Поняття та алгоритми обробки двовимірних масивів
Як можна помітити на рис. 1, шість сонячних панелей розташовуються в двовимірному порядку: два ряди по три стовпці. З одного боку, ви можете розглядати таке розташування, як масив з двох елементів, кожен з яких сам є масивом з трьох панелей, іншими словами, як масив масивів. У мові C ++ ви можете створювати двовимірні масиви, але ви не обмежені тільки двома розмірностями. Залежно від необхідності… Читати ще >
Поняття та алгоритми обробки двовимірних масивів (реферат, курсова, диплом, контрольна)
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ БУКОВИНСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ФІНАНСОВО-ЕКОНОМІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ Кафедра комп’ютерних наук
Індивідуальне навчально-дослідне завдання на тему
«Поняття та алгоритми обробки двовимірних масивів»
Виконала:
студентка групи КН-11
Кицун Т.М.
Чернівці - 2014
План
1. Визначення та ініціалізація двовимірних масивів.
2. Ознаки розміщення елементів на головній та бічній діагоналі.
3. Алгоритми обробки двовимірних масивів.
4. Двовимірні масиви в задачах лінійної алгебри.
1. Визначення та ініціалізація двовимірних масивів Всі ми знаємо, що таке одновимірні масиви. Вони нагадують полицю з книгами. Може бути більше книг на більш довшій полиці або ж менше книг — на більш коротшій полиці. Таким чином, полиця — єдина розмірність, що визначає її ємність, отже, вона є одновимірною. Але що, якщо тепер потрібно використати масив для моделювання сонячних панелей, як показано на рисунку 1? Сонячні панелі, на відміну від книжних полиць, поширюються у двох розмірностях: по довжині і по ширині.
Як можна помітити на рис. 1, шість сонячних панелей розташовуються в двовимірному порядку: два ряди по три стовпці. З одного боку, ви можете розглядати таке розташування, як масив з двох елементів, кожен з яких сам є масивом з трьох панелей, іншими словами, як масив масивів. У мові C ++ ви можете створювати двовимірні масиви, але ви не обмежені тільки двома розмірностями. Залежно від необхідності і характеру програми, ви можете також створити в пам’яті багатовимірні масиви.
Ініціалізація двовимірних масивів.
Мова C ++ дозволяє оголошувати багатовимірні масиви, вказавши кількість елементів, яку необхідно зарезервувати по кожній розмірності. Отже, двовимірний масив цілих чисел, що являє сонячні панелі на рис. 1, можна оголосити так:
int SolarPanell [2][3];
Зверніть увагу, що на рис. 1 кожному з шести панелей присвоєно також ідентифікатор в межах від 0 до 5. Якби довелося ініціалізувати цілочисельний масив в тому ж порядку, то це виглядало б так:
int SolarPanell [2][3] = {{0, 1, 2}, {3, 4, 5}};
Як бачите, синтаксис ініціалізації подібний використовуваному при ініціалізації двох одновимірних масивів. Зверніть увагу: це не два масиви, оскільки массив двовимірний, це два його рядки. Якби цей масив складався з трьох рядків і трьох стовпців, його оголошення і ініціалізація виглядали б наступним чином:
int Threemass [3][3] = {{4, 3, 7}, {1, 2, 5}, {9, 8, 6}};
Такі масиви називаються статичними (static array), оскільки кількість елементів, що в них містяться, а також розмір їх області в пам’яті залишаються незмінними під час компіляції.
ПРИМІТКА. Навіть при тому, що мова C++ дозволяє використовувати модель багатовимірних масивів, в пам’яті масив міститься як одновимірний. Компілятор розкладає багатовимірний масив в області пам’яті, яка розширюється тільки в одному напрямку.
Масив визначається двома розмірами, які укладені в квадратні дужки:
double massiv [i][j];
Можна вважати massiv двовимірним масивом, схожим на шахову дошку. Іншими словами, можна сказати, що цей масив є масивом масивів. Це масив елементів i, кожен з яких є массивом елементів j. На рис. 2 показано, як це виглядає.
двовимірний масив алгоритм матриця В цілому багатовимірний масив оголошується у програмі в такий спосіб:
<�тип> <�ім'я масиву> [ <�розмір1>] [ <�розмір2>] … [ <�розмірN>];
Для того, щоб елементи масиву ми могли вводити з клавіатури, потрібно ввести такий код:
cout<<" n, m="; //запитуємо n (кількість рядків), m (кількість стовпців);
cin>>n>>m; //вводимо n, m;
for (i=0;i
for (j=0;i
cin>>a[i][j]; //вводимо елементи масиву;
Аналогічно можна використати оператор rand () для ініціалізації елементів матриці за допомогою генератора псевдовипадкових чисел.
Для виведення двовимірного масиву на екран використовуються наступні оператори:
for (i=0;i
{
for (j=0;i
}
cout<
}
for (i=0;i
{
for (j=0;j
if (A[i][j]>0)
{
S=S+A[i][j];
}
}
cout<<" Сума додатних елементів — «<
getch ();
return 0;
}
2. Ознаки розміщення елементів на головній та бічній діагоналі
Багато задач по двовимірним масивам пов’язана із використанням елементів, що розміщена на головній чи бічній діагоналях матриці або ж вище чи нижче них. На рисунку 3 зображено діагоналі і рівності.
¦ Якщо елемент знаходиться на головній діагоналі, тоді номер рядка має дорівнювати номеру стовпця (i=j).
¦ Якщо ж елемент знаходиться на бічній діагоналі, тоді сума індексів має дорівнювати розмірності елементів, від якої відняли 1, тобто має задовольняти рівність «i+j=N-1».
¦ Якщо елементи знаходяться нижче головної діагоналі, то номер рядка елемента має бути більшим за номер стовпця (i>j).
¦ Якщо елемент знаходиться вище головної діагоналі, то номер рядка елемента має бути менший за номер стовпця елемента (i
¦ Якщо потрібні елементи знаходяться над бічною діагоналлю, тоді індекси мають задовольняти таку рівність «i + j +1 < N».
Якщо ж елементи знаходяться нижче головної діагоналі, тоді задовольняється така рівність «i+j+1>N».
Приклад.
Дано матрицю розмірності NxN. Заповнити матрицю, вивести елементи головної та бічної діагоналей. Знайти середнє арифметичне суми їх елементів.
#include
#include
#include
using namespace std;
int main ()
{
setlocale (LC_CTYPE," rus");
int i, j, HD, BD, sum=0;
double n, ser;
float A[50][50];
cout<<" n= «;
cin>>n;
cout<<" Введіть елементи матриці A: «<
for (i=0;i
for (j=0;j
cin>>A[i][j];
cout<<" Елементи головної діагоналі: «;
for (i=0;i
for (j=0;j
{
if (i==j)
{
sum=sum+A[i][j];
}
cout<
ser=sum/n;
cout<<" Середнє геометричне суми елементів діагоналей = «<
getch ();
return 0;
}
3. Алгоритми обробки двовимірних масивів
Існує багато різноманітних задач з використання двовимірних масивів. Що ж можна робити з двовимірними масивами. Ось перелік декількох операцій:
¦ створення нового масиву за заданим алгоритмом;
¦ пошук елементів масиву за заданими параметрами;
¦ визначення, чи задовольняє двовимірний масив або окремі його елементи певній властивості;
¦ виконання певних операцій над компонентами двовимірного масиву (переставляння рядків і стовпців, множення матриць, знаходження окремих елементів тощо).
4. Двовимірні масиви в задачах лінійної алгебри.
В лінійній алгебрі двовимірні масиви зазвичай називають матрицями. Над матрицями як і над числами, можна виконувати ряд дій, причому всі з них можливо запрограмувати. (Знаходження визначника, множення матриць, піднесення до степеня, транспонування тощо). Наведемо один приклад використання двовимірних масивів в лінійній алгебрі.
Приклад.
Дано дійсну матрицю, А розмірності nxn. Транспонувати матрицю та вивести її на екран. Помножити транспоновану матрицю на введене з клавіатури число k та вивести готову матрицю на екран.
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
int main ()
{
setlocale (LC_CTYPE," rus");
int i, j, k, n;
float A[50][50];
cout<<" n= «;
cin>>n;
cout<<" k= «;
cin>>k;
cout<<" Введіть елементи матриці A: «<
for (i=0;i
for (j=0;j
cin>>A[i][j];
cout<<" Транспонована матриця: «<
for (i=0;i
{
for (j=0;j
{
}
cout<
}
getch ();
return 0;
}
Використана література
1. Лафоре Р. «Объектно-ориентированное программирование в С++» (2004)
2. С. Рао «Освой самостоятельно C++ за 21 день» (2013)
3. «Учимся программировать на С++ вместе с Джоном Смайли» (2014)
4. А.І. Скицько, «Лінійна алгебра та аналітична геометрія"(2003)