Численное решение нелинейных уравнений итерационными методами

Тип работы:
Курсовая
Предмет:
Высшая математика
Страниц:
28

1430 Купить готовую работу
Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Содержание

1 Понятия и определения 3

1.1 Постановка задачи 3

1.2 Локализация корней 4

1.3 Уточнение корней 8

2 Методы уточнения корней 10

2.1 Метод половинного деления (бисекции, дихотомии) 10

2.2 Метод хорд 12

2.3 Метод Ньютона (метод касательных) 14

2.3.1 Сущность метода Ньютона 14

2.3.2 Сходимость метода Ньютона 15

2.3.3 Выбор начального приближения в методе Ньютона 17

2.4 Модифицированный метод Ньютона 17

2.5 Метод секущих 18

2.6 Метод простых итераций 19

2.6.1 Сущность метода простых итераций 19

2.6.2 Преобразование уравнения к итерационному виду 22

2.7 Метод Мюллера 24

2.8 Метод Риддерса 25

3 Методы решения алгебраических уравнений 26

3.1 Постановка задачи 26

3.2 Метод Лаггера 26

3.3 Метод сопровождающей матрицы 27

Список литературы 28

Список литературы

1. Турчак Л. И. Основы численных методов: Учеб. пособие. — М.: Наука; Гл. ред. физ. -мат. лит., 2008. — 320 с.

2. Тынкевич М. А. Численные методы анализа: Учеб. пособие. — Кемерово, 2007. — 123 с.

3. Бахвалов Н. С., Лапин А. В., Чижонков Е. В. «Численные методы в задачах и упражнениях». М.: Высшая школа, 2010.

4. Амосов А. А., Дубинский Ю. А., Копченова Н. В. «Вычислительные методы для инженеров». М.: Высшая школа, 2014.

5. Самарский А. А., Гулин А. В. «Численные методы».М.: Наука, 2009.

6. Бахвалов Н. и др. Численные методы. — М.: Лаборатория базовых знаний. 2005. — 624с.

7. Вержбицкий В. М. Численные методы. Математический анализ и ОДУ. -М.: Высшая школа. 2006. -382 с.

8. Вержбицкий В. М. Численные методы. Линейная алгебра и нелинейные уравнения. -М.: Высшая школа. 2010. -266 с.

Заполнить форму текущей работой