Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя

Тип работы:
Курсовая
Предмет:
Производство и технологии


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

http: ///

ВВЕДЕНИЕ

Системы автоматического регулирования применяются во многих областях современной техники: в авиационной и космической промышленности, для работы в подводных и морских средах, в наземной технике.

Синтез системы автоматического регулирования состоит в выборе структуры и параметров систем регулирования объектами, которые в соответствии с заданными техническими условиями обеспечивают наиболее рациональные характеристики по запасам устойчивости, показателям качества и точности. Сложности решения данной проблемы заключается в том, что при проектировании систем необходимо учитывать множество дополнительных факторов: надёжность функционирования, массу и габаритные размеры, стоимость, возможность работы при вибрации, в агрессивных средах, при значительных перепадах температуры и влажности.

Проектирование представляет собой процесс создания технической документации, опытных образцов и моделей объекта.

Существуют особенности САУ как объектов проектирования. В отличие от других объектов машиностроения и приборостроения, являющимися обычно отдельными устройствами, САУ представляет собой систему из устройств, работающих в режиме управления заданным объектом: объект управления (регулирования), регулятор, или управляющая часть, поддерживает требуемый режим работы объекта управления либо изменяет этот режим в соответствии с заданным законом или программой управления.

При этом большой вес приобретают такие проектные процедуры, как анализ устойчивости, качества и точности САУ, синтез регулятора, построение математических моделей объектов регулирования. При проектировании САУ существенное значение приобретает физическая разнородность и возмущающих воздействий.

Цели и критерии проектирования имеют исключительно важное значение, так как они определяют и направляют весь процесс проектирования. Срок проектирования устанавливается с учетом наискорейшего достижения цели создания САУ на мировом уровне.

В ходе выполнения курсового проекта нужно спроектировать систему автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя (ЭД). Объектом управления такой системы является вращающийся вал, нагруженный моментом. Цель управления состоит в обеспечении угла поворота вала ЭД, близкого к заданной величине, которая может изменяться во времени. Для достижения этой цели необходимо спроектировать систему с обратной связью.

Оценки качества и точности проектируемой системы должны удовлетворять техническому заданию.

1. ФУНКЦИОНАЛЬНАЯ И СТРУКТУРНАЯ СХЕМЫ СИСТЕМЫ

Первый этап проектирования состоит в выборе элементов этой системы и формировании функциональной схемы.

В курсовом проекте угол поворота вала ЭД должен измеряться с помощью датчика (Д) одного из следующих типов:

потенциометрические;

индукционные (сельсины, вращающиеся трансформаторы, следящие трансформаторы магнесины);

емкостные;

фотоэлектрические.

Назначение этих датчиков состоит в преобразовании угла поворота вала в электрическое напряжение U. Усилитель напряжения (УН) суммирует этот сигнал с заданным и формирует ошибку регулирования. Она усиливается по мощности с помощью усилителя УМ и подается на исполнительный двигатель. Соответствующая функциональная схема приведена на рисунке 1.1.

Рисунок 1.1 — Функциональная схема электродвигателя

Электродвигатель как четырехполюсник характеризуется двумя входными параметрами: — напряжение в цепи якоря и — ток якоря и двумя выходными: М — момент вращения, — угловая скорость вала. Эти характеристики связывают два уравнения четырехполюсника

(1. 1)

где частные передаточные функции имеют вид

(1. 2)

Уравнения (1. 1), (1. 2) следуют из дифференциальных уравнений двигателя

(1. 3)

где — индуктивность и сопротивление якорной цепи, — ток якоря,

J — момент инерции якоря и всех жестко соединенных с ним частей,

— электромагнитный вращающий момент двигателя,

M — момент сопротивления нагрузки, приведенной к валу двигателя.

Из приведенных уравнений следует структурная схема системы стабилизации, изображенная на рисунке 1. 2, где обозначено

Д1, Д2 — датчики;

Ку — коэффициент усиления;

— угол поворота вала.

Wp (s) — передаточная функция регулятора;

N — высокочастотные шумы,

(s) — передаточная функция двигателя по управлению от напряжения U до угловой скорости вращения якоря ,

(s) — передаточная функция двигателя по возмущению от момента сопротивления на валу двигателя до угловой скорости вращения якоря.

Рисунок 1.2 — Структурная схема системы стабилизации

(1. 4)

Параметры этих передаточных функций могут быть определены по характеристикам пускового момента скорости холостого хода —:

(1. 5)

Характеристики и приводятся в справочной литературе [1] или в технической документации.

Для обеспечения заданных максимальных значений скорости и ускорения движения нагрузки двигатель на валу должен развивать скорость и момент, определяемые выражениями [2], [3], [4]

(1. 6)

,(1. 7)

где и — моменты инерции двигателя и редуктора;

— момент инерции нагрузки;

-максимальный момент сопротивления нагрузки;

— передаточное число редуктора; - коэффициент полезного действия редуктора.

2. ВЫБОР И РАСЧЕТ ИСПОЛНИТЕЛЬНОГО УСТРОЙСТВА

Выбор исполнительного устройства будем осуществлять на основе минимизации требуемого момента инерции на валу двигателя и оптимизации ускорения движения нагрузки по передаточному числу редуктора.

2.1 Выбор двигателя

Исходными данными для выбора двигателя являются:

момент инерции в нагрузке Jн=0. 35 (кг•м2)

2) момент в нагрузке =17 (Нм);

скорость вращения (максимальная) в нагрузке (рад/с);

4) ускорение в нагрузке;

Определяем максимальный моментМн и мощность Рн в нагрузке.

Мн=Jн+ [Нм] (2. 1)

Мн =0. 351. 5+17=17. 525 [Нм]

Рнн [Вт](2. 2)

Рн=17. 5255=87. 625 [Вт]

Требуемая мощность двигателя определяется по формуле

Ртр=2Рн/ [Вт](2. 3)

По полученной мощности Рн определяем К.П.Д. из условия

(2. 4)

Так как Рн100 Вт, то ?=0.8 и требуемая мощность

Ртр= 287. 625/0. 8=219. 06 [Вт]

Выбор двигателя производится по номинальной мощности двигателя, которая должна быть больше Ртр.

Исходя из этого условия, выбираем двигатель СД-250А

Данный двигатель принадлежит к классу двигателей постоянного тока.

Данный двигатель имеет технические данные:

номинальная мощность, при исполнении Рном = 250 [Вт]

nном = 6000 [об/мин]или

4)напряжение Uном = 60 [В]

5)номинальный вращающий моментMном=0. 392(Нм);

КПД двигателя = 68 [%]

Массаm=5. 5[кг]

Радиус ротора двигателяR=0. 05 [м]

Ток якоря Iя=6.5 [А]

В первом приближении момент инерции ротора двигателя Jр вычисляется по формуле

Jр=m/2*R2[кг*м2](2. 5)

Jр=5. 5/2*0. 0025=0. 688[кг*м2]

Момент инерции двигателя с редуктором вычисляется по формуле

Jдв=1. 1*Jр=0. 0076[кг*м2](2. 6)

функциональный инерция вал двигатель

Вычислим оптимальное передаточное число редуктора:

(2. 7)

Определяем максимальный момент двигателя, с помощью формулы уравнения баланса моментов через приведенный момент инерции:

(2. 8)

Рассчитаем перегрузочную способность по моменту:

?м=/< 3(2. 9)

?м=1. 0135/0. 392=2. 585< 3

Определим перегрузочную способность по скорости:

(2. 10)

На основании того, что условия для ?м и выполняются, делаем вывод о том, что двигатель CД-250А может быть использован для проектирования системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя.

2.2 Определение параметров передаточных функций двигателя

Необходимо получить передаточные функции двигателя в следующем виде:

(2. 11)

где — передаточная функция двигателя по управлению от напряжения U до угловой скорости;

— передаточная функция двигателя по возмущению.

Параметры этих передаточных функций могут быть определены по характеристикам пускового момента и скорости холостого хода —:

Таким образом, для двигателя СД-250А [1]:

1) Пусковой момент:;

2) Скорость холостого хода:

3) Индуктивность обмотки якоря двигателя: Lя =0. 005 (Гн);

4) Сопротивление обмотки якоря двигателя: Rя = 2 (Ом).

Запишем передаточные функции двигателя:

Передаточная функция от управления до угла поворота имеет следующий вид:

Построим переходный процесс замкнутой САУ:

Рисунок 2. 1- Переходный процесс исследуемой САУ

Передаточная функция от возмущения до угла поворота имеет следующий вид:

Построим переходный процесс замкнутой САУ:

Рисунок 2. 2- Переходный процесс исследуемой САУ

Из рисунка 2.1 видно, что переходный процесс в системе имеет колебательный характер. Показатели качества не удовлетворяют требованиям задания (): перерегулирование -, а время регулирования -. Для улучшения показателей качества в систему необходимо ввести корректирующее звено.

3. РАСЧЕТ РЕГУЛЯТОРА

Расчет регулятора осуществляем с помощью метода построения ЛАЧХ путем расчета передаточной функции корректирующего звена.

Исходными требованиями здесь являются характеристики точности и показатели качества переходного процесса. Требования по точности выводим из следующих величин:

-предельная относительная ошибка воспроизведения полученного сигнала:

, где (3. 1, 3. 2)

-максимальная частота полезного сигнала:

(3. 2)

-добротность системы:

,(3. 3)

Тогда добротность системы:

-предельная относительная ошибка:

,(3. 4)

где

Тогда предельная относительная ошибка:

Решим задачу точности.

Передаточная функция разомкнутой САУ имеет астатизм первого порядка. Ошибка по положению будет равна нулю (С0=0,т.е. приводим систему в заданную точку). Коэффициент скоростной ошибки определяется выражением:

,

где k0— общий коэффициент передачи контура.

Мы должны так выбрать коэффициент усиления, чтобы обеспечить требования технического задания относительно установившейся ошибки:

(3. 5)

С0=0, , где — передаточная функция системы по ошибке, тогда:

(3. 6)

Общий коэффициент передачи контура определяется из выражения:

Тогда коэффициент корректирующего звена:

3.1 Построение неизменяемой ЛАЧХ

Необходимо привести передаточную функцию разомкнутой САУ к виду:

Данные, необходимые для построения ЛАЧХ неизменяемой части системы:

1) L1: ;

2) L2:; T1 = 1;; 1 = 1(наклон равен -20дБ/дек);

3) L3: ;T2 =4. 05; 2 =0. 2463(наклон равен — 20дБ/дек);

4) L4:; T3 =0. 0024; 3 =399. 9(наклон равен -20дБ/дек);

3.2 Построение желаемой ЛАЧХ

1. Необходимо найти области ограничения. Они определяются следующим образом:

и — эти точки откладываем по оси ординат;

и — эти точки откладываем по оси абсцисс соответственно.

2. Находим частоту среза по формуле:

Желаемая ЛАЧХ состоит из 3 частей:

— среднечастотная (строится по частоте среза под наклоном -20дБ);

— низкочастотная (строится исходя из требований точности, а именно, путем сопряжения ЛАЧХ добротности и низкочастотной части желаемой ЛАЧХ);

— высокочастотная (строится исходя из удобства выполнения графических операций).

3.3 Построение ЛАЧХ корректирующего звена

Для этого необходимо из желаемой ЛАЧХ вычесть ЛАЧХ неизменяемой части системы, т. е. справедлива запись:

По полученной ЛАЧХ корректирующего звена можно найти передаточную функцию корректирующего звена Wкз. Для этого определим графически частоты для:

Получаем передаточную функцию корректирующего звена в следующем виде:

Построим переходный процесс системы с регулятором и проанализируем ее качество, а также проанализируем абсолютную ошибку воспроизведения полезного сигнала подавая различные входные воздействия. Для этого построим следующую схему в Simulink:

Рисунок 3.1 — Структурная схема системы стабилизации

Рисунок 3.2 — Переходный процесс замкнутой САУ с регулятором

Как видно из рисунка 3. 2, прямые показатели качества отвечают заданным требованиям.

Перерегулирование:

Время регулирования:

Рисунок 3.3 График входного воздействия U (t)=1(t), реакции системы на данное воздействие y (t) и ошибки е (t)

Рисунок 3.4 — График входного воздействия u (t)=1. 5(t), реакции системы y (t) на данное воздействие, и ошибки е (t)

Рисунок 3.5 — График входного воздействия U (t)=, реакции системы y (t) на данное воздействие, и ошибки е (t)

Рисунок 3.6 — График входного воздействия U (t)=, реакции системы на данное воздействие y (t) и ошибки е (t)

Проанализировав осциллограммы ошибок е (t), изображенные на рисунках 3. 3−3. 6, можно сделать вывод, что САУ с регулятором обеспечивают заданные требования по точности: ошибка воспроизведения в установившемся режиме <0. 05 (по ТЗ).

Также, в ходе выполнения курсового проекта, была построена виртуальная модель двигателя, которая изображена на рисунке 3.7. Однако в ходе экспериментов было обнаружено, что результаты моделирования отличаются от результатов, полученных в результате задачи синтеза. Данные расхождения можно связать с коэффициента трения, который не учитывается при получении модели двигателя в виде передаточных функций.

Рисунок 3.7 — Функциональная (виртуальная) модель двигателя

4. РАЗРАБОТКА ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СХЕМЫ КОРРЕКТИРУЮЩЕГО УСТРОЙСТВА

Электрическая природа корректирующего звена обеспечивает предъявление к нему следующих требований:

· простота реализации;

· надежность;

· дешевизна.

Простоту реализации, дешевизну, а главное высокую надежность обеспечивает применение так называемых «пассивных схем», основанных на применении резисторов и конденсаторов.

Корректирующее звено имеет сравнительно простую передаточную функцию. Ее можно реализовать с помощью последовательно соединённых пассивных дифференцирующего и интегрирующего звеньев [1]. Далее рассмотрим это подробнее.

В приложении, А приведена ЛАЧХ корректирующего звена, которая может быть разбита на 2 ЛАЧХ элементарных звеньев: пассивного дифференцирующего и пассивного интегрирующего (L1кз, L2кз) и ЛАЧХ коэффициента усиления. Последний можно реализовать на усилителе.

По полученному в разделе 3 корректирующему звену вида:

произведем выбор корректирующего устройства на операционных усилителях.

Схема интегрирующего звена имеет вид:

Рисунок 4.1 — Электрическая схема интегрирующего звена

Передаточная функция интегрирующего звена имеет следующий вид:

Пусть С11=0. 001(Ф), тогда R11=4(кОм), R12=10(МОм).

Схема дифференцирующего звена имеет вид:

Рисунок 4.2 — Электрическая схема дифференцирующего звена

Передаточная функция дифференцирующего звена имеет следующий вид:

Пусть С21=0. 001(Ф), тогда R21=840(Ом), R22=281. 5(кОм).

В качестве согласующего звена возьмём операционный усилитель, схема которого имеет следующий вид:

Рисунок 4.3 — Электрическая схема усилительного звена

Найдём коэффициент k усилителя

Сопротивления R1 и R2 в данном случае имеют следующую взаимосвязь:

,

тогда R31=5. 96(MОм), R32=1(Ом)

Выберем номинальные значения резисторов и конденсаторов из справочной литературы [5,6]:

1)Обратимся к таблице номинальных сопротивлений и выберем по исходным данным тип резисторов, а именно:

-для - резистор с подавленной реактивностью (высококачественный) и металлодиэлектрический, для которого;

-для - резистор постоянный проволочный прецизионный особостабильный, для которого;

-для — резистор с подавленной реактивностью (высококачественный) и металлодиэлектрический, для которого

-для - резистор с подавленной реактивностью (высококачественный) и металлодиэлектрический, для которого;

-для - резистор постоянный проволочный прецизионный особо стабильный, для которого;

-для - резистор с подавленной реактивностью (высококачественный) и металлодиэлектрический, для которого.

2)Обратимся к таблице номинальных емкостей и выберем по исходным данным тип конденсаторов, а именно:

- для - конденсаторы широкого применения, конденсатор бумажный герметизированный термостойкий, для которого.

— для- конденсаторы широкого применения, конденсатор бумажный герметизированный термостойкий, для которого

В соответствии с рассчитанными выше значениями производится выбор резисторов и конденсаторов. Выбираются постоянные проволочные точные резисторы ПТМН — 2 шт. (тип МВСГ) и металлодиэлектрические резисторы (тип С2−10) — 4 шт. и керамические трубчатые повышенной надежности конденсаторы КТ-2Е — 2 шт.

Схема электрическая принципиальная корректирующего звена представлена в приложении Б.

5. РАСЧЕТ НАДЕЖНОСТИ САУ

Определим интенсивность отказов и среднюю наработку для корректирующего звена и всей САУ, а так же рассчитаем активный резерв на период 10 000 часов безотказной работы САУ. Ниже представлена таблица элементов корректирующего звена и интенсивностей их отказа.

Таблица 5.1 — Интенсивности отказов элементов корректирующего

Обозначение элемента на схеме

Номинал

Тип

i *10-6 1/час

N (кол-во)

С11, С21

1 мФ

Керамические трубчатые повышенной надёжности

1. 0

2

R12

5. 96MОм

Постоянные проволочные точные

2. 5

2

R31

10 MОм

R11

4 кОм

Металлодиэлектрические

0. 4

4

R21

840 Ом

R22

282 кОм

R32

1 Ом

-

-

Двигатель постоянного тока

30

1

Вероятность безотказной работы устройства при наличии в нем N элементов, включенных без резервирования, рассчитывается следующим образом:

где — интенсивность отказа элемента.

Если имеется n типов элементов и i-й тип содержит Niравно-надежных элементов, то:

Рассчитаем надежность синтезированной системы управления.

1. Определяем интенсивность отказа схемы корректирующего звена (КЗ) и всей системы в целом:

2. Вероятность безотказной работы схемы КЗ и системы с двигателем:

3. Активный резерв схемы КЗ и системы с двигателем на период 10 000 часов с вероятностью 0. 99:

Вводим резервные копии схемы числом kсх=1. Вероятность безотказной работы схемы с резервными копиями:

Вероятность безотказной работы системы с резервными копиями схем корректирующего звена, не включающих двигатель, числом kсис=2:

4. Среднее время наработки на отказ для схемы КЗ и САУ в целом:

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе курсового проекта была разработана система автоматического регулирования угла поворота вала двигателя, нагруженного некоторым моментом. Спроектированная САР отвечает требованиям качества и точности, изложенным в техническом задании.

В результате введения в систему корректирующего звена были получены следующие характеристики:

· время регулирования tp = 1. 24 (с);

· перерегулирование

Так же был произведен расчет надежности САУ, получены результаты:

· среднее время наработки всей САУ до первого отказа составляет 24 366ч, схемы КЗ — 90 580 ч;

· вероятность безотказной работы корректирующего устройства в течение 10 000 часов составляет 89. 54%, САУ -66. 32%;

· вероятность безотказной работы корректирующего устройства при введении 1 резервной схемы в течение 10 000 часов составляет 99. 64%, САУ при введении 2 резервных копий схемы без двигателя — 99. 88%;

ПЕРЕЧЕНЬ ССЫЛОК

1. Копылова И. П. Справочник по электрическим машинам том 2/И.П. Копылова, Б. К. Клокова. -М.: Энергоатомиздат, 1988. -688c.

2. Бесекерский В. А. Динамический синтез систем автоматического регулирования/ В. А. Бесекерский. -М: Наука, 1970.- 768c.

3. Топчеев Ю. И. Атлас для проектирования систем автоматического регулирования/ Ю. И. Топчеев. -М: Машиностроение, 1989.- 752с.

4. Ушакова И. А. Надёжность технических систем/ И. А. Ушакова. — М: Радио и связь, 1985.

5. Резисторы: Справочник/ В. В. Дубровский, Д. М. Иванов, Н.Я. Пратусевич-М.: Радио и связь, 1991. -528с.

6. Герман-Галкин С.Г. Matlab& Simulink. Проектирование мехатронных систем на ПК/ C.Г. Герман-Галкин. — СПб.: КОРОНА-Век, 2008. — 368 с.

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой