Методы измерения параметров электрических цепей

Тип работы:
Контрольная
Предмет:
Физика


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

Севастопольский национальный университет ядерной энергии и промышленности

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА № 2

по дисциплине: «Аналоговые измерительные приборы»

на тему: «Методы измерения параметров электрических цепей»

Выполнила:

студентка 542 кл.

Булавка С.Я.

Проверил:

Беркун А.А.

Севастополь 2008

Содержание

  • Введение
  • 1. Измерение сопротивления постоянного тока косвенным методом
  • 2. Измерение сопротивления постоянного тока мостовым методом
  • 3. Измерение параметров катушки индуктивности мостовым методом
  • 4. Измерение параметров катушки индуктивности резонансным методом
  • 5. Измерение параметров катушки индуктивности косвенным методом
  • 6. Измерение параметров конденсатора мостовым методом

Введение

Существуют различные методы измерения параметров электрических цепей. Смысл этих методов приведен ниже.

Суть косвенного метода для измерения сопротивления тока заключается в использовании двух приборов: амперметра и вольтметра. Все погрешности определяются путем сравнения этих методов.

Суть мостового метода для измерения сопротивления постоянного тока заключается в подключении измеряемого сопротивления в одно из плеч моста и в режиме равновесия моста производится замер этого сопротивления, используя уравнение равновесия моста.

Задача измерения параметров катушки индуктивности мостовым методом решается с помощью одинарного моста переменного тока.

Суть резонансного метода для измерения параметров катушки индуктивности заключается в измерении катушки в режиме резонанса колебательного контура в состав которого включены неизвестные активное сопротивление и индуктивность.

Суть косвенного метода для измерения параметров катушки индуктивности соответствует методу трёх приборов амперметра, вольтметра и ваттметра.

Суть мостового метода для измерения параметров конденсатора заключается во включении в одно из плеч моста эквивалентную схему замещения катушки индуктивности или конденсатора и выполнение измерений в режиме равновесия моста.

параметр электрическая цепь измерение

1. Измерение сопротивления постоянного тока косвенным методом

Условия задачи:

Определить какая схема включения амперметра и вольтметра обеспечит более высокую точность измерения сопротивления RX косвенным методом, если приборы показали: этот метод реализуется с помощью 2-х приборов — амперметра и вольтметра, которые могут бать соединены вместе с RX по 2 м ниже приведенным схемам.

Рис. 1 Рис. 2

Определить какая схема обеспечивает большую точность, если дано:

Ответ на главный вопрос задачи будет: какая схема обеспечит большую точность измерения.

Для ответа на главный вопрос задачи необходимо для каждой схемы определить суммарную относительную погрешность и сравнить их между собой.

Схема, которая будет иметь меньшую суммарную погрешность, обеспечит большую точность.

Алгоритм расчета:

1. Определяем измеренное значение сопротивления RX (методическая погрешность и погрешность, А и В не учитываются):

2. Определяем действительное значение RX для каждой схемы измерения:

3. Определяем абсолютные погрешности измерений сопротивления RX для каждой схемы по следующим формулам

4. Определяем относительные погрешности измерений сопротивления для каждой схемы по формулам:

назовем эти погрешности методическими, так как учитыват способ включения приборов относительно сопротивления в схемах.

5. Определяем погрешности амперметра и вольтметра

6. Определяем суммарные относительные погрешности измерения сопротивления каждой схемы:

7. Для ответа на основной вопрос задачи сравниваем суммарные относительные погрешности:

Из последнего выражения видно, что первая схема, показанная на рис. 1, обеспечит большую точность, поскольку у нее суммарная методическая погрешность меньше.

8. Определяем выражения учитывающие зависимость действующих значений от суммарной относительной погрешности:

9. Определяем диапазоны в рамках которых будет находиться действительное значение RX:

(7,99 8 8,012) (7,96 8 8,0389)

Вывод:

1) Получены следующие погрешности измерения каждой схемы и. Более точное измерение обеспечит первая схема, поскольку у нее погрешность меньше.

2) Диапазон приделов (ожидаемый): и

2. Измерение сопротивления постоянного тока мостовым методом

Для решения этой задачи используется схема однородного моста постоянного тока изображенного на рис. 3.

Определить неизвестное сопротивление, если дано:

Рис. 3

Условия задачи:

Определить значения измеренного сопротивления вкл. в плечо а, с однородного моста постоянного тока, если в уравновешенном режиме сопротивление резисторов в 3х других плечах моста и их относительные погрешности измерения равны.

Алгоритм расчета:

1. Включаем неизвестное сопротивление в одно из плеч моста схемы показанной на рис. 3.

Приводим мост в состояние равновесия с помощью, наступление которого фиксируется нуль индикатором НИ.

2. Составляем уравнение равновесия моста

.

3. Из уравнения равновесия моста определяем измеренное значение сопротивления по формуле:

.

4. Определяем суммарную погрешность мостовой схемы:

.

5. Определяем выражение для действительного значения неизвестного сопротивления:

6. Определяем диапазон в рамках которого находится:

, (395,69 400 404,308) Ом

Вывод:

1) Точность измерения =1,077%

2) Ожидаемый диапазон для действительного значения:

3. Измерение параметров катушки индуктивности мостовым методом

Эта задача решается с помощью одинарного моста переменного тока схема которого представлена на Рис 4.

Рис. 4

Условия задачи:

Определяем параметры и катушки индуктивности включенной ключом моста а, с, если в уравновешенном режиме моста значения образцовых сопротивлений и емкости оказались равными:

Алгоритм решения:

1. Уравновешиваем мост с помощью R3 и R4.

2. Составляем уравнение равновесия моста:

3. Определяем выражение для комплексных сопротивлений плеч моста:

4. Подставим значения комплексных сопротивлений в уравнение моста:

5. Сравниваем вещественные части преобразованного уравнения равновесия в обеих частях:

Получаем уравнение определения измеренного значения неизвестного сопротивления Rx:

.

6. Сравниваем коэффициенты при мнимых частях уравнения равновесия и решаем равенство относительно:

Отсюда получим выражение для определения измеренного значения неизвестной индуктивности

.

7. Находим суммарную относительную погрешность измерения сопротивления Rx:

8. Определяем действительное значение сопротивления катушки:

9. Определяем диапазон возможных значений:

(9, 199,39,41) Ом

10. Определяем суммарную относительную погрешность измерения индуктивности:

.

11. Определяем действительного значения индуктивности катушки

12. Определяем диапазон возможных значений:

, (0,0610, 6 160,063) Гн

Вывод:

1) Измеренное значение неизвестного сопротивления Rx=9,3 Ом;

измеренное значение неизвестной индуктивности =0,0616 Гн.

2) Числовые значения диапазонов возможных значений для Rx и:

и

4. Измерение параметров катушки индуктивности резонансным методом

Условие задачи: в схеме установлен режим резонанса. Определить параметры RX и LX катушки индуктивности оценкой погрешности их измерения. Исходные данные:

/

Рис. 5

Алгоритм решения:

1. Устанавливаем режим резонанса в схеме с помощью С. Условиями резонанса является. Измеренное сопротивление будет определяться по формуле:

.

2. Определяем расчетное значение:

3. Определяем относительную погрешность измерения сопротивления:

4. Определяем действительное значение сопротивления:

5. Определяем диапазон возможных значений:

, (19,592 020,41) Ом

6. Определяем измеренное значение индуктивного сопротивления:

7. Находим относительную погрешность измерения индуктивного сопротивления:

8. Определяем действительное значение индуктивного сопротивления:

9. Записываем диапазон возможных значений:

(29,893 030,108) Ом

10. Определяем измеренное значение:

11. Определяем действительное значение:

12. Определяем диапазон возможных значений:

(0,086 0,0960,106) Гн

Вывод:

1) Получены расчетное значение сопротивления Rx=20 Ом и

измеренное значение неизвестной индуктивности =0,096 Гн.

2) Числовые значения диапазонов возможных действительных значений для Rд и:

и

5. Измерение параметров катушки индуктивности косвенным методом

Эта задача решается с помощью следующей схемы:

Рис. 6

Эта схема соответствует методу 3х приборов амперметра, вольтметра и ваттметра.

Условия задачи:

Определить параметры катушки LX и RX и относительные погрешности их измерения.

Алгоритм решения:

1. Определяем полное сопротивление цепи по формуле:

.

2. Определяем относительные погрешности амперметра и вольтметра:

3. Определяем относительную погрешность измерения полного сопротивления цепи:

4. Определяем действительное значение полного сопротивления цепи:

5. Определяем диапазон возможных значений:

, (5,91 266,088) Ом

6. Определяем измеренное значение сопротивления:

7. Находим относительные погрешности ваттметра и амперметра:

8. Определяем относительную погрешность измерения сопротивления:

9. Определяем действительное значение:

10. Определяем диапазон возможных значений:

, (3,93 844,062) Ом

11. Определяем измеренное значение индуктивного сопротивления катушки:

12. Определяем относительную погрешность измерения индуктивного сопротивления:

13. Определяем действительное значение индуктивного сопротивления:

14. Определяем диапазон возможных значений:

(4,284,474,66) Ом

15. Определяем измеренное значение индуктивности:

16. Определяем действительное значение индуктивности:

=

17. Определяем диапазон возможных значений:

(-0,0310,0140,059) Гн

Вывод:

1) Измеренное значение неизвестного сопротивления Rx=4 Ом;

измеренное значение неизвестной индуктивности =0,014 Гн.

2) Числовые значения диапазонов возможных значений для Rx и:

и

6. Измерение параметров конденсатора мостовым методом

Решаем с помощью однородного моста переменного тока схем которого представлена на Рис 7.

/

Рис. 7

Условие задачи:

Определяем параметры последовательной схемы замещения конденсатора RX и CX, включенной в плечо, а с моста переменного тока если в его уравновешенном режиме значения образцовых сопротивлений и емкости оказались равными.

Исходные данные:

Алгоритм решения:

1. Уравновешиваем мост с помощью и

2. Составим уравнение равновесия моста:

3. Записываем выражение комплексного сопротивления плеч моста:

4. Подставляем значения комплексных сопротивлений плеч моста в уравнение равновесия:

5. Приравниванием вещественные коэффициенты обеих частей уравнений:

Отсюда получаем уравнение определения измеренного значения неизвестного сопротивления Rx:

.

6. Приравняем коэффициенты при мнимых частях уравнения равновесия:

Отсюда получим выражение для определения измеренного значения неизвестной емкости

.

7. Определяем суммарную относительную погрешность измерения сопротивления:

.

8. Определяем действительного значения сопротивления:

9. Определяем диапазон возможных значений:

, 7,117,27,29

10. Определяем суммарную относительную погрешность измерения емкости:

.

11. Определяем действительное значение емкости конденсатора:

12. Определяем диапазон возможных значении:

(0,920,000940,96) Ф

Вывод:

1) Измеренное значение неизвестного сопротивления Rx=7,2 Ом;

измеренного значения неизвестной емкости =0,94 Ф.

2) Действительные значения составляющих эквивалентной схемы замещения конденсатора составляют:

и.

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой