Расчет спектральных характеристик периодических сигналов

Тип работы:
Контрольная
Предмет:
Физика


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

АЛМАТИНСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ЭНЕРГЕТИКИ И СВЯЗИ

Кафедра «ИНЖЕНЕРНАЯ КИБЕРНЕТИКА»

Расчетно-графическая работа № 1

Дисциплина: прикладная теория информации

Тема: Расчет спектральных характеристик периодических сигналов

Выполнила: ст. гр. КСС 10−1

Байбол Камила

Принял: Бойко В. М.

Алматы, 2012

Задание 1

1. Определить спектры амплитуд и фаз периодической последовательности прямоугольных импульсов длительностью, периодом и амплитудой, следующих частотой.

№ варианта

t1, c

t2, c

Т/ф

uo, B

23

0

2

5

4

2. Вычислить двенадцать первых составляющих ряда Фурье для данной последовательности прямоугольных импульсов и проследить, как их сумма сходится к указанному ряду.

Расчетная часть

Функция u (t), описывающая периодическую последовательность прямоугольных импульсов длительностью ф, периодом Т и амплитудой u0, может быть задана в виде

/

Рисунок 1. 1- Последовательность прямоугольных импульсов

Амплитуды гармоник спектра, включая постоянную составляющую, равную А0/2, определяются из выражения

, k=0,1,2,…,

при.

Огибающая спектра амплитуд определяется видом функции

Запишем выражение для спектра фаз

где п — номер интервала частот, отсчитываемого от щ = 0.

Исходный сигнал можно представить в виде ряда Фурье

.

Определим двенадцать первых составляющих ряда Фурье для периодической последовательности прямоугольных импульсов. Примем также t1=0. Воспользуемся результатами предыдущих вычислений. Определим постоянную составляющую Ао, амплитуды и фазы первых двенадцати гармоник. Данные расчетов сведены в таблицу 1.

Суммируя указанные последовательности, получим результаты, показанные на рисунке 1.4.

спектр амплитуда импульс гармоника

Рисунок 1.4 — Составляющие ряда Фурье и их результирующая.

Список литературы

1. Сергиенко А. Б. Цифровая обработка сигналов. — СПб.: Питер, 2002.

2. Ю. В. Шевяков, Ш. M. Байматаева. Прикладная теория информации. Методические указания к выполнению расчетно-графических работ для студентов всех форм обучения специальности 50 702 — Автоматизация и управление.- Алматы: АИЭС, 2008.

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой