методика проведения

математических вечеров-соревнований

в средней школе (на примере

математических олимпийских игр)

Выполнила студентка

ОЗО математического факультета

Зайнуллина Вера Викторовна.

Научный руководитель — кандидат

педагогических наук, доцент

Глушкова Августа Игоревна.

г. Киров, 2003 г.

С О Д Е Р Ж, А Н И Е

Стр.

ВВЕДЕНИЕ … 3 — 4

Глава I. ПЛАН ПРОВЕДЕНИЯ И ПОДГОТОВИТЕЛЬНАЯ РАБОТА МЕРОПРИЯ-

ТИЯ

§ 1. План проведения Олимпийских игр … 5

§ 2. Подготовительная работа … 5

Глава II. ПРАВИЛА ПРОВЕДЕНИЯ И СОДЕРЖАНИЕ ОЛИМПИЙСКИХ ИГР

§ 1. Открытие Олимпиады: зажжение олимпийского огня, представление

спортсменов, знакомство с видами борьбы и планом проведения Олимпиады. 6 — 8

§ 2. Проведение второго дня соревнований: кросс, первый вид троеборья. 8 — 27

§ 3. Проведение третьего дня соревнований: тяжелая атлетика, эстафеты,

второй вид троеборья … 27 — 34

§ 4. Проведение четвертого дня соревнований: стрельба, эстафеты, тре-

тий вид троеборья … 34 — 39

§ 5. Проведение пятого дня соревнований: боулинг, барьеры … 39 — 44

§ 6. Закрытие Олимпиады: награждение и поздравление победителей,

праздничный концерт … 44 — 45

ЗАКЛЮЧЕНИЕ … 46

БИБЛИОГРАФИЯ… 47

ПРИЛОЖЕНИЯ … 48 — 50

ВВЕДЕНИЕ.

Задача, конечно, не слишком простая:

Играя учить и учиться играя.

Но если с учебой сложить развлеченье,

То праздником станет любое ученье!

В процессе обучения школьников математике большое значение имеет хорошо организованная внеклассная работа. Она является неотъемлемой частью всей учебно-воспитательной работы в школе, углубляет знания учащихся, способствует развитию их дарований, расширяет кругозор. Известно много интересных ее форм, в том числе и математические вечера.

Математические вечера можно условно разделить на следующие группы:

1) вечера исторического содержания (рассматриваются некоторые моменты из истории развития математики);

2) вечера, посвящённые знаменитым математикам;

3) вечера, отражающие применение математики.

Возможно деление вечеров и по форме проведения:

1) вечер-путешествие;

2) вечер-турнир;

3) вечер-инсценировка;

4) вечер-КВН;

5) вечер-соревнование;

6) комбинированный вечер.

Особое место среди математических вечеров занимают вечера-соревнования, одним из видов которых являются математические олимпийские игры.

Данная работа предназначена для того, чтобы не только привить любовь к математике, но и пробудить интерес у школьников к правилам проведения спортивных Олимпийских игр, провести параллели между математикой и Олимпиадой, развить любознательность у учащихся, создать максимум хорошего настроения школьников и преподавателей.

Актуальность работы видна в том, что каждые два года в мире проводится спортивная Олимпиада, и беда в том, что большинство современных школьников совсем не интересуются достижениями российских спортсменов. Важно привить интерес к российскому спорту, гордость за успехи наших спортсменов. Немаловажное значение имеет и формирование интереса к математике посредством облачения ее в нестандартные и привлекательные формы внеклассной работы.

Новизна работы неявная. Суть заключается в том, что проводить такие массовые мероприятия в школе учителя математики не могут решиться. Главная причина — нехватка материалов. Точнее, в периодических изданиях (например, в газете «Математика») печатается достаточно много материала, который мог бы использоваться для проведения подобных мероприятий, но обобщить весь этот материал и заставить работать его на олимпийские игры никто не ещё не решался. Данная работа предназначена для того, чтобы помочь с разработкой школьных Олимпийских игр. Ведь внеклассные занятия по математике в настоящее время требуют обновления, нуждаются в тесных связях с другими областями научной и практической деятельности. Кроме того, подобные состязания вызывают большой интерес у школьников.

В отличие от традиционной олимпиады по математике, математические олимпийские игры проводятся в форме математических вечеров, а не сводятся к решению определённого количества задач в течение ограниченного времени. Поэтому данные соревнования нельзя назвать математической олимпиадой. Почему же тогда — малые олимпийские игры? По сравнению со спортивными олимпийскими играми эти соревнования включают в себя не такое огромное количество видов спортивных состязаний и проводятся в течение недели.

В данной работе ставились следующие задачи исследования:

— изучить математическую литературу, включающую в себя сборники математических загадок, занимательных задач, ребусов, кроссвордов и т. д.

— изучить спортивную литературу, включающую в себя историю олимпийских игр, правила спортивных состязаний.

- составить подробную содержательную разработку малых математических олимпийских игр;

— оценить эффективность проведения математических вечеров-соревнований в школе.

Методами исследования послужили следующие:

— работа с литературой,

— собственная разработка.

— анализ проведения математических соревнований в средней школе.

Проблема исследования состоит в том, чтобы систематизировать отдельные виды вечеров-соревнований и разработать методику проведения соревнований по программе малых олимпийских игр.

Игра — творчество, игра — труд. В процессе игры у учащихся вырабатывается привычка сосредотачиваться, мыслить самостоятельно, развивается внимание, стремление к знаниям. Увлеченные игрой, дети не замечают, что учатся: познают, запоминают новое, развивают творческое воображение. Даже самые пассивные учащиеся включаются в игру с огромным желанием.

Математические игры объединяют учение и игру, труд и отдых. Они развивают математические способности, сообразительность, логическое мышление, укрепляют память.

Использование программного материала вызывает у школьников активизацию умственной деятельности, способствует возникновению личных мотивов учения. А включение заданий, которые содержат новые для учащихся сведения из различных областей математики, развивает интерес и любознательность.

Формы проведения внеклассных занятий и приемы, используемые на этих занятиях, должны удовлетворять ряду требований. Они должны быть разнообразными, выбираться с учетом возрастных особенностей учащихся, должны быть рассчитаны на различные категории учащихся: на интересующихся математикой и одаренных учащихся и на учащихся, не проявляющих еще интерес к предмету. Они должны во многом отличаться от форм проведения уроков и других обязательных мероприятий. Последнее необходимо не только потому, что внеклассная работа строится на добровольных началах, но еще и потому, что она, как правило, проводится после уроков или в вечернее время после выполнения домашних заданий, после шестичасового, и иногда и восьмичасового умственного труда. При организации внеклассных занятий важно не только серьезно задуматься над их содержанием, но обязательно над методикой их проведения, формой. Надо использовать такие приемы, которые отвечали бы потребностям всех учащихся.

К формам, широкое использование которых является целесообразным во внеклассной работе по математике (особенно в 5 — 8-х классах), относятся игровые формы занятий — занятия с элементами игры, соревнования, содержащие игровые ситуации.

Игры нужны не для того, чтобы развлечь учащихся, а чтобы возбудить у них стремление к преодолению трудностей. Цель их введения состоит в том, чтобы удачно соединить игровые и учебные мотивы и постепенно сделать переход от игровых мотивов к учебным, познавательным. Для этого нужно так разрабатывать методику игровых занятий, чтобы деятельность учащихся была игровой по форме, т. е. вызывала те же эмоции, переживания, что и игра, и в то же время давала возможность активно приобретать нужные сведения, восполнять пробелы в знаниях, способствовала бы воспитанию познавательных интересов.

Игра должна разрабатываться таким образом, чтобы к участникам были предъявлены определенные требования в отношении знаний.

Чтобы играть, нужно знать — вот первое требование, которое придает игре познавательный характер и оправдывает наличие игровых моментов и ситуаций.

Правила игр, игровые ситуации должны быть действенными, т. е. такими, чтобы у учащихся появилось желание участвовать в игре. Поэтому игры должны составляться с учетом интересов и знаний учащихся данного возраста. Так, для младших школьников можно составлять игры с включением ролей, сюжетов, привлекающих учеников. Кроме того, полезно включать элементы соревнований.

Правила и организация игр должны составляться и разрабатываться с учетом индивидуальных особенностей учащихся, т. е. с учетом различных групп (слабых и сильных, активных и пассивных и т. д.). Они по возможности должны быть такими, чтобы для каждой категории учеников были созданы условия для проявления самостоятельности, настойчивости, смекалки, возможности проявления чувства удовлетворенности, успеха.

Игры должны быть разнообразными и разрабатываться с учетом особенностей предмета и его материала. Все многообразие игр должно составлять продуманную систему. Это может повысить эффективность внеклассной работы, послужит дополнительным источником систематических и прочных знаний.

ГЛАВА I

§ 1. ПЛАН ПРОВЕДЕНИЯ ОЛИМПИЙСКИХ ИГР

1-Й ДЕНЬ: Регистрация спортсменов, открытие Олимпиады, зажжение олимпийского огня, знакомство с планом проведения Олимпиады

2-Й ДЕНЬ: Кросс (5 — 8 классы).

Троеборье (9 — 11 классы) — логические задачи.

3-Й ДЕНЬ: Тяжелая атлетика (5 — 6 классы).

Эстафеты (7 — 8 классы).

Троеборье (9 — 11 классы) — софизмы.

4-Й ДЕНЬ: Стрельба (7 — 8 классы).

Эстафеты (5 — 6 классы).

Троеборье (9 — 11 классы) — комбинаторные задачи.

5-Й ДЕНЬ: Боулинг (6 — 8 классы).

Барьеры (5 класс).

Итоги троеборья (9 — 11 классы).

6-Й ДЕНЬ: Награждение олимпийских чемпионов, закрытие Олимпиады.

§ 2. ПОДГОТОВИТЕЛЬНАЯ РАБОТА

1. За неделю до начала проведения математической Олимпиады вывесить объявление о её проведении, указав при этом сколько «спортсменов» и из каких классов могут принять участие в этом мероприятии. Остальные, не задействованные в игре учащиеся, могут принять активное участие в подготовке и проведении олимпийских игр. В приведенной ниже разработке необходимо выбрать на роль спортсменов в том или ином виде математических соревнований:

· Кросс — до 40 учеников из 5 — 8 классов (лучше желающие) — индивидуальная игра.

· Троеборье — все желающие из 9 — 11 классов — индивидуальный характер.

· Тяжелая атлетика — 7 человек из 5 — 6 классов — индивидуальный характер.

· Эстафеты-1 — 15 человек из 7 класса и 15 человек из 8 класса — командная игра.

· Стрельба — 12 человек из 7 класса и 12 человек из 8 класса — командная игра.

· Эстафеты-2 — 15 человек из 5 класса и 15 человек из 6 класса — командная игра.

· Боулинг — 6 человек из 6 класса, 6 человек из 7 и 6 человек из 8 — командная игра.

· Барьеры — все желающие из 5-го класса — индивидуальный характер.

2. Приготовить для награждения комплекты медалей (золотая, серебряная и бронзовая):

· · Кросс — 1 комплект.

· Троеборье — 1 комплект.

· Тяжелая атлетика — 1 комплект.

· Эстафеты-1 — 10 комплектов.

· Стрельба — 8 комплектов.

· Эстафеты-2 — 10 комплектов.

· Боулинг — 6 комплектов.

· Барьеры — 1 комплект.

3. Приготовить дипломы 1, 2 и 3 степеней. Например, можно воспользоваться таким образцом:

4. Необходимо подобрать помощников для проведения игр.

5. Приготовить заранее необходимое для каждого дня соревнований оборудование.

ГЛАВА II

§ 1. ОТКРЫТИЕ ОЛИМПИАДЫ

Оборудование: два плаката с таблицами к 1-му конкурсу; два конверта с карточками ко 2-му конкурсу; круг с секторами для математической стрельбы; два плаката с двузначными числами для 5-го конкурса; вырезанные рыбки с прикреплёнными к ним шарадами для 6-го конкурса; 8 ключей; два зашифрованных слова; олимпийский огонь (нарисованный на плакате).

Двум командам предлагается посоревноваться друг с другом за право зажечь олимпийский огонь. Для этого команды должны пройти ряд испытаний, в которых необходимо показать свои знания по математике. За каждый успешно пройденный этап команда получает ключи. Чем больше ключей заработает команда, тем больше букв она сможет открыть в записанных здесь словах, и отгадать само слово. Итак, прежде чем отправиться в путь за ключами, нам нужно познакомиться с нашими командами, которые еще пока не набраны. Для этого требуются по два желающих от каждого класса от 5-го до 11-го. Итак, в каждой команде у нас получилось по 7 человек.

1. 1-й этап: математическая эстафета. Для каждой команды приготовлен свой плакат. Кто-то один указывает все числа от 1 до 25. Кто быстрее справиться, тот зарабатывает ключ при этом испытании.

6

20

3

12

9

25

2

20

13

22

15

1

21

11

22

14

18

6

3

1

18

24

5

8

2

5

9

15

24

12

23

14

17

19

25

10

23

4

17

7

16

7

13

4

10

19

11

21

8

16

2. 2-й этап: лабиринт. Каждой команде надо как можно быстрее составить высказывание на математическую тему. Кто первый составит, дает знать об этом жюри.

Карточки: ЦА, НАУ, А, ЕМ, К, А, МАТ, -, АТИК, РИЦ.

(высказывание: Математика — царица наук.)

Команде-победителю вручается ключ.

3. 3-й этап: в гостях у Пифагора.

Ведущий: Пифагор Самосский — великий греческий учёный. Его имя знакомо каждому школьнику. Про жизнь Пифагора известно очень мало, с его именем связано большое число легенд. Пифагор — один из самых известных учёных, но и самая загадочная личность, человек-символ, философ и пророк. Он был властителем дум и проповедником созданной им религии. Его обожествляли и ненавидели… Так кто же ты, Пифагор?

Учащиеся сообщают о жизни и деятельности Пифагора (см. Приложение 1).

После этого проводится мини-викторина «Пифагор» для команд и для зрителей (см. Приложение 2). Ключ вручается той команде, которая была самой внимательной и ответила на большее количество вопросов.

5. 4-й этап: в тире. Нужно метнуть дротик, попасть в один из секторов и получить задачу (круг с секторами можно использовать тот же, что приготовлен для математической стрельбы). Время на решение задач — 5 минут. Ключ получит та команда, которая правильно решит задачу.

Задачи для команд ([5], стр. 20):

· Однажды на привале после удачной охоты ирландский ученый Алкуин в шутку предложил Карлу Великому задачу. Ответ короля показал, что он был не только искусный охотник, но и знал толк в арифметике. «За сколько прыжков гончая догонит зайца, если первоначально их разделяет 150 футов; заяц с каждым прыжком удаляется от собаки на 7 футов, а собака бежит быстрее зайца и с каждым прыжком приближается к нему на 9 футов?» (75)

· Пять братьев делили наследство — три дома. Чтобы все получили поровну в денежном выражении, братья поступили так: три старших брата взяли себе по дому, а младшим они заплатили деньги. Каждый из трех братьев заплатил 800р. Много ли стоил один дом? (200 р.)

· Летела стая гусей, а навстречу им летит еще один гусь и говорит:

— Здравствуйте, сто гусей!

— Нас не сто гусей, — отвечает ему вожак стаи, — если бы нас было столько, сколько теперь, да еще столько, да еще полстолько, да еще четверть столько, да еще ты, гусь, с нами, тогда нас было бы сто гусей.

Сколько гусей было в стае? (36)

4. 5-й этап: самый внимательный. На этом этапе ключ получает та команда, чей представитель будет более внимательным. Участникам показывают плакат, на котором написаны 12 двузначных чисел смешанно. Представители команд внимательно смотрят на плакат в течение 30 секунд и стараются запомнить написанные числа. Затем выносят другой плакат, на котором написаны те же самые числа, но не хватает какого-то одного. Задача команд — как можно быстрее найти недостающее число и назвать его жюри.

1-й плакат: 34 45 78 37 95 23 57 61 83 99 16 72

2-й плакат: 78 57 61 45 34 72 16 83 37 99 23 (78)

5. 6-й этап: рыбалка. По одному человеку от команды выступят в роли рыбаков. На рыбках написаны шарады, которые будет разгадывать вся команда. Ключ получает та команда, которая выловит и отгадает больше шарад.

Шарады([5], стр. 22)

· Какая мера длины определяется двумя нотами? (Миля.)

· Какие ноты при соединении обозначают только часть чего-либо? (Доля.)

· Какая ягода образуется при попадании твердых атмосферных осадков в праздничный напиток для взрослых? (Виноград.)

· Что может вырасти на лице, если в сосновом лесу читать хвалебное стихотворение? (Борода.)

· Какое получится ядовитое вещество, если длиннохвостая грызунья встретит длинношерстного быка? (Мышьяк.)

· Какое появится кусачее насекомое, если округлый кусок чего-либо покатится по участку в 100 м2? (Комар.)

· Какая собачка получится из 16,38 кг и хвойного дерева? (Пудель.)

· Какой струнный инструмент получится, если на участке в 100 м2 звучит одна и та же нота? (Арфа.)

· И 100 рия. (История.)

· Ро 100 к. (Росток.)

· О 3 цание. (Отрицание.)

· Ин 3 га. (Интрига.)

6. Последний, седьмой ключ получают обе команды за хорошую игру.

7. А сейчас, когда команды заработали свои ключи, они этими ключами будут открывать буквы в зашифрованных здесь словах. Сначала открывает буквы та команда, у которой больше ключей.

Зашифрованное слово — фамилия великого ученого (Паскаль и Галилей), которому принадлежат слова:

Паскаль: «Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случая сделать его немного занимательным».

Галилей: «Великая книга природы написана математическими символами».

Побеждает та команда, которая первой откроет свое слово. Ей и предоставляется право зажечь олимпийский огонь.

8. Вносится знамя Олимпийских игр под торжественную музыку, зажигается олимпийский огонь (большой плакат с нарисованным пламенем, на котором пишется, кто зажег данный огонь.)

9. Очередные олимпийские математические игры объявляются открытыми, и оглашается план их проведения.

10. От всех классов предоставляются списки «спортсменов», которые примут участие в играх.

§ 2. ВТОРОЙ ДЕНЬ ОЛИМПИАДЫ

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ КРОСС

Цели:

- развитие интереса к математике;

- знакомство учащихся с новыми историческими сведениями из курса математики;

- развитие эрудиции;

- пробуждение математической любознательности;

- расширение знаний учащихся;

- формирование дружеских отношений, умения работать командой.

Оборудование: карточки с заданиями для станций, маршрутные листы для 3-х групп, бланк для вписывания полученных баллов (30 штук), бумага и карандаши, жетоны.

Особенности игры: Игра предназначена для учащихся 5 — 8 классов. Участие могут принять 40 человек.

Правила игры: Игра состоит из 5-ти этапов: разминки, 3-х станций и финиша. Разминка проводится заранее. В ней принимают участие все 40 «спортсменов». «Бегунам» задаются вопросы, касающиеся истории математики. За каждый верный ответ участник получает жетон. В конце разминки подводятся итоги и к следующему этапу допускаются лишь 30 человек, которые проявили большую активность в разминке.

Эти 30 «спортсменов» уходят по станциям, разделившись на 3 группы по 10 человек. На каждой станции (порядок станций указан в маршрутном листе) за 15 минут участники должны выполнить как можно больше заданий, которые написаны на карточках, разложенных на партах (карточки участники берут сами), и набрать как можно больше баллов за правильные ответы. Суммирование баллов идет в индивидуальном порядке. В это время с залом проводятся игры.

После прохождения станций подводятся итоги, и от каждой группы на последний этап допускаются 2 лидера, т. е. всего 6 «спортсменов». Между ними развертывается финальная борьба за бронзовую, серебряную и золотую медали.

Ход игры:

«Разминка»:

1. С конца XVI века он служил единицей веса драгоценных металлов и камней. Он же — устройство для автоматического управления потоком пара (жидкости, газа) в тепловых гидравлических и пневматических машинах. Назовите эту меру. ([6], стр. 15)

(Золотник — около 4,3 г.)

2. Назовите имя известного поэта и математика, автора слов:

«Лучше мыкать нужду и невзгоды с орлом,

Чем с презренным сидеть за обильным столом.

Лучше чёрствую корку глодать в одиночку,

Чем халвой угощаться с вельможным ослом". ([6], стр. 17) (Омар Хайям)

3. Однажды учитель начальных классов, чтобы занять детей на продолжительное время самостоятельной работой, предложил такое задание: вычислить сумму всех натуральных чисел от 1 до 100. Но один мальчик, ставший потом знаменитым математиком, выполнил это задание моментально. Ему принадлежат слова: «Математика — царица наук, а арифметика — царица математики». Назовите имя мальчика — будущего великого математика. ([6], стр. 18)

(Карл Гаусс)

4. Многие термины, которые используются в школьном курсе математики,

имеют греческое или латинское происхождение. Что означает в переводе с

греческого языка математический термин «хорда»? ([6], стр. 18)

(Струна)

5. Он был задумчив и спокоен,

Загадкой круга увлечён.

Над ним невежественный воин

Взмахнул разбойничьим мечом.

Прошла столетий вереница,

Научный подвиг не забыт.

Никто не знает, кто убийца,

Но знают все, кто был убит.

Кто из математиков древности погиб от меча римского солдата, гордо воскликнув перед смертью: «Отойди, не трогай моих чертежей!»? ([6], стр. 23)

(Архимед)

6. Однажды французам удалось перехватить приказы испанского правительства командованию своих войск, написанные сложной тайнописью. Вызванный математик сумел найти ключ к этому шифру. С тех пор французы знали планы испанцев, с успехом предупреждали их наступления. Инквизиция обвинила математика в том, что он прибегнул к помощи дьявола, и приговорила к сожжению на костре. Но математик не был выдан инквизиции. В своём городке он был лучшим адвокатом, а позднее стал королевским советником. Но главным делом его жизни была математика.

Назовите имя этого математика. ([6], стр. 23)

(Французский математик Франсуа Виет)

7. Как звали древнегреческого математика, астронома, философа, именем которого называется теорема об отрезках, лежащих на двух прямых, рассекаемых параллельными прямыми? ([6], стр. 25)

(Фалес)

8. Карл Фридрих Гаусс, открывший «это» в девятнадцатилетнем возрасте, придавал «ему» настолько большое значение, что позднее завещал выгравировать «это» на своём надгробии, хотя многие другие его открытия имели для науки гораздо большее значение. О каком открытии идёт речь? Что завещал при жизни выгравировать Гаусс на своём надгробии? ([6], стр. 26)

(Правильный семнадцатиугольник; построение правильного сем-

надцатиугольника при помощи циркуля и линейки)

9. Легенда гласит: «Однажды египетский царь Пталомей I спросил древнегреческого математика, нет ли более короткого пути для понимания геометрии, чем тот, который описан в его знаменитом труде, содержащемся в 13 книгах. Ученый гордо ответил: «В геометрии нет царской дороги». Как зовут этого ученого?

Как назывался его труд? ([6], стр. 26)

(Евклид. «Начала».)

10. Русский математик-педагог, самоучка, достиг вершин математических знаний упорным трудом. Работал в Московской математической навигационной школе. Автор книги по математике, которую Ломоносов М. В. называл «вратами своей учености». Эта книга была энциклопедией математики того времени. В ней впервые в России были изложены сведения по алгебре. Что это за математик? ([6], стр. 26)

(Л.Ф. Магницкий (1669 — 1739))

11. Великий немецкий ученый, основоположник дифференциального и интегрального иссчисления, решавший уравнения с помощью определителей; с его именем связано введение понятия «функция»; был знаком и неоднократно встречался с русским императором Петром I, который даже зачислил его на службу. Он дал Петру I много советов по созданию Академии наук. Назовите имя этого ученого. ([6], стр. 26)

(Г.В. Лейбниц)

12. Кому принадлежат слова: «Числа правят миром»? ([6], стр. 26)

(Пифагору.)

13. «У сильного всегда бессильный виноват:

Тому в истории мы тьму примеров слышим".

Какое число «встречается» в этих строках из басни И. А. Крылова «Волк и ягненок» и как оно переводилось у народов, пользовавшихся сотней? ([6], стр. 26)

(«Тьма» — очень много, сотня сотен; невообразимое множество у народов.)

14. Хотя введение обозначения этой цифры оказалось чрезвычайно полезно для математики, первоначально некоторые ученые встретили это нововведение враждебно. «Зачем обозначать то, чего нет?» — восклицали они. О каком открытии идет речь? ([6], стр. 26)

(Введение обозначения нуля.)

15. Индийцы, приводя в математических трудах чертежи, никаких рассуждений не писали, кроме одного слова: «Смотри». Название какого математического утверждения происходит от греческого слова, означающего «рассматриваю»? ([6], стр. 26)

(Теорема, «терео» — рассматриваю)

16. Кто из великих математиков завещал построить над своей могилой памятник в виде шара и цилиндра в память о том, что он нашел отношение объемов цилиндра и вписанного в него шара — 3: 2? ([6], стр. 27)

(Архимед.)

17. Назовите имя купца, политического деятеля, философа, астронома и математика, предложившего способы для вычисления высоты фигуры по длине ее тени и определения расстояния до корабля на море? ([6], стр. 27)

(Фалес Милетский, около 625 — 541 г. до н.э.)

18. Какую формулу математики ученые древности доказывали с помощью данного рисунка ([6], стр. 27):

a b

b

((а+b)2 = a 2 + 2ab + b2 .)

19. Что это за единица измерения — «световой год»? Где она используется? ([6], стр. 27)

(Путь света в течение одного года; в астрономии для измерения больших расстояний.)

20. В книге «Метрика» (I в. до н.э.) Герона Александрийского площадь треугольника по трем сторонам определяется по «формуле Герона». Кто впервые ее получил? ([6], стр. 27)

(Архимед.)

21. Какие числа на Руси называли ломаными? ([6], стр. 27)

(Дроби.)

22. Как назывался древний счетный прибор, которым пользовались греки? ([6], стр. 28)

(Абак.)

23. Кто является автором школьных математических таблиц? ([6], стр. 28)

(Брадис.)

24. Как называется прибор для измерения углов на местности? ([6], стр. 28)

(Астролябия.)

25. Какое латинское слово, означающее «исполнение», «осуществление», употребил в XVII веке Г. В. Лейбниц для обозначения зависимости между величинами? ([6], стр. 28)

(Функция.)

26. Кто предложил обозначать отношение длины окружности С к ее диаметру D буквой ?

([6], стр. 28)

(Лейбниц.)

27. Как называется треугольник со сторонами 3, 4, 5? ([6], стр. 28)

(Египетский.)

28. Квадратные, кубические, пятиугольные, балкообразные, кирпичеобразные, пирамидальные… и т. д. О чем идет речь? ([6], стр. 30)

(О числах: это так называемые фигурные числа.)

29. Пифагорейцы были уверены в том, что с помощью натуральных чисел можно выразить все свойства окружающего мира и все измерить. И вдруг они обнаруживают, что отношение диагонали квадрата к его стороне невозможно выразить с помощью натуральных чисел. Это открытие было как гром среди ясного неба. Подрывалась основа философских взглядов пифагорейцев. Их лозунг «Весь мир есть число» становится несостоятельным. Поэтому открытие несоизмеримости диагонали квадрата с его стороной хранилось ими, как великая тайна. Говорят даже, что Гиппаса Месопотамского, разгласившего ее, изгнали из сообщества пифагорейцев. Но тем не менее недостаточность натуральных чисел стала явной.

Об открытии какого числа идет речь? ([6], стр. 30)

(Об иррациональном числе .)

30. Попытайтесь вспомнить название математической формулы, очень знаменитой, которую часто повторял один из спутников Воланда в таком далеком от математики литературном произведении, как роман Михаила Булгакова «Мастер и Маргарита». Он приговаривал: «Подумаешь…» — и дальше шло название формулы. ([6], стр. 30)

(Бином Ньютона.)

31. Какая теорема в старину называлась теоремой невесты? ([6], стр. 31)

(Теорема Пифагора.)

32. Что в переводе с греческого означает «конус»? ([6], стр. 31)

(Сосновая шишка.)

33. Как называется правильный восьмигранник? ([6], стр. 31)

(Октаэдр.)

34. Что в переводе с древнегреческого означает «трапеция»? ([6], стр. 31)

(Столик.)

35. Что в переводе с древнеарабского означает слово «алгебраист»? ([6], стр. 31)

(Костоправ.)

36. Какой цветок назван в честь одной из женщин-математиков? ([6], стр. 32)

(Гортензия.)

37. Что такое квадрант? ([6], стр. 32)

(Координатная четверть.)

38. Какое слово по-гречески означает «натянутая тетива»? ([6], стр. 32)

(Гипотенуза.)

39. Какое математическое обозначение было введено благодаря типографской опечатке?

([6], стр. 32)

(Знак %)

40. Кто ввел в математику функциональную зависимость? ([6], стр. 33)

(Рене Декарт.)

41. Кто сказал: «Математик должен быть поэтом в душе»? (С.В. Ковалевская.)

Станция «Игры со спичками и пуговицами» [4]:

1. На рис. изображен прямоугольник, сложенный из спичек. Сложите из тех же самых спичек прямоугольник с наибольшей площадью ([4], стр. 95):

2. Переложите одну из двух спичек, изображающих число 5 (рис.), так, чтобы получилось число в 2 раза большее исходного ([4], стр. 105):

3. Переложите одну из трех спичек, изображающих число 6 (рис.), так, чтобы получилось число в 1,5 раза меньшее исходного ([4], стр. 105):

4. Переложите одну спичку в левой части числового равенства, изображенного на рис., так, чтобы получилось верное равенство ([4], стр. 106):

5. Переложите одну спичку в левой части числового равенства, изображенного на рис., так, чтобы получилось верное равенство ([4], стр. 106):

6. Переложите одну спичку в правой части числового равенства, изображенного на рис., так, чтобы получилось верное равенство ([4], стр. 106):

7. Переложите одну спичку в правой части числового равенства, изображенного на рис., так, чтобы получилось верное равенство ([4], стр. 106):

8. Переложите одну спичку из правой части числового равенства, изображенного на рис., в левую так, чтобы получилось верное равенство ([4], стр. 107):

9. Переложите одну спичку из правой части числового равенства, изображенного на рис., в левую так, чтобы получилось верное равенство ([4], стр. 107):

10. Переложите одну спичку из одного числового равенства (рис.) в другое так, чтобы оба равенства стали верными ([4], стр. 107):

11. Переложите три спички (рис.) так, чтобы получилась фигура, образованная тремя равными квадратами ([4], стр. 108):

12. Переложите две спички (рис.) так, чтобы получилась фигура, образованная пятью равными квадратами ([4], стр. 108):

13. Переложите одну спичку так, чтобы вместо мужского имени ТОЛЯ, изображенного при помощи 12 спичек (рис.), получилось женское имя ([4], стр. 110):

14. Переложите три спички так, чтобы рыбка, изображенная с помощью восьми спичек на рис., поплыла в противоположную сторону ([4], стр. 112):

15. Переложите две спички так, чтобы домик, изображенный с помощью 10 спичек на рис., повернулся другой стороной ([4], стр. 111):

16. Расположите семь пуговиц с двумя дырками в шесть рядов таким образом, чтобы число дырок в каждом ряду пуговиц равнялось 6. ([4], стр. 21)

17. Расположите пять пуговиц с двумя дырками и пять пуговиц с четырьмя дырками в пять рядов так, чтобы число дырок в пуговицах каждого ряда было одинаковым и равнялось 10. ([4], стр. 22).

18. Расположите девять пуговиц таким образом, чтобы получилось три ряда по четыре пуговицы. ([4], стр. 20)

19. Расположите четыре пуговицы с двумя дырками и четыре пуговицы с четырьмя дырками в четыре ряда так, чтобы в каждом ряду пуговиц с двумя дырками было в 2 раза меньше, чем пуговиц с четырьмя дырками. ([4], стр. 20)

20. Расположите девять пуговиц в восемь рядов, по три штуки в каждом ряду. ([4], стр. 20)

Ответы:

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

Станция «Мыслительная»:

1. Вставьте недостающее число ([2], стр. 98): 4 6 9 13 18 ?

2. Вставьте недостающее число ([2], стр. 98): 2 5 3 3 6 3? 7 2

3. Вставьте недостающее число ([2], стр. 100): 2 6? 9

54 18 81 27

4. Вставьте недостающее число ([2], стр. 101): 5 7 9 10 14 ?

5. Вставьте недостающее число ([2], стр. 102): 2 3 4 5 5 7 9 ?

6. Продолжите числовой ряд ([2], стр. 102): 0 3 8 15 ?

7. Вставьте недостающее число ([2], стр. 103): 2 6 15 34 73 ?

8. Вставьте недостающее число ([2], стр. 104): 3 5 8 9 25 ?

9. Вставьте недостающее число ([2], стр. 105): 3 6 11 18 27 38 51 66 ?

10. Вставьте недостающую букву ([2], стр. 149): 2 5 10

Б Д ?

11. Вставьте недостающую букву ([2], стр. 149): 7 45 654

О Д ?

12. Вставьте недостающее число ([2], стр. 149): лак село клей

3 4 ?

13. Вставьте недостающую букву ([2], стр. 150): 79 21 46

д о ?

14. Выясните, какая из фигур в пяти квадратиках отличается от четырех остальных, т. е. не подходит к ним ([3], стр. 29):

15. Выясните, какая из фигур в пяти квадратиках отличается от четырех остальных, т. е. не подходит к ним ([3], стр. 30):

16. Выясните, какая из фигур в пяти квадратиках отличается от четырех остальных, т. е. не подходит к ним ([3], стр. 31):

17. Выясните, какая из фигур в пяти квадратиках отличается от четырех остальных, т. е. не подходит к ним ([3], стр. 31):

18. Выясните, какая из фигур в пяти квадратиках отличается от четырех остальных, т. е. не подходит к ним ([3], стр. 31):

19. Выясните, какая из фигур в пяти квадратиках отличается от четырех остальных, т. е. не подходит к ним ([3], стр. 31):

20. Выясните, какая из фигур в пяти квадратиках отличается от четырех остальных, т. е. не подходит к ним ([3], стр. 43):

21. Выясните, какая из фигур в пяти квадратиках отличается от четырех остальных, т. е. не подходит к ним ([3], стр. 42):

22. Выясните, какая из фигур в пяти квадратиках отличается от четырех остальных, т. е. не подходит к ним ([3], стр. 42):

23. Выясните, какая из фигур в пяти квадратиках отличается от четырех остальных, т. е. не подходит к ним ([3], стр. 42):

24. Выберете справа тот квадратик, который больше подходит на место пустого квадратика слева, чтобы дополнить общий рисунок ([3], стр. 33):

25. Выберете справа тот квадратик, который больше подходит на место пустого квадратика слева, чтобы дополнить общий рисунок ([3], стр. 33):

26. Выберете справа тот квадратик, который больше подходит на место пустого квадратика слева, чтобы дополнить общий рисунок ([3], стр. 33):

27. Выберете справа тот квадратик, который больше подходит на место пустого квадратика слева, чтобы дополнить общий рисунок ([3], стр. 34):

28. Выберете справа тот квадратик, который больше подходит на место пустого квадратика слева, чтобы дополнить общий рисунок ([3], стр. 34):

29. Выберете справа тот квадратик, который больше подходит на место пустого квадратика слева, чтобы дополнить общий рисунок ([3], стр. 35):

30. Выберете справа тот квадратик, который больше подходит на место пустого квадратика слева, чтобы дополнить общий рисунок ([3], стр. 35):

31. Выберете справа тот квадратик, который больше подходит на место пустого квадратика слева, чтобы дополнить общий рисунок ([3], стр. 35):

32. Выберете справа тот квадратик, который больше подходит на место пустого квадратика слева, чтобы дополнить общий рисунок ([3], стр. 46):

33. Выберете справа тот квадратик, который больше подходит на место пустого квадратика слева, чтобы дополнить общий рисунок ([3], стр. 46):

34. Выберете справа тот квадратик, который больше подходит на место пустого квадратика слева, чтобы дополнить общий рисунок ([3], стр. 46):

35. Выберете справа тот квадратик, который больше подходит на место пустого квадратика слева, чтобы дополнить общий рисунок ([3], стр. 46):

36. Нужно точно разглядеть, где находится точка, а затем выбрать из пяти фигур справа ту, в которой можно расположить точку точно таким же образом ([3], стр. 36):

37. Нужно точно разглядеть, где находится точка, а затем выбрать из пяти фигур справа ту, в которой можно расположить точку точно таким же образом ([3], стр. 37):

38. Нужно точно разглядеть, где находится точка, а затем выбрать из пяти фигур справа ту, в которой можно расположить точку точно таким же образом ([3], стр. 37):

39. Нужно точно разглядеть, где находится точка, а затем выбрать из пяти фигур справа ту, в которой можно расположить точку точно таким же образом ([3], стр. 48):

40. Нужно точно разглядеть, где находится точка, а затем выбрать из пяти фигур справа ту, в которой можно расположить точку точно таким же образом ([3], стр. 47):

41. Нужно точно разглядеть, где находится точка, а затем выбрать из пяти фигур справа ту, в которой можно расположить точку точно таким же образом ([3], стр. 47):

42. Нужно точно разглядеть, где находится точка, а затем выбрать из пяти фигур справа ту, в которой можно расположить точку точно таким же образом ([3], стр. 48):

43. Нужно точно разглядеть, где находится точка, а затем выбрать из пяти фигур справа ту, в которой можно расположить точку точно таким же образом ([3], стр. 48):

Ответы:

1. 24 — числа постепенно возрастают на 2, 3, 4, 5, 6.

2. 5 — каждая тройка чисел — это слагаемые и сумма.

3. 3 — если двигаться по часовой стрелке, то числа все время возрастают в 3 раза.

4. 18 — удвоить число из первой тройки.

5. 11 — удвоить число из первой четверки и прибавить 1.

6. 24 — числа в ряду возрастают на 3, 5, 7, 9.

7. 152 — каждое последующее число будет равно удвоенному предыдущему плюс 2, 3, 4, 5, 6.

8. 64 — возвести в квадрат число из первой тройки чисел.

9. 83 — числа представляют собой квадраты последовательных натуральных чисел плюс 2.

10. И — числа вверху соответствуют местам букв алфавита.

11. Т — в верхнем ряду стоят числа: однозначное, двухзначное, трехзначное.

12. 4 — лак — слово из 3 букв, село — из 4 букв, клей — из 4.

13. Ш — 79 заканчивается на девять, 21 — на один, 46 — на шесть.

1. 14. синий

15. зеленый

16. зеленый

17. красный

18. желтый

19. желтый

20. коричневый

21. красный

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой