Плоский рычажной механизма

Тип работы:
Курсовая
Предмет:
Производство и технологии


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

  • Содержание
  • 1. Кинематический анализ плоского рычажного механизма
    • 1.1. Построение механизма в 12 положениях
    • 1.2. Построение планов мгновенных скоростей
    • 1.3. Построение планов мгновенных ускорений
    • 1.4. Построение диаграммы перемещений
    • 1.5. Построение диаграммы скоростей
    • 1.6. Построение диаграммы ускорений
  • 2. Силовой анализ плоского рычажного механиз
    • 2.1. Определение нагрузок, действующих на звенья механизма
    • 2.2. Силовой расчёт группы звеньев 7, 6
    • 2.3. Силовой расчёт группы звеньев 4, 5
    • 2.4. Силовой расчёт группы звеньев 2, 3
    • 2.5. Силовой расчёт ведущего звена
    • 2.6. Силовой расчёт ведущего звена методом Жуковского
  • 3. Синтез зубчатого механизма
    • 3.1. Определение геометрических параметров зубчатого механизма
    • 3.2. Построение плана линейных скоростей
    • 3.3. Построение плана угловых скоростей
  • 4. Синтез кулачкового механизма
    • 4.1. Построение графика аналогов ускорений
    • 4.2. Построение графика аналогов скоростей
    • 4.3. Построение графика аналогов перемещений
    • 4.4. Нахождение минимального начального радиуса кулачка
    • 4.5. Построение профиля кулачка
  • Список литературы
  • 1. Кинематический анализ плоского рычажного механизма.
  • Дано:
  • Схема плоский рычажного механизма.
  • Геометрические параметры механизма:
  • а=200 мм;
  • b=200 мм;
  • lОА=125 мм;
  • lАВ=325 мм;
  • lАС=150 мм;
  • lDE=200 мм;
  • ?=15 с-1.
  • Необходимо построить механизм в 12 положениях, планы мгновенных скоростей для каждого из этих положений, планы мгновенных ускорений для любых 2-х положений, а также диаграммы перемещений, скоростей и ускорений.
  • 1.1 Построение 12 положений плоского рычажного механизма.
  • Строим окружность радиусом ОА. Тогда масштабный коэффициент будет:
  • Выбираем начальное положение механизма и от этой точки делим окружность на 12 равных частей. Центр окружности (т. О) соединяем с полученными точками. Это и будут 12 положений первого звена.
  • Через т. О проводим горизонтальную прямую линию Х-Х. Затем строим окружности радиусом АВ с центрами в ранее полученных точках. Соединяем точки В0, В1, В2,…, В12 (пересечения окружностей с прямой Х-Х) с точками 0, 1, 2, …, 12. Получим 12 положений второго звена.
  • От т. О откладываем вверх отрезок b. Получим точку О1. Из неё радиусом О1D проводим окружность.
  • На отрезках АВ0, АВ1, АВ2, …, АВ12 от точки, А откладываем расстояние равное АС. Получим точки С0, С1, С2, …, С12. Через них проводим дуги радиусом DC до пересечения с окружностью с центром в точке О1. Соединяем точки С0, С1, С2, …, С12 с полученными. Это будут 12 положений третьего звена.
  • Точки D0, D1, D2, …, D12 соединяем с т. О1. Получим 12 положений четвёртого звена.
  • От самой верхней точки окружности с центром в т. О1 откладываем горизонтально отрезок равный a. Через его конец проводим вертикальную прямую Y-Y. Далее из точек D0, D1, D2, …, D12 строим дуги радиусом DE до пересечения с полученной прямой. Соединяем эти точки с вновь полученными. Это будут 12 положений пятого звена.
  • Учитывая масштабный коэффициент, размеры звеньев будут:
  • АВ= lАВ *=325*0. 005=1,625 м;
  • АС= lАС*=150*0,005=0,75 м;
  • СD= lCD*=220*0. 005=1.1 м;
  • О1D= lО1D*=150*0,005=0,75 м;
  • DЕ=lDE*=200*0,005=1 м;
  • а1= а*=200*0,005=1 м;
  • b1= b*=200*0. 005=1 м.
  • 1.2 Построение планов мгновенных скоростей.
  • Для построения плана скоростей механизма существуют различные методы, наиболее распространённым из которых является метод векторных уравнений.
  • Скорости точек О и О1 равны нулю, поэтому на плане скоростей совпадают с полюсом плана скоростей р.
  • Положение 0:
  • Скорость т. А получаем из уравнения:
  • Линия действия вектора скорости т. А перпендикулярна звену ОА, а сам направлен в сторону вращения звена.
  • На плане мгновенных скоростей строим отрезок (pа) + ОА, его длина (ра)=45мм. Тогда масштабный коэффициент равен:
  • Скорость т. В получаем из уравнений:
  • , где VBA + ВА, а VВВ0 ¦Х-Х
  • Но скорость т. В совпала с полюсом р, следовательно VB=0, а это значит, что скорости всех остальных точек тоже совпадут с полюсом и будут равны нулю.
  • Аналогично строятся планы мгновенных скоростей для положений 3, 6, 9, 12.
  • Положение 1:
  • Скорость т. А получаем из уравнения:
  • Линия действия вектора скорости т. А перпендикулярна звену ОА, а сам направлен в сторону вращения звена.
  • На плане мгновенных скоростей строим отрезок (pа) + ОА, его длина (ра)=45мм. Тогда масштабный коэффициент равен:
  • Скорость т. В получаем из уравнений:
  • , где VBA + ВА, а VВВ0 ¦Х-Х
  • Из т. a на плане скоростей строим прямую + звену ВС, а из т. р проводим горизонтальную прямую. В пересечении получим т.b. Соединяем т. а и т.b. Это будет вектор скорости т. В (VB).
  • VB = pb*= 0. 04*15.3 = 0. 612
  • Скорость т. С определяем с помощью теоремы подобия и правила чтения букв. Правило чтения букв заключается в том, что порядок написания букв на плане скоростей или ускорений жёсткого звена должен в точности соответствовать порядку написания букв на самом звене.
  • Из пропорции:
  • , можно определить длину отрезка ас:
  • Отложим от т. а отрезок равный 19,2 мм, получим т. с, соединим её с полюсом, получим вектор скорости т. С (VC).
  • Скорость т. D определяется с помощью решения системы геометрических уравнений:
  • , где VDC + DC, а VDO1 + DO1
  • Из т. c на плане скоростей строим прямую + звену DС, а из т. р проводим прямую + DO1. В пересечении получим т.d. Соединяем т. d с полюсом, получим вектор скорости т. D (VD).
  • VD = pd*= 0. 04*37.4 = 1. 496
  • Скорость т. Е находим также из решения системы уравнений:
  • , где VED + ED, а VEE0 ¦Y-Y
  • Из т. d на плане скоростей строим прямую + звену DE, а из т. р проводим вертикальную прямую. В пересечении получим т. е. Соединяем т. а и т.b. Это будет вектор скорости т. В (VB).
  • VЕ = pе* = 0. 04*34,7 = 1,388
  • Аналогично строятся планы мгновенных скоростей для 2, 3, 4, 5, 7, 8, 10, 11 положений механизма.
  • 1.3 Построение планов мгновенных ускорений.
  • Ускорения точек О и О1 равны нулю, поэтому на плане ускорений они совпадут с полюсом плана ускорений ?.
  • Положение 0:
  • Ускорение точки, А находим:
  • На плане мгновенных ускорений строим отрезок? а ¦ ОА, его длина (?а)=70 мм. Тогда масштабный коэффициент:
  • Ускорение точки В можно найти с помощью решения векторного уравнения:
  • Направление ускорения т. В и т. А ¦ прямой Х-Х, + ВА, следовательно ускорение т. В совпадёт с концом вектора мгновенного ускорения т. А, а это значит, что и ускорения всех остальных точек механизма совпадут с ним.
  • Положение 7:
  • Ускорение точки, А находим:
  • На плане мгновенных ускорений строим отрезок? а ¦ ОА, его длина (?а)=70 мм.
  • Ускорение точки В можно найти с помощью решения векторного уравнения:
  • От т. а откладываем отрезок равный 21 мм ¦ АВ, затем от конца полученного вектора строим отрезок + АВ, а через полюс проводим горизонтальную прямую. Соединяя тоску пересечения с полюсом, получим вектор ускорения т.В.
  • Ускорение т. C находим с помощью теоремы подобия и правила чтения букв:
  • , следовательно
  • Ускорение точки D можно найти с помощью решения системы векторных уравнений:
  • От т. с откладываем отрезок равный 14,5 мм ¦ DC, затем от конца полученного вектора строим отрезок + DС.
  • Из т.? строим отрезок равный 1,75 мм ¦ O1D, затем через конец полученного вектора проводим прямую + O1D. Соединяя точку пересечения прямой + O1D и прямой + DС с полюсом, получим вектор ускорения т.D.
  • Ускорение точки E можно найти с помощью решения системы векторных уравнений:
  • Направление ускорения точки E ¦ ED, поэтому через полюс проводим горизонтальную прямую, а от т. конца вектора ускорения т. D строим отрезок равный 1,4 мм ¦ ED, затем от конца полученного ве6ктора проводим прямую + ЕD. Соединяя точку пересечения прямой ¦ ED и прямой + ЕD с полюсом, получаем вектор ускорения точки Е.
  • 1.4 Построение диаграммы перемещений выходного звена.
  • Диаграмма перемещений выходного звена получается в результате построения отрезков, которые берутся с чертежа плоского рычажного механизма в 12 положениях с учётом масштабного коэффициента
  • 1.5 Построение диаграммы скоростей выходного звена.
  • Диаграмма скоростей выходного звена получается в результате графического дифференцирования методом приращений диаграммы перемещений выходного звена. Этот метод по сути является методом хорд. Если постоянное полюсное расстояние Н взять равным величине интервала? t, тогда нет необходимости в проведении лучей через полюс П, так как в этом случае отрезки hi являются приращениями функции S (t) на интервале? t.
  • Т. е. на диаграмме перемещений строится вертикальный отрезок от первого деления до пересечения с графиком. Затем из точки пересечения откладывается горизонтальный отрезок до пересечения со следующим делением. Потом от полученной точки снова откладывается вертикальный отрезок до пересечения с графиком. Так повторяется до окончания графика. Полученные отрезки строят на диаграмме скоростей с учётом масштабного коэффициента, но не от первого деления, а на пол деления раньше:
  • 1.6 Построение диаграммы ускорений выходного звена.
  • Строится аналогично диаграмме скоростей выходного звена механизма
  • 2. Силовой анализ плоского рычажного механизма.
  • Дано:
  • lОА = 125 мм;
  • lАВ = 325 мм;
  • lАС = 150 мм;
  • lCD = 220 мм;
  • lО1D = 150 мм;
  • lDE = 200 мм;
  • ? = 15 с-1;
  • Fmax= 6.3 кН;
  • ? = 0,07;
  • mК = 25 кг/м;
  • mВ = 20 кг;
  • mЕ = 15 кг;
  • Диаграмма сил полезных сопротивлений.
  • Необходимо определить реакции в кинематических парах и уравновешивающий момент на входном валу механизма.
  • 2.1 Определение нагрузок, действующих не звенья механизма.
  • Вычислим силы тяжести. Равнодействующие этих сил расположены в центрах масс звеньев, а величины равны:
  • G1 = m1* g = mК * lОА * g = 25 * 0. 125 * 10= 31. 25 H
  • G2 = m2* g = mК * lBА * g = 25 * 0. 325 *10 = 81. 25 H
  • G3 = mВ* g = 20 * 10 = 200 Н
  • G4 = m4* g = mК * lCD * g = 25 * 0. 22 * 10 = 55 H
  • G5 = m5* g = mК * lО1D * g = 25 * 0. 15 * 10 = 37,5 H
  • G6 = m6* g = mК * l DE * g = 25 * 0.2 * 10 = 50 H
  • G7 = m7* g = 15 * 10 = 150 H
  • Найдём силу полезного сопротивления по диаграмме сил полезных сопротивлений. Для рассматриваемого положения механизма эта сила равна нулю.
  • Данных для вычисления сил вредных сопротивлений нет, поэтому их не учитываем.
  • Для определения инерционных нагрузок требуются ускорения звеньев и некоторых точек, поэтому воспользуемся планом ускорений для рассматриваемого положения механизма.
  • Определим силы инерции звеньев. Ведущее звено, как правило, уравновешено, то есть центр масс его лежит на оси вращения, а равнодействующая сил инерции равна нулю. Для определения сил инерции других звеньев механизма предварительно определим ускорения их центров масс:
  • аS2 = * ?S2 = 0.4 * 58.5 = 23.4 м/с2
  • аB = * ?b = 0,4 * 64.9 = 25. 96 м/с2
  • аS4 = * ?S4 = 0.4 * 65.7 = 26. 28 м/с2
  • аD = * ?d = 0,4 * 78.8 = 31. 52 м/с2
  • аS6 = * ?S6 = 0.4 * 76.1 = 30. 44 м/с2
  • аE = * ?e = 0,4 * 74.5 = 29.8 м/с2
  • Теперь определим силы инерции:
  • FИ2 = m2 * аS2 = 8. 125 * 23.4 = 190 H
  • FИ3 = m3 * аB = 20 * 25. 96 = 519 H
  • FИ4 = m4 * аS4 = 5.5 * 26. 28 = 145 H
  • FИ6 = m6 * аS6 = 5 * 30. 44 = 152 H
  • FИ7 = m7 * аE = 15 * 29.8 = 447 H
  • Для определения моментов сил инерции необходимо найти моменты инерции масс звеньев и их угловые ускорения. У звеньев 3 и 7 массы сосредоточены в точках, у звена 1 и угловое ускорение равно нулю, поэтому моменты сил инерции этого звена равна нулю.
  • Примем распределение массы звеньев 2, 4 и 6 равномерно по их длинам. Тогда инерция звеньев относительно точек Si равен:
  • JS2 = m2 * l22/12 = 8,125 * 0,3252 /12 = 0,0715 кг*м2
  • JS4 = m4 * l42/12 = 5,5 * 0,222 /12 = 0,0222 кг*м2
  • JS6 = m6 * l62/12 = 5 * 0,22 /12 = 0,0167 кг*м2
  • Угловые ускорения звеньев 2, 4, 5 и 6 определяются по относительным тангенциальным ускорениям, поэтому:
  • Найдём моменты сил инерции 2, 4, 6 звеньев:
  • МИ2 = JS2 * = 0,0715 * 82,22 = 5,88 Нм
  • МИ4 = JS4 * = 0,0222 * 42,73 = 0,95 Нм
  • МИ6 = JS4 * = 0,0167 * 35,6 = 0,59 Нм
  • 2.2 Силовой расчёт группы звеньев 6, 7.
  • Выделим из механизма группу звеньев 6, 7, расставим все реальные нагрузки и силы и моменты сил инерции.
  • Действие на рассматриваемую группу отброшенных звеньев заменим силами. В т. Е на ползун 7 действует сила со стороны стойки — направляющей ползуна. В отсутствии трения сила взаимодействия направлена перпендикулярно к контактирующим поверхностям, т. е. перпендикулярно направлению движения ползуна, а влево или вправо, пока не известно, поэтому направим эту силу предварительно вправо. Если после вычислений окажется, что она отрицательна, то необходимо изменить направление на противоположное.
  • В индексе обозначения ставятся две цифры: первая показывает со стороны какого звена действует сила, а вторая — на какое звено эта сила действует.
  • В точке D со стороны звена 5 на звено 6 действует сила R56. Ни величина, ни направление этой силы неизвестны, поэтому определяем её по двум составляющим: одну направим вдоль звена и назовём нормальной составляющей, а вторую перпендикулярно звену и назовём тангенциальной составляющей. предварительное направление этих составляющих выбираем произвольно, а действительное направление определиться знаком силы после вычислений.
  • На ползун Е действует ещё сила полезного сопротивления, но она равна нулю.
  • Расставим на выделенной группе звеньев все перечисленные силы и определим неизвестные реакции в кинематических парах Е, D — RE и R56.
  • Сначала определяем тангенциальную составляющую силы R56 из условия равновесия звена 6. Приравняв нулю сумму моментов сил относительно точки Е, получим:
  • Момент сил инерции необходимо делить на потому, что звенья изображены в масштабе, и в расчётах используются их значения снятые с чертежа.
  • Нормальная составляющая силы R56 и сила RE находятся графическим методом из векторного многоугольника, построенного для группы звеньев 6, 7. Известно, что при силовом равновесии многоугольник, составленный из векторов сил, должен быть замкнутым:
  • Так как направления линий действия нормальной составляющей силы R56 и RE известны, то построив предварительно незамкнутый многоугольник из известных векторов сил, можно обеспечить его замыкание, если провести через начало первого и конец последнего вектора прямые, параллельные направлениям искомых сил. Точка пересечения этих прямых определит величины искомых векторов и их действительные направления.
  • Из построений видно, что направление силы R76 — от n к m, а силы R67 — от m к n.
  • Определим величины реакций в кинематических парах:
  • R56 = * = ¼ * 209,7 = 52. 43 Н
  • RE = * = ¼ * 69,3 = 17. 33 Н
  • 2.3 Силовой расчёт группы звеньев 5,4.
  • Выделим из механизма группу звеньев 4, 5, расставим все реальные нагрузки и силы и моменты сил инерции, реакции отброшенных звеньев. В точке D действует сила R65, которая равна R56 и направлена противоположно ей.
  • Неизвестными являются: сила взаимодействия 4 и 2 звена, сила взаимодействия 5 звена и стойки.
  • В точке С со стороны звена 2 на звено 4 действует сила R24. Ни величина, ни направление этой силы неизвестны, поэтому определяем её по двум составляющим: одну направим вдоль звена и назовём нормальной составляющей, а вторую перпендикулярно звену и назовём тангенциальной составляющей. предварительное направление этих составляющих выбираем произвольно, а действительное направление определиться знаком силы после вычислений.
  • Сначала определяем тангенциальную составляющую силы R24 из условия равновесия звена 4. Приравняв нулю сумму моментов сил относительно точки D, получим:
  • Нормальная составляющая силы R24 и сила RO1 находятся графическим методом из векторного многоугольника, построенного для группы звеньев 5, 4. Известно, что при силовом равновесии многоугольник, составленный из векторов сил, должен быть замкнутым:
  • Так как направления линий действия нормальной составляющей силы R24 и RO1 известны, то построив предварительно незамкнутый многоугольник из известных векторов сил, можно обеспечить его замыкание, если провести через начало первого и конец последнего вектора прямые, параллельные направлениям искомых сил. Точка пересечения этих прямых определит величины искомых векторов и их действительные направления.
  • Определим величины реакций в кинематических парах:
  • R24 = * = 1 * 26.6 = 26.6 Н
  • RO1 = * = 1 * 276.6 = 276.6 Н
  • 2.4 Силовой расчёт группы звеньев 2, 3.
  • Выделим из механизма группу звеньев 2, 3, расставим все реальные нагрузки и силы и моменты сил инерции, реакции отброшенных звеньев. В точке C действует сила R24, которая равна R24 и направлена противоположно ей.
  • Неизвестными являются: сила взаимодействия 1 и 2 звена, сила взаимодействия 2 звена и ползуна.
  • В точке С со стороны звена 1 на звено 2 действует сила R12. Ни величина, ни направление этой силы неизвестны, поэтому определяем её по двум составляющим: одну направим вдоль звена и назовём нормальной составляющей, а вторую перпендикулярно звену и назовём тангенциальной составляющей. предварительное направление этих составляющих выбираем произвольно, а действительное направление определиться знаком силы после вычислений.
  • Сначала определяем тангенциальную составляющую силы R12 из условия равновесия звена 2. Приравняв нулю сумму моментов сил относительно точки А, получим:
  • Нормальная составляющая силы R12 и сила RВ находятся графическим методом из векторного многоугольника, построенного для группы звеньев 2, 3. Известно, что при силовом равновесии многоугольник, составленный из векторов сил, должен быть замкнутым:
  • Так как направления линий действия нормальной составляющей силы R24 и RO1 известны, то построив предварительно незамкнутый многоугольник из известных векторов сил, можно обеспечить его замыкание, если провести через начало первого и конец последнего вектора прямые, параллельные направлениям искомых сил. Точка пересечения этих прямых определит величины искомых векторов и их действительные направления.
  • Определим величины реакций в кинематических парах:
  • R12 = * = ½ * 377,8 = 188,9 Н
  • RВ = * = ½ * 55,4 = 27,7 Н
  • 2.5 Силовой расчёт ведущего звена.
  • Ведущее звено обычно уравновешено, то есть центр масс его находится на оси вращения. Для этого требуется, чтобы сила инерции противовеса, установленного на продолжении кривошипа ОА, равнялась силе инерции звена ОА:
  • m = M1/lOA = 3. 125/0. 125 = 25 кг — масса единицы длины.
  • Отсюда можно определить массу противовеса m1, задавшись её расстоянием r1 от оси вращения. При r1 = 0,5 * l m1 = M1 (масса звена ОА).
  • В точке, А на 1 звено со стороны 2 звена действует сила R21, момент которой относительно точки О равен уравновешивающему моменту.
  • В точке О при этом возникает реакция RО, равная и противоположно направленная силе R21. Если сила тяжести звена соизмерим с силой R21, то её необходимо учесть при определении реакции опоры О, которая может быть получена из векторного уравнения:
  • 2.6 Силовой расчёт ведущего звена методом Жуковского.
  • К плану мгновенных скоростей механизма, повернутому на 900 в сторону вращения, прикладываем все силы, действующие на механизм, и составляем уравнение моментов действующих сил относительно полюса.
  • 3. Синтез зубчатого механизма.
  • Дано:
  • Схема механизма.
  • Угловая скорость входного звена ?д=125 с-1.
  • Угловая скорость выходного звена ?вм=15 с-1.
  • Модуль зубчатых колёс m=4мм.
  • Z5=13.
  • Z6=20.
  • На схеме представлен комбинированный зубчатый механизм, который состоит из:
  • — планетарного механизма (1, 2, 3, 4 и водила Н, колесо 4 остановлено);
  • — одноступенчатого зубчатого механизма с неподвижными осями (колёса 5 и 6).
  • 3.1 Определение геометрических параметров зубчатой передачи.
  • Передаточное отношение многоступенчатого механизма равно произведению передаточных отношений его ступеней:
  • Для планетарного механизма:
  • Для одноступенчатой зубчатой передачи:
  • Передаточное отношение всего механизма:
  • Тогда
  • = 4
  • Запишем условие соосности:
  • Z1+Z2=Z4-Z3
  • Из него ясно, что Z4 должно быть больше Z3. Соотношение заменяем отношением сомножителей a, b, c, d, каждый из которых соответственно пропорционален числу зубьев.
  • , следовательно, a + b = d — с.
  • Чтобы условие соосности выполнялось в любом случае, умножим правую часть равенства на левую, а левую — на правую:
  • (a + b) * (d — с) = (d — с) * (a + b).
  • Так как сомножители a, b, c, d пропорциональны числам зубьев, то для определения последних требуется умножить каждый сомножителей на коэффициент пропорциональности ?. Очевидно, что? — любое положительное число. Таким образом, получим:
  • ? * (a + b) * (d — с) =? * (d — с) * (a + b).
  • Преобразуем равенство к виду:
  • ? * a * (d — с) +? * b * (d — с) =? * d * (a + b) —? * с * (a + b).
  • Теперь можно принять, что:
  • Z1 =? * a * (d — с), Z2 =? * b * (d — с),
  • Z3 =? * с * (a + b), Z4 =? * d * (a + b).
  • Разобьём передаточное отношение на четыре сомножителя, которые должны быть целыми числами. Это можно выполнить различным образом:
  • Рассмотрим третий вариант: а = 2, b = 3, с = 3, d = 8. Решение ищем в ранее полученном виде:
  • Z1 =? * a * (d — с) = 2 * (8 — 3) *? = 2 * ?,
  • Z2 =? * b * (d — с) = 3 * (8 — 3) *? = 3 * ?,
  • Z3 =? * с * (a + b) = 3 * (2 + 3) *? = 3 * ?,
  • Z4 =? * d * (a + b) = 8 * (2 + 3) *? = 8 * ?.
  • Наименьшим должно быть зубчатое колесо Z1. Число зубьев колеса Z1 определяется из условия отсутствия интерференции зубьев при зацеплении с колесом Z2; Z1 должно быть более 17, так как при 17 зубьях правильное зацепление возможно лишь с зубчатой рейкой. Примем? = 9, тогда:
  • Z1 = 18, Z2 = 27, Z3 = 27, Z4 = 72.
  • Условия правильного зацепления выполняется (согласно таблице):
  • Z1 > 17, а Z4 > Z3 + 8.
  • Определим возможное число сателлитов по внешнему зацеплению:
  • По внутреннему зацеплению:
  • Число сателлитов может быть не более трёх. Проверим условие сборки при трёх сателлитах:
  • Условие сборки выполняется, так как l = 30 — целое число.
  • Определяем диаметры делительных окружностей зубчатых колёс:
  • d1 = Z1 * m = 18 * 4 = 72 мм,
  • d2 = Z2 * m = 27 * 4 = 108 мм,
  • d3 = Z3 * m = 27 * 4 = 108 мм,
  • d4 = Z4 * m = 72 * 4 = 288 мм,
  • d5 = Z5 * m = 13 * 4 = 52 мм,
  • d6 = Z6 * m = 20 * 4 = 80 мм.
  • 3.2 Построение плана линейных скоростей.
  • Построение плана возможно, если у каждого звена будут известны скорости минимум двух его точек. Известными являются скорости точек звеньев, движения которых задано, а так же скорости точек неподвижных геометрических осей вращения звеньев (они равны нулю).
  • При построении плана используем свойство эвольвентного зацепления: скорость полюса зацепления является общей для точек начальных окружностей зацепляющих колёс.
  • На чертеже строим схему механизма, учитывая масштабный коэффициент:
  • Определяем скорость точки А:
  • На плане линейных скоростей проводим ось Y-Y. От неё из точки А1 строим вектор-отрезок скорости т. А (А1а = 45 мм). Тогда масштабный коэффициент:
  • Теперь можно определить скорости всех точек звена 1, так как известны скорости двух его точек, А и О (скорость т. О равна нулю). Прямая, проходящая через точки, а и О1, и будет изображать скорости всех точек звена 1.
  • Известно, что колёса Z2 и Z3 равны и их центры располагаются на одной оси (жёстко связаны). Следовательно скорости всех их точек будут располагаться на одной прямой, проходящей через точки В1 (полюс зацепления колёс Z3 и Z4, при чём колесо Z4 остановлено) и, а (так как т. А — полюс зацепления колёс Z1 и Z2). Для того, чтобы определить скорость т. С, необходимо провести из т. С1 горизонтальную прямую до пересечения с прямой В1а. Отрезок С1с будет вектором скорости т. С:
  • Сателлит проходит через две точки: О' (её скорость равна нулю, так как она располагается на одной прямой с т. О) и С (её скорость известна), следовательно, скорости всех точек сателлита будут лежать на прямой, проходящей через точки О1 и с.
  • Скорость точки Е — отрезок построенный из точки Е1 до пересечения с прямой О1с:
  • Скорость т. D равна нулю, скорость т. Е (полюс зацепления Z5 и Z6) известна, значит скорость всех точек 6 звена есть прямая D1е.
  • 3.3 Построение плана угловых скоростей.
  • Проводим горизонтальную прямую и перпендикулярно к ней строим отрезок Н произвольной величины (50 мм). Затем из конца отрезка (т. О) проводим лучи параллельные линиям распределения скоростей звеньев. на горизонтальной прямой отсекутся отрезки ?i, изображающие в масштабе угловые скорости звеньев механизма.
  • По отношению отрезков может быть определено передаточное отношение между звеньями механизма.
  • Передаточное отношение от звена 5 к звену 6:
  • Погрешность определения передаточного отношения графическим методом относительно аналитического метода:
  • 4. Синтез кулачкового механизма.
  • Дано:
  • Диаграмма аналоговых ускорений.
  • Схема кулачкового механизма.
  • ?б.о. = 400.
  • ?д.о. = 600.
  • ?доп= 250.
  • Smax=40 мм.
  • Рассчитаем недостающие фазовые углы:
  • ?раб. = ?д. о+ ?у
  • ?х.х. = ?б. о+ ?в
  • ?у= ?в
  • ?= ?раб. + ?х.х. = ?у + ?в+600+400 =3600
  • ?у = ?в=1300
  • 4.1 Построение графиков аналогов ускорений.
  • Строится он в произвольном масштабе (максимальная ордината должна быть не менее 80 мм) с учётом фазовых углов удаления ?у, дальней остановки ?д. о, возвращения ?в, ближней остановки ?б. о. При этом следует соблюдать условия равенства площадей F1=F2, F3=F4, так как площади F1 и F2, F3 и F4 в определённом масштабе представляют собой максимальное значение ординаты графика аналога скоростей соответственно на фазе удаления и фазе возвращения. Если ?у= ?в, то F1=F2=F3=F4.
  • Задаём оси координат а? и ?. Затем строим график аналоговых ускорений с максимальной ординатой в 50 мм, учитывая масштабные коэффициенты:
  • 4.2 Построение графиков аналогов скоростей.
  • График аналогов скоростей строится графическим интегрированием графика аналогов ускорений. При интегрировании полюсное расстояние Н следует брать таким, чтобы максимальная ордината графика была не менее 80 мм. А также необходимо учитывать масштабный коэффициент:
  • 4.3 Построение графиков аналогов перемещений
  • График аналогов перемещений строится графическим интегрированием графика аналогов скоростей. При интегрировании полюсное расстояние Н следует брать таким, чтобы максимальная ордината графика была не менее 80 мм. А также необходимо учитывать масштабный коэффициент:
  • 4.4 Определение начального радиуса кулачка.
  • Параллельно траектории движения толкателя кулачкового механизма проводится прямая линия.
  • От произвольной точки на этой линии (нулевая точка) по направлению перемещения толкателя на фазе удаления откладываются отрезки 0−1, 0−2, 0−3, …, 0−6, соответствующие отрезкам 1−1, 2−2, 3−3, …, 6−6 фазы удаления графика перемещений. На фазе возвращения (тоже от нулевой точки) откладываются отрезки 0−10, 0−11, 0−12, …, 0−16, соответствующие отрезкам 10−10, 11−11, 12−12, …, 16−16 фазы возвращения графика перемещений, учитывая масштабный коэффициент:
  • Из точек 1, 2, 3, … перпендикулярно траектории движения толкателя в сторону векторов его скоростей на фазах удаления и возвращения), повёрнутых на 900 в направлении угловой скорости кулачка ?1 откладываются соответствующие отрезки аналогов скоростей (из графика аналогов скоростей). Масштаб этих отрезков должен быть тем же, что и масштаб отрезков перемещения толкателя, отложенных на траектории его движения. Для этого соответствующую ординату с графика аналогов скоростей необходимо умножить на масштабный коэффициент изображения аналогов скоростей. Получим истинную величину аналога скорости. Чтобы изобразить аналог скорости в масштабе перемещений, необходимо истинную величину аналога скорости разделить на масштабный коэффициент перемещений:
  • Концы отрезков соединяют плавной кривой.
  • Касательно к полученной кривой под максимально допустимым углом давления ?доп к траектории движения толкателя проводятся лучи, таким образом, чтобы точка их пересечения О1 и нулевая точка О располагались по одну сторону от кривой. Расстояние между точкой, принимаемой за ось вращения кулачка и точкой О и будет представлять собой величину начального радиуса кулачка.
  • Если за ось вращения кулачка принять точку пересечения лучей О1, получим минимально возможный начальный радиус кулачка.
  • 4.5 Построение профиля кулачка.
  • При построении профиля кулачка все линейные величины откладываются в одном масштабе.
  • Проводим окружность с центром О1, радиус которой равен начальному радиусу кулачка.
  • Обозначаем направление вращения кулачка ?.
  • Построенная окружность делится на столько равных частей, сколько их имеет ось абсцисс графика перемещений. Нумерация точек производится в направлении, обратном направлению вращения кулачка.
  • Через полученные точки касательно к окружности с центром в точке О1 проводятся траектории движения толкателя в обращённом движении.
  • От точек 0,1, 2, …, 17 пересечения траектории с окружностью начального радиуса откладываются отрезки 1−1', 2−2', 3−3', …, 17−17', соответствующие отрезкам 1−1, 2−2, 3−3, …, 17−17 графика перемещений.
  • Полученные точки соединяются плавной кривой, которая и будет представлять собой центровой профиль кулачка.
  • Согласно графику аналогов перемещений отмечаются фазовые углы.
  • Список литературы.
  • 1. Методические указания к курсовому проектированию по теории механизмов и машин. «Кинематический анализ плоских рычажных механизмов Горький 1995.
  • 2. Методические указания к курсовому проектированию по курсу теория механизмов и машин. «Кинетостатический (силовой) анализ плоского рычажного механизма». Горький 1995.
  • 3. Методические указания к курсовому проектированию по курсу теория механизмов и машин. «Синтез кулачковых механизмов». Горький 1995.
  • 4. Методические указания к курсовому проектированию по теории механизмов и машин. «Синтез зубчатой передачи». Горький 1995.
ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой