Расчет статистических показателей

Тип работы:
Контрольная
Предмет:
Экономика


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

Задача 1

По исходным данным построить интервальный ряд распределения по группировочному признаку. Для целей анализа и сравнения применить характеристики центра группирования, к которым относятся: средняя арифметическая, мода и медиана. Для характеристики отклонения распределения частот от симметричной формы рассчитать показатели эксцесса и ассиметрии. Проанализировать полученные показатели центра распределения и формы распределения. Сформулировать вывод.

распределение группировочный баланс

Основные средства (x)

x порядке возрастания

x2

106 447

11 553

133 471 809

92 805

13 488

181 926 144

52 187

14 546

211 586 116

46 234

18 184

330 657 856

56 932

18 650

347 822 500

47 067

19 107

365 077 449

54 356

20 705

428 697 025

29 351

22 661

513 520 921

62 651

23 480

551 310 400

40 633

25 590

654 848 100

64 567

29 351

861 481 201

58 711

32 176

1 035 294 976

87 210

33 465

1 119 906 225

57 195

39 282

1 543 075 524

33 465

40 150

1 612 022 500

32 176

40 633

1 651 040 689

11 553

46 234

2 137 582 756

40 150

47 067

2 215 302 489

13 488

52 187

2 723 482 969

39 282

54 356

2 954 574 736

19 107

56 932

3 241 252 624

18 184

57 195

3 271 268 025

62 741

58 711

3 446 981 521

20 705

62 651

3 925 147 801

72 342

62 741

3 936 433 081

14 546

64 567

4 168 897 489

22 661

72 342

5 233 364 964

23 480

87 210

7 605 584 100

25 590

92 805

8 612 768 025

18 650

106 447

11 330 963 809

сумма

1 324 466

76 345 343 824

Составим интервальный ряд распределения из 4-ёх групп, для этого вычислим величины интервала d:

группа предприятий

Число предприятий (f)

середина интервала (х)

xf

(x-xср)2f

S накопл

11 553−35 277,5

13

23 414,75

304 391,75

5 926 330 882,19

13

35 277,5−59 000

10

47 138,25

471 382,5

56 280 445,22

23

59 000−82 724,5

4

70 861,75

283 447

2 723 973 548,89

27

82 724,5−106 447

3

94 585,25

283 755,75

7 445 902 903,27

30

Итого

30

1 342 977

16 152 487 779,58

Рассчитаем показатели центра распределения

Среднюю величину определим по формуле средней арифметической:

Медианным является интервал (35 277,5−59 000), т.к. здесь сумма накопленных частот s=20 больше половины всей суммы частот.

То есть, у половины предприятий сумма основных средств > 37 340,4 тыс. руб. а у второй половины меньше этой же суммы.

Модальным будет интервал (11 553−35 277,5), т.к. его частота наибольшая.

То есть, у большинства предприятий размер основных средств составляет 20 145,25 тыс. руб.

Рассчитаем показатель Ассиметрии:

As>0 — это указывает на наличие правосторонней ассиметрии

Определим среднюю квадратическую ошибку ассиметрии.

Ассиметрия существенна и распределение признака в генеральной совокупности не является симметричным.

Рассчитаем показатель эксцесса:

П- это доля количества вариант, лежащих в интервале равном половине среднеквадратического отклонения в ту или иную сторону от средней арифметической.

В этом интервале

Тогда

Анализируемое распределение круче, чем нормальное распределение.

Задача 2

Для выявления зависимости экономическими показателями деятельности предприятия провести аналитическую группировку показателей 30 предприятий. Группировку провести с равными интервалами, выделив 4 или 5 групп. Рассчитать коэффициент вариации по группировочному признаку (запасы предприятия). Объяснить расхождения в значениях полученных коэффициентов.

№ п/п

ОС (x)

прибыль

4

106 447

24 774

3 804 558 097

5

92 805

9210

2 307 755 129

6

52 187

4678

55 072 725,21

7

46 234

13 115

2 155 317,61

8

56 932

4809

148 013 989,2

9

47 067

2381

5 295 061,21

10

54 356

65 920

91 970 018,01

11

29 351

7659

237 619 142

12

62 651

4817

319 876 802

13

40 633

1089

17 080 862,41

14

64 567

20 995

392 083 561,2

15

58 711

5515

194 465 814

16

87 210

16 786

1 801 501 625

17

57 195

3412

154 482 526,8

18

33 465

2014

127 710 340,8

19

32 176

7469

158 505 582

20

11 553

38 983

1 103 096 726

21

40 150

2586

21 306 532,81

22

13 488

6310

978 307 028,4

23

39 282

8336

30 073 159,21

24

19 107

8657

658 379 149,2

25

18 184

17 815

706 597 407,6

26

62 741

1526

323 104 220

27

20 705

9250

578 926 908,8

28

72 342

6545

760 441 291,2

29

14 546

4908

913 242 356

30

22 661

3016

488 626 604

31

23 480

20 950

453 089 538,8

32

25 590

27 133

367 715 140,8

33

18 650

11 500

682 040 232,8

Сумма

1 324 466

362 158

17 883 092 890

Шаг интервала определим по формуле:

Составим аналитическую группировку фирм:

группа предприятий

Число предприятий (f)

Номера п/п

Основные средства по группе

В среднем на 1 п/п

прибыль всего по группе

в среднем на 1 п/п

11 553−35 277,5

13

20 22 29 25 33 24 27 30 31 32 11 19 18

282 956

21 765,85

165 664

12 743,38

35 277,5−59 000

10

23 21 13 7 9 6 10 8 17 15

492 747

49 274,7

116 650

11 665

59 000−82 724,5

4

12 26 24 28

262 301

65 575,25

33 883

8470,75

82 724,5−106 447

3

16 5 4

286 462

95 487,33

50 770

16 923,33

Итого

30

1 324 466

367 484

Для расчёта показателей вариации составим расчётную таблицу:

группа предприятий

Число предприятий (f)

Серединный интервал x

11 553−35 277,5

13

23 414,75

304 391,75

5 926 330 882,19

35 277,5−59 000

10

47 138,25

471 382,5

56 280 445,22

59 000−82 724,5

4

70 861,75

283 447

2 723 973 548,89

82 724,5−106 447

3

94 585,25

283 755,75

7 445 902 903,27

Итого

30

1 342 977

16 152 487 779,58

По сгруппированным данным:

Коэффициент вариации больше 33,3%, что говорит о качественной неоднородности совокупности.

По несгруппированным данным:

Коэффициент вариации больше 33,3%, что говорит о качественной неоднородности совокупности.

Расхождения в вычислениях объясняется тем, что расчёты по сгруппированным данным носят более приближённый характер, т.к. в качестве значения признака берутся не индивидуальные показатели, а усредненные значения по группе.

Задача 3

Выполнить анализ показателей бухгалтерского баланса или отчёта о прибылях и убытках путем расчёта статистических показателей структуры и динамики. Данные для выполнения задания могут быть взяты из Вестника акционерных обществ Хабаровского края за любой период или взяты по конкретным предприятиям. По результатам расчётов охарактеризовать основные тенденции изменения структуры и динамики.

Укрупнённые балансовые данные предприятия (тыс. руб)

Тыс. руб.

Структура

Динамика, %

На начало года

На конец кода

На начало года

На конец года

Внеоборотные активы

43 213

41 947

91,0

87,7

97,1

Оборотные активы

4299

5901

9,0

12,3

137,3

-запасы

828

1155

1,7

2,4

139,5

-дебиторская задолженность

3232

4500

6,8

9,4

139,2

А) Свыше 12 месяцев

-

-

-

-

-

Б) в течении 12 месяцев

3232

4500

6,8

9,4

139,2

-НДС по приобретенным ценностям

117

163

0,2

0,3

139,3

-краткосрочные финансовые вложения

95

-

0,2

-

-

-денежные средства

27

84

0,1

0,2

311,1

-прочие оборотные активы

-

-

-

-

-

Итого активов

47 512

47 848

100

100

100,7

Капитал и резервы

44 406

44 487

93,5

93,0

100,2

Долгосрочные пассивы

142

1049

0,3

2,2

738,7

Краткосрочные пассивы

2964

2311

6,2

4,8

78,0

-кредиты банков

320

-

0,7

-

-

-кредиторская задолженность

1467

1363

3,1

2,8

92,9

-другие краткосрочные пассивы

1177

948

2,5

2,0

80,5

Итого пассивов

47 512

47 848

100

100

100,7

Решающей частью активов являются внеоборотные активы, на долю которых приходилось на начало года 91%, а на конец года 87,7%. Решающей частью пассивов является капитал, однако его доля за рассматриваемый период также сократилась с 93,5% до 93%. В составе оборотных активов преобладает дебиторская задолженность, а в составе заёмных источников средств — кредиторская задолженность. Предприятие в своей деятельности зависит существенно от платёжной дисциплины дебиторов и от взаимоотношений с кредиторами, которые практически обеспечивают все его заёмные средства. В целом величина активов возросла на 0,7%, но при этом наблюдается сокращение внеоборотных активов на 2,9% и рост оборотных активов на 37,3%. В пассивах также наблюдается изменение, так в целом пассивы возросли на 0,7%. Величина капитала и резервов увеличилась на 0,2%, долгосрочны пассивы увеличились в 7,39 раза, а краткосрочные пассивы сократились на 22%.

Задача 4

Провести 25% механическую выборку из генеральной совокупности по результативному показателю (прибыль от продаж). С вероятностью 0,954 рассчитать границы изменения средней величины в генеральной совокупности и сравнить с результатами расчёта, полученными по выборочной совокупности. Сформулировать вывод

Составим расчётную таблицу с выборкой

Прибыль от продаж, млн. руб.

5

9,21

2,60

6,74

9

2,38

-4,23

17,92

13

1,1

-5,51

30,40

17

3,41

-3,20

10,26

21

2,59

-4,02

16,19

25

17,81

11,20

125,36

29

4,91

-1,70

2,90

33

11,5

4,89

23,88

Итого

52,91

 —

233,66

Рассчитаем показатели вариации (среднюю прибыль от продаж и дисперсию):

Рассчитаем случайную ошибку выборочной средней при механической выборке:

Рассчитаем предельную ошибку выборочной средней:

t-коэффициент доверия, найденный по таблице Стьюдента:

т.к. б=0,954 n=k-1=8−1=7 t=2. 36

Таким образом с вероятностью 0,954 можно утверждать, что прибыль от продаж в генеральной совокупности будет не меньше 2,43 млн руб. и не больше 10,79 млн руб.

Рассчитаем границы измерения средней величины в генеральной совокупности:

т.к. б=0,954 n=k-1=30−1=7 t=2. 05

Таким образом с вероятностью 0,954 можно утверждать, что прибыль от продаж в генеральной совокупности будет не меньше 7. 09 млн руб. и не больше 17. 41 млн руб.

Задача 5

По данным своего варианта исчислите:

1. Базисные, цепные и среднегодовые показатели абсолютного прироста, темпов роста и темпов прироста объемов индивидуального жилищного строительства.

2. Среднегодовой объем индивидуального жилищного строительства.

3. Изобразите динамику индивидуального жилищного строительства на графике.

Составим расчётную таблицу

годы

Введено жилых домов, тыс. м2 общей площади

Абсолютный прирост, тыс. м2 общей площади

Тымп роста,%

Тымп прироста,%

абсолютное значение 1% прироста, тыс. м2 общей площади

цепной

базисный

цепной

базисный

цепной

базисный

1989

234

1990

240

6

6

102,6%

102,6%

2,6%

2,6%

2,34

1991

242

2

8

100,8%

103,4%

0,8%

3,4%

2,4

1992

258

16

24

106,6%

110,3%

6,6%

10,3%

2,42

1993

267

9

33

103,5%

114,1%

3,5%

14,1%

2,58

1994

457

190

223

171,2%

195,3%

71,2%

95,3%

2,67

1995

480

23

246

105,0%

205,1%

5,0%

105,1%

4,57

1996

632

152

398

131,7%

270,1%

31,7%

170,1%

4,8

1997

718

86

484

113,6%

306,8%

13,6%

206,8%

6,32

1998

1319

601

1085

183,7%

563,7%

83,7%

463,7%

7,18

Итого

4847

1085

Расчёты в таблице велись по формулам:

Рассчитаем средний абсолютный прирост

тыс. м2 общей площади

Рассчитаем среднегодовой ввод жилых домов

тыс. м2 общей площади

Рассчитаем среднегодовой темп роста и прироста

По полученным показателям можно сделать следующие выводы:

Абсолютная скорость роста объёма введенных жилых домов в 1999 году по сравнению с 1990 годом составила 120,6 тыс. м2 общей площади.

Прирост ввода жилых домов в отчётном периоде по сравнению с предыдущим составил 484,7 тыс. м2 общей площади.

В среднем за 10 лет прирост ввода жилых домов составлял 21,2%.

Динамика ввода жилых домов

Задача 6

По данным своего варианта определить:

1) Общие индексы:

а) цен

б) физического объема проданных товаров

в) товарооборота.

Какую роль в изменении товарооборота сыграли изменения цен и количества проданных товаров?

2) Абсолютную величину изменения расходов населения в связи с изменением цен.

Продукция

Объем реализации (q), шт.

Цена за единицу (p), руб.

Базисный (q0)

Отчетный (q1)

Базисный (p0)

Отчётный (p1)

ноутбук

10

14

6500

5500

манитор

8

12

3200

3400

В отчётном периоде, по сравнению с базисным, товарооборот вырос на 30% за счёт роста объёма продаж на 42,8% и за счёт снижения цены на 9%.

Расходы населения в связи со снижением цен уменьшились на 11 600 рублей.

Задача 7

Для выявления зависимости между группировочным и результативным признаком рассчитать линейный коэффициент корреляции по исходным данным своего варианта.

Составим расчетную таблицу

п/п

Основные средства (x)

прибыль (y)

4

106 447

13 436

62 298,13

3 881 057 416,82

12 232,67

149 638 133,78

762 072 299,02

5

92 805

9210

48 656,13

2 367 419 310,95

8006,67

64 106 711,11

389 573 440,89

6

52 187

4678

8038,13

64 611 587,48

3474,67

12 073 308,44

27 929 833,96

7

46 234

13 115

2085,13

4 347 781,02

11 911,67

141 887 802,78

24 837 413,22

8

56 932

4809

12 783,13

163 408 497,82

3605,67

13 000 832,11

46 091 717,76

9

47 067

2381

2918,13

8 515 502,15

1177,67

1 386 898,78

3 436 588,36

10

54 356

65 920

10 207,13

104 185 570,88

64 716,67

4 188 246 944,44

660 571 645,56

11

29 351

7659

-14 797,87

218 976 857,88

6455,67

41 675 632,11

-95 530 094,58

12

62 651

4817

18 502,13

342 328 937,88

3613,67

13 058 586,78

66 860 542,49

13

40 633

1089

-3515,87

12 361 318,42

-114,33

13 072,11

401 980,76

14

64 567

20 995

20 418,13

416 900 168,82

19 791,67

391 710 069,44

404 108 888,89

15

58 711

5515

14 562,13

212 055 727,22

4311,67

18 590 469,44

62 787 064,89

16

87 210

16 786

43 061,13

1 854 261 203,95

15 582,67

242 819 500,44

671 007 287,02

17

57 195

3412

13 046,13

170 201 594,95

2208,67

4 878 208,44

28 814 559,82

18

33 465

2014

-10 683,87

114 145 006,95

810,67

657 180,44

-8 661 054,58

19

32 176

7469

-11 972,87

143 349 536,22

6265,67

39 258 578,78

-75 017 991,58

20

11 553

38 983

-32 595,87

1 062 490 523,75

37 779,67

1 427 303 213,44

-1 231 460 977,38

21

40 150

2586

-3998,87

15 990 934,62

1382,67

1 911 767,11

-5 529 099,64

22

13 488

6310

-30 660,87

940 088 744,75

5106,67

26 078 044,44

-156 574 825,78

23

39 282

8336

-4866,87

23 686 391,15

7132,67

50 874 933,78

-34 713 737,64

24

19 107

8657

-25 041,87

627 095 086,15

7453,67

55 557 146,78

-186 653 726,84

25

18 184

17 815

-25 964,87

674 174 301,02

16 611,67

275 947 469,44

-431 319 710,11

26

62 741

1526

18 592,13

345 667 421,88

322,67

104 113,78

5 999 061,69

27

20 705

9250

-23 443,87

549 614 884,28

8046,67

64 748 844,44

-188 644 980,44

28

72 342

6545

28 193,13

794 852 767,15

5341,67

28 533 402,78

150 598 320,56

29

14 546

4908

-29 602,87

876 329 714,88

3704,67

13 724 555,11

-109 668 753,38

30

22 661

3016

-21 487,87

461 728 413,88

1812,67

3 285 760,44

-38 950 339,64

31

23 480

20 950

-20 668,87

427 202 049,28

19 746,67

389 930 844,44

-408 141 220,44

32

25 590

27 133

-18 558,87

344 431 531,95

25 929,67

672 347 613,44

-481 225 226,38

33

18 650

11 500

-25 498,87

650 192 201,28

10 296,67

106 021 344,44

-262 553 330,44

Сумма

1 324 466

36 100

17 871 670 985,47

8 439 370 983,33

-409 554 424,00

Среднее

44 148,87

1203,33

595 722 366,18

281 312 366,11

-13 651 814,13

Рассчитаем дисперсии и ковариацию:

Парный линейный коэффициент корреляции:

Таким образом между прибылью от продаж и запасами существует прямая слабая связь.

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой