Расчет энергосиловых параметров на прессе механической калибровки в линии производства труб 1420 мм

Тип работы:
Реферат
Предмет:
Производство и технологии


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«НАЦИОНАЛЬНО ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «МИСиС»

ИНСТИТУТ ТЕХНОЛОГИИ И МАТЕРИАЛОВ

КАФЕДРА ТиО ОМД

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

К КУРСОВОЙ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ РАБОТЕ

На тему: Расчет энергосиловых параметров на прессе механической калибровки в линии производства труб 1420 мм

Выкса 2010 г.

Содержание

  • Введение
  • 1. Общая часть
  • 1.1 Понятие о напряжениях и деформациях
  • 1.2 Тонкостенные и толстостенные сосуды
  • 2. Специальная часть
  • 2.1 Основные уравнения для толстостенной трубы
  • 2.2 Определение перемещений и напряжений в толстостенном цилиндре
  • 2.3 Механическая работа при изгибе листа
  • Вывод
  • Список литературы

Введение

В настоящее время для калибровки труб большого диаметра используются прессы-расширители (эспандеры) которые калибруют сварную трубы методом раздачи внутренним гидравлическим давлением и последующим гидравлическим испытанием. Пресс гидромеханический для калибровки труб Ш 508. 1420 мм, с толщенной стенки 7. 50 мм и усилием 12 мн, методом раздачи, обеспечивает получение качественной продукции.

Условия эксплуатации пресса должны соответствовать изделию исполнения «0» и «УХЛЧ» категории 4.1 по ГОСТ 15 150–69.

Условия эксплуатации электрооборудования по действующим правилам Госэнергонадзора.

Режим работы пресса — трехсменный. Техническое обслуживание пресса должны быть предусмотрено в незапланированное для работы время. Пресс обслуживается двумя рабочими.

Целью данной исследовательской работы является: изучение методики определения и работы раздачи в толстостенном цилиндре.

Данная работа состоит из введения, основного раздела, специальной части и заключения.

В специальной части приведена: методика расчета интенсивности деформации, напряжений, работы, усилий.

калибровка труба толстостенный цилиндр

1. Общая часть

1.1 Понятие о напряжениях и деформациях

Внутренние силы, действующие в некотором сечении со стороны отброшенной части тела, можно привести к главному вектору и главному моменту [1]. Зафиксируем точку М в рассматриваемом сечении с единичным вектором нормали n. В окрестности этой точки выделим малую площадку ДF. Главный вектор внутренних сил, действующих на этой площадке, обозначим через ДP (рис. 1 а). При уменьшении размеров площадки соответственно.

Рис. 1. Композиция вектора напряжения.

а) вектор полного напряжения б) вектор нормального и касательного напряжений уменьшаются главный вектор и главный момент внутренних сил, причем главный момент уменьшается в большей степени.

В пределе при получим:

Аналогичный предел для главного момента равен нулю. Введенный таким образом вектор рn называется вектором напряжений в точке. Этот вектор зависит не только от действующих на тело внешних сил и координат рассматриваемой точки, но и от ориентации в пространстве площадки ДF, характеризуемой вектором n. Совокупность всех векторов напряжений в точке М для всевозможных направлений вектора n определяет напряженное состояние в этой точке.

В общем случае направление вектора напряжений рn не совпадает с направлением вектора нормали n. Проекция вектора рn на направление вектора n называется нормальным напряжением, а проекция на плоскость, проходящую через точку М и ортогональную вектору n, — касательным напряжением (рис. 1 б).

Размерность напряжений равна отношению размерности силы к размерности площади. В международной системе единиц СИ напряжения измеряются в паскалях: 1 Па=1 Н/м2.

При действии внешних сил наряду с возникновением напряжений происходит изменение объема тела и его формы, т. е. тело деформируется. При этом различают начальное (недеформированное) и конечное (деформированное) состояния тела.

Отнесем недеформированное тело к декартовой системе координат Oxyz (рис. 2). Положение некоторой точки М в этой системе координат определяется радиус-вектором r (х, у, z). В деформированном состоянии точка М займет новое положение М', характеризуемое радиус-вектором r' (х, у, z). Вектор u=r'-r называется вектором, перемещений точки М. Проекции вектора u на координатные оси определяют компоненты вектора перемещений и (х, у, z), v (х, у, z), w (х, у, z), равные разности декартовых координат точки тела после и до деформации.

Перемещение, при котором взаимное расположение точек тела не меняется, не сопровождается деформациями.

В этом случае говорят, что тело перемещается как жесткое целое (линейное перемещение в пространстве или поворот относительно некоторой точки).

С другой стороны, деформация, связанная с изменением формы тела и его объема, невозможна без перемещения его точек.

Рис. 2. Композиция вектора перемещения

Деформации тела характеризуются изменением взаимного расположения точек тела до и после деформации. Рассмотрим, например, точку М и близкую к ней точку N, расстояние между которыми в недеформированном состоянии вдоль направления вектора s обозначим через (рис. 2). В деформированном состоянии точки М и N переместятся в новое положение (точки М' и N'), расстояние между которыми обозначим через s'. Предел отношения:

Называется относительной линейной деформацией в точке М в направлении вектора s, рис. 3. Рассматривая три взаимно перпендикулярных направления, например, вдоль координатных осей Ох, Оу и Oz, получим три компоненты относительных линейных деформаций характеризующих изменение объема тела в процессе деформации.

Для описания деформаций, связанных с изменением формы тела, рассмотрим точку М и две близкие к ней точки N и Р, расположенные в недеформированном состоянии в направлении двух взаимно ортогональных векторов s1 и s2. Расстояния между точками обозначим через и (рис. 4). В деформированном состоянии положение точек обозначим через М', N' и Р'. Угол между отрезками M’N' и М’Р' в общем случае будет отличным от прямого. При, изменение угла между двумя ортогональными до деформации направлениями называется угловой деформацией. Как видно из рис. 4, угловая деформация складывается из двух углов и, связанных с поворотами отрезков M’N' и М’Р' 'в. плоскости, образованной векторами s1 и s2, относительно этих векторов. Если заданы три взаимно ортогональных вектора, направленных вдоль координатных осей, то имеются три угловые деформации, и, которые вместе с тремя линейными деформациями, и полностью определяют деформированное состояние в точке.

Рис. 3. Композиция линейной деформации

Рис. 4. Композиция угловой деформации

1.2 Тонкостенные и толстостенные сосуды

Основные особенности оболочек.

Большинство элементов инженерных сооружений, подлежащих расчету на прочность, может быть сведено к расчетным схемам либо стержня, либо оболочки [2].

Под стержнем, как уже указывалось ранее, понимается всякое тело, одно из измерений которого (длина) значительно больше двух других. До сих пор в основном рассматривались элементы конструкции, сводящиеся к этой схеме. Перейдем теперь к оболочкам.

Под оболочкой понимается тело, одно из измерений которого (толщина) значительно меньше двух других. Геометрическое место точек, равноотстоящих от обеих поверхностей оболочки, носит название срединной поверхности. Если срединная поверхность образует часть сферы, конуса или цилиндра, оболочку соответственно называют сферической, конической или цилиндрической. Геометрия оболочки определяется не только формой срединной поверхности.

Нужно знать также закон изменения толщины оболочки. Однако встречающиеся на практике оболочки имеют, как правило, постоянную толщину.

Осесимметричными, или просто симметричными, оболочками называются такие, срединная поверхность которых представляет собой поверхность вращения. Будем полагать в дальнейшем, что нагрузка, действующая на такую оболочку, также обладает свойствами осевой симметрии. Для таких оболочек задача расчета значительно упрощается. Получается это потому, что все внутренние силы для такой оболочки по дуге круга не изменяются и зависят только от текущего радиуса или длины дуги, измеренной вдоль образующей тела вращения. Для несимметричных оболочек распределение напряжений определять значительно сложнее.

К схеме осесимметричных оболочек сводится в основном расчет котлов, баков и вообще сосудов, нагруженных внутренним давлением. Понятно, что новая схема требует и новых подходов и воспользоваться теми приемами, которые разрабатывались ранее для стержня, здесь не представляется возможным.

Задача о расчете оболочек вращения наиболее просто решается в том случае, когда возможно принять, что напряжения, возникающее в оболочке, постоянны по толщине, и, следовательно, изгиб оболочки отсутствует. Теория оболочек, построенная в этом предположении, называется безмоментной теорией оболочек.

Если оболочка не имеет резких переходов и жестких защемлений и, кроме того, не нагружена сосредоточенными силами и моментами, то к ее расчету с успехом может применяться безмоментная теория. При наличии же перечисленных особенностей в местах крепления оболочки и в местах резких изменений формы возникают повышенные напряжения, обусловленные изгибным эффектом. Решение подобных задач более точными методами с учетом изгибающих моментов показывает, что зона повышенных изгибных напряжений остается в большинстве случаев весьма ограниченной, и поэтому на достаточном удалении от перечисленных особых областей определение напряжений может производиться по безмоментной теории. Определение же напряжений в указанных зонах требует особого исследования. Следует, наконец, отметить, что чем меньше толщина оболочки, тем ближе к действительности предполагаемый закон постоянства напряжений по толщине и тем более точные результаты дает безмоментная теория.

2. Специальная часть

2.1 Основные уравнения для толстостенной трубы

Мы рассмотрели способы определения напряжений в осесимметричных тонкостенных сосудах, находящиеся под действием внутреннего давления. Основным условием применимости расчетных формул было требование тонкостенности [3]. Необходимо, чтобы толщина оболочки была существенно меньше других характерных размеров, например радиуса кривизны. Это позволяет считать напряжения равномерно распределенными по толщине и пренебрегать надавливанием между слоями оболочки.

В технике для удерживания высокого давления приходиться иметь дело и с толстостенными сосудами. Обычно это — цилиндр, внешний диаметр которого в несколько раз превышает внутренний.

Задача определения напряжений в таком цилиндре заметно сложнее, чем для тонкостенных сосудов, и одними только уравнениями равновесия обойтись не удается. Приходиться рассматривать и возникающие в цилиндре перемещения. Эту задачу называют задачей Ламе по имени французского ученого, работавшего в 20 — годах прошлого столетия в Петербургской Академии наук.

Рассмотрим однородное тело цилиндрической формы (рис. 1), нагруженное тем или иным способом, но так, что внешняя нагрузка является осесимметричной и вдоль оси цилиндра не меняется. Размеры цилиндра могут быть произвольными, и на соотношение между внутренним и наружным радиусами цилиндра ограничений не накладывается.

Длину цилиндра пока также будем считать произвольной. В дальнейшем по этому поводу будут сделаны некоторые оговорки. Каждая точка цилиндра при его деформации получит какие-то перемещения. По условиям симметрии эти перемещения, очевидно, будут происходить в радиальных плоскостях.

Точка может перемещаться по направлению радиуса и вдоль соответствующей образующей. Радиальное перемещение произвольно взятой точки обозначаем через u. Величина u является функцией текущего радиуса r и не изменяется по длине цилиндра. За положительное направление для r примем направление от оси цилиндра (рисунок 5).

Рисунок 5 — Задача Ламе

Что касается перемещений вдоль оси, то будем считать, что они возникают только как следствия общего удлинения или укорочения цилиндра. Если осевые перемещения существуют, то они распределены так, что поперечные сечения цилиндра остаются плоскими.

Обозначим через и относительное удлинение в цилиндре в радиальном и окружном направлениях и выразим их через перемещение и. Для этого рассмотрим элементарный отрезок AB=dr, выделенный в радиальном направлении (рис. 6), до и после нагружения цилиндра. Точка А получает перемещение и, а точка В - перемещения и + du. Легко установить, что новая длина элемента будет равна, а его относительное удлинение

Рассмотрим, далее, длину окружности, проведенной внутри цилиндра до и после его нагружения (рисунок 7) Длина окружности до нагружения цилиндра равна 2рr. После нагружения радиус увеличится на u и длина окружности

Или

Обратимся теперь к уравнениям равновесия.

Рисунок 6. Элементарный отрезок до и после нагружения цилиндра

Рисунок 7. Длина окружности внутри цилиндра до и после нагружения

Выделим из цилиндра элемент в форме криволинейного шестигранника. Размеры этого элемента равны dr, dz и dц.

В осевых сечениях цилиндра (плоскость ABCD элемента) по условиям осевой симметрии касательные напряжения уt, называются окружными. В поперечных сечениях цилиндра (поверхность ADEF элемента) касательные напряжения также предполагаются равными нулю.

Основание этому служит условие независимости перемещений u от координаты Z. В поперечных сечениях могут существовать нормальные (осевые) напряжения уz, которые возникают как следствие нагружения цилиндра силами вдоль оси. Эти напряжения предполагаются неизменными как по оси, так и по радиусу цилиндра.

Поскольку площадки ABCD и ADEF являются главными, главной будет также и площадка ADEG. Напряжение на этой площадке обозначим через уr. Оно называется радиальным напряжением. При переходе от радиуса r к радиусу r+dr напряжение уr получит приращение dуr.

В перемещений в теле вращения решается в функции только одного независимого переменного — радиуса r.

Проецируя силы, действующие на элемент, на направление радиуса, получаем следующее условие равновесия:

Рисунок 8. Напряжения и перемещения в теле вращения.

Откуда

или

Остальные уравнения равновесия для элемента удовлетворяются тождественно. Согласно обобщенному закону Гука напряжения, и связаны с удлинением и следующими соотношениями:

,

Будем считать, что напряжение нам известно из условий загружения цилиндра осевыми силами по торцам.

Подставим и в выражение. Тогда в дополнение к уравнению равновесия получим.

Складывая и вычитая почленное уравнение, получим два новых уравнения:

Решая их, находим:

где, А и В — произвольные постоянные.

Далее определяем

(верхнему индексу соответствует верхний знак, нижнему — нижний).

Перемещение u может быть найдено из выражения, если определить предварительно по закону Гука из:

2.2 Определение перемещений и напряжений в толстостенном цилиндре

Рассмотрим цилиндр с внутренним радиусом a и внешним b. [3] (рисунок 9).

Для общности будем полагать, что цилиндр нагружен одновременно и внутренним давлением сa и внешним сh. В дальнейшем, принимаем сa=0, либо сh=0, можно будет проанализировать отдельно случай действия.

Рисунок 9 — Действие внутреннего и внешнего давлений на цилиндр.

Только внутреннего и только внешнего давления. При этом надо еще учесть, что если цилиндр имеет днище, то в нем возникает осевая растягивающая сила, равная:

Осевое напряжение уz будет следующим:

Длина цилиндра при этом предлагается достаточно большей для того, чтобы можно было считать, что напряжение распределено по поперечному сечению равномерно и что удерживающее влияние днищ на радиальные перемещения цилиндра ничтожно мало.

Кроме указанного, рассмотрим случай, когда =0.

Возвращаясь к формулам, определяем постоянные, А и В из следующих граничных условий: при r = a: при r = b, т. е.

Откуда

В итоге получаем:

Наличие осевого напряжения сказывается только на величине радиального перемещения u. В случае, если цилиндр нагружен силами давления в осевом направлении, то согласно выражениям получаем;

Если осевая сила отсутствует, то

Теперь рассмотрим частный случай.

Цилиндр нагружен внутреннем давлением. В этом случае ,

Формула примет вид:

На рисунке 10 показаны эпюры изменения радиального и окружного напряжений по толщине цилиндра при нагружении внутренним давлением.

Окружное напряжение, как и следовало ожидать, является растягивающим, а радиальное — сжимающим.

Рисунок 10. Эпюры изменения радиального и окружного напряжений по толщине цилиндра при нагружении внутренним давлением.

У внутренней поверхности уt достигает значения

Радиальное напряжение при этом равно — с. По теории наибольших касательных напряжений (в случае отсутствия осевой силы, т. е. при уz=0)

Или

Проследим, как уменьшаются напряжения уr и уt по мере уменьшения толщины цилиндра. Примем b=a+д, где д — толщина цилиндра. Тогда

При малом значении д

Радиальное напряжение, у внутренней поверхности равно — с, а внешней — нулю, независимо от толщины цилиндра, таким образом, мы видим, что для цилиндра с малой толщиной стенки окружные напряжения распределены по толщине почти равномерно, а радиальные — малы по сравнению с окружными в той же мере, в какой толщина д мала по сравнению с радиусом. Если толщина цилиндра увеличивается, то наибольшие напряжения в нем при неизменном давлении уменьшаются, но не беспредельно. Рассмотрим случай, когда д > ?, т. е. когда цилиндр имеет бесконечно большую толщину. Тогда выражение примет вид:

Это значит, что для цилиндра с бесконечно большей толщиной стенки радиальное напряжение в любой точке равно окружному (рис. 11) и при отсутствии осевых напряжений все точки находятся в состоянии чистого сдвига.

Рисунок 11. Зависимость толщины цилиндра от напряжения.

Далее, напряжение, как видим, находится в обратно пропорциональной зависимости от квадрата радиуса r. Если принять, например, r=4a то в точках, расположенных на таком расстоянии от оси, напряжения составляют всего 1/16 максимальных. Следовательно, когда можно довольствоваться точностью расчетов в пределах 5 — 6% (практически большая точность и недостижима, хотя бы из-за упругих несовершенств металла), то цилиндр с отношением h/a> 4 можно уже рассматривать как имеющий бесконечно большую толщину стенки. Существенно, что при этом мы совершенно не связаны с формой внешнего контура.

2.3 Механическая работа при изгибе листа

Механическая работа, необходимая для изгиба листа, определяется как произведение объёма изогнутой части листа на среднюю удельную работу, затрачиваемую на изгиб листа.

где АГ - работа гиба листа, Дж;

V — объём изогнутой части листа, м3;

Ауд — удельная работа изгиба листа, Н/м.

Объём изогнутой части листа определяется по формуле:

где ц — угол изгиба листа, рад;

L — длина изогнутой части листа, м;

— наружный радиус изгиба листа, м.

— внутренний радиус изгиба листа, (м).

Удельную работу изгиба рассчитаем как сумму произведений деформации каждого волокна на напряжение, действующее на это волокно, то есть как площадь, ограниченную графиком зависимости напряжения от деформации.

Удельная работа

а) при упругом изгибе:

б) при пластическом изгибе:

в) при упруго-пластическом изгибе с упрочнением:

г) при упруго-пластическом изгибе с упрочнением:

Вывод

В результате исследования курсовой научно-исследовательской работы были рассчитаны тангенциальные, радиальные, осевые и интенсивность деформации, напряжения, а также усилия на технологических планках при процессе калибровки, определена работа затраченная на раздачу участка трубы для различных толщин листа и марок стали.

Список литературы

1. Александров А. В., Потапов В. Д., Державин Б. П. Сопротивление материалов. — М. Высшая школа, 2000.

2. Ицкович Г. М., Минин Л. С., Винокуров А. И. Руководство по решению задач по сопротивлению материалов. — М.: Высшая школа, 2001.

3. Громов Н. П., Теория обработки металлов давлением. — М: Металлургия, 1967.

4. Томленов А. Д., Теория пластических деформаций металлов. — М: Машгиз, 1945.

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой