Делимость

Тип работы:
Дипломная
Предмет:
Методика
Страниц:
126

6600 Купить готовую работу
Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Содержание

Глава 1. Математические основы изучения темы

«Делимость чисел»

1.1. Делители и кратные

1.1.1. Понятие делимости

1.1.2 Простые числа

1.2. Свойства делимости

1.2.1. Основные свойства

1.2.2. Наибольший общий делитель

1.2.3 Наименьшее общее кратное

1.2.4 Единственность разложения на простые сомножители

1.3. Признаки делимости

1.1.3. Признаки делимости на числа от 2 до 12

1.3.2 Признак Паскаля

1.3.3 Диофантовы уравнения

1.4. Деление с остатком

1.1.4. Понятие деления с остатком

1.4.2. Сравнение по модулю

1.4.3 Классы вычетов.4.4 Принцип Дирихле в задачах на делимость

Глава 2. Методика изучения темы «Делимость» в основной и старшей школе

2.1. Анализ методики изучения темы «Делимость» в методической литературе

2.1.2. Анализ ФГТ по изучению темы делимость в профильных классах

2.1.3. Анализ учебников профильного уровня для 10−11-х классов по теме «Теория делимости»

2.2. Разработка элективного курса «Делимость целых чисел» для учащихся 11 классов

Заключение

Приложения

Список литературы

1. Алгебра: Для 8 кл.: Учеб. пособие для учащихся шк. и кл. с углубл. изуч. математики / Н. Я. Виленкин, А. Н. Виленкин, Г. С. Сурвилло и др. Под ред. Н. Я. Виленкина. — 2-е изд. — М.: Просвещение, АО «Московские учебники», 1997. — 256 с.

2. Бабанский Ю. К. Проблемы повышения эффективности педагогических исследований: (Дидактический аспект). — М.: Педагогика, 1982. -192 с.

3. Бабанский Ю. К., Харьковская В. Ф. Проблема оптимизации процесса обучения математике // Изучение возможностей школьников в усвоении математики: Сб. научн. трудов НИИ школ. — М., 1977. — С. 3 — 28.

4. Баврин И. И., Фрибус Е. А. Занимательные задачи по математике. — М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 1999. — 208 с.

5. Болтянский В. Г., Левитас Г. Г. Делимость чисел и простые числа // Дополнительные главы по курсу математики 7−8 классов для факультативных занятий. Пособие для учащихся / Сост. К. П. Сикорский. — М.: Просвещение, 1969. — С. 5 — 57.

6. Буфеев С. Авторская программа углубленного изучения математики для 8−11 классов // Математика. Еженедельное приложение к газете «Первое сентября».- 1996.- № 48. -С. 2−3.

7. Василевский А. Б. Обучение решению задач по математике: Учеб. пособие для пед. институтов. — Минск: «Вышэйшая школа», 1988. — 255 с.

8. Васильев Н. Б., Гутенмахер В. Л. Делимость целых чисел: Учеб. пособие для учащихся ОЛ ВЗМШ. — М.: Изд-во ОЛ ВЗМШ, 2000. — 34 с.

9. Галицкий М. Л., Гольдман A.M., Звавич Л. И. Сборник задач по алгебре для 8−9 классов: Учеб. пособие для учащихся шк. и классов с углубл. изуч. курса математики. — 2-е изд. — М.: Просвещение, 1994. — 271 с.

10. Гальперин Г. А., Толпыго А. К. Московские математические олимпиады. — М.: Просвещение, 1986. — 303 с.

11. Гамидов С. С. Методика преподавания элементов теоретической арифметики в факультативном курсе математики (VII — VIII классы): Автореф. дис. … канд. пед. наук. — Баку, 1971. — 38 с.

12. Горбунова Г. А. О решении геометрических задач различными методами // Подготовка студентов пединститутов к внеурочной работе по математике. — Вологда, 1981. — С. 62 — 73.

13. Горельченко З. П. К вопросу о математических способностях учащихся школ: Дис. … канд. пед. наук. — М., 1968. — 223 с.

14. Гусев В. А., Орлов А. И., Розенталь А. Л. Внеклассная работа по математике в 6−8 классах / Под ред. С. И. Шварцбурда. — М.: Просвещение, 1984. -286 с.

15. Дырченко И. И. Развитие математических способностей учащихся на внеклассных занятиях: Автореф. дис. … канд. пед. наук. — М., 1963. — 19 с.

16. Дэвенпорт Г. Высшая арифметика. Введение в теорию чисел. — М.: Наука, 1965.- 176 с.

17. Евстигнеева И. С. Значение и постановка курса теоретической арифметики в средней школе и педагогических учебных заведениях: Автореф. дис. … канд. пед. наук. — М., 1964. — 22 с.

18. Евтушевский В. А. Методика арифметики. — 17-е изд. — С. Петербург, 1912. — 352 с.

19. Егоров Ф. И. Методика арифметики. — М., 1917. — 454 с.

20. Ермакова Е. С. Развитие гибкости мыслительной деятельности детей дошкольного возраста: Автореф. дис. … канд. пед. наук. — М., 1989. — 16 с.

21. Жмулева А. В. Факультативный курс «Избранные вопросы арифметики целых чисел» в VII классе средней школы: Дис. … канд. пед. наук. -М., 1980. -229 с.

22. Жмулева А. В., Степанова Л. Л. Арифметика. Практикум по решению задач. — М: МГПИ им. В. И. Ленина, 1986. — 128 с.

23. Зеель Э. О. Теоретико-числовые задачи школьной математики. — Архангельск, 1992. — 46 с.

24. Земцова Л. И., Сушкова Е. Ю. Методики оценки эффективности учебно-воспитательного процесса (для учителей-экспериментаторов). Ч. 1. — М.: НИИ школ, 1987. — 102 с.

25. Зильберберг Н. И. Алгебра — 8. Учеб. пособие для углубленного изучения математики. — Псков, 1996. — 368 с.

26. Зосимовский А. В. Интересный эксперимент // Советская педагогика. — 1965. — № 6. — С. 46 — 56.

27. Ибрагимов Р. В. Воспитание интереса учащихся к математике и развитие их математических способностей // За прочные и глубокие знания школьников по математике. — Казань: Татарское книжное издательство, 1965. -С. 7−30.

28. Иваницына Е. П. Рациональный и нерациональный способы мышления (на материале решения геометрических задач на доказательство) // Вопросы психологии. — 1965. — № 3. — С. 11 — 20.

29. Кагазежев М. Н. Избранные вопросы элементарной математики (теории чисел и геометрии) на факультативных занятиях в X-XI классах: Автореф. дис. … канд. пед. наук. -М., 1993. — 16 с.

30. Калмыкова З. И. Проблема преодоления неуспеваемости глазами психолога. — М.: Знание, 1982. — 96 с.

31. Канин Е. С. Развитие темы задачи // Математика в школе. — 1991. -№ 3. -С. 8−12.

32. Канин Е. С., Нагибин Ф. Ф. Заключительный этап решения учебных задач // Преподавание алгебры и геометрии в школе: Пособие для учителей / Сост. О. А. Боковнев. -М.: Просвещение, 1982. — С. 131 — 138.

33. Киселев А. П. Арифметика. Учебник для 5-го и 6-го классов семилетней и средней школы. Переработка А. Я. Хинчина. — 16-е изд. — М.: Учпедгиз, 1954. — 168 с.

34. Киселев А. П. Алгебра. Ч. II. Учебник для 8−10 классов средней школы. — 41-е изд. — М.: Учпедгиз, 1964. — 232 с.

35. Клейман Я. М. Решение задач различными способами // Математика в школе. — 1987. — № 6. — С. 23 — 28.

36. Ковалев А. Г., Мясищев В. Н. Психические особенности человека. Т. 2. «Способности». — Л.: Изд-во ЛГУ, 1960. — 304 с.

37. Коварская Е. А. К вопросу о психолого-педагогическом значении разных учебных предметов // Естественный эксперимент и его школьное применение / Под ред. А. Ф. Лазурского. — Петроград, 1918. — С. 158 — 181.

38. Кожухов С. К. Составление задач школьниками // Математика в школе. — 1995. — № 2. — С. 4 — 6.

39. Колмогоров А. Н. О профессии математика. — 3-е изд. — М.: Изд-во Московского Университета, 1960. — 30 с.

40. Колягин Ю. М. Задачи в обучении математике. 4.1. Математические задачи как средство обучения и развития учащихся. — М.: Просвещение, 1977. -112 с.

41. Колягин Ю. М., Копылов B.C., Шепетов А. С. Опыт применения задач как средства диагностики развития математического мышления учащихся // Изучение возможностей школьников в усвоении математики: Сб. научных трудов. — М., 1977. — С. 66 — 75.

42. Колягин Ю. М., Оганесян В. А. Учись решать задачи. — М.: Просвещение, 1980. — 96 с.

43. Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е. Профильная дифференциация обучения математике // Математика в школе. — 1990. — № 4. -С. 21−27.

44. Кострикина Н. П. Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7−9 классов: Кн. для учителя. — М.: Просвещение, 1991. — 239 с.

45. Крупич В. И. Теоретические основы обучения решению школьных математических задач. — М.: Прометей, 1995. — 210 с.

46. Крупская Н. К. Методические заметки // Педагог, соч. в десяти томах. Т. 3. — М.: Изд-во АПН РСФСР, 1959. — С. 552 — 560.

47. Крутецкий В. А. Основы педагогической психологии. — М.: Просвещение, 1972. — 255 с.

48. Крутецкий В. А. Психология математических способностей школьников. — М.: Просвещение, 1968. — 432 с.

49. Крутецкий В. А. Психология. — М.: Просвещение, 1980. — 352 с.

50. Куликова О. С. Геометрические задачи на построение как средство развития математических способностей учащихся: Дис. … канд. пед. наук. — М., 1998. -215 с.

51. Лейтес Н. С. Возрастные и типологические предпосылки развития способностей: Автореф. дис. … канд. психол. наук. — М., 1970. — 32 с.

52. Лейтес Н. С. Об умственной одаренности. Психологические характеристики некоторых типов школьников. — М.: АПН РСФСР, 1960. — 215 с. Менчинская Н. А. Интеллектуальная деятельность при решении арифметических задач // Известия АПН РСФСР. — М. — Л., 1946. — вып. 3. — С. 99−134.

53. Математика. 5 класс. Учебник. Зубарева И. И., Мордкович А. Г 9-е изд., стер. — М.: Мнемозина, 2009. — 270 с.

54. Менчинская Н. А. Психология обучения арифметике. — М.: Учпедгиз, 1955. -432 с.

55. Мерлина Н. И. Теоретические основы дополнительного математического образования школьников: Дис. … докт. пед. наук. — Чебоксары, 2000. — 289 с.

56. Метельский Н. В. Психолого-педагогические основы дидактики математики. — Минск: «Вышэйшая школа», 1977. — 160 с.

57. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика. Учеб. пособие для студентов пед. ин-тов по спец. «Математика и физика» / А. Я. Блох, Е. С. Канин, Н. Г. Килина и др.; Сост. Р. С. Черкасов, А. А. Столяр. — М.: Просвещение, 1985. — 336 с.

58. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика. Учеб. пособие для студентов физ. -мат. фак. пед. ин-тов / Ю. М. Колягин, В. А. Оганесян, В. Я. Саннинский, Г. Л. Луканкин — М.: Просвещение, 1975. — 462 с.

59. Методика преподавания математики в средней школе: Частная методика: Учеб. пособие для студентов пед. ин-тов по физ. -мат. спец. / А. Я. Блох, В. А. Гусев, Г. В. Дорофеев и др.; Сост. В. И. Мишин. — М.: Просвещение, 1987. — 416 с.

60. Мирзоев М. С., Матросов В. Л., Жданов С. А. О некоторых алгоритмах теории распознавания образов для выявления уровня математических способностей учащихся // Научные труды Mill У. Серия: естественные науки. — М.: Mill У, 1994. — С. 27 — 31.

61. Михелович Ш. Х. Теоретико-числовые вопросы в школьном курсе математики: Автореф. дис. … канд. пед. наук. — М., 1969. — 16 с.

62. Мордкович А. Г. Профессионально-педагогическая направленность специальной подготовки учителя математики в педагогическом институте: Дис. … докт. пед наук. — М., 1986. — 355 с.

63. Мордухай-Болтовской Д. Психология математического мышления // Вопросы философии и психологии. — М., 1908, книга IV (94). -С. 491 -534.

64. Морозова Е. А., Петраков И. С. Международные математические олимпиады. — М: Просвещение, 1967. — 176 с.

65. Мырзабеков С. А. Проблемный подход при изучении арифметики целых чисел в школах (классах) с углубленным изучением математики и на факультативных занятиях в 8−9 классах неполной средней школы (на материале делимости чисел): Дис. … канд. пед. наук. — М., 1991. -184 с.

66. Нечипоренко К. А. Элементы теории чисел на факультативных занятиях в VII — VIII классах средней школы: Автореф. дис. … канд. пед. наук. — Киев, 1975. — 32 с.

67. Нижников А. И. Теория и практика проектирования методической системы подготовки современного учителя математики: /Дис. … докт. пед. наук в виде научного доклада. — М., 2000. — 45 с.

68. Программы школ и классов с углубленным теоретическим и практическим изучением математики (IX-X классы). — М., 1974. — 56 с.

69. Самарин Ю. А. Знания, потребности и умения как динамическая основа умственных способностей // Проблемы способностей. — М.: Изд-во АПН РСФСР, 1962. — С. 42 — 52.

70. Саранцев Г. И. Составление геометрических задач на заданных чертежах // Математика в школе. — 1993. — № 6. — С. 14 — 16.

71. Саранцев Г. И. Упражнения в обучении математике. — М.: Просвещение, 1995. — 239 с.

72. Саранцев Г. И. Математические способности школьников // Проблемы развития математических способностей школьников: Тез. докл. республиканской научно-практической конференции. — Саранск, 1996. — С. 3−4.

73. Семья Ф. Ф. Самостоятельное составление задач учащимися начальных классов как средство обучения решению задач и развития творческих способностей учащихся: Автореф. дис. … канд. пед. наук. — Киев, 1970. -24 с.

74. Серпинский В. 250 задач по элементарной теории чисел. — М.: Просвещение, 1968. — 160 с.

75. Сивашинский И. Х. Задачи по математике для внеклассных занятий (9−10 классы) / Под ред. В. Г. Болтянского. — М.: Просвещение, 1968. -311 с.

76. Система упражнений, направленных на диагностику и формирование математических способностей школьников. — Ташкент, 1986. -48 с.

77. Смирнова И. М. Научно-методические основы преподавания геометрии в условиях профильной дифференциации: Дис. … докт. пед. наук. -М., 1994. -364 с.

78. Снигирев В. Т., Чекмарев Я. Ф. Методика арифметики. — 7-е изд. -М., 1948. -344 с.

79. Страчевский Э. А. Составление задач по математике как средство активизации мыслительной деятельности учащихся (на материале седьмых — десятых классов): Автореф. дис. … канд. пед. наук. — М., 1973. — 24 с.

80. Факультативный курс по математике: Учеб. пособие для 7−9 кл. средней школы / Сост. И. Л. Никольская. — М.: Просвещение, 1991. — 383 с.

81. Фридман Л. М. Логико-психологический анализ школьных учебных задач. — М.: Педагогика, 1977. — 208 с.

82. Фридман Л. М. Теоретические основы методики обучения математике. -М., 1998. -216 с.

83. Хабина Э. Л. Задачи на делимость // Математика. Еженедельное приложение к газете «Первое сентября». — 2002. — № 11. — С. 31 — 32.

84. Хинчин А. Я. Три жемчужины теории чисел. — М.: Наука, 1979. -64 с.

85. Хмара Т. Н. Изучение вопросов делимости чисел в восьмилетней школе: Автореф. дис. … канд. пед. наук. — Киев, 1975. — 29 с.

86. Холодная М. А. Психология интеллекта: парадоксы исследования. — Томск: Изд-во Том. ун-та. Москва: Изд-во Барс, 1997. — 392 с.

Заполнить форму текущей работой