45 вопросов

Тип работы:
Ответы на билеты
Предмет:
Линейная алгебра
Страниц:
99

6100 Купить готовую работу
Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Содержание

1. Размерность матрицы. Сложение матриц, умножение матриц, транспонирование матриц.

2. Определители. Свойства определителей.

3. Методы вычисления определителей. Разложение определителя по строке. Метод треугольников.

4. Определители второго и третьего порядков. Методы вычислений. Примеры.

5. Метод Гаусса приведения матрицы к ступенчатому (треугольному виду).

6. Вычисление определителей с помощью элементарных преобразований строк.

7. Миноры. Алгебраические дополнения элементов матрицы.

8. Ранг матрицы. Вычисление ранга с помощью элементарных преобразований матрицы.

9. Определение обратной матрицы. Решение матричных уравнений.

10. Вычисление обратной матрицы с помощью алгебраических дополнений.

11. Вычисление обратной матрицы с помощью элементарных преобразований.

12. Системы линейных алгебраических уравнений. Решение матричным методом.

13. Системы линейных алгебраических уравнений. Формулы Крамера.

14. Системы линейных алгебраических уравнений. Общая классификация систем. Однородные и неоднородные системы. Разрешимость систем. Теорема Кронекера-Капелли.

15. Приведение системы к ступенчатому виду. Разрешимость систем линейных алгебраических уравнений. Теорема Кронекера-Капелли.

16. Решение неоднородных систем линейных уравнений методом Гаусса. Главные и свободные переменные.

17. Решение однородных систем линейных уравнений методом Гаусса.

18. Общее и частное решение неоднородной системы линейных уравнений.

19. Векторы. Сложение векторов и умножение вектора на число. Свойства.

20. Скалярное произведение векторов. Свойства.

21. Колинеарность и компланарность векторов. Условия коллинеарности и компланарности.

22. Линейная независимость векторов. Базис. Координаты вектора в базисе.

23. Ортонормированный базис векторов. Скалярное и векторное произведение базисных векторов.

24. Формула скалярного произведения векторов в координатах.

25. Векторное произведение векторов. Свойства.

26. Формула векторного произведения векторов в координатах.

27. Смешанное произведение векторов. Свойства.

28. Смешанное произведение векторов. Формула смешанного произведения векторов в координатах.

29. Прямая линия на плоскости. Параметры прямой.

30. Различные виды уравнения прямой на плоскости. Общее уравнение прямой. Уравнение прямой в отрезках.

31. Различные виды уравнения прямой на плоскости. Уравнение прямой, проходящей через две точки. Канонические уравнения прямой. Нормальное уравнение прямой.

32. Взаимное расположение прямых на плоскости. Угол между прямыми на плоскости.

33. Расстояние от точки до прямой.

34. Плоскость. Различные способы задания плоскостей.

35. Различные виды уравнения плоскости. Общее уравнение плоскости. Уравнение плоскости в отрезках.

36. Различные виды уравнения плоскости. Уравнение плоскости, проходящей через три точки. Нормальное уравнение плоскости.

37. Взаимное расположение плоскостей. Угол между плоскостями.

38. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями.

39. Прямая линия в пространстве. Прямая как пересечение двух плоскостей. Параметрические уравнения прямой.

40. Различные виды уравнения прямой на плоскости. Параметрические уравнения прямой Канонические уравнения прямой.

41. Канонические уравнения прямой. Уравнение прямой, проходящей через две точки.

42. Угол между прямыми в пространстве. Угол между прямой и плоскостью.

43. Эллипс. Свойства эллипса.

44. Гипербола. Свойства гиперболы.

45. Парабола. Свойства параболы.

Заполнить форму текущей работой