Прогнозирование и оптимизация сложного комплекса работ

Тип работы:
Контрольная
Предмет:
Экономические науки


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Национальный минерально-сырьевой университет «Горный»

Кафедра организации и управления

Курсовой проект

Тема: «Прогнозирование и оптимизация сложного комплекса работ»

По дисциплине: Экономико-математические методы и модели в логистике

Санкт-Петербург

2013

Содержание

Введение

1. Краткосрочное прогнозирование типового комплекса работ снабжения логистической компании

2. Краткосрочное прогнозирование типового комплекса работ снабжения логистической компании. Сетевые графики

Заключение

Введение

Тема курсовой работы связана с разработкой плана организации работы по оптимизации поставок на предприятии.

В ходе выполнения курсового проекта было выполнено прогнозирование основных характеристик каждой работы из всего комплекса работ, после чего построена сетевая модель организации этих работ, рассчитаны её параметры и оптимизация работы.

1. Краткосрочное прогнозирование типового комплекса работ снабжения логистической компании

Каждая работа, являющаяся составной частью всего комплекса работ логистического предприятия, в исходных данных представлена двумя характеристиками — продолжительностью работы ф и количеством исполнителей данной работы л. Перемножение этих двух показателей, как известно, представляет собой трудоёмкость работы:

. (1)

С течением времени изменяются и продолжительность выполнения каждой работы, и количество исполнителей этой работы, и трудоёмкость работы. Поскольку одну и ту же работу можно выполнить, привлекая разное количество исполнителей, которые будут выполнять её с разной продолжительностью, статистические ряды продолжительности работы ф и количества исполнителей работы л претерпевают во времени существенные изменения. Например, работу трудоёмкостью в 10 человеко-дней могут два человека выполнять в течение пяти дней или пять человек — за два дня. Вариации времени и труда, как видно, довольно значительны, а трудоёмкость работы остаётся постоянной. Однако, со временем трудоёмкость выполнения каждой работы изменяется (как правило, уменьшаясь), поскольку улучшаются условия труда, инструменты труда, появляются трудовые навыки у исполнителей и они, повышая свою квалификацию, увеличивают производительность своего труда.

Поэтому объектом прогнозирования выступают именно трудоёмкости каждой работы, а не время или количество её исполнителей. Трудоёмкости каждой работы, изменяющиеся во времени, находят с помощью формулы (1).

В итоге каждая работа всего комплекса логистических работ представляется в виде динамического ряда {иt}. Этот динамический ряд следует проанализировать на предмет наличия в нём ошибок.

Важнейшими из показателей, характеризующих генеральные совокупности, являются средние величины, вычисляемые на основе выборочных значений. Довольно часто при прогнозировании однородных стационарных социально-экономических процессов средняя величина отражает типичные черты процесса и может выступать как прогнозное значение изучаемого показателя.

Существует несколько типов средних величин, но при прогнозировании в экономике используются только две средних — средняя арифметическая и средняя геометрическая. Для всех средних величин выполняется такое свойство — средняя всегда меньше максимального значения ряда и всегда больше минимального значения ряда за исключением ситуации, когда все переменные равны друг другу.

В числе средних величин, используемых в прогнозировании, на первом месте стоит средняя арифметическая. Она, как известно, представляет собой частное от деления суммы значений показателя на число элементов выборочной совокупности:

. (2)

Далее мы будем опускать пределы суммирования, понимая, что оно осуществляется в пределах от 1 до n.

Для того, чтобы иметь представление о генеральной совокупности, необходимо знать такой «центр группирования» случайной величины, вокруг которого и находится основная часть всех наблюдений. Этот «центр группирования» называется, как известно, математическим ожиданием случайной величины. По определению, математическое ожидание дискретной случайной величины Y при конечном числе её возможных значений есть сумма произведений каждого из этих значений на его вероятности. Если рассматривать случайную выборку из генеральной совокупности нормально распределённых величин, то вероятности появления каждого значения этой величины равны, а потому лучшей оценкой математического ожидания на выборке как раз и выступает средняя арифметическая (2).

Другой важной характеристикой генеральной совокупности является дисперсия дискретной случайной величины, которая представляет собой сумму квадратов отклонения каждого значения случайной величины от её математического ожидания, умноженную на вероятность этого значения.

Переходя к выборочным значениям, получим, опираясь на это определение, такую формулу для вычисления дисперсии:

. (3)

Чаще всего в практике прогнозирования стационарных однородных процессов приходится встречаться с нормальным законом распределения вероятностей. В этом случае роль средней арифметической является центральной. Действительно, если попытаться найти такую оценку случайной дискретной величины, для которой выполняется требование сходимости по вероятности оценки к оцениваемому параметру при неограниченном возрастании объёма наблюдения, то такой оценкой будет выступать именно средняя арифметическая (2). Это свойство полученных оценок называется состоятельностью.

Вторым требованием, предъявляемым к статистической оценке, является требование отсутствия в ней систематической погрешности. Это требование соответствует несмещённой оценке. Средняя арифметическая в рассматриваемом случае как раз и удовлетворяет этому требованию.

Помимо состоятельности и несмещённостисредняя арифметическая характеризуется ещё одним важным свойством. Дисперсии случайной величины относительно её возможных оценок принимают разные значения. Та оценка, для которой указанная дисперсия является минимальной, называется эффективной. Дисперсия случайной нормально распределённой величины относительно её средней арифметической как раз и обладает этим свойством.

Итак, среднее арифметическое обладает важными свойствами — состоятельности, несмещённости и эффективности, а, следовательно, она является лучшей оценкой генеральной совокупности и, являясь такой оценкой, может выступать как прогнозная величина.

В то же время следует помнить о том, что средняя арифметическая представляет собой лишь одну из оценок математического ожидания генеральной совокупности. Если в распоряжении исследователя появится новое значение из выборки, то средняя арифметическая будет уточнена и изменит своё значение. Поэтому использовать просто величину средней арифметической как прогнозную величину показателя будет не верным — следует определить те границы, в которых будет находиться математическое ожидание. Иначе говоря, среднее арифметическое в рассматриваемом случае будет наилучшей прогнозной оценкой математического ожидания, но прогноз будет заключаться ещё и в том, чтобы определить те доверительные границы, в которых может находиться прогнозная величина с учётом воздействия на неё множества случайных факторов. Для этого необходимо использовать выборочное значение дисперсии.

Теперь у прогнозиста имеются все величины для осуществления прогноза случайного стационарного процесса, протекающего в условиях однородности. Для этого он вычисляет среднюю арифметическую, после чего определяет величину дисперсии для данной выборки. Средняя арифметическая характеризует наиболее вероятное значение прогнозной величины, а дисперсия — меру колеблемости относительно этой величины.

Следующее значение случайной величины будет находиться в пределах, определяемых интервалом:

, (4)

где tб — статистика Стьюдента для данного числа наблюдений и доверительной вероятности б.

В курсовом проекте необходимо определить те работы, характеристики которых описываются средней арифметической, вычислить её, затем — дисперсию, верхнюю и нижнюю границы прогнозируемого показателя.

Некоторые процессы имеют явную тенденцию к росту или уменьшению. В этом случае необходимо выявить форму тренда и оценить коэффициенты модели.

Для выявления формы тренда необходимо построить график изменения этого показателя во времени, анализ которого позволяет определить ту элементарную функцию, которую можно использовать как модель тренда. Чаще всего нет оснований предполагать наличие более сложной динамики, нежели линейной:

. (5)

Здесь t=T-T0, гдеТ — номер текущего года, квартала или месяца наблюдения, T0 — номер первого наблюдения.

Необходимо найти коэффициенты тренда по статистическим данным, для того, чтобы с помощью этой модели описать реальный ряд данных:

, (6)

где еt — ошибка аппроксимации.

Задача заключается в том, чтобы модель наилучшим образом описала реальные данные, то есть — чтобы ошибка аппроксимации была минимальна. Для этого чаще всего используют метод наименьших квадратов (МНК), который, применительно к линейному тренду (5) приводит к необходимости решения системы нормальных уравнений такого вида:

(7)

Здесь N- число наблюдений.

Впрочем, осуществляя предварительное центрирование исходных переменных относительно их средних арифметических:

,, (8)

можно получить формулы МНК для вычисления каждого коэффициента тренда:

,. (9)

Решение:

Вариант № 14

«Вычисляем данные для работы № 1 «

Табл.2. 1

Продолжительность работы в днях

Количество занятых рабочих

Трудоемкость

2,3

3

6,9

1,2

5

6

2,4

2

4,8

5,8

1

5,8

1,4

5

7

2,8

2

5,6

4,9

1

4,9

1,6

4

6,4

Табл.2. 2

ср. арифметич

коэф. вариации

5,925

0,130 392 718

дисперсия

среднекв. откл

0,596 875

0,772 576 857

Табл.2. 3

ср. кол-во работников

2,875

ст.

2,3

МНК

5,6356

прогн. на 9 наблюдение

1,87 853 333

Доверительные границы

1,28 622 441

?y9?

2,470 842 257

Табл.2. 1"Вычисляем данные для работы № 2 «

Продолжительность работы в днях

Количество занятых рабочих

Трудоемкость

2,3

12

27,6

1,2

4

4,8

2,5

2

5

5

1

5

1,3

4

5,2

2,6

2

5,2

5,4

1

5,4

1,8

3

5,4

Табл.2. 2

ср. арифметич

коэф. вариации

5,142 857 143

0,40 061 681

дисперсия

среднекв. откл

0,4 244 898

0,206 031 501

Табл.2. 3

ср. кол-во работников

2,42 857 143

ст.

2,364

МНК

5,6429

прогн. на 9 наблюдение

1,88 096 667

Доверительные границы

1,718 888 552

?y9?

2,43 044 781

Табл.2. 1"Вычисляем данные для работы № 3 «

Продолжительность работы в днях

Количество занятых рабочих

Трудоемкость

4,1

6

24,6

2,1

12

25,2

4,8

5

24

6,5

4

26

2,4

10

24

4,3

6

25,8

12

2

24

2,9

9

26,1

Табл.2. 2

ср. арифметич

коэф. вариации

24,9625

0,34 804 905

дисперсия

среднекв. откл

0,75 484 375

0,868 817 443

Табл.2. 3

ст. стьюдента

2,30

ср. кол-во работников

6,75

прогн. на 9 наблюдение

3,56 607 143

Доверительные границы

3,28 060 284

?y9?

3,851 540 017

Табл.2.1 «Вычисляем данные для работы № 4 «

Продолжительность работы в днях

Количество занятых рабочих

Трудоемкость

3,9

10

39

2,2

19

41,8

4,4

9

39,6

5,7

7

39,9

2,6

16

41,6

3,9

10

39

10

4

40

2,9

14

40,6

Табл.2. 2

ср. арифметич

коэф. вариации

40,1875

0,24 959 061

дисперсия

среднекв. откл

1,609 375

1,3 042 247

Табл.2. 3

ст. стьюдента

2,30

ср. кол-во работников

11,125

прогн. на 9 наблюдение

3,34 895 833

Доверительные границы

3,156 708 569

?y9?

3,541 208 097

Табл.2. 1"Вычисляем данные для работы № 5 «

Продолжительность работы в днях

Количество занятых рабочих

Трудоемкость

7,5

1

7,5

2,9

3

8,7

9

1

9

8,3

1

8,3

3,6

2

7,2

7,2

1

7,2

7

1

7

6

1

6

Табл.2. 2

ср. арифметич

коэф. вариации

7,6125

0,122 075 199

дисперсия

среднекв. откл

0,86 359 375

0,92 929 745

Табл.2. 3

ср. кол-во работников

1,375

ст.

2,3

МНК

6,2462

прогн. на 9 наблюдение

3,1231

Доверительные границы

2,54 407 933

?y9?

4,191 792 067

Табл.2. 1″ Вычисляем данные для работы № 6 «

Продолжительность работы в днях

Количество занятых рабочих

Трудоемкость

4,1

6

24,6

2,3

10

23

4,8

5

24

6,2

4

24,8

2,6

9

23,4

4,8

5

24

12,4

2

24,8

3,3

7

23,1

Табл.2. 2

ср. арифметич

коэф. вариации

23,9625

0,28 756 977

дисперсия

среднекв. откл

0,47 484 375

0,689 089 073

Табл.2. 3

ср. кол-во работников

6

ст.

2,3

прогн. на 9 наблюдение

3,99 375

Доверительные границы

3,729 599 189

?y9?

4,257 900 811

Табл.2. 1"Вычисляем данные для работы № 7 «

Продолжительность работы в днях

Количество занятых рабочих

Трудоемкость

3,4

2

6,8

1,6

4

6,4

4,9

1

4,9

5,8

1

5,8

1,4

5

7

2,8

2

5,6

4,9

1

4,9

1,6

4

6,4

Табл.2. 2

ср. арифметич

коэф. вариации

5,975

0,126 564 715

дисперсия

среднекв. откл

0,571 875

0,756 224 173

Табл.2. 3

ср. кол-во работников

2,5

ст.

2,3

МНК

5,6003

прогн. на 9 наблюдение

1,86 676 667

Доверительные границы

1,286 994 801

?y9?

2,446 538 533

Табл.2. 1″ Вычисляем данные для работы № 8 «

Продолжительность работы в днях

Количество занятых рабочих

Трудоемкость

1,7

319

542,3

0,9

36

32,4

1,6

21

33,6

4,6

7

32,2

1,3

25

32,5

2

17

34

4,6

7

32,2

1,4

23

32,2

Табл.2. 2

ср. арифметич

коэф. вариации

32,72 857 143

0,21 213 624

дисперсия

среднекв. откл

0,482 040 816

0,694 291 593

Табл.2. 3

ср. кол-во работников

19,4 285 714

ст.

2,364

прогн. на 9 наблюдение

1,63 642 857

1,556 585 038

?y9?

1,716 272 105

Табл.2. 1″ Вычисляем данные для работы № 9 «

Продолжительность работы в днях

Количество занятых рабочих

Трудоемкость

1,7

9

15,3

0,9

19

17,1

1,4

12

16,8

14,9

1

14,9

1,5

10

15

2,1

8

16,8

5,4

3

16,2

1,5

10

15

Табл.2. 2

ср. арифметич

коэф. вариации

15,8875

0,55 091 601

дисперсия

среднекв. откл

0,76 609 375

0,875 267 816

Табл.2. 3

ср. кол-во работников

9

ст.

2,3

прогн. на 9 наблюдение

1,76 527 778

Доверительные границы

1,541 598 225

?y9?

1,988 957 331

Табл.2. 1"Вычисляем данные для работы № 10 «

Продолжительность работы в днях

Количество занятых рабочих

Трудоемкость

1,7

14

23,8

1

26

26

1,8

13

23,4

2,6

10

26

1

24

24

0,9

30

27

5,9

4

23,6

1,5

17

25,5

Табл.2. 2

ср. арифметич

коэф. вариации

24,9125

0,51 461 202

дисперсия

среднекв. откл

1,64 359 375

1,282 027 203

Табл.2. 3

ст. стьюдента

2,30

ср. кол-во работников

17,25

прогн. на 9 наблюдение

1,245 625

Доверительные границы

1,98 191 872

?y9?

1,393 058 128

Табл.2. 1″ Вычисляем данные для работы № 11 «

Продолжительность работы в днях

Количество занятых рабочих

Трудоемкость

3,6

3

10,8

2,1

5

10,5

5,1

2

10,2

4,8

2

9,6

1,8

5

9

1

9

9

8

1

8

4,5

2

9

Табл.2. 2

ср. арифметич

коэф. вариации

9,5125

0,92 461 686

дисперсия

среднекв. откл

0,77 359 375

0,879 541 784

Табл.2. 3

ср. кол-во работников

3,625

ст.

2,3

МНК

7,9428

прогн. на 9 наблюдение

1,9857

Доверительные границы

1,465 890 806

?y9?

2,505 509 194

Табл.2. 1″ Вычисляем данные для работы № 12 «

Продолжительность работы в днях

Количество занятых рабочих

Трудоемкость

1,9

10

19

1,1

18

19,8

2,3

9

20,7

2,8

7

19,6

1,2

16

19,2

2,1

10

21

4,8

4

19,2

1,4

14

19,6

Табл.2. 2

ср. арифметич

коэф. вариации

19,58 571 429

0,34 623 082

дисперсия

среднекв. откл

0,45 984 375

0,6 781 178

Табл.2. 3

ср. кол-во работников

11

ст.

2,364

прогн. на 9 наблюдение

1,78 051 948

Доверительные границы

1,634 785 801

?y9?

1,92 625 316

Табл.2. 1″ Вычисляем данные для работы № 13 «

Продолжительность работы в днях

Количество занятых рабочих

Трудоемкость

3,7

3

11,1

2,2

5

11

5,2

2

10,4

9,9

1

9,9

2,4

4

9,6

4,6

2

9,2

9,2

1

9,2

3,1

3

9,3

Табл.2. 2

ср. арифметич

коэф. вариации

9,9625

0,73 579 658

дисперсия

среднекв. откл

0,53 734 375

0,733 037 346

Табл.2. 3

ср. кол-во работников

2,625

ст.

2,3

МНК

8,5966

прогн. на 9 наблюдение

3,32 083 333

2,303 538 035

?y9?

3,427 528 632

Табл.2. 1″ Вычисляем данные для работы № 14 «

Продолжительность работы в днях

Количество занятых рабочих

Трудоемкость

2,9

5

14,5

1,5

11

16,5

2,6

6

15,6

3,6

4

14,4

2,4

6

14,4

2,7

6

16,2

7,8

2

15,6

1,8

8

14,4

Табл.2. 2

ср. арифметич

коэф. вариации

15,2

0,54 151 571

дисперсия

среднекв. откл

0,6775

0,823 103 882

Табл.2. 3

ср. кол-во работников

6

ст.

2,3

прогн. на 9 наблюдение

2,53 333 333

Доверительные границы

2,217 810 179

?y9?

2,848 856 488

Табл.2. 1″ Вычисляем данные для работы № 15 «

Продолжительность работы в днях

Количество занятых рабочих

Трудоемкость

4,1

3

12,3

2

6

12

4

3

12

5,7

2

11,4

3,6

3

10,8

5,2

2

10,4

10,1

1

10,1

2,5

4

10

Табл.2. 2

ср. арифметич

коэф. вариации

11,125

0,77 422 172

дисперсия

среднекв. откл

0,741 875

0,861 321 659

Табл.2. 3

ср. кол-во работников

3

ст.

2,3

МНК

9,465

прогн. на 9 наблюдение

3,155

Доверительные границы

2,494 653 395

?y9?

3,815 346 605

Табл.2. 1″ Вычисляем данные для работы № 16 «

Продолжительность работы в днях

Количество занятых рабочих

Трудоемкость

2,1

9

18,9

1,2

16

19,2

2,3

9

20,7

3,2

6

19,2

1,4

14

19,6

2,1

10

21

4,8

4

19,2

1,5

13

19,5

Табл.2. 2

ср. арифметич

коэф. вариации

19,77 142 857

0,35 529 742

дисперсия

среднекв. откл

0,493 469 388

0,702 473 763

Табл.2. 3

ст. стьюдента

2,36

ср. кол-во работников

10,125

прогн. на 9 наблюдение

1,7 974 026

Доверительные границы

1,6 464 346

?y9?

1,948 370 595

Табл.2. 1″ Вычисляем данные для работы № 17 «

Продолжительность работы в днях

Количество занятых рабочих

Трудоемкость

32,8

1

32,8

1,2

27

32,4

1,2

28

33,6

11

3

33

1,3

26

33,8

1,1

31

34,1

4,8

7

33,6

1,5

23

34,5

Табл.2. 2

ср. арифметич

коэф. вариации

33,475

0,19 517 751

дисперсия

среднекв. откл

0,426 875

0,653 356 717

Табл.2. 3

ст. стьюдента

2,30

ср. кол-во работников

18,25

прогн. на 9 наблюдение

4,78 214 286

Доверительные границы

4,567 468 507

?y9?

4,996 817 207

Табл.2. 1″ Вычисляем данные для работы № 18 «

Продолжительность работы в днях

Количество занятых рабочих

Трудоемкость

63,1

4

252,4

6,4

2

12,8

6,5

2

13

3,2

4

12,8

6,2

2

12,4

11,9

1

11,9

2,9

4

11,6

3,7

3

11,1

Табл.2. 2

ср. арифметич

коэф. вариации

12,22 857 143

0,54 016 953

дисперсия

среднекв. откл

0,436 326 531

0,660 550 173

Табл.2. 3

ср. кол-во работников

2,57 142 857

ст.

2,364

МНК

10,6573

прогн. на 9 наблюдение

3,55 243 333

Доверительные границы

3,46 011 534

?y9?

4,58 855 132

Табл.2. 1″ Вычисляем данные для работы № 19 «

Продолжительность работы в днях

Количество занятых рабочих

Трудоемкость

3,2

7

22,4

5,6

4

22,4

7,5

3

22,5

3,2

7

22,4

4,4

5

22

10,9

2

21,8

3,1

7

21,7

4,3

5

21,5

Табл.2. 2

ср. арифметич

коэф. вариации

22,0875

0,16 392 471

дисперсия

среднекв. откл

0,13 109 375

0,362 068 709

Табл.2. 3

ср. кол-во работников

5

ст.

2,3

МНК

21,4284

прогн. на 9 наблюдение

4,28 568

Доверительные границы

4,119 128 394

?y9?

4,452 231 606

Табл.2. 1″ Вычисляем данные для работы № 20 «

Продолжительность работы в днях

Количество занятых рабочих

Трудоемкость

2,7

4

10,8

5,5

2

11

10,6

1

10,6

3,4

3

10,2

4,8

2

9,6

9,2

1

9,2

3

3

9

4,5

2

9

Табл.2. 2

ср. арифметич

коэф. вариации

9,925

0,78 004 345

дисперсия

среднекв. откл

0,599 375

0,774 193 128

Табл.2. 3

ср. кол-во работников

2,25

ст.

2,3

МНК

8,4572

прогн. на 9 наблюдение

2,81 906 667

Доверительные границы

2,225 518 602

?y9?

3,412 614 732

Табл.2. 1"Вычисляем данные для работы № 21 «

Продолжительность работы в днях

Количество занятых рабочих

Трудоемкость

3,2

34

108,8

6,8

2

13,6

6,9

2

13,8

3,4

4

13,6

6,6

2

13,2

12,6

1

12,6

4

3

12

3,9

3

11,7

Табл.2. 2

ср. арифметич

коэф. вариации

12,92 857 143

0,60 015 362

дисперсия

среднекв. откл

0,602 040 816

0,775 912 892

2. Краткосрочное прогнозирование типового комплекса работ снабжения логистической компании. Сетевые графики

прогнозирование логистический оптимизация поставка

Цель разработки сетевого графика — подготовка рациональной организации всего комплекса работ путём установления наиболее целесообразной последовательности работ и их взаимной увязки, что, в конечном итоге, позволит определить оптимальное количество работников, привлечённых к выполнению всего комплекса работ.

После того, как по всем правилам построен сетевой график, следует рассчитать его временные параметры. Исходными данными для этих расчётов являются прогнозные значения продолжительности работ, которые были получены им в первой главе — спрогнозированное с помощью МНК или средней арифметической ожидаемое время выполнения работы t, а также минимальное tminи максимальное значение tmaxпродолжительности выполнения работы, которые были определены как нижнее и верхнее значения доверительного интервала с помощью t-статистики Стьюдента. Считается, что закон распределения продолжительности времени выполнения работ представляет собой случайный процесс с левой асимптотой, когда математическое ожидание срока выполнения работ находится левее среднего значения. Поэтому наиболее ожидаемый срок выполнения каждой работы определяется так:

. (10)

Именно это расчётное значение и будет использоваться во всех дальнейших расчётах сетевой модели. В отчёте текста курсового проекта размещается результаты этих вычислений в виде таблицы:

Табл.3.1 «Таблица сетевого графика»

i-j

ti-jmin

ti-j

ti-jmax

ti-jo

Тогда, используя наиболее ожидаемые значения срока выполнения работ to, приведённые в последнем столбце, строится график сетевой модели и определяются ранние и поздние сроки свершения событий на этом графике, после чего находится критический путь — путь, имеющий максимальную продолжительность выполнения работTk. На графике критический путь выделяется жирной линией.

После этого рассчитывают параметры сетевой модели табличным методом. После таблицы располагается текст с анализом её значений. Здесь уместно сравнить результаты табличных расчётов с графическими. Ряд резервов времени в табличной форме выявляется более чётко, чем в графической, на что следует указать.

Сетевые модели нужны для представления о структуре сложного комплекса работ, поиске тех резервов времени, которым располагает каждая работа. Выявление резервов каждой работы служит основанием для оптимизации всего комплекса работ. Проводят оптимизацию сетевого графика по критерию «время» или «персонал». Выбор критерия оптимизации задаётся преподавателем — руководителем курсовой работы

Для получения оптимальной загрузки персонала следует вначале построить диаграмму загрузки персонала за всё время выполнения комплекса работ.

Начинать построение этой диаграммы следует с предварительного представления сетевого графика в отмасштабированном виде. Для этого критический путь располагается на прямой горизонтальной линии времени в соответствующем масштабе. Работы, не лежащие на критическом пути, наносятся на этот график в масштабе времени в виде параллельных критическому пути прямых линий. Эти работы также изображаются в масштабе времени, принятом для данного сетевого графика.

После того, как все работы сетевого графика отображены в масштабе времени, резервы времени видны особенно наглядно. После построения такого отмасштабированного графика следует в тексте отчёта оставить комментарий о возможных путях оптимизации работ, воспользовавшись резервами времени, которые видны на этом графике особо наглядно.

Диаграмма загрузки представляет собой график изменения во времени количества привлекаемых к работам исполнителям. На диаграмму следует вначале поместить загрузку исполнителей работ критического пути, затем работ меньшей продолжительности, чем критического пути, после чего все остальные — по мере уменьшения продолжительности путей.

Предполагается, что для скорейшего выполнения всего комплекса работ необходимо привлечь исполнителей, число которых соответствует максимальной загрузке на графике L=Lmax— это основание для оптимизации по времени. Если перед студентом стоит задача оптимизации количества исполнителей, то за основу берётся длина критического пути — срок выполнения всего комплекса работ. Следует так использовать резервы работ, не лежащих на критическом пути, чтобы можно было растянуть или задержать выполнение этой работы, добиваясь того, чтобы загрузка исполнителей на всём протяжении комплекса работ была максимально равномерной.

Студент самостоятельно решает о том, как изменить количество привлекаемых к выполнению каждой работы количества исполнителей, чтобы добиться поставленной задачи оптимизации. Как правило, диаграмма загрузки оптимизируется за три — четыре итерации. Это значит, что необходимо последовательно строить соответствующее количество диаграмм загрузки, показывая логику поиска наилучшего решения.

Основанием для оптимизации сетевой модели является трудоёмкость выполнения каждой работы, которая, в известных пределах, является величиной постоянной.

В результате оптимизации графика по исполнителям, обеспечивается равномерная загрузка персонала во времени без пиков и авралов, сокращение числа привлекаемых работников и времени выполнения работ.

В завершении оптимизации студент должен указать продолжительность выполнения работ и количество привлекаемых исполнителей до оптимизации сетевой модели и после её оптимизации — вычислить на сколько сократится количество исполнителей и срок выполнения работы и определить эту величину в процентах к исходным данным.

Решение

Табл.3.2 «Таблица сетевого графика»

i-j

ti-jmin

ti-j

ti-jmax

ti-jo

0−1

1,2862

1,8785

2,4708

1,780

0−2

3,1567

3,349

3,5412

3,317

0−3

2,0544

3,1231

4,1918

2,945

1−4

1,7189

1,881

2,043

1,854

1−5

3,2806

3,5661

3,8515

3,518

2−13

1,4659

1,9857

2,5055

1,899

2−14

2,2178

2,5333

2,8489

2,481

3−6

3,7296

3,9938

4,2579

3,950

4−7

1,0982

1,2456

1,3931

1,2211

4−8

1,6348

1,7805

1,9263

1,7562

4−9

2,3035

3,3208

3,4275

3,000

5−13

1,4659

1,9857

2,5055

1,899

5−14

2,2178

2,5333

2,8489

2,481

6−10

1,287

1,8668

2,4465

1,770

6−11

1,5566

1,6364

1,7163

1,623

6−12

1,5416

1,7653

1,989

1,728

7−13

1,4659

1,9857

2,5055

1,899

7−14

2,2178

2,5333

2,8489

2,481

8−14

2,2178

2,5333

2,8489

2,481

9−15

2,4947

3,155

3,8153

3,045

10−16

1,6464

1,7974

1,9484

1,772

10−17

3,046

3,5524

4,0589

3,468

11−18

4,5675

4,7821

4,9968

4,746

11−19

2,2255

2,8191

3,4126

2,720

12−18

4,5675

4,7821

4,9968

4,746

12−19

2,2255

2,8191

3,4126

2,720

13−20

4,1191

4,2857

4,4522

4,258

14−21

3,1014

3,6963

4,2912

3,597

15−21

3,1014

3,6963

4,2912

3,597

16−20

4,1191

4,2857

4,4522

4,2579

17−21

0

0

0

0,000

18−20

4,1191

4,2857

4,4522

4,2579

19−21

0

0

0

0,000

20−21

0

0

0

0,000

Табл.3.3 «Расчет сетевой модели табличным методом»

i-j

ti-j

Tip

Tjp

Tin

Tjn

Rij

0−1

1,780

0

1,780

4,352

6,131

4,352

0−2

3,317

0,000

3,317

8,153

11,470

8,153

0−3

2,945

0,000

2,945

0,000

2,945

0,000

1−4

1,854

1,780

3,634

6,131

7,985

4,352

1−5

3,518

1,780

5,298

7,952

11,470

6,172

2−13

1,899

3,317

5,216

11,470

13,369

8,153

2−14

2,481

3,317

5,798

11,549

14,030

8,232

3−6

3,950

2,945

6,895

2,945

6,895

0,000

4−7

1,2211

3,634

4,855

10,249

11,470

6,615

4−8

1,7562

3,634

5,390

9,793

11,549

6,159

4−9

3,000

3,634

6,633

7,985

10,985

4,352

5−13

1,899

5,298

7,197

11,470

13,369

6,172

5−14

2,481

5,298

7,779

11,549

14,030

6,251

6−10

1,770

6,895

8,665

9,827

11,597

2,932

6−11

1,623

6,895

8,518

7,000

8,623

0,105

6−12

1,728

6,895

8,623

6,895

8,623

0,000

7−13

1,899

4,855

6,754

11,470

13,369

6,615

7−14

2,481

4,855

7,336

11,549

14,030

6,694

8−14

2,481

5,390

7,871

11,549

14,030

6,159

9−15

3,045

6,633

9,678

10,985

14,030

4,352

10−16

1,772

8,665

10,437

11,597

13,369

2,932

10−17

3,468

8,665

12,133

14,159

17,627

5,494

11−18

4,746

8,518

13,264

8,623

13,369

0,105

11−19

2,720

8,518

11,238

14,907

17,627

6,389

12−18

4,746

8,623

13,369

8,623

13,369

0,000

12−19

2,720

8,623

11,343

14,907

17,627

6,284

13−20

4,258

7,197

11,455

13,369

17,627

6,172

14−21

3,597

7,871

11,468

14,030

17,627

6,159

15−21

3,597

9,678

13,275

14,030

17,627

4,352

16−20

4,2579

10,437

14,695

13,369

17,627

2,932

17−21

0,000

12,133

12,133

17,627

17,627

5,494

18−20

4,2579

13,369

17,627

13,369

17,627

0,000

19−21

0,000

11,343

11,343

17,627

17,627

6,284

20−21

0,000

17,627

17,627

17,627

17,627

0,000

Табл.3.4 «График работ по количеству исполнителей»

i-j

ti-j

Rij

lij

Tij

0−1

1,2862

4,35 161

3

3,85 867

0−2

3,1567

8,15 309

12

37,8805

0−3

2,0544

0

2

4,10 882

1−4

1,7189

4,35 161

3

5,15 667

1−5

3,2806

6,1717

7

22,9642

2−13

1,4659

8,15 309

4

5,86 356

2−14

2,2178

8,23 217

6

13,3069

3−6

3,7296

0

6

22,3776

4−7

1,0982

6,61 518

18

19,7675

4−8

1,6348

6,15 909

11

17,9826

4−9

2,3035

4,35 161

3

6,91 061

5−13

1,4659

6,1717

4

5,86 356

5−14

2,2178

6,25 078

6

13,3069

6−10

1,287

2,93 198

3

3,86 098

6−11

1,5566

0,10 488

20

31,1317

6−12

1,5416

0

9

13,8744

7−13

1,4659

6,61 518

4

5,86 356

7−14

2,2178

6,69 427

6

13,3069

8−14

2,2178

6,15 909

6

13,3069

9−15

2,4947

4,35 161

3

7,48 396

10−16

1,6464

2,93 198

11

18,1108

10−17

3,046

5,49 412

3

9,13 803

11−18

4,5675

0,10 488

19

86,7819

11−19

2,2255

6,38 902

3

6,67 656

12−18

4,5675

0

19

86,7819

12−19

2,2255

6,28 414

3

6,67 656

13−20

4,1191

6,1717

5

20,5956

14−21

3,1014

6,15 909

3

9,3043

15−21

3,1014

4,35 161

3

9,3043

16−20

4,1191

2,93 198

5

20,5956

17−21

0

5,49 412

0

0

18−20

4,1191

0

5

20,5956

19−21

0

6,28 414

0

0

20−21

0

0

0

0

Заключение

Целью данного курсового проекта является построение сетевого графика — расчет прогнозных характеристик выполнения типового комплекса работ и вычисление его основных характеристик: ранние и поздние сроки свершения каждого события, критический путь, выполнение оптимизации сетевой модели по исполнителям.

В результате оптимизации, количество рабочих удалось сократить на 28 человек.

В итоге будет задействовано не 66 рабочих, а всего лишь 38. За счет уменьшения количества рабочих предприятия появилась возможность сократить фонд заработной платы, что приведет к уменьшению себестоимости продукции и увеличению прибыли предприятия. Либо сохранив фонд заработной платы неизменным, увеличить заработную плату рабочим.

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой