Применение статистических методов при проведении качественного анализа выборочной совокупности по данным показателям деятельности банков Российской Федерац

Тип работы:
Курсовая
Предмет:
Экономика


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

Оглавление

Введение

1. Виды и способы наблюдения

1.1 Способы статистического наблюдения

1.2 Виды статистического наблюдения

1.3 Формирование выборки

2. Построение вариационных рядов распределения

3. Анализ вариационных рядов

4. Построение рядов распределения

4.1 Определение количественных характеристик распределения (показателей асимметрии и эксцесса)

4.2 Нахождение эмпирической функции, построение ее графика

4.3 Определение теоретических частот по закону нормального распределения. Построение графиков

4.4 Проверка гипотезы о подчинение изучаемых признаков нормальному закону распределения

4. 5Оценка параметров генеральной совокупности на основе выборочных данных

5. Корреляционно-регрессионный анализ

5.1 Отбор факторов в регрессионную модель

5.2. Расчет парного коэффициента корреляции. Анализ зависимости между переменными

5.3 Построение уравнения однофакторной регрессии с использованием метода наименьших квадратов

5.4 Проверка значимости коэффициентов регрессии и коэффициента корреляции

5.5. Построение графика зависимости признаков по теоретическим частотам

Заключение

Список литературы:

Введение

В современном обществе важную роль в механизме управления экономикой выполняет статистика. Она осуществляет сбор, научную обработку, обобщение и анализ информации, характеризующей развитие экономики страны, культуры и уровня жизни населения. В результате предоставляется возможность выявления взаимосвязей в экономике, изучения динамики ее развития, проведения сопоставлений и в конечном итоге — принятия эффективных управленческих решений.

Статистика является методологической основой для многих экономических дисциплин. В частности, наиболее тесным образом связаны статистика и анализ. Статистическая методология является в анализе основополагающей. Все аналитические данные получают с помощью статистических приемов.

В данной курсовой работе рассмотрено применение статистических методов при проведении качественного анализа выборочной совокупности по данным показателям деятельности банков Российской Федерации. А так же построение однофакторной модели взаимосвязи выбранных показателей. Актуальность данной темы объясняется динамичным развитием рыночным отношений, необходимостью своевременного анализа состояния экономики страны и, в частности, финансового состояния банковской системы.

Работа выполнена с использованием пакетов прикладных программ MS Word и MS Excel.

1. Виды и способы наблюдения

1.1 Способы статистического наблюдения

Дифференциация разновидностей статистического наблюдения возможна в зависимости от источников и способов получения первичной информации. В связи с этим различают непосредственное наблюдение, опрос и документальное наблюдение.

1.2 Виды статистического наблюдения

Необходимость выбора того или иного варианта сбора статистических данных, в наибольшей мере соответствующего условиям решаемой задачи, определяется наличием нескольких видов наблюдения, различающихся прежде всего по признаку характера учета фактов во времени.

Виды статистического наблюдения:

· систематическое;

· статистическое;

· единовременным.

Также различают сплошное и несплошное наблюдения. Сплошным называют наблюдение

Для получения представительной характеристики всей статистической совокупности по некоторой части ее единиц применяют выборочное наблюдение, основанное на научных принципах формирования выборочной совокупности. Случайный характер отбора единиц совокупности гарантирует беспристрастность результатов выборки, предупреждает их тенденциозность.

1.3 Формирование выборки

Наша генеральная совокупность имеет не столь большой объем, поэтому можно применить собственно случайную выборку, воспользовавшись таблицей случайных чисел.

Генеральная совокупность уже пронумерована от 001 до 200. Объем выборки n = 30, поэтому извлекаем из таблицы случайных чисел 30 чисел. Из таблицы случайных чисел отбираем числа, не превосходящие 200, до тех пор, пока не наберем нужных 30 чисел. Получаем:

156 169 105 27 60 43 106 147 166 159 65 134 71 138 35 124 58 200 190 22 151 148 13 7 109 120 57 111 73 51

Выписанные числа будем считать порядковыми номерами тех элементов генеральной совокупности, которые попали в выборку.

Таблица 1

Выборочная совокупность крупнейших банков России

Nп/п

Название банка

Город

Объем вложений в ценные бумаги

Чистые активы

1

ТОКОбанк

Москва

852

6268

2

Башкредитбанк

Уфа

551

1732

3

Возрождение

Москва

532

4079

4

Ситибанк Т/О

Москва

1041

2728

5

Лионский кредит

С. -Петербург

595

2145

6

Конверсбанк

Москва

239

2061

7

Российский капитал

Москва

11

949

8

Дальрыббанк

Владивосток

232

633

9

Уралтрансбанк

Екатеринбург

71

622

10

Пробизнесбанк

Москва

308

1486

11

Енисей

Уфа

115

765

12

Банк Москвы

Москва

237

1159

13

Евразия-Центр

Москва

44

235

14

Уралвнешторгбанк

Екатеринбург

340

550

15

БНП-Дрезнербанк

С. -Петербург

56

1598

16

Сургутнефтегазбанк

Сургут

83

401

17

Нефтяной

Москва

65

531

18

Газбанк

Самара

58

218

19

Новая Москва

Москва

129

517

20

Ханты-Мансийский банк

Ханты-Мансийск

56

452

21

Белгородпромстройбанк

Белгород

55

342

22

МБРР

Москва

81

582

23

Припускбанк

Тула

12

216

24

Гагаринский

Москва

64

182

25

Москомприватбанк

Москва

110

458

26

Руссобанк

Москва

346

461

27

Реформа

Москва

239

478

28

Ухтабанк

Ухта

68

198

29

Металэкс

Красноярск

43

389

30

Темпбанк

Москва

21

87

2. Построение вариационных рядов распределения

Определим число групп по формулеСтерджесса:

Теперь определим величину интервала для объема вложений в ценные бумаги:

(млн. руб.)

В таблице 2 приведена группировка банков по объему вложений в ценные бумаги.

Таблица 2

Группировка банков по вложениям в ценные бумаги

№ п/п

Группы банков по объему вложений в ценные бумаги, млн. руб.

Число банков

1

11 — 182

18

2

183 — 354

7

3

355 — 526

0

4

527 — 698

3

5

699 — 870

1

6

871 — 1042

1

Всего

-

30

Построим гистограмму распределения.

Рис. 1. Гистограмма распределения объемов вложений в ценные бумаги

Величина интервала для вариационного ряда распределения банков по размеру прибыли равна:

(млн. руб.)

В таблице 3 приведена группировка банков по размеру прибыли.

Таблица 3

Группировка банков по объему чистых активов

№ п/п

Группы банков по объему чистых активов, млн. руб.

Число банков

1

87 — 1117

21

2

1118 — 2148

6

3

2149 — 3179

1

4

3180 — 4210

1

5

4211 — 5241

0

6

5242 — 6272

1

Всего

-

30

Построим гистограмму распределения.

Рис. 2. Гистограмма распределения банков по объему чистых активов

3. Анализ вариационных рядов

Рассчитаем средние значения для каждого показателя. Для этого вычислим дополнительные значения, а затем рассчитаем среднее по формуле средневзвешенного.

Таблица 4

Вспомогательная таблица для расчета средней арифметической величины по объему вложений в ценные бумаги

№ п/п

Группы банков по объему вложений в ценные бумаги, млн. руб.

Число банков, fi

Середина интервала, xi?

xi?·fi

Накопленная частота, S

1

11 — 182

18

96,5

1737

18

2

183 — 354

7

268,5

1879,5

25

3

355 — 526

0

440,5

0

25

4

527 — 698

3

612,5

1837,5

28

5

699 — 870

1

784,5

784,5

29

6

871 — 1042

1

956,5

956,5

30

Итого

-

30

-

7195

-

(млн. руб.)

Таким образом, средний объем вложений в ценные бумаги среди банков, представленных в выборочной совокупности, составляет 239,8 млн руб.

Таблица 5

Вспомогательная таблица для расчета средней арифметической величины по объему чистых активов

№ п/п

Группы банков по объему чистых активов, млн. руб.

Число банков, fi

Середина интервала, xi?

xi?·fi

Накопленная частота, S

1

87 — 1117

21

602

12 642

21

2

1118 — 2148

6

1633

9798

27

3

2149 — 3179

1

2664

2664

28

4

3180 — 4210

1

3695

3695

29

5

4211 — 5241

0

4726

0

29

6

5242 — 6272

1

5757

5757

30

Итого

-

30

-

34 556

-

(млн. руб.)

Таким образом, средний объем чистых банков среди банков, представленных в выборочной совокупности, составляет 1151,9 млн руб.

Рассчитаемструктурные средние моду и медиану.

Моду для каждого показателя:

· объем вложений в ценные бумаги:

· прибыль:

Рассчитаем порядковый номер медианы по формуле:

Следовательно, медианным интервалом в обоих рядах будет интервал № 1, который включает в себя эту частоту.

Рассчитаем значение медианы для каждого показателя:

· объем вложений в ценные бумаги:

· чистые активы:

Степень близости данных отдельных единиц совокупности к средней величине измеряется рядом абсолютных и относительных показателей вариации.

Размах вариации находится по формуле:

Размах первого показателя равен:

Размах второго показателя равен:

Рассчитаем среднее линейное значение. Для этого произведем дополнительные вычисления, приведенные в таблицах 6 и 7.

Таблица 6

Вспомогательная таблица для расчета показателей вариации по объему вложений в ценные бумаги

№ п/п

Группы банков объему вложений в ценные бумаги, млн. руб.

Число банков,

fi

Середина интервала, xi?

1

11 — 182

18

96,5

143,3

2579,4

167 620,5

2

183 — 354

7

268,5

28,7

200,9

504 645,8

3

355 — 526

0

440,5

200,7

0

0

4

527 — 698

3

612,5

372,7

1118,1

1 125 469

5

699 — 870

1

784,5

544,7

544,7

615 440,3

6

871 — 1042

1

956,5

716,7

716,7

914 892,3

Итого

-

30

-

2006,8

5159,8

3 328 068

(млн. руб.)

Таким образом, средняя величина из отклонений значений объема вложений в ценные бумаги от их средней составляет 172 млн руб.

Таблица 7

Вспомогательная таблица для расчета показателей вариации по объему чистых активов

№ п/п

Группы банков по объему чистых активов, млн. руб.

Число банков,

fi

Середина интервала, xi?

1

87 — 1117

21

602

549,9

11 547,9

6 350 190,2

2

1118 — 2148

6

1633

481,1

2886,6

1 388 743,3

3

2149 — 3179

1

2664

1512,1

1512,1

2 286 446,4

4

3180 — 4210

1

3695

2543,1

2543,1

6 467 357,6

5

4211 — 5241

0

4726

3574,1

0

0

6

5242 — 6272

1

5757

4605,1

4605,1

21 206 946

Итого

-

30

-

13 265,4

23 094,8

37 699 684

(млн. руб.)

Таким образом, средняя величина из отклонений значений объема чистых активов от их средней составляет 769,8 млн руб.

Дисперсия — это средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от их средней величины. Дисперсия находится по формуле:

(млн. руб.)2

(млн. руб.)2

Среднее квадратическое отклонение представляет собой корень квадратный из дисперсии.

Найдем среднее квадратическое отклонение по объему вложений в ценные бумаги:

(млн. руб.)

Теперь найдем среднее квадратическое отклонение по размеру чистых активов:

(млн. руб.)

Коэффициент осцилляции находится по формуле:

Коэффициент осцилляции для выборки по объему вложений в ценные бумаги равен:

Коэффициент осцилляции для выборки по объему чистых активов равен:

Относительное линейное отклонение рассчитывается по формуле:

Относительное линейное отклонение для выборки по объему вложений в ценные бумаги равно:

Относительное линейное отклонение для выборки по объему чистых активов равно:

Коэффициент вариации определяется по формуле:

Тогда, коэффициент вариации для выборки по объему вложений в ценные бумаги равен:

Тогда, коэффициент вариации для выборки по объему чистых активов равен:

Коэффициенты вариации для выборки по объему вложений в ценные бумаги и по размеру прибыли больше, чем 33% (138,9% и 97,3% соответственно), следовательно, совокупность неоднородна, а это означает, что среднее значение признака не является центром распределения.

4. Построение рядов распределения

4.1 Определение количественных характеристик распределения (показателей асимметрии и эксцесса)

Показатели асимметрии и эксцесса используются для количественной оценки симметричности.

Таблица 8

Вспомогательная таблица для расчета показателей по объему вложений в ценные бумаги

№ п/п

Группы банков объему вложений в ценные бумаги, млн. руб.

Число банков,

fi

Середина интервала, xi?

1

11 — 182

18

96,5

-143,3

-2579,4

167 620,5

2

183 — 354

7

268,5

28,7

200,9

504 645,8

3

355 — 526

0

440,5

200,7

0

0

4

527 — 698

3

612,5

372,7

1118,1

1 125 469

5

699 — 870

1

784,5

544,7

544,7

615 440,3

6

871 — 1042

1

956,5

716,7

716,7

914 892,3

Итого

-

30

-

1720,2

1

3 328 068

Определим, является ли асимметрия существенной.

Значит, асимметрия не существенна.

Рассчитываем коэффициент эксцесса:

,

Следовательно, распределение плосковершинное.

статистический наблюдение выборка корреляция

Таблица 9

Вспомогательная таблица для расчета показателей вариации по объему чистых активов

№ п/п

Группы банков по объему чистых активов, млн. руб.

Число банков,

fi

Середина интервала, xi?

1

87 — 1117

21

602

-549,9

-3 491 969 596

1,92023E+12

2

1118 — 2148

6

1633

481,1

668 124 382,4

3,21435E+11

3

2149 — 3179

1

2664

1512,1

3 457 335 617

5,22784E+12

4

3180 — 4210

1

3695

2543,1

16 447 137 138

4,18267E+13

5

4211 — 5241

0

4726

3574,1

0

0

6

5242 — 6272

1

5757

4605,1

97 660 107 071

4,49735E+14

Итого

-

30

-

12 165,6

1,14741E+11

4,99031E+14

Определим, является ли асимметрия существенной.

Значит, асимметрия существенна.

4.2 Нахождение эмпирической функции, построение ее графика

Построим графики эмпирического распределения банков в зависимости от выбранных признаков. Для этого по оси абсцисс необходимо откладывать середину интервала значения признака, а по оси ординат, соответствующие ей частоты.

Рис. 3. График эмпирического распределения банков по объему вложений в ценные бумаги

Рис. 4. График распределения банков по объему чистых активов

4.3 Определение теоретических частот по закону нормального распределения. Построение графиков

Для удобства вычислений вероятностей случайные величины нормируются, а затем по специальным таблицам находится плотность распределения нормируемой случайной величины.

Определим теоретические частоты для выборки банков по объему кредитных вложений.

Таблица 10

Расчет теоретических частот по объему вложений в ценные бумаги

№ п/п

Группы банков по объему вложений в ценные бумаги, млн. руб.

Число банков, fi

Середина интервала, xi'

Теоретические частоты,

1

11 — 182

18

96,5

-0,4302

0,33 280

5

2

183 — 354

7

268,5

0,8 616

0,7 171

1

3

355 — 526

0

440,5

0,602 522

0,45 149

7

4

527 — 698

3

612,5

1,118 883

0,73 729

11

5

699 — 870

1

784,5

1,635 245

0,89 899

14

6

871 — 1042

1

956,5

2,151 606

0,96 844

15

Итого

-

30

-

-

-

53

По найденным теоретическим частотам построим график теоретического распределения банков по объему чистых активов.

Рис. 5. График теоретического распределения объемов вложений в ценные бумаги

При совмещении графиков теоретического и эмпирического распределения получим следующее:

Рис. 6. Совмещенный график распределения объемов вложений в ценные бумаги

Таблица 11

Расчет теоретических частот по объему чистых активов

№ п/п

Группы банков по объему чистых активов, млн. руб.

Число банков, fi

Середина интервала, xi'

Теоретические частоты,

1

87 — 1117

21

602

-0,49 054

0,37 587

10

2

1118 — 2148

6

1633

0,42 917

0,3328

9

3

2149 — 3179

1

2664

1,348 885

0,82 298

22

4

3180 — 4210

1

3695

2,268 599

0,97 679

26

5

4211 — 5241

0

4726

3,188 314

0,99 858

27

6

5242 — 6272

1

5757

4,108 029

1

27

Итого

-

30

-

-

-

121

По найденным теоретическим частотам построим график теоретического распределения банков по объему чистых активов.

Рис. 7. График теоретического распределения банков по объему чистых активов

При совмещении графиков теоретического и эмпирического распределения получится следующее:

Рис. 8. Совмещенный график распределения банков по объему чистых активов

4.4 Проверка гипотезы о подчинение изучаемых признаков нормальному закону распределения

Для проверки гипотезы о подчинении изучаемых признаков нормальному закону распределения воспользуемся критерием Романовского.

Таблица 12

Расчет значения критерия Пирсона для распределения по объему вложений в ценные бумаги

№ п/п

Группы банков по объему вложений в ценные бумаги, млн. руб.

Эмпирические частоты, fi

Теоретические частоты,

1

11 — 182

18

5

169

33,8

2

183 — 354

7

1

36

36

3

355 — 526

0

7

49

7

4

527 — 698

3

11

64

5,8182

5

699 — 870

1

14

169

12,0714

6

871 — 1042

1

15

196

13,0667

Итого

-

30

53

-

107,7563

Рассчитаем значение критерия Романовского для распределения по объему чистых активов:

Так как критерий Романовского больше 3 (равен 42,7666), то гипотеза о распределении банков в зависимости от объемов вложений в ценные бумаги по закону нормального распределения отвергается.

Таблица 13

Расчет значения критерия Пирсона для распределения по объему чистых активов

№ п/п

Группы банков по объему чистых активов, млн. руб.

Эмпирические частоты, fi

Теоретические частоты,

1

87 — 1117

21

10

121

12,1

2

1118 — 2148

6

9

9

1

3

2149 — 3179

1

22

441

20,0455

4

3180 — 4210

1

26

625

24,0385

5

4211 — 5241

0

27

729

27,0000

6

5242 — 6272

1

27

676

25,0370

Итого

-

30

121

-

109,2210

Рассчитаем значение критерия Романовского для распределения по объему чистых активов:

Так как критерий Романовского больше 3 (равен 43,3645), то гипотеза о распределении банков в зависимости от размера прибыли по закону нормального распределения отвергается.

4. 5Оценка параметров генеральной совокупности на основе выборочных данных

Рассчитаем среднюю ошибку для выборки по объему вложений в ценные бумаги:

(млн. руб.)

Найдем предельную ошибку для выборки по объемам вложений в ценные бумаги, принимая вероятность равной 0,95. По таблице находим коэффициент доверия t, равный 1,96.

(млн. руб.)

Таким образом, границы, в которых с вероятностью 0,95 будет находиться среднее значение показателя объемов вложений в ценные бумаги, принимают вид:

(млн. руб.)

(млн. руб.)

Рассчитаем среднюю ошибку для выборки по объему чистых активов:

(млн. руб.)

Найдем предельную ошибку для выборки по чистым активам, принимая вероятность равной 0,95. По таблице находим коэффициент доверия t, равный 1,96.

(млн. руб.)

Таким образом, границы, в которых с вероятностью 0,95 будет находиться среднее значение показателя объемов чистых активов, принимают вид:

(млн. руб.)

(млн. руб.)

5. Корреляционно-регрессионный анализ

5.1 Отбор факторов в регрессионную модель

Примем в качестве факторного признака объемы вложений в ценные бумаги, а в качестве результативного — чистые активы. Данный выбор обусловлен спецификой банковской деятельности, где чистые активы банка, в том числе, складывается и из доходов от вложений в ценные бумаги.

5.2 Расчет парного коэффициента корреляции. Анализ зависимости между переменными

Рассчитаем парный коэффициент корреляции.

Таблица 14

Расчет парного коэффициента корреляции для выборочной совокупности

№ п/п

Название банка

Объем вложений в ценные бумаги, млн. руб.

xi

Чистые активы, млн. руб.

yi

xi2

yi2

xi·yi

1

ТОКОбанк

852

6268

725 904

39 287 824

5 340 336

2

Башкредитбанк

551

1732

303 601

2 999 824

954 332

3

Возрождение

532

4079

283 024

16 638 241

2 170 028

4

Ситибанк Т/О

1041

2728

1 083 681

7 441 984

2 839 848

5

Лионский кредит

595

2145

354 025

4 601 025

1 276 275

6

Конверсбанк

239

2061

57 121

4 247 721

492 579

7

Российский капитал

11

949

121

900 601

10 439

8

Дальрыббанк

232

633

53 824

400 689

146 856

9

Уралтрансбанк

71

622

5041

386 884

44 162

10

Пробизнесбанк

308

1486

94 864

2 208 196

457 688

11

Енисей

115

765

13 225

585 225

87 975

12

Банк Москвы

237

1159

56 169

1 343 281

274 683

13

Евразия-Центр

44

235

1936

55 225

10 340

14

Уралвнешторгбанк

340

550

115 600

302 500

187 000

15

БНП-Дрезнербанк

56

1598

3136

2 553 604

89 488

16

Сургутнефтегазбанк

83

401

6889

160 801

33 283

17

Нефтяной

65

531

4225

281 961

34 515

18

Газбанк

58

218

3364

47 524

12 644

19

Новая Москва

129

517

16 641

267 289

66 693

20

Ханты-Мансийский банк

56

452

3136

204 304

25 312

21

Белгородпромстройбанк

55

342

3025

116 964

18 810

22

МБРР

81

582

6561

338 724

47 142

23

Припускбанк

12

216

144

46 656

2592

24

Гагаринский

64

182

4096

33 124

11 648

25

Москомприватбанк

110

458

12 100

209 764

50 380

26

Руссобанк

346

461

119 716

212 521

159 506

27

Реформа

239

478

57 121

228 484

114 242

28

Ухтабанк

68

198

4624

39 204

13 464

29

Металэкс

43

389

1849

151 321

16 727

30

Темпбанк

21

87

441

7569

1827

Итого

6654

32 522

3 395 204

86 299 034

14 990 814

Таким образом, парный коэффициент корреляции будет равен:

Парный коэффициент корреляции, равный 0,79, показывает, что связь между факторным признаком, т. е. объемом вложений в ценные бумаги, и результативным, т. е. чистыми активами, прямая (так как коэффициент имеет положительное значение), и сильная (что определилось по шкале количественных характеристик тесноты связи Чеддока).

5.3 Построение уравнения однофакторной регрессии с использованием метода наименьших квадратов

Определим вид зависимости между объемом вложений в чистые бумаги и чистыми активами, используя графический метод

Рис. 9. График зависимости между объемом вложений в ценные бумаги и чистыми активами

По графику можно предположить, что зависимость чистых активов от объема вложений в ценные бумаги приближается к уравнению прямой. Следовательно, сумма квадратов отклонений эмпирических точек от теоретических принимает вид:

Рассчитаем коэффициенты уравнения регрессии:

Таким образом, уравнение регрессии принимает вид:

5.4 Проверка значимости коэффициентов регрессии и коэффициента корреляции

При объеме выборки меньше или равном 30 единицам значимость коэффициентов уравнения регрессии определяют с помощью t-критерия Стьюдента.

Таблица 15

Проверка значимости коэффициентов регрессии

№ п/п

Вложения в ценные бумаги, хi

Чистые активы, уi

1

2

3

4

5

6

7

8

1

852

6268

630,2

397 152,04

3635,91

2632,09

6 927 897,77

2

551

1732

329,2

108 372,64

2416,86

-684,86

469 033,22

3

532

4079

310,2

96 224,04

2339,91

1739,09

3 024 434,03

4

1041

2728

819,2

671 088,64

4401,36

-1673,36

2 800 133,69

5

595

2145

373,2

139 278,24

2595,06

-450,06

202 554,00

6

239

2061

17,2

295,84

1153,26

907,74

823 991,91

7

11

949

-210,8

44 436,64

229,86

719,14

517 162,34

8

232

633

10,2

104,04

1124,91

-491,91

241 975,45

9

71

622

-150,8

22 740,64

472,86

149,14

22 242,74

10

308

1486

86,2

7430,44

1432,71

53,29

2839,82

11

115

765

-106,8

11 406,24

651,06

113,94

12 982,32

12

237

1159

15,2

231,04

1145,16

13,84

191,55

13

44

235

-177,8

31 612,84

363,51

-128,51

16 514,82

14

340

550

118,2

13 971,24

1562,31

-1012,31

1 024 771,54

15

56

1598

-165,8

27 489,64

412,11

1185,89

1 406 335,09

16

83

401

-138,8

19 265,44

521,46

-120,46

14 510,61

17

65

531

-156,8

24 586,24

448,56

82,44

6796,35

18

58

218

-163,8

26 830,44

420,21

-202,21

40 888,88

19

129

517

-92,8

8611,84

707,76

-190,76

36 389,38

20

56

452

-165,8

27 489,64

412,11

39,89

1591,21

21

55

342

-166,8

27 822,24

408,06

-66,06

4363,92

22

81

582

-140,8

19 824,64

513,36

68,64

4711,45

23

12

216

-209,8

44 016,04

233,91

-17,91

320,77

24

64

182

-157,8

24 900,84

444,51

-262,51

68 911,50

25

110

458

-111,8

12 499,24

630,81

-172,81

29 863,30

26

346

461

124,2

15 425,64

1586,61

-1125,61

1 266 997,87

27

239

478

17,2

295,84

1153,26

-675,26

455 976,07

28

68

198

-153,8

23 654,44

460,71

-262,71

69 016,54

29

43

389

-178,8

31 969,44

359,46

29,54

872,61

30

21

87

-200,8

40 320,64

270,36

-183,36

33 620,89

Итого

6654

32 522

-

1 919 346,80

32 508,00

-

19 527 891,65

Рассчитаем остаточное среднее квадратическое отклонение результативного признака:

Вычислим t-критерий Стьюдента для коэффициента a уравнения регрессии:

Полученное расчетное значение сравним с табличным: (k = 28,? = 0,05) = 2,0484 > = 1,2154, следовательно, параметр a статистически не значим и его нельзя распространять на всю совокупность.

Рассчитаем остаточное среднее квадратическое отклонение факторного признака:

Вычислим t-критерий Стьюдента для коэффициента b уравнения регрессии:

Полученное расчетное значение сравним с табличным: (k = 28,? = 0,05) = 2,0484 < = 6,72, следовательно, параметр b статистически значим, и его можно распространять на всю совокупность.

Рассчитаем t-критерий Стьюдента для выборочной совокупности:

Полученное расчетное значение сравним с табличным: (k = 28,? = 0,05) = 2,0484 > = 6,82, следовательно, коэффициент корреляции признается статистически значимым.

5.5. Построение графика зависимости признаков по теоретическим частотам

Рис. 10. Модель зависимости чистых активов от объемов вложений в ценные бумаги по теоретическим частотам результативного признака

Заключение

В данной работе было исследована выборка представленная 30 российскими банками. По результатам проведенных исследований можно сделать вывод, что российские банки в среднем вкладывают около 240 млн руб. в ценные бумаги. При этом средняя прибыль составляет примерно 1150 млн руб.

Чистые активы распределены не равномерно. Следует так же отметить так же большой размах между максимальными и минимальными показателями чистых активов и объемов вложений. У большей части банков чистые активы не превышают 2150 млн руб. и объем денег, вложенных в ценные бумаги, не превышает 354 млн руб.

Также в данной работе была установлена корреляционную зависимость размера чистых активов и суммы вложений в ценные бумаги 30 российских банков, проведен регрессионный анализ и найдена регрессионная модель данной взаимосвязи показателей.

Полученное уравнение позволяет проиллюстрировать зависимость размера чистых активов банков от размера их вложений в ценные бумаги.

Модель была проверена на адекватность по критерию Стьюдента, результат оказался положительным (модель адекватна, т. е. ее можно применять).

Список литературы:

1. Теория статистики/ под ред. Р. А. Шмойловой, М.: Финансы и статистика, 2000. — 510 с.

2. Практикум по теории статистики/ под ред. Р. А. Шмойловой, М.: Финансы и статистика, 2001. — 456 с.

3. Общая теория статистики И. И. Елисеева, М. М. Юзбашев, М.: Финансы и статистика, 2002. — 480 с.

4. Теория статистики В. М. Гусаров, М.: ЮНИТИ, 2001. — 247 с.

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой