Разработка схемы электрической принципиальной силовой части преобразователя

Тип работы:
Курсовая
Предмет:
Физика


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

Введение

Проектируемый преобразователь относится к классу широтно-импульсных преобразователей и применяется в частности для регулирования напряжения питания в двигателях постоянного тока. Наличие тиристоров в роли силового управляемого вентиля позволяет использовать преобразователь в для более высокой мощности, относительно транзисторов. В качестве источника условно постоянного напряжения выступает неуправляемый выпрямитель, собранный по мостовой схеме, согласованный с промышленной сетью при помощи трансформатора.

1. Анализ вариантов технических решений по силовой части преобразователя, расчет элементов.

1.1 Краткая классификация по заданному типу

Все широтно-импульсные преобразователи (в дальнейшем ШИП) можно разделить на две большие группы:

— реверсивные ШИП;

— нереверсивные ШИП.

По типу элементов силовой части:

— тиристорные ШИП;

— транзисторные ШИП.

По структуре построения силовой части:

— нулевые;

— мостовые.

По способу запирания элементов силовой части:

— с естественной коммутацией;

— с искусственной коммутацией.

В свою очередь ШИП с искусственной коммутацией делятся на:

— ШИП с емкостной коммутацией;

— ШИП с коммутацией с помощью вспомогательных ключей и источников тока.

По виду коммутации различают:

— ШИП с одноступенчатой (прямой) коммутацией;

— ШИП с двухступенчатой (непрямой) коммутацией.

По типу коммутации различают:

— ШИП с последовательной коммутацией;

— ШИП с параллельной коммутацией.

При параллельной коммутации предварительно заряженный конденсатор подключается либо параллельно нагрузке, либо параллельно тиристору, а при последовательной — последовательно с нагрузкой.

По типу регулирования выходного напряжения различают:

— широтно-импульсное регулирование;

— частотно-импульсное регулирование;

— комбинированное регулирование.

В соответствии с вариантом задания имеем нереверсивный ШИП.

По исполнению элементов силовой части нереверсивных ШИП подразделяют на:

— несимметричные ШИП;

— симметричные ШИП.

По наличию обратного вентиля:

— без обратного вентиля;

— с обратным вентилем.

1.2 Анализ вариантов технических решений

В соответствии с вариантом задания и классификацией, имеем нереверсивный трехфазный мостовой ШИП.

В соответствии с параметрами нагрузки сложные ШИП рассматриваться не будут.

Анализ вариантов технических решений производится по следующим параметрам:

— согласования напряжения двигателя с напряжением сети и обеспечения постоянного напряжения которое будет регулироваться с помощью ШИП;

— структуре построения силовой части;

— по способу и типу коммутации тиристоров.

Для согласования напряжения двигателя с питающей промышленной сетью будем использовать трехфазный силовой трансформатор.

Применение силового трансформатора позволяет выполнить согласование напряжения питающей сети с напряжением нагрузки.

Проанализируем варианты схем соединения обмоток трансформатора.

При соединении обмоток трансформатора по схеме звезда-зигзаг намагничивающие силы, создаваемые первичными обмотками трансформатора, оказываются уравновешенными, и поток однонаправленного намагничивания практически не возникает. Однако при таком исполнение трансформатора повышается расход меди и увеличивается стоимость трансформатора.

Соединение обмоток треугольник-звезда приводит к тому, что в линии протекает ток в 1,73 раза больше фазного, что приводит к удорожанию изоляции.

Таким образом, выбираем трансформатор с соединением обмоток звезда-звезда, которая при данной небольшой мощности двигателя (2. 1кВт) является наиболее приемлемой.

Для обеспечения постоянного напряжения, которое будет регулироваться с помощью ШИП, используем неуправляемый выпрямитель. В качестве неуправляемых вентилей используем диоды. Из возможных вариантов схемы (трехфазная нулевая, трехфазная мостовая) выбираем трехфазную мостовую. Для защиты диодов от перенапряжения параллельно включаем RC-цепочку.

Для тиристорных ШИП при номинальном напряжении двигателя 110 В допускается применение общего питания силовой части и коммутирующих устройств.

Рассмотрим способы коммутации тиристоров:

При параллельном способе коммутации после запирания силового тиристора в течении некоторого времени tc продолжается приток энергии в приемник из питающей сети.

Минимальная величина выходного напряжения преобразователя с параллельной коммутацией всегда больше нуля (рисунок 1).

В преобразователях с последовательной коммутацией (рисунок 2) момент запирания силового тиристора совпадает с моментом прекращения действия импульса напряжения на нагрузке, и минимальное среднее напряжение на нагрузке равно нулю. Форма импульсов выходного напряжения и среднее его значение почти не зависят от параметров коммутирующих цепей, которые оказывают влияние лишь на время задержки при включении силового тиристора. Такие преобразователи имеют в своей силовой части либо трансформатор, либо коммутирующий дроссель. В нашем случае выбираем вариант с коммутирующим дросселем.

Рисунок 1 — ШИП с параллельной коммутацией

Рисунок 2 — ШИП с последовательной коммутацией

1.3 Разработка схемы электрической принципиальной силовой части преобразователя

Исходя из анализа схемотехнических решений, выбираем схему тиристорного широтно-импульсного преобразователя с последовательной двухступенчатой емкостной коммутацией и независимой структурой цепи заряда и разряда коммутирующего конденсатора.

Для проектируемой схемы необходимо использовать трансформатор, т.к. он обеспечивает согласование напряжения питания двигателя и питающей сети. Из преимуществ трансформатора следует отметить согласование по мощности и току, выполняет функцию фильтра и обеспечивает гальваническую развязку.

При проектировании схемы необходимо реализовать видимый разрыв цепи. Лучше всего для этой задачи подойдёт автоматический выключатель QF1. Он же обеспечит защиту тока короткого замыкания и токов длительных перегрузок.

Для реализации задачи дистанционного управления, пуска, и отключения преобразователя и двигателя необходимо использовать магнитный пускатель КМ1. Для подачи/снятия напряжения с катушки пускателя используем кнопочные выключатели SB1 и SB2(SB1-размыкающий контакт, SB2-замыкающий контакт)

В проектируемой схеме необходимо предусмотреть защиту от токов короткого замыкания и защиту от перенапряжений тиристоров. Она реализуется в виде применения специальных быстродействующих предохранителей.

Для защиты неуправляемых вентилей (диодов) от перенапряжений используем RC-цепочки, включенные параллельно силовой структуре вентилей. Схема электрическая принципиальная силовой части преобразователя представлена в графической части проекта и на рисунке 3.

Рисунок 3 — Схема электрическая принципиальная силовой части преобразователя

1.3 Разработка схемы электрической функциональной системы управления

В настоящее время всё более широкое применение находят полупроводниковые системы управления вентильными преобразователями, т.к. они имеют ряд преимуществ перед электромагнитными системами: высокое быстродействие, надежность, малая потребляемая мощность, габариты. В зависимости от того, в одном или нескольких каналах вырабатываются управляющие импульсы для каждого вентиля преобразователя, системы управления подразделяются на одно- и многоканальные, а в зависимости от принципа изменения фазы управляемого импульса — на горизонтальные, вертикальные, дискретные и цифровые.

Функциональная схема системы управления представлена на рисунке 4.

Рисунок 4 — Функциональная схема системы управления

ГПН--генератор пилообразного напряжения;

ПУ--пороговое устройство (компаратор);

ФУН--формирователь управляющих импульсов;

ВП--выпрямитель;

СЧ--силовая часть;

Н--нагрузка.

Рисунок 5 — Диаграммы работы системы управления ШИП

1.4 Расчет и выбор силовой части преобразователя

1.4.1 Расчет и выбор силового трансформатора

а) Рассчитаем напряжение питания ():

, (1. 5)

где Uн--номинальное напряжение двигателя. Uн=110 В

--максимальная относительная продолжительность включения. Для тиристора =0. 92.0. 95. Выбираем =0. 94.

--падение напряжения в ШИП. =2 B.

Uн= В.

б) Рассчитаем напряжение на нагрузке с учетом падений напряжений на силовой части (Udo):

Edo=Kc (Udн+Uтр+Uк+3*Uв), (1. 6)

Где Udн--выпрямленное номинальное падение напряжения на нагрузке (Udн ==119. 03 В);

Uтр--падение напряжения на обмотках силового трансформатора. Uтр=(0,02. 0,03)Udн=0,025*110=3 В;

Uк--коммутационное падение напряжения. Uк=0. 5*0. 06*110=3.3 В;

Uв=1.5 В--падение напряжения на каждом из одновременно работающих вентилей.

Кс=1. 1--допустимые ГОСТ колебания напряжения питающей сети 10% Uн.

Подставив все значения в выражение (1. 6), получим:

Ed0=1. 1(119. 3+3+1. 5+3. 3+3*1. 5)=142. 813 В.

в) Действующее значение ЭДС фазы вторичной обмотки трансформатора:

Е2ф. тр=Ed0*Ксх, (1. 7)

где Ксх=0,428--коэффициент для нулевой схемы, взятый из /1/.

Е2ф. тр=142. 813*0. 428=61. 123 В.

в) Действующее значение линейного тока вторичной обмотки трансформатора:

I2Л=Ki*Ki2*IdM, (1. 8)

Где IdM--номинальный выпрямленный ток нагрузки;

Ki=(1. 05.1. 1)--коэффициент непрямоугольности тока в обмотке силового трансформатора;

Ki2=0. 82--коэффициент тока вторичной обмотки;

I2Л=1,07*0,82*15,5= 13,5997 А.

г) Действующее значение линейного тока первичной обмотки:

I1Л=Ki*Ki1*IdM/КТР, (1. 9)

где Ki1=0. 82--коэффициент тока первичной обмотки;

КТР--коэффициент трансформации,

КТР=Е2Ф/Е1Ф=U2Ф/U1Ф; (1. 10)

КТР=220/61. 123=3. 599;

I1Л=1. 07*0. 82*13,5997/3. 599=3,315 А.

д) Расчетное значение мощности первичной и вторичной обмоток трансформатора:

S1=m*I1ф*E1ф; (1. 11)

S2=m*I2ф*E2ф, (1. 12)

где m=3-число фаз силового трансформатора.

S1=3*3,315*220=2188 ВА;

S2=3*13,5997*61,72=2494 ВА.

. е) Типовая мощность трансформатора:

Sт==ВА (1. 13)

Выбираем трансформатор по следующим параметрам:

SнSТ1788 ВА;

I2фнI2ф9,65 А;

U2фнU2ф61,72 В.

По /2/ выбираем трансформатор со следующими характеристиками: тип ТТ-2. 5, Sн=2,5(ВА), U2фн=104(В), Р0= 35 (Вт), Рк= 110 (Вт), Uк=7%, соединение Y/Y.

В связи с тем, что U2ф расчетное меньше, чем выбранное, то вторичную обмотку трансформатора перематываем.

(1. 14)

где W2--требуемое число витков вторичной обмотки;

--число витков вторичной обмотки до перемотки.

Активное сопротивление одной фазы:

; (1. 15)

где Рк--мощность потерь трансформатора.

Полное сопротивление фазы:

(1. 16)

Где UК%--напряжение короткого замыкания.

Индуктивное сопротивление фазы:

(1. 17)

Индуктивность фазы:

(1. 18)

1.4.2 Расчетный ток короткого замыкания

Для нахождения тока КЗ найдем активное сопротивление якоря, а заодно и его индуктивность.

(1. 19)

где --температурный коэффициент:

(1. 20)

где Q1--паспортная температура ();

Q2--рабочая температура ().

RЯ.Д. --сопротивление обмотки якоря двигателя (RЯД=0,255 Ом);

RД.П. --сопротивление добавочных полюсов (RД.П. =0,19 Ом);

RЩ. --сопротивление щеточных контактов:

(1. 21)

Ом.

RК.О. --сопротивление компенсационной обмотки (RК.О. =0)).

Ом.

Ток короткого замыкания, исходя из рисунка № 6 равен:

(1. 22)

Индуктивность якоря:

(1. 23)

Где =0.6 для двигателей без компенсационной обмотки;

Р--число пар полюсов (Р=2);

рад/с--номинальная частота вращения двигателя.

мГн.

1.4.3 Расчет выпрямительных диодов

Среднее значение тока через вентиль:

(1. 24)

А.

Максимальное прямое и обратное напряжение:

(1. 25)

Где КСХ--коэффициент схемы /1/ (КСХ=0,428).

Выбираем диоды VD1… VD6 марки В30: IН=30(А), UОБР. МАКС=600(В).

Проверка диодов по ударному кратковременному току короткого замыкания:

(1. 26)

1.4.5 Расчет и выбор защитных конденсаторов

Выбор конденсаторов осуществляем по следующим параметрам:

CнCрасч;

UнUобр. max.

Расчет емкости конденсатора производим по формуле:

(1. 27)

где IH--действующее значение тока через вентиль (IH=9,65 А)

UН--действующее значение линейного напряжения вторичной обмотки трансформатора ().

По «Информ-электро» выбираем конденсатора следующего типа: МБГП-1 мкФ-1000 В.

1.4.6 Расчет и выбор резисторов

Резистор вместе с конденсатором служит для защиты тиристоров от коммутационных перенапряжений.

Выбор резисторов:

PнPрасч

RнRрасч=120 Ом.

Расчетная мощность сопротивления будет равна:

, (1. 28)

где IR--ток, который будет протекать через резистор при максимальном напряжении, приложенном к RC-цепочке.

(1. 29)

Выбираем резистор: МЛТ-0,25−120 Ом 5%.

1.4.7 Расчет магнитного пускателя КМ1

Условия выбора.

Uном. авт. =Uсети, (1. 30)

Где Uном. авт. --номинальное напряжение аппарата;

Uсети--номинальное напряжение сети (220 В).

Iном. >=Iном. нагр., (1. 31)

где Iном. --номинальный ток аппарата;

Iном. нагр. --номинальный ток нагрузки (длительный расчетный ток линии).

Uном. конт. >=Uсети, (1. 32)

Где Uном. конт. --номинальное напряжение контактов аппарата;

Uсети -- напряжение силовой сети (380 В).

Пример выбора магнитного пускателя КМ1:

Uном. авт. -- номинальное напряжение аппарата (220 В);

Iном. --номинальный ток аппарата (Iном. >=2,71 А);

Uном. конт. --номинальное напряжение контактов аппарата (Uном. конт. >=380 В);

Выбираем магнитный пускатель КМ1 /4/: ПМЛ 2210 ТУ 16−523. 554−82.

Параметры магнитного пускателя ПМЛ 2210:

Uном. авт=220 В;

Iном=16 А;

Uном. конт=380 В;

Номинальный ток вспомогательной цепи: 10А;

Номинальное напряжение по изоляции: 660 В;

Мощность включения катушки: 200 ВА;

Мощность удержания катушки: 20 ВА;

Механическая износостойкость: 16 млн. циклов при 3600 вкл/ч:

Коммутационная износостойкость: 1 млн. циклов при 1200 вкл/ч.

1.4.8 Расчет и выбор автоматических выключателей

Условия выбора:

Uном. авт. > =Uсети, (1. 33)

Где Uном. авт. --номинальное напряжение автомата;

Uсети--номинальное напряжение сети (380 В).

Iном. авт. >=Iном. нагр, (1. 34)

Где Iном. авт. --номинальный ток автомата;

Iном. нагр--номинальный ток нагрузки (длительный расчетный ток линии).

Iуст. макс. расц. >=(1.5.1. 8)*(Iпуск. дв.), (1. 35)

Где Iуст. макс. расц. --ток установки электромагнитного расцепителя (защита от КЗ). Это условие выбора справедливо так как максимальный ток через автоматический выключатель QF1 будет именно в момент включения двигателя;

Iном. тепл. расцепителя> =(1.1.1. 5)*Iном. нагр., (1. 36)

Где Iном. тепл. расцепителя--номинальный ток теплового расцепителя;

Iном. нагр. --номинальный ток нагрузки (длительный ток линии).

Пример выбора автомата QF1. Расчет параметров двигателя

Iном. нагр. =2,71 А

Iпуск. дв=4* Iном. дв, (1. 37)

Iпуск. дв. =4*2,71=10,84 А;

Итак, мы имеем следующие необходимые условия работы автоматического выключателя QF1:

Uном. авт. >=380(B);

Iном. авт. >=2,71 A-ток первичной обмотки трансформатора;

Iуст. макс. расц. >=1,65*10,84=17,9 A;

Iном. тепл. расцепителя> =1,3*2,71=3,51 A;

Выбираем автоматический выключатель QF1: АЕ2026--100 (ТУ 16−522. 064−82) со следующими характеристиками:

Uном. авт. =380(B), (50 Гц);

Iном. авт. =16 A;

Количество максимальных тепловых расцепителей тока--3;

Количество максимальных электромагнитных расцепителей тока--3;

Износостойкость: общее количество циклов включения и отключения в том числе без тока--100 000;

Износостойкость: общее количество циклов включения и отключения при токе расцепителей и напряжении 380 В--63 000;

Выбираем автоматический выключатель QF2: АЕ2026--100 (ТУ 16−522. 064−82) с такими же характеристиками.

1.4.9 Выбор кнопочных выключателей SB1 и SB2

Условия выбора.

Uном. > =Uсети, (1. 38)

где Uном. --номинальное напряжение аппарата;

Uсети--номинальное напряжение сети (220 В).

Iном. >=Iдлит., (1. 39)

где Iном. --номинальный ток аппарата;

Iдлит. --длительный расчетный ток линии.

Пример выбора кнопочного контакта SB1:

, (1. 40)

Где РКМ1--мощность удержания катушки КМ1;

Uном. =220 В;

Iном. >=0,02 А.

Выбираем выключатель кнопочный SB1 ВК 43−21−1 011 054 УХЛ2, а SB2 ВК 43−21−1 011 054 УХЛ2.

Параметры выключателя SB1:

Iмакс=10 А;

Uмакс=660 В;

Частота включений: 1200 циклов в час;

Коммутационная износостойкость: не менее 2,5 млн. циклов ВО;

Механическая износостойкость: не менее 10 млн. циклов ВО.

1.4. 10 Выбор быстродействующих предохранителей

Предохранители, выбираются из следующих условий:

; (1. 41)

; (для FU4 и FU5) (1. 42)

; (для FU1… FU3) (1. 43)

;

(для FU4 и FU5)

(для FU1… FU3)

Амплитуда базоивого тока КЗ:

(1. 44)

Ударный ток глухого КЗ:

(1. 45)

Где для по рисунку 1−127 а /3/.

Интеграл предельной нагрузки:

(1. 46)

Где для по рисунку 1−127 б /3/.

Допустимая мощность срабатывания:

(1. 47)

где n--количество параллельно работающих вентилей;

К--коэффициент загрузки вентилей К=1,1.

(1. 48)

Где Wплавк. вст--мощность срабатывания плавкой вставки.

Выбираем быстродействующие предохранители FU1… FU5/Информэлектро/: ПБВ-2 (ток плавкой вставки 10 А).

1.4. 11 Выбор С фильтра на входе силовой части ШИП

В связи с тем, что для получения постоянного напряжения используется трехфазный мостовой неуправляемый выпрямитель, амплитуда колебаний первой гармоники которого составляет 5,7% от действующего значения, второй--1,3%, а третьей менее четверти процента, следовательно условие максимальной пульсности в 5…7% выполняется. Таким образом нет необходимости в применении С фильтра.

1.4. 12 Расчет элементов силовой части ШИП

Пользуясь семейством универсальных угловых характеристик /4/ при определяем для данного случая максимальный относительный ток нагрузки, исходя из условия минимума потерь мощности:. Далее рассчитываем волновое сопротивление контура перезарядки конденсатора:

(1. 49)

Где IM=2*IН=2*15,5=31(А) (так как КЗ=2);

UП=UК=110(В)--напряжение питания.

После рассчитываем относительный ток нагрузки в квазиустановившемся режиме:

(1. 50)

Выбираем декременты затухания D1=D2=0,1, и по номограммам /4/ для и КU=1 определяем:

Зададимся временем восстановления запирающих свойств тиристоров. Таким образом:

(1. 51)

Определим индуктивность зарядного дросселя L1

электромагнитный тиристор силовой преобразователь

(1. 52)

Определим активное сопротивление дросселя L1:

(1. 53)

Определим время возрастания тока нагрузки силового тиристора VS1 от 0 до IН:

(1. 54)

Определим минимальное время паузы (тиристор VS1-заперт):

(1. 55)

Определим частоту и период следования управляющих сигналов, а следовательно и частоту коммутаций тиристоров:

(1. 56)

Принимаем частоту коммутации тиристоров равной f=1000 Гц исходя из коммутационных потерь и оптимальности частоты коммутации.

(1. 57)

(1. 58)

Определим потери мощности в коммутирующем контуре:

(1. 59)

(1. 60)

Определим активное сопротивление и индуктивность зарядного дросселя L2. Для зтого зададимся соотношением L1/L2=1/7, тогда:

L2=L1*7=,

(1. 61)

(1. 62)

Волновое сопротивление второго контура:

(1. 63)

Далее производим расчет непосредственно элементов силовой части преобразователя.

1.4. 12.1 Силовой тиристор VS1

Средний ток Iср:

Максимальный ток Iмакс:

Максимальное прямое напряжение Uпр. макс:

Максимальное обратное напряжение Uобр. макс:

Установленная мощность S:

1.4. 12.2 Вспомогательный коммутирующий тиристор VS2

Средний ток Iср:

Максимальный ток Iмакс:

Максимальное прямое напряжение Uпр. макс:

Максимальное обратное напряжение Uобр. макс:

Установленная мощность S:

1.4. 12.3 Обратный диод VD1

Средний ток Iср:

Максимальный ток Iмакс:

Максимальное обратное напряжение Uобр. макс:

Установленная мощность S:

1.4. 12.4 Тиристор в цепи заряда VS3

Средний ток Iср:

Максимальный ток Iмакс:

Максимальное прямое напряжение Uпр. макс:

Максимальное обратное напряжение Uобр. макс:

Установленная мощность S:

1.4. 12.5 Коммутирующий дроссель L1

Средний ток Iср:

Эффективный ток Iэф:

Максимальное напряжение Uмакс:

Максимальный ток Iмакс:

Габаритная энергия WГ:

1.4. 12.6 Зарядный дроссель L2

Средний ток Iср:

Эффективный ток Iэф:

Максимальный ток Iмакс:

Максимальное напряжение Uмакс:

Габаритная энергия WГ:

1.4. 12.7 Коммутирующий конденсатор

Максимальный ток зарядаIмз:

Максимальный ток разряда Iмр:

Максимальное напряжение заряда Uмз:

Максимальное напряжение разряда Uмр:

Эффективный ток Iэф:

,

Где

Эффективное напряжение Uэф:

,

Где ,

Где;

,

где

,

Габаритная энергия WГ:

,

Где

;

Габаритный заряд QСн:

Выбираем из «Информэлектро» коммутирующие конденсаторы: С7 МБГП-0,75 мкФ-1000 В.

Выбираем из «Информэлектро» тиристоры VS1--VS3: ТБ 133−200

(УДК 621. 382. 253. 026) со следующими основными параметрами:

Номинальный ток до 200(А);

Время включения tвкл= =4 мкс.

Для обеспечения требуемого напряжения на двигателе принимаем активное сопротивление дросселя L1 равным R1=0,448Ом.

Найдем напряжение на входе самого ШИП:

Где --противо-ЭДС двигателя

;

Дроссели L1 и L2 являются уникальными изделиями и изготавливаются с вычисленными выше параметрами.

Активное сопротивление дросселя L2 оставим прежним: R2=6,35 Ом.

2. Математическое моделирование силовой части преобразователя

Для начала найдем активное сопротивление якоря и его индуктивность.

Ом (43)

где --температурный коэффициент:

(44)

где Q1--паспортная температура ();

Q2--рабочая температура ().

RЯ.Д. --сопротивление обмотки якоря двигателя;

RД.П. --сопротивление добавочных полюсов;

RЩ. --сопротивление щеточных контактов:

Ом (45)

RК.О. -- сопротивление компенсационной обмотки, т.к. компенсационные обмотки отсутствуют равно 0.

Индуктивность якоря:

(46)

Где — коэффициент, учитывающий исполнение двигателя (для двигателей без компенсационной обмотки равен 0. 6);

Р--число пар полюсов.

(47)

2.1 Разработка эквивалентной схемы замещения силовой части преобразователя

Эквивалентная схема замещения силовой части преобразователя имеет следующий вид представленный на рисунке 6.

Рисунок 6 — Схема замещения силовой части преобразователя.

На рисунке 6:

-напряжение на выходе ШИП;

— индуктивность источника питания;

— активное сопротивление источника питания

;

— противо-ЭДС двигателя;

— индуктивность якорной цепи двигателя;

— активное сопротивление якорной цепи двигателя;

-падение напряжения на вентиле в отрытом состоянии;

— индуктивность дросселя L1;

— активное сопротивление дросселя L1;

— индуктивность дросселя L2;

— aктивное сопротивление дросселя L2 R2=6,86 Ом;

— емкость коммутирующего конденсатора.

2.2 Разработка математического описания силовой части преобразователя

Для математического описания процессов в ШИП обобщенную схему, представленную на рисунке 6 можно изобразить в виде нескольких контуров, по которым протекает ток в течение различных интервалов работы преобразователя.

Контур № 1, который формируется на интервале времени tk0 можно представлен на рисунке 7. На этом интервале ток якоря замыкается через обратный диод. Этот интервал продолжается до момента времени, когда ток в дросселе станет равным току нагрузки и диод VD8 перестанет проводить.

Противоэдс в данном контуре принимаем равной нулю.

Процессы, протекающие в первом контуре можно описать следующим уравнением

(48)

Начальные условия:.

Контур № 2 можно представить в следующем виде (рисунок 7):

Рисунок 7 — Контур № 2

В течение этого интервала ток нагрузки замыкается через силовой тиристор VS1 и дроссель L2. Процессы, протекающие во втором контуре можно описать следующим уравнением:

(49)

Следующий контур (рисунок 9) формируется после запирания силового тиристора, когда образуется колебательный контур разряда конденсатора C-VS2-L2.

Рисунок 8 — Контур № 3

Процессы, протекающие в четвертом контуре можно описать следующими уравнениями

(50)

Начальные условия следующие:.

Начиная с момента открытия тиристора VS3, формируется контур заряда коммутирующего конденсатора (рисунок 9).

Рисунок 9 — Контур № 4

Процессы, протекающие в третьем контуре можно описать следующим уравнением

(51)

Начальные условия следующие:, кроме случая первого включения, когда. Уравнение (51) описывает заряд коммутирующего конденсатора.

2.3 Разработка математического моделирования силовой части и расчет электромагнитных процессов

Для математического моделирования воспользуемся математическим пакетом MATLAB R2012b. Модель преобразователя в среде MATLAB представлена в приложении А. Результаты моделирования представлены в графической части проекта.

При построении модели преобразователя использованы следующие стандартные блоки среды MATLAB:

— DC Voltage Source -источник постоянного тока.

— Diode — модель диода. Параметры блока — падение напряжения в открытом состоянии (по умолчанию 0. 8), сопротивление и индуктивность во включенном состоянии (при построении модели не учитывались).

— Series RLC Branch — последовательно включённые сопротивление, индуктивность и ёмкость.

— Thyristor — модель тиристора. Задаются те же параметры, что и в модели диода.

Для управления тиристором используется блок Pulse Generator — вырабатывает последовательность импульсов заданной амплитуды, частоты и скважности.

— DC Machine — модель двигателя постоянного тока. Параметры: активное сопротивление и индуктивность якорной обмотки, активное сопротивление и индуктивность обмотки возбуждения.

— Current Measurment и Voltage Measurment — измерение тока и напряжения.

— Scope — модель осциллографа.

Рисунок 10 — Математическая модель ШИП

Результаты моделирования представлены в Приложении.

С помощью ЭВМ рассчитаем электромагнитные процессы (в качестве исследуемых выбираем заряд и разряд коммутирующего конденсатора).

Данное моделирование выполнено в среде MATHCAD.

Время интегрирования изменяем до половины периода коммутации (т.к. на этом интервале происходит процесс перезаряда конденсатора), причем начальная точка отсчета t=0.

Определим относительное время интегрирования и начальные условия, соответствующие процессу разряда конденсатора:

Промоделируем процессы и построим графики по соответствующим уравнениям для разряда конденсатора:

Рисунок 11 — График напряжения разряда конденсатора

Рисунок 12 — График тока разряда конденсатора

Промоделируем процессы и построим графики по соответствующим уравнениям для заряда конденсатора:

Рисунок 13 — График напряжения заряда конденсатора

Рисунок 14 — График тока заряда конденсатора

3. Расчет регулировочных и внешних характеристик

Выражения для расчета регулировочной и внешней характеристики имеют один вид:

Ud=г•еп -Iн•(Rя+Rп)-2•ДUв (52)

где еп=

3.1 Расчет регулировочной характеристики

Регулировочную характеристику будем рассматривать как зависимость выходного напряжения от управляющего воздействия при номинальном токе двигателя.

Регулировочная характеристика идеального холостого хода:

Udхх (г)=еп•г (53)

Udхх (0)=0,

Udхх (1)= еп=133,513 В.

Но гмакс=0,93 — максимальная продолжительность включения для тиристоров. Тогда получаем ограничение напряжения:

Udхх (0. 93)=133,513•0. 93=124,17 В.

Далее определим регулировочную характеристику для режима номинального тока нагрузки Iн=15,5 А:

Ud (0)=0•133,513−15,5•(0. 337+0. 9598)-2•1,5=-17В;

Ud (0. 93)=124,17−15,5•(0. 337+0. 9598)-2•1. 5=107. 07В;

гмin=17/107. 07=0,158.

Рисунок15 — Регулировочная характеристика полученная в пакете Mathcad14.

3.2 Расчет внешних характеристик

Для расчета и построения внешних характеристик фиксируется управляющее воздействие и рассматривается допустимый диапазон изменения тока нагрузки. Согласно принятого диапазона существования характеристик будут рассматриваться лишь две крайние внешние характеристики при управляющих воздействиях гмакс и гмин, т.к. остальные внешние характеристики располагаются между этими двумя, параллельно им.

Рассмотрим оба граничных случая для режима холостого хода и номинального тока нагрузки:

Пусть г= гмакс =0,93:

Ud (0)=133,513−3=130. 513В;

Ud (15,5)=130,513−15,5•(0. 337+0. 9598)-3=113,413 В.

Пусть г= гмин =0,155:

Ud (0)=133,513•0,13−3=14. 4В;

Ud (15,5)=133,513•0,13−15,5•(0. 337+0,9598)-3=-3,8 В.

Таким образом мы получаем регулирование напряжения от 113,413 В до 10,6 В, следовательно диапазон регулирования можно определить по формуле:

D=113. 413/10,6=10,5.

Требуемый диапазон регулирования D=10 достигнут.

Рисунок16 — Внешние хапактеристики полученные в пакете Mathcad14.

Построим внешние характеристики в реальном режиме работы.

Построим область граничных токов

Рисунок17 — Область граничных токов

Тогда реальные внешние характеристики будут иметь вид:

Рисунок 18 — Реальные внешние хапактеристики полученные в пакете Mathcad14

Данные расчёты выполнены при помощи программы

Рисунок 19- Ток нагрузки при номинальной нагрузке

Рисунок 20 — Напряжение двигателя

Список литературы

1. Катков В. Проектирование и расчет систем автоматизированных вентильных электроприводов.

2. Справочник по полупроводниковым приборам под ред. Шульгин О. А, Шульгина И. Б., Воробьев А. Б.: Laser Art, version 1. 1, 1997-компакт-диск.

3. Выбор низковольтных электрических аппаратов: Методические указания. — Могилев: ММИ. 1992. — 28 с.

4. Глазенко Т. А. Полупроводниковые преобразователи в электроприводе. М.: Энергия 1973.

5. Промышленный каталог № 29. Часть 1.

6. Промышленный каталог № 17.

7. Конденсаторы. Справочник.

8. Промышленный каталог № 8.

Приложение

Расчеты выполнены при помощи программы Runge

Текст программы исходные данные и таблицы результатов.

Текст программы:

{$R+, F+}

uses Graffiti, Crt, Runge_4e;

var VarModel: TypeModel;

q: real;

procedure MyModel (var x, dx: vector; t, step: real; bgst: boolean);

begin

{*******************************************************}

q: =(t-trunc (t/0. 001)*0. 001);

if ((t-trunc (t/0. 001)*0. 001) <= 0. 7) then

begin

dx[1]: =(-a[2]*x[1]-a[3])/a[1];

x[2]: =a[3]

end

else

begin

dx[1]: =(-a[5]*x[1]+a[6])/a[1];

x[2]: =a[9]-a[7]*dx[1]-a[8]*x[1]

end

{*******************************************************}

end;

Порядок системы: 2

Число переменных модели: 2

Число параметров модели: 9

A[1] = 9. 600 000 0000E-03;

A[2] = 1. 90 000 0000E+00;

A[3] = 1. 500 000 0000E+00;

A[4] = 1. 259 100 0000E-02;

A[5] = 2. 218 000 0000E+00;

A[6] = 2. 440 000 0000E+01;

A[7] = 2. 991 000 0000E-03;

A[8] = 1. 770 000 0000E+00;

A[9] = 1. 334 000 0000E+02;

n — Значения ненулевых начальных условий

Начальное время = 0. 00E+00;

DX0[1] = 1. 6 000 0000E+01;

DX0[2] = 1. 100 000 0000E+02;

Конечное время = 4. 00E-03;

Шаг интегрирования = 1. 00E-06;

Напряжение и ток двигателя

t= 0. 000E+00 X[1]= 1. 060E+01 X[2]= 1. 100E+02

t= 6. 500E-05 X[1]= 1. 051E+01 X[2]= 1. 500E+00

t= 1. 280E-04 X[1]= 1. 051E+01 X[2]= 1. 145E+02

t= 1. 930E-04 X[1]= 1. 052E+01 X[2]= 1. 144E+02

t= 2. 570E-04 X[1]= 1. 053E+01 X[2]= 1. 144E+02

t= 3. 200E-04 X[1]= 1. 053E+01 X[2]= 1. 144E+02

t= 3. 840E-04 X[1]= 1. 054E+01 X[2]= 1. 144E+02

t= 4. 480E-04 X[1]= 1. 055E+01 X[2]= 1. 144E+02

t= 5. 120E-04 X[1]= 1. 055E+01 X[2]= 1. 144E+02

t= 5. 760E-04 X[1]= 1. 056E+01 X[2]= 1. 144E+02

t= 6. 400E-04 X[1]= 1. 057E+01 X[2]= 1. 144E+02

t= 7. 040E-04 X[1]= 1. 057E+01 X[2]= 1. 144E+02

t= 7. 680E-04 X[1]= 1. 058E+01 X[2]= 1. 144E+02

t= 8. 320E-04 X[1]= 1. 059E+01 X[2]= 1. 144E+02

t= 8. 960E-04 X[1]= 1. 059E+01 X[2]= 1. 144E+02

t= 9. 600E-04 X[1]= 1. 060E+01 X[2]= 1. 144E+02

t= 1. 024E-03 X[1]= 1. 057E+01 X[2]= 1. 500E+00

t= 1. 088E-03 X[1]= 1. 051E+01 X[2]= 1. 145E+02

t= 1. 153E-03 X[1]= 1. 052E+01 X[2]= 1. 145E+02

t= 1. 217E-03 X[1]= 1. 052E+01 X[2]= 1. 144E+02

t= 1. 281E-03 X[1]= 1. 053E+01 X[2]= 1. 144E+02

t= 1. 345E-03 X[1]= 1. 054E+01 X[2]= 1. 144E+02

t= 1. 409E-03 X[1]= 1. 054E+01 X[2]= 1. 144E+02

t= 1. 473E-03 X[1]= 1. 055E+01 X[2]= 1. 144E+02

t= 1. 537E-03 X[1]= 1. 056E+01 X[2]= 1. 144E+02

t= 1. 601E-03 X[1]= 1. 056E+01 X[2]= 1. 144E+02

t= 1. 665E-03 X[1]= 1. 057E+01 X[2]= 1. 144E+02

t= 1. 729E-03 X[1]= 1. 058E+01 X[2]= 1. 144E+02

t= 1. 793E-03 X[1]= 1. 058E+01 X[2]= 1. 144E+02

t= 1. 857E-03 X[1]= 1. 059E+01 X[2]= 1. 144E+02

t= 1. 921E-03 X[1]= 1. 059E+01 X[2]= 1. 144E+02

t= 1. 985E-03 X[1]= 1. 060E+01 X[2]= 1. 144E+02

t= 2. 049E-03 X[1]= 1. 054E+01 X[2]= 1. 500E+00

t= 2. 113E-03 X[1]= 1. 051E+01 X[2]= 1. 145E+02

t= 2. 177E-03 X[1]= 1. 052E+01 X[2]= 1. 144E+02

t= 2. 241E-03 X[1]= 1. 053E+01 X[2]= 1. 144E+02

t= 2. 305E-03 X[1]= 1. 053E+01 X[2]= 1. 144E+02

t= 2. 369E-03 X[1]= 1. 054E+01 X[2]= 1. 144E+02

t= 2. 433E-03 X[1]= 1. 055E+01 X[2]= 1. 144E+02

t= 2. 497E-03 X[1]= 1. 055E+01 X[2]= 1. 144E+02

t= 2. 560E-03 X[1]= 1. 056E+01 X[2]= 1. 144E+02

t= 2. 624E-03 X[1]= 1. 057E+01 X[2]= 1. 144E+02

t= 2. 688E-03 X[1]= 1. 057E+01 X[2]= 1. 144E+02

t= 2. 752E-03 X[1]= 1. 058E+01 X[2]= 1. 144E+02

t= 2. 816E-03 X[1]= 1. 059E+01 X[2]= 1. 144E+02

t= 2. 880E-03 X[1]= 1. 059E+01 X[2]= 1. 144E+02

t= 2. 944E-03 X[1]= 1. 060E+01 X[2]= 1. 144E+02

t= 3. 008E-03 X[1]= 1. 059E+01 X[2]= 1. 500E+00

t= 3. 072E-03 X[1]= 1. 051E+01 X[2]= 1. 145E+02

t= 3. 136E-03 X[1]= 1. 052E+01 X[2]= 1. 145E+02

t= 3. 200E-03 X[1]= 1. 052E+01 X[2]= 1. 144E+02

t= 3. 264E-03 X[1]= 1. 053E+01 X[2]= 1. 144E+02

t= 3. 328E-03 X[1]= 1. 054E+01 X[2]= 1. 144E+02

t= 3. 392E-03 X[1]= 1. 054E+01 X[2]= 1. 144E+02

t= 3. 456E-03 X[1]= 1. 055E+01 X[2]= 1. 144E+02

t= 3. 520E-03 X[1]= 1. 056E+01 X[2]= 1. 144E+02

t= 3. 584E-03 X[1]= 1. 056E+01 X[2]= 1. 144E+02

t= 3. 648E-03 X[1]= 1. 057E+01 X[2]= 1. 144E+02

t= 3. 712E-03 X[1]= 1. 058E+01 X[2]= 1. 144E+02

t= 3. 776E-03 X[1]= 1. 058E+01 X[2]= 1. 144E+02

t= 3. 840E-03 X[1]= 1. 059E+01 X[2]= 1. 144E+02

t= 3. 904E-03 X[1]= 1. 059E+01 X[2]= 1. 144E+02

Текст программы, исходные данные и таблицы результатов:

Тело программы, кроме непосредственно уравнений тот же, что приведенный выше, а дифференциальные уравнения записанные на языке Pascal следующие:

Для контура разряда:

dx[1]: =-(x[2]+a[7]+x[1]*a[6])/a[5];

if x[1]>0 then x[1]: =0;

dx[2]: =x[1]/a[4]

Для контура заряда:

dx[1]: =(-a[2]*x[1]-x[2]+a[3])/a[1];

if x[1]<0 then x[1]: =0;

dx[2]: =x[1]/a[4]

Исходные данные для контура разряда,

Порядок системы: 2

Число переменных модели: 2

Число параметров модели: 7

A[1] = 4. 857 000 0000E-03;

A[2] = 7. 30 000 0000E+00;

A[3] = 1. 340 000 0000E+02;

A[4] = 5. 00E-07;

A[5] = 3. 110 000 0000E-04;

A[6] = 4. 480 000 0000E-01;

A[7] = 1. 500 000 0000E+00;

n — Значения ненулевых начальных условий

Начальное время = 0. 00E+00;

DX0[1] = 0. 00E+00;

DX0[2] = 7. 00E+02;

Конечное время = 5. 500 000 0000E-05;

Шаг интегрирования = 1. 00E-07;

Исходные данные для контура заряда:

Порядок системы: 2

Число переменных модели: 2

Число параметров модели: 7

A[1] = 4. 857 000 0000E-03;

A[2] = 7. 30 000 0000E+00;

A[3] = 1. 340 000 0000E+02;

A[4] = 5. 00E-07;

A[5] = 3. 110 000 0000E-04;

A[6] = 4. 480 000 0000E-01;

A[7] = 1. 500 000 0000E+00;

n — Значения ненулевых начальных условий

Начальное время = 0. 00E+00;

DX0[1] = 0. 00E+00;

DX0[2] = -7. 00E+02;

Конечное время = 2. 00E-04;

Шаг интегрирования = 1. 00E-07;

Ток и напряжение разряда конденсатора

t= 0. 000E+00 X[1]= 0. 000E+00 X[2]= 7. 000E+02

t= 9. 000E-07 X[1]=-2. 027E+00 X[2]= 6. 982E+02

t= 1. 800E-06 X[1]=-4. 041E+00 X[2]= 6. 927E+02

t= 2. 700E-06 X[1]=-6. 031E+00 X[2]= 6. 836E+02

t= 3. 600E-06 X[1]=-7. 987E+00 X[2]= 6. 710E+02

t= 4. 400E-06 X[1]=-9. 689E+00 X[2]= 6. 569E+02

t= 5. 300E-06 X[1]=-1. 155E+01 X[2]= 6. 377E+02

t= 6. 200E-06 X[1]=-1. 336E+01 X[2]= 6. 153E+02

t= 7. 100E-06 X[1]=-1. 509E+01 X[2]= 5. 897E+02

t= 8. 000E-06 X[1]=-1. 674E+01 X[2]= 5. 611E+02

t= 8. 800E-06 X[1]=-1. 813E+01 X[2]= 5. 332E+02

t= 9. 700E-06 X[1]=-1. 960E+01 X[2]= 4. 992E+02

t= 1. 060E-05 X[1]=-2. 097E+01 X[2]= 4. 627E+02

t= 1. 150E-05 X[1]=-2. 223E+01 X[2]= 4. 238E+02

t= 1. 240E-05 X[1]=-2. 337E+01 X[2]= 3. 827E+02

t= 1. 320E-05 X[1]=-2. 429E+01 X[2]= 3. 445E+02

t= 1. 410E-05 X[1]=-2. 519E+01 X[2]= 3. 000E+02

t= 1. 500E-05 X[1]=-2. 596E+01 X[2]= 2. 539E+02

t= 1. 590E-05 X[1]=-2. 660E+01 X[2]= 2. 066E+02

t= 1. 680E-05 X[1]=-2. 710E+01 X[2]= 1. 583E+02

t= 1. 760E-05 X[1]=-2. 742E+01 X[2]= 1. 146E+02

t= 1. 850E-05 X[1]=-2. 765E+01 X[2]= 6. 504E+01

t= 1. 940E-05 X[1]=-2. 774E+01 X[2]= 1. 517E+01

t= 2. 030E-05 X[1]=-2. 768E+01 X[2]=-3. 472E+01

t= 2. 120E-05 X[1]=-2. 747E+01 X[2]=-8. 437E+01

t= 2. 200E-05 X[1]=-2. 717E+01 X[2]=-1. 281E+02

t= 2. 290E-05 X[1]=-2. 670E+01 X[2]=-1. 766E+02

t= 2. 380E-05 X[1]=-2. 609E+01 X[2]=-2. 241E+02

t= 2. 470E-05 X[1]=-2. 534E+01 X[2]=-2. 704E+02

t= 2. 560E-05 X[1]=-2. 447E+01 X[2]=-3. 153E+02

t= 2. 640E-05 X[1]=-2. 358E+01 X[2]=-3. 537E+02

t= 2. 730E-05 X[1]=-2. 247E+01 X[2]=-3. 952E+02

t= 2. 820E-05 X[1]=-2. 125E+01 X[2]=-4. 346E+02

t= 2. 910E-05 X[1]=-1. 991E+01 X[2]=-4. 716E+02

t= 3. 000E-05 X[1]=-1. 848E+01 X[2]=-5. 062E+02

t= 3. 080E-05 X[1]=-1. 712E+01 X[2]=-5. 347E+02

t= 3. 170E-05 X[1]=-1. 551E+01 X[2]=-5. 641E+02

t= 3. 260E-05 X[1]=-1. 383E+01 X[2]=-5. 905E+02

t= 3. 350E-05 X[1]=-1. 207E+01 X[2]=-6. 138E+02

t= 3. 440E-05 X[1]=-1. 026E+01 X[2]=-6. 339E+02

t= 3. 520E-05 X[1]=-8. 599E+00 X[2]=-6. 490E+02

t= 3. 610E-05 X[1]=-6. 694E+00 X[2]=-6. 628E+02

t= 3. 700E-05 X[1]=-4. 757E+00 X[2]=-6. 731E+02

t= 3. 790E-05 X[1]=-2. 798E+00 X[2]=-6. 799E+02

t= 3. 880E-05 X[1]=-8. 271E-01 X[2]=-6. 832E+02

t= 3. 960E-05 X[1]= 2. 193E-01 X[2]=-6. 835E+02

t= 4. 050E-05 X[1]= 2. 193E-01 X[2]=-6. 835E+02

t= 4. 140E-05 X[1]= 2. 193E-01 X[2]=-6. 835E+02

t= 4. 230E-05 X[1]= 2. 193E-01 X[2]=-6. 835E+02

t= 4. 320E-05 X[1]= 2. 193E-01 X[2]=-6. 835E+02

t= 4. 400E-05 X[1]= 2. 193E-01 X[2]=-6. 835E+02

t= 4. 490E-05 X[1]= 2. 193E-01 X[2]=-6. 835E+02

t= 4. 580E-05 X[1]= 2. 193E-01 X[2]=-6. 835E+02

t= 4. 670E-05 X[1]= 2. 193E-01 X[2]=-6. 835E+02

t= 4. 760E-05 X[1]= 2. 193E-01 X[2]=-6. 835E+02

t= 4. 840E-05 X[1]= 2. 193E-01 X[2]=-6. 835E+02

t= 4. 930E-05 X[1]= 2. 193E-01 X[2]=-6. 835E+02

t= 5. 020E-05 X[1]= 2. 193E-01 X[2]=-6. 835E+02

t= 5. 110E-05 X[1]= 2. 193E-01 X[2]=-6. 835E+02

t= 5. 200E-05 X[1]= 2. 193E-01 X[2]=-6. 835E+02

t= 5. 280E-05 X[1]= 2. 193E-01 X[2]=-6. 835E+02

t= 5. 370E-05 X[1]= 2. 193E-01 X[2]=-6. 835E+02

Ток и напряжение заряда конденсатора

t= 0. 000E+00 X[1]= 0. 000E+00 X[2]=-7. 000E+02

t= 3. 300E-06 X[1]= 5. 649E-01 X[2]=-6. 981E+02

t= 6. 400E-06 X[1]= 1. 091E+00 X[2]=-6. 930E+02

t= 9. 600E-06 X[1]= 1. 627E+00 X[2]=-6. 843E+02

t= 1. 280E-05 X[1]= 2. 153E+00 X[2]=-6. 722E+02

t= 1. 600E-05 X[1]= 2. 668E+00 X[2]=-6. 568E+02

t= 1. 920E-05 X[1]= 3. 170E+00 X[2]=-6. 381E+02

t= 2. 240E-05 X[1]= 3. 656E+00 X[2]=-6. 162E+02

t= 2. 560E-05 X[1]= 4. 124E+00 X[2]=-5. 913E+02

t= 2. 880E-05 X[1]= 4. 573E+00 X[2]=-5. 635E+02

t= 3. 200E-05 X[1]= 5. 000E+00 X[2]=-5. 328E+02

t= 3. 520E-05 X[1]= 5. 404E+00 X[2]=-4. 995E+02

t= 3. 840E-05 X[1]= 5. 784E+00 X[2]=-4. 637E+02

t= 4. 160E-05 X[1]= 6. 138E+00 X[2]=-4. 255E+02

t= 4. 480E-05 X[1]= 6. 464E+00 X[2]=-3. 852E+02

t= 4. 800E-05 X[1]= 6. 762E+00 X[2]=-3. 429E+02

t= 5. 120E-05 X[1]= 7. 030E+00 X[2]=-2. 987E+02

t= 5. 440E-05 X[1]= 7. 267E+00 X[2]=-2. 530E+02

t= 5. 760E-05 X[1]= 7. 472E+00 X[2]=-2. 058E+02

t= 6. 080E-05 X[1]= 7. 645E+00 X[2]=-1. 574E+02

t= 6. 410E-05 X[1]= 7. 789E+00 X[2]=-1. 064E+02

t= 6. 730E-05 X[1]= 7. 894E+00 X[2]=-5. 623E+01

t= 7. 050E-05 X[1]= 7. 966E+00 X[2]=-5. 455E+00

t= 7. 370E-05 X[1]= 8. 004E+00 X[2]= 4. 567E+01

t= 7. 690E-05 X[1]= 8. 008E+00 X[2]= 9. 693E+01

t= 8. 010E-05 X[1]= 7. 979E+00 X[2]= 1. 481E+02

t= 8. 330E-05 X[1]= 7. 916E+00 X[2]= 1. 990E+02

t= 8. 650E-05 X[1]= 7. 820E+00 X[2]= 2. 494E+02

t= 8. 970E-05 X[1]= 7. 692E+00 X[2]= 2. 990E+02

t= 9. 290E-05 X[1]= 7. 532E+00 X[2]= 3. 477E+02

t= 9. 610E-05 X[1]= 7. 341E+00 X[2]= 3. 954E+02

t= 9. 930E-05 X[1]= 7. 120E+00 X[2]= 4. 416E+02

t= 1. 025E-04 X[1]= 6. 870E+00 X[2]= 4. 864E+02

t= 1. 057E-04 X[1]= 6. 592E+00 X[2]= 5. 295E+02

t= 1. 089E-04 X[1]= 6. 288E+00 X[2]= 5. 707E+02

t= 1. 121E-04 X[1]= 5. 959E+00 X[2]= 6. 099E+02

t= 1. 153E-04 X[1]= 5. 606E+00 X[2]= 6. 470E+02

t= 1. 185E-04 X[1]= 5. 231E+00 X[2]= 6. 817E+02

t= 1. 217E-04 X[1]= 4. 837E+00 X[2]= 7. 139E+02

t= 1. 249E-04 X[1]= 4. 423E+00 X[2]= 7. 435E+02

t= 1. 281E-04 X[1]= 3. 993E+00 X[2]= 7. 705E+02

t= 1. 313E-04 X[1]= 3. 548E+00 X[2]= 7. 946E+02

t= 1. 345E-04 X[1]= 3. 090E+00 X[2]= 8. 159E+02

t= 1. 377E-04 X[1]= 2. 622E+00 X[2]= 8. 341E+02

t= 1. 409E-04 X[1]= 2. 144E+00 X[2]= 8. 494E+02

t= 1. 441E-04 X[1]= 1. 660E+00 X[2]= 8. 616E+02

t= 1. 473E-04 X[1]= 1. 171E+00 X[2]= 8. 706E+02

t= 1. 505E-04 X[1]= 6. 791E-01 X[2]= 8. 766E+02

t= 1. 537E-04 X[1]= 1. 867E-01 X[2]= 8. 793E+02

t= 1. 569E-04 X[1]=-1. 535E-02 X[2]= 8. 795E+02

t= 1. 601E-04 X[1]=-1. 535E-02 X[2]= 8. 795E+02

t= 1. 633E-04 X[1]=-1. 535E-02 X[2]= 8. 795E+02

t= 1. 665E-04 X[1]=-1. 535E-02 X[2]= 8. 795E+02

t= 1. 697E-04 X[1]=-1. 535E-02 X[2]= 8. 795E+02

t= 1. 729E-04 X[1]=-1. 535E-02 X[2]= 8. 795E+02

t= 1. 761E-04 X[1]=-1. 535E-02 X[2]= 8. 795E+02

t= 1. 793E-04 X[1]=-1. 535E-02 X[2]= 8. 795E+02

t= 1. 824E-04 X[1]=-1. 535E-02 X[2]= 8. 795E+02

t= 1. 856E-04 X[1]=-1. 535E-02 X[2]= 8. 795E+02

t= 1. 888E-04 X[1]=-1. 535E-02 X[2]= 8. 795E+02

t= 1. 920E-04 X[1]=-1. 535E-02 X[2]= 8. 795E+02

t= 1. 952E-04 X[1]=-1. 535E-02 X[2]= 8. 795E+02

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой