Расчет сборных плит перекрытия

Тип работы:
Курсовая
Предмет:
Строительство


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

Задание к курсовому проекту

1 Размер здания в плане 17,4?68

2 Сетка колонн 5,8?6,8

3 Высота этажа 3,2 м

4 Полное значение временной нагрузки на междуэтажное перекрытие 8кН/м2 =8000Н/м2

5 Пониженное значение временной нагрузки на междуэтажное перекрытие (длительное) = 5 кН/м2

6 Класс напрягаемой арматуры для сборных плит перекрытия А800

7 Класс бетона для сборных плит перекрытия В35

1. Расчет конструкции монолитного перекрытия

Монолитное перекрытие включает в себя монолитную плиту и балки, идущие в двух направлениях.

Если соотношение сторон монолитной плиты больше 2, то это монолитное ребристое перекрытие с балочными плитами. Балки в таком перекрытии называются главными и второстепенными.

Рисунок 1- Фрагмент схемы расположения элементов монолитного перекрытия

; - шаг второстепенных балок принимаем 1,9 м; 1,9 м;2 м (1,5?3м)

— количество участков

Задаемся размерами сечения балок:

Гл. балка: м (кратно 0,05м)

м (кратно 0,05м)

Вт. балка: м (кратно 0,05м)

м (кратно 0,05м)

Толщина монолитной плиты 60 мм

1.1 Расчет плиты монолитного перекрытия

1.1.1 Расчетный пролет и нагрузки

При расчете монолитной плиты в ней условно вырезают полосу шириной 1 м

Рисунок 2 — Монолитная плита

Рисунок 3 — Расчетная схема монолитной плиты

Рисунок 4 — Эпюра моментов в монолитной плите

Расчетная схема монолитной плиты (рис. 3) неразрезная многопролётная балка на шарнирных опорах (второстепенные балки) загруженная равномерно распределенной нагрузкой от собственного веса, конструкции пола и временной распределенной нагрузкой от собственного веса, конструкции пола и временной распределённой нагрузки на перекрытие. За расчетный пролет принимают:

Для средних пролетов расстояние в свету между второстепенными балками (между гранями второстепенных балок)

мм

Для крайнего пролета (это расстояние от грани второстепенной балки до середины площадки опирания на стену):

мм

Шаг ВБ принимаем 1900 мм (1500?3000мм)

Расчетный пролет в продольном направлении:

мм

Отношение пролетов: > 2, поэтому плиту рассчитывают как работающую по короткому направлению (как балочную).

Подсчет нагрузок на 1 м2 приведен в таблице 1.

Таблица 1 — Сбор нагрузок

Вид нагрузки

Нормативная нагрузка Н/м2

Коэффициент надежности по нагрузке

Расчётная нагрузка Н/м2

Постоянная:

1. Собственный вес плиты =0,06 м, =25 000 Н/м3

1500

1,1

1650

2. Цементный раствор =0,2 м, =22 000Н/м3

440

1,3

570

3. Керамическая плитка =0,013 м, =18 000Н/м3

230

1,1

253

Итого постоянная:

2473

Временная:

8000

1,2

9600

Итого полная:

12 073

Полная расчётная нагрузка для полосы плиты шириной 1 м с учетом коэффициента надёжности по назначению здания п=1:

g+=12 073•1•1=12 073 Н/м;

Изгибающие моменты:

Н/м — в средних пролетах и на средних опорах

Н/м — в первом пролете и на первой промежуточной опоре

Средние плиты ограничены по контору балками, поэтому из-за возникающих распоров изгибающие моменты могут быть уменьшены на 20%, если выполняется условие:

h=60мм — толщина монолитной плиты;

— условие выполняется

Н/м — момент в средних пролетах и на средних опорах

1.1.2 Подбор сечений продольной арматуры

Бетон класса В15: расчётная прочность на сжатие Rb=8,5мПа, на растяжение Rbt=0,75мПа, коэффициент условий работы бетона B2 =0,9.

Стержневая арматура класса Вр-500: расчётное сопротивление растяжению Rs=415 мПа, нормативное сопротивление растяжению Rsn=415 мПа.

В средних пролетах и на средних опорах рабочая высота сечения

мм.

Коэффициент

(по таблице Байкова)

Площадь арматуры: мм2

Для армирования плиты используют сетки со стандартным шагом s=100мм (200мм), поэтому для полосы 1м — 10 или 5 стержней.

Принимаем 5 стержней O6, классом арматуры Вр-500 с As=141мм2. Принимаем плоскую сетку. В первом пролете и на первой промежуточной опоре h0=48мм.

Принимаем 5 стержней O8, классом арматуры Вр-500 с As=251мм2.

Рисунок 5 — Схема армирования монолитной плиты

1.2 Расчет второстепенной балки

1.2.1 Расчетные усилия и нагрузки

Расчетная схема многопролетная неразрезная балка на шарнирных опорах (гл. балки), загруженные равномернораспределенной нагрузкой от собственного веса, веса монолитной плиты и конструкции пола, а также временной нагрузкой на перекрытие. За расчетный пролет принимают: для средних пролетов — расстояние между гранями главных балок (расстояние в свету между гранями гл. балок), для крайних пролетов — расстояние между гранью главной балки и середины площадки опирания балки настила (рисунок 6,7).

Рисунок 6- Второстепенная балка

Рисунок 7-Расчетная схема второстепенных балок

Рисунок 8-Эпюра изгибающих моментов

Рисунок 9- Эпюра поперечных сил

Расчетные нагрузки на 1 м длины второстепенной балки.

Постоянная:

От собственного веса плиты и пола:

2,473кН/м2•1,9=4,6987 кН/м2

От собственного веса балки сечением bвб=0,06:

bвб(hвб -0,06)•2,5•1,1=0,2•(0,45−0,06)•2,5•1,1=2,145 кН/м2

Итого: 4,6987+2,145=6,844 кН/м2

С учетом коэффициента надежности по назначению здания п=1:

g=6,844•1=6,844кН/м

Временная с учетом п:

?=9,600•2=19,200кН/м

Полная нагрузка:

=6,844+19,200=26,044кН/м

Изгибающие моменты:

кН/м- в первом пролете

кН/м -на первой промежуточной опоре

кН/м -в средних пролетах и на средних опорах

кН/м — отрицательные моменты в средних пролетах

Поперечная сила:

кН — на крайней опоре

кН — на первой промежуточной опоре слева

кН — на первой промежуточной опоре справа

1.2.2 Расчет второстепенной балки по нормальным к продольной оси сечениям

Бетон класса В15: Rb=8,5мПа.

Продольная арматура класса А500С: Rs=435мПа, поперечная арматура класса В500, Rsw=300мПа.

Подбираем высоту сечения второстепенной балки по моменту на первой промежуточной опоре. Из опыта проектирования экономичное сечение получаем при ?=0,35 (относительная высота сжатой зоны).

?=0,35, значит А0=0,288

Рабочая высота балки:

мм

Высота балки:

мм, принимаем h=450мм (кратно 50мм)

?=35мм

Сечение в первом пролете:

M1=102,354кНм

— расчетная ширина полки таврового сечения, при

Шаг второстепенной балки равен 1,9м=1900мм.

мм

Принимаем по таблице ?=0,98, ?=0,04

Х=?•h0=0,04•415=16,6мм — нейтральная ось проходит в сжатой полке

Второстепенные балки армируют каркасами, поэтому принимаем два O 20 с As=628 мм2.

Сечение в среднем пролете:

M2=кНм

м

мм

Принимаем по таблице ?=0,99, ?=0,02

мм2

Принимаем два O16 с As=402 мм2.

На отрицательный момент сечение работает как прямоугольное, т.к. сжаты нижние волокна, а верхние растянуты.

M'1=28,362кНм

Принимаем ?=0,955

мм2

Принимаем два O 12 с As=226 мм2.

Сечение на первой промежуточной опоре

М'1=80,421 кНм.

Сечение работает как прямоугольное

Rb=8,5•0,9

bвб=200мм

h0=415мм

Принимаем ?=0,815

Rs=435

h0=415мм

Принимаем шесть O12 с As=679 мм2. Принимаем по две сетки.

Сечение в средних пролетах и на средних опорах M2=70,905кНм

Принимаем ?=0,865.

Принимаем пять O12 с As=565мм2. Принимаем по две сетки.

1.2.3 Расчет прочности второстепенной балки по сечениям, наклонным к продольной оси

Q=102,744кН

Влияние свесов сжатой полки учитываем коэффициентом

h'f=6см=60мм

bвб=200мм

h0=415мм

— условие выполняется

В=?В2(1+?f)• Rbt•bВБ•h2 0

B=2•(1+0,1)•0,75•200•4152=56 834 250 Н•мм

В расчетном наклонном сечении, отсюда проекция расчетного наклонного сечения на продольную ось. Сравниваем с 2•h0=830мм.

Принимаем с=830мм, тогда

Диаметр поперечных стержней устанавливаем из условия сварки с продольными стержнями d=20. Принимаем диаметр поперечных стержней d=0,25•20=5. Стержни класса В500 с Rsw=300мПа. Число каркасов = 2.

2. Расчет сборного перекрытия

2.1 Компоновка сборного перекрытия

/

/

Рисунок 10-Фрагмент схемы расположения сборного перекрытия

Сборное перекрытие состоит из решений (балок) и многопустотных плит. В перекрытии используются связевые плиты П1, П2, плиты П3 шириной 1,6, а также плиты П4, шириной 1,7.

Задаемся размерами сечения ригеля:

Высота сечения: (кратно 50мм)

Ширина сечения: (кратно 50мм)

Задаемся размерами плиты:

Высота сечения: (принимаем h=240мм)

Ширина верхней полки:

Рисунок 11 — Поперечное сечение плиты

Диаметр пустот = 160 мм, т.к. h=240мм. Количество пустот

Проверка: 160•8=1280 — размер, занятый пустотами

b'f-1280=1660−1280=380

380/(8+1)=42,2

В плите 8 пустот.

арматура плита перекрытие балка

2.2 Расчет многопустотной плиты перекрытия

2.2.1 Определение усилий в плите от нагрузок

Расчетная схема сборной плиты — однопролетная балка на двух шарнирных опорах, загруженная равномерно распределенной нагрузкой: постоянной (от собственного веса и веса пола) и временно-распределенной (на перекрытие). За расчетный пролет принимаем расстояние между серединами площадок опирания плиты на ригели (между точками приложения опорных реакций).

Рисунок 12- К определению расчетного пролета

Рисунок 13 — Расчетная схема сборной плиты

Таблица 2 — Подсчет нагрузок на 1 м сборного перекрытия

Вид нагрузки

Нормативная нагрузка Н/м2

Коэффициент надежности по нагрузке

Расчётная нагрузка Н/м2

Постоянная:

1. Собственный вес многопустотной плиты (с круглыми пустотами)

3000

1,1

3300

2. Собственный вес слоя цементного раствора, =20мм, =2200 кг/м3

440

1,3

570

3. Собственный вес керамических плиток, =13мм, =1800 кг/м3

240

1,1

264

Итого постоянная:

3680

4134

Временная:

8000

1,2

9600

В том числе:

длительная

кратковременная

5000

3000

1,2

1,2

6000

3600

Полная:

11 680

-

13 734

В том числе:

постоянная

длительная

8680

3000

-

-

-

-

Расчетная нагрузка на 1 м при ширине плиты П3 1,7 м с учетом коэффициента надежности по назначению здания п=1:

Постоянная g=4,134•1,7•1=7,03 кН/м;

Полная g+=13,734•1,7•1=23,35 кН/м;

Временная =9,6•1,7•1=16,32 кН/м

Нормативная нагрузка на 1м:

Постоянная g=3,68•1,7•1=6,26 кН/м;

Полная g+=11,68•1,7•1=19,86 кН/м;

В том числе постоянная и длительная 8,68•1,7•1=14,76 кН/м

Усилия от расчетных и нормативных нагрузок.

От расчетной нагрузки:

От нормативной полной нагрузки:

От нормативной постоянной и длительной нагрузок:

Рисунок 14 — Эпюра изгибающих моментов и поперечных сил

Установление размеров сечения плиты.

Рабочая высота сечения многопустотной предварительно напряженной плиты

Размеры.

Толщина верхней и нижней полок: (24−14,4)/2=4,8 см

Ширина ребер: средних=4см=40мм

крайних=(38−7•4)/2=5см

В расчетах по предельным состояниям первой группы расчетная толщина сжатой полки таврового сечения. Отношение, при этом в расчет вводится вся ширина полки; расчетная ширина ребра b=166−8•14,4=50,8 см

2.3 Расчет плиты по 1 группе предельных состояний

Бетон тяжелый класса В35, соответствующий напрягаемой арматуре; призменная прочность нормативная Rbn= Rb,ser=25,5 мПа; расчетная Rb=19,5 мПа; коэффициент условий работы бетона B2 =0,9; нормативное сопротивление при растяжении Rbtn= Rbt,ser=1,95 мПа; расчетное Rbt=1,3 мПа; начальный модуль упругости бетона Eb=34,5 мПа; придаточная прочность бетона устанавливается так, чтобы при обжатии отношение напряжений.

Арматура продольных ребер — класса А800; нормативное сопротивление Rsn=800 мПа; расчетное сопротивление Rs=695 мПа; модули упругости Es=2•105 МПа. Предварительное напряжения арматуры принимают равным

Проверяют выполнение условия при электротермическом способе напряжение: р=30+360/?=30+360/6,8=83 мПа

— условие выполняется

Вычисляют предельное отклонение предварительного напряжения по формуле, при числе напряженных стержней np=5.

Коэффициент точности натяжения определяют по формуле:

При проверке по образованию трещин в верхней зоне плиты при обжатии принимают :.

Предварительные напряжения с учетом точности натяжения:

2.4 Расчет прочности плиты по сечению, нормальному к продольной оси

Сечение тавровое с полкой в сжатой зоне.

По таблице определяем: ?=0,1

х=?•h0=0,1•21=2,1 см < 3см — нейтральная ось проходит в пределах сжатой полки ?=0,95

Рисунок 15-Поперечные сечения многопустотной плиты (к расчету прочности)

Характеристика сжатой зоны:

Rs=695мПа

?1= Rs+400-?sp=695+400−540=555мПа

Граничная высота сжатой зоны:

Коэффициент условий работы, учитывающий сопротивление напрягаемой арматуры выше условного предела текучести, ?=1,15(А 800):

Принимаем ?s6=1,15.

Вычисляем площадь сечения растянутой арматуры:

см2=821мм2

Принимаем 5?16 А 800 с площадью As=1005мм2

2.5 Геометрические характеристики приведенного сечения

Рисунок 16 — Поперечные сечения многопустотной плиты (к расчету по образованию трещин)

Круглое очертание пустот заменим эквивалентным квадратным со стороной h1=0,9•16=14,4 см.

Толщина полок эквивалентного сечения:

hf'=hf=(h-h1)•0,5=(24−14,4)•0,5=4,8 см

Ширина ребра:

bf'-8• h1=166−8•14,4=50,8 см

Ширина пустот:

166−50,8=115,2 см

Площадь приведенного сечения:

Ared=166•24−115,2•14,4=2325,12 см2

Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного сечения:

y0=0,5•24=12см

Момент инерции сечения (симметричного):

см4

Момент сопротивления сечения по нижней зоне:

см3

По нижней зоне:

см3

Расстояние от ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны (верхней), до центра тяжести сечения:

см

Расстояние от ядровой точки, наименее удаленной от растянутой зоны (нижней), до центра тяжести сечения:

см

Отношение напряжения в бетоне от нормативных нагрузок и усилия обжатия к расчетному сопротивлению бетона для предельных состояний второй группы предварительно принимаем равным 0,75.

Упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне:

см3

здесь ?=1,5 — для двутаврового сечения при 2< <6.

Упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне в стадии изготовления и обжатия см3.

2.6 Определение потерь предварительного напряжения арматуры

Коэффициент прочности натяжения арматуры ?р =1. Потери от релаксации напряжений в арматуре при электротермическом способе натяжения:

? 1 =0,03•?sp=0,03•540=16,2 мПа

Потери от температурного перепада между натянутой арматурой и упорами ?2=0, так как при пропаривании форма с упорами нагревается вместе с изделиями.

Усилие обжатия P1=As(?sp-?1)=10,05(540−16,2)•100=526 419Н.

Эксцентриситет этого усилия относительно центра тяжести приведенного сечения eop=y0-a=12−3=9см.

Напряжение в бетоне при обжатии в соответствии с формулой:

мПа

Устанавливают передаточную прочность бетона из условия

мПа

0,5•В35=17,5

17,5> 7,69 принимаем Rbp=17,5 мПа. Тогда

Вычисляют сжимающее напряжение в бетоне на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры от усилия обжатия P1 и с учетом изгибающего момента от веса плиты

М=3000•1,5•6,72/8=25 250,625•100=2 525 062,5Нсм=25,25кНм

Тогда

Потери от быстронатекающей ползучести при и при ?< 0,8 составляют ?6=40•0,20=8мПа

Первые потери ?los1=?1+?b=16,2+30=46,2мПа

Пересчитываем P1'= As(?sp-?los)=10,05(540−46,2)•100=496 269Н.

C учетом потерь ?los1 напряжение ?bp=3,2мПа

?8=30мПа.

Потери от осадки бетона при составляют ?9=150•0,85•0,29=36,975мПа.

Вторые потери ?los2=?b+?9=30+36,975=66,975мПа

Полные потери ?los=? los1+? los2=46,2+66,975=113,175мПа< 100мПа. Принимаем ?los=113,175.

Усилие обжатия с учетом полных потерь P2=As(?sp-?los)=10,05(540−113,175)•100=428,959кН.

2.7 Расчет прочности плиты по сечению, наклонному к продольной оси, Q=78,22 кН.

Влияние усилия обжатия P2=428,959 кН,

n =0,1 P2/(Rbtbh0)=0,1429,959/(1,350,821)=0,03< 0,5.

Проверяем требуется ли поперечная арматура по расчету.

Условие Qmax=78,22103? 2,5Rbtbh0 100

Qmax=78,22103?2,51,350,821 100=78220?346 710- условие удовлетворяется.

При g=g+v/2=7,63+16,32/2=15,79 кН/м=157,9 Н/см и поскольку

0,16b4(1+n)Rbtb=0,161,5(1+0,03)1,350,8100=1632,51Н/см > 163,251Н/см.

b4=1,5;

n=0,03.

Принимаем с=2,5 h0=2,521=52,5 см.

Другое условие: Q=Qmax-q1c=78 220−157,952,5=69,93103;

78,22Н> 69,93 Н — условие выполняется.

Поперечная арматура по расчету не требуется. Арматуру устанавливаем конструктивно.

2.8 Расчет по образованию трещин, нормальных к продольной оси

Расчет производится для выяснения необходимости проверки по раскрытию трещин. При этом для элементов, к трещиностойкости которых предъявляются требования 3-й категории, принимаются значения коэффициента надежности по нагрузке. По формуле Вычисляем момент образования трещин по приближенному способу ядровых моментов по формуле

Ядровый момент усилия обжатия при ,

Поскольку M=151,02> Mcrc=92,48 кН*м, трещины в растянутой зоне образуются. Следовательно, необходим расчет по раскрытию трещин.

Проверим, образуются ли начальные трещины в верхней зоне плиты при её обжатии при значении коэффициента точности натяжения ?sp=1,076 (момент от веса плиты не учитывается). Расчетное условие:

P1(?)?Rbtp;

1,076*42 8959(9?4,95)=1 869 317,5 Н*см;

Rbtp=1,95*20 320,875*(100)=3 962 570,6 Н*см;

1 869 317,5?3 962 570,6 — условие удовлетворяется, начальные трещины не образуются; здесь Rbtp=1,95МПа — сопротивление бетона растяжению, соответствующее передаточной прочности бетона 35 МПа.

2.9 Расчет по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси

Предельная ширина раскрытия трещин: непродолжительная acrc=[0,4 мм], продолжительная acrc=[0,3 мм]. Изгибающие моменты от нормативных нагрузок: постоянной и длительной M=82,82 КН*м; полной M=111,44 кН*м. Приращение напряжений в растянутой арматуре от действия постоянной и длительной нагрузок:

?s=[M?P (z1?esp)]/Ws=(8 282 000?428959*18,6)/186,93*100=353,08 МПа

здесь принимается — плечо внутренней пары сил; esp=0 — усилие обжатия P приложено в центре тяжести площади нижней напрягаемой арматуры; Ws=As* z1=10,05*18,6=186,93 см3 — момент сопротивления сечения по растянутой арматуре.

Приращение напряжений в арматуре от действия полной нагрузки:

?s=(11 144 000?428959*18,6)/186,93(100)=169,33 МПа.

Ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия полной нагрузки:

здесь, ?=As/b*h0=10,05/50,8*21=0,0094; ?=1; ?=1; ??=1; d=16 мм — диаметр продольной арматуры;

Ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия постоянной и длительной нагрузок:

аcrc2= 20(3,5−100*0,0094) 1*1*1*(16,23/200 000) = 0,01 мм,

Ширина раскрытия трещин от постоянной и длительной нагрузок:

аcrc3= 20(3,5−100*0,0094) 1*1*1,5*(169,33/200 000) = 0,163 мм,

Непродолжительная ширина раскрытия трещин:

аcrc= аcrc1— аcrc2+ аcrc3,

аcrc=0,109- 0,01+0,163=0,262мм< 0,4 мм,

Продолжительная ширина раскрытия трещин:

аcrc= аcrc3=0,163< 0,3 мм

2. 10 Расчет прогиба плиты

Прогиб определяется от постоянной и длительной нагрузок, предельный прогиб ?=[3 см]. Вычисляем параметры, необходимые для определения прогиба плиты с учётом трещин в растянутой зоне. Заменяющий момент равен изгибающему моменту от постоянной и длительной нагрузок M=82,82 кН*м; суммарная продольная сила равна усилию предварительного обжатия с учётом всех потерь и при ?sp=1 Ntot=P2=428,959 кН; эксцентриситет es,tot=M/Ntot=8 282 000/428959=19,31 см; коэффициент ??=0,8 — при длительном действии нагрузок; по формуле (VII. 75)

?m=1,95*20 320,875*(100)/(8 282 000?5385580,2)=1,37> 1;

принимаем ?m=1; коэффициент, характеризующий неравномерность деформации растянутой арматуры на участке между трещинами, по формуле (VII. 74) ?s=1,25?0,8*1=0,45<1.

Вычисляем кривизну оси при изгибе по формуле (VII. 125)

здесь, ?b=0,9; ?b=0,15 — при длительном действии нагрузок; Ab=(?'+?)b*h0= - в соответствии с формулой при и допущением, что ?=

Вычисляем прогиб по формуле:

Список используемой литературы

1 Байков В. Н., Сигалов Э. Е. Железобетонные конструкции: Учеб. для вузов. 4-е изд., перераб. — М.: Стройиздат, 1985. -728с

2 Бондаренко В. М., Суворкин Д. Г. Железобетонные, каменные конструкции: Учеб. для студентов вузов по спец. «Пром. и гражд. стр-во». — М.: Высш. шк., 1987. -384с.

3 Бондаренко В. М., Судницын А. И., Назоренко В. Г. Расчет железобетонных и каменных конструкций: Учеб. пособие для строит. вузов/ Под ред. В. М. Бондаренко. — Высш. шк., 1988. -304с.

4 Мандриков А. П. Примеры расчета железобетонных конструкций: Учеб. пособие для техникумов. М.: Стройиздат, 1989. -506с.

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой