Расчет параметров термодинамических циклов

Тип работы:
Контрольная
Предмет:
Физика


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет

Факультет автомобильно-дорожный

Кафедра транспортных систем

Самостоятельная работа

Расчет параметров термодинамических циклов РГР49. 02. 00. 000 ПЗ

2013

Введение

Владение методикой расчета термодинамических циклов позволило оценить значения показателей автомобильного двигателя и сделать выводы о их совершенности. Следовательно, появляется возможность обоснованно подходить к выбору транспортных средств для осуществления перевозной деятельности.

Выполнение задания № 1 ввиде самостоятельной работы помогло закрепить знания о циклах двигателей внутреннего сгорания, а также получить практические навыки расчета и построения диаграмм этих циклов.

1. Содержание задания

Расчет параметров рабочего тела в характерных точках термодинамических циклов: а — с подводом теплоты при постоянном объеме (=const); б — с подводом теплоты при постоянном объеме (= const) и затем при постоянном давлении (p = const).

В задании № 1 требуется на основании исходных данных второго варианта (табл. 1 и табл. 2) выполнить расчет температур (Ta, Тс, Ту, Тz, Tb) и давлений (pa, pc, py, pz, pb) рабочего тела в характерных точках термодинамического цикла, а также рассчитать значение термического КПД (зt)и среднего давления цикла (pm). При выполнении расчета принять Ta0; pa= p0 .

На основании результатов расчета построить графически:

— цикл с подводом теплоты при постоянном объеме (=const);

— цикл с подводом теплоты при постоянном объеме (=const)и затем при постоянном давлении (p=const).

Используя результаты расчетов и построенные графические изображения циклов объяснить, в чем заключается сходство этих термодинамических циклов с действительными циклами бензиновых и дизельных двигателей.

2. Значения исходных значений для задания

Таблица 1 — Цикл с подводом теплоты при постоянном объеме

Исходные данные

Значения исходных данных

Давление окр. среды (p0), МПа

0,1

Температура окр. среды (Т0), К

280

Степень сжатия (?)

6,5

Степень повышения давления (л)

4,2

Степень предварительного расширения (с)

1,0

Степень последующего расширения (д)

6,5

Показатель адиабаты (k)

1,41

Таблица 2 — Цикл с подводом теплоты при постоянном объеме (=const)и затем при постоянном давлении (p=const)

Исходные данные

Значения исходных данных

Давление окр. среды (p0), МПа

0,1

Температура окр. среды (Т0), К

280

Степень сжатия (?)

15,5

Степень повышения давления (л)

1,9

Степень предварительного расширения (с)

1,10

Степень последующего расширения (д)

14,1

Показатель адиабаты (k)

1,41

3. Расчетные формулы

Тс = Ta(Va/ Vc)k-1 = Ta?k-1, (1)

Где Тс — температура рабочего тела в точке c;

Ta— температура рабочего тела в точке a;

Va— объем рабочего тела в точке a;

Vc— объем рабочего тела в точке c;

k — показатель адиабаты;

?- степень сжатия.

Ту= Тс (pz/ pc) = Taл ?k-1, (2)

где Ty— температура рабочего тела в точке y;

Тс — температура рабочего тела в точке c;

pz— давление в точке z;

pc— давление в точке c;

k — показатель адиабаты;

л — степень повышения давления;

?- степень сжатия.

Тz= Ту (Vz/ Vc) = Taл с ?k-1, (3)

где Тz— температура рабочего тела в точке z;

Vz— объем рабочего тела в точке z;

с- степень предварительного расширения.

Tb= Тz(Vz/ Vb)k-1 = Тz(Vz/ Va) k-1 = Taл сk, (4)

где Тb— температура рабочего тела в точке b;

Vb— объем рабочего тела в точке b.

Для построения кривых сжатия и расширения по оси абсцисс откладывается в произвольном масштабе отрезок Va, соответствующий полному объему цилиндра. Зная значение степени сжатия ?, находим объем камеры сгорания:

Vc= Va/ ?

С учетом принятого масштаба этот отрезок откладывается на графике, (см. рис 1).

В соответствии с уравнением адиабаты для кривой сжатия можно записать

paVak= pcVck= pxVxk. (5)

Из зависимости (5) получаем выражения для давления в конце процесса сжатия

pc= pa(Va/ Vc)k = pa?k, (6)

и соответственно для давления над поршнем при произвольном его положении

px= pa(Va/ Vx)k = pa ?xk, (7)

где ?x— текущая степень сжатия рабочего тела в цилиндре.

Чтобы получить выражения для расчета температуры рабочего тела при произвольном положении поршня, запишем уравнения состояния для точек а, с и х.

paVa= MaRTa, (8)

pcVc= McRTc, (9)

pxVx= MxRTx. (10)

Поскольку в термодинамическом цикле утечки заряда через кольцевое уплотнение поршня отсутствуют, то можно записать, что Ma = Mc = Mx. Тогда, поделив выражение (9) на выражение (8), получим

Тс = Ta(pc/ pa)(Vc/Va). (11)

Так как pc/ pa= (Vа /Vс)k= ?k и Vc/Va= 1/?, то для температуры рабочего тела в конце процесса сжатия окончательно получаем выражение

Тс = Ta?k-1. (12)

По аналогии, поделив выражение (10) на выражение (8), для температуры, соответствующей произвольному положению поршня, получим

Tx= Ta?xk-1. (13)

Построение кривой расширения выполняется по аналогиис кривой сжатия. Для расчета давлений, соответствующих кривой расширения, используются приведенные ниже формулы.

В соответствии с уравнением адиабаты для кривой расширения, можно записать

поршень термодинамический цикл объем

pzVzk = pbVbk = pxVxk. (14)

Из зависимости (14) получаем выражения для давления в конце процесса расширения

pb= pz/(Vb/Vz)k= pz/ дk, (15)

где д — степень последующего расширения рабочего тела.

Соответственно для давления над поршнем при произвольном его положении в процессе расширения получаем:

px = py(Vx/Vy)k = pz/ дхk, (16)

г

де дх— степень последующего расширения рабочего тела при произвольном положении поршня.

Показателем совершенства всякого теплового двигателя служит термический КПД. Для термодинамического цикла с подводом теплоты при постоянном объеме термический КПД вычисляется по формуле

зt=1 — 1/ ?k-1. (17)

Для термодинамического цикла с подводом теплоты при постоянном объеме и затем при постоянном давлении, термический КПД вычисляется по формуле

зt=1 — [(лсk— 1)/(?k-1(л - 1+kл(с — 1))]. (18)

Отношение работы цикла к единице рабочего объема цилиндра (удельная работа) описывается значением среднего давления цикла. В цикле с подводом теплоты при постоянном объеме оно определяется формулой

pm= (pa/ (k - 1))(?k/( ?- 1))зt(л- 1). (19)

В цикле со смешанным подводом теплоты значение среднего давления цикла определяется формулой

pm= (pa/ (k - 1))(?k/(? - 1))зt[л- 1+kл(с- 1)]. (20)

4. Расчет параметров рабочего тела в циклах

4. 1 Расчет параметров в цикле с подводом теплоты при постоянном объеме

По формуле (1) и с использованием данных, приведенных в таблице 1, считаем температуру, К, рабочего тела в точке с:

Тс = 280*6,5(1,41−1) = 603 К

Аналогично считаем значения температуры рабочего тела в остальных точках термодинамического цикла:

Ty= 2533K; Tz= 2533K; Tb= 1176K.

По оси абсцисс откладываем значение полного объема цилиндра

Va = 100 у.е., затем считаем объем камеры сгорания Vc = 100/7,5 = 15,4; значение объема в произвольной точке принимаем Vx = 60 у.е.

Для расчета значения давления над поршнем при произвольном его положении необходимо выразить значение ?x, выразив из формулы (7) значение текущей степени сжатия:

еx1=Va/Vx1=100/60 = 1,7 .

Затем, подставив еx в формулы (6) и (7) считаем значения для давления над поршнем при произвольном его положении (рх), МПа, и для давления в конце процесса (рс), МПа:

рс=0,1*7,51,41 = 1,4

рx1=0,1*1,7 1,41 = 0,21.

По данным примерам расчета значений давлений в точках термодинамического цикла в процессе сжатия, производим расчет параметров для вспомогательных точек цикла, значения которых приведены в таблице 3.

По формуле (13) получаем значение температуры, соответствующей произвольному положению поршня Тх = 603 К.

Для построения кривой расширения, во-первых, находим значение давления, МПа, в точке z

pz= pсл=1,71*3,8=5,9.

Во-вторых, рассчитать значение степени последующего расширения рабочего тела при произвольном положении поршня

дх1= Vx1/Vc= 3,8.

В-третьих, по формулам (15) и (16) рассчитываем давление, МПа, в конце процесса расширения, и соответственно для давления над поршнем при произвольном его положении в процессе расширения, МПа:

pb = pz/дk=5,9/6, 5 1,41= 0,42,

px1= 5,9/3,81,41 = 0,89.

В-четвертых, по указанным выше примерам, рассчитываем параметры цикла для вспомогательных точек термодинамического цикла, значения которых приведены в таблице 3.

Рассчитываем значение термического КПД по формуле (17)

зt=1 — 1/6,51,41−1 = 0,54.

Рассчитываем значение среднего давления по формуле (19)

pm= (0,1/1, 41-1)(6, 51,41/6, 5-1)0,54(4,2 - 1) = 1,05.

Таблица 3 — Результаты расчета значений параметров термодинамического цикла при постоянном объеме для процесса сжатия

Наименование параметра

Процесс сжатия

Процесс расширения

1

2

3

4

1

2

3

4

Текущая степень сжатия (?x)

1,7

2,5

3,3

5

-

-

-

-

Значение объема в произвольной точке (Vx), у.е.

60

40

30

20

60

40

30

20

Значение давления над поршнем при произвольном его положении (px), МПа

0,21

0,36

0,54

0,97

0,78

1,38

2

3,67

Текущая степень расширения (дx)

-

-

-

-

4,5

3

2,3

1,5

4. 2 Расчет параметров в цикле с подводом теплоты при постоянном объеме и затем при постоянном давлении

По формуле (1) и с использованием данных, приведенных в таблице 2, считаем температуру, К, рабочего тела в точке с:

Тс = 280*15,5(1,41−1) = 861K.

Аналогично считаем значения температуры рабочего тела в остальных точках термодинамического цикла: Ty= 1633K; Tz= 1797K; Tb= 606K.

По оси абсцисс откладываем значение полного объема цилиндра

Va = 100, затем считаем объем камеры сгорания Vc = 100/15,5 = 6, 45; значение объема в произвольной точке принимаем Vx1 = 50.

Для расчета значения для давления над поршнем при произвольном его положении необходимо выразить значение ?x, выразив из формулы (7) значение текущей степени сжатия:

?x1=Va/Vx1= 100/50 = 2.

Затем, подставив ?x в формулы (6) и (7) считаем значения для давления над поршнем при произвольном его положении (рх), МПа, и для давления в конце процесса (рс), МПа:

рс= 0,1*15,51,41 = 4,76,

рx1= 0,1*2 1,41 = 0,27.

По данным примерам расчета значений давлений в точках термодинамического цикла в процессе сжатия, производим расчет параметров для вспомогательных точек цикла, значения которых приведены в таблице 4.

По формуле (13) получаем значение температуры, соответствующей произвольному положению поршня

Тх=280*2(1,41−1)= 369 К.

Для построения кривой расширения, во-первых, находим значение давления, МПа, в точке z:

pz= pс л=4,76*1,9 =9,04.

Во-вторых, рассчитать значение степени последующего расширения рабочего тела при произвольном положении поршня

дх1= Vx1/Vc= 50/6, 45 = 7,75.

В-третьих, по формулам (15) и (16) рассчитываем давление, МПа, в конце процесса расширения, и соответственно для давления над поршнем при произвольном его положении в процессе расширения, МПа:

pb = pz/дk=9,04/14,11,41= 0,22,

px1= 9,04/7,751,41= 0,5.

В-четвертых, по указанным выше примерам, рассчитываем параметры цикла для вспомогательных точек, значения которых приведены в Таблице 4.

Рассчитываем значение термического КПД по формуле (18)

зt=1— [ (1,9*1,11,41-1) /(15, 50,41(1, 9−1+1,41*1,9(1,1-1)))] = 0,68.

Рассчитываем значение среднего давления по формуле (20)

pm= (0,1/0,41)*(15, 51,41/14,5)*0,68*(1,9−1+1,41*1,9(1,1-1)) = 0,62.

Таблица 4 — Результаты расчета значений параметров термодинамического цикла с подводом теплоты при постоянном объеме, затем при постоянном давлении, для процесса сжатия и расширения

Наименование параметра

Процесс сжатия

Процесс расширения

1

2

3

1

2

3

Текущая степень сжатия (?x)

2,0

3,3

6,7

-

-

-

Значение объема в произвольной точке (Vx), у. е

50

30

15

50

30

15

Значение давления над поршнем при произвольном его положении (px), МПа

0,27

0,54

1,46

0,31

0,65

1,70

Текущая степень расширения (дx)

-

-

8,3

5,0

2,5

Заключение

Выполняя расчетно-графическую работу № 1, получен опыт, рассчитывать параметры термодинамических циклов и среднее давление цикла, так же научился строить графики по полученным данным для цикла с подводом теплоты при постоянном объеме и с подводом теплоты при постоянном объеме, затем при постоянном давлении.

Список литературы

1. Транспортная энергетика: метод. указания/ сост. В. Н. Степанов; [Текс] / СПбГАСУ. — СПБ., 2013. — 20 с.

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой