Расчёт и оптимизация параметров сетевых графиков, используемых при создании и освоении новой техники

Тип работы:
Реферат
Предмет:
Производство и технологии


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ

Кафедра менеджмента

РЕФЕРАТ

На тему:

«Расчёт и оптимизация параметров сетевых графиков, используемых при создании и освоении новой техники»

Минск, 2009

В настоящее время для планирования и управления процессами создания и освоения новой техники широко применяются методы сетевого планирования и управления (СПУ), в основу которых положена модель, описывающая объект управления в виде сетевого графика.

Сетевой график по сравнению с ленточным (всё ещё широко применяемым) имеет ряд преимуществ, в частности: на нём широко просматриваются взаимосвязи между работами; в график легко вводятся ранее не предусмотренные работы; на графике может быть легко выявлена технологическая последовательность работ, которая определяет конечные сроки всей разработки — критический путь; по сетевому графику можно определять резервы времени работ, не лежащих на критическом пути, что позволяет наиболее рационально перераспределять наличные, людские, материальные и финансовые ресурсы; этот график даёт возможность оптимизировать план предстоящих работ.

Сетевой график (сеть) представляет собой план работ по созданию сначала промежуточной продукции с определённой степенью готовности, а в конце — полному его завершению, т. е. достижению конечной цели.

Наиболее распространённый способ изображения плана работ — это сетевой график в терминах работ и событий.

Термин «работа» используется в сетевом графике в широком смысле слова и имеет следующие значения:

1. Действительная работа — производственный процесс, требующий затрат времени и ресурсов (например, проектирование рабочих чертежей, изготовление деталей и т. д.).

2. Ожидание — процесс, требующий затрат времени, но не требующий затрат ресурсов (процессы старения металла, охлаждения деталей после термообработки и т. д.).

3. Зависимость (фиктивная работа) — условный элемент, который вводится для отражения взаимосвязи между работами. Зависимость не требует ни затрат времени, ни ресурсов.

Действительная работа и ожидание изображаются в сети сплошными стрелками, а зависимость — пунктирами.

Термин «событие» обозначает факт свершения одной или нескольких работ, без чего невозможно начало последующих. События изображаются на графике кружками или другими геометрическими фигурами. Событие в отличие от работы не является процессом, оно не имеет длительности, так как совершается мгновенно и не сопровождается затратами времени и ресурсов.

При построении сетевых графиков необходимо соблюдать несколько весьма несложных логических правил:

1. График должен быть простым, без лишних перечислений.

2. Стрелки (работы) должны быть направлены слева направо.

3. Между двумя событиями может быть изображена только одна работа (рис. 1).

Рис. 1

4. Для параллельно выполняемых работ вводятся дополнительное событие и зависимость (рис. 2).

Рис. 2

5. В сетевом графике не должно быть тупиков, т. е. событий, из которых не выходит ни одной работы (за исключением завершающих событий) или в которые не входит ни одна работа (за исключением исходных событий), например на рис. 3 событие 4 является тупиковым, а в событие 2 не входит ни одна работа.

Рис. 3

6. В сетевом графике не должно быть замкнутых контуров (на рис. 4 работы 1−2, 2−3, 3−1 образуют замкнутый контур).

Рис. 4

7. В сетевом графике не должно быть событий, обозначенных одинаковыми кодами (на рис. 5 одинаково закодированы два события).

Рис. 5.

8. Сетевой график должен кодироваться так, чтобы стрелки (работа) выходила из события, закодированного меньшим числовым значением, и входила в событие с большим числовым значением.

Параметры сетевого графика рассчитываются одним из способов: аналитическим, табличным, методом расчёта на самом графике, с применением ЭВМ и др.

Наиболее широко применяют метод расчёта сетевого графика на самом графике и табличный метод. В них полностью используются формулы аналитического метода.

Методические указания по расчёту и оптимизации параметров сетевого графика приводятся по ходу решения задач.

Расчёта и оптимизации сетевого графика

Разработать план выполнения ОКР по созданию нового образца телевизора в виде сетевого графика на основе перечня работ и трудоёмкости их выполнения, приведенных в табл. 1, гр. 1, 3−6.

Произвести расчёт продолжительности каждой работы (i j) исходя из заданной трудоёмкости и установленной численности (см. табл. 1, гр.5 и 6); построить сетевой график на данный комплекс работ; закодировать построенный график; рассчитать параметры данного графика (наиболее ранние и наиболее поздние сроки свершения событий; наиболее ранние и наиболее поздние сроки начала и окончания работ; общие и частные резервы времени работ; продолжительность критического пути); произвести оптимизацию сетевого графика по параметру «время-людские ресурсы».

1. Продолжительность выполнения каждой работы (i j) определяется по формуле

,

где — трудоёмкость работы (i j), чел. -недель;

— численность исполнителей работы (i j), чел. ;

— коэффициент выполнения норм времени (принимается равным 1).

Таблица 1. Перечень ОКР по созданию нового образца телевизора

№ п/п

Код работы

Работа

Номера предшествующих работ

Трудоёмкость,

чел. -недель

Численность исполнителей, чел.

Продолжительность выполнения работ, недель

1

2

3

4

5

6

7

1

0−1

Разработка технического задания

0

9

3

3

2

1−5

Патентный поиск

1

10

2

5

3

1−2

Выбор и расчёт скелетной схемы

1

6

2

3

4

1−3

Разработка эскизного проекта

1

16

4

4

5

2−4

Разработка принципиальной схемы

3

12

4

3

6

4−5

Расчёт принципиальной схемы и определение допусков на электронные параметры

5

8

4

2

7

3−5

Блочное проектирование макета нового телевизора

3, 4

20

4

5

8

5−7

Разработка и расчёт конструкторской документации для изготовления макета

2, 6, 7

24

6

4

9

5−6

Проектирование технологии и специальной оснастки

2, 6, 7

20

4

5

10

6−7

Изготовление оснастки

9

30

6

5

11

2−7

Обработка данных расчёта скелетной схемы и подготовка к макетированию

3

8

2

4

12

7−8

Изготовление макета нового телевизора

8, 10, 11

40

8

5

13

8−9

Испытание макета нового телевизора, изучение свойств и параметров, корректировка схем, расчётов, документации

12

15

5

3

Подставив в формулу (1) соответствующие данные по первой работе из табл. 1, получим

недели.

Аналогично производим расчёты по всем остальным работам, а результаты заносим в гр.7 табл.1.

2. Построение сетевого графика осуществляться на основании данных, приведенных в гр. 1, 3 и 4 табл.1 (Рис. 6).

Рис. 6. Сетевой график на выполнение ОКР по созданию нового образца телевизора

3. Кодирование сетевого графика выполняется в соответствии с правилом № 8. Коды событий проставляются по возрастанию от i до j (см. Рис. 6), а также в гр.2 табл.1.

4. Расчёт параметров сетевого графика.

Для пояснения методики расчёта рассмотрим два метода:

1. Расчёт параметров сетевого графика на самом графике.

2. Табличный метод расчёта.

Первый метод предусматривает расчёт следующих параметров:

ранних сроков свершения событий ();

поздних сроков свершения событий ();

резервов времени свершения событий ().

Для расчёта параметров сетевого графика по первому методу все события (кружки) делятся на четыре сектора (см. Рис. 6). В верхних секторах проставляют коды событий. В левые секторы в процессе расчёта вписывают наиболее ранние сроки свершения событий (), а в правые — наиболее поздние сроки свершения событий (). В нижних секторах проставляют календарные даты или резервы событий ().

Расчёт наиболее ранних сроков свершения событий ведётся слева направо, начиная с исходного события и заканчивая завершающим событием. Ранний срок свершения исходного события принимается равным нулю (= 0). Ранний срок свершения j-го события определяется суммированием продолжительности работы (), ведущей к j-му событию, и раннего срока предшествующего ему i-го события. Это при условии если в j-е событие, входит одна работа (например, для события № 2), а если j-му событию предшествует несколько работ, то определяют ранние сроки выполнения каждой работы и из них выбирают максимальный по абсолютной величине и записывают в левом секторе события.

Например,; ;. Из этих значений выбирают максимальное — 12 и вписывают в левый сектор события № 5. Аналогично расчёт ведётся до завершающего события.

Расчёт наиболее поздних сроков свершения событий ведётся справа налево, начиная с завершающего события и заканчивая исходным. Поздний срок свершения завершающего события принимается равным раннему сроку этого события (). например. Это значение записывают в правый сектор события.

Наиболее поздний срок свершения i-го события определяется как разность между сроками последующего j-го события, записанным в правом секторе, и продолжительностью работы, ведущей из i-го события к j-му событию, т. е. Это значение вписывают в правый сектор i-го события, если из этого события выходит одна работа, а если из i-го события выходит несколько работ, то выбирают минимальное значение и записывают правый сектор i-го события, это и будет поздним сроком свершения i-го события.

Например, из события № 2 выходят три работы с поздними сроками свершения событий:;. Из трёх значений выбирают минимальное, равное 7, и вписывают его в правый сектор события № 2. Аналогично расчёт ведётся до исходного события.

Расчёт резервов времени на свершение событий.

Резерв времени i-го события определяется непосредственно на сетевом графике вычитанием величины раннего срока свершения i-го события из величины позднего срока свершения i-го события.

Следует отметить, что все события, которые не имеют резервов времени, лежат на критическом пути, однако этого недостаточно, чтобы выделить работы, находящиеся на критическом пути. Например, несмотря на то, что у работы (5−7) ранние и поздние сроки свершения событий равны, она не лежит на критическом пути. Для выделения критических работ необходимо, чтобы.

Например, для работы (5−7): 22−12 = 10, а, следовательно, данная работа имеет резерв и потому не является критической. Критический путь проходит по работам (0−1), (1−3), (3−5), (5−6), (6−7), (7−8), (8−9).

Второй метод расчёта параметров сетевого графика (табличный) предусматривает расчёт следующих параметров:

наиболее ранних сроков начала i — j работ ();

наиболее ранних сроков окончания i — j работ ();

наиболее поздних сроков начала i — j работ ();

наиболее поздних сроков окончания i — j работ ();

общих резервов времени i — j работ ();

частных резервов времени первого и второго вида работы i — j.

Все указанные параметры сетевого графика определяются в табличной форме (табл. 2).

Таблица 2. Расчёт параметров сетевого графика табличным методом

Код

i

j

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0

1

3

0

3

0

3

0

0

0

1

1

2

3

3

4

3

3

6

7

4

3

7

7

1

0

0

0

1

0

1

2

2

5

3

4

5

0

3

3

6

6

8

6

9

7

7

7

12

7

10

4

1

1

4

1

0

4

0

0

2

3

7

5

4

5

6

7

10

12

18

7

22

12

12

0

12

0

11

0

4

5

5

6

2

5

9

12

11

17

10

12

12

17

1

0

1

0

0

0

5

6

7

7

4

5

12

17

16

22

18

17

22

22

6

0

6

0

6

0

7

8

8

9

5

3

22

27

27

30

22

27

27

30

0

0

0

0

0

0

Расчёт параметров сетевого графика начинают с заполнения первых трёх граф таблицы. В гр.1 и 2 записывают коды событий, строго по их возрастанию, а в гр.3 проставляют продолжительность выполнения работ.д. алее рассчитывают наиболее ранние сроки начала и окончания работ (см. табл. 2, гр.4 и 5). Расчёт ведётся сверху вниз.

Для работ, опирающихся на исходное событие, наиболее раннее начало принимают равным нулю () = 0 и проставляют в гр.4 табл.2. Ранний срок окончания работ получается в результате сложения и в каждой строке. Полученный результат записывают в гр.5 табл.2.

Для определения раннего срока начала последующих работ в вышерасположенных строках таблицы находится обозначение работы, у которой последующее событие j имеет номер предыдущего события i рассчитываемой работы, и значение из этой строки (гр. 5) переносят в гр.4 строки рассчитываемой работы.

Если начальному событию рассматриваемой работы предшествует несколько работ, то в качестве выбирают наибольшее значение. Например,, так как работе (5−6) предшествует три работы: (1−5), (3−5), (4−5), из которых работа (3−5) имеет максимальное раннее окончание равное 12, а работы (1−5) и (4−5) соответственно имеют, равное 8 и 11.

Расчёт наиболее поздних сроков начала и окончания работ ведётся снизу вверх в гр.6 и 7 табл.2.

Для завершающего события наиболее ранний срок свершения равен наиболее позднему сроку и равен продолжительности критического пути, т. е..

Для нашего случая. Это значение записываются в гр.7 табл.2. Позднее начало определяется как разность между и её продолжительностью, т. е..

Позднее окончание для каждой работы (i — j) определяется путём отыскания поздних начал работ последующих за данной работой. Если за ней следует одна работа, то будет являться для рассматриваемой работы и её значение из гр.6 переносят в гр.7 табл.6.2. Например, данная работа (5−7), за ней следует одна работа (7−8), у которой, следовательно,. Если за данной работой следует несколько работ, тогда выбирается минимальное значение позднего их начала. Например, за работой (4−5) следуют две работы (5−6) и (5−7), т. е. и. Выбирают минимальное значение, равное 12, и переносят из гр.6 в гр.7 для работы (4−5), т. е..

Полный (общий) резерв времени работы (i — j) определяют как разность между наиболее поздним (гр. 7) и наиболее ранним (гр. 5) окончанием работы (i — j), а результат записывают в гр.8 табл.2. Например,.

Расчёт частных резервов времени работы (i — j) ведётся в табличной форме снизу вверх с использованием формул для определения частного резерва времени первого вида (результат записывают в гр. 10 табл. 2)

.

Например,.

Частный резерв времени второго вида рассчитывается по формуле (результат заносят в гр.9 табл. 2)

.

Например,.

5. Оптимизация сетевого графика по параметру «время — ресурсы».

Эта оптимизация производится эвристическим методом. Сначала график оптимизируют по параметру «время», а затем, если он удовлетворяет длительности критического пути, — по ресурсам (людским, материальным и др.). По параметру «время» существует несколько способов приведения графика в соответствие с заданными сроками, например, пересмотр топологии сети, сокращение продолжительности работ, лежащих на критическом пути, и др.

В нашем случае недель устраивает разработчика, и график пока не оптимизируется по параметру «время».

Оптимизация сетевого графика по параметру «людские ресурсы» сводится к расчёту численности исполнителей по календарным периодам и приведению её к заданным ограничениям. Для этого сетевой график наносят на календарную сетку (рис. 7, а), при этом работы изображаются стрелками в масштабе времени их свершения по наиболее ранним срокам, а резервы времени работ (частные резервы времени работ второго вида) изображают пунктирными линиями со стрелкой.

После построения графика в масштабе времени над стрелками (работами) проставляют числа исполнителей, которые затем суммируются по календарным периодам, и результаты сравнивают с располагаемой численностью. Под сетевым графиком строят график загрузки людских ресурсов по плановым периодам (рис. 7, б). Если расчётные числа превышают располагаемую численность исполнителей в каком-либо периоде (в нашем случае располагаемая численность — 8 человек), то начало работ сдвигается на более ранние или более поздние сроки в пределах имеющихся резервов времени выполнения работ с таким расчётом, чтобы сумма людских ресурсов по календарным периодам не превышала наличную численность работников. В нашем случае имеется превышение численности в отдельные плановые периоды (см. рис. 7, б) и недогрузка исполнителей в отдельные недели.

В этой связи было перемещено начало выполнения отдельных работ в пределах имеющихся резервов времени. В частности, работа (1−5) перемещена на более раннее её начало с изменением топологии сетевого графика; начало работ (4−5) и (2−7) перемещено соответственно на величину их резервов; время выполнения работы (5−7) увеличено с 4 до 6 недель с сокращением численности исполнителей; срок выполнения завершающей работы (8−9) сокращён с 3 до 2 недель с увеличением численности исполнителей.

Рис. 7. Сетевой график и график движения людских ресурсов до оптимизации по параметру «время — ресурсы».

Сетевой график и график загрузки людских ресурсов после оптимизации представлены на рис. 8. Приоритет передвижения работ по оси времени отдавался работам с наибольшими резервами времени. Из рис. 8 видно, что критический путь сократился на 1 неделю и составил 29 недель, а численность исполнителей по всем плановым периодам не превышает 8 человек.

Рис. 8. Сетевой график движения людских ресурсов после оптимизации по параметру «время — ресурсы».

ЛИТЕРАТУРА

Новицкий Н. И. Организация и планирование производства: Практикум / Н. И. Новицкий. — Мн.: Новое знание, 2004. — 256 с.

Новицкий Н. И. Организация производства на предприятиях: Учеб. -метод. пособие. — М.: Финансы и статистика, 2004. — 392 с.

Новицкий Н. И. Основы менеджмента: организация и планирование производства: задачи и лабораторные работы. — М.: Финансы и статистика, 1998. — 208 с.

Новицкий Н.И., Пашуто В. П. Организация, планирование и управление производством: Учеб. -метод. пособие / Под ред. Н. И. Новицкого. — М.: Финансы и статистика, 2006. — 576 с.

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой