Проектирование однопролетных шарнирно-опертых балок и колонн

Тип работы:
Курсовая
Предмет:
Производство и технологии


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

Содержание:

1. Исходные данные

2. Компоновочное решение

3. Расчет и конструирование балок

3.1 Вспомогательные балки

3.1.1 Сбор нагрузок

3.1.2 Силовой расчет

3.1.3 Назначение типа сечения вспомогательных балок и марки стали

3.2 Главные балки

3.2.1 Определение расчетного пролета и нагрузок

3.2.2 Силовой расчет

3.2.3 Компоновка сечения и проверка прочности и общей устойчивости

3.2.4 Изменение сечения главной балки

3.2.5 Проверка общей устойчивости и деформативности балок

3.2.6 Проверка местной устойчивости балок

3.2.7 Расчет поясных швов, опорных частей балок, узлов сопряжений балок

4. Расчет и конструирование колонн

4.1 Выбор расчетной схемы

4.2 Компоновка сечения колонны

4.3 Проверка сечения колонны

4.4 Конструирование и расчет оголовка колонны

4.5 Конструирование и расчет базы колонны

4.6 Подбор сечения связей по колоннам

Список литературы

1. Исходные данные

§ Пролет главной балки (L) — 11 м

§ Шаг главных балок (B) -6 м

§ Толщина плиты (tпл. ) — 0,14 м

§ Отметка верха плиты (Н пл. ) — 7,5 м

§ Нормативная (полезная) нагрузка (q) — 22 кН/мІ

/

/

2. Компоновочное решение

Проектирование сооружения начинаем с назначения компоновочной схемы, в которой за основу, принимаем балочную клетку нормального типа, опирающуюся на центрально-сжатые колонны. Устойчивость сооружения в плоскости главных балок обеспечивается путем примыкания этих балок к жесткому блоку (для рабочих площадок — это каркас здания цеха). В плоскости, перпендикулярной главным балкам, устойчивость сооружения обеспечивается путем постановки связей по колоннам, т. е. созданием диска.

Шаг вспомогательных (второстепенных) балок «а» исходя из того что: при железобетонном настиле t=10−20см а=1. 5−2. 5 м принимаем а=1,9 м.

Пролет вспомогательных балок «B» равен шагу главных балок, статическую схему вспомогательных балок принимаем в виде однопролетных шарнирно-опертых балок.

3. Расчет и конструирование балок

3.1 Вспомогательные балки.

Нагрузка на вспомогательные и все нижележащие конструкции состоит из постоянной составляющей и временной (полезной) нагрузки.

3.1.1 Сбор нагрузок на рабочую площадку

№№ п/п

Наименование нагрузки

Нормативная нагрузка, кН

Расчетная нагрузка, кН

Постоянная нагрузка

1

Пол асфальтобетонный:

0,72

1,3

0,94

t=

0,4

м

=

18

кН/м3

2

Монолитный настил:

3,5

1,2

4,2

t=

0,14

М

=

25

кН/м3

3

Собственный вес второстепенных балок:

0,2

1,05

0,21

Итого постоянная нагрузка q:

4,42

5,25

4

Полезная нагрузка p:

22

1,2

26,4

Всего нагрузка (q+p):

26,42

31,75

3.1. 2 Силовой расчет

Погонная нагрузка на вспомогательные балки равна:

q = (p + q)*a = (0,2*1,95+22*1,2) *1,9=50,56 кН/м.

Опорные реакции:

VA = VB = q*l/2 = 50,56*6 / 2 =151,58 кН/м.

Максимальный изгибающий момент:

Mmax = q*l2/8 = 50,56*6І / 8 = 227,52 кН*м

Максимальная поперечная сила: Qmax = q*l/2 =151,58 кН.

3.1. 3 Назначение типа сечения вспомогательных балок и марки стали.

Сечение принимаем в виде прокатного двутавра по ГОСТ 26 020–83.

Марка стали Ст245. Расчетное сопротивление марки стали Ry (по пределу текучести) принимаем по СНиП II-23−81*, табл. 50 [2]:

Ry = 240МПа =24кН/смІ.

Сечение балок назначаем из условия прочности:

у = Mmax / C1*Wn, min Ryc,

где Мmax — максимальный расчетный изгибающий момент в балке;

Wn,min — момент сопротивления сечения балки, т. е. требуемый Wтр;

гс — коэффициент условия работы балки, гc= 1 (табл. 6);

С1 — коэффициент, принимаем равный С1 = С = 1,12 (табл. 66).

Wтр = Мmax / C1*Ryc,

Wтр =227,52 *102 / 1,12*24*1 =861,82смі.

Зная Wтр =861,82смі, подбираем по сортаменту прокатных двутавровых балок, ближайший номер профиля с избытком, Wx > Wтр и выписываем из сортамента для него геометрические характеристики:

/

/

Двутавр 40:

Wx = 953смі; b = 155 мм; tw = 8,3 мм;

Ix = 19 062 см4; tf = 13 мм;

Iy = 667 см4; h = 400 мм.

По известной толщине полки двутавра (размер tf), уточняем Ry (Ry = 240МПа без изменения) и проводим проверку прочности:

у = 227,52*100 / 1,12*953= 21,32кН/смІ < 24*1кН/смІ,

проверка прочности выполняется.

Проверку деформативности балок производим от действия нормативных нагрузок и при равномерно распределенной нагрузке используем формулу:

ѓ/B = 5*gн*B3/384*E*Ix |ѓ/B|,

где B — пролет балки, равный B = 6 м;

gн = (pн + qн)*a = 26,42*1,9=50,198 кН/м;

Е = 206 000МПа;

|ѓ/B| - нормируемый относительный прогиб балки, принимаем |ѓ/B| = 1/250 = 0,004.

ѓ/B = 5*50,198*10-2*600і/384*2,06*104*19 062 = 35,95*10-4 0,005,

проверка деформативности выполняется.

Проверка общей устойчивости балок производится по формуле:

у = Mmaxb*Wx Ryc,

где Mmax = Мрасч;

Wx — принятый момент сопротивления балки;

гс = 0,95 при проверке устойчивости;

цb — коэффициент, определяемый по указаниям [2].

lef=B/2 = 6/2= 3 м

Для определения цb находим по формулe (174) значения:

ц1 = ш*Iy/Ix*(h/lef)І*E/Ry

где h — высота сечения балки;

ш — коэффициент, определяем по формуле:

ш = 2,25 + 0,07*б и

б = 8*(lef*t/h*b)І*(1 + (0. 5*h*twі/b*tі))

где tw — толщина стенки балки, по сортаменту:

б = 8*(2850*13/400*155)І*(1 + (0. 5*400*8,3і/155*13і)) = 3,816;

ш = 2. 25 + 0. 07*3. 816 = 2. 517;

ц1 = 2,517*667/19 062*(400/2850)І*(20 600 /24) = 1,489

принимаем цb = ц1 = 1. 489, так как цb › 1, то общая устойчивость обеспечена и дальнейшую проверку не проводим.

3. 2 Главные балки

3.2. 1Определение расчетного пролета и нагрузок

Расчетный пролет 'l' зависит от конструктивного решения опорных частей балок. При опирании балки на стальную колонну сверху, расчетный пролет 'l' равен расстоянию между осями колонн. В соответствии с заданием принимаем l =9,8 м.

Нагрузку на главные балки принимаем равномерно распределенной, величину которой определяем по формуле:

qг. б. = (p + q)*1. 04*B,

где (p + q) — расчетное значение нагрузки;

1. 04 — коэффициент, учитывающий собственный вес главных балок;

B — шаг главных балок.

qг. б. = 26,42*1. 05*6 = 166,446кН/м.

3.2. 2Силовой расчет

Опорные реакции:

VА = VВ = q*l/2 = 166,446*11/2 =915,453кН.

Максимальный изгибающий момент:

Мmax = q*l2/8=166,446*112/8 =2517,496кН*м.

Максимальная поперечная сила:

Qmax = q*l/2 = 166,446*11/2 =915,453кН.

3.2. 3 Компоновка сечения и проверка прочности и общей устойчивости

Тип сечения — сварной двутавр.

Выбор стали (т. 50* [2]) сталь — С255.

Расчетное сопротивление: Ry=230 МПа. T 20−40мм. ]

Компоновка сечения начинается с назначения высоты балки 'h'. В нашем случае высота балки назначается исходя из двух критериев:

1. Из условия экономичности.

2. Из условия жесткости балки.

Исходя из условия минимального расхода стали, высота балки определяется при h? 1.3 по формуле:

hопт = k*Wтр/tw,

где h — высота балки, определяется в первом приближении как h? 0. 1*l;

l — пролет главной балки;

к = 1.1 — для балок переменного сечения;

гс = 1.

Из условий прочности требуемый момент сопротивления:

Wтр = Mрасч/Ryc = 2422,21*102/23*1 = 10 489,567кН*смі,

h 0. 1*11 = 1,1 м = 110 см,

tw = [7 + 3*(h, м)] = 7 + 3*1,1 = 10,3 мм = 1,03 см,

hопт = 1. 1*10 489,567/1,03= 111,01cм.

Из условия обеспечения требуемой жесткости:

hmin = 5*Ryc*l*|l/ѓ|*(pн+ qн)/[23*E*(p + q)],

hmin = 5*23*1*11*400*26,42/[24*20 600*31,75] = 0,889м=89см.

Из полученных высот hопт, hmin принимаем большую, h = hопт =111,01 см, следуя рекомендациям при h> 1м — принимаем h кратную 10 см, т. е. h= 120см=1,2 м Минимально допустимая толщина стенки из условия прочности на срез определяется по формуле:

tw min 1. 5*Qрасч/hef *Rsc,

где Rs — расчетное сопротивление стали сдвигу в зависимости от значения Ry:

Rs = 0,58*Ry=0,58*23=13,34kH/см2

hef — расчетная высота стенки, равная hef = 0. 97*h=120*0. 97=116,4 см

tw min 1. 5*915,453/116,4*13,34*1 = 0,925 см = 9,25 мм.

tw min > 6 мм. Cогласно сортаменту, принимаем толщину стенки tw = 10 мм.

Для определения значений bf, tf необходимо найти требуемую площадь пояса Аf по формуле:

Af = 2*(Ix — Iw)/hІ,

где Ix — требуемый момент инерции, определяемый по формуле:

Ix = Wтр*h/2,

Iw — момент инерции стенки сечения, определяемый по формуле:

Iw = tw*hef і/12,

Ix = 10 489,567*120/2 =629 374,02 см4,

Iw = 1,0*116,43/12 = 131 424,912 см4,

получаем:

Af = 2*(629 374,02 -131 424,912)/120І = 69,16 смІ.

Ширину пояса выбираем из условия:

bf = (1/3 — 1/5)h,

tf = Af/bf,

bf и tf назначаем с учетом сортамента на листовую сталь, при этом должно выполняться условие:

bf/tf < |bf/tf| E/Ry.

bf = 120*¼ = 30 см,

тогда

tf = 69,16 /30 = 2,305 см

В соответствии с сортаментом и расчетом принимаем: tf = 2,5 см, bf = 30 см.

/

/

30/2,5 = 12,99< 20 600 /23 = 29,297.

hw=116,4 см.

A=Aw+2Af=116,4*1+2*69,16=254,72 cм2,

Ix = 1*116,43/12+2(30*2,53/12+59,452(30*2,5))=661 648,412 см4.

Sx = tf*bf*(hef + tf)/2 + tw*hef/2*hef/4

Sx=6152,37 см3

Wx = Ix/(h/2),

Wx = 2*661 648,412/120= 11 027,47 смі,

Прочность сечения проверяем, исходя из предположения упругой работы стали:

у = Mрасч/Wx Ryc

у = 2517,496*102/11 027,47 = 22,83кН/смІ < 23*1 = 23кН/смІ. (недогруз

менее 5%)

Проверка касательных напряжений и прочность стенки производятся после изменения сечения балки.

3.2. 4 Изменение сечения главной балки

В однопролетных шарнирно опертых балках целесообразно изменять ее сечение в соответствии с эпюрой изгибающих моментов. Следуя рекомендациям, изменение сечения производим путем уменьшения bf, оставляя без изменения h, tf, tw.

Для этого ширину пояса bf1 в концевой части балки назначаем равной (0. 5−0. 75)*bf, принятой для сечения с расчетным моментом Мрасч. При этом, соблюдая условия:

bf1 0. 1*h и bf1 16 см.

bf1 = 0. 6*bf = 0. 6*30 =18см,

18> 0,1*110 = 12 см,

18 см > 16 см.

После назначения bf находим геометрические характеристики Ix1, Wx1, Sx1, Sf1, где Sf1 — статический момент полки.

Ix1=Iw+2If=131 424,912+2*159 043,6125=449 512,137 см4,

Wx1 = Ix1/h/2 = 2*449 512,137 /120 = 7491,87 смі,

Sx1 = (hw+bf)/2* bf1 * tf+hw/4* hw/2*tw

Sx1 = 4371,12 с мі.

Изгибающий момент, который может быть воспринят измененным сечением, определяется по формуле:

M1 = Wx1*Ryc,, где гс = 1.

M1 =7491,87 *23*1 =179 804,8548Кн*см =1798,48 548 кН*м

Далее находим расстояние от опоры балки до ординаты М1.

M (x) = VA*x — q*xІ/2,

приравниваем M (x) =M1:

166,446/2*XІ - 915,453 *X + 1798,48 548 = 0,

X = (915,453 — 915,4532-4*83,223*1798,48 548)/2*83,223= 2,55 979 м.

Стык поясов в балках относим от сечения с ординатой М1 в сторону опор на 200−250мм.

X=2,56−0,25=2,31 м

В месте изменения сечения балки производим проверки:

у = Mрасч/Wx1 Ryc,

Mрасч. (x=2,31)=915,453*2,31−166,446*2,312/2=1670,61 кН*м

у = 1670,61 *102/7491,87 = 22,299кН/смІ < 24*1 = 24кН/смІ;

ф = Qрасч*Sx1/Ix1*tw Rsc,

Qрасч = VA — q*1 = 915,453 -166,446*2,31 = 530. 963кН,

ф = 530. 963*4371,12/(449 512,137 *1) = 5,163кН/смІ < 0,58*23*1 =

13,34кН/смІ.

Кроме того, прочность стенки проверяем на совместное действие уx, фxy:

уx = Mрасч*hef/2*Ix = 1670,61 *102*116,4/(2*449 512,137) =21,63 кН/см2;

фxy = Qрасч/(tw*hef) = 530. 963/(1*116,4)= 4,56кН/см2;

уxІ + 3*фxyІ 1. 15*Ryc,

21,63І + 3*4,56І = 23,03/кН/смІ < 1. 15*23*1 = 26,45кН/смІ.

3.2. 5 Проверка общей устойчивости и деформативности балок

Проверка деформативности главной балки заключается в сравнении фактического относительного прогиба f/l к нормируемому | f/l |, который определяется по [3].

В целях упрощения расчёта допускаем систему сосредоточенных нагрузок на главную балку при их числе более 5 заменить эквивалентной равномерно распределённой нагрузкой qн, э, и прогиб определять без учёта изменения сечения балки. Тогда для однопролётных балок:

f/l=5qн, э*l3/(384E*Ix) | f/l |,

f/l=5*26,42*10-2*11003/(384*20 600*661648,412)=0,0022| f/l

|=1/400=0,0025

Местная устойчивость поясных листов обеспечена, если выполняется условие, [2], п. 7. 24, табл. 30. Так как компоновка сечения балки производилась с учетом этого условия, то местную устойчивость сжатой полки не проверяем.

Стенки балок для обеспечения их местной устойчивости следует укреплять поперечными ребрами, поставленными на всю высоту стенки. Ребра жесткости устанавливаем в случае, если значения условной гибкости стенки:

лw = hef/tw*Ry/E > 3,2,

лw = 116,4/1*v23/20 600 = 3,97 > 3,2.

Поперечные ребра устанавливаем в местах приложения неподвижных сосредоточенных нагрузок, от вспомогательных балок и на опорах.

Ширина выступающей части ребра:

bh hef/30 + 40 мм,

bh 1164/30 +4 = 78,8 см,

после округления до размера кратного 10 мм, получим bh = 8 см.

Толщина ребра:

ts 2*bh *Ry/E,

ts = 2*8*23/20 600 = 0,55 см,

принимаем по сортаменту ts = 6 мм.

Расчет на устойчивость стенки проверяем по формуле:

(у/уcr)І + (ф/фcr)І 1,

уcr = Ccr*Ryw, Ccr = 35,5,

уcr = 35,5*23/3,97І = 54,058 кН/смІ.

фcr = 10,3*(1 + (0. 76/мІ))*RsefІ,

м — отношение большей стороны отсека балки к меньшей, т. е. :

м = a/hef = 190/116,4 = 1,63,

лef = (d/tw)*Ry/E,

d — меньшая из сторон отсека балки, т. е. hef = 116,4cм;

лef = (116,4/1)*23/20 600 = 3,97,

фcr = 10,3*(1 + (0. 76/1,63І))*0,58*23/3,97І = 13,013кН/смІ.

у = (М/Ix)*y,

ф = Q/(tw*hef),

y = hef/2=116,4/2=58,2 см

На устойчивость проверим 1 отсек (в котором происходит изменение сечения):

;

Xср=3,218 м

Mср. = 915,453*3,218−166,446*3,2182/2=2084,11 кН*м

Qср. = 915,453−166,446*3,218=394,81 кН

у= Mср*y/ Ix=2084,11*100*58,2/449 512,137=26,98 кН/см2

ф= Qср/tw*hef=394,81/1*116,4=3,39 кН/см2

2.3. 7 Расчет поясных швов, опорных частей балок, узлов сопряжений балок

Расчет поясных швов сводится к определению требуемого катета углового сварного шва Кf. Для балок с изменённым сечением расчёт ведётся по меньшему сечению. В балках, проектируемых, из одной марки стали, при статической нагрузке требуемый катет шва равен:

Kf (Qрасч*Sf)/(2*Ixf*Rwfwfc),

где Sf — статический момент полки балки;

вf = 1.1 — коэффициент, для автоматической сварки стали с Ry до 580МПа;

гwf = 1 — коэффициент условия работы шва;

Rwf = 180МПа — расчетное сопротивление сварного углового шва условному срезу,

гс = 1.

Кf (915,453*4443,75*10-6)/(2*661 648,412*10-8*1. 1*180*103*1*1) =

1,553*10-3 м< 6 мм

Принимаем Кf = 6 мм.

Участок стенки составной балки над опорой должен укрепляться опорным ребром жесткости и рассчитываться на продольный изгиб из плоскости как стойка высотой ls = h, нагруженная опорной реакцией Vr. В расчетное сечение включается, кроме опорных ребер и часть стенки.

Площадь опорного ребра определим из условия смятия торца по формуле:

As = bf*ts = Vr/Rp,

As=915,453/370*103=25,36 см2

Находим ts:

ts = As /bf1 = 25,36 /18 = 14 мм.

ts=1,4 см.

тогда д = 1,5*1,4 = 2,1 см.

Проверка устойчивости опорной стойки относительно оси x-x производится по формуле:

у = Vr/ц*A Ryc,

где, А — расчетная площадь стойки, равная:

A = bh*ts + 0. 65*twІ*E/Ry,

A = 18*1,4 + 0,65*1І*20 600/24 = 44,24смІ;

ц — коэффициент продольного изгиба, определяемый по [2], в зависимости от гибкости: л = lef/ix, lef = h =1,1 м =120см

ix = Ix/A,

где Ix — для расчетного сечения;

Ix = (ts*bfі)/12 + (0,65*tw*E/Ry*twі)/12 = 1,3*18і)/12 +

(0,65*1,4*20 600/24*1і)/12 =681,987 см4,

тогда

ix = 681,987 /44,24= 3,93 см, л =120/3,93 = 30,53,

принимаем ц =0,929,

у = 915,453/0,929*44,24= 22,27кН/смІ < 23*1 = 23кН/смІ.

Сопряжение вспомогательных балок с главными, по условиям задания рассчитываем для случая примыкания вспомогательной балки к поперечному ребру жесткости главной балки. Сопряжение производим на сварке.

Расчет сопряжения заключается в назначении требуемого катета шва Кf. Длина шва lщ, определяется высотой стенки вспомогательной балки lщ = hef -1см, где hef = 0. 85*h — высота стенки прокатной балки до закругления. При проектировании ребер главных и вспомогательных балок из одной стали катет шва, равен:

Kf V/(вf*lщ*Ryщfc),

где V — реакция вспомогательной балки;

hef = 0,85*40,0 = 34 см,

lщ = 34- 1 = 33 см,

Kf 227,52 /(1. 1*33*23*1*1) = 0,3 см.

Принимаем Кf = 6 мм.

шарнирный опорный балка колонна

4. Расчет и конструирование колонн

4.1. Выбор расчетной схемы

Определение расчетной сжимающей силы на колонну производим суммированием опорных реакций главных балок:

N = 2*k*V,

где k = 1. 008 — коэффициент, учитывающий собственный вес колонны;

N = 2*915,5*1,01 = 1849,31кН.

Условия опирания колонн на фундаменты и схема связей по колоннам определяется следующими требованиями. Необходимо обеспечить геометрическую неизменяемость сооружения в плоскости и из плоскости главных балок. Из плоскости главных балок геометрическая неизменяемость, как правило, обеспечивается установкой вертикальных связей по колоннам. В плоскости главных балок путем прикрепления их к неподвижным точкам (каркасу здания).

При этом необходимо стремиться к обеспечению равно устойчивости колонн: ix/iy = lef,x/lef,y. Это достигается путем рационального выбора типа сечения и правильной ориентации его в плане сооружения. В нашем случае, проектируем колонны в виде двутавра и жестком сопряжении с фундаментами в плоскости главных балок целесообразно совмещать стенку колонны с плоскостью стенки главной балки.

Геометрическую длину колонны lk, определяем по формуле:

lk = Hпл — (tп+h)+(0,4ч0,6)м

где Нпл=7,5м — отметка верха перекрытия, hб =1м-высота балки;

tп =0,18м- толщина плиты;

h=1,1 м-высота главной балки на опоре;

(0,4ч 0,6) — величина заглубления верха фундамента относительно отметки чистого пола.

Нk = 7,5-(0,18+1,2)+0,6=5,52 м.

Расчетные длины колонны:

lef, x = lkx; lef, y = lky,

где мx, мy — коэффициенты приведения длины колонны, устанавливаются по [2], табл. 71, а: мx = 1, мy = 1; тогда

lef,x = 5,52*1 = 5,52 м; lef,y = 5,52*1 = 5,52 м.

4. 2 Компоновка сечения колонны

Стержень колонны конструируем в виде сварного составного двутавра.

Требуемую площадь сечения колонны, определяем по формуле:

Aтр = N/ц*Ryc,

где ц — коэффициент, Гибкость колонны на основании опыта проектирования ориентировочно можно принять в пределах от 60 до 80. Выбираем, л = 70 и из таблицы 72 [1]находим ц = 0,761.

Атр = 1849,31/0,78*23*1 = 99смІ.

Используя сравнительно постоянную зависимость между радиусом инерции и габаритами сечения, оцениваем ориентировочные размеры двутавра.

bf = iy/0. 24; h = ix/0. 42

ix = lef, x/л; iy = lef, y/л,

ix = 5,52/64,9 = 8,51 см;

iy = 5,52/64,9 = 8,51 см,

тогда:

bf =8,51 /0. 24 =35,46 см;

h = 8,51/0. 42 =20,26 см.

По условиям изготовления ширина полок принимается обыч-

но не более чем высота сварного двутавра. Кроме того, должны выполняться

пропорции, характерные для стальных колонн зданий и сооружений,

h= (1/20ч1/30)lk

h=(1/20ч1/30)*614=(30,7ч20,47)cм

Используя толстолистовую сталь, назначаем размеры кратными 20 мм, т. е.

bf = 34 см, h =34см.

Толщина стенки колонны назначается из условия обеспечения местной устойчивости и с учётом возможностей сортамента:

tw?hw/лuv

лuv — предельная гибкость устойчивой стенки колонны — величина, зависящая от гибкости колонны.

лuv=58,5

Приняв hw?0,95h, hw=0,95*34=32,3 см

tw=32,3/56,84=0,57cм

В соответствии с ГОСТ на листовой прокат назначаем толщину tw = 6 мм.

Определим требуемую площадь пояса колонны:

Af=0,5(Aтр-hwtw)

Af=0,5(99−0,6*32,3)=39,24 см2

tf Af / bf=39,24 /36=1,09 см

Определим толщину tf с учётом местной устойчивости:

tf Af /2 лuf

лuf -Предельная гтбкость пояса колонны лuf =|bef/tf|. На этапе компоновки сечения для назначения лuf пользуемся графиком, выражающим зависимость между лuf и л.

Принимаем лuf =17,28

tf39,24 /2*17,28=1,07 см

Принимаем tf=12мм

4. 3 Проверка сечения колонны

Определяем для сечения колонны все необходимые характеристики:

A=2*bf*tf + tw*hw

A=2*34*1,2+0,6*31,6=100,56 см2

Ix= hw3*tw/12+2bf*tf((h-tf)/2)2

Ix=31,63*0,6/12+2*34*1,2((34−1,2)/2)2=23 535,23 см4

Iy=hw*tw3/12+2bf3*tf/12

Iy=31,6*0,63/12+2*343*1,2/12=7861,37 см4

ix=Ix/A

ix=23 535,23/100,56=15,3 см

ix=Iy/A

iy=7861,37 /100,56=8,84 см

Wx=Ix/(h/2)

Wx=23 535,23/(34/2)=1384,43 см3

Выполним проверку общей устойчивости колонны при центральном сжатии

N/ц*A?Ry*yc

Где ц= цmin — наименьшее их величин цx и цy

Гибкости колонны лx=lef,x/ix

лx=552/16,23=36,08

лy=lef, y/iy

лy =552/9,36=62,44

Наибольшей гибкости лmax из лx и лy соответствует наименьшая ц (цmin)

По табл. 72[2] с применением интерполяции для лmax= лy=62,44 находим цmin=0,793

Проверка:

N/ц*A=1849,31/0,793*106,56=23,19?23

Выполняется.

Недогруз менее 5%.

Выполним проверку местной устойчивости стенки:

лwuwE/Ry,

где лuw — предельная приведённая гибкость устойчивой стенки, определённая по табл. 27 [2], и зависит от л.

л= лmax Ry /E=62,4423/20 600=2,13

т.к. л2, то лuw=1,2+0,35л=1,2+0,35*2,13=2,79

лw=hef/tw=31,6/0,6=52,67

лuwE/Ry=2,7 920 600/23=81,74 52,67< 81,74 Проверка выполняется.

Выполним проверку местной устойчивости пояса:

bef/tfuf=|bef/tf|, где

bef -расчётная ширина свеса полки,

лuf — предельная гибкость пояса, определяется по табл. 29* [2].

|bef/tf|=(0,36+0,1л)E/Ry=(0,36+0,1*2,13)*20 600/23=16,79

bef/tf=(34−0,6)/(2*1,2)=13,92 13,92?16,79

Проверка выполняется.

Для окончательно подобранного сечения колонны проверяем гибкость:

лx=lef,x/ix?|л|

лy=lef,y/iy?|л|

где |л|=180−60*б

б=N/Ry*yc*A* цmin=1849,31/23*1*100,56*0,793=0. 97>0,5

|л|=180−60*0. 97=121,8

лx=36,08?121,8

лy=62,44?121,8

Выполняется

4. 4 Конструирование и расчет оголовка колонны

Следуя рекомендациям, располагаем главные балки на колонне сверху с передачей нагрузки на вертикальные консольные ребра.

Расчетными параметрами оголовка являются:

габариты консольных ребер: ширина bs, высота hs и толщина ts;

катеты швов крепления ребер к стенке балки kf1 и опорной плиты kf2;

толщина стенки стержня колонны в пределах высоты ребер.

Высоту ребер hf назначаем из условия прочности сварных швов, крепящих ребра к стенке колонны, не менее 0,6h, где h — высота сечения колонны:

hs (lw,тр/4) + 1 см, hs 0. 6*h,

lw,тр = N/вf*kf*Rwfwf*гc,

где вf — коэффициент, принимаемый при сварке элементов из стали. При полуавтоматической сварке сварочной проволокой Св-08 вf=0,9, Rwf=180 МПа.

h — высота сечения колонны;

N — продольная сила в колонне;

kf — принимаем по наименьшей толщине свариваемых элементов, но не менее 6 мм, т. е. kf =8мм;

hs 0,6*34=20,04 см,

lw, тр = 1849,31/0,9*0,8*18*1*1 = 142,69 см,

hs (142,69/4) + 1 = 35,67 см,

Принятая высота ребра ограничивается величиной:

85*вf*kf = 85*0,9*0,6 =45,9 см.

Принимаем hs=36см.

Толщину ребра ts назначаем из условия среза:

ts 1,5*Q/hs*Rsc, Q = N/2,

Q = 1849,31/2 =924,655кН,

ts 1,5*924,655/36*0,58*23*1 = 2,89 см

Ширину ребра bs назначаем не менее половины ширины опирающегося торца ребра балки и может выходить за поперечный габарит колонны для приема элементов связей.

bs bf1/2

bf1/2=18/2=9см

Для удобства монтажа элементов связей принимаем bs=23см

Принятая толщина и ширина ребра должны удовлетворять условию сопротивления смятию торца под давлением опорного ребра балки и условию обеспечения местной устойчивости. Из условия смятия:

ts N/Rp*bсм,

где Rp — определяем по [2];

bсм— расчётная длина площадки смятия: bсм = bs+2t, где

bs — ширина опорного ребра балки;

t — толщина опорной плиты колонны;

bсм = 180 + 2*18 =216cм,

ts 2340/32,7*216 = 3,31 см

Окончательно принимаем ts=34 мм.

Из условия местной устойчивости:

bs/ts 0,5E/Ry,

18/3,4= 5,29 0,520 600/23 = 14,96.

Проверяем стенку колонны на прочность по срезу в сечениях, где примыкают консольные ребра:

ф = 1,5*N/2*tw*hs Rsc,

ф = 1,5*1841,31/2*36*0,6 = 188,573 МПа< 0,58*23*1 = 133 МПа

так как проверка не выполняется, принимаем стенку колонны tw1 = 3 см = 30 мм, тогда:

ф = 1,5*1841,31/2*36*3= 12,78кН/см2 13,34кН/см2.

Низ опорных ребер обрамляется горизонтальными поперечными ребрами толщиной 6 мм, чтобы придать жесткость ребрам, поддерживающим опорную плиту, и укрепить от потери устойчивости стенку стержня колонны.

4. 5 Конструирование и расчет базы колонны

Конструкция базы должна обеспечивать равномерную передачу нагрузки от колонны на фундамент, а также простоту монтажа колонн. Следуя рекомендациям, принимаем базу с траверсами, служащими для передачи усилия с поясов на опорную плиту.

Расчетными параметрами базы являются размеры опорной плиты. Размеры опорной плиты определяем из условия прочности бетона фундамента в предположении равномерного распределения давления под плитой.

Определяем размеры опорной плиты в плане. Эти размеры должны быть достаточными для размещения на плите колонны с траверсами и для обеспечения прочности бетона фундамента под плитой. Размеры плиты обычно делают кратными 20 мм.

Требуемая площадь плиты:

Aпл=N/Rф

Фундаменты (по проекту) изготовлены из бетона класса прочности В12,5. Расчётное сопротивление бетона фундамента под плитой

Rф=Rпр. б. Афпл=8, 51,1=7,74 Мпа

Где Rпр. б. =7,74МПа — призменная прочность бетона класса B12. 5

Апл=1841,31/8,77*103=0,24 м2

Ширину плиты назначаем по конструктивным требованиям:

Bпл=bf+2ts+2c

Bпл=34+2*1+2*6=48см.

Где ts = 10мм — толщина листа траверсы (принимаем конструктивно 10−14мм)

bf =34см — ширина полок колоны;

c=6см — ширина свеса плиты (выбираем конструктивно в пределах 6−8см);

Требуемая длина плиты:

Lплпл/Bпл

Lпл=0,24/0,48=0,5=50см Принимаем Lпл=50см

Принятая величина достаточная для размещения колонны и траверс. Также выполняется условие: Lпл/Bпл=1…2 50/48=1,042

Определим толщину плиты tпл по условию ее прочности при изгибе, как пластины, нагруженной равномерно распределённым по площади контакта отпором фундамента:

q=N/Lпл*Bпл

q=1841,31/50*48=0,77кН/см2

M1= б *q*d2

где б — коэф., принимаемый в зависимости от отношения длинной стороны к короткой.

Опорную плиту представляем, как систему элементарных пластинок, отличающихся размерами и характером опирания на элементы базы: консольные, опертые по двум сторонам, опертые по трем сторонам, опертые по четырем сторонам.

Тип 1. Для консольной пластинки:

0,5 d=c=6 см

Тип 4. Пластинка опёртая на четыре канта:

d=а=16,7 см (а? минимальная сторона пластины)

по т. 6. 8, стр. 405 [3],

Тип 3. Пластинка опёртая на три канта:

d=b1= 340 мм =34 см

(b1? длина свободной стороны) б? зависит от отношения (а1? вторая сторона пластины), при отношении? плита рассчитывается как консоль с вылетом = а1,

0,5

Тип 2. Пластинка опёртая на два канта:

b1 — длина диагонали прямоугольника;

,

a1 — длина перпендикуляра, опущенного из угла пересечения опертых сторон на диагональ;

,

Толщину плиты определяем по большему из моментов на отдельных участках:

=24,64 кН, ,

2,27 см,

принимаем tпл = 2,5 см = 25 мм, назначаем с учетом сортамента на листовую сталь ГОСТ 82–70*.

Высоту траверсы определяем из условия прикрепления ее к стержню колонны сварными угловыми швами, полагая при этом, что действующее в колонне усилие равномерно распределяется между всеми швами.

hт?N/4*вf*kf*Rwf*ywf*yc+1см

kf=0,8 см- катеты сварных швов,

Rwf=180МПа расчетное сопротивление металла шва

ywf= yc=1 — коэффициенты условия работы.

hт?1841,31/4*0,9*0,8*18*1*1+1=36,52 см

Принятая высота траверсы ограничивается величиной:

85*вf*kf = 85*0,9*0,8 =61,2 см.

Принимаем hт=40 см

Траверсу необходимо проверить по прочности на изгиб. Для расчета нашу траверсу можно представить в виде однопролетной балки с двумя консолями. Эта балка загружена снизу вверх отпором бетона, а опорами у нее служат сварные швы.

Погонная нагрузка на траверсу q1=0,5*B*q

q1=0,5*48*0,77=18,48 кН/см

Изгибающий момент в траверсе над опорой

М1=0,5*b22*q1

М1=0,5*82*18,48=591,36кН*см

Изгибающий момент в траверсе в пролете

М2=q1*l2/8-M1

М2=18,17*342/8−591,36=2079 кН*см

Наибольший изгибающий момент в траверсе

Mmax=M1=2079 кН*см

у=Mmax/ts*hm2Ry *yc

у=2079*6/2,8*402=2,7824

ф = 1,5*Qmax/ts*hт Rsc,

Qmax=18,48*8=147,84 кН

ф =1,5*147,84 /2,8*40=1,980,58*24=13,92

Базу колонны крепим к фундаменту двумя анкерными болтами, диаметр которых принимают конструктивно d=20. 30 мм.

Принимаем d=24 мм.

4. 6 Подбор сечения связей по колоннам

Связи по колоннам служат для обеспечения геометрической неизменяемости сооружения и для уменьшения расчетной длины колонн. Связи по колоннам включают диагональную связь, образующую совместно с колоннами и распоркой жесткий диск и систему распорок, прикрепляющую соединение колонны к этому жесткому диску

Подбор сечения связей производим по предельной гибкости. Расчетная длина распорок и диагональных связей в обеих плоскостях принимается равной их геометрической длине.

При этом распорки и раскосы связи считаются сжатыми, а элементы крестовой связи — растянутыми.

Требуемый радиус инерции сечения стержня:

iтр = lef/|л|, (4.6. 1)

где |л| - предельная гибкость элементов, принимаем по [2, табл19,20],

|л| = 400 — для растянутых элементов, |л| = 200 — для сжатых элементов;

lef — расчетная длина.

Подбор сечения диагональных связей.

— геометрическая длина равна:

l = BІ + lkІ = 6І + 5,52І = 8,15 м,

— расчетные длины связей:

lef, х =l/2=815/2=407,5 см

lef, у =l= 815 м,

— требуемый радиус инерции сечения стержня равен:

iтр х =407,5 /400=1,02 см;

iтр у = 815/400 = 2,04 см;

— по сортаменту [4], прил11, ГОСТ 8509–93, принимаем равнополочные уголки L50×50×5 с радиусами инерции:

i х = 1,53 см> iтр x =1,02 см и i у =2,45> iтр у=2,04 см

Подбор сечения распорок:

— геометрическая длина равна: l = B = 6 м,

— расчетная длина равна: lef = l = 6 м,

— требуемый радиус инерции сечения стержня:

iтр х= iтр у = 600/200 = 3 см,

i х= iу=0,21b

bтр= i /0,21=3/0,21=14,29 см

— по сортаменту, принимаем равнополочные уголки L70×70×5 с радиусами инерции: i х= iу=3,22 см

Список литературы:

1. Методические указания к РГУ по курсу `Металлические конструкции'. Новосибирск: НГАСУ, 1998.

2. СНиП II-23−81*. Стальные конструкции / Госстрой СССР. — М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1990.

3. СНиП 2. 01. 07−85. Нагрузки и воздействия / Госстрой СССР. — М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1988.

4. Металлические конструкции / Г. С. Веденников, Е. И. Беленя, В.C. Игнатьева, и др. — М.: Стройиздат, 1998.

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой