Принципы построения области эффективных решений

Тип работы:
Контрольная
Предмет:
Экономика


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

Задание

Имеются данные по экономическим показателем четырех отраслей экономики Нижегородской области. Необходимо с учетом многокритериальности и неопределенности* выбрать:

А) отрасли, в которых целесообразно открывать свое дело

Б) отрасли, в которых областная администрация целесообразно поддерживать предпринимательство

В) область компромисса между интересами предпринимателей и бюджета

Г) отрасль, которую окончательно выберет предприниматель для своего дела с поправкой на бюджетную поддержку

* Показатели экономической эффективности отраслей имеет корреляцию с ВВп России, которая прогнозируется от 76−78% от уровня 1990 года.

Количественные данные:

Средняя прибыль и кредиторская задолженность.

Отрасли:

— химическая

— легкая

— пищевая

— топливная

Средняя прибыль (млн. руб.)

ВВП, %

76

76,5

77

77,5

78

химическая

2,8

3,2

3,6

4,2

4,8

легкая

1,8

2,9

3,6

4,5

5,7

пищевая

5,6

6,9

7,2

8

9,1

топливная

4,8

5,4

6,2

7,1

7,9

Кредиторская задолженность (млн. руб.)

ВВП, %

76

76,5

77

77,5

78

химическая

6,3

5,4

5

4,6

3,9

легкая

2,8

2,5

2,2

1,8

1,5

пищевая

1,8

1,5

1,2

1

0,7

топливная

3,5

3

2,9

2,7

2,4

Раздел 1. Построение области эффективных решений с точки зрения инвестора

1. 1 Принцип оптимизма

По принципу оптимизма следует выбирать вариант, обеспечивающий наилучшее значение критерий наиболее благоприятных условий.

Наилучшее значение прибыли — это максимальное значение:

Попт (Sopt) = max max Піј

Средняя прибыль (млн. руб.)

max

ВВП, %

76

76,5

77

77,5

78

химическая

2,8

3,2

3,6

4,2

4,8

4,8

легкая

1,8

2,9

3,6

4,5

5,7

5,7

пищевая

5,6

6,9

7,2

8

9,1

9,1

топливная

4,8

5,4

6,2

7,1

7,9

7,9

Оптимальным решением по прибыли будет являться третья отрасль — пищевая.

С точки зрения инвестора следует выбирать отрасль с минимальной кредиторской задолженностью, поэтому:

КЗопт (Sopt) = min min КЗіј

Кредиторская задолженность (млн. руб.)

min

ВВП, %

76

76,5

77

77,5

78

химическая

6,3

5,4

5

4,6

3,9

3,9

легкая

2,8

2,5

2,2

1,8

1,5

1,5

пищевая

1,8

1,5

1,2

1

0,7

0,7

топливная

3,5

3

2,9

2,7

2,4

2,4

Оптимальным решением по кредиторской задолженности является третья отрасль.

Поскольку оптимальным решением по обоим критериям совпадают, то третья отрасль — пищевая отрасль является доминирующим вариантом.

1. 2 Принцип гарантированного варианта

По принципу гарантированного результата, следует выбирать вариант, обеспечивающий наилучшее значение критерия при наихудших условиях.

Для критерия прибыли формула выглядит следующим образом:

Пг (Sopt) = max min Піј

Средняя прибыль (млн. руб.)

min

ВВП, %

76

76,5

77

77,5

78

химическая

2,8

3,2

3,6

4,2

4,8

2,8

легкая

1,8

2,9

3,6

4,5

5,7

1,8

пищевая

5,6

6,9

7,2

8

9,1

5,6

топливная

4,8

5,4

6,2

7,1

7,9

4,8

Для критерия кредиторской задолженности формула выглядит так:

КЗг (Sopt) = min max КЗіј

Кредиторская задолженность (млн. руб.)

max

ВВП, %

76

76,5

77

77,5

78

химическая

6,3

5,4

5

4,6

3,9

6,3

легкая

2,8

2,5

2,2

1,8

1,5

2,8

пищевая

1,8

1,5

1,2

1

0,7

1,8

топливная

3,5

3

2,9

2,7

2,4

3,5

Оптимальным решением по критерию прибыли является третья отрасль, а по критерию кредиторской задолженности так же третья отрасль является оптимальной, следовательно, третья отрасль (пищевая) является доминирующим вариантом.

1. 3 Принцип максимума и средней эффективности

Этот принцип предусматривает оптимизацию среднего арифметического всех возможных критериев оптимальности.

Средняя прибыль (млн. руб.)

средняя

ВВП, %

76

76,5

77

77,5

78

химическая

2,8

3,2

3,6

4,2

4,8

3,72

легкая

1,8

2,9

3,6

4,5

5,7

3,7

пищевая

5,6

6,9

7,2

8

9,1

7,36

топливная

4,8

5,4

6,2

7,1

7,9

6,28

Кредиторская задолженность (млн. руб.)

средняя

ВВП, %

76

76,5

77

77,5

78

химическая

6,3

5,4

5

4,6

3,9

5,04

легкая

2,8

2,5

2,2

1,8

1,5

2,16

пищевая

1,8

1,5

1,2

1

0,7

1,24

топливная

3,5

3

2,9

2,7

2,4

2,9

Поскольку по обоим критерием оптимальные решения совпадают, то третья отрасль (пищевая) является доминирующим вариантом.

1. 4 Принцип Сэвиджа

Принцип Сэвиджа предусматривает минимизацию упущенных возможностей.

Для этого необходимо определить оптимальное значение критерий при каждом отдельно взятом значении неуправляемого фактора.

Средняя прибыль (млн. руб.)

ВВП, %

76

76,5

77

77,5

78

химическая

2,8

3,2

3,6

4,2

4,8

легкая

1,8

2,9

3,6

4,5

5,7

пищевая

5,6

6,9

7,2

8

9,1

топливная

4,8

5,4

6,2

7,1

7,9

max

5,6

6,9

7,2

8

9,1

Кредиторская задолженность (млн. руб.)

ВВП, %

76

76,5

77

77,5

78

химическая

6,3

5,4

5

4,6

3,9

легкая

2,8

2,5

2,2

1,8

1,5

пищевая

1,8

1,5

1,2

1

0,7

топливная

3,5

3

2,9

2,7

2,4

min

1,8

1,5

1,2

1

0,7

Составляем матрицу сожаления по обоим критериям:

Сіј (Пб) = max Пбіј - Пбіј

Средняя прибыль (млн. руб.)

ВВП, %

76

76,5

77

77,5

78

химическая

2,8

3,7

3,6

3,8

4,3

легкая

3,8

4

3,6

3,5

3,4

пищевая

0

0

0

0

0

топливная

0,8

1,5

1

0,9

1,2

Сіј (КЗб) =КЗбіј - min КЗбіј

Кредиторская задолженность (млн. руб.)

ВВП, %

76

76,5

77

77,5

78

химическая

4,5

3,9

3,8

3,6

3,2

легкая

1

1

1

0,8

0,8

пищевая

0

0

0

0

0

топливная

1,7

1,5

1,7

1,7

1,7

Элементы матрицы сожаления представляют собой количественную меру упущенных возможностей, которые требуется минимизировать. Поэтому к обеим матрицам сожаления прибавляем минимаксные критерии.

Средняя прибыль (млн. руб.)

max

ВВП, %

76

76,5

77

77,5

78

химическая

2,8

3,7

3,6

3,8

4,3

4,3

легкая

3,8

4

3,6

3,5

3,4

4

пищевая

0

0

0

0

0

0

топливная

0,8

1,5

1

0,9

1,2

1,5

Кредиторская задолженность (млн. руб.)

max

ВВП, %

76

76,5

77

77,5

78

химическая

4,5

3,9

3,8

3,6

3,2

4,5

легкая

1

1

1

0,8

0,8

1

пищевая

0

0

0

0

0

0

топливная

1,7

1,5

1,7

1,7

1,7

1,7

Оптимальным решением по критерию прибыли и критерию кредиторской задолженности является третья отрасль.

1. 5 Принцип гарантированных потерь

Предусматривает минимизацию потерь, вызванных отрицательным влиянием неуправляемого фактора.

Для определения этих потерь необходимо сначала определить оптимистический результат для каждого варианта, а затем найти разность между оптимистическим результатом и всеми остальными результатами строки.

Средняя прибыль (млн. руб.)

max

ВВП, %

76

76,5

77

77,5

78

химическая

2,8

3,2

3,6

4,2

4,8

4,8

легкая

1,8

2,9

3,6

4,5

5,7

5,7

пищевая

5,6

6,9

7,2

8

9,1

9,1

топливная

4,8

5,4

6,2

7,1

7,9

7,9

Кредиторская задолженность (млн. руб.)

min

ВВП, %

76

76,5

77

77,5

78

химическая

6,3

5,4

5

4,6

3,9

3,9

легкая

2,8

2,5

2,2

1,8

1,5

1,5

пищевая

1,8

1,5

1,2

1

0,7

0,7

топливная

3,5

3

2,9

2,7

2,4

2,4

Средняя прибыль (млн. руб.)

max

ВВП, %

76

76,5

77

77,5

78

химическая

2

1,6

1,2

0,6

0

2

легкая

3,9

2,8

2,1

1,2

0

3,9

пищевая

3,5

2,2

1,9

1,1

0

3,5

топливная

3,1

2,5

1,7

0,8

0

3,1

Кредиторская задолженность (млн. руб.)

max

ВВП, %

76

76,5

77

77,5

78

химическая

2,4

1,5

1,1

0,7

0

2,4

легкая

1,3

1

0,7

0,3

0

1,3

пищевая

1,1

0,8

0,5

0,3

0

1,1

топливная

1,1

0,6

0,5

0,3

0

1,1

В область эффективных решений входят три отрасли:

1 (химическая), 3(пищевая) и 4 (топливная).

1.6 Окончательное определение области эффективных решений

Сведем результаты применения всех принципов в таблицу.

Принцип

ОЭР

1) принцип оптимизма

3

2) принцип гарантированного варианта

3

3) принцип максимума и средней эффективности

3

4) принцип Сэвиджа

3

5) принцип гарантированных потерь

1, 3 и 4

Общая область определения решений как объединение областей, найденных по отдельным признакам.

Видим, что в область эффективных решений входят три отрасли: химическая, пищевая и топливная, так как каждая из них хотя бы по одному признаку в область эффективных решений вошла.

Раздел 2. Построение области эффективных решений

С точки зрения бюджета целесообразно поддерживать предпринимательство в отраслях с максимальной прибылью и максимальной кредиторской задолженностью.

Высокая прибыль сулит высокие налоговые поступления. А значит, отрасли с низкой кредиторской задолженностью при высокой прибыли в бюджетной поддержки не нуждаются.

2. 1 Применение принципа оптимизма

По принципу оптимизма следует выбирать вариант, обеспечивающий наилучшее значение критерий наиболее благоприятных условий.

Средняя прибыль (млн. руб.)

max

ВВП, %

76

76,5

77

77,5

78

химическая

2,8

3,2

3,6

4,2

4,8

4,8

легкая

1,8

2,9

3,6

4,5

5,7

5,7

пищевая

5,6

6,9

7,2

8

9,1

9,1

топливная

4,8

5,4

6,2

7,1

7,9

7,9

Кредиторская задолженность (млн. руб.)

max

ВВП, %

76

76,5

77

77,5

78

химическая

6,3

5,4

5

4,6

3,9

6,3

легкая

2,8

2,5

2,2

1,8

1,5

2,8

пищевая

1,8

1,5

1,2

1

0,7

1,8

топливная

3,5

3

2,9

2,7

2,4

3,5

Оптимальным решением по прибыли является третья (пищевая) отрасль, а по критерию кредиторской задолженности — первая отрасль (химическая).

А поскольку оптимальные решения не совпадают, необходимо воспользоваться принципом Парето:

В область эффективных решений, согласно принципу Парето, входят все четыре отрасли.

2.2 Применение принципа гарантированного варианта

По принципу гарантированного результата, следует выбирать вариант, обеспечивающий наилучшее значение критерия при наихудших условиях.

ВВП, %

76

76,5

77

77,5

78

min

химическая

2,8

3,2

3,6

4,2

4,8

2,8

легкая

1,8

2,9

3,6

4,5

5,7

1,8

пищевая

5,6

6,9

7,2

8

9,1

5,6

топливная

4,8

5,4

6,2

7,1

7,9

4,8

ВВП, %

76

76,5

77

77,5

78

min

химическая

6,3

5,4

5

4,6

3,9

3,9

легкая

2,8

2,5

2,2

1,8

1,5

1,5

пищевая

1,8

1,5

1,2

1

0,7

0,7

топливная

3,5

3

2,9

2,7

2,4

2,4

Согласно принципу Парето, в область эффективных решений входят три отрасли: 1 (химическая), 3(пищевая), 4(топливная).

2.3 Принцип максимума и средней эффективности

Этот принцип предусматривает оптимизацию среднего арифметического всех возможных критериев оптимальности.

Средняя прибыль (млн. руб.)

ВВП, %

76

76,5

77

77,5

78

средняя

химическая

2,8

3,2

3,6

4,2

4,8

3,72

легкая

1,8

2,9

3,6

4,5

5,7

3,7

пищевая

5,6

6,9

7,2

8

9,1

7,36

топливная

4,8

5,4

6,2

7,1

7,9

6,28

Кредиторская задолженность (млн. руб.)

ВВП, %

76

76,5

77

77,5

78

средняя

химическая

6,3

5,4

5

4,6

3,9

5,04

легкая

2,8

2,5

2,2

1,8

1,5

2,16

пищевая

1,8

1,5

1,2

1

0,7

1,24

топливная

3,5

3

2,9

2,7

2,4

2,9

Оптимальным решением по принципу Парето являются 1 (химическая), 3 (пищевая), 4 (топливная).

2.4 Принцип Сэвиджа

Принцип Сэвиджа предусматривает минимизацию упущенных возможностей.

Для этого необходимо определить оптимальное значение критерий при каждом отдельно взятом значении неуправляемого фактора.

Средняя прибыль (млн. руб.)

ВВП, %

76

76,5

77

77,5

78

химическая

2,8

3,2

3,6

4,2

4,8

легкая

1,8

2,9

3,6

4,5

5,7

пищевая

5,6

6,9

7,2

8

9,1

топливная

4,8

5,4

6,2

7,1

7,9

max

5,6

6,9

7,2

8

9,1

Кредиторская задолженность (млн. руб.)

ВВП, %

76

76,5

77

77,5

78

химическая

6,3

5,4

5

4,6

3,9

легкая

2,8

2,5

2,2

1,8

1,5

пищевая

1,8

1,5

1,2

1

0,7

топливная

3,5

3

2,9

2,7

2,4

max

6,3

5,4

5

4,6

3,9

Составляем матрицу сожаления по обоим критериям:

Средняя прибыль (млн. руб.)

max

ВВП, %

76

76,5

77

77,5

78

химическая

2,8

3,7

3,6

3,8

4,3

4,3

легкая

3,8

4

3,6

3,5

3,4

4

пищевая

0

0

0

0

0

0

топливная

0,8

1,5

1

0,9

1,2

1,5

Кредиторская задолженность (млн. руб.)

max

ВВП, %

76

76,5

77

77,5

78

химическая

0

0

0

0

0

0

легкая

3,5

2,9

2,8

2,8

2,4

3,5

пищевая

4,5

3,9

3,8

3,6

3,2

4,5

топливная

2,8

2,4

2,1

1,9

1,5

2,8

В область эффективных решений вошли все четыре отрасли: химическая, легкая, пищевая и топливная.

2. 5 Принцип гарантированных потерь

Предусматривает минимизацию потерь, вызванных отрицательным влиянием неуправляемого фактора.

Для определения этих потерь необходимо сначала определить оптимистический результат для каждого варианта, а затем найти разность между оптимистическим результатом и всеми остальными результатами строки.

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой