Обзор развития, современное состояние и значение метрологии

Тип работы:
Курс лекций
Предмет:
Производство и технологии


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

Конспект лекций по курсу «Метрология и измерения»

Тема 1 Введение. Основные представления метрологии

Вся практическая деятельность человека тесно связана с измерениями. Любое современное производство немыслимо без точного, объективного контроля технологического процесса. Развитие науки сопровождается всегда также и прогрессом в развитии средств измерений. Появилась отрасль техники, представляющая собой совокупность технических средств, методов и приемов сбора информации и проведения измерений, интерпретации их результатов, называемая информационно измерительной техникой (ИИТ). Среди различных средств измерений особое место занимают средства электроизмерительной техники, получившие широкое распространение благодаря следующим основным преимуществам:

универсальность, позволяющая применение их для измерений как электрических, так и неэлектрических величин, предварительно преобразованных в электрические;

дистанционность, заключающаяся в возможности проводить измерения на значительном удалении от места установки средств измерений;

относительная простота автоматизации измерительных процессов;

возможность измерения быстро изменяющихся величин;

обеспечение высокой чувствительности и точности измерений и т. д.

Первый электроизмерительный прибор (электрометр) был предназначен для изучения атмосферного электричества и построен в 1743 г. русским академиком Г. В. Рихманом — соратником великого М. В. Ломоносова.

В 1820 г. А. Ампер продемонстрировал первый гальванометр, а в 1837 г. де ля Рив изобрел тепловой электроизмерительный прибор.

В первой половине XIX века были заложены основы электротехники (законы Фарадея, принцип Ленца), разработаны методы электрических измерений — баллистический, компенсационный, мостовой, появились первые гальванометры.

Электроизмерительная техника как отрасль сформировалась во второй половине XIX века. Большой вклад в развитие метрологии и электро-приборостроения внесли российские естествоиспытатели, инженеры и изобретатели — М.О. Доливо-Добровольский, А. Г. Столетов, Б. С. Якоби и др. Так, электроизмерительные приборы и методы измерений, разработанные выдающимся электротехником М.О. Доливо-Добровольским, дошли до наших дней (индукционный ваттметр и фазометр, электромагнитные вольтметры и амперметры, ферродинамический ваттметр, метод измерений потерь в стали и др.). А. Г. Столетов впервые применил баллистический метод в магнитных измерениях, используемый до сих пор. Одни из первых приборов для измерения электрического сопротивления создал академик Б. С. Якоби, с его именем также связаны первые попытки ввести единство в измерения электрических величин.

Для воспроизведения, хранения и передачи размера единиц различных величин с помощью специальных мер-эталонов в некоторых странах были созданы специальные метрологические учреждения. В России таким учреждением явилось созданное в 1842 г. Депо образцовых мер и весов, преобразованное позднее в Главную палату мер и весов, первым руководителем которой был Д. И. Менделеев.

В 1875 г., учитывая необходимость единства измерений в международном масштабе, по инициативе российской стороны 17 странами-учредительницами подписана Международная «Метрическая конвенция». В настоящее время к этой конвенции присоединилось более 60 стран, которые образовали Международную Организацию Мер и Весов (МОМВ). Первая система единиц физических величин, установленная в международном масштабе, была принята Первым конгрессом по электричеству в 1881 г.

Конец XIX в. характеризовался первыми успехами радиосвязи и радиоэлектроники. Ее развитие привело к необходимости создания средств измерительной техники нового типа, рассчитанных на малые входные сигналы, высокие частоты и высокоомные входы. В этих новых средствах измерительной техники использовались радиоэлектронные компоненты -выпрямители, усилители, модуляторы и генераторы сигналов, электронно-лучевые трубки (при построении осциллографов) и др.

Особенно быстрыми темпами развивались приборостроение и информационно-измерительная техника последние полвека, характеризующиеся созданием качественно новых приборов и измерительных систем, использующих последние достижения науки и техники.

Расширение номенклатуры и качественных показателей средств измерительной техники неразрывно связано с достижениями радиоэлектроники. Одним из современных направлений развития измерительной техники, базирующейся на достижениях радиоэлектроники, являются цифровые приборы с дискретной формой представления информации. Такая форма представления результатов оказалась удобной для преобразования, передачи, обработки и хранения информации. Развитие дискретных средств измерительной техники в настоящее время привело к созданию цифровых вольтметров постоянного тока, погрешность показаний которых ниже 0,0001%, а быстродействие преобразователей напряжение-код достигает нескольких миллиардов измерений в секунду; верхний предел измерения современных цифровых частотомеров достиг ГГц; цифровые измерители временного интервала имеют нижний предел измерения до долей пикосекунды; а электрические токи измеряются в диапазоне от 10−16 до 105 А.

Для комплексных измерений большого числа величин стали применять измерительные информационные системы и, в том числе, измерительно-вычислительные комплексы. Структура современных средств ИИТ, как правило, включает микропроцессоры и микроЭВМ. Благодаря им значительно расширились области применения средств измерительной техники, улучшились их технические характеристики, повысились надежность и быстродействие, открылись пути реализации задач, которые ранее не могли быть решены.

Область измерительной техники, объединяющую измерительные устройства и методы измерений, применяемые в технологических процессах, называют технологическими измерениями. Набор измеряемых параметров, включаемых в технологические измерения, весьма различен для различных отраслей промышленности и во многом зависит от специфики технологических процессов.

Любой производственный процесс характеризуется большим числом параметров, изменяющихся в широких пределах. Для поддержания требуемого режима технологической установки необходимо измерение указанных параметров. При этом, чем достовернее осуществляется измерение технологических параметров, тем лучше качество целевого выходного продукта. Современное производство, например, нефтехи-мического профиля с непрерывным характером производства для поддержания качества выпускаемой продукции используют измерение различных физических параметров, таких, как температура, объемный и массовый расход веществ, давление, уровень и количество вещества, время, состав вещества (плотность, влажность, содержание механических примесей и др.), напряжение, сила тока, скорость и др. При этом число требуемых для измерения параметров достигает нескольких тысяч. Так, в атомной энергетике количество требуемых для измерения параметров процессов достигает десятков тысяч.

Это определяет невозможность проведения современных технологических процессов без их частичной, комплексной или полной автоматизации. Автоматизация технологического производства предполагает, в том числе, автоматический контроль технологических параметров.

Автоматический контроль является наиболее старым и важнейшим видом автоматизации. Работа любой системы автоматизации технологического производства строится на основе измерений, осуществляемых датчиками и другими средствами контроля и измерений. Этим определяется первостепенное значение измерений для систем автоматизации любого уровня и сложности.

Измерение — это нахождение значения физической величины опытным путем с помощью специальных технических средств. Принципиальная особенность измерения заключается в отражении размера физической величины числом. При этом значение физической величины, количественная оценка измеряемой величины, должна быть выражена числом именованным. т. е. результат измерения должен быть выражен в определенных единицах, принятых для данной величины.

Результат измерения практически всегда отличается от истинного значения физической величины, поскольку истинное значение определить невозможно, что объясняется несовершенством средств измерений, способов измерений, ограниченными возможностями человеческого организма и др.

Измерение уменьшает исходную неопределенность значения физической величины до уровня неизбежной остаточной неопределенности, определяемой погрешностью измерения. Погрешность измерения — это отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины. Погрешность измерения является непосредственной характеристикой точности измерения. Под точностью измерений подразумевают качество измерения, отражающее близость результата измерения к истинному значению измеряемой величины.

Значение погрешности измерения зависит от совершенства технических устройств, способа их использования и условий проведения измерительного эксперимента. Под измерительным экспериментом понимают научно обоснованный опыт для получения количественной информации с требуемой или возможной точностью определения результата измерений. Проведение измерительного эксперимента предполагает наличие технических устройств, которые могут обеспечить заданную точность получения результата. Технические устройства, участвующие в эксперименте, заранее нормируются по показателям точности и относятся к средствам измерений.

При измерениях широко используется термин «информация», под которым подразумевают совокупность сведений, уменьшающих неопределенность знаний об объекте. Соответственно, измерительная информация — это количественные сведения о свойствах материального объекта, явления или процесса, получаемые с помощью средств измерений в результате их взаимодействия с объектом.

Взаимодействие объекта исследования и средств измерений в процессе эксперимента предполагает наличие сигналов, которые являются носителями информации. Носителями информации могут являться электрический ток, напряжение, импульсы и другие электрические параметры. Измерительный сигнал — сигнал, функционально связанный с измеряемой физической величиной с заданной точностью.

Метрологическое обеспечение — это установление и применение научных и организационных основ, технических средств, правил и норм, необходимых для достижения единства и требуемой точности измерений.

Научной основой метрологического обеспечения является метрология наука об измерениях, методах и средствах обеспечения их единства и способах достижения требуемой точности измерений.

Организационная основа метрологического обеспечения — метрологические службы предприятий, учреждений и организаций, государственные региональные центры стандартизации, метрологии и сертификации (ранее их возглавлял Госстандарт СССР).

Третья составляющая метрологического обеспечения — техническая основа — система государственных эталонов; система передачи размеров единиц физических величин от эталонов всем средствам измерений с помощью образцовых средств измерений и средств поверки; система государственных испытаний средств измерений; система обязательной поверки или метрологической аттестации средств измерений; система стандартных образцов состава и свойств веществ и материалов и др.

Правовую основу метрологического обеспечения составляет Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ), представляющая собой комплекс нормативно-технических документов, устанавливающих единую номенклатуру стандартных взаимоувязанных правил и положений, требований и норм, относящихся к организации и методике оценивания и обеспечения точности измерений.

Большое значение в измерительной технике придается единству измерений. Единство измерений — такое состояние измерений, при котором их результаты выражены в указанных единицах, а погрешности измерений известны с заданной вероятностью. Единство измерений позволяет сравнивать результаты различных экспериментов, проведенных в различных условиях, выполненных в разных местах с использованием разных методов и средств измерений. Это достигается путем точного воспроизведения и хранения установленных единиц физической величины и передачи их размеров применяемым средствам измерения.

Поскольку все физические величины находятся так или иначе в какой-то связи друг с другом, в аналогичной взаимной связи находятся и единицы их измерений. Совокупность этих величин, связанных между собой зависимостями, образуют систему единиц физических величин. В системе единиц только так называемые основные единицы устанавливаются произвольно, единицы же измерения всех остальных величин являются производными от основных. В качестве основных выбирают величины, которые могут быть воспроизведены и измерены с наиболее высокой точностью. В области электротехники таковыми приняты — длина, масса, время и сила электрического тока. Зависимость каждой производной величины от основных отображается ее размерностью. Размерность величины представляет собой произведение обозначений основных величин, возведенных в соответствующие степени.

В странах бывшего СССР действуют государственные стандарты, согласно которым введена к обязательному применению международная система единиц SI («System International»).

Эталоны единиц физических величин — это средства измерений, обеспечивающие воспроизведение или хранение единиц с целью передачи их размеров рабочим средствам измерений. Передача размеров единиц осуществляется с помощью поверочных схем, которые устанавливают методы, средства, точность и соподчинённость средств измерений при передаче размера единицы физической величины от исходного образцового средства до объекта поверки.

В настоящее время действует около 130 эталонов единиц физических величин. Различают эталоны основных и производных единиц (в соответствии с делением физических величин), а также первичные и вторичные (по точности воспроизведения единиц и подчиненности). Первичные эталоны воспроизводят и хранят единицы физических величин и передают их размеры с наивысшей точностью. К вторичным эталонам относят эталоны-копии, эталоны сравнения и рабочие эталоны. Первые предназначены для передачи размера единицы рабочим эталонам, которые служат для поверки образцовых и наиболее точных рабочих средств измерений. Эталоны сравнения применяются для взаимного сличения эталонов, которые не могут быть непосредственно сличены друг с другом.

Кроме национальных (государственных) существуют также международные эталоны, предназначенные для поддержания единства измерений в международном масштабе путем периодического сличения.

Следует отметить, что в настоящее время основные метрические единицы измерения системы SI (кроме единицы массы) базируются не на физических объектах, а на физических константах. Так, эталон метра, бывший ранее металлическим стержнем, ныне определяется как дистанция (длина пути), которую покрывает луч света за 1 / 299 792 458 долю секунды. А секунда определяется как продолжительность 9 192 631 770 периодов колебаний электромагнитного излучения, соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия-133. Эти первичные эталоны используются для определения национальных эталонов не только в эталонных единицах измерения, но и в единицах, производных от них. Так, эталон сопротивления, воспроизводящий 1 Ом с помощью десяти манганиновых катушек сопротивления, основывается на эталонных единицах измерения длины, массы, времени и тока.

Основными объектами государственной системы обеспечения единства измерений (ГСИ) являются: единицы физических величин; государственные эталоны и поверочные схемы; методы и средства поверки средств измерений; нормы точности измерений, методики выполнения измерений и т. д. Система была создана в СССР и содержит стандарты, обеспечивающие единство измерений и требующие неукоснительного выполнения.

Для обеспечения единства измерений ГСИ требует выражать результаты измерений в единицах физических величин системы SI. В соответствии с этим основными единицами являются единицы длины (метр), массы (килограмм), времени (секунда), силы тока (ампер), термодинамической температуры (кельвин), количества вещества (моль) и силы света (кандела). К дополнительным единицам отнесены радиан (единица плоского угла) и стерадиан (единица телесного угла). Кроме основных и дополнительных, система единиц предусматривает производные единицы, образуемые из основных и дополнительных при помощи определяющих уравнений.

ГСИ содержит более сотни стандартов. Согласно одному из них средства измерений, находящиеся в пользовании, должны периодически подвергаться государственной поверке, ревизии, экспертизе.

Дадим определения некоторым из терминов, принятых в практике метрологического обеспечения.

Поверка — это действия метрологического органа по определению погрешностей средств измерений и установлению его пригодности к применению.

Ревизия — действия по установлению соответствия средств и методик измерений необходимому уровню метрологического обеспечения производства.

Экспертиза — действия по определению соответствия средств и методик их применения техническим условиям. Поверка, ревизия и экспертиза осуществляются государственными или ведомственными метрологическими органами. На средства измерений, прошедшие государственную (ведомственную) поверку, ставится соответствующее клеймо.

Калибровка — специальный вид испытаний, которым устанавливают пригодность испытываемого изделия к применению, а также знак ошибки.

Юстировка — специальный вид работ, имеющий целью доведение погрешности средства измерений до значения, соответствующего техническим требованиям.

Поверочная схема — утверждаемый в установленном порядке документ, устанавливающий средства, методы и точность передачи размера единицы эталона или образцового средства измерений рабочим средствам измерений.

Схема поверки — схема реальных соединений (электрических, гидравлических, пневматических и др.) образцовых и рабочих средств измерений при поверке последних.

Для изучения данной дисциплины необходимо усвоение следующих дисциплин:

Дисциплина

Наименование разделов (тем)

1 Физика

Механика. Кинематика. Колебания и волны. Электричество и магнетизм. Электростатика. Постоянный электрический ток. Магнитное поле. Явление электромагнитной индукции. Электромагнитные колебания.

Оптика. Свойства световых волн. Интерференция и дифракция. Электромагнитные волны в веществе. Дисперсия.

2 Математика

Элементы линейной алгебры. Введение в математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной. Интегральное исчисление функции одной переменной.

Дифференциальное исчисление функции многих переменных. Кратные интегралы. Теория рядов. Дифференциальные уравнения. Элементы теории вероятностей и математической статистики.

3 Теоретические основы электротехники

Линейные электрические цепи постоянного тока. Электрические цепи однофазного синусоидального тока. Цепи несинусоидального тока.

Нелинейные электрические цепи. Магнитные цепи. Электростатическое поле.

4 Электроника

Базовые элементы электроники: резисторы, конденсаторы, терморезисторы, тензорезисторы, фотоэлектронные приборы. Основной элементный базис аналоговых и цифровых интегральных микросхем: усилители постоянного и переменного тока, генераторы, активные фильтры и другие аналоговые элементы на базе интегральных операционных усилителей; комбинированные схемы: кодовые преобразователи, шифраторы и дешифраторы, мультиплексоры, постоянные запоминающие устройства; аналого-цифровые и цифро-аналоговые преобразователи и другие элементы на базе цифровых интегральных микросхем. Современные методы схемотехни-ческого моделирования.

Знания, полученные при изучении дисциплины «Метрология и измерения», используются при освоении следующих дисциплин:

— «Прикладная теория информации»;

— «Автоматизация типовых технологических процессов и производств».

Тема 2 Классификация измерений

Дадим определения некоторым терминам, которыми будем оперировать в дальнейшем:

принцип измерения — совокупность физических явлений и закономерностей, положенных в основу измерения;

метод измерения — совокупность приемов использования принципов и средств измерений;

способ измерения — практическое осуществление процесса получения измерительной информации (аналоговый или цифровой). Способ измерения отражает основные аспекты технического построения измерительного устройства, связывающие принцип измерения с методом измерения.

На рис. 2.1 приведена классификационная структура способов и методов измерения, известных в настоящее время.

Рисунок 2.1 — Классификация измерений

Кроме того, по условиям, определяющим точность результата, различают следующие классы измерений:

измерения максимально возможной точности, достижимой при современном уровне развития техники (создание и воспроизведение эталонов, образцовых средств измерений, измерение универсальных физических констант);

контрольно-поверочные измерения, погрешности которых не должны превышать заданного значения (выполняются в основном государственными и ведомственными метрологическими службами);

технические измерения (в том числе, технологические) — наиболее распространенный класс измерений, выполняются во всех отраслях промышленности и науки, погрешность результата в них определяется характеристиками средств измерений.

Тема 3 Погрешности измерений

Погрешность — это искажение результата измерений. В общем случае погрешность равна измеренному значению минус истинное значение. Погрешность измерений представляет собой сумму всех составляющих погрешности. Чтобы выбрать средство и метод измерений, необходимо точное знание характера погрешности и обеспечение соответствующих условий проведения измерений.

Погрешность измерений может быть представлена в абсолютной и относительной форме.

Абсолютная погрешность (отклонение) — погрешность, выраженная разностью между измеренным X' и истинным Х0 значениями:

Х=X'-Х0 (3. 1)

Она всегда выражается в единицах измеряемой величины.

Относительная погрешность — это отношение абсолютной погрешности Х к истинному значению Х0

(3. 2)

Под истинным значением здесь следует понимать значение измеряемой величины, полученное с помощью образцовых средств измерения с наибольшей точностью. Относительная погрешность выражается в относительных единицах либо в процентах.

Основной вид представления погрешности в электроизмерительной технике — приведенная погрешность средства измерения (отношение максимальной абсолютной погрешности Хмах к конечному значению диапазона измерений Xк):

(3. 3)

На рис. 3.1 приведена классификационная структура видов погрешности измерений и формы ее представления.

Грубая погрешность — это погрешность, значительно превосходящая по величине погрешность, ожидаемую при данных условиях измерений. Результатом ее является промах. Основные причины появления грубой погрешности: неправильное считывание показаний, дефекты средств измерений, сильные внешние воздействия (помехи) и т. д.

Систематическая погрешность обусловлена несовершенством средства измерения, метода измерения. Она имеет для каждого измеренного значения определенное значение и при наличии ряда измерений постоянный знак.

Случайная погрешность возникает при непредвиденных изменениях параметров средств измерений, измеряемых объектов или окружающей среды. Так как она носит случайный характер как по значению, так и по знаку, то скорректировать эту погрешность в отличие от систематической невозможно.

Рисунок 3.1 — Классификация погрешностей

Методическая погрешность обусловлена невозможностью точного установления соотношения между измеряемой величиной и выходным сигналом средства измерения, по которому оценивается результат измерения, вследствие недостаточной изученности объекта исследования, невозможности точного учета влияния местных факторов, недостаточной разработанности теории физических явлений, приближенных методов и т. д.

Погрешность средств измерений или инструментальная погрешность обусловлена несовершенством средства измерений. Это погрешности от трения, некачественных юстировки и калибровки, дрейф нуля и т. д. Инструментальная погрешность имеет определяющее значение для наиболее распространенных технических измерений. В зависимости от условий применения измерительных устройств различают основную и дополнительную погрешности.

Основной погрешностью средства измерений называют погрешность при использовании его в нормальных условиях.

Нормальными условиями применения средств измерений называют условия, при которых влияющие величины имеют номинальные значения или находятся в пределах нормальной области значений. Нормальные условия применения указываются в стандартах или технических условиях на средства измерений.

Дополнительной погрешностью средства измерений называют изменение его погрешности, вызванное отклонением одной из влияющих величин от ее нормативного значения или выходом ее за пределы нормальной области значений. Дополнительная погрешность может быть вызвана изменением сразу нескольких влияющих величин.

Субъективная погрешность обусловлена индивидуальными свойствами человека, выполняющего измерения. Причиной ее могут являться также укоренившиеся неправильные навыки выполнения измерений.

Результат измерения всегда содержит как систематическую, так и случайную составляющие погрешности. Причем если первые могут быть в значительной степени уменьшены либо исключены с помощью специальных методов (введением поправок, устранением источников погрешностей и др.), то вторые трудно поддаются анализу, поскольку вызываются сложной совокупностью изменяющихся факторов, и могут быть уменьшены за счет снижения влияния причин появления их только в случае знания этих причин (например, экранированием цепей от наводок внешнего поля).

Другой способ уменьшения влияния случайных погрешностей (путем их учета) на результат измерения основан на статистической обработке результатов многократных измерений одного и того же значения измеряемой величины с помощью методов теории вероятностей. В этом случае говорят об ожидаемой погрешности. Последний способ предполагает либо многократные измерения одними и теми же средствами, либо параллельные одновременные измерения несколькими независимыми средствами измерений.

Отдельное значение случайной погрешности предсказать невозможно. Совокупность же случайных погрешностей какого-то измерения одной и той же величины подчиняется определенным закономерностям, которые являются вероятностными. При этом физическую величину, результат измерения которой содержит случайную погрешность, и саму случайную погрешность рассматривают как случайную величину. При этом систематическую погрешность результата измерения ХС рассматривают как математическое ожидание этой величины, а случайную составляющую Х — как центрированную случайную величину:

Х = ХС + Х

Для количественной оценки объективной возможности появления того или иного значения случайной величины служит понятие вероятности, которую выражают в долях единицы (вероятность достоверного события равна 1, а вероятность невозможного события — 0).

Математическое описание непрерывных случайных величин осуществляется обычно с помощью дифференциальных законов распределения случайной величины. Эти законы определяют связь между возможными значениями случайной величины (погрешности) и соответствующими им плотностями вероятностей (непрерывной считают случайную величину, имеющую бесчисленное множество значений, получить которое можно только при бесконечном числе измерений).

В практике электрических измерений встречаются различные законы распределения. Реальные законы распределения даже в простейших случаях отличаются от теоретических стандартных, рассматриваемых ниже. Однако практика показывает, что погрешность в 10−20% при определении самой погрешности вполне удовлетворительна.

Рассмотрим наиболее известные стандартные законы распределения.

Нормальный закон (распределение Ф. Гаусса — А.М. Ляпунова) — один из наиболее распространенных законов распределения, описывается формулой:

(3. 5)

где — плотность вероятности погрешности;

— среднеквадратическое отклонение погрешности;

— систематическая составляющая погрешности.

/

/

0 ХС Х

Рисунок 3.2? График нормального закона распределения погрешности

/

/

Рисунок 3.2? График нормального закона распределения погрешности измерений (а) и ее случайной составляющей (б)

При этом плотность вероятности (или плотность распределения) характеризует плотность, с которой распределяются значения погрешности в данной точке, а среднеквадратическое отклонение характеризует рассеяние результатов отдельных наблюдений относительно математического ожидания, т. е. форму кривой распределения плотности вероятности, площадь под которой всегда равна единице.

Поскольку ДХ=ДХ-ДХС, то закон распределения случайной составляющей погрешности примет вид:

(3. 6)

На основании закона Гаусса получены аксиомы случайных погрешностей:

А. Аксиома случайности (свойство симметрии) — при большом числе измерений случайные погрешности, численно равные по абсолютному значению, но противоположные по знаку, встречаются одинаково часто.

В. Аксиома распределения (свойство концентрации) — чем больше случайные погрешности по значению, тем меньше вероятность их появления.

Равномерный закон распределения — такому закону подчиняется погрешность дискретности в цифровых приборах, погрешность от трения в опорах электромеханических преобразователей и т. д.

(3. 7)

Трапециевидный закон распределения

/

/

Рисунок 3. 4

Характеризует погрешность, образуемую из двух независимых составляющих, каждая из которых имеет равномерный закон распределения, но ширина интервала этих законов различна.

Треугольный закон (Симпсона)

/

/

Рисунок 3. 5

Частный случай трапециевидного, когда составляющие имеют одинаковые равномерные законы распределения.

Двухмодальный закон

Характерен для приборов с гистерезисом при перемагничивании деталей прибора, для приборов, имеющих люфт кинематических механизмов и т. д.

/

/

Если погрешность измерения образуется из пяти и более составляющих, среди которых нет существенно преобладающих, то принимают обычно нормальный закон распределения результирующей погрешности.

Из Теории вероятностей известно, что законы распределения можно охарактеризовать числовыми характеристиками, которые используются и для количественной оценки погрешности.

К основным числовым характеристикам законов распределения относят:

математическое ожидание погрешности измерений — это неслучайная величина, относительно которой рассеиваются другие значения погрешностей при повторных измерениях —

(3. 8)

М[Х] характеризует систематическую составляющую погрешности измерения: M[Х] = ХС;

дисперсия погрешности характеризует степень рассеивания отдельных значений погрешности относительно математического ожидания. Чем меньше дисперсия, тем меньше разброс и точнее выполнены измерения —

(3. 9)

среднеквадратическое отклонение — числовая характеристика точности измерений, выражаемая в единицах погрешности

(3. 10)

доверительный интервал — интервал, за границы которого погрешность не выйдет с некоторой вероятностью. Границы интервала при этом называют доверительными значениями погрешности, а вероятность, характеризующую доверительный интервал — доверительной вероятностью.

Доверительный интервал выбирают в зависимости от конкретных условий измерений. При нормальном законе распределения случайных погрешностей со среднеквадратическим отклонением часто пользуются доверительным интервалом от, для которого доверительная вероятность составляет 0,9973. Это означает, что в среднем из 370 случайных погрешностей только одна погрешность по абсолютному значению будет больше. Поскольку на практике число отдельных измерений редко превышает несколько десятков, то можно утверждать, что все возможные случайные погрешности измерения, распределенные по закону Гаусса, практически не превышают по абсолютному значению.

Последнее утверждение принято называть правилом «трех сигм».

Тема 4 Средства измерений

Свойства средств измерений оценивают характеристиками, среди которых выделяют комплекс метрологических, которые необходимы при оценке точности результатов измерений. Рассмотрим основные метрологические характеристики.

Функция преобразования — это статическая характеристика, которая представляет собой функциональную зависимость между информативными параметрами выходного и входного сигналов средства измерений. Как правило, функцию преобразования представляют в виде графика либо таблицы. Функция преобразования, устанавливаемая на данное средство в научно-технической документации, называется номинальной. Из-за несовершенства конструкции и технологии изготовления реальная функция преобразования измерительного устройства отличается от номинальной. Это отличие и определяет погрешность данного измерительного устройства. Отклонения реальной характеристики от номинальной различны и зависят от значения измеряемой величины. В нормальных условиях эксплуатации прибора реальная функция преобразования не должна выходить за пределы допустимых значений.

Вариация показаний прибора определяется как разность показаний прибора при одном и том же значении измеряемой величины. Она определяется при плавном подходе стрелки к проверяемой отметке шкалы от начальной и конечной отметок шкалы. Вариация показаний характеризует степень устойчивости показаний прибора в одних и тех же условиях измерения одной и той же величины.

Чувствительность средства измерений — это отношение приращения выходного сигнала Y средства измерений к вызывающему это приращение изменению входного сигнала Х. При линейной статической характеристике чувствительность постоянная, а приборы с постоянной чувствительностью имеют равномерную шкалу, т. е. длина делений шкалы одинакова.

Принято различать абсолютную и относительную чувствительность.

Абсолютная чувствительность

Для линейной градуировочной характеристики SX=Y/X.

Относительная чувствительность выражается в единицах входной величины

Постоянная прибора — это характеристика прибора, часто указываемая в паспортах аналоговых измерительных приборов и обратная чувствительности:

Порог чувствительности — наименьшее значение изменения входной величины, обнаруживаемое с помощью данного средства измерений и выраженное в единицах входной величины. Современный уровень электроизмерительной техники позволяет получить для рабочих средств измерений порог чувствительности по напряжению 10−8 В и по току 10−16 А.

К важнейшим характеристикам средств измерений относятся также абсолютная, относительная и приведенная относительная погрешности, рассмотренные ранее. Погрешность определяют при поверке, при этом вместо истинного значения используют действительное, получаемое экспериментальным путём с помощью образцовых средств измерений.

Рабочая область частот — область значений частот переменного тока, в пределах которой нормируется дополнительная частотная погрешность средства измерений.

Диапазон измерений — это область значений измеряемой величины, для которой нормированы допускаемые погрешности средств измерений. Диапазон измерений задается через начальное и конечное значения.

Для каждого средства измерений характерен свой диапазон показаний — диапазон значений измеряемой величины, который может быть индицирован данным средством измерений. Он не всегда соответствует диапазону измерений. Для аналоговых средств измерений со шкалами диапазон показаний соответствует диапазону шкалы. Для шкальных измерительных приборов важна характеристика, называемая ценой деления шкалы — разность значений величины, соответствующих двум соседним градуировочным отметкам шкалы. Она показывает, насколько изменится значение измеряемой величины при изменении показания на одно деление или применительно к цифровой шкале — на один шаг дискретности. Таким образом, измеренное значение определяют умножением цены деления на количество отсчитанных по шкале делений.

Для оценки влияния средства измерений на режим работы объекта исследования указывают входное полное сопротивление средства, значение которого пропорционально мощности, потребляемой от объекта исследования средством измерения. А для оценки допустимой нагрузки на средство измерений необходимо знать выходное полное сопротивление средства — чем меньше его значение, тем больше допустимая нагрузка.

В зависимости от полноты описания динамических свойств средств измерений различают полные и частные динамические характеристики, описывающие инерционные свойства средств измерений, т. е. зависимости выходного сигнала средства измерения от меняющихся во времени параметров входного сигнала, внешних влияющих величин или нагрузки. К полным динамическим характеристикам относят переходную характеристику, импульсно-переходную (весовую) характеристику, амплитудно-фазовую характеристику, передаточную функцию и т. д. К частным динамическим характеристикам — коэффициент демпфирования (степень успокоения), время установления показаний прибора, время установления выходного сигнала (для измерительных преобразователей) и др.

Для метрологических характеристик средств измерений принято их нормирование — установление номинальных значений и границ допускаемых отклонений реальных метрологических характеристик от их номинальных значений. Этим вопросам посвящен соответствующий государственный стандарт «Нормирование и использование метрологических характеристик средств измерений». Существует также ГОСТ «Классы точности средств измерений. Общие требования», определяющий нормирование пределов допускаемых погрешностей для большинства электрических средств измерений, используемых в статическом режиме.

Рассмотрим подробнее обобщенную метрологическую характеристику класс точности. Это количественная оценка гарантированных границ погрешности средства измерений, указанная обычно в процентах при обеспечении нормальных условий эксплуатации данного средства измерений.

Класс точности определяется пределами допускаемых основной и дополнительных погрешностей, а также другими свойствами, влияющими на точность, значения которой устанавливаются ГОСТом.

При этом пределы допускаемых погрешностей средства измерений выражаются в форме абсолютной, относительной и приведенной погрешностей.

Абсолютная выражается либо

где, а и b — некоторые положительные числа. Коэффициент, а определяет постоянную составляющую погрешности и носит название аддитивной. Составляющая погрешности, линейно зависящая от значения измеряемой величины, определяется коэффициентом b и называется мультипликативной.

Относительная погрешность выражается либо

где ХК — конечное значение диапазона измерений;

с — коэффициент, численно равный относительной погрешности на верхнем пределе измерения;

d — коэффициент, численно равный погрешности на нижнем пределе измерения, выраженной в процентах от верхнего предела.

Первый способ выражения относительной погрешности применяется для нормирования погрешности однозначных мер и масштабирующих преобразователей. В этом случае число, обозначающее класс точности и предел допускаемой основной погрешности в %-х совпадают. Это число заключают в кружок (рис. 4. 4).

Второй способ используется для некоторых цифровых приборов, в частности, для цифровых вольтметров. В этом случае указывают через дробь два коэффициента — с/d. Например:

— для

Приведенная погрешность выражается в %-х от нормирующего значения (обычно — ХК). Класс точности, присваиваемый по нормированной приведенной погрешности, выбирается из ряда чисел:

1•10n; 1,5•10n; 2•10n; 4•10n; 5•10n; 6•10n,

где n=1; 0; -1; -2 и т. д.

Причем для одного и того же значения показателя разрешается устанавливать не более пяти классов точности.

На электроизмерительных приборах класс точности указывается обычно на шкале. Дополнительный символ (угол, окружность) обозначает нормирующее значение, от которого берется процент.

Установлена международная градация классов точности, согласно которой значения классов точности для измерительных приборов составляют:

для образцовых — 0,05 0,1 0,2 (0,3) 0,5

для рабочих — 1 1,5 2,5 (4) 5

Тема 5 Измерительные сигналы

Взаимодействие объекта исследования и средств измерений в процессе эксперимента предполагает наличие сигналов, которые являются носителями информации. Сигнал как материальный носитель информации представляет собой некоторый физический процесс, один из параметров которого функционально связан с измеряемой величиной. Такой параметр называют информативным. Остальные параметры сигнала являются неинформатив-ными. В электрических средствах измерений наиболее часто применяют электрические сигналы, информативными параметрами которых могут быть мгновенные значения постоянного тока и напряжения, амплитудные, средневыпрямленные или действующие значения переменных токов и напряжений, а также их частота или фаза и др.

При прохождении сигналов в средствах измерений они могут преобразовываться из одного вида в другой, более удобный для последующей передачи, хранения, обработки или восприятия оператором. Для иллюстрации таких преобразований на рис. 5.1 приведена структурная схема прибора, предназначенного для измерения температуры. На выходе термопары ТП возникает сигнал измерительной информации — термоЭДС е, которая зависит от измеряемой температуры t (°С). Этот сигнал преобразуется модулятором М в прямоугольные импульсы напряжения Um, амплитуда которых пропорциональна термоЭДС. Переменная составляющая сигнала Um усиливается усилителем У~ переменного тока и преобразуется в однополярные импульсы UB выпрямителем В. Выходной сигнал выпрямителя подается на милливольтметр mV, вызывая отклонение его указателя на некоторый угол б. В данной схеме сигналы е, Um, U~, UB, б — это сигналы измерительной информации.

Рисунок 5.1 — Преобразование сигналов измерительной информации

Измеряемая величина (в рассматриваемом примере — температура) является входным сигналом для первичного измерительного преобразователя. Если сформулировать строже, то измеряемая величина является информативным параметром входного сигнала. Так, например, при измерении действующего напряжения силовой сети переменного тока входным сигналом является синусоидальное напряжение, а измеряемой величиной — действующее значение этого сигнала, являющееся в данном случае его информативным параметром.

Необходимым условием различных преобразований сигналов является реализация определенной (чаще линейной) функциональной зависимости между информативными параметрами сигналов у и измеряемой величиной х. Практически в средствах измерений это условие выполняется с некоторой точностью, обусловленной погрешностями преобразования звеньев и действием помех. Применение того или иного вида сигнала зависит от многих факторов: используемых принципов преобразования измеряемых величин в электрический сигнал для первичных измерительных преобразователей, требуемой точности и помехоустойчивости передачи измерительной информации, скорости изменения измеряемых величин и др.

Важным классификационным признаком сигналов является характер их изменения во времени и по информативному параметру. По этому признаку различают непрерывные (или аналоговые) и дискретные сигналы. Часто изменение сигнала по информативному параметру называют изменением по уровню. Дискретные по уровню сигналы называют также квантованными сигналами.

Рассмотрим основные виды сигналов, используемые в средствах измерений.

Непрерывные (аналоговые) по информативному параметру и времени сигналы определены в любой момент времени существования сигнала и могут принимать любые значения в диапазоне его изменения. В качестве таких сигналов получили широкое применение постоянные и гармонические токи и напряжения. Для постоянных токов I и напряжений u информативными параметрами являются их мгновенные значения, функционально связанные с измеряемой величиной х. На рис. 5. 3, б изображен непрерывный сигнал у (ток I или напряжение u), связанный линейной зависимостью у=kх с измеряемой величиной х, здесь k -- коэффициент преобразования.

В гармонических сигналах информативными параметрами могут быть амплитуда YM, угловая частота щ или фаза ц. Изменение информативного параметра гармонического сигнала в соответствии с изменением измеряемой величины х называют модуляцией этого сигнала.

/

/

Рисунок 5.3 — Виды измерительных сигналов

Если с изменением х в гармоническом сигнале меняется один из параметров YM, щ или ц, то говорят, что осуществляется соответственно амплитудная — АМ (рис. 5. 3, а, б), частотная — ЧМ (рис. 5. 3, а, г) или фазовая — ФМ (рис. 5. 3, а, д) модуляция. При фазовой модуляции фаза сигнала определяется относительно второго (опорного) гармонического сигнала у0.

Непрерывные по информативному параметру и дискретные по времени сигналы определены на некотором конечном или счетном множестве моментов времени ti (или на множестве интервалов времени Д ti = ф. Модель таких сигналов показана на рис. 5. 3, е, где у (ti) — последовательность значений непрерывного сигнала у (t)=kх (t) (рис. 5. 3, б), определенных в моменты времени ti. В реальных средствах измерений подобным сигналом является периодическая последовательность импульсов постоянного тока (рис. 5. 3, ж), у которых, в отличие от абстрактной модели, информативными параметрами могут быть не только амплитуда YM, но и частота f или длительность ф этих импульсов. При этом в зависимости от того, какой из этих параметров функционально связан с х, имеет место соответственно амплитудно-импульсная — АИМ (рис. 5. 3, а, ж), частотно-импульсная — ЧИМ {рис.5. 3, а, з) или широтно-импульсная — ШИМ (рис. 5. 3, а, и) модуляция сигнала.

Сигналы, непрерывные во времени и квантованные (дискретные) по информативному параметру — в таких сигналах (рис. 5. 3, б, к) информативный параметр может принимать только некоторые разрешенные уровни у1, отстоящие друг от друга на конечные интервалы (кванты) Дy. Примером такого сигнала может служить сигнал на выходе цифро-аналогового преобразователя.

Сигналы, дискретные по времени и квантованные по информативному параметру. Моделью такого сигнала (рис. 5. 3, л) является дискретная последовательность уi (ti) значений непрерывного сигнала у (t)=kх (t) (рис. 5. 3, б), принимающая только разрешенные уровни уi и определенная в дискретные моменты времени ti. Такому виду сигналов соответствуют, например, сигналы при кодово-импульсной модуляции, при которой в моменты времени ti каждому разрешенному уровню уi устанавливается в соответствие определенный код — комбинация условных сигналов, в частности импульсов постоянного тока высокого уровня, обозначаемых 1, и импульсов низкого уровня, обозначаемых 0. На рис. 5. 3, м показаны две кодовые комбинации — 0101 и 1010, соответствующие уровням у4 и у8 в моменты времени t1 и tm.

Приведенные примеры сигналов широко используются в электрических средствах измерений. Однако следует иметь в виду, что находят применение и другие сигналы.

В задачах преобразования сигналов измерительной информации часто возникает необходимость представления непрерывных сигналов дискретными и восстановления сигнала по его дискретным значениям. При этом непрерывный сигнал у (t) представляется совокупностью дискретных значений у (t1), у (t2), …, у (ti) (рис. 5. 4, а, б), по которым с помощью некоторого способа восстановления может быть получена оценка у*(t) исходного непрерывного сигнала у (t).

Восстановление кривой сигнала по дискретным отсчетам осуществляется различными базисными функциями. В качестве таких функций широко применяют различные полиномы, в частности полиномы Лагранжа. Так, на рис. 5.4 показаны исходный сигнал у (t) и восстановленный по дискретным отсчетам сигнал у*(t), полученный при использовании полиномов Лагранжа нулевой и первой степени. Такое восстановление сигналов называют также нулевой экстраполяцией и линейной интерполяцией.

Рисунок 5.4 — Исходная кривая у (t) сигнала и восстановленная (аппроксимирующая) кривая у*(t) полиномами Лагранжа нулевой (а) и первой (б) степени

Тема 6 Измерение электрических величин

В цепях постоянного тока обеспечивается наиболее высокая точность измерений, в цепях переменного тока она понижается с повышением частоты; здесь, кроме оценки среднеквадратического, средневыпрямленного и максимального значений, часто требуется наблюдение формы исследуемого сигнала и знание мгновенных значений тока и напряжения.

Измерители тока и напряжения независимо от их назначения должны при включении не нарушать режима работы цепи измеряемого объекта; обеспечивать малую погрешность измерений, исключив при этом влияние внешних факторов на работу прибора, высокую чувствительность измерения, быструю готовность к работе и высокую надежность.

Выбор приборов, выполняющих измерение тока и напряжения, определяется совокупностью многих факторов, важнейшие из которых: род измеряемого тока; диапазон частот измеряемой величины и амплитудный диапазон; форма кривой измеряемого напряжения (тока); мощность цепи, в которой осуществляется измерение; мощность потребления прибора; возможная погрешность измерения (ниже будут указаны требования к конкретным приборам).

Измерение напряжения выполняют методами непосредственной оценки и сравнения.

Если необходимая точность измерения, допустимая мощность потребления и другие требования могут быть обеспечены амперметрами и вольтметрами электромеханической группы, то следует предпочесть этот простой метод непосредственного отсчета. В маломощных цепях постоянного и переменного токов для измерения напряжения обычно пользуются электронными цифровыми и аналоговыми вольтметрами. Если необходимо измерить напряжение с более высокой точностью, следует использовать приборы, действие которых основано на методах сравнения.

Измерение тока возможно прямое (методом непосредственной оценки аналоговыми и цифровыми амперметрами) и косвенное. При этом напряжение измеряется на резисторе с известным сопротивлением. Для исследования формы и определения мгновенных значений напряжения и тока применяют осциллографы.

Измерение постоянного напряжения

Метод непосредственной оценки. При использовании данного метода вольтметр подключают параллельно тому участку цепи, на котором необходимо измерить напряжение. При измерении напряжения на нагрузке R в цепи с источником энергии, ЭДС которого Е и внутреннее сопротивление R0, вольтметр включают параллельно нагрузке.

Для уменьшения погрешности измерения напряжения мощность потребления вольтметра должна быть мала, а его внутреннее сопротивление велико.

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой