Общая методика выполнения прочностных расчетов

Тип работы:
Контрольная
Предмет:
Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

ОБЩАЯ МЕТОДИКА ВЫПОЛНЕНИЯ ПРОЧНОСТНЫХ РАСЧЕТОВ

При обработки конструкций радиоэлектронной аппаратуры (РЭА), ее составных частей и деталей радиоконструктору необходимо оценить качество принятых конструкторско-технологических решений для выбора оптимального варианта или определения степени соответствия требованиям технического задания (ТЗ).

В процессе эксплуатации на несущие элементы конструкции РЭА, электроэлементы и узлы действуют различные механические силы. На стационарную РЭА действует, в основном, сила тяжести самой конструкции и ее составных частей. Аппаратура, устанавливаемая на подвижных объектах, а также стационарная РЭА во время транспортировки подвергается внешним механическим воздействиям: вибрациям (периодическим колебаниям) или ударам (кратковременно действующим силам).

В ТЗ на конструирование РЭА, как правило, регламентируется следующие параметры механических воздействий:

линейное ускорение а, м/c2, или перегрузка rп, g;

частота вибраций f, Гц, или полоса частот Дf, Гц;

амплитуда вибраций А, мм;

продолжительность вибраций Т, ч;

длительность ударного импульса и, мс;

частота ударов в минуту, х;

число ударов N.

Цель расчетов статистической, вибро- и ударопрочности конструкций — определить параметры механических напряжений в конструкциях РЭА в наихудших условиях и сопоставить их с предельно допустимыми.

Если из расчета выяснится, что прочность конструкции РЭА недостаточна, то конструктор принимает решение о вводе добавочных элементов крепления, ребер жесткости, отбортовок и других упрочняющих элементов или о применении для конструкций материалов с лучшими прочностными или демпфирующими свойствами.

Теория сопротивления материалов является основой для оценки статистической прочности конструкций РЭА.

Точная методика для расчета вибрационной и ударной прочности конструкций пока недостаточно разработана, поэтому обще принятым инженерным подходом является приведение динамических задач к статическим. При выполнении оценочных прочностных расчетов студенту следует придерживаться методики, содержащей несколько этапов:

1) выбор расчетных моделей конструкций РЭА и ее элементов;

2) определение нагрузок, испытываемых элементами конструкций: напряжений, растяжений ур, смятия усм, среза ср;

3) расчет допускаемых значений прочности элементов конструкций — напряжений растяжения [у ]р, смятия [у ]см, среза [ ]ср;

4) сравнение расчетных показателей прочности с допускаемыми.

При оценочном расчете деталей конструкций на прочность принято считать, ели расчетные напряжения у и в опастных сечениях не превышают допустимых, то прочность конструкции соответствует требованиям ТЗ. Следовательно, условие обеспечение прочности выражается зависимостями:

у? [ у ] или? [ ]

В проектных расчетах параметры конструкций а или внешних воздействий ц, обеспечивающие требования прочности, определяются из соотношений:

а = f ([ у ], [ ]); Р = ц ([ у ], [ ]).

При расчете прочности конструкцию РЭА условно заменяют эквивалентной расчетной схемой, для которой известно аналитическое выражение основных колебаний f0. Основное условие замены состоит в том, чтобы расчетная схема наилучшим способом соответствовала реальной конструкции и имела минимальное число степеней свободы.

Наиболее часто применяются два вида моделей — балочное и пластинчатые.

К балочным моделям следует приводить элементы конструкций призматической формы, высота (толщена) которых мала по сравнению с длиной. Концы жестко защемлены, оперты или свободны.

К жесткому замещению приравнивают сварку, пайку и приклеивание, к опоре — винтовое закрепление.

В нижеприведенных формулах приведены виды и схемы балок при различных нагрузках и соответствующие им расчетные соотношения для определения максимального прогиба zmax, м; максимального изгибающего момента Мизг, Н·м и частоты собственных колебаний f0 Гц. Здесь — модуль упругости материала, Па; I — момент инерции, м4; l — длина, м; М и m — масса блоков и балки, кг; Р — сила, Н.

Пластинчатые модели студенту следует использовать для тел призматической формы, высота (толщина) h которых мала по сравнению с размерами основания а, в. Крепление пластин жесткое, опертое или свободное. Жесткое закрепление (нет угловых и линейных перемещений): сварка, пайка, приклеивание, закрепление несколькими винтами. Шарнирная опора (нет линейного перемещения, но возможен поворот по опертой стороне): направляющие, закрепление 1−2 винтами или разъемом. Свободная сторона пластины допускает линейные и угловые перемещения.

Собственная частота пластины с распределенной нагрузкой, Гц:

(1. 1)

где Ka — коэффициент определяемый способом крепления пластины и соотношением ее сторон а, в;

D = 0,09Eh3 — жесткость платы, Н·м;

a, в, h — собственно длина, ширина, высота пластины, м;

m'' = m/ав — распределенная по площади масса пластины, кг/м2.

Если в центре пластины сосредоточена масса М, а по площади распределена масса пластины m, целесообразно применять формулу:

(1. 2)

Для пластины с числом точек крепления n = 4, 5, 6

(1. 3)

где, А = 1/а2 при n = 4; А = 4/(а2+в2) при n = 5; А = ¼а2 при n = 6.

Для круглых пластин, жестко закрепленных по контуру

(1. 4)

где R — радиус пластины, м; D = 0,09Eh3 — жесткость пластины,

Н·м; m'' = 0,318m/R2 — распределенная по площади массы пластины m.

Величина прогиба Zmax, м, и частота собственных колебаний элемента конструкции f0, Гц, связаны формулой Гейгера:

Повышение прочности можно достичь, используя ребра жесткости, которые должны крепиться не только к пластине, жесткость которой они повышают, но и к опорам конструкции.

Для прямоугольной пластины, свободно опертой по контуру и имеющей ребра жесткости, параллельные осям координат.

(1. 6)

где а в — длина и ширина пластины, м; ах, hx — параметры сечения ребра, параллельного оси Х, м; Вх, By — жесткости ребер, параллельных осям соответственно X и Y, Н·м,

Bx = 0,09Eaxhx3; By = 0,09Eвyhy3;

Mx, My — масса ребер; r, K — число ребер, параллельных осям соответственно X и Y; mn — масса пластины, кг; n, m — число полу волн в направлении осей X и Y; D — цилиндрическая жесткость пластины, Н·м.

Если ребра, параллельные оси Y отсутствуют, то

(1. 7)

Расчет элементов на прочность следует проводить исходя из основных соотношений теории сопротивления материалов:

при растяжении — сжатии

ур-сж = р/s? [ у ]р-сж;

при срезе

ср = р/s? [ ]ср;

при изгибе

уи = Мu / W < [ у]u;

при кручении

кр = Мкр / Wp? [ ]кр,

где Р — усилие действующее на деталь, Н; S — площадь сечения детали, м2; Mu, Mкр — изгибающии и крутящии моменты, Н·м; W, Wp — моменты сопротивления при изгибе и кручении, м3.

Таким образом, определение нагрузок сводится к определению сил и моментов, действующих на деталь.

Нагрузки статистического режима:

а) сила тяжести P, H: P = mg, где m — масса элемента, кг; g — ускорение свободного падения g = 9,8 м/с2

б) сумма систем сил (равнодействующая),

в) момент силы, Н·м; Mp = Ph;

г) сумма моментов сил, Н·м:

д) момент сопротивления сечения W;

е) момент инерции сечения I.

Нагрузки при вибрациях

P = mgзnn(1. 8)

где m — масса детали с учетом массы элементов, закрепленных на ней, кг; g — ускорение свободного падения, м/с2; nn — вибрационная перегрузка, действующая на деталь при резонансе; з — коэффициент динамичности, позволяющий привести задачу к статической,

(1. 9)

здесь д0 — параметр, пропорциональный коэффициенту демпфирования в,

(1. 10)

К — жесткость элемента, Н/м, К = 4р2f02m; f — частота вибраций, Гц; f0 -частота собственных колебаний элемента, Гц.

В околорезонансной области частот

(1. 11)

где ш — логарифмический декремент затухания.

Нагрузки при ударах если принять форму ударного импульса прямоугольной, длительностью ф, то ударную нагрузку можно определить по формуле

(1. 12)

где Uн — начальная скорость элемента конструкции при ударе; Uк — конечная скорость элемента конструкции при ударе.

Начальную скорость обычно находят из равенства потенциальной и кинетической энергий, например при падении РЭА с высоты

Скорость в конце удара определяется коэффициентом восстановления Кв.

Тогда выражение (1. 12) принимает вид

(1. 13)

Для более сложных форм ударных импульсов необходимо определить спектр воздействующих частот и рассчитать ударную нагрузку как взвешенную сумму спектральных составляющих.

Для моделей типа балок и пластин при падении конструкции ударная перегрузка

(1. 14)

где Н — высота падения, м; Zmax — максимальный прогиб детали, м.

В качестве допускаемых параметров прочности обычно принимают допускаемые механические напряжения в конструкциях.

Допускаемые механическим напряжением называется такое безопастное напряжение, которое деталь может выдержать в течение заданного срока эксплуатации.

Допускаемое напряжение при расчете деталей на прочность определяется по формулам:

[ у ] = упред/n и [ ] = пред/n,

где упред, пред — продельные значения механических напряжений; n — запас прочности.

Определение запаса прочности при статических нагрузках. При постоянных напряжениях, возникающих при статических нагрузках, прочность хрупкого материала и материала с низкой пластичностью определяется приделом прочности упред = ув, а пластичного — приделом текучести упред = ут.

Запас прочности устанавливают в виде произведения частных коэффициентов:

n = n1n2n3, (1. 15

где n1 — коэффициент достоверности определения расчетных нагрузок и напряжений; при повышенной точности n1 = 1,2 — 1,5; для оценочных расчетов n1 = 2 — 3; n2 -коэффициент, учитывающий степень ответственности детали, обусловливающий требования к надежности; для мало ответственных и не дорогих деталей n2 = 1 — 1,2, если поломка детали вызывает отказ — n2 =1,3, аварию — n2 =1,5; n3 — коэффициент, учитывающий однородность механических свойств материалов, который при статических нагрузках следует выбирать в зависимости от степени пластичности материала (утв): при утв = 0,49 — 0,55 коэффициент n3 =1,2 — 1,5; при утв = 0,55 — 0,70 n3 =1,5 — 1,8; при утв = 0,7 — 0,9 n3 =1,8 — 2,2. Для деталей, отлитых из пластмасс, n3 =1,6 — 2,5; для хрупких однородных материалов n3 = 3 — 4; для хрупких неоднородных материалов n3 = 4 — 6. При переменных нагрузках для однородных материалов и высокоточных технологий n3 = 1,3 — 1,5, для среднего уровня технологии n3 = 1,5 — 1,7; для материалов пониженной однородности n3 = 1,7 — 3.

Прочность при цилиндрических нагрузках. В процессе эксплуатации на детали ботовой, морской, возимой и носимой РЭА в большинстве случаев действуют нагрузки, циклически изменяющиеся по частоте и амплитуде. Следовательно, в них возникают различные циклические напряжения. Необходимо различать следующие основные циклы напряжений:

1) симметричный знакопеременный, когда наибольшие и наименьшие напряжения противоположны по знаку и одинаковы по значению;

2) асимметичный знакопеременный, когда наибольшие и наименьшие напряжения противоположны по знаку и неодинаковы по значению;

3) пульсирующий, когда напряжения изменяются от нуля до максимума.

Придел выносливости для симметричных циклов обозначают индексом (-1), для пульсирующих — индексом (0).

Приделы выносливости на изгиб с симметричным циклом:

для стального проката упред = у-1=(0,2 -0,3)ув(1+ у0,2в), где у0,2 — условный придел текучести при статическом растяжении;

для стального литья и медных сплавов упред = у-1=(0,3 -0,4)ув;

для алюминиевых и магнитных сплавов упред = у-1=(0,3 -0,6)ув;

Приделы выносливости при симметричном цикле связаны ориентировочной зависимостью:

-1 = (0,5 — 0,7)у-1.

Приделы выносливости при пульсирующем и знакопеременном симметрических циклах связаны зависимостями:

при изгибе упред = у ? (1,4 — 1,6)у-1;

при растяжении упред = у0 ? (1,5 — 1,8)у-1(1. 16)

Эти зависимости справедливы для деталей, длительное время работающих при циклических нагрузках (свыше 107 циклов).

Если вибрация или удары носят кратковременный характер, допускаемое напряжение при N циклах

уN = у-1 + 0,167 (уT — у-1) (в — lgN) (1. 17)

Список использованных источников

1. Основы теории цепей: Методические указания к курсовой работе для студентов — заочников специальности 23. 01 «Радиотехника"/ Сост. Коваль Ю. А., Праги О. В. — Харьков: ХИРЭ, 2001. — 63 с.

2. Зернов Н. В., Карпов В. Г. «Теория электрических цепей». Издание 2-е, перераб. и доп., Л. ,"Энергия", 2002.

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой