Расчет корректирующего устройства

Тип работы:
Курсовая
Предмет:
Производство и технологии


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ВОЗДУШНОГО ТРАНСПОРТА

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ

ИРКУТСКИЙ ФИЛИАЛ КАФЕДРА АЭС и ПНК

Курсовая работа

по дисциплине: «Моделирование систем и процессов»

Расчет корректирующего устройства

Выполнил: студент 4 курса

специальности 160 903 Устененко А. А.

Проверил: доцент, ктн Котлов Ю. В.

Иркутск 2013 г.

Задание

Вариант 3

Задана структурная схема автоматической системы стабилизации крена ЛА (рисунок 2).

Рисунок 2 — Структурная схема автоматической системы стабилизации крена

Передаточные функции блоков схемы:

;

;

Определить передаточную функцию корректирующего звена и определить в так, чтобы система обладала следующими свойствами и показателями качества:

— ошибкой стабилизации;

— перерегулированием;

— временем переходного процесса.

Максимальное ускорение регулируемой величины не более при наличии рассогласования.

Необходимо построить переходной процесс скорректированной системы и показать, что система удовлетворяет заданным требованиям.

Варианты значений параметров заданы в таблице 2.

Таблица 2

ПАРАМЕТРЫ

НОМЕРА ЗАДАНИЙ

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0,5

0,55

0,6

0,65

0,7

0,75

0,8

0,85

0,9

0,95

1,2

1,4

1,6

1,8

2

1,2

1,4

1,6

1,8

2

10

12

14

16

18

20

22

24

26

28

1

1

1

1

1

1,2

1,2

1,2

1,2

1,2

Примечание: в для первых 10 вариантов, для вторых 10 вариантов.

На основе полученной синтезировать электрическую схему корректирующего звена из R, L, C элементов.

Введение

Дисциплине «Моделирование систем и процессов» принадлежит основная роль в формировании профессиональных знаний для инженера по эксплуатации авиационного оборудования в области автоматики авиационных систем и комплексов. Целью изучения дисциплины является получение знаний о принципах построения и расчета автоматических систем управления, овладение методами анализа и синтеза математических моделей информационных систем на основе использования частотных графоаналитических методов и средств вычислительной техники.

В данной курсовой работе студент должен на основе изучения соответствующего курса усвоить следующие умения:

— составлять функциональные и структурные схемы систем автоматического управления, используя основные математические модели их элементов;

— производить статический расчет системы и выбор её параметров, удовлетворяющих основным требованиям, предъявляемым к САУ;

— определять вид и параметры передаточных функций элементов систем автоматического управления;

— производить динамический расчет систем автоматического управления на основе изучения методов анализа и определять качество работы систем;

— выбирать и рассчитывать характеристики элементов систем, используя частотные методы синтеза САУ;

— производить анализ причин неисправностей и отказов в системах автоматического управления;

— использовать современную вычислительную технику при исследовании систем автоматического управления.

1. Расчет нескорректированной системы

крен стабилизация корректирующий автоматический

Преобразованная структурная схема с единичной обратной связью, необходимая для построения, представлена на рисунке 1.

Рисунок 1 Преобразованная структурная схема стабилизации гироскопического устройства

Передаточная функция разомкнутой нескорректированной системы:

Из данной передаточной функции видно, что передаточный коэффициент разомкнутой системы.

Тогда передаточная функция замкнутой системы имеет вид:

Проверим устойчивость данной системы в замкнутом состоянии по критерию Гурвица. Характеристический полином замкнутой системы:

Откуда коэффициенты характеристического полинома равны:

Так как, а их соотношение, поэтому можно сделать вывод о том, что данная система устойчива.

Рассчитанная разомкнутая нескорректированная система будет использоваться для построения ЛАХ. Рассчитаем необходимые коэффициенты и частоты сопряжения для построения асимптотической ЛАХ нескорректированной системы.

Коэффициент усиления был найден из передаточной функции неизменяемой системы и равен:

Добротность системы при частоте щ=1 равна:

Рассчитаем значения частот сопряжения асимптотической ЛАХ Lн(щ):

Полученные выше значения будут использованы для построения ЛАХ нескорректированной системы.

Рисунок 2 Переходная характеристика нескорректированной системы

2. Расчет желаемой ЛАХ и ее коэффициентов

Для заданного значения по номограмме (рисунок 3) определяем. Тогда, откуда частота среза для желаемой ЛАЧХ

Рисунок 3 Номограммы, связывающие показатели качества переходного процесса и параметры типовой вещественной характеристики

Так как при наличии начального рассогласования, ускорение выходной координаты ограничивается значением, то частота среза должна быть не более, чем:

.

Исходя из полученных значений минимальной и максимальной частот среза, можно заметить, что правильный выбор частоты среза невозможен в данном диапазоне, так как изначально данные для его вычисления даны неверно, это можно увидеть, поставив частоты в общий ряд:

Но, попробуем рассчитать частоту среза по другой методике, в которой:

— определим частоту с.ж. по заданным tр и hm для асимптотической желаемой ЛАХ по формуле:

где К0 — коэффициент, определяемый с помощью графика (Рисунок 4)

Рисунок 4 График зависимости К0=f (hm).

Определяют частоты, ограничивающие среднечастотную асимптоту справа 3 и слева 2. Хорошие динамические свойства, т. е. (hm < 20%) и необходимый запас устойчивости (3) обеспечиваются в случае, если выполняются условия:

;

.

Исходя из этого, частоту среза выбираем исходя из желаемых параметров системы, пользуясь программой VisSim и задавая диапазон изменения частот. Это можно наглядно наблюдать на рисунке 6.

Из соответствующих номограмм (рисунок 5), которые позволяют определять требования к желаемой ЛАЧХ разомкнутой системы в среднем диапазоне частот, обеспечивающей получение переходной характеристики со значением, находим избыток фазы и предельное значение.

Рисунок 5 Номограмма, определяющая запасы устойчивости по амплитуде и фазе по требуемому перерегулированию.

Тогда.

Среднечастотная асимптота проводится под наклоном, так как при больших наклонах трудно обеспечить устойчивость системы и необходимое перерегулирование. Протяженность под наклоном устанавливаем, исходя из необходимого запаса устойчивости по амплитуде.

Низкочастотная асимптота, определяющая статические свойства системы, для её построения необходимо найти точку, через которую она будет проходить при. В условии задачи нам дана ошибка стабилизации, а так как коэффициент усиления желаемой системы обратно пропорционально связан с коэффициентом ошибки, тогда, исходя из этого, можем применить формулу, для нахождения желаемого коэффициента усиления:

,

где — максимальное ускорение регулируемой величины,

— ошибка стабилизации.

Далее найдем точку, через которую будет проходить низкочастотная асимптота при:.

Так как передаточная функция неизменяемой части имеет коэффициент усиления и порядок астатизма, удовлетворяющие техническому заданию, то низкочастотная часть желаемой ЛАЧХ соответствует низкочастотной части неизменяемой системы.

Среднечастотную и низкочастотную части сопрягаем под наклоном -40дБ/дек, таким образом, чтобы получилось наименьшее число изломов.

Высокочастотная часть не влияет ни на устойчивость, ни на качество, поэтому ее проводим под таким же наклоном, как и у неизменяемой системы (-40дБ/дек). Необходимые построения представлены на рисунке 7. Таким образом, получаем желаемую ЛАЧХ, максимально приближенную к аналитической, передаточная функция, которой имеет вид:

Рисунок 6 Переходная характеристика желаемой системы

ЛАХ данной системы в программе VisSim имеет вид:

Рисунок 7 ЛАХ желаемой системы

3. Синтез передаточной функции корректирующего звена, расчет коэффициентов, построение ЛАХ корректирующего устройства

Произведем синтез последовательного корректирующего звена.

Несмотря на его сложную передаточную функцию — это наиболее простой вариант синтеза.

Для получения ЛАХ корректирующего звена необходимо графически вычесть из желаемой ЛАЧХ ЛАЧХ неизменяемой части и далее по точкам излома получаемой ЛАЧХ определить аналитическую зависимость и постоянные времени передаточной функции. Проведя эти операции, получаем постоянные времени:

Далее получим передаточную функцию корректирующего устройства:

Разобьем эту передаточную функцию на три части:

Для проверки на соответствие заданным условиям, подключим корректирующее устройство к нескорректированной системе. Далее в программе VisSim получим переходный процесс, на котором видно соответствие полученных характеристик заявленным требованиям к системе (рисунок 8).

Рисунок 8 Переходный процесс системы при включении корректирующего устройства

По данному графику можно точно определить

Исходя из полученных значений, можно сделать вывод о том, что данное корректирующее устройство реализуемо и работоспособно.

Далее по полученным передаточным функциям произведем подбор корректирующего звена из RLС — элементов по таблицам из [2] и расчет значений элементов.

Используя полученные ФЧХ всех трех частей корректирующего устройства (рисунок 9а, 9б, 9в), подберем пассивные четырехполюсники и рассчитаем численные значения RLC-элементов.

Рисунок 9а, 9б, 9 В ФЧХ всех звеньев корректирующего устройства

По таблице из источника [3] подбираем подходящие нам по ЛАХ и ЛЧХ четырехполюсники.

Для подойдет следующий вариант четырехполюсника (рисунок 10)

Рисунок 10

Для подойдет следующий четырехполюсник (рисунок 11):

Рисунок 11

Для расчета RLC-элементов запишем системы уравнений:

Для система уравнений выглядит:

Для и система уравнений представлена так:

Для решения системы уравнений принимаем:

Получаем решение системы уравнений: С=0,25 Ф, ,.

Для решения системы уравнений принимаем:

Получаем решение системы уравнений: С=0,005 Ф, ,

Для и система уравнений будет выглядеть следующим образом, принимаем, что, получим необходимые значения:

Из решения системы уравнений выходит, что ,

Вместе соединенные звенья корректирующего устройства будут иметь вид (рисунок 12).

Рисунок 12 Схема корректирующего устройства на RLC-элементах

Список использованной литературы

1. Глухов В. В. Теория автоматического управления. Ч. 1. -М.: МГТУ ГА, 2006.

2. Солодовников В. В., Плотников В. Н., Яковлев А. В. Основы теории и элементы систем автоматического регулирования. — М.: Машиностроение, 1985. — 536 с.

3. Теория автоматического управления.: Учебное пособие. Ч. I, ч. II. /Под ред. акад. А. А. Воронова. — М: Высш. шк., 1986.

4. Иващенко Н. Н. Автоматическое регулирование. Теория и элементы систем. — М.: Машиностроение, 1978.- 736 с.

5. Техническая кибернетика. Теория автоматического регулирования. /Под ред. В. В. Солодовникова. В 3-х кн. — М.: Машиностроение, 1967.

6. Справочное пособие по теории систем автоматического регулирования и управления. /Под ред. Е. А. Санковского. — Минск: Высш. шк., 1973. -724 с.

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой