Проектування та дослідження механізмів пересування корзини коксонаправляючої

Проектування та дослідження механізмів пересування корзини коксонаправляючої

1. Структурне і кінематичне дослідження важільного механізму

1.1 Структурний аналіз механізму

Структурний аналіз включає в себе: визначення ступеню рухомості механізму та його класу із зазначенням будови механізму.

Ступенем рухомості механізму називається кількість незалежних координат, які необхідно задати для визначення положення ланок механізму в системі координат, жорстко пов’язаною з нерухомою ланкою.

Для плоских механізмів ступінь рухомості визначається за формулою П. Л. Чебишова:

де — кількість рухомих ланок механізму;

— кількість однорухомих кінематичних пар;

— кількість дворухомих кінематичних пар.

Структурна група (група Асура) — це кінематичний ланцюг, приєднання якого до механізму не змінює кількість його ступенів свободи.

Структурний аналіз механізму проводять шляхом розчленення його на структурні групи та початкові механізми за порядком, оберненим його утворенню, тобто починаючи з останньої приєднаної групи Асура.

Кінематичні пари 1−2, 1−6, 2−3, 3−6, 3−4, 4−5, 5−6 мають однакову характеристику: за характером зіткнення ланок — нижчі, за характером відносного руху — плоскі, за числом ступеней свободи — однорухомі.

Кількість рухомих ланок механізму, кількість однорухомих кінематичних пар, а .

Досить задати одну координату, а саме кут повороту кривошипа, щоб однозначно визначити місце розташування всіх ланок механізму.

Таблиця 1.1 — Характеристика ланок

Розкладаємо механізм на початковий механізм (1,6) і структурні групи (рис. 1.1).

Рисунок 1.1 — Розкладання важільного механізму з початковою ланкою 1 на структурні групи Асура Даний механізм побудований шляхом послідовного приєднання до початкового механізму першого класу I (1,6) механізмів другого класу II (2,3) і II (4,5).

I (1,6) II (2,3) II (4,5) — формула будови механізму. Отже розглянутий механізм другого класу.

1.2 Визначення довжин ланок і побудова планів механізму

Вибирається масштабний коефіцієнт м/мм.

Розглянемо механізм у двох крайніх положеннях (рис. 1). Довжина хорди С₀С_К дорівнює ходу корзини Н, так як вісь симетрії кута ш вертикальна.

Тоді:

На рис. 1 маємо:

Одержуємо:

Вибираємо на кресленні точку О₁. Від неї з урахуванням заданих величин a, b находимо точку О₂. Величини відстаней a, b, d та довжини ланок СО₂, ВО₂, DC на кресленні з урахуванням масштабного коефіцієнту:

Через точку О₂ проводимо дві прямі лінії так, щоб вони відхилялися від вертикалі, проведеної через цю точку на кут ш/2=20°. Потім на цих прямих відкладаємо довжину ланки ВО₂ та знаходимо точку С, відклавши відстань СО_2. Отримуємо нульове та крайнє положення коромисла (нульовим приймаємо крайнє положення при якому кривошип О₁А та шатун АВ утворюють кут 180^о, крайнім — при якому кривошип О₁А та шатун АВ утворюють кут 0^о). Відклавши вертикально відстань d, отримуємо лінію ходу повзуна, на якій із точок С₀ та С_К робимо засічки довжиною DC, отримуючи таким чином нульове та крайнє положення повзуна D.

З'єднавши точки В₀, В_К з О₁, вимірюємо отримані значення та розраховуємо довжини ланок АВ і О₁А.

З точки О₁ проводимо окружність радіусом О₁А — точка перетину лінії окружності з О₁В₀ є точкою А₀. Якщо продовжити лінію В_КО₁, то точка перетину з проведеною окружністю буде точкою А_К. Таким чином ми отримали довжини всіх ланок механізму.

Щоб побудувати 12 планів механізму, необхідно в різні сторони від положення точки А₀ відкладати кут 30° та будувати різні положення точки А, з яких радіусом АВ робить засічки на окружності О₂В. Таким чином, ми здобудемо 12 положень точки В, а потім і точки С (тому що ми вже знайшли відстань О₂С). Щоб побудувати 12 положень повзуна, необхідно із кожної відповідної точки С радіусом СD робити засічки на лінії ходу повзуна.

1.3 Побудова планів швидкостей і визначення кутових швидкостей ланок для заданого положення механізму

Будування плану швидкостей починається з визначення вектора швидкості точки А, що належить кривошипу 1. Кривошип обертається навколо вісі, що проходить через точку О₁, лінійна швидкість якої V_O1 = 0. Розрахунки будемо проводити для заданного положення ц^* = 270°.

Спрямовуємо вектор за напрямком обертання кривошипу, а його модуль обчислюємо за формулою:

На плані швидкостей зображуємо його відрізком P_va (лист 1), тоді масштабний коефіцієнт плану швидкостей буде дорівнювати:

Через точку А проходить геометрична вісь шарніра, яким приєднується до початкового механізму група Ассура II класу (2,3), тобто точка А одночасно належить двом ланкам — кривошипу 1 і шатунові 2, а точка В — шатунові 2 і коромислу 3.

Тому, що шатун 2 рухається плоско-паралельно, маємо:

Розкладаємо плоский рух на переносний — поступальний рух разом із точкою А та відносний — обертальний рух ланки навколо вісі, що проходить через точку А.

() .

Отже, рівняння для визначення швидкості точки В буде мати вид:

(1.1)

Вектор відносної швидкості спрямовано вздовж дотичної до траєкторії руху точки В навколо точки А, якою буде дуга окружності радіусу АВ, або .

Вектор абсолютної швидкості точки В спрямований вздовж дотичної до траєкторії точки В у абсолютному русі ланки 3 — обертанні навколо вісі, що проходить через точку О₂, або .

Тому що у векторному рівнянні (1.1) дві невідомі величини, його вирішуємо графічно: через точку плану швидкостей проводимо лінію, яка перпендикулярна АВ, а через полюс — перпендикуляр до О₂В.

Точка перетинання цих ліній «b» буде кінцем векторів і .

Визначимо модулі цих векторів:

Швидкості точок О₁ і О₂ дорівнюють нулю, тому їхні зображення о₁ і о₂, знаходяться у полюсі плану.

Швидкість точки С коромисла 3 визначимо за властивістю подоби: фігурі (ланці) на плані механізму буде відповідати фігура подібна і східно розташована на плані швидкостей:

Модуль швидкості точки С:

Через точку С проходить геометрична вісь шарніра, яким приєднується до механізму другого класу II (2,3) група Ассура II класу (4,5), тобто точка С одночасно належить двом ланкам — коромислу 3 і шатуну 4, а точка D — шатуну 4 і повзуну 5.

Через те, що шатун 4 рухається плоско-паралельно, маємо:

Розкладаємо плоский рух на переносний — поступальний рух разом із точкою C та відносний — обертальний рух ланки навколо вісі, що проходить через точку C.

()

Отже, рівняння для визначення швидкості точки D буде мати вид:

(1.2)

Вектор відносної швидкості спрямовано вздовж дотичної до траєкторії руху точки D навколо точки C, якою буде дуга окружності радіусу DC, або .

Вектор абсолютної швидкості точки D спрямований паралельно лінії ходу повзуна 5-хх.

Тому що у векторному рівнянні (1.2) дві невідомі величини, його вирішуємо графічно: через точку с плану швидкостей проводимо лінію, яка перпендикулярна CD, а через полюс — горизонтальну лінію, паралельну хх.

Точка перетинання цих ліній «d» буде кінцем векторів і .

Визначимо модулі цих векторів:

Швидкість точки S₂ шатуна 2 визначимо за властивістю подоби:

Модуль швидкості точки S₂:

Аналогічно для точок S3 та S4.

Визначимо кутові швидкості руху шатунів 2 і 4 та коромисла 3, для чого відносну швидкість між двома точками ланки розділимо на відстань між ними:

2. Силове дослідження важільного механізму

Задачею силового розрахунку механізму є визначення зовнішніх невідомих сил, що діють на ланки механізму; визначення реакцій у кінематичних парах; визначення зрівноважувального моменту сил. Зрівноважувальний момент — момент, який прикладають до початкової ланки для забезпечення заданого закону його руху.

Щоб розв’язати задачу про знаходження сил, використовують принцип Д’Аламбера, згідно з яким рухома система тіл перебуває в кожний момент часу в рівновазі під дією зовнішніх сил, куди включають і сили інерції.

Таким чином, користуючись принципом Д’Аламбера, можна задачу динаміки розв’язати методами статики, якщо умовно віднести до зовнішніх сил і сили (моменти сил) інерції, які виникають при русі ланок з прискоренням і діють на елементи кінематичних пар як додаткові сили.

Розв’язання задачі динаміки методами статики називають кінетостатичним розрахунком.

Вихідні дані: плани механізму, швидкостей та прискорень в заданому положенні, маси ланок та їх центрові моменти інерції, сила корисного опору.

2.1 Визначення сил, діючих на ланки механізму

Визначення вагу ланок:

де — вага одного метра довжини, Н/м; l_i — довжина ланки у метрах.

Визначення мас ланок:

Сила інерції ланки F_иi спрямована протилежно вектору прискорення центра мас a_Si.

Головний вектор сил інерції ланок визначаємо згідно принципу Д’Аламбера за формулою:

де — вектор сили інерції ланки, — маса ланки.

Головний момент сил інерції спрямований протилежно кутовому прискоренню і визначається за формулою:

де — момент інерції ланки відносно осі, яка проходить через центр мас і перпендикулярна до площини руху ланки; - кутове прискорення ланки.

кг? м²;

Отримані результати зводимо до табл. 2.1.

кінематичний механізм швидкість бруєвич Таблиця 2.1 — Сили, діючі на ланки

2.2 Визначення сил реакцій у кінематичних парах та зрівноважувального моменту за методом акад. Бруєвича

Для цього розбиваємо механізм на групи Ассура (рис. 1.1). Силовий розрахунок починають з останньої приєднаної групи.

Силовий розрахунок групи 4−5. На ланки групи діють сили, ,, , момент сили інерції. Дію ланок 3 і 6 замінюємо реакціями і .

Розкладаємо вектор на дві складові: i тобто:

=+ (2.1)

Зображуємо окремо групу 4−5 з масштабним коефіцієнтом м_l = 0,008 м/мм, та прикладаємо зазначені сили у відповідні точки, замінюємо момент сили інерції парою сил.

Величину дотичної складової знаходимо з рівнянь моментів сил, які діють відповідно на ланку 4, відносно точки D:

Плечі відповідних сил вимірюємо на побудованому плані групи 4−5.

Розраховуючи рівняння, отримаємо:

Знак «-» свідчить про те, що реальна сила направлена протилежно сображеній на листу.

Н/мм.

Після цього визначаємо довжини відрізків, які будуть зображувати відповідні сили:

На основі рівняння будуємо план сил групи. Для цього проводимо лінію, паралельну напрямку реакції. З будь-якої точки, взятої на цій лінії, відкладаємо послідовно згідно з рівнянням (2.2) у масштабі Н/мм вектори всіх сил, діючих на ланки 4−5, і, провівши через кінець вектора напрямок реакції до перетину з напрямком реакції, знайдемо величини й дійсні напрямки цих реакцій:

Силовий розрахунок групи 2−3. Виконується аналогічно.

Н/мм.

На основі рівняння (2.5) будуємо план сил групи.

Геометрично знаходимо:

Силовий розрахунок кривошипа 1.

Н/мм.

Геометрично знаходимо:

2.3 Перевірка зрівноважуючего моменту за методом проф. М.Є. Жуковського

Треба визначити зрівноважувальний момент, який прикладають до початкової ланки. У такому випадку для знаходження зрівноважувального моменту користуються методом так званого жорсткого важіля М.Є. Жуковського. Правило М. Є. Жуковського ґрунтується на використанні принципу можливих переміщень: якщо на будь-яку механічну систему діє ряд сил, то, приєднавши до заданих сил сили інерції і надавши всій системі можливих для даного її положення переміщень, дістанемо ряд елементарних робіт, сума яких дорівнює нулю.

Правило важіля М. Є. Жуковського, яке можна сформулювати так: переносимо всі задані сили, що діють у даний момент часу на ланки механізму, в тому числі й сили інерції, в однойменні точки плану швидкостей, повертаючи їх при цьому на кут 90° в одну сторону, не змінюючи при цьому величину сили. Розглядаємо незмінний план швидкостей як деякий жорсткий важіль, який перебуває в рівновазі відносно полюса плану швидкостей під дією всіх прикладених сил. Тоді сума моментів усіх цих сил, включаючи врівноважувальну силу, відносно полюса плану швидкостей дорівнює нулю.

За правилом Жуковського:

Плечі відповідних сил вимірюємо на побудованому плані швидкостей з масштабним коефіцієнтом м_v = 0,03 (м/с) /мм на який ми переносили сили:

Тоді зрівноважувальний момент:

Порівняльний аналіз отриманих моментів по методах Бруєвича і Жуковського:

3. Синтез зубчастої передачі

3.1 Розрахунок параметрів зачеплення

Розрахунок параметрів буде вестися для нульового та нерівнозміщеного зачеплення.

Розрахунок зачеплення ведеться за наступними даними:

модуль m=3 мм, коефіцієнт висоти зуба, коефіцієнт радіального зазору, кут профілю вихідного контуру, кількість зуб'ів коліс ;.

Коефіцієнти зміщення вихідного контуру для першого і другого коліс і вибираються залежно від чисел зубів коліс і [4, c. 8−9].

Параметри, які не змінюються в результаті зміщення:

крок по ділильній окружності

радіуси ділильних окружностей

радіуси основних окружностей

крок по основній окружності

Параметри нульового зачеплення:

кут зачеплення

радіуси початкових окружностей

міжосьова відстань

радіуси окружностей за впадин

висота зуба

радіуси окружностей вершин

товщина зубів по ділильним окружностям

Параметри нерівнозміщеного зачеплення:

кут зачеплення

застосувавши метод інтерполяції отримаємо

радіуси початкових окружностей

міжосьова відстань

радіуси окружностей за впадин

висота зуба

радіуси окружностей вершин

товщина зубів по ділильним окружностям

товщина зубів по основним окружностям

товщина зубів по початковим окружностям

крок по початковій окружності

товщина зубів по окружностям вершин

коефіцієнт перекриття (рис. 3.1)

Рисунок 3.1 — Розрахункова схема для визначення

Результати розрахунків занесені в таблицю 3.1.

Таблиця 3.1 — Розрахункові параметри нульового та нерівнозміщеного зачеплення

3.2 Перевірка якості зубів

1. Перевірка на не загострення: .

Для першого колеса:

Для другого колеса:

Зуб’я не загострені.

2. Перевірка на відсутність підрізання:

Рисунок 3.2 — Схема нарізання інструментом реєчного типу

Підрізання відсутнє в обох випадках.

3. Перевірка на відсутність інтерференції

Інтерференція між зуб’ями колеса та викружек зуб'єв шестірні відсутня, якщо:

Інтерференція між зуб’ями шестерні та викружек зуб'єв колеса відсутня якщо:

Висновки

У курсовому проекті був досліджений і спроектований важільний механізм, зубчаста передача, був проведений синтез планетарного редуктора і його проектування кулачкового механізму. Був побудований план важільного механізму, його швидкостей, прискорень. Був визначений момент, що врівноважує, способами Бруєвича і Жуковського, побудоване зубчасте зачеплення, добір чисел зубів коліс планетарного редуктора, побудова схем планетарного редуктора і графіків лінійних і кутових швидкостей, побудова графіків руху штовхача кулачкового механізму, визначення мінімального радіуса центрового профілю кулачка, побудова теоретичного і дійсного профілів кулачка.

Перелік посилань

1. Теорія механізмів і машин. В 9-ти ч. // Тексти лекцій/ Я.Т. Кіницький. — Хмельницький: Технол. ун-т Поділля, 1990 — 97. — 791 с.

2. Струкурний аналіз плоских механізмів. Методичні вказівки до самостійної роботи студентів з курсу ТММ / Укл.: В. Г. Пархоменко — Донецьк: ДонНТУ, 2004. — 24 с.

3. Кінематичне дослідження плоских важільних шостиланкових механізмів за методом планів. Методичні вказівки до самостійної роботи студентів спеціальностей ТМ, МЕХ, МВС з курсу ТММ / Укл.: В. Г. Пархоменко — Донецьк: ДонНТУ, 2004. — 20 с.

4. Методические указания по проектированию и динамическому анализу механизмов / Кондрахин П. М., Гордиенко Э. Л., Кучер В. С. и т. д. — Донецк: ДПИ, 1982. — 56 с.

5. Методические указания по применению вычислительной техники в курсовом проектировании по ТММ для студентов механических специальностей/ Кондрахин П. М., Кучер В. С. и т. д. — Донецк: ДПИ, 1982. — 44 с.