Расчет стандартных посадок для подшипников скольжения, червячного колеса и вала

Тип работы:
Курсовая
Предмет:
Производство и технологии


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

Содержание

  • 1. Исходные данные
  • 2. Постановка задачи
  • 3. Задание:
  • 4. Расчет и выбор посадок подшипников скольжения.
  • 4.1 Теоретические сведения
  • 4.2 Расчет и выбор посадок подшипников скольжения
  • 5. Расчет и выбор посадок с натягом для соединения зубчатого венца со ступицей
  • 6. Расчет и выбор переходных посадок для соединения червячного колеса с валом
  • 7. Размерный анализ
  • 8. Расчет параметрического ряда
  • 9. Вывод

1. Исходные данные

Исходными данными являются:

— конструкция механизма, задаваемая сборочным чертежом;

— номинальные размеры деталей, подлежащих расчёту соединений, определяемые по сборочному чертежу с учётом масштаба изображения; масштаб изображения в свою очередь определяется заданием одного из размеров — диаметра шейки вала в подшипнике скольжения с заданным обозначением;

— нагрузочные параметры и условия работы;

— диапазон и число членов параметрического ряда механизма;

— материал зубчатого венца — бронза, ступицы червячного колеса — чугун.

2. Постановка задачи

  • Совершенство конструкции машин и механизмов во многом зависит от обоснованности решений по вопросам характера соединений (посадки) и точности геометрических параметров деталей, которые непосредственно влияют на надежность, мощность, производительность и другие эксплуатационные показатели машин и механизмов в целом. Вместе с тем требования по точности размеров деталей влияют на производительность и экономичность процессов их обработки при изготовлении. Поэтому решения по указанным вопросам должны быть обоснованными и учитывать как требования по качеству изделий, так и технические требования. В теории взаимозаменяемости разработаны расчетные методы обоснования таких решений, применяемые в курсовой работе. Вместе с методическими указаниями студенту выдаются два чертежа-копии — сборочный чертеж механизма и чертеж детали.

3. Задание:

1. Рассчитать и выбрать посадки для следующих соединений заданного на чертеже механизма:

— соединение вала червячного колеса с отверстием вкладыша подшипника скольжения или соединения подшипника качения по внутреннему кольцу с валом червяка и наружного кольца с отверстием в корпусе;

— соединение зубчатого венца червячного колеса со ступицей;

— соединение червячного колеса с валом.

2. Рассчитать допуски заданной ниже размерной цепи, участвующей в обеспечении допуска на смещение средней плоскости червячного колеса: выявить производные размерные цепи.

Допуск на смещение средней плоскости червячного зацепления задать в технических требованиях на сборочном чертеже.

3. На чертеже вала червячного колеса задать допуски:

— на размеры (условными обозначениями);

— на отклонения расположения поверхностей (отклонение от соосности опорных поверхностей вала относительно посадочной поверхности вала под червячное колесо);

— на отклонения формы поверхностей (отклонение от круглости опорных и посадочных поверхностей вала);

— на шероховатость.

4. Рассчитать и построить на основе предпочтительных чисел параметрический ряд по мощности механизмов данного типа.

  • Ниже приведены методические указания по решению поставленных задач.
  • Вариант №

    12

    Диаметр вала в подшипнике скольжения, мм

    90

    Частота вращения вала, об/мин

    2500

    Нагрузка на подшипник РI, Н

    500

    Характер нагрузки — перегрузка, %

    300

    Марка смазки

    И — 20А

    Крутящий момент на червячном колесе Мкр, Нм

    470

    Условное обозначение подшипника качения

    318

    Степень точности передачи по ГОСТ 3675– — 81

    8

    Диапазон параметрического ряда, кВт

    4 — 16

    Число значений в ряду

    12

    4. Расчет и выбор посадок подшипников скольжения

    4.1 Теоретические сведения

    • Исходное условие расчета интервала функциональных зазоров — необходимость обеспечения режима жидкостного трения. Это условие может быть записано в виде:
    • (1)
    • где — наименьшая толщина слоя смазки в подшипнике;
    • — наименьшая толщина слоя смазки, обеспечивающая режим жидкостного трения, т. е. надежное расклинивание поверхностей вала и вкладыша в процессе вращения.
    • Принимают:
    • где высота неровностей шероховатости поверхностей вала и вкладыша;
    • коэффициент запаса, обычно.
    • С учетом существующих методов обработки и функциональных требований к шероховатости поверхностей трения подшипников скольжения можно принять для поверхностей вкладышей (отверстий) значение параметра в пределах от 1,5 до 6,3 мкм., для поверхностей вала — от 0,1 до 5,0 мкм.
    • Расчет наименьшего и наибольшего функциональных зазоров — и, при которых исходное условие удовлетворяется, ведется методом последовательных приближений:
    • — задаются ориентировочными значениями и;
    • — если соотношение (1) не выполняется, ориентировочные значения зазоров необходимо изменить: — в сторону увеличения, — в сторону уменьшения, и вновь проверяется соотношение (1). Процесс приближения повторяется до тех пор, пока условие жидкостного трения не будет выполнено.
    • — для каждого из них вычисляется и проверяется соотношение (1);
    • Другой путь — уменьшение шероховатости в разумных пределах. На первом этапе и принимаются из следующих соображений.
    • В пределе чисто геометрически
    • Но это соответствует неустановившемуся режиму работы, т. к. слой смазки лишен клиновидной формы. Обязательно должен быть эксцентриситет во взаимном положении вала и вкладыша.
    • Рис. 1 зависимость
    • Поэтому на первом этапе можно принять:
    • мкм. (предельное значение зазора, за которым расчетные зависимости не соблюдаются).
    • Действительная толщина слоя смазки при заданных зазорах определяется по выражению, получаемому из геометрических соотношений:
    • где вместо подставляется проверяемое значение зазора.
    • Относительный эксцентриситет определяется по зависимости, связывающей с коэффициентом нагруженности подшипника и с относительными размерами подшипника.
    • При этом:
    • где среднее давление в подшипнике, Па. ;
    • где — нагрузка, и — длина и номинальный диаметр подшипника;
    • — относительный зазор,.
    • Угловая скорость вращения вала (рад/с):
    • где — число оборотов вала в минуту;
    • — динамическая вязкость смазки, (Пас):
    • где — динамическая вязкость смазки при 50С, — температура смазки.
    • Можно принять:
    • при
    • После определения границ интервала функциональных зазоров приступают к выбору стандартной посадки.
    • Посадка выбирается по системе ЕСДП. Условия выбора посадки могут быть сформулированы следующим образом:
    • 1. Целесообразность соблюдения принципа предпочтительности;
    • 2., где S — зазоры стандартной посадки (необходимое условие);
    • 3. С целью обеспечения наибольшего запаса на износ посадка по зазору должна быть близкой к нижней границе функциональных зазоров —;
    • 4. Должны быть учтены особенности применения посадок системы отверстия и посадок системы вала.

    4.2 Расчет и выбор посадок подшипников скольжения

    • По таблице для смазочного масла И — 20А находим значение динамической вязкости при температуре:
    • Пас;
    • При расчете предельных значений функционального зазора принимаем:
    • температуру смазки при Sнаим.ф.  — 100С;
    • температуру смазки при Sнаиб. ф — 50С.
    • Тогда динамическая вязкость смазки:
    • — при наименьшем функциональном зазоре
    • =0,015 (50/100)3=1,88 10-3 Пас;
    • — при наибольшем функциональном зазоре
    • 0,02(50/50)3=0,02 Пас.
    • Угловая скорость вращения вала в подшипнике:
    • =3,142 500/30=261,6 рад/с.
    • Среднее давление в подшипнике:
    • =500/(0,10 530,09)=5,28104 Па.
    • Наименьшая толщина слоя смазки в подшипнике, обеспечивающая режим жидкостного трения, т. е. надежное расклинивание поверхностей вала и вкладыша в процессе вращения:
    • .
    • Принимаем:
    • при условии обработки цапфы вала шлифованием Rz1=1,6 мкм;
    • при условии обработки вкладыша тонким растачиванием Rz2=3,2 мкм;
    • поправку на отклонение в условиях работы от заданных ha=2 мкм
    • коэффициент запаса k=2.
    • Тогда 2(1,6+3,2+2)=13,6 мкм.
    • Наименьший функциональный зазор Sнм.ф. =313,6=40,8 мкм.
    • Принимаем в качестве наибольшего функционального зазора Sнаиб.ф. =400 мкм (предельное значение зазора, за которым расчетные зависимости не соблюдаются).
    • Произведем проверочный расчет.
    • Для этого необходимо найти величину относительного зазора:
    • .
    • Найдем коэффициент нагруженности подшипника при зазоре, равном Sнаиб. ф:
    • =.
    • Учитывая то, что нагрузка на подшипник мала (500 Н), а также то, что, , методом экстраполяции, исходя из таблицы 1 методических указаний, вычисляем, который получается приблизительно равен 0,015.
    • Тогда ==20,1 мкм;
    • 20,1> 13,6
    • Коэффициент нагруженности при зазоре, равном 400 мкм:
    • Величина относительного зазора:
    • ;
    • 0,1989;
    • Таким же методом вычисляем, получим:.
    • Тогда hнаим=(400/2) (1−0,15)=170 мкм
    • 170> 13,6
    • Таким образом, определен интервал функциональных зазоров:
    • Sнм.ф. =40,8 мкм
    • Sнб.ф. =400 мкм
    • Из числа рекомендуемых посадок, приведенных в приложении стандарта ГОСТ 25 347– — 82 «ЕСДП». Поля допусков и рекомендуемые посадки, выписываем предпочтительные посадки системы отверстия, зазоры которых удовлетворяют соотношению (1):
    • , ,
    • , ,
    • Из этих посадок выбираем посадку —, обеспечивающую наибольший запас на износ.
    • Поле допуска отверстия — Н7(+0,035).
    • Поле допуска вала — е8.
    • Наименьший зазор:
    • мм;
    • Наибольший зазор:
    • мм;
    • Запас на износ:
    • И=0,400−0,161=0,239 мм.
    • Изобразим схему расположения полей допусков с указанием их обозначений и предельных отклонений:

    5. Расчет и выбор посадок с натягом для соединения зубчатого венца со ступицей

    Цель расчёта — определение интервала функциональных натягов в соединении зубчатого венца со ступицей червячного колеса редуктора.

    Исходные данные:

    — Номинальный диаметр соединения

    — Длина соединения

    — Диаметр отверстия в ступице

    — Диаметр зубчатого венца под вкладышем

    — Крутящий момент

    Наименьший функциональный натяг определяется как наименьший расчетный натяг, рассчитываемый из условия передачи заданного крутящего момента. При этом в полученный результат вводим две поправки:

    , где — поправка на смятие неровностей сопрягаемых поверхностей, — поправка на возможное ослабление натяга, обусловленное неравномерным расширением материалов соединяемых деталей при нагреве в процессе работы механизма.

    где — коэффициент трения при относительном вращении деталей, равный 0,2; - модули упругости материала зубчатого венца и ступицы , — коэффициенты Лямэ для зубчатого венца и ступицы, определяемые по формулам:

    где — коэффициенты Пуассона (для чугуна, а для бронзы),

    ,

    .

    Подставляем полученные значения и находим наименьший расчётный натяг:

    .

    Для определения наименьшего функционального натяга необходимо рассчитать значение поправок.

    Поправка, учитывающая смятие неровностей контактных поверхностей при сборке для материалов с различными механическими свойствами рассчитывается по следующей формуле:

    где — высота неровностей поверхности отверстия и вала (,); - коэффициенты, учитывающие высоту смятия неровностей втулки и вала (при механической заприсовке при нормальной температуре со смазочным материалом ,).

    .

    Вследствие отличия рабочих температур деталей от температуры при сборке, а также различия температурных коэффициентов линейного расширения материалов, натяг в соединении может меняться. Следовательно, требуется ввести поправку. Учитывая равенство рабочих температур соединяемых деталей, формула поправки имеет вид:

    где — номинальный диаметр соединения; - рабочая температура деталей; - температура при сборке соединения; - температурные коэффициенты линейного расширения деталей (спр. данные).

    .

    Тогда.

    Определим наибольший функциональный натяг

    где — поправка, учитывающая неравномерность распределения удельного давления по длине соединения, равная 0,7;

    где — допускаемое удельное давление, принимаемое по менее прочной детали — зубчатому венцу.

    где — предел текучести материала деталей при растяжении ().

    .

    Таким образом, определен интервал функциональных интервалов:

    Стандартная посадка выбирается из системы ЕСДП (Единая система допусков и посадок), приведенной в справочной литературе или непосредственно в стандарте — ГОСТ 25 347–82.

    Условия выбора посадки с натягом:

    1) Посадка выбирается по возможности из числа предпочтительных или рекомендуемых посадок основного отверстия (системы отверстия);

    2), где — натяг выбираемой посадки;

    3) Из числа посадок с натягом, удовлетворяющих второму условию, выбирается посадка с наибольшим натягом.

    Часть допуска натяга, идущая в запас прочности при сборке соединения (технологический запас прочности), всегда должна быть меньше части допуска, обеспечивающей запас прочности соединения при эксплуатации, так как она обусловлена лишь возможным понижением прочности материала деталей и повышением усилий запрессовки, возникающим вследствие перекосов соединяемых деталей, колебания коэффициента трения и температуры. Для соединения ступицы и венца червячного колеса, втулок подшипников скольжения, предпочтительной посадкой является посадка. Но в нашем случае характер нагрузки — перегрузка 300%, поэтому выбираем посадку.

    где и — наименьший и наибольший натяги выбранной стандартной посадки.

    Расположение полей допусков выбранной посадки имеет вид:

    Рис. 2. Схема полей допусков посадки

    6. Расчет и выбор переходных посадок для соединения червячного колеса с валом

    Переходные посадки используют в неподвижных разъемных соединениях для центрирования сменных деталей или деталей, которые при необходимости могут передвигаться вдоль вала. Эти посадки характеризуются малыми зазорами и натягами, что, как правило, позволяет собирать детали при небольших усилиях. Для гарантии неподвижности одной детали относительно другой соединения дополнительно крепят шпонками, топорными винтами и другими крепёжными средствами.

    Переходные посадки предусмотрены только в квалитетах 4−8. Точность вала в этих посадках должна быть на один квалитет выше точности соединения.

    Возможность обеспечения высокой точности центрирования сопрягаемых деталей и относительная легкость сборки соединений — характерные особенности переходных посадок. Таким требованиям должно отвечать соединение червячного колеса с валом. Здесь погрешность центрирования соединения, определяемая допустимым зазором, увеличивает фактическое значение одного из показателей точности червячной передачи — радиального биения зубчатого венца червячного колеса, которое ограничивается допуском.

    Выбор переходных посадок определяется требуемыми точностью центрирования и легкостью сборки и разборки соединения. Точность центрирования определяется радиальным биением втулки на валу (или вала во втулке), возникающем при зазоре и одностороннем смещении вала в отверстии.

    Расчет переходных посадок заключается в определении интервала функциональных, т. е. допустимых по условию работы, зазоров (натягов):.

    При этом: наибольший зазор определяется из условия обеспечения заданной точности центрирования соединения;

    Погрешности формы и расположения поверхностей сопрягаемых, смятие неровностей, а также износ деталей при повторных сборках и разборках приводят к увеличению радиального биения, поэтому для компенсации указанных погрешностей, а также для создания запаса точности, наибольший допускаемый зазор в соединении необходимо определять по формуле:

    где — допуск радиального биения сопряженной с валом детали, — коэффициент запаса точности,

    для 8 степени точности при диаметре червячного колеса равен, тогда:

    где — значение стандартной случайной величины, распределенной по нормальному закону и удовлетворяющей условию.

    Легкость сборки и разборки соединений с переходными посадки, а также характер этих посадок определяются вероятностью получения в них зазоров и натягов.

    при

    Здесь P — вероятность зазора в соединении, количественно характеризующая требование к легкости сборки.

    .

    По расчётным значениям выбирается стандартная посадка из условия:

    , т. е., где — значение зазора (натяга) выбранной стандартной посадки, которая не должна быть точнее 6-го квалитета.

    При высоких требованиях к точности центрирования, а также при больших (особенно ударных) нагрузках и вибрациях назначают посадки с большим средним натягом, т. е. H/n, H, m. Чем чаще требуется разборка (сборка) узла и чем она сложнее и опаснее в смысле повреждения других деталей соединения (особенно подшипников качения), тем меньше должен быть натяг в соединении, т. е. следует назначать переходные посадки H/k, H/js.

    Поле допуска отверстия H8 (+64)

    7. Размерный анализ

    Размерный анализ заключается в выявлении размерных цепей и в расчете допусков размеров, входящих в их состав.

    Для червячной передачи 8-ой степени точности с модулем при межосевом расстоянии равным:

    ,

    По ГОСТ 3675–81 в разделе «Нормы точности контактирования» находим.

    Номинальные размеры:

    ;

    ;

    ;

    ;

    — замыкающий размер — увеличивающие звенья. Звено — уменьшающее.

    Допуск замыкающего звена:

    .

    В зависимости от номинальных размеров составляющих звеньев находим значение единиц допусков:

    При расчете по методу максимума — минимума число единиц допуска получается равным:

    .

    Это значение соответствует, примерно, 9-му квалитету точности. Пусть резервным звеном является звено, тогда:

    ;

    ;

    ;

    Находим отклонение резервного звена:

    ;

    ;

    Верхнее отклонение звена:

    .

    Нижнее отклонение:.

    По расчетным отклонениям звена.

    Расчёты, найденные для звеньев отклонения не приведут к выходу размера замыкающего звена за пределы заданного допуска.

    8. Расчет параметрического ряда

    Расчет имеет целью установить и обозначить параметрический ряд редукторов. Параметрические ряды механизмов и машин устанавливаются на основе рядов предпочтительных чисел. Система предпочтительных чисел оформлена стандартом и основана на рекомендации ИСО.

    Стандартизируемый параметр — мощность, кВт

    Диапазон параметрического ряда — 4−16 кВт

    Число членов ряда — 12.

    Определяем расчетное значение знаменателя геометрической прогрессии параметрического ряда:

    Расчетному значению знаменателя наиболее близко соответствует стандартный ряд предпочтительных чисел со знаменателем.

    Так как полного совпадения нет, то число членов параметрического ряда в указанном диапазоне будет несколько отличаться от заданного.

    Таким образом, по таблице получаем следующие значения мощностей в параметрическом ряду:

    50,00; 56,00; 63,00; 71,00; 80,00; 90,00; 100,00; 112,00; 125,00; 140,0; 160; 180,00; 200,00 кВт.

    9. Вывод:

    В ходе курсового проекта были выбраны стандартные посадки из системы ЕСДП (Единая система допусков и посадок) для соединения:

    — подшипника скольжения и цапфы вала;

    — венца червячного колеса и его ступицы;

    — ступица червячного колеса и вала.

    Был сделан размерный анализ (который заключался в выявлении размерных цепей и в расчете допусков размеров входящих в их состав) и обозначен параметрический ряд редукторов.

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой