Построение математических моделей

Тип работы:
Лабораторная работа
Предмет:
Физико-математические науки


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

1. Цель работы

Цель работы заключается в ознакомлении с основными приемами построения математических моделей вычислительных систем (ВС), отображающих структуру и процессы функционирования ВС.

Объектом исследования являются многозадачные ВС, функционирующие в режиме оперативной обработки.

Исходными данными при выполнении работы являются параметры файлов, параметры задач, параметры структуры СОО.

2. Исходные данные

№ варианта

Задачи, решаемые системой, и интенсивности их поступления

1

2

3

4

5

z1

1

z2

2

z3

3

z4

4

z5

5

6

6

0,05

15

0,07

9

0,02

20

0,02

2

0,02

№ задачи

Трудоемкость процессорных операций, (тыс. операций)

Среднее число обращений к файлам, N

F1

F2

F3

F4

F5

F6

F7

F8

F9

F10

6

600

8

0

8

0

0

7

0

0

3

1

15

500

0

10

20

0

0

10

0

4

0

3

9

900

10

5

0

9

0

0

0

0

0

3

20

1000

50

0

20

0

10

5

0

8

0

0

2

200

0

8

5

3

0

0

0

0

3

0

Файлы

Длина файла, G (Гбайт)

Средняя длина записи, Мбайт

F1

0,5

0,05

F2

1,0

0,08

F3

1,0

0,15

F4

1,5

0,06

F5

1,5

0,14

F6

2,0

0,18

F7

2,5

0,10

F8

3,0

0,15

F9

4,0

0,20

F10

5,0

0,25

№ варианта

Среднее время доступа к данным, (сек)

Скорость передачи данных, V (Мбайт/сек)

Емкость накопителя, Gн (Гбайт)

НМД

НМЛ

НМД

НМЛ

НМД

НМЛ

6

0,10

3,0

1,5

0,6

7,0

25

3. Определение параметров средней задачи

1) Интенсивность потока запросов на решение средней задачи:

= 0,18

2) Средняя трудоемкость процессорных операций при решении средней задачи:

= 594,44 444

3) Среднее число обращений к файлу Fj:

, (j = 1, 2, …, N);

D1

D2

D3

D4

D5

D6

D7

D8

D9

D10

0,88

1,83

32,77

1,33

1,11

6,3888

0

2,44

1,16

1,77

4) Суммарное число обращений к файлам в процессе решения средней задачи:

= 49,66

5) Вероятность использования файла Fj:

, (j = 1, 2, …, N);

p1

p2

p3

p4

p5

p6

p7

p8

p9

p10

0,1 772

0,3 685

0,6598

0,2 678

0,2 235

0,12 865

0

0,4 913

0,2 335

0,3 564

6) Средняя трудоемкость одного этапа счета:

= 11,7339

где (D+1) — среднее число этапов счета, приходящихся на одну среднюю задачу.

4. Определение возможности размещения файлов в накопителях внешней памяти

Количественная мера оценки возможности размещения того или иного файла в НМД или НМЛ вытекает из условия существования стационарного режима при обращениях к этому файлу. При этом предполагается обособленное размещение файла в накопителе (НМД или НМЛ) без учета возможности размещения других файлов в этом же накопителе.

Условие существования стационарного режима в накопителе при условии размещения в нем файла Fj имеет вид

лjvj < 1,

где лj — интенсивность потока запросов к файлу, vj — среднее время доступа к файлу. Интенсивность лj можно представить в виде

лj = ЛDj.

С учетом этого, ограничение на среднее время доступа к файлам:

vj < 1/(ЛDj).

vj* = 1/(ЛDj) — величина, представляющая собой максимально допустимое время доступа к файлу Fj.

Рассчитаем значения vj* для всех файлов Fj.

6,31 313

3,0358

0,1694

4,1672

5,0005

0,8694

0

2,2742

4,7887

3,1355

Теперь оценим возможность размещения файлов Fj либо только в НМД, либо в НМД или НМЛ.

Файл

Размещение

F1

только в НМД

F2

в НМД или НМЛ

F3

в НМД или НМЛ

F4

в НМД или НМЛ

F5

в НМД или НМЛ

F6

в НМД или НМЛ

F7

в НМД или НМЛ

F8

в НМД или НМЛ

F9

в НМД или НМЛ

F10

В размещении не нуждается — не происходит обращения к файлу (P10)

5. Определение параметров СОО с минимальной детализацией

1) Определим быстродействие процессора, обеспечивающее существование стационарного режима в СМО, отображающей в сетевой модели СОО процессор:

Vпр = ЛИ.

Vпр = 106

Тогда среднее время обслуживания заявки в процессоре (средняя продолжительность этапа счета):

vпр = И0/ Vпр

vпр = 0,1106

2) Определим количество накопителей внешней памяти НМД и НМЛ.

Вычислим вероятность обращения к файлам при операции обмена с файлами:

pмл = ,

где pj — вероятности обращения к файлам, размещенным в НМЛ.

Pмл = P2+ P3+ P4+ P5+ P6+ P8+ P9;

pмл = 0,94

Минимальное количество НМЛ системы определяется выражением

= max ([25], [0,84]) = 25

Вычислим вероятность обращения к файлам при операции обмена с файлами:

pмд = ,

где pj — вероятности обращения к файлам, размещенным в НМД.

pмд = p1;

pмд = 0,1 772;

Минимальное количество НМД системы определяется выражением

= max ([0,0158], [3]) = 3

3) Определим количество селекторных каналов в системе.

Интенсивность потока заявок к СК (запросов на передачу информации между внешней и оперативной памятью системы) лск равна сумме интенсивностей потоков заявок к НМД и НМЛ:

лск = лмд + лмл = ЛD;

лск = 8,938

Определим среднюю длину записи файлов на НМД и НМЛ соответственно.

gмд =

gмд =0,05

gмл =

gмл =0,123 396 947

Тогда среднее время передачи данных через селекторный канал

математический модель файл вычислительный

vск = (p1g1)/Vмд + (p2g2 + p3g3 + p6g6 + p8g8 +p4g4 + p5g5 + p7g7 + p9g9)/Vмл;

vск = 0,11 181+0,68 207= 0,79 388

Количество СК в СОО должно удовлетворять условию mск > ЛDvск,

т.е. для модели М1

mск мин = [ЛDvск];

mск мин = [0,3763];

mск мин = 1.

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой