Построение и исследование имитационных моделей

Тип работы:
Курсовая
Предмет:
Программирование


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

1. Обзор аналогов

Под системой массового обслуживания понимают динамическую систему, предназначенную для эффективного обслуживания случайного потока заявок при ограниченных ресурсах системы. Система массового обслуживания состоит из некоторого числа обслуживающих единиц или каналов, работа которых состоит в выполнении поступающих по этим каналам заявок. В таблице 1 приведены примеры систем массового обслуживания.

Таблица 1 — Примеры СМО

СМО

Заявки

Каналы

Автозаправочная станция

Автомобили

Колонки

Магазин самообслуживания

Покупатели

Кассы

Производственный конвейер по обработке деталей

Детали, узлы

Станки, склады

Телефонная станция

Абоненты

Телефонистки

Автобусный маршрут перевозки пассажиров

Пассажиры

Автобусы

2. Выбор входных распределений и построение генераторов

2. 1 Выбор входных распределений

Для создания системы нам необходимо выбрать законы для двух входных распределений — времени поступления требований и времени обработки требований. Оба этих потока являются простейшими потоками, так как обладают следующими свойствами:

— Стационарность: вероятность появления определенного числа событий в некотором интервале не зависит от начала отсчета, а зависит только от длины интервала.

— Отсутствие последствий: для любых неперекрывающихся участков времени число событий, попадающих на один из них, не зависит от числа событий, попадающих на другие.

— Ординарность: вероятность попадания на элементарный участок двух или более событий пренебрежимо мала по сравнению с вероятностью попадания одного события.

Интервалы постоянства функции, являющейся простейшим потоком, подчинены экспоненциальному закону.

Таким образом, при моделировании мы генерируем две экспоненциально распределенные псевдослучайные последовательности с заданными средними значениями и.

2. 2 Построение генераторов

Чтобы смоделировать экспоненциально распределенную случайную величину сначала генерируется стандартно равномерно распределенная случайная величина, которая затем преобразуется в величину с экспоненциальным законом распределения согласно формуле 1:

(1)

где математическое ожидание равно.

Для генерации равномерно распределенной случайной величины будем использовать линейный конгруэнтный генератор мультипликативного типа:

(2)

где a и m — константы.

2. 3 Проверка генераторов

2.3. 1 Оценки средних значений

Оценка математического ожидания случайных величин X вычисляется по формуле 3:

(3)

где n — число элементов в последовательности.

Для случайных величин A и S оценки математического ожидания соответственно равны:

(A) = 20. 4376

(S) = 59. 5722

Оценка дисперсии случайной величины X вычисляется по формуле 4:

(4)

Для случайных величин A и S оценки дисперсии соответственно равны:

(A) = 451. 9016

(S) = 3709. 4

На рисунках 1 и 2 представлены графики зависимости последующего значения от предыдущего для генераторов A и S соответственно.

Рисунок 1 — Зависимость (Ai, Ai+1)

Рисунок 2 — Зависимость (Si, Si+1)

2.3. 2 Интервальные оценки

Для математического ожидания доверительный интервал определяется формулой 5:

(5)

где n — число элементов, — квантиль стандартного нормального закона распределения (равен 1,96 для доверительной вероятности 0,95), (- оценка дисперсии).

Доверительные интервалы для оценки математического ожидания случайных величин A и S равны соответственно:

(19. 12; 21. 7552), (А) = 20 попадает в доверительный интервал.

(55. 7973; 63. 3471), (S) = 60 попадает в доверительный интервал.

2.3. 3 Метод гистограмм

На рисунках 3 и 4 изображены гистограммы плотностей распределения генераторов A и S.

Рисунок 3 — Функция плотности распределения генератора А

Рисунок 4 — Функция плотности распределения генератора S

По этим гистограммам видно, что случайные величины A и S распределены по экспоненциальному закону.

На рисунках 5 и 6 представлены графики функций распределения величин A и S.

Рисунок 5 — Функция распределения случайной величины А

Рисунок 6 — Функция распределения случайной величины S

имитационный генератор визуализация

2.3. 3 Метод хи-квадрат

Выдвигаем гипотезу о том, что случайные величины A и S распределены экспоненциально с математическим ожиданием 20 и 60 соответственно. Проверку этой гипотезы осуществим с помощью метода 2.

Для этого разобьем ось на 20 интервалов, вероятность попадания значения в каждый из которых приблизительно одинакова. Границы этих интервалов для величин A и S будут рассчитываться по формулам 6 и 7 соответственно:

(6)

(7)

Статистическая функция вычисляется по формуле 8:

(8)

Где ni — это частота попадания в k -й интервал, pi — вероятность попадания, которая вычисляется по формуле 9:

(9)

Если, то гипотеза принимается, если, гипотеза отвергается. Для k = 19 и б = 0. 05, критерий 2 = 30,1435.

В результате были получены следующие значения ZA=13,32 и ZS=20,60. Обе гипотезы принимаются. Таблица с данными расчетов для метода 2 представлена в приложении А.

3. Логика работы и интерфейс системы

3. 1 Логика работы системы

Логика работы системы представлена в виде блок-схемы на рисунке 7.

Рисунок 7 — Логика работы системы

Пункт «Модификация очереди в соответствии с наступившим системным событием» вынесен в отдельную блок-схему, которая представлена на рисунке 8.

Рисунок 8 — Модификация очереди

3.2 Интерфейс системы

Основные элементы интерфейса:

— Поля для ввода входных параметров (по умолчанию в них поставлены значения, указанные в техническом задании): количество требований, количество устройств (по умолчанию 4), емкость накопителя (по умолчанию 36), среднее время поступления требований (по умолчанию 20), среднее время обработки требований (по умолчанию 60), начальные значения генераторов.

— Результаты моделирования: коэффициент использования системы, среднее время ожидания заявки в очереди, среднее время пребывания заявки в системе, среднее по времени число требований в очереди, среднее по времени число требований в системе, абсолютная пропускная способность, относительная пропускная способность.

— Кнопки для отображения графиков.

— Поле для визуализации.

— Кнопка запуска программы.

Интерфейс программы представлен на рисунке 9.

Рисунок 9 — Интерфейс программы

4. Планирование и проведение экспериментов

4. 1 Статистический анализ выходных данных моделирования

Для вычисления количества экспериментов для каждой точки факторного плана было проведено 10 экспериментов со значениями по умолчанию (количество устройств — 4, среднее время поступления требований — 20, среднее время обработки требований — 60, емкость накопителя — 36). Для каждого из выходных параметров количество экспериментов рассчитывается по формуле 10:

(10)

где n — число экспериментов, — квантиль стандартного нормального закона распределения (=1,96), — дисперсия каждого параметра на 10 выходных значениях, — 5% от математического ожидания каждого параметра на 10 выходных значениях. Таким образом было выбрано максимальное из полученных значений — 38. Результаты предварительных экспериментов представлены в таблице 2. Результаты 38 прогонов системы со значениями по умолчанию представлены в приложении Б.

Таблица 2 — Результаты предварительных экспериментов

A (1)

S (1)

p

Tq

Ts

Nq

Ns

Ca

1

46 382

94 215

0,723

24,693

84,265

1,175

4,149

0,049

2

254 789

251 463

0,726

23,070

84,742

1,099

4,064

0,047

3

345 675

852 356

0,759

23,860

84,034

1,197

4,279

0,050

4

7 834 352

980 765

0,767

27,445

87,460

1,372

4,479

0,051

5

7 834 591

368 153 900

0,710

20,135

77,412

0,991

3,894

0,050

6

161 345 210

45 043 002

0,730

26,348

84,271

1,335

4,315

0,050

7

25 469 370

17 835 507

0,763

29,586

87,846

1,535

4,636

0,052

8

675 536

174 853

0,732

32,542

93,428

1,552

5,534

0,048

9

62 315

4 873 590

0,701

31,725

92,663

1,425

4,289

0,046

10

39 605 133

1 703 521

0,744

32,094

91,491

1,611

4,662

0,050

Среднее значение:

0,735

27,150

86,761

1,329

4,430

0,049

Число экспериментов:

1,411

37,952

4,869

37,829

16,291

2,365

В таблице используются следующие обозначения. A (1) и S (1) — начальные значения генераторов A и S соответственно, p — коэффициент использования системы, Tq — среднее время ожидания в очереди, Ts — среднее время пребывания в системе, Nq — среднее число требований в очереди, Ns — среднее число требований в системе, Ca — абсолютная пропускная способность.

Проанализировав данные таблицы 2, делаем вывод, что коэффициент использования системы не очень высок, а значит планирование последующих экспериментов будет направлено на его увеличение и, по возможности, уменьшение параметров Tq и Ts.

4. 2 Построение факторного плана

В построенной системе массового обслуживания факторами являются:

— количество устройств;

— емкость накопителя;

— среднее время поступления требований;

— среднее время обработки требований.

Отклики:

— коэффициент использования системы;

— среднее время ожидания заявки в очереди;

— среднее время пребывания заявки в системе;

— среднее по времени число требований в очереди;

— среднее по времени число требований в системе;

— абсолютная пропускная способность;

— относительная пропускная способность.

Значения факторов приведены в таблице 3.

Таблица 3 — Значения факторов

Фактор

-1

+1

1

Количество устройств (s)

3

6

2

Емкость накопителя (l)

32

40

3

Среднее время поступления требований ()

15

25

4

Среднее время обработки требований ()

50

70

Построенный полный факторный план 24 с результатами откликов и расчетом экономической оценки представлен в таблице 4.

Таблица 4 — Факторный план

Факторы

Отклики

s

l

ma

ms

p

Tq

Ts

Nq

Ns

Ca

Cr

Экономическая оценка, руб

1

-1

-1

-1

-1

0,984

338,928

388. 8144

22,961

5,379

0,059

0,947

51 417 059,28

2

+1

-1

-1

-1

0,535

2,470

52,114

3,416

3,842

0,065

1,000

24 333 526,19

3

-1

+1

-1

-1

0,984

384,085

433,740

25,753

7,416

0,059

0,957

56 578 057,02

4

+1

+1

-1

-1

0,535

2,470

52,114

3,416

3,939

0,065

1,000

24 333 912

5

-1

-1

+1

-1

0,643

20,193

69,837

2,863

2,041

0,039

1,000

14 298 337,61

6

+1

-1

+1

-1

0,322

0,076

49,720

2,115

2,037

0,039

1,000

21 913 365,06

7

-1

+1

+1

-1

0,484

3,464

53,107

2,224

2,108

0,039

1,000

13 119 570,6

8

+1

+1

+1

-1

0,322

0,076

49,720

2,115

2,023

0,039

1,000

21 925 309,01

9

-1

-1

-1

+1

0,987

635,423

702,893

30,755

7,038

0,044

0,713

65 815 496,51

10

+1

-1

-1

+1

0,744

18,145

87,646

5,644

5,396

0,064

1,000

28 452 411,78

11

-1

+1

-1

+1

0,986

842,613

913,831

37,913

12,213

0,042

0,679

79 052 057,99

12

+1

+1

-1

+1

0,744

18,145

87,646

5,644

5,659

0,064

1,000

28 453 463,72

13

-1

-1

+1

+1

0,892

153,295

222,796

8,579

2,965

0,039

1,000

24 854 889,01

14

+1

-1

+1

+1

0,450

1,420

70,921

2,862

2,584

0,039

1,000

23 305 851,78

15

-1

+1

+1

+1

0,892

153,295

222,796

8,579

3,130

0,039

1,000

24 855 545,76

16

+1

+1

+1

+1

0,450

1,420

70,921

2,819

2,586

0,039

1,000

23 226 666,95

Приведенные в таблице значения экономической оценки были получены по формуле 11:

(11)

где = 0. 15 (руб/год)/руб — нормативный коэффициент экономической эффективности капитальных вложений, с1 — цена одного устройства, c2 и c3 — годовые текущие затраты на обслуживание работающего и бездействующего устройства, c4 — потери от невыполнения одного требования, c5 — приведенные затраты на содержание одного требования, T = 2. 5Ч107 с — годовой фонд времени работы системы.

5. Обработка и анализ выходных данных моделирования

5. 1 Расчет эффектов

Главные эффекты факторов вычисляются по формулам 12:

где R1, R2, R3, R4, R5, R6, R7, R8, R9, R10, R11, R12, R13, R14, R15, R16 — отклики системы (12)

Эффекты взаимодействия двух факторов вычисляются по формулам 13:

(13)

Эффекты взаимодействия трех факторов вычисляются по формулам 14:

(14)

Эффект взаимодействия четырех факторов вычисляется по формуле 15:

(15)

Значения эффектов, вычисленные по формулам 12 — 15 представлены в таблице 5.

Таблица 5 — Эффекты факторов

p

Tq

Ts

Nq

Ns

Ca

Cr

e1

-0,34

-310,88

-310,88

-13,95

-1,78

0,01

0,09

e2

-0,02

29,45

29,89

1,16

0,97

0,00

0,00

e3

-0,26

-238,63

-238,62

-12,92

-3,93

-0,02

0,09

e4

0,17

134,00

153,79

4,74

1,60

0,00

-0,06

e12

0,02

-29,45

-29,89

-1,17

-0,89

0,00

0,00

e13

0,00

229,07

229,06

10,87

1,52

-0,01

-0,09

e14

0,00

-125,49

-125,42

-3,26

-0,50

0,00

0,06

e23

-0,02

-33,63

-34,07

-1,33

-0,92

0,00

0,00

e24

0,02

22,35

22,84

0,62

0,43

0,00

-0,01

e34

0,06

-62,59

-62,52

-1,36

-0,83

0,00

0,06

e123

0,02

33,63

34,07

1,32

0,83

0,00

0,00

e124

-0,02

-22,35

-22,84

-0,63

-0,38

0,00

0,01

e134

-0,10

55,43

55,36

0,61

0,29

0,00

-0,06

e234

0,02

-18,16

-18,66

-0,47

-0,40

0,00

0,01

e1234

-0,02

18,16

18,66

0,46

0,36

0,00

-0,01

5. 2 Построение уравнений регрессии

Общий вид уравнения регрессии представлен в формуле 16:

(16)

где A0, A1, A2, A3, A4, A12, A13, A14, A23, A24, A34, A123, A124, A134, A234, A1234, — коэффициенты уравнения регрессии. Значения коэффициентов уравнения регрессии представлены в таблице 6.

Таблица 6 — Коэффициенты уравнений регрессии

p

Tq

Ts

Nq

Ns

Ca

Cr

a0

1,81E+00

5,07E+02

6,28E+02

-1,86E+02

1,79E+01

-3,50E+00

2,01E+00

a1

-2,01E-01

2,94E+01

2,27E+01

6,62E+00

-4,64E-01

1,27E-01

-5,56E-02

a2

1,29E-01

-1,66E+02

-1,67E+02

-2,99E+00

-1,94E+00

5,36E-03

1,47E-01

a3

-1,59E-02

5,39E+00

4,10E+00

1,19E+00

1,97E-02

1,55E-02

-1,01E-02

a4

-4,64E-04

-3,26E+00

-2,83E+00

1,08E+00

-9,46E-02

2,14E-02

-1,00E-02

a12

-2,75E-02

4,63E+00

2,77E+00

3,70E+00

-1,21E-01

6,21E-02

-3,41E-02

a13

8,90E-04

-3,42E+00

-3,49E+00

3,26E-01

-5,67E-02

7,17E-03

-5,48E-04

a14

4,04E-04

-2,08E-01

-2,00E-01

-2,13E-02

4,72E-03

-5,40E-04

8,36E-04

a23

-2,78E-03

-1,93E-01

-3,34E-01

3,21E-01

-2,11E-02

5,96E-03

-2,73E-03

a24

-7,16E-04

1,50E+00

1,48E+00

4,27E-02

2,30E-02

1,43E-04

-7,95E-04

a34

1,99E-05

-3,58E-02

-3,19E-02

-3,94E-03

-2,86E-04

-5,23E-05

9,70E-05

a123

6,26E-04

4,95E-01

5,64E-01

-1,28E-01

1,27E-02

-2,42E-03

7,01E-04

a124

1,66E-04

-8,56E-02

-7,02E-02

-2,79E-02

-6,00E-04

-4,39E-04

2,02E-04

a134

5,66E-07

2,27E-02

2,39E-02

-2,75E-03

3,60E-04

-5,54E-05

-5,13E-07

a234

1,69E-05

-3,52E-03

-2,21E-03

-2,59E-03

1,68E-05

-4,41E-05

1,69E-05

a1234

-3,98E-06

-2,62E-03

-3,13E-03

9,16E-04

-6,76E-05

1,68E-05

-4,49E-06

По уравнениям регрессии с указанными коэффициентами были получены следящие значения откликов для исходных данных по умолчанию: p = 0,74; Tq = 28,2; Ts = 89,6; Nq = 1,43; Ns = 4,33; Ca = 0,049; Cr = 0,95.

Для проверки адекватности уравнений регрессии и значимости их коэффициентов используем метод малых приращений. Изменим значения каждого из факторов на 1% и проследим за процентным изменением значения отклика. Результаты метода малых приращений представлены в таблице 7.

Таблица 7 — Метод малых приращений

Дs, %

Дl, %

ДMa, %

ДMs, %

Дp, %

ДTq, %

ДTs,%

ДNq,%

ДNs,%

ДCa,%

ДCr,%

0

0

0

0

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

1

0

0

0

1,087

19,104

1,952

-1,354

1,785

-2,122

-0,089

-1

0

0

0

-1,087

-19,104

-1,952

1,354

-1,785

2,122

0,089

0

1

0

0

0,053

1,562

0,197

-1,836

0,149

-1,750

0,036

0

-1

0

0

-0,053

-1,562

-0,197

1,836

-0,149

1,750

-0,036

0

0

1

0

1,013

12,084

1,263

-1,924

2,140

-2,220

-0,009

0

0

-1

0

-1,013

-12,084

-1,263

1,924

-2,140

2,220

0,009

0

0

0

1

-0,628

1,992

-0,597

-5,319

-0,343

-5,073

0,241

0

0

0

-1

0,628

-1,992

0,597

5,319

0,343

5,073

-0,241

По данным таблицы 7 видно, что наименее значимым фактором является емкость накопителя.

6. Рекомендации по использованию результатов моделирования

При исследовании созданной имитационной модели системы массового обслуживания были получены следующие данные об ее характеристиках. Коэффициент использования системы — 74%, среднее время ожидания в очереди 5,73 секунды, среднее время нахождения в системе 183,92 секунды, среднее число требований в очереди 0,097, среднее число требований в системе 3,92, абсолютная пропускная способность 0,017 требований в секунду, относительная пропускная способность 1, экономическая оценка системы 687 180,62 руб.

Исходя из этих данных, можно сделать вывод о недогруженности и недостаточной эффективности системы.

После анализа входных данных системы и экономической оценки возможных вариантов были выбраны два наиболее оптимальных варианта построения системы, характеристики которых представлены в таблице 8.

Таблица 8 — Оптимальные варианты системы

S

l

Ma

Ms

p

Tq

Ts

Nq

Ns

Ca

Cr

Экономическая оценка, руб

1

3

32

15

50

0,643

20,193

69,837

2,863

2,041

0,039

1,000

14 298 337,61

2

3

40

25

50

0,484

3,464

53,107

2,224

2,108

0,039

1,000

13 119 570,60

Оба этих варианта являются экономически более выгодными, чем исходная система. Однако вариант № 2 при сохранении достаточно высокого коэффициента использования, хоть и имеет большее среднее время ожидания в очереди, обладает весьма высокой относительной пропускной способностью, имеет большую емкость накопителя и меньшую экономическую оценку. Таким образом, оптимальной является система с 3 устройствами, емкостью накопителя 40, средним временем появления требования, равным 25 секундам, и средним временем обработки требования, равным 50 секундам. Результаты прогонов оптимальной системы представлены в приложении В.

Заключение

В ходе выполнения данной курсовой работы была построена имитационная модель системы массового обслуживания с дисциплиной обслуживания FIFO, варьируемыми входными факторами (число устройств, емкость накопителя, среднее время поступления и обработки требований) и возможностью визуализации процесса функционирования системы.

Также был проведен анализ выходных параметров при заданных значениях факторов (4 входных устройства, 36 позиций в накопителе, среднее время поступления требований — 20 секунд, среднее время обработки требований — 60 секунд) и рассчитаны оптимальные варианты для повышения эффективности такой системы.

Список использованных источников

1 Кельтон В., Лоу А. Имитационное моделирование. Классика CS. 3-ие изд. — СПб.: Питер; Киев: Издательская группа BHV, 2004. — 847 с.

2 Советов Б. Я., Яковлев С. А. Моделирование систем. 4-е изд. — М.: Высшая школа, 2005. -343 с.

Приложения

Приложение 1

Данные расчетов метода хи-квадрат

В таблице А.1 приведены границы двадцати интервалов, количество чисел в каждом интервале (nia и nis), вероятность попадания в каждый интервал (pia и pis) и вычислено значение статистики метода (суммы значений Zia и Zis).

Таблица А. 1

Интервалы A

Интервалы S

nia

nis

pia

pis

Zia

Zis

0

0,00

0,00

53

49,00

0,05

0,05

0,18

0,02

1

1,03

3,08

47

38,00

0,05

0,05

0,18

2,88

2

2,11

6,32

46

42,00

0,05

0,05

0,32

1,28

3

3,25

9,75

52

63,00

0,05

0,05

0,08

3,38

4

4,46

13,39

62

44,00

0,05

0,05

2,88

0,72

5

5,75

17,26

58

57,00

0,05

0,05

1,28

0,98

6

7,13

21,40

55

56,00

0,05

0,05

0,50

0,72

7

8,62

25,85

38

52,00

0,05

0,05

2,88

0,08

8

10,22

30,65

47

44,00

0,05

0,05

0,18

0,72

9

11,96

35,87

49

56,00

0,05

0,05

0,02

0,72

10

13,86

41,59

47

58,00

0,05

0,05

0,18

1,28

11

15,97

47,91

48

48,00

0,05

0,05

0,08

0,08

12

18,33

54,98

39

60,00

0,05

0,05

2,42

2,00

13

21,00

62,99

49

58,00

0,05

0,05

0,02

1,28

14

24,08

72,24

45

46,00

0,05

0,05

0,50

0,32

15

27,73

83,18

54

44,00

0,05

0,05

0,32

0,72

16

32,19

96,57

53

47,00

0,05

0,05

0,18

0,18

17

37,94

113,83

54

38,00

0,05

0,05

0,32

2,88

18

46,05

138,16

48

47,00

0,05

0,05

0,08

0,18

19

59,91

179,74

56

53,00

0,05

0,05

0,72

0,18

20

inf

inf

13,32

20,60

Приложение 2

В таблице Б.1 представлены результаты 38 прогонов системы с параметрами по умолчанию, и вычислены средние значения характеристик системы, которые и были использованы для экономической оценки.

Таблица Б. 1

Прогон

A (1)

S (1)

p

Tq

Ts

Nq

Ns

Ca

Cr

1

392 383 406

370 049 510

0. 8068

39. 3184

100. 2626

2. 0469

5. 3125

0. 0530

1

2

130 952 435

189 893 642

0. 7298

19. 1587

76. 1276

0. 9882

3. 9533

0. 0512

1

3

296 851 250

145 290 521

0. 7199

17. 6453

75. 8166

0. 8649

3. 7847

0. 0495

1

4

532 218 505

122 771 621

0. 7328

28. 6962

85. 8565

1. 4817

4. 4618

0. 0513

1

5

142 412 058

107 607 528

0. 7592

19. 9614

81. 1238

0. 9837

4. 1003

0. 0496

1

6

143 510 471

274 647 030

0. 7398

28. 5228

89. 6792

1. 3889

4. 4161

0. 0484

1

7

196 106 443

582 061 606

0. 7667

36. 0280

97. 5415

1. 7965

4. 9159

0. 0499

1

8

271 185 539

116 500 819

0. 8048

42. 3671

104. 5676

2. 2172

5. 5112

0. 0518

1

9

570 400 782

617 594 204

0. 7151

25. 8162

82. 3826

1. 3069

4. 2335

0. 0506

1

10

276 646 084

70 045 116

0. 7422

16. 6945

74. 0894

0. 8634

3. 8831

0. 0517

1

11

162 673 666

257 640 649

0. 7346

29. 4245

91. 4077

1. 3902

4. 3980

0. 0474

1

12

374 998 699

165 287 802

0. 7250

23. 0163

83. 0902

1. 1068

4. 0768

0. 0483

1

13

380 008 180

448 321 991

0. 7658

27. 2404

88. 6065

1. 3532

4. 4700

0. 0499

1

14

139 780 275

74 015 393

0. 6967

27. 3240

85. 5143

1. 3286

4. 1826

0. 0479

1

15

187 012 609

200 945 096

0. 7694

31. 5171

90. 5910

1. 6476

4. 7785

0. 0521

1

16

267 377 766

320 133 557

0. 7548

21. 2408

80. 5369

1. 0929

4. 1749

0. 0509

1

17

53 905 740

165 458 306

0. 7050

19. 6050

74. 7028

0. 9968

3. 8738

0. 0512

1

18

504 927 591

18 419 295

0. 7908

46. 1629

106. 0257

2. 4107

5. 6228

0. 0528

1

19

585 512 511

460 371 375

0. 7348

51. 9565

112. 4586

2. 5340

5. 5343

0. 0486

1

20

307 999 561

364 679 067

0. 7082

21. 7450

81. 3934

1. 0357

3. 9525

0. 0475

1

21

149 574 082

289 239 955

0. 7584

33. 4663

96. 0164

1. 6432

4. 7433

0. 0485

1

22

607 092 508

344 684 462

0. 7335

30. 3486

91. 2097

1. 4536

4. 4396

0. 0482

1

23

328 503 191

145 987 842

0. 7454

25. 0217

84. 6918

1. 2650

4. 3061

0. 0500

1

24

308 181 590

393 382 528

0. 7476

25. 9342

87. 2383

1. 2527

4. 3052

0. 0488

1

25

428 099 891

249 316 978

0. 7111

24. 0180

80. 6580

1. 2099

4. 1047

0. 0502

1

26

231 617 372

622 784 352

0. 7625

27. 2819

88. 2138

1. 3521

4. 4855

0. 0501

1

27

23 789 073

557 974 520

0. 6827

18. 1106

74. 0842

0. 8885

3. 6573

0. 0488

1

28

575 699 500

501 882 480

0. 7271

14. 0133

73. 3094

0. 6937

3. 6932

0. 0490

1

29

62 224 274

165 073 124

0. 7328

32. 8382

92. 1424

1. 6374

4. 6048

0. 0494

1

30

211 395 544

428 473 323

0. 7216

26. 2624

84. 4909

1. 2797

4. 2342

0. 0496

1

31

86 077 638

454 632 978

0. 8010

40. 9905

99. 8268

2. 2349

5. 4662

0. 0545

1

32

67 298 409

412 102 493

0. 7542

25. 1790

83. 9028

1. 2772

4. 3688

0. 0514

1

33

311 507 491

491 083 057

0. 7593

28. 7475

88. 1045

1. 4689

4. 5741

0. 0512

1

34

450 730 785

569 669 308

0. 7501

31. 2439

90. 6017

1. 6003

4. 6130

0. 0506

1

35

515 399 816

501 029 945

0. 7245

17. 7221

77. 8271

0. 8445

3. 8232

0. 0482

1

36

406 152 387

238 660 217

0. 7275

29. 4431

89. 3203

1. 4560

4. 4279

0. 0486

1

37

511 587 871

335 871 947

0. 7994

50. 2052

111. 8971

2. 5860

5. 8318

0. 0518

1

38

221 084 343

591 909 040

0. 7258

18. 1726

78. 8421

0. 8606

3. 7799

0. 0479

1

На рисунках Б.1 — Б.5 представлены графики для одного из прогонов.

Рисунок Б. 1 — Коэффициент использования системы

Рисунок Б. 2 — Число требований в очереди

Рисунок Б. 3 — Число требований в системе

Рисунок Б. 4 — Среднее по времени число требований в очереди

Рисунок Б. 5 — Среднее по времени число требований в системе

Приложение 3

В таблице B.1 представлены результаты 38 прогонов системы с оптимальными параметрами, и вычислены средние значения характеристик системы, которые были использованы для экономической оценки.

Таблица В. 1

Прогон

A (1)

S (1)

p

Tq

Ts

Nq

Ns

Ca

Cr

1

210 248 637

365 755 363

0. 6783

18. 2975

69. 4917

0. 7336

2. 8488

0. 0397

1

2

523 247 461

438 957 531

0. 6822

30. 6574

82. 3447

1. 2252

3. 3602

0. 0396

1

3

163 831 366

426 804 183

0. 6340

17. 0480

65. 6939

0. 6690

2. 6811

0. 0391

1

4

181 441 695

166 396 550

0. 6745

14. 9245

66. 4160

0. 6190

2. 7173

0. 0393

1

5

327 677 872

48 382 486

0. 6692

23. 0518

72. 7722

0. 9221

3. 0323

0. 0404

1

6

35 202 616

163 091 988

0. 7288

34. 2129

85. 4797

1. 4510

3. 7023

0. 0426

1

7

277 312 655

179 204 492

0. 6319

20. 2676

68. 9290

0. 7747

2. 7700

0. 0390

1

8

427 868 113

598 576 979

0. 6688

29. 0151

78. 4949

1. 1794

3. 2696

0. 0405

1

9

487 870 343

400 996 596

0. 6340

16. 8713

64. 4189

0. 6862

2. 6961

0. 0400

1

10

475 027 628

470 763 327

0. 6125

12. 8343

60. 9236

0. 4902

2. 4269

0. 0382

1

11

369 410 608

487 303 805

0. 6785

20. 3750

69. 9572

0. 8452

2. 9690

0. 0411

1

12

247 408 905

381 550 690

0. 6638

28. 7172

80. 5574

1. 1272

3. 2215

0. 0384

1

13

155 971 791

182 931 862

0. 6229

19. 7481

68. 1180

0. 7717

2. 7476

0. 0386

1

14

12 186 496

218 930 130

0. 6373

16. 5471

65. 8349

0. 6587

2. 6596

0. 0388

1

15

89 382 373

259 415 026

0. 6608

19. 5029

70. 8096

0. 7414

2. 8224

0. 0386

1

16

96 488 168

522 574 072

0. 6506

21. 7383

72. 3439

0. 8432

2. 9177

0. 0386

1

17

517 294 287

143 162 078

0. 6374

15. 3585

63. 3155

0. 6025

2. 5921

0. 0399

1

18

67 411 550

417 787 465

0. 7003

26. 6227

78. 6439

1. 0664

3. 2282

0. 0404

1

19

601 726 611

513 468 866

0. 6779

17. 0301

66. 4642

0. 6825

2. 7954

0. 0411

1

20

392 873 635

206 927 495

0. 6689

20. 3257

70. 5204

0. 8156

2. 9111

0. 0400

1

21

174 841 699

273 813 804

0. 6659

22. 8570

72. 3890

0. 9070

2. 9782

0. 0403

1

22

220 812 305

553 304 297

0. 6782

22. 8592

73. 8236

0. 9115

3. 0304

0. 0399

1

23

3 879 547

439 013 750

0. 7306

44. 9269

96. 7069

1. 9117

4. 1468

0. 0423

1

24

213 101 466

192 249 512

0. 6929

30. 1034

80. 9491

1. 2550

3. 3824

0. 0409

1

25

408 536 768

580 653 783

0. 7035

26. 5417

78. 7641

1. 0534

3. 2481

0. 0404

1

26

562 958 003

628 581 977

0. 6772

25. 0748

74. 9566

1. 0120

3. 1552

0. 0407

1

27

45 943 091

81 706 398

0. 6766

22. 1035

73. 5977

0. 8597

2. 9660

0. 0394

1

28

618 741 366

56 885 131

0. 6618

23. 7420

72. 2707

0. 9574

3. 0250

0. 0409

1

29

432 526 983

585 582 268

0. 6961

20. 8385

71. 5756

0. 8717

3. 0452

0. 0412

1

30

89 395 370

557 500 266

0. 6502

14. 7719

64. 7811

0. 5671

2. 6213

0. 0390

1

31

12 457 151

216 015 488

0. 6992

28. 3473

81. 0957

1. 1199

3. 3022

0. 0398

1

32

150 218 630

620 629 780

0. 6832

22. 8126

75. 2126

0. 9056

3. 0462

0. 0391

1

33

533 661 468

500 828 343

0. 6872

20. 7695

71. 2749

0. 8452

2. 9998

0. 0408

1

34

567 499 297

491 746 823

0. 6385

19. 3285

66. 7094

0. 7717

2. 8117

0. 0404

1

35

309 604 829

281 516 540

0. 6621

20. 5090

69. 9324

0. 8331

2. 9287

0. 0402

1

36

306 858 352

104 571 131

0. 6420

23. 8614

72. 0739

0. 9543

2. 9781

0. 0399

1

37

227 343 441

555 171 898

0. 6865

26. 4534

77. 2467

1. 0560

3. 1879

0. 0405

1

38

469 209 853

262 715 807

0. 6519

18. 7458

68. 2551

0. 7608

2. 8026

0. 0395

1

На рисунках В.1 — В.5 представлены графики для одного из прогонов.

Рисунок В. 1 — Коэффициент использования системы

Рисунок В. 2 — Число требований в очереди

Рисунок В. 3 — Число требований в системе

Рисунок В. 4 — Среднее по времени число требований в очереди

Рисунок В. 5 — Среднее по времени число требований в системе

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой