Методы изображения геометрических тел на плоскости

Тип работы:
Курсовая
Предмет:
Физико-математические науки


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

Содержание

Введение

1. Рисунок

1.1 Место рисунка в творческом процессе

1. 2Методы построения геометрических фигур на плоски

2. Геометрические фигуры

Заключение

Список использованной литературы

Приложения

Введение

Актуальность. Рисунок является технической базой изобразительных искусств, ввиду этого глубоко изучается художниками, скульпторами и архитекторами (учебная дисциплина «академический рисунок»). Рисунки создаются художниками в процессе изучения натуры (наброски, штудии), при поиске композиционных решений графических, живописных и скульптурных произведений (эскизы, картоны), при разметке живописной картины (подготовительный рисунок под живопись).

Цель работы — освоение основных методов изображения геометрических тел на плоскости.

Задачей является изучение основных правил и норм выполнения построения геометрических тел. Научится выполнять чертежи, эскизы, наглядные изображения.

Тела вращения характеризуются осью, радиусами оснований и конструктивными точками образующей поверхности тел.

Рассмотрев и изучив окружности и их изменения в перспективном ракурсе, можно перейти к способам и приемам изображения окружностей на плоскости.

Рисунок как самостоятельное произведение -- станковый рисунок (по аналогии со станковой живописью) -- образует в европейском искусстве отдельный вид графики. Под категорию станкового рисунка подпадают также исторически известные рисунки значительной эстетической ценности, независимо от первоначального предназначения. С живописью рисунок сближает его уникальность, тогда как такие произведения печатной графики как гравюры илитографии могут распространяться во множестве равноценных экземпляров.

Элементы рисунка, создающие иллюзию трехмерности: свет, тень (собственная (самый неосвещенный участок рисунка) и отбрасываемая (падает на поверхность, на которой находится предмет), полутени (между светом и тенью), рефлекс (отсвет), блик (самый освещенный участок).

С помощью графического рисунка можно передать не только форму и степень прозрачности и освещенности тела (с помощью вышеназванных элементов), но и «передать» цвет, — посредством черно-белого (в случае черно-белого рисунка) оттенка, соответствующего данному цвету. Если долго смотреть на глаза (см. портрет девушки), то создается ощущение зеленого цвета.

Исполняются рисунки в подавляющем большинстве случаев на бумаге. В станковом рисунке используется весь спектр графических материалов: «мягкие материалы» (уголь, соус, сангина, разнообразные мелки, техника сухая кисть), краски, наносимые кистью и пером (тушь, чернила, бистр), карандаши, капиллярные и прочие пишущие узлы. В учебном рисунке в настоящее время наиболее употребимы графитный карандаш и уголь.

1. Рисунок

Рисунок -- изображение на плоскости, созданное средствами графики.

Рисунок или академический рисунок — вид графики и основа всех видов изобразительного искусства. Без знания основ академического рисунка, художник не сможет грамотно вести работу над художественным произведением.

В роли графической основы присутствует в любом изображении на плоскости, в этом значении оценивается с точки зрения качества (понятие рисунка в живописи и т. п.). Рисунок может выполняться как самостоятельное по значению произведение графики либо служить вспомогательным этапом для создания живописных, графических, реже -- скульптурных работ или архитектурных замыслов. Рисунки как предварительные наброски и эскизы для создания более масштабных живописных произведений часто имеют самодостаточную и выдающуюся художественную ценность.

Рисунок состоит из двух частей: теоретической и практической. Теоретическая часть включает в себя конструктивный анализ и метод. Практическая часть рисунка включает в себя выразительные средства рисунка и материалы.

Конструктивный анализ дает полное представление о форме предмета и его положении в пространстве. Вы должны осознать, что рисуемый вами предмет, как и окружающее его пространство, трехмерен. Его можно рассмотреть с разных сторон и понять конструктивный строй этого предмета.

Ваше понятие о конструкции должно быть полным, чтобы вы смогли создать в вашем сознании ясное отражение рисуемого объекта. Далее необходимо материализовать отраженный образ в двухмерном пространстве листа при помощи определенных методов. Если вы не имеете представления о форме рисуемого предмета в пространстве, вам методы ни к чему; а если вы думаете, что владеете методами рисунка, тогда непонятно, что вы рисуете и рисуете ли вообще.

Метод -- это путь к достижению цели. Ваша цель -- создать в двухмерном пространстве листа трехмерное пространство при помощи метода композиционного решения листа; метода «золотого сечения»; метода пропорциональных отношений; метода прямой перспективы; метода конструктивного построения; метода выявления формы светом; метода тональных отношений; метода обобщения и так далее. В основе методов лежит природа человеческого восприятия окружающей действительности.

Итак: увидели, осознали, выбрали путь -- и приступили к рисунку.

Средства. К средствам относятся точка и линия -- это все выразительные средства рисунка (что называется, «чем богаты, тем и рады»). Они обладают качественными характеристиками. Например, линия лежит на белой плоскости листа и может при этом быть длинной, волнистой, красной, широкой, а также созданной таким материалом, как сангина.

Материал. Это карандаш, уголь, соус, сепия и так далее.

Как видите, без конструктивного рисунка (анализа) не может существовать рисунка вообще (ну, разве что имитация). А если имитация будет являться основой всех видов изобразительного искусства, то во что тогда превратится искусство?

Конструктивный анализ пространства

Формой рисунка является изображение на плоскости. Но передаваемый мир — не плоскость, а трехмерное пространство. Все предметы окружающего нас пространства имеют объем, как и само пространство. Отразить на плоскости графического листа объемный предмет -- дело непростое. Поэтому в основе обучения рисунку стоит задача формирования у студентов объемно-пространственного мышления через простые понятия.

Что такое пространство? Пространство -- это то, что нас или предмет окружает, то есть среда. Она может быть открытой или замкнутой (например, интерьером). Главным конструктивным свойством среды является то, что она трехмерна (то есть пространство имеет высоту, ширину и глубину). Любой предмет, находясь в пространстве, подчиняется его законам, то есть является трехмерным.

Модель пространства -- это куб, со всеми его сторонами и гранями. Куб имеет верхнюю поверхность, нижнюю, переднюю, заднюю и две боковые. Научиться рисовать куб -- значит, научиться рисовать все.

Любая геометрическая форма, вписанная в куб (то есть находящаяся в пространстве), будет трехмерна и будет иметь в наличии все стороны пространства. Такой фигурой является шар, цилиндр, конус, пирамида -- то есть все геометрические примитивы, из композиции которых состоят предметы, в изобилии окружающие нас (будь то формы природы или формы, искусственно созданные человеком).

Это -- первый шаг от простого понимания мира к сложному пониманию (и наоборот). Без понимания формы как объема в пространстве шар будет просто кругом, а куб -- четырехугольником или шестиугольником.

Представьте себе открытое пространство, которое имеет верх и низ, четыре стороны света. В этом пространстве находится здание, похожее на куб, а в здании находится такая же комната. В комнате стоит стол, похожий на куб, на столе находится натюрморт, состоящий из куба, цилиндра и шара. В комнате находитесь вы и рисуете этот натюрморт. Даже форма вашего тела имеет такие же свойства, как и форма куба: лицевые, боковые части и так далее. Таким образом, все едино!

Конструктивный анализ предметов в пространстве

Итак, все предметы находятся в пространстве. Пространство и предметы трехмерны и объемны. Их можно обойти, рассмотреть с разных сторон, произвести конструктивный анализ и отразить, используя методы, в форме рисунка на плоскости графического листа.

Вопрос не в том, как отразить предметы в форме рисунка (потому что это дело техники и методов, что пока вторично), а в том, как увидеть эти предметы. Научиться видеть -- задача номер один для любого овладевающего рисунком.

Так, собака слышит ультразвук, а человек нет. Художник видит объемно не от рождения, это приобретенное им качество. Рисовать и срисовывать -- это полярные понятия. Рисуют головой, а точнее, сознанием, а срисовывают руками. Но сознание нужно научить видеть с помощью конструктивного рисунка. Да, конструктивный рисунок, на первый взгляд, выглядит несколько грубовато. Но это -- фундамент, сложный математический расчет в столбик с числовыми памятками на полях (когда лишь учишься -- особенно). И как только в нем появится легкость и уверенность, то это будет означать, что основной груз знаний достиг цели, то есть подсознания.

Даже имея небольшой опыт и неглубокие знания в теории рисунка, можно мысленно представить себе такую геометрическую фигуру, как куб. Закройте глаза и мысленно попробуйте, вращая эту форму, рассмотреть ее с разных сторон. У вас это получается, потому что вы осознаете всю целостность этой простой формы в пространстве. Также можно представить себе и пространство, делящееся на бесконечное количество кубиков. Но это не столь важно, так как эти кубики являются подобиями большого, а большое вы уже можете перемещать, вращать, трансформировать, «бродить» внутри в любых направлениях.

А теперь представьте себе форму черепа головы человека. Смутно? А должны иметь ясное представление об этой форме, уметь мысленно вращать ее в пространстве не хуже, чем кубик. Но почему происходит именно так? Просто вместо большой и цельной формы (куб), сложенной из определенного количества более мелких форм (кубиков), вы увидели россыпь какого-то мозаичного, плоского набора.

Работа над учебным рисунком натюрморта из геометрических тел является первой ступенью в познании всего рисунка. На этой ступени идет формирование нового сознания для понимания объема и пространства. Через рисунок геометрических тел (примитивов) мы учимся видеть окружающий нас мир и понимать, что любой предмет окружающего нас мира сложен из простых геометрических тел и вписан в куб. На этой ступени познания лежит ключ ко всему рисунку.

Присмотритесь к предметам натюрморта, что напоминает вам их форма? Геометрические тела. Кувшин, кружка, стакан, чашка, фрукты состоят из суммы нескольких геометрических тел, таких как конус, цилиндр, шар. Стол и плоскость за ним напоминают плоскости куба, прямоугольной призмы. Драпировка, находящаяся на этих плоскостях, повторяет их направление, имеет толщину и рельеф, чем-то похожий на элементы таких геометрических фигур, как конус, цилиндр, шестигранная призма. И все это подчиняется единому пространству.

Как увидеть в предмете его простые составляющие? Этому надо учиться. У куба грани — не только конструктивные элементы, но и границы пространств. Обратите внимание на иллюстрацию с кувшинами, где определены эти границы пространств по контурной линии. Линия не может просто так менять свое положение в пространстве, это граница формы.

Точка, в которой происходит изменение положения, обязательно находится на границе изменения пластики формы или стыковки двух форм. Если в этой точке происходят изменения в двух измерениях, то есть вверх, вниз, вправо или влево, будет и третье, то есть на нас и от нас. Добавьте глубину в рисунок, и вы получите объем и положение форм, составляющих кувшин, в пространстве.

Непонимание этого приводит к следующему примеру (он заимствован из учебного пособия). В рисунке, дающем представление, как кажется, о конструкции носа человека, отсутствует понимание того, что форма носа трехмерна. Конструкция имеет высоту и ширину, но не имеет глубины. Во всяком случае, она отсутствует в местах, указанных стрелками.

Чтобы было совсем ясно, о чем идет речь, сравним это со следующим конструктивным рисунком. И еще один пример из того же учебного пособия, где показаны места расположения конструктивных осевых линий головы человека — и опять то же непонимание. Правда, у автора учебника есть существенный козырь: это рисунок Дюрера, где Дюрер рассуждает о конструкции головы человека и который нельзя принимать как догму. Но, увы, этот рисунок лег в основу конструктивного понимания головы человека целым поколением студентов художественно-графических факультетов.

Рассмотрите голову человека так, как только что мы рассматривали кувшин, и вы увидите, что некоторые конструктивные осевые линии изменят свое положение. Например, на заимствованном рисунке отсутствует осевая линия скул, а ведь она соответствует самой широкой части лица. На ней находятся две симметричные скуловые точки, которые лежат на границе четырех пространств. Это они будут нашими маяками при построении формы головы человека в пространстве. Отсутствует и подобная осевая линия, соответствующая самой широкой части черепной коробки и имеющая также две симметричные опорные точки.

В таком случае, не понятно, какой смысл вкладывается в конструктивные линии авторами этих изданий. Возможно, все проще. Можно очень много рассуждать о рисунке и не понимать, что есть конструкция предмета, и, в итоге, не понимать, что есть конструкция самого рисунка как предмета.

Приемы реализации методов конструктивного анализа в пространстве листа.

Мы знаем, что окружающее нас пространство и предметы в нем трехмерны. Как мы уже говорили, формой рисунка является изображение на плоскости, а плоскость двухмерна. Она имеет высоту, ширину, но не имеет глубины. В рисунке существует прием передачи иллюзии глубины пространства, который называется «перспектива». Что это такое?

Перспектива (франц. perspective -- проникать взором, видеть насквозь) -- это способ построения пространства на плоскости листа. Любое изображение на плоскости можно рассматривать как проекцию реально существующего или воображаемого предмета на данную плоскость (это взгляд через прозрачную картинную плоскость на предмет).

Создание трехмерного изображения на плоскости осуществляется различными путями. Существует прямая и обратная перспектива. Законы прямой и обратной перспективы вытекают из объективно существующих особенностей зрительного восприятия. Они могут быть использованы художником для создания убедительного пространственного образа.

В чистом же виде прямая и обратная перспективы представляют собой лишь абстрактные геометрические схемы. Надо отметить, что если прямая перспектива еще имеет научное математическое обоснование и является одним из методов проекции реального пространства на плоскость, то обратная перспектива таким методом не является (то есть это диаметрально противоположная перспектива по отношению к прямой).

Мы пользуемся методом прямой перспективы. Он имеет две особенности: все параллельные линии, уходящие в глубину плоскости, сходятся в одну точку (которая находится на линии горизонта); все предметы по мере удаления в глубину уменьшаются в размере. Линия горизонта, независимо от того, сидите ли вы или стоите, всегда находится на уровне ваших глаз.

Этот метод имеет и другое название -- линейная перспектива. Вот здесь самое время вспомнить о линии, ведь она является выразительным средством рисунка. А этих средств у рисунка не так много, всего два: точка и линия.

Линия -- это абстрактное понятие, и в чистом виде ее в природе не существует. Существует форма в пространстве, которую мы отделяем от этого пространства при помощи линии. Рисуя предмет в пространстве листа линией, создавая третье измерение, мы должны учитывать, что сама линия тоже находится в этом пространстве.

По мере удаления от нас в глубину картинной плоскости -- то есть плоскости листа -- линия становится менее активной и более тонкой (это «эффект тумана»). Применив такой эффект к линии, мы получим стадию конструктивного рисунка с состоянием воздушной перспективы; линейный рисунок приобретет глубину. Так, линии первого плана, по мере приближения к вам, усиливаются карандашом, а линии второго плана, по мере удаления от вас, ослабляются резинкой.

Очень важно обратить внимание на характер линий в рисунке: существует два вида линий. Это контурная линия (абрис), которая замыкает форму или множество форм и отделяет их от пространства, и линия границ или граней формы, дающая понятие о положении сторон формы в пространстве. Линия граней формы имеет широкий графический диапазон.

Она может быть как очень мягкой, так и очень жесткой, как грань куба. Куб имеет резкую грань между сторонами и резкий контраст между светом и тенью, усиливая этот эффект светотенью (это граница света и тени). Которая, как мы сможем убедиться, совпадает с границей сторон.

Светотень -- одно из самых важных понятий основ рисунка после понятия трехмерности пространства (это самые связанные между собой и самые загадочные термины). Как показывает педагогическая практика, чтобы освоить первое, студенту -- в лучшем случае — требуется 1−2 года практических занятий. Мы уже говорили, что художник видит объемно не от рождения -- это приобретенное умение. Без трехмерного видения светотень не видна.

В существующих учебных пособиях по рисунку термин «светотень» определяет освещение вообще, и эта неконкретность вызывает определенный хаос в понятии рисунка. Мы будем понимать это так: «свет» -- это свет, «тень» -- это тень, а «светотень» -- это граница между светом и тенью. Таким образом, многое в рисунке становится простым и понятным: границы света и тени всегда темнее самой тени; на телах вращения светотень мягкая и размытая, на корпусных предметах -- жесткая.

Посмотрите на рисунок. У куба (в верхнем ряду) мы скруглили грани. Вопрос о наличии вертикальных линий вместо отсутствующих граней вызывает панику у студентов, ведь ребер у куба нет! Но стороны куба продолжают находиться все в том же положении и по-прежнему имеют разную ориентацию в пространстве. Значит, между ними существуют пространственные границы. Приглядитесь к натуре, и вы их увидите: это блик или светотень, граница света и тени.

В конструктивном рисунке (то есть пока отсутствуют тоновые отношения) блики на границах перелома форм в пространстве также заменяют линией. Если вы не научитесь различать эти границы, вы не сможете нарисовать объем в пространстве -- то есть просто его не увидите.

Впервые студент серьезно сталкивается с этим в заданиях, когда выполняет конструктивные рисунки головы человека и черепа головы человека. Форма головы человека находится в пространстве, имеет все его стороны. Эту форму можно сравнить с кубом в пространстве, но только у этого куба отсутствуют острые грани.

А ведь границы необходимы, что бы создать трехмерный объем. Где они? Как их увидеть? Вспомните конструктивный анализ кувшина: присмотритесь к форме головы, и вы увидите светотени. Увидеть светотени -- это значит увидеть границы пространств.

1.1 Место рисунка в творческом процессе

Рисунок состоит из двух частей: теоретической и практической.

Теоретическая часть включает в себя конструктивный анализ и метод. Практическая часть рисунка включает в себя выразительные средства рисунка и материалы.

Конструктивный анализ дает полное представление о форме предмета и его положении в пространстве. Вы должны осознать, что рисуемый вами предмет, как и окружающее его пространство, трехмерен. Его можно рассмотреть с разных сторон и понять конструктивный строй этого предмета.

Ваше понятие о конструкции должно быть полным, чтобы вы смогли создать в вашем сознании ясное отражение рисуемого объекта. Далее необходимо материализовать отраженный образ в двухмерном пространстве листа при помощи определенных методов. Если вы не имеете представления о форме рисуемого предмета в пространстве, вам методы ни к чему; а если вы думаете, что владеете методами рисунка, тогда непонятно, что вы рисуете и рисуете ли вообще.

Метод -- это путь к достижению цели. Ваша цель -- создать в двухмерном пространстве листа трехмерное пространство при помощи метода композиционного решения листа; метода «золотого сечения»; метода пропорциональных отношений; метода прямой перспективы; метода конструктивного построения; метода выявления формы светом; метода тональных отношений; метода обобщения и так далее. В основе методов лежит природа человеческого восприятия окружающей действительности.

Итак: увидели, осознали, выбрали путь -- и приступили к рисунку.

Средства. К средствам относятся точка и линия -- это все выразительные средства рисунка (что называется, «чем богаты, тем и рады»). Они обладают качественными характеристиками. Например, линия лежит на белой плоскости листа и может при этом быть длинной, волнистой, красной, широкой, а также созданной таким материалом, как сангина.

Материал. Это карандаш, уголь, соус, сепия и так далее.

Как видите, без конструктивного рисунка (анализа) не может существовать рисунка вообще (ну, разве что имитация). А если имитация будет являться основой всех видов изобразительного искусства, то во что тогда превратится искусство?

Конструктивный анализ пространства.

Формой рисунка является изображение на плоскости. Но передаваемый мир — не плоскость, а трехмерное пространство. Все предметы окружающего нас пространства имеют объем, как и само пространство. Отразить на плоскости графического листа объемный предмет -- дело непростое. Поэтому в основе обучения рисунку стоит задача формирования у студентов объемно-пространственного мышления через простые понятия.

Что такое пространство? Пространство -- это то, что нас или предмет окружает, то есть среда. Она может быть открытой или замкнутой (например, интерьером). Главным конструктивным свойством среды является то, что она трехмерна (то есть пространство имеет высоту, ширину и глубину). Любой предмет, находясь в пространстве, подчиняется его законам, то есть является трехмерным.

Модель пространства -- это куб, со всеми его сторонами и гранями. Куб имеет верхнюю поверхность, нижнюю, переднюю, заднюю и две боковые. Научиться рисовать куб -- значит, научиться рисовать все.

Любая геометрическая форма, вписанная в куб (то есть находящаяся в пространстве), будет трехмерна и будет иметь в наличии все стороны пространства. Такой фигурой является шар, цилиндр, конус, пирамида -- то есть все геометрические примитивы, из композиции которых состоят предметы, в изобилии окружающие нас (будь то формы природы или формы, искусственно созданные человеком).

Это -- первый шаг от простого понимания мира к сложному пониманию (и наоборот). Без понимания формы как объема в пространстве шар будет просто кругом, а куб -- четырехугольником или шестиугольником.

Представьте себе открытое пространство, которое имеет верх и низ, четыре стороны света. В этом пространстве находится здание, похожее на куб, а в здании находится такая же комната. В комнате стоит стол, похожий на куб, на столе находится натюрморт, состоящий из куба, цилиндра и шара. В комнате находитесь вы и рисуете этот натюрморт. Даже форма вашего тела имеет такие же свойства, как и форма куба: лицевые, боковые части и так далее. Таким образом, все едино!

Конструктивный анализ предметов в пространстве.

Итак, все предметы находятся в пространстве. Пространство и предметы трехмерны и объемны. Их можно обойти, рассмотреть с разных сторон, произвести конструктивный анализ и отразить, используя методы, в форме рисунка на плоскости графического листа.

Вопрос не в том, как отразить предметы в форме рисунка (потому что это дело техники и методов, что пока вторично), а в том, как увидеть эти предметы. Научиться видеть -- задача номер один для любого овладевающего рисунком.

Так, собака слышит ультразвук, а человек нет. Художник видит объемно не от рождения, это приобретенное им качество. Рисовать и срисовывать -- это полярные понятия. Рисуют головой, а точнее, сознанием, а срисовывают руками. Но сознание нужно научить видеть с помощью конструктивного рисунка. Да, конструктивный рисунок, на первый взгляд, выглядит несколько грубовато. Но это -- фундамент, сложный математический расчет в столбик с числовыми памятками на полях (когда лишь учишься -- особенно). И как только в нем появится легкость и уверенность, то это будет означать, что основной груз знаний достиг цели, то есть подсознания.

Даже имея небольшой опыт и неглубокие знания в теории рисунка, можно мысленно представить себе такую геометрическую фигуру, как куб. Закройте глаза и мысленно попробуйте, вращая эту форму, рассмотреть ее с разных сторон. У вас это получается, потому что вы осознаете всю целостность этой простой формы в пространстве. Также можно представить себе и пространство, делящееся на бесконечное количество кубиков. Но это не столь важно, так как эти кубики являются подобиями большого, а большое вы уже можете перемещать, вращать, трансформировать, «бродить» внутри в любых направлениях.

А теперь представьте себе форму черепа головы человека. Смутно? А должны иметь ясное представление об этой форме, уметь мысленно вращать ее в пространстве не хуже, чем кубик. Но почему происходит именно так? Просто вместо большой и цельной формы (куб), сложенной из определенного количества более мелких форм (кубиков), вы увидели россыпь какого-то мозаичного, плоского набора.

Работа над учебным рисунком натюрморта из геометрических тел является первой ступенью в познании всего рисунка. На этой ступени идет формирование нового сознания для понимания объема и пространства. Через рисунок геометрических тел (примитивов) мы учимся видеть окружающий нас мир и понимать, что любой предмет окружающего нас мира сложен из простых геометрических тел и вписан в куб. На этой ступени познания лежит ключ ко всему рисунку.

Присмотритесь к предметам натюрморта, что напоминает вам их форма? Геометрические тела. Кувшин, кружка, стакан, чашка, фрукты состоят из суммы нескольких геометрических тел, таких как конус, цилиндр, шар. Стол и плоскость за ним напоминают плоскости куба, прямоугольной призмы. Драпировка, находящаяся на этих плоскостях, повторяет их направление, имеет толщину и рельеф, чем-то похожий на элементы таких геометрических фигур, как конус, цилиндр, шестигранная призма. И все это подчиняется единому пространству.

Как увидеть в предмете его простые составляющие? Этому надо учиться. У куба грани — не только конструктивные элементы, но и границы пространств. Обратите внимание на иллюстрацию с кувшинами, где определены эти границы пространств по контурной линии. Линия не может просто так менять свое положение в пространстве, это граница формы.

Точка, в которой происходит изменение положения, обязательно находится на границе изменения пластики формы или стыковки двух форм. Если в этой точке происходят изменения в двух измерениях, то есть вверх, вниз, вправо или влево, будет и третье, то есть на нас и от нас. Добавьте глубину в рисунок, и вы получите объем и положение форм, составляющих кувшин, в пространстве.

Непонимание этого приводит к следующему примеру (он заимствован из учебного пособия). В рисунке, дающем представление, как кажется, о конструкции носа человека, отсутствует понимание того, что форма носа трехмерна. Конструкция имеет высоту и ширину, но не имеет глубины. Во всяком случае, она отсутствует в местах, указанных стрелками.

Чтобы было совсем ясно, о чем идет речь, сравним это со следующим конструктивным рисунком. И еще один пример из того же учебного пособия, где показаны места расположения конструктивных осевых линий головы человека — и опять то же непонимание. Правда, у автора учебника есть существенный козырь: это рисунок Дюрера, где Дюрер рассуждает о конструкции головы человека и который нельзя принимать как догму. Но, увы, этот рисунок лег в основу конструктивного понимания головы человека целым поколением студентов художественно-графических факультетов.

Рассмотрите голову человека так, как только что мы рассматривали кувшин, и вы увидите, что некоторые конструктивные осевые линии изменят свое положение. Например, на заимствованном рисунке отсутствует осевая линия скул, а ведь она соответствует самой широкой части лица. На ней находятся две симметричные скуловые точки, которые лежат на границе четырех пространств. Это они будут нашими маяками при построении формы головы человека в пространстве. Отсутствует и подобная осевая линия, соответствующая самой широкой части черепной коробки и имеющая также две симметричные опорные точки.

В таком случае, не понятно, какой смысл вкладывается в конструктивные линии авторами этих изданий. Возможно, все проще. Можно очень много рассуждать о рисунке и не понимать, что есть конструкция предмета, и, в итоге, не понимать, что есть конструкция самого рисунка как предмета.

Приемы реализации методов конструктивного анализа в пространстве листа.

Мы знаем, что окружающее нас пространство и предметы в нем трехмерны. Как мы уже говорили, формой рисунка является изображение на плоскости, а плоскость двухмерна. Она имеет высоту, ширину, но не имеет глубины. В рисунке существует прием передачи иллюзии глубины пространства, который называется «перспектива».

Перспектива (франц. perspective -- проникать взором, видеть насквозь) -- это способ построения пространства на плоскости листа. Любое изображение на плоскости можно рассматривать как проекцию реально существующего или воображаемого предмета на данную плоскость (это взгляд через прозрачную картинную плоскость на предмет).

Создание трехмерного изображения на плоскости осуществляется различными путями. Существует прямая и обратная перспектива. Законы прямой и обратной перспективы вытекают из объективно существующих особенностей зрительного восприятия. Они могут быть использованы художником для создания убедительного пространственного образа.

В чистом же виде прямая и обратная перспективы представляют собой лишь абстрактные геометрические схемы. Надо отметить, что если прямая перспектива еще имеет научное математическое обоснование и является одним из методов проекции реального пространства на плоскость, то обратная перспектива таким методом не является (то есть это диаметрально противоположная перспектива по отношению к прямой).

Мы пользуемся методом прямой перспективы. Он имеет две особенности: все параллельные линии, уходящие в глубину плоскости, сходятся в одну точку (которая находится на линии горизонта); все предметы по мере удаления в глубину уменьшаются в размере. Линия горизонта, независимо от того, сидите ли вы или стоите, всегда находится на уровне ваших глаз.

Этот метод имеет и другое название -- линейная перспектива. Вот здесь самое время вспомнить о линии, ведь она является выразительным средством рисунка. А этих средств у рисунка не так много, всего два: точка и линия.

Линия -- это абстрактное понятие, и в чистом виде ее в природе не существует. Существует форма в пространстве, которую мы отделяем от этого пространства при помощи линии. Рисуя предмет в пространстве листа линией, создавая третье измерение, мы должны учитывать, что сама линия тоже находится в этом пространстве.

По мере удаления от нас в глубину картинной плоскости -- то есть плоскости листа -- линия становится менее активной и более тонкой (это «эффект тумана»). Применив такой эффект к линии, мы получим стадию конструктивного рисунка с состоянием воздушной перспективы; линейный рисунок приобретет глубину. Так, линии первого плана, по мере приближения к вам, усиливаются карандашом, а линии второго плана, по мере удаления от вас, ослабляются резинкой.

Очень важно обратить внимание на характер линий в рисунке: существует два вида линий. Это контурная линия (абрис), которая замыкает форму или множество форм и отделяет их от пространства, и линия границ или граней формы, дающая понятие о положении сторон формы в пространстве. Линия граней формы имеет широкий графический диапазон.

Она может быть как очень мягкой, так и очень жесткой, как грань куба. Куб имеет резкую грань между сторонами и резкий контраст между светом и тенью, усиливая этот эффект светотенью (это граница света и тени). Которая, как мы сможем убедиться, совпадает с границей сторон.

Светотень -- одно из самых важных понятий основ рисунка после понятия трехмерности пространства (это самые связанные между собой и самые загадочные термины). Как показывает педагогическая практика, чтобы освоить первое, студенту -- в лучшем случае — требуется 1−2 года практических занятий. Мы уже говорили, что художник видит объемно не от рождения -- это приобретенное умение. Без трехмерного видения светотень не видна.

В существующих учебных пособиях по рисунку термин «светотень» определяет освещение вообще, и эта неконкретность вызывает определенный хаос в понятии рисунка. Мы будем понимать это так: «свет» -- это свет, «тень» -- это тень, а «светотень» -- это граница между светом и тенью. Таким образом, многое в рисунке становится простым и понятным: границы света и тени всегда темнее самой тени; на телах вращения светотень мягкая и размытая, на корпусных предметах -- жесткая.

Посмотрите на рисунок. У куба (в верхнем ряду) мы скруглили грани. Вопрос о наличии вертикальных линий вместо отсутствующих граней вызывает панику у студентов, ведь ребер у куба нет! Но стороны куба продолжают находиться все в том же положении и по-прежнему имеют разную ориентацию в пространстве. Значит, между ними существуют пространственные границы. Приглядитесь к натуре, и вы их увидите: это блик или светотень, граница света и тени.

В конструктивном рисунке (то есть пока отсутствуют тоновые отношения) блики на границах перелома форм в пространстве также заменяют линией. Если вы не научитесь различать эти границы, вы не сможете нарисовать объем в пространстве -- то есть просто его не увидите.

Впервые студент серьезно сталкивается с этим в заданиях, когда выполняет конструктивные рисунки головы человека и черепа головы человека. Форма головы человека находится в пространстве, имеет все его стороны. Эту форму можно сравнить с кубом в пространстве, но только у этого куба отсутствуют острые грани.

А ведь границы необходимы, что бы создать трехмерный объем. Где они? Как их увидеть? Вспомните конструктивный анализ кувшина: присмотритесь к форме головы, и вы увидите светотени. Увидеть светотени -- это значит увидеть границы пространств.

1.2 Методы построения геометрических фигур в пространстве

построение геометрический рисунок пространство

Куб

Куб является самой первой и важной геометрической фигурой, с которой сталкивается любой, кто начинает учиться рисовать. Лучшей модели для развития объемно-пространственного мышления не существует. Рисунок куба формирует видение перспективы, является важнейшим источником знаний и умений рисования. В основе будущих проектных решений дизайнера почти всегда лежит куб или комбинация из кубов.

Главное в рисунке куба — задать трехмерность, построить его основание с учетом перспективного сокращения и ракурса. А далее просто почти механически построить все грани, соблюдая пропорции и перспективную параллельность линий, сходящихся в точке на линии горизонта. Конечно, для того, чтобы все это выполнить, рисунок куба должен выглядеть конструкцией или, другими словами, прозрачным каркасом. Итак, рисуем каркас куба.

К сожалению, для некоторых начинающих куб является неким неинтересным, простым и бесполезным для рисования предметом. Позже часть таких «рисовальщиков» осознает объем собственной трагедии и будет затрачивать колоссальное количество энергии, чтобы заново научиться видеть законы перспективы. А другие так никогда и не увидят собственной слепоты. Потому что начинается все с рисунка обычного кубика.

Шестигранная призма

Шестигранная призма представляет собой геометрическое тело (с одной стороны, сечение этой формы выглядит как четырехугольник, а с другой стороны, это шестиугольник, причем вписывающийся в круг). Выполнить конструктивный рисунок этого геометрического примитива в пространстве очень сложно, если не увидеть в его конструктивной основе четырехгранную призму («кирпич»), конструкция которой схожа с конструкцией куба и которую вы уже умеете рисовать.

Обратите внимание, что, выполняя рисунок этого геометрического примитива, мы уже стараемся понять его конструкцию как сумму более простых примитивов, таких как четырехгранная призма и две трехгранных призмы. Выражение «если не увидеть» очень точно отражает суть конструктивного рисунка.

Выполните каркасный рисунок «кирпича» (то есть четырехгранной призмы) в пространстве, соблюдая пропорциональные отношения высоты, ширины и глубины. На торцевых поверхностях «кирпича» проведите диагонали. В месте пересечения диагоналей мы получим две точки, которые будут находиться в центре торцевых поверхностей и через которые мы сможем построить перпендикулярное сечение. Оно будет проходить через фигуру четырехгранной призмы.

Проведем отрезки из вершин четырехгранной призмы, практически повторяющие направление диагоналей, до пересечения с секущей плоскостью и получим еще четыре вершины шестигранной призмы. Соединим вершины между собою при помощи линий и получим конструктивный (каркасный) рисунок шестигранной призмы.

Если рисунок окажется не совсем верным, ищите причину в пропорциональных отношениях сторон четырехгранной призмы.

Шар

Шар является геометрическим примитивом. Он трехмерен, имеет все стороны трехмерного пространства, вписывается в куб. Вершины шара, вписанного в куб, находятся в центре поверхностей сторон куба (ил. 10).

Самый простой способ конструктивного построения шара выполняется так. Проведите две осевые линии, вертикальную и горизонтальную. От центра пересечения осевых линий — согласно пропорциональным отношениям шара с другими геометрическими предметами (если они есть) — отложите одинаковые отрезки на осевых линиях и постройте окружность.

Получится двухмерная поверхность в виде круга, но она не является шаром, потому что у нее отсутствует третье измерение, то есть глубина. Чтобы создать объем, надо горизонтальную осевую линию раскрыть до состояния квадратной плоскости в перспективе. Положение этой плоскости в пространстве будет зависеть от вашей точки зрения на этот предмет. Круг должен вписываться в квадрат: постройте окружность (сечение), которая будет в виде эллипса, через четыре точки. Таким образом, мы получили конструктивный рисунок шара в пространстве.

Можно развернуть и вертикальную осевую линию до состояния плоскости. Тогда конструктивный рисунок шара будет нас информировать не только о том, как мы воспринимаем геометрическую фигуру сверху или снизу, но и о том, как воспринимаем ее справа или слева. И, конечно, существует в этом еще один значительный плюс: мы получим две вершины шара. Одна вершина укажет на самую высокую точку шара в пространстве, а другая — на точку опоры, если шар находится на плоскости.

Цилиндр

Цилиндр также является геометрическим примитивом. Форма цилиндра образуется прямоугольным сечением, повернутым в пространстве на 360 градусов вокруг оси. Функцию оси выполняет одна из сторон этого прямоугольного сечения. Если рассмотреть формы сечения цилиндра (а их две), то одна из них представляет собой прямоугольник, а другая — круг.

Чтобы построить цилиндр у находящийся вертикально, надо провести вертикальную осевую линию, отложить на осевой пропорциональный отрезок, равный высоте цилиндра. Затем через крайние точки отрезка провести две горизонтальные осевые линии, строго перпендикулярные вертикальной. На горизонтальных осевых линиях отложите пропорциональные отрезки, равные ширине цилиндра, так, чтобы вертикальная осевая линия делила эти отрезки поровну. Соедините крайние точки горизонтальных отрезков между собой. Получите двухмерную прямоугольную фигуру с отношениями сторон, подобными сторонам цилиндра.

Создайте третье измерение. Постройте два эллипса (окружность в перспективе) через четыре точки. Верхний эллипс будет уже нижнего эллипса, так как находится в большем перспективном сокращении.

Основная проблема при построении цилиндра состоит не в создании эллипсов, а в их осевых линиях, потому что к их построению -- по неопытности -- серьезно не относятся. Нарушение в построении вертикальной осевой линии приводит к асимметрии и неустойчивости формы цилиндра. Нарушение же в построении горизонтальной осевой линии приводит к невозможности нарисовать правильный эллипс. А ведь все просто: вертикальная осевая линия рисунка соответствует вертикальной стороне листа рисунка, то же можно сказать и про горизонтальные осевые линии.

Особую сложность в конструктивном построении представляет форма цилиндра, лежащего на боковой поверхности. Круглое сечение цилиндра вписывается в квадрат (который относительно легко можно построить в пространстве) по четырем точкам. Значит, нам легче сначала построить в пространстве четырехгранную призму, соответствующую пропорциональным отношениям сторон цилиндра, а затем вписать в нее цилиндр.

Как найти осевую линию, равную ширине цилиндра, в этом ракурсе? Построив в пространстве четырехгранную призму, найдите в ней срединную линию, проведите линию под прямым углом к срединной линии через центр боковой поверхности. На этой прямой находится отрезок, равный ширине цилиндра в этом ракурсе. Получается, что боковая поверхность цилиндра строится по шести точкам.

Почему мы так много говорим о построении цилиндра? Потому что вы с ним будете сталкиваться на каждом шагу, будет ли это предмет быта, драпировка, голова человека или фигура человека. Несмотря на все возрастающую сложность заданий по рисунку, вам придется абстрагировать сложные пластические формы до простых понятий, если вы, конечно, хотите их передать в рисунке.

Продолжаем тему конструктивного рисунка натюрморта из геометрических тел. Первое, что надо построить в рисунке натюрморта после создания композиции листа -- это плоскость, на которой находятся предметы натюрморта. От того, как правильно вы нарисуете положение плоскости в пространстве, зависит успех всего рисунка. На плоскости создаются как бы следы предметов, и только после того, как вы убедитесь, что они действительно лежат на этой плоскости, приступайте к дальнейшему построению, то есть возводите каркас.

В большинстве натюрмортов некоторые геометрические предметы находятся на втором уровне. Это значит, что куб находится на плоскости стола, а на нем стоит конус. Пока вы не определите положение куба на плоскости стола, конус на кубе не построить. Типичной ошибкой является плоскость, опрокинутая на нас -- предметы натюрморта, врезанные в плоскость стола (а на старших курсах -- человеческие фигуры), будто скатываются с горки. Все дальнейшие построения предметов натюрморта выполняются с помощью методов, приведенных выше.

Конструктивное построение дает ясное понимание объема предметов натюрморта в пространстве и выполняется при помощи линий. Нарисованные предметы выглядят прозрачными каркасами.

Частичное включение тона. Передача объема.

Введите легкий тон в тени собственные и падающие; решите тональные отношения между тенями: тени на первом плане должны быть темнее. Введите светотени. Граница света и тени темнее, чем сама тень, поэтому при введении светотени тень приобретает признаки рефлекса.

У куба светотень жесткая; цилиндр имеет мягкую светотень. У шара светотень приобретает, кроме мягкости, еще и воздушность, она, как эллипс, располагается в пространстве. Проверьте еще раз плановость, то есть состояние воздушной перспективы линий, теней и светотеней. И рисунок закончен!

Конструктивный рисунок натюрморта не включает в себя понятия тональных отношений. Все предметы в натюрморте как бы одного окраса, потому что задача конструктивного рисунка -- построить объем в пространстве при помощи линии и света. Конструктивный рисунок -- это основа рисунка вообще, его база. Только опираясь на эту базу, можно переходить к следующим задачам, таким как тональные отношения, материальность и так далее.

Что такое рисунок?

Что вспоминается в первую очередь, когда спрашивают, что такое рисунок? «Это основа всех видов изобразительного искусства». Так -- просто, без дальнейших разъяснений -- начинаются многие учебные издания по рисунку. Потому что за разъяснениями нужно будет погрузиться в основы всех видов изобразительного искусства, понять их конструкцию, понять, какую долю в ней составляет рисунок (что является делом конкретным, а не литературным излиянием). После чего совершенно ясно будет видно, что рисунок -- ядро, вокруг которого и формируются все виды изобразительного искусства, главный элемент их конструкции.

Почему мы говорим, что карандашом -- рисуем, а красками -- пишем? В чем разница? Анатомическое строение человека не меняется из-за одежд, которыми оно укрыто -- меняется функция и образ оболочек. Так и рисунок является не образной оболочкой, а главной формой. Рисунок -- это намного больше, чем мы представляли себе раньше или можем представить сейчас. Почему большинство художников-живописцев не может теоретически объяснить свой вид деятельности? Потому что цвет и технические приемы не есть живопись, а всего лишь элементы основы, которой и является рисунок.

Данное учебное пособие предназначено для самого широкого круга пользователей, но особенно оно будет полезно для студентов факультетов дизайна, архитектуры, а также для студентов художественно-графических факультетов, которым необходимо знать теорию и методику преподавания рисунка.

Развитие объемно-пространственного мышления, такого необходимого для этих специальностей, начинается с уроков рисунка. Если вы знакомы с программами подготовки дизайнеров в старейшем и уважаемом российском учебном заведении, каким является Художественно-промышленный университет им. Строганова, то вы можете обратить внимание, что дисциплина «Рисунок» равна по количеству часов (по времени подготовки специалистов) дисциплине «Проектирование».

Пластика совершенных творений природы является кладезем для дизайнера и архитектора. Одно из таких творений -- человек. Не даром в программных заданиях по рисунку есть так много постановок, связанных с человеком. Такжке этим объектом занимается такая наука, как бионика.

Метод проектирования в дизайне и архитектуре (функциональный анализ) очень схож с методом конструктивного анализа в рисунке. Получить полную информацию об объекте, научиться видеть простое в сложном, а затем вести рисунок (или процесс проектирования) по пути «от простого к сложному» -- это один из основных методов работы как над рисунком, так и над проектом. Поэтому рисунок как предмет в подготовке дизайнера и архитектора играет весомую роль.

Существует большая проблема, которая связана с отсутствием учебной литературы по рисунку, а особенно -- с отсутствием в этой литературе вопросов конструктивного рисунка как базы или фундамента рисунка вообще.

Почти все уважаемые теоретики рисунка упоминают в своих трудах о конструктивном анализе в рисунке. Но удивляет всегда одно и то же. Откройте некоторые учебные пособия: после темы построения осевых линий в рисунке головы или фигуре человека всегда следует тема построения теней и тоновая проработка. Хотя вас всячески и убеждают обратить внимание на конструкцию предмета, то есть формы.

Понимая важность конструкции в рисунке, тем не менее, вам никто не покажет и не расскажет, что это такое (за исключением нескольких иллюстраций рисунков, которые выполнили еще художники эпохи Возрождения, и изданий художественно-промышленного вуза). Поэтому большинство учебных пособий по рисунку, включая и некоторые академические, выглядят довольно странно. Странность заключается в том, что возникает ощущение, будто из этих изданий изъяли часть страниц. Мол, вот вам первый этап рисунка с массой и основными осевыми линиями -- а вот вам уже завершающий этап и дедушка с усами, как живой.

В программе обучения студентов рисунку блок заданий «Конструктивный анализ» следует после блока заданий «Рисунок натюрморта». Это связано с тем, что знания для рисунка натюрморта закладываются с детства в традиционной манере срисовывания, в следствие чего задания по этому рисунку выполняются студентами с определенной долей инерции, обусловленной особенностями мышления.

Между заданиями «Рисунок натюрморта» и «Рисунок головы человека» существует граница, переступив которую студент попадает в область иного для него объемно-пространственного мышления, опирающегося на конструктивный анализ.

Неподготовленность к осознанному рисованию вызывает болезненное состояние, сильно затормаживая процесс познания рисунка. Научить студента хорошо рисовать за период обучения в институте невозможно. Но научить его мыслить категориями рисунка и, тем более, основам конструктивного анализа -- можно. Это станет его путеводной нитью, а особенно — в дизайне.

Самое главное, что рисунок как форма -- конечен. Конструкция формы рисунка известна, в ней, как и в музыке, «семь нот и бесконечность возможностей». Без конструктивного анализа формы не существует рисунка вообще, как и не существует архитектурного сооружения без фундамента. Овладение методикой конструктивного анализа в рисунке является задачей номер один. Вот только процесс этот довольно-таки специфичный, потому что требует как от преподавателя, так и от студента творческого подхода.

Понимание конструкции рисуемого предмета всегда опирается на собственный опыт. Без опыта данное преподавателем конструктивное понимание формы предмета может превратиться в шаблон или схему. Вот почему здесь так необходимы навыки преподавателя с развитым объемно-пространственным мышлением, владеющего основами конструктивного рисунка.

Конструкция (лат. constructio) -- построение, сложение.

Нас окружает мир, в котором все построено по единым законам, в том числе и мы. А мы -- маленькая часть этого большого мира, который окружает нас бесконечным количеством предметов. Предметы, в свою очередь, сложены из большого количества форм. Познать суть предмета, его формообразование -- дело не простое, но возможное.

Чтобы познать мир, надо познать его конструкцию. Причем, познав часть, можно познать и целое. Ведь, как мы уже говорили, все построено по единым законам. Термин «сложение» входит в понятие «композиция». Ведь недаром композиционный строй картины мы называем ее конструкцией, а формообразующий строй предмета -- конструкцией формы.

1. Геометрические фигуры

Фигура — это произвольное множество точек на плоскости. Точка, прямая, отрезок, луч, треугольник, круг, квадрат и так далее — всё это примеры геометрических фигур.

Основными геометрическими фигурами на плоскости являются точка и прямая. Этим фигурам в геометрии не даётся определений.

Неопределяемыми геометрическими фигурами на плоскости являются точка и прямая.

Точки принято обозначать прописными латинскими буквами: А, В, С, D … Прямые обозначаются строчными латинскими буквами: а, b, с, d …

Фигуры, изучаемые планиметрией:

1. Точка

2. Прямая

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой