Проектирование и расчет лазерно-искрового эмиссионного анализатора

Тип работы:
Дипломная
Предмет:
Физика


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

Оглавление

  • Введение
  • 1. Научно-исследовательская часть
    • 1. 1 Физические основы лазерно-искровой эмиссионной спектроскопии
    • 1.2 Свойства лазерно-индуцированной плазмы
    • 1.3 Интенсивность излучения, испускаемого плазмой
    • 1.4 Анализ зависимости интенсивности излучения спектральных линий от температуры плазмы для разных химических элементов
  • 2. Проектно-конструкторская часть
    • 2.1 Принципиальная схема приборов ЛИЭС
    • 2.2 Расчет необходимой импульсной мощности лазерного излучателя
    • 2.3 Выбор типа лазерного излучателя для ЛИЭС — анализатора
    • 2.4 Описание структурной схемы
    • 2.5 Выбор и обоснование элементов структурной схемы
      • 2.5.1 Источник излучения реперного канала
      • 2.5.2 Источника излучения передающего канала
      • 2.5.3 Оптическое волокно.
      • 2.5.4 Спектральный прибор
  • 3. Оптическая часть
    • 3.1 Расчет оптической системы реперного канала
    • 3.2 Габаритный расчет передающей системы
    • 3.3 Энергетический расчет передающей системы
    • 3.4 Расчет приемной оптической системы
  • 4. Технологическая часть
    • 4.1 Анализ влияния взаимоположения компонентов приемного канала на радиус и положение пятна рассеяния
    • 4.2 Анализ влияния взаимоположения компонентов передающего канала на характеристики лазерного пучка
    • 4.3 Анализ влияния взаимоположения компонентов реперного канала на радиус пятна рассеяния
    • 4.4 Разработка технологического процесса сборки и юстировки лазерного искрового эмиссионного спектроанализатора
      • 4.4.1. Разработка технологической карты сборочного процесса
      • 4.4.2. Разработка технологической карты эскизов сборочного процесса
  • 5. Экономическая часть
    • 5.1 Описание цели проведения НИОКР
    • 5.2 Определение стадий и этапов НИОКР
    • 5.3 Определение трудоемкости и продолжительности этапов НИОКР
      • 5.3.1 Определение трудоёмкости отдельных этапов НИОКР прибора
      • 5.3.2 Определение фонда рабочего времени за заданный период НИОКР
      • 5.3.3 Определение количества и категории исполнителей
  • 6. Промышленная экология и безопасность.
    • 6.1 Планирование системы безопасности в ЛИЭС
    • 6.2 Опасные факторы при работе с лазерами
    • 6.3 Образование аэрозолей
    • 6.4 Расчет лазерно-опасных зон
    • 6.5 Безопасность при работе с системой ЛИЭС
  • Список используемой литературы.
  • Введение
  • Использование лазеров в спектроаналитических целях началось с создания первых образцов твердотельных лазеров. К достоинствам лазерного испарения и возбуждения спектров вещества можно отнести высокую локальность отбора пробы, малые, до 10−8 г, количества вещества, испаряемого за один импульс, слабую зависимость процесса испарения от физико-химических свойств, возможность осуществлять анализ без какой-либо специальной химической или механической обработки образцов, применимость метода к широкому классу веществ. Отдельно следует отметить возможность проводить лазерный спектральный анализ образцов послойно с шагом до 0,05 мкм.
  • Одним из перспективных спектральных методов анализа, позволяющих проводить экспрессные аналитические измерения, является лазерно-искровая эмиссионная спектроскопия. Она основана на регистрации эмиссионного спектра плазмы, создаваемой с помощью сфокусированного лазерного излучения на поверхности или в объеме исследуемого образца.
  • В настоящее время лазерно-искровая эмиссионная спектроскопия бурно развивается в связи с возможностью на ее основе создания универсальных приборов, способных неконтактно в реальном масштабе времени анализировать любые типы образцов на все элементы сразу с высоким пространственным разрешением без какой-либо подготовки проб.

1. Научно-исследовательская часть

Целью данной части проекта является исследования зависимости излучения плазменного факела от различных параметров плазмы.

1.1 Физические основы лазерно-искровой эмиссионной спектроскопии

Лазерно-искровая эмиссионная спектроскопия (ЛИЭС) превратилась в современный аналитический метод в течение последних двух десятилетий (В зарубежной литературе для обозначения лазерно-искровой спектроскопии часто используется аббревиатура LIBS -- laser-induced breakdown spectroscopy, реже ее синонимы: LIPS -- laser-induced plasma spectroscopy и LA-OES -- laser ablation optical emission spectroscopy). В этом методе, как правило, используется маломощный импульсный лазер (обычно, с энергией от десятков до сотен миллиджоулей в импульсе) и фокусирующая система для того, чтобы испарить очень малое количество пробы и получить плазму. Основные узлы прибора для проведения анализа методом ЛИЭС схематически представлены на рис. 1.1. Излучение плазмы собирается и направляется в спектрограф, который разлагает свет, испускаемый возбужденными атомами и ионами в плазме, детектор регистрирует эмиссионный сигнал, а компьютер оцифровывает и выводит результаты анализа.

Привлекательность метода ЛИЭС обусловлена очень простой, по сравнению со многими другими методами элементного анализа, подготовкой оборудования для проведения измерений. Действительно, чтобы получить лазерно-индуцированную микроплазму, необходимо только лишь сфокусировать лазерное излучение на поверхность образца или в его объем. При этом образцом может быть газ, жидкость, аэрозоль или твердое тело. Эмиссионные спектры образующейся лазерной плазмы используют для определения элементного состава анализируемого образца.

Рис. 1.1. Схема основных узлов экспериментальной установки для проведения анализа с помощью ЛИЭС

Однако основные физические и химические процессы, протекающие при лазерном испарении вещества не столь просты. Так, возникновение, образование и затухание лазерной плазмы -- очень сложные физические процессы. Поглощение падающего на образец лазерного излучения происходит через механизм обратного тормозного излучения, включающего столкновения между тремя сортами частиц: фотонами, электронами и атомами или молекулами. В газах и жидкостях плазма образует ударную волну, которая переносит энергию в окружающую среду. Если лазерное излучение воздействует на образец в вакууме, то плазма и испаренное вещество свободно распространяются от поверхности образца с разными скоростями. Возбуждение атомов на определенные энергетические уровни также сложный процесс, зависящий от таких факторов, как термодинамическое равновесие и взаимодействия с другими атомами и молекулами. После окончания воздействия лазерного импульса (который обычно имеет длительность ~ 10 нс) плазма затухает в течение последующих одной или нескольких микросекунд, в зависимости от используемой плотности мощности падающего лазерного излучения.

Рис. 1.2. Эмиссионные спектры лазерной плазмы на поверхности титана

В вакууме этот процесс значительно сокращается. Отметим, что большинство анализов с лазерной искрой проводят с частотой повторения лазерных импульсов 10 Гц и выше.

Спектры испускания плазмы со временем изменяются, как показано на рис. 1.2.

Здесь показаны эмиссионные спектры лазерной плазмы на поверхности титана. По оси ординат отложена интенсивность в относительных единицах, по оси абсцисс — длина волны излучения в нанометрах. Временные интервалы, в течении которых накапливались спектры, составляют: а): 0 — 0,5 мкс; б): 0,5 — 5 мкс; в): 10 — 110 мкс. Из рисунка видно, что вскоре после возникновения плазмы наблюдается сплошной спектр и спектр ионов. Сплошной спектр представляет собой «белый свет» плазмы, содержащий минимальную спектроскопическую информацию (см. рис. 1а). По мере затухания плазмы наблюдаются спектры атомов и. в конечном счете, простых молекул, образующихся в результате рекомбинации атомов. Со временем интенсивность фонового сплошного спектра уменьшается из-за рекомбинации свободных электронов с ионами. Использование эмиссионных спектров (в которых интенсивность спектров атомов больше интенсивности фонового сплошного спектра) обеспечивает получение быстрой и качественной информации о составе исследуемого образца.

1.2 Свойства лазерно-индуцированной плазмы

Плазма -- это в целом электронейтральный ансамбль атомов, ионов и свободных электронов, в котором поведение заряженных частиц является коллективным. Плазма описывается множеством параметров, но наиболее важным из них является степень ионизации. Слабоионизованной называют плазму, в которой доля электронов по отношению к числу других частиц составляет менее 10%. Как другой крайний случай, в высокоионизованной плазме атомы могут потерять много своих электронов, что приводит к очень высокому значению отношения числa электронов к числу атомов/ионов. Лазерно-индуцированную плазму обычно относят к категории слабоионизованных.

На рис. 1.3 представлено схематически развитие во времени лазерной плазмы, инициированной одиночным лазерным импульсом.

На ранних стадиях ионизация является высокой. По мере протекания ионно-электронной рекомбинации образуются нейтральные атомы, а затем и молекулы. На протяжении всего этого периода наблюдается непрерывный фон, интенсивность которого спадает быстрее, чем интенсивность спектральных линий. Этот непрерывный фон связан в первую очередь с тормозными рекомбинационными процессами. Рекомбинация происходит, когда свободный электрон захватывается на ионный или атомный энергетический уровень и отдает избыток своей кинетической энергии в виде фотона. Использование временного стробирования в ЛИЭС позволяет выделить область, в которой преобладают информативные для исследования состава вещества сигналы.

Величина представляет время задержки от начала лазерного импульса до открытия «окна» (строба) длительностью, в течение которого будет регистрироваться сигнал. Вставки на рисунке 2 иллюстрируют виды эмиссионных спектров, которые можно наблюдать в различные промежутки времени. Шкала времени показанная на рисунке 2, соответствует плазме, индуцированной на воздухе при давлении 1 атм лазерным импульсом Nd: ИАГ- лазера с длиной волны 1064 нм и длительностью порядка 5 — 10 нс.

Рис. 1.3 Развитие во времени лазерной плазмы, инициированной одиночным лазерным импульсом

1.3 Интенсивность излучения, испускаемого плазмой

Интенсивность излучения, испускаемого плазмой, можно представить в следующем виде:

,(1. 1)

где:

— коэффициент испускания (см);

— коэффициент поглощения (см);

— длина плазмы вдоль линии наблюдения.

Отметим, что для малых значений формула (1) принимает вид:

,(1. 2)

что является условием существования оптически тонкой (прозрачной плазмы).

Существуют два относительно простых способа проверки, является ли плазма оптически тонкой. Относительные интенсивности сильных cпектральных линий элементов хорошо известны. Когда самопоглощение становится заметным, наблюдаемые интенсивности будут отклоняться от ожидаемых величин, причем в центре более сильных линий насыщение интенсивности будет эффективнее. При заметном самопоглощении контур линии представляет собой пик с плоской вершиной. В более крайнем случае одиночная линия может иметь провал на центральной частоте. В таком случае говорят о самообращении линии.

Описание плазмы начинают с попытки охарактеризовать свойства ансамбля атомов, молекул, электронов и ионов, а не отдельных части. Если существует термодинамическое равновесие, то свойства плазмы, такие, как относительная заселенность энергетических уровней, распределение частиц по скоростям, можно описать с использованием понятия температуры. В действительности полное термодинамическое равновесие недостижимо и физики были вынуждены довольствоваться локальным термодинамическим равновесием (ЛТР). Все, что при этом требуется, -- чтобы такое равновесие существовало в небольшой области пространства, хотя оно может несколько различаться от области к области. ЛТР обычно существует после того, как произошло достаточное для термализации плазмы количество столкновений. Термализация означает распределение энергии по объему плазмы и частицам. Даже в этом случае некоторые частицы могут не находиться в термодинамическом равновесии. Это является обычным для тяжелых частиц (атомов и ионов) и легких частиц (электронов), которые по отдельности достигают равновесия быстрее, а позже -- и друг с другом.

Разработаны разнообразные тесты, позволяющие установить наличие термодинамического равновесия. Возможно, простейший из них заключается в том, что относительные интенсивности спектральных линий с близких верхних уровней одного и того же мультиплета согласуются с предсказанными основной теорией.

1.4 Анализ зависимости интенсивности излучения спектральных линий от температуры плазмы для разных химических элементов.

Для термически равновесной плазмы распределение атомов по степеням возбуждения определяется законом Больцмана:

(1. 3)

где:

— число атомов, находящихся в состоянии при температуре Т;

— число атомов, находящихся в основном (невозбужденном) состоянии при температуре Т;

— статистические веса возбужденного и основного состояний, соответственно;

— постоянная Больцмана.

Из формулы (3) относительная заселенность энергетических уровней атомов или молекул имеет вид:

,

где индексы i и j указывают на два уровня.

Интенсивность излучения спектральной линии приближенно определяется выражением:

(1. 4)

или

где:

— вероятность перехода из возбужденного состояния в более низкое состояние;

() — частота (длина волны), соответствующая этому переходу;

— постоянная Планка, =6,626 10 Дж с.

Отношение интенсивностей двух линий выглядит следующим образом:

Или (1. 5)

Измеряя относительные интенсивности линий атомов, для которых известны параметры g, A, E, а также значения их длин волн, можно рассчитать температуру Т с помощью метода двух линий. Если ширины линий значительно различаются, следует измерять интегральные интенсивности линий.

Однако, точно измерять относительные интенсивности бывает непросто. Для улучшения точности измерения температуры целесообразно одновременное использование многих линий и проведение графического анализа. Приведем уравнение (1. 4) для интенсивности излучения спектральной линии к следующему виду:

(1. 6)

Это уравнение прямой линии с наклоном. Следовательно, если построить зависимость выражения в левой части уравнения от Е (энергии верхнего уровня для случая испускания) и если выполняется распределение Больцмана, получим прямую линию. Чем больше различаются значения энергий верхних уровней, тем легче будет определить наклон линии.

Рис. 1.4 Эмиссионный спектр базальта

Для иллюстрации этого вывода, на рис. 1.4 показан ЛИЭС спектр базальта, где линии железа, используемые для построения зависимости от, отмечены звездочками.

Полученный график изображен на рис. 4 [1]. Температура, определенная по наклону линии на рис. 4, составляет 7500 К.

Рис. 1.5 График, построенный по данным, приведенным на рис. 1. 4

Температура, получаемая в плазме ЛИЭС, конечно, зависит от подводимой энергии, следовательно, и от плотности потока и плотности энергии. Для значений плотности энергии порядка 1010 Вт/см2 температура составляет обычно 8000−12 000 К при временах 1−2 мкс с момента образования плазмы. На рис. 5 приведены результаты расчета температур в ЛИЭС.

Рис. 1.6 Результаты расчета температуры плазмы.

Теперь, зная диапазон температур излучения плазмы, проанализируем зависимость интенсивности спектральных линий атомов различных элементов от температуры излучения плазмы. Для расчета интенсивности спектральной линии используется формула (4)

В таблицах 1.1 -- 1.4 приведены данные для спектральных линий, обладающих максимальным значением относительной интесивности (Rel. Int.)

Таблица 1.1. Параметры излучения спектральных линий атома Fe

Для удобства расчета интенсивности спектральных линий приведем формулу (4) в следующий вид:

Получим графическое представление зависимости интенсивности излучения спектральной линии от температуры плазмы (рис 1.7 -- 1. 11)

Рис 1.7. Зависимость интенсивности излучения спектральных линии (Вт/ср) от температуры плазмы (К) для атома Fe.

Графики на рис 1. 7

-- для спектральной линии =344,6нм;

-- для спектральной линии =349,05нм;

-- для спектральной линии =370,55нм;

-- для спектральной линии =374,55нм;

-- для спектральной линии =387,85нм;

Таблица 1.2. Параметры излучения спектральных линий атома Na

Рис 1.8. Зависимость интенсивности излучения спектральных линии (Вт/ср) от температуры плазмы (К) для атома Na.

Графики на рис 1. 8

-- для спектральной линии =313,55нм;

-- для спектральной линии =314,93нм;

-- для спектральной линии =316,37нм;

-- для спектральной линии =588,99нм;

-- для спектральной линии =589,59нм;

Таблица 1.3. Параметры излучения спектральных линий атома Mg

Рис 1.9. Зависимость интенсивности излучения спектральных линии (Вт/ср) от температуры плазмы (К) для атома Mg.

Графики на рис 1. 9

-- для спектральной линии =285,21нм;

-- для спектральной линии =516,21нм;

-- для спектральной линии =517,26нм;

-- для спектральной линии =518,36нм;

-- для спектральной линии =880,67нм;

Таблица 1.4. Параметры излучения спектральных линий атома Al

Рис 1. 10. Зависимость интенсивности излучения спектральных линии (Вт/ср) от температуры плазмы (К) для атома Al.

Графики на рис 1. 10

-- для спектральной линии =281,61нм;

-- для спектральной линии =308,85нм;

-- для спектральной линии =466,31нм;

-- для спектральной линии =559,33нм;

Таблица 1.5. Параметры излучения спектральных линий атома Be

Рис 1. 11. Зависимость интенсивности излучения спектральных линии (Вт/ср) от температуры плазмы (К) для атома Be.

Графики на рис 1. 11

-- для спектральной линии =313,04нм;

-- для спектральной линии =313,10нм;

-- для спектральной линии =436,1нм;

-- для спектральной линии =467,34нм;

-- для спектральной линии =527,08нм;

При постоянной температуре и других условиях возбуждения уравнение (4) для интенсивности излучения переходит в:

(1. 7)

Здесь объединяет все сомножители в уравнении (4), кроме.

Если режим работы источника возбуждения достаточно стабилен и скорость подачи вещества в плазму постоянна, наступает некоторое стационарное состояние, при котором число атомов элемента в плазме оказывается пропорциональным концентрации этого элемента в пробе [2]:

,(1. 8)

где:

— концентрация вещества в пробе; - коэффициент пропорциональности.

Подставляя соотношения (1. 8) в (1. 7) получаем:

,(1. 9)

где:.

Если условия разряда не меняются при изменении концентрации, то коэффициент остается постоянным и уравнение (9) и выполняется достаточно хорошо. Коэффициент зависит от параметров разряда, условий поступления вещества в плазму и констант, характеризующих возбуждение и последующие переходы.

При логарифмировании уравнения (1. 9) получаем:

(1. 10)

Линейная зависимость от очень удобна для построения градуировочного графика.

Однако не все кванты, испускаемые возбужденными частицами, достигают приемника света. Квант света может быть поглощен невозбужденным атомом и, таким образом, не будет зафиксирован приемником излучения. Это так называемое самопоглощение. С увеличением концентрации вещества самопоглощение возрастает.

Самопоглощение учитывается в уравнении Ломакина--Шайбе, которое хорошо описывает концентрационную зависимость интенсивности спектральной линии:

,(1. 11)

где коэффициент зависит от режима работы источника возбуждения, его стабильности, температуры и т. д.; -- коэффициент самопоглощения, учитывающий поглощение квантов света невозбужденными атомами.

Таким образом, вследствие самопоглощения прямая пропорциональная зависимость интенсивности от концентрации заменяется степенной зависимость (11) с.

2. Проектно-конструкторская часть

В этой части рассмотрены основные аспекты проектирования лазерно-искрового эмиссионного анализатора, проведен выбор и обоснование оптической и структурной схемы прибора, а так же отдельных её узлов.

2.1 Принципиальная схема приборов ЛИЭС

ЛИЭС -- это метод, основанный на регистрации излучения плазмы с помощью атомной эмиссионной спектроскопии. Уникальные свойства метода ЛИЭС являются следствием применения мощного лазерного импульса как для «подготовки» пробы, так и для возбуждения образовавшихся атомов, излучение которых регистрируют.

При воздействии сфокусированного лазерного пучка на исследуемый образец (мишень) происходит испарение небольшой массы образца в виде атомов и частиц. Одновременно с абляцией происходит образование микроплазмы в фокальной области лазерного пучка, что приводит к возбуждению испаренных атомов. Процесс возбуждения атомов в плазме продолжается и после окончания действия лазерного импульса. Вещество исследуемого образца испаряется с образованием атомов и ионов, которые в свою очередь также могут быть переведены в возбужденное состояние.

На рис. 2.1 представлена структурная схема установки ЛИЭС.

Основными составными частями установки ЛИЭС являются:

· импульсный лазер 1, который генерирует мощный оптический импульс, используемый для создания микроплазмы;

· система фокусировки 3 (состоящая из зеркал и линз), которая направляет и фокусирует лазерное излучение на поверхность мишени;

· держатель образца или контейнер 4 (при необходимости);

· система сбора излучения 5 (линзы, зеркала или оптоволокно), которая собирает излучение лазерной искры и направляет его на систему регистрации;

· система регистрации, включающая блок выделения части спектра 6 (с помощью, например, спектрографа), а также приемник 7 (детектор) излучения;

· компьютер 8 и блок электроники.

Рис. 2.1 Структурная схема установки ЛИЭС

Основные части любой системы ЛИЭС одинаковы, однако специфика составных частей зависит от конкретного применения. Эта специфика включает тип анализируемого вещества, вид проводимого анализа, а также физические параметры, такие, как размер, вес, компоновка, мощность и вспомогательное оборудование.

2.2 Расчет необходимой импульсной мощности лазерного излучателя

Как было сказано в пункте 1. 4, чтобы получить плазму с температурой 8000−12 000 К при временах 1−2 мкс с момента образования, необходимо создать на поверхности исследуемого образца плотность энергии порядка 109 -- 1010 Вт/см2.

Согласно определению, поверхностная плотность потока энергии — это величина потока, приходящегося на единицу площади:

(2. 1)

Очевидно, что эта величина главным образом зависит от двух параметров

· импульсной мощности лазера

· площади сечения лазерного пучка, падающего на исследуемый образец.

При наличии фокусирующей системы лазерного пучка, можно получить пятно лазера на поверхности исследуемого образца диаметров 0,1--0,5 мм.

Рис. 2.2 Зависимость поверхностной плотности энергии от мощности лазера при разных диаметрах пятна лазерного излучения, сфокусированного на исследуемом образце

Из графика видно, что для создания оптического пробоя с плазменным факелом указанной выше температурой, импульсная мощность лазера должна быть не менее 1МВт, сфокусированной на поверхности исследуемого образца в пятно радиусом не более 0,5 мм.

Такой мощности соответствует большинство современных малогабаритных твердотельных импульсных лазеров.

2.3 Выбор типа лазерного излучателя для ЛИЭС — анализатора

В ЛИЭС используют лазерные импульсы с пиковой мощностью порядка единиц МВт для формирования микроплазмы при фокусировке лазерного излучения на исследуемом образце.

Технические характеристики обычно применяемых в ЛИЭС лазеров представлены в таблице 2.1.

Для большинства областей применения ЛИЭС наиболее предпочтительны Nd: ИАГ-лазеры, потому что они надежны, компактны и их легко использовать в качестве источников лазерных импульсов, обеспечивающих высокую плотность мощности излучения. Более того, можно легко получить гармоники основной длины волны генерации от ближнего ИК до ближнего УФ-диапазона спектра.

Из сопоставления экспериментальных данных и расчетов можно сделать вывод, что наиболее целесообразно использовать для испарения и нагрева вещества в аналитических целях излучения лазеров с длиной волны 0,7--1,06 мкм энергией в импульсе ~ десятых и сотых долей джоуля и длительностью импульса =10−30 нс [5]. При этом эффективный нагрев паров осуществляется при мощности лазерного излучения, обеспечивающей образование плазмы передним фронтом импульса при создании на поверхности образца плотности мощности ~ Вт/см. Радиус пятна фокусировки должен определяться соотношением, где — скорость расширения плазмы. При температуре плазмы эВ величина см/с.

Таблица 2.1 Технические характеристики используемых в ЛИЭС лазеров

Тип лазера

Длина волны, нм

Длительность импульса, нс

Комментарии по применению в ЛИЭС

Nd: ИАГ

(твердотельный)

основная: 1064

гармоники: 532, 355, 255

4−15

(1) простота преобразования основной частоты генерации в гармоники

(2) небольшие размеры лазера

(3) хорошее качество пучка

(4) возможность реализации двухимпульсного режима на одном лазере

(5) возможность оптической накачки с помощью импульсной лампы или диодов

Эксимерный

(газовый)

ХеС1: 308

KrF: 248

ArF: 194

~20

(1) необходима периодическая замена газовой смеси

(2) качество пучка хуже, чем у Nd: ИАГ-лазера

(3) генерация только в УФ-диапазоне

СО2

(газовый)

10 600

эффективная длительность импульса~ 200;

длительность заднего фронта импульса

~1000 нс

(1) необходима периодическая замена газовой смеси

(2) практически не поглощается многими материалами

(3) качество пучка хуже, чем у Nd: ИАГ -лaзера

Диодный

~1000

< 1 нс

(1) высокая стабильность лазерных импульсов

(2) высокая частота повторения

~ 10 кГц

Важными свойствами лазерного излучения для ЛИЭС являются: длина волны лазера, длительность импульса и плотность мощности сфокусированного импульса (плотность потока излучения на поверхности образца). Эти параметры определяют свойства лазерной плазмы и соответственно возможность проведение анализа при образовании данной плазмы. Например, излучение лазера на некоторых длинах волн поглощается в веществе гораздо лучше, чем излучение другого спектрального диапазона. Так медная мишень, а также и другие металлы имеют высокий коэффициент отражения для длины волны СО-лазера (10 600 нм). Однако данное излучение хорошо поглощается стеклами и водными растворами, которые обладают высоким поглощением в среднем ИК-диапазоне спектра. Следует отметить, что хотя фокусировкой лазерного импульса можно добиться плотности мощности порядка ГВт/см2, если энергия будет слишком мала, то аблированного и испаренного материала может быть недостаточно для формирования необходимого эмиссионного сигнала.

Другим важным свойством лазерного излучения для некоторых приборов ЛИЭС может быть качество поперечного сечения пучка, так как оно определяет минимальный размер пятна, в которое можно сфокусировать излучение.

В методе ЛИЭС обычно используют лазерные импульсы с энергией в диапазоне от 10 мДж до 500 мДж. Длительность импульсов в методе ЛИЭС обычно ~ 10 нс.

Способность лазерного импульса распространяться на большие расстояния в виде коллимированного пучка является важным свойством для дистанционного анализа объектов методом ЛИЭС. В методе дистанционного анализа лазерный импульс может распространяться к объекту и через оптоволокно.

Длина волны излучения (например, 1064 нм для Nd: ИАГ) может быть неоптимальной для выполнения ЛИЭС анализа. Поскольку Nd: ИАГ -лазеры обычно имеют хорошее качество пучка и с их помощью возможно получение высокой пиковой мощности излучения, то для получения излучения другой длины волны можно использовать метод генерации гармоник. Эффективность преобразования энергии составляет обычно порядка 50%. В простейшем случае основная длина волны излучения 1064 нм преобразуется в 532 нм (вторая гармоника), которая, в свою очередь, может быть удвоена до 266 нм (четвертая гармоника). Сочетанием оставшейся после преобразования основной гармоники 1064 нм и второй гармоники 532 нм получают третью гармонику 355 нм.

Однако, при всех преимуществах Nd: YAG лазеров, у них есть один существенный недостатот, а именно -- данный тип лазера относится к IV классу безопасности и не может эксплуатироваться без индивидуальной защиты, так как даже рассеянное ИК излучение с длиной волны 1024нм, невидимое человеческим глазом, легко проходит сквозь роговицу и фокусируется оптической системой глаза на сетчатку, в результате чего это приводит к ожогам сетчатки вплоть до полной потери зрения.

Лазеры высокой пиковой мощности с модуляцией добротности, работающие в узком спектральном окне между 1. 5нм и 1. 6нм примерно в 8000 раз более «безопасные для глаз», чем другие устройства лазера, работающего в видимом и ближнем инфракрасном диапазоне. Например, лазер на 1. 54мкм может излучать до нескольких мДж энергии в импульсе и по-прежнему считается лазером I класса безопасности (никакой защиты лазерной глазной требуется).

Тем не менее, несмотря на свою компактность и безопасность, лазеры Er: Glass имеют существенный недостаток перед традиционными лазерами, используемыми в лазерной эмиссионной спектроскопии, а именно — низкую энергию в импульсе.

К примеру, сверхкомпактные эрбиевые лазеры фирмы Kigre Inc имели выходную энергию порядка 4−10 мДж при длине импульса 6 нсек, что создавало поверхностную плотность энергии на образце исследуемого материала около 6МВт/см2, в то время как Nd: YAG лазер, излучающий на длине волны 1,064мкм при той же длине импульса и апертуре выходного пучка давал плотность мощности на порядок больше. Поэтому для такого лазера необходима фокусирующая оптическая система.

2.4 Описание структурной схемы

Структурная схема лазерно-искрового эмиссионного анализатора представлена на рисунке 2.3.

Схема включает в себя 3 оптических канала -- реперный, передающий и приемный, фокальные плоскости всех этих систем находятся на поверхности исследуемого объекта, закрепленном на механизированном столики с регулировкой по высоте. Образец устанавливается на столик, далее подъемом столика добиваются минимального пятна сфокусированного реперного лазера на исследуемом образце. Как только это условие выполнено, плоскость сечения перетяжки лазера, создающего плазменный факел, совпадает с плоскостью проведения анализа на образце. Так же реперный лазер служит для точного указания именно того места, в котором будет происходить оптический пробой. Это очень удобно в тех случаях, когда нужно провести анализ с площадки минимальной площади, например проанализировать минеральное вкрапление в горной породе.

После того, как фокальные плоскости реперного, и, следовательно, передающего канала совмещены с плоскостью анализа, производится серия выстрелов лазера, в результате которых возникает плазменный факел. Излучение плазменного факела проецируется с помощью приемного объектива в торец оптического волокна, затем попадает в спектральный прибор. Далее путем обработки спектра программным обеспечением, производится анализ состава исследуемого вещества.

Рис. 2.3. Структурная схема ЛИЭС-анализатора.

2.5 Выбор и обоснование элементов структурной схемы

2.5.1 Источник излучения реперного канала

В качестве источника излучение реперного канала целесообразно выбрать лазерный диод, так как это наиболее дешевый и практичный вариант, который хорошо зарекомендовал себя в подобных задачах. Такой лазерный диод должен обладать следующими параметрами.

· относительно высокая мощность излучения (более 8мВт)

· одинаковая расходимостью в разный плоскостях

· длина волны видимого диапазона.

Этим требованиям отвечает множество лазерных полупроводниковых диодов, которые в огромном ассортименте представлены на современном рынке. Остановимся на модели HL6344G фирмы Hitachi с диаметром выходного отверстия 9 мм.

Рис. 2.4. Лазерный диод HL6344G

спектроскопия лазерный искровый

2.5.2 Источника излучения передающего канала

Исходя из всего перечисленного в главе 2. 3, выбираем компактный Er: Glass лазер на безопасной для глаз длине волны с максимальной энергией в импульсе.

Kigre AO-1010

10Hz, ~10mj, 6ns

AO/Q-Switched Diode Pumped Eye-Safe Laser

Diode Pumped Solid State (DPSS) High Efficiency Side Pumped (HESP) Laser

Рис. 2.5. Лазерная головка Kigre AO-1010

Таблица 2.2. Параметры лазерной головки Kigre AO-1010.

Длина волны излучения

1534

Напряжение и ток накачки

12 В, 100А

Выходная энергия

~10мДж

Ширина выходного импульса

~6нс

Диаметр выходного пучка

0. 8 мм

Расходимость луча

~4. 2мрад

Отклонение луча

<0. 5мрад

Частота следования импульсов

10Гц

Вес лазерной головки

0. 61кг

Габариты

1. 4"x 2. 2"x 5. 0″

Ширина спектра FWHM 4. 5nm

4. 5нм

Рекомендуемая температура эксплуатации

от -35 до +71 °С

Критическая температура

от -55 до +90 °С

Поверхностная плотность энергии в пятне, полученном без использования фокусировки, будет равна

Согласно расчетам, произведенным в пункте 2. 2, такая поверхностная плотность энергии недостаточна для запуска процесса оптического пробоя и образования плазмы, поэтому целесообразно установить между лазерной головкой и исследуемым образцом фокусирующую оптическую систему.

В этой ситуации, если сфокусировать излучение данного лазера в пятно диаметром 0. 1 мм, поверхностная плотность энергии будет равна

В этом случае поверхностная плотность полностью соответствует тем расчетам, которые были произведены ранее.

2.5.3 Оптическое волокно

Оптическое волокно должно передавать излучение плазменного факела в спектральный прибор в довольно широком диапазоне длин волн 200--900нм, то есть охватывать, УФ, видимую и ближнюю ИК области спектра. Так же оно должно обладать диаметром сечения сердцевины не менее 500мкм -- это нужно для обеспечения фокусировки приемным объективом всего заданного диапазона длин волн излучения плазмы.

Для этой цели подходит волокно P600−1-SR фирмы OceanOptics.

Характеристики оптического волокна

· Рабочий диапазон длин волн 200−1100нм;

· Диаметр сердцевины 600±10мкм;

· Рабочий радиус изгиба 16 см;

· Минимальный радиус изгиба 8 см;

· Аппертурное число NA=0. 22.

· Длина 1 м

Рис. 2.6. Оптиковолоконный кабель.

Знание числовой апертуры оптоволокна необходимо для эффективного ввода излучения в оптоволокно.

Рисунок 2.7 — Распространение излучения в оптоволокне

n1 — показатель преломления волокна сердцевины

n2 — показатель преломления волокна оболочки

n0 — показатель преломления окружающей среды

ипр — предельный угол внутреннего отражения

иm — наибольший угол падения лучей, испытывающих полное внутреннее отражение

n0 sin иm= n1 cos ипр

sin ипр= n2/ n1

cos 2ипр=1- sin 2ипр

n0sin иm=(n12- n22)½

Числовая апертура волновода NA:

NA=n0 sin иm=(n12- n22)½?[2 n1(n1- n2)]½

Рисунок 2.8 — Аппертурный угол оптического волокна

2.5.4 Спектральный прибор

Устройство для выделения регистрируемых участков спектра может быть простым, таким как оптический фильтр (для регистрации излучения на одной длине волны), и сложным, таким как, например, эшелле-спектрограф, который позволяет проводить одновременную регистрацию в широком спектральном диапазоне (200−800 нм) многих линий, например, при анализе методом ЛИЭС в атмосфере воздуха. В таблице 4 [1] перечислены устройства для выделения спектральных линий и диспергирующие устройства для разложения излучения в спектр, используемые в ЛИЭС, а также их особенности.

Таблица 2.3 Спектральные устройства, применяемые в ЛИЭС

Устройство

Особенности

Спектральный фильтр

Одна фиксированная длина волны, компактный размер, недорогой

Акусто-оптический фильтр

Одна длина волны, перестраиваемая длина волны

Монохроматор с дифракционной решеткой

Одна длина волны, высокое разрешение, перестраиваемая длина волны

Эшелле- спектрограф

Высокое разрешение, регистрация спектра в широком диапазоне, критичен к юстировке оптической системы, необходима ПЗС-матрица

Полихроматор с дифракционной решеткой

Регистрация участка спектра, высокое разрешение, перестраиваемая длина волны, возможность использования различных дифракционных решеток

Однако, современный компактные спектрометры, работающие в широком диапазоне длин волн, реализованы по схеме с голографической дифракционной решеткой. Одним из таких спектрометров, специально разработанным для ЛИЭС анализа, является прибор Stellar Net BLACK-Comet Model Super Range 200−1100nm.

Рис. 2.9. Спектральный прибор.

Таблица 2.3 Характеристики модели спектрометра Stellar Net BLACK-Comet

Рис. 2. 10. Пример обработки спектра.

3. Оптическая часть

Лазерно-искровой эмиссионный спектроанализатор включает в себя три оптические системы, выполняющие следующие функции

· указание места на поверхности исследуемого образца для последующей лазерной абляции

· фокусировка излучения лазера Glass: Er, создающего оптический пробой на поверхности исследуемого образца

· сбор и фокусировка в оптоволоконный кабель излучения плазмы, образовавшейся в результате лазерной абляции

3.1 Расчет оптической системы реперного канала

Данная оптическая система служит для фокусировки излучения реперного диодного лазера, который выполняет функцию прицела на поверхность исследуемого образца. Так как указание точки, в которой будет происходить лазерная абляция, осуществляется визуально «на глаз», то ввиду данной особенности, диаметр сфокусированного пучка реперного лазера должен быть не более 0,15 мм.

Данный узел последовательно включает в себя 3 оптические системы

· коллиматор излучения реперного диодного лазера;

· афокальный расширитель лазерного пучка

· фокусирующая линза.

За основу возьмем существующий коллиматор диодного лазера 06GLC002 фирмы Melles Griot

Рис. 3.1 Оптические параметры коллиматора 06GLC002.

Прооптимизируем его в программе ZEMAX на длину волны красного лазера — 635мкм

Рис. 3.2 Конструктивные параметры диодного коллиматора.

Рис. 3.3 Оптическая схема диодного коллиматора.

Данная оптическая система дает коллимированный пучок диаметром 8 мм

Следующий шаг — создание афокального расширителя пучка.

Рис. 3.4 Конструктивные параметры афокального расширителя пучка.

Рис. 3.5 Оптическая схема афокального расширителя пучка.

Соединим 2 получившиеся систем

Рис. 3.6 Конструктивные параметры коллиматора с расширителем

Рис. 3.7 Оптическая схема коллиматора с расширителем

Добавим фокусирующую линзу. После оптимизации получим

Рис. 3.9 Конструктивные параметры реперного канала.

Рис. 3. 10 Оптическая схема реперного канала

Рис. 3. 11 Диаграмма пятна рассеяния в плоскости изображения.

3.2 Габаритный расчет передающей системы

Для осуществления значений поверхностной плотности, описанных выше, одного лазерного излучателя недостаточно. Поэтому для формирования нужных выходных параметров необходимо использовать внешнюю оптическую систему — лазерную оптическую систему.

Для решения данной конкретной задачи необходимо использовать двухкомпонентную оптическую систему. Использование двухкомпонентной оптической системы объясняется тем, что одновременно нужно выдержать сразу 2 параметра: размер пучка в сечении перетяжки и расстояние между системой и плоскостью образования оптического пробоя — расстояние от второй линзы до исследуемого образца.

Необходимость выдерживать размер пучка объясняется тем, что для нагрева вещества до температуры абляции необходимо излучение определенной интенсивности > для большей интенсивности в плоскости размер пучка должен быть небольшим.

Устройство — лазерная согласующая оптическая система с переменным продольным увеличением, с помощью которого реализуется заявляемый способ измерения поперечных линейных размеров малых объектов.

Она включает лазер 1, пучок которого имеет исходную перетяжку 2 c параметром конфокальности Zk, согласующую оптическую систему, состоящую из первого 3 и второго 4 компонентов и формирующую в плоскости объекта 5 перетяжку 6 выходного лазерного пучка.

В номинальном состоянии размер (полудиаметр) исходной перетяжки равен Hp0. В процессе эксплуатации размер перетяжки может меняться в небольшом диапазоне — от минимального Hpмин до максимального Hpмах. Требуемый размер (полудиаметр) выходной перетяжки H’p, поэтому номинальное продольное увеличение ЛОС — известно и равно. Длина системы от исходной до выходной перетяжки равна L и сохраняется постоянной.

В номинальном положении конструктивные параметры: фокусные расстояния f1 первого и f2 второго компонентов системы, а также положение исходной перетяжки Zp0 и дефокусировка 0, выбираются так, чтобы удовлетворялись условия заданной длины системы

(1)

и требуемого значения полинома

(2)

Расположение компонентов ЛОС зависит от выбора рабочей точки (т.е. совместным заданием 2-х параметров: и Zp), которая определяет как значение полинома

, так и длину системы L.

При выполнении этих условий необходимо также обеспечить физическую реализуемость ЛОС, когда все продольные расстояния d1, d2, d3>0 (взять из патента на лет оптику) Zp< f1

Для существования возможности указанного выбора параметров ЛОС: f1, f2, Zp0 и 0 необходимо чтобы подкоренное выражение было бы положительным. При P<1 это достигается за счет выполнения условия Zp2 Z2pkr=Zk2 (1-P)/P, а при P>1 это условие выполняется для любых Zp. Прямой расчет выражения (1) при известном Zk показывает, что при выборе параметра P за счет соответствующего выбора f1 и Zp (Zp <- Zpkr при P< 1) можно обеспечить любую положительную длину системы L. При этом.

Для физической реализуемости ЛОС необходимо (взять из патента на лет оптику)

Для этого достаточно чтобы Zp< f1, когда d1>0. При этом всегда расстояния d2, d3>0.

Таким образом, конструктивных параметров ЛОС всегда можно выбрать так, чтобы обеспечить выполнение условий её физической реализуемости и условий (1), (2) для обеспечения необходимого размера и положения выходной перетяжки.

При этом в номинальном положении продольные расстояния в лазерной согласующей оптической системе (рис. 3) будут таковы:

При любом ином размере Hp исходной перетяжки из диапазона [Hpмин, Hpмах] конструктивные параметры и Zp выбираются так, чтобы обеспечить условия (1') (сохранения неизменным положение выходной перетяжки) и (2') (для получения необходимого значения полинома и, следовательно, постоянства размера выходной перетяжки)

При этом дефокусировка исходной перетяжки Zp определяется из решения уравнения

(3),

где Zk известен, а параметры ЛОС: f1, f2 выбраны ранее.

Затем вычисляется параметр из соотношения

. (4)

Как указывалось, найденные и Zp однозначно определяют расстояния в лазерной согласующей оптической системе (рис. 4 и 5), которые для произвольной исходной перетяжки будут равны

размера входной перетяжки включает лазер 1, пучок которого с параметром конфокальности Zk имеет исходную перетяжку 2 с переменным в диапазоне [hpmin; hpmax] полудиаметром при номинальном значении hpo, лазерную оптическую систему, состоящую из первого 3 и второго 4 подвижных компонентов, формирующую в плоскости облучаемого объекта 5 выходную перетяжку 6 лазерного пучка постоянного размера h’p и на постоянном расстоянии L от исходной перетяжки отличающееся тем, что в номинальном положении конструктивные параметры: фокусные расстояния первого f1 и второго f2 компонентов системы, а также положение исходной перетяжки Zp и дефокусировка, выбираются так, чтобы удовлетворялись условия заданной длины

(1)

и требуемого значения полинома

(2)

а при любом ином размере Hp исходной перетяжки из диапазона [Hpмин, Hpмах]

конструктивные параметры ЛОС и Zp должны выбираться так, чтобы обеспечивать необходимое значение

при и длину системы L

При этом параметр Zp определяется из уравнения

(3)

(4), где

а расстояния в ЛОС равны

Рис. 3. 11. Лазерная двухкомпонентная оптическая система

По результатам моделирования получаем следующую систему

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ ДЛЯ РАСЧЕТА «согласующей «ОС Об1+Об2

для формирования гaуccoвого пучка с перетяжкой заданного радиуса

и требуемой длины.

1. 54 — DLмкм — длинa вoлны излучeния лазера (мкм),

0. 14 — H’тр — требуемый радиус выходной перетяжки (мм).

1. 050 — deHp — возможный перепад paдиуса исходной пеpeтяжки.

1 — способ задания пучка (1 — через Hp; 2- через Zk; 3- через tgU).

0. 10 — Hp paдиус исходной номинальной пеpeтяжки (мм).

5006.0 — Zk исходный конфокальный параметр (мм).

0. 420 — tg (U) — Tg угла расходимости Ugr лазерного пучка по уровню J=1/e**2

-030.0 — Sp, мм -paccтoяниe от об-ва 1 дo исходной пеpeтяжки (д.б. < 0 мм).

0275.0 — Lном — номинальная длина СПУ, (мм).

-025.0 — deLном — шаг по длине СПУ (мм).

06 — кол-во шaгoв пo длине СПУ Lном.

Пapaмeтpы cинтeзиpуeмoй ЛОС:

005.0 — ND1min-минимальное диафрагменное число 1-го компон. ЛОС

4.0 — коэффициент запаса по Dcb.

0. 100 — максимальное значение параметра Pmax0

0. 000 — минимальное значение параметра Pmaxt

50 — кол-во шaгoв пo параметру Pmax.

10 — кол-во шaгoв пo параметру P от Pmin до Pmax.

50 — кол-во шaгoв пo фокусному расстоянию f1.

+01.0 — шaг пo фокусному расстоянию f1, мм.

1 — признак вывода конструктивных параметров и закона перемещения СПУ.

F1= 5. 602 F2=30. 785

Pmax=65. 303 Pmin=53. 725

L= 275.0 мм

*************************

P At Zp Delta zp2 Z’p d1 d2 d3 h'

65. 303 0. 462 -29. 775 6. 117 -5. 649 166.3 35. 377 42. 504 197. 119 0. 100

64. 017 0. 472 -29. 311 6. 098 -5. 631 166.8 34. 913 42. 485 197. 602 0. 100

62. 730 0. 481 -28. 837 6. 078 -5. 613 167.3 34. 439 42. 466 198. 095 0. 100

61. 444 0. 491 -28. 352 6. 058 -5. 594 167.8 33. 955 42. 446 198. 600 0. 100

60. 157 0. 502 -27. 856 6. 038 -5. 575 168.3 33. 458 42. 425 199. 117 0. 100

58. 871 0. 513 -27. 348 6. 017 -5. 555 168.9 32. 950 42. 404 199. 646 0. 100

57. 584 0. 524 -26. 827 5. 995 -5. 535 169.4 32. 429 42. 382 200. 189 0. 100

56. 298 0. 536 -26. 293 5. 973 -5. 515 170.0 31. 895 42. 360 200. 745 0. 100

55. 011 0. 549 -25. 744 5. 949 -5. 494 170.5 31. 347 42. 336 201. 317 0. 100

53. 725 0. 562 -25. 180 5. 925 -5. 473 171.1 30. 783 42. 312 201. 905 0. 100

L= 275.0 Nd1= 3. 86 Nd2= 3. 56 Zp0= -29.8 Zpt= -25.2 dZp= 4.6 d_delta=0. 154

Жирным шрифтом выделена система, наиболее подходящая под исходные данные

Длина волны: 1. 540 мкм.

3 — cпособ задания пучка: 1 — через Hp; 2- через Zk; 3- через tgU

Радиус перетяжки: 0. 140 мм.

Синус аперт. угла исходного пучка: 0. 420E-02

Ugr (по ур. J=1/e**2)= 0. 241 U05(J=0. 5)= 0. 142 град.

Конфокальный параметр: 33. 347 мм.

Инвариант пучка: 0. 588 мкм. Коэффициент M2 качества пучка 1. 20

Коэффициент запаса по Dcb 4. 00

Треб. радиус перетяжки на выходе: 0. 10 мм.

Треб. продольное увеличение: 0. 5098E+00

ALFA_TREB= 0. 510 K_ALFA_m-m=0. 5620 0. 4624

[1: 44:36] chiaroragazza: Dcb2= 0. 38 мм Dполн2= 7. 69 Z2= 0. 00 мм

Koнcтpуктивныe пapaмeтpы синтезированнoгo oбъeктивa:

Paдиуcы: 4. 0926 2. 2909 2. 2909 -6. 8549

Ошибки рaдиуcов и номер ряда при стандартизации

0. 3% 250 0. 1% 250 0. 1% 250 0. 1% 250

Toлщины:

31. 396 1. 853 0. 000 1. 853

Пoкaзaтeли пpeлoмлeния:

1. 51 637 1. 51 637

Максимальная расфокусировка перетяжек пучка: 0. 00 мм

Аберрационное увеличение радиуса перетяжки: 1. 00

Аберрационный радиус перетяжки: 0. 02 мм

: Dcb2= 0. 39 мм Dполн2= 7. 75 Z2= 0. 00 мм

Koнcтpуктивныe пapaмeтpы синтезированнoгo oбъeктивa:

Paдиуcы: 36. 3078 -11. 4288 -11. 4288 -28. 0543

Ошибки рaдиуcов и номер ряда при стандартизации

0. 3% 250 0. 0% 500 0. 0% 500 0. 4% 250

Toлщины:

31. 887 0. 723 0. 000 0. 723

Пoкaзaтeли пpeлoмлeния:

1. 51 637 1. 51 637

3.3 Энергетический расчет передающей системы

Энергетический расчет оптическом системы заключается в определении коэффициента пропускания ф оптической системы:

ф =Ф'/Ф.

где Ф' и Ф -- соответственно поток на выходе и входе оптической системы.

Зная величины ф и Ф, находят поток на выходе оптической системы. Если на выходе оптической системы установлен приемник излучения, то. пользуясь величиной Ф', находят величину электрического сигнала на выходе приемника излучения. Часто поток на выходе оптической системы сравнивают с порогом чувствительности приемника или глаза.

Коэффициент пропускания оптической системы рассчитывают исходя из потерь энергии (мощности), имеющих место при прохождении излучения через систему. Целесообразно рассматривать различные виды потерь отдельно, а суммарный коэффициент пропускания определить как произведение коэффициентов, соответствующих этим видам потерь.

Потери на поглощение в толще материала.

Коэффициент пропускания вследствие этих потерь рассчитывают по формуле

где е -- коэффициент поглощения; l -- длина пути света в материале с данным е.

Если оптическая система изготовлена из материалов с разными коэффициентами поглощения, то суммарный коэффициент поглощения находится как произведение отдельных коэффициентов.

При расчете необходимо иметь в виду, что спектральные величины коэффициента поглощения, могут в несколько раз отличаться от интегрального значения для одной и той же марки стекла, причем наблюдается большой разброс этого отличия.

Потери на отражение при преломлении.

Коэффициент пропускания оптически прозрачных поверхностей раздела двух сред с различными показателями преломления

,

где с -- коэффициент отражения от границы раздела. Разумеется, характеризует преломленное излучение (прошедшее через границу раздела). Если нас интересует отраженное от поверхности излучение, то для него

Известно, что коэффициент отражения при преломлении зависит не только от угла падении, но и от состояния поляризации падающего излучения (рис. 10). Если излучение поляризовано в плоскости падения, то

,

где е и е' соответственно угол падения и преломления.

Угол преломления рассчитывают по формуле

,

где п и п' -- показатели преломления соответствующих сред.

Если преломление происходит из воздуха в среду, то

Если плоскость поляризации перпендикулярна плоскости падения, то

Угол на рис. 47 представляет собой так называемый угол Брюстера, который рассчитывается по формуле. При этом угле падения и соответствующем состоянии поляризации отражение от поверхности не происходит, и нее излучение преломляется в среду. Если излучение не поляризовано или поляризовано по кругу, то коэффициент отражении можно рассчитать, но формуле

,

хотя на практике в этом случае обычно пользуются приближенной формулой, справедливой для нормального падения:

Эта формула может быть использована для приближенного расчета при любых состояниях поляризации, однако с увеличением угла падения растет и ошибка расчета.

Наконец, если плоскость поляризации составляет угол ц с плоскостью падения, то

Как показывают вычисления коэффициента отражения для наиболее распространенных марок оптических стекол с показателем преломления в диапазоне от 1,514 до 1,7437, величина суммарного коэффициента отражении для них изменяется незначительно, в то время как

для каждой отдельной марки различие между перпендикулярной и параллельной составляющей отражения существенное. Для угла падения 45° оно составляет 13% и увеличивается с увеличением угла падения до максимальной величины при падении под углом Брюстера, после чего различие начинает уменьшаться. Чем больше показатель преломления стекла, тем существеннее различие между коэффициентом отражения для перпендикулярной и параллельной составляющих отражения.

Учитывать зависимость коэффициента отражения от угла падения и состояния поляризации для сферических поверхностей (линз) очень трудно, и часто расчет потерь на отражение при преломлении ведут по известной приближенной формуле, справедливой для нормального падения, которая дает заниженные результаты. Следует отметить, что показатель преломления зависит от длины волны излучения, и с его увеличением потери на отражение растут. Поэтому, например, для некоторых оптических материалов этот вид потерь энергии может составить значительную величину.

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой