Оценка перспектив организации скоростного и высокоскоростного движения поездов в России

Тип работы:
Реферат
Предмет:
Экономические науки


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

УДК 656.2. 022. 846
ОЦЕНКА ПЕРСПЕКТИВ ОРГАНИЗАЦИИ СКОРОСТНОГО И ВЫСОКОСКОРОСТНОГО ДВИЖЕНИЯ ПОЕЗДОВ В РОССИИ
Миненко Д. О. 1
'-ФГБОУ ВПО ПГУПС & quot-Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I& quot-, Санкт-Петербург, Россия (190 031, Санкт-Петербург, Московский пр., 9), e-mail:
dari777. 88@mail. ru_
Проведен анализ взаимосвязи социально-экономических факторов и пассажиропотока на железнодорожных направлениях, перспективных для сооружения высокоскоростных магистралей. Была выявлена тесная связь между пассажиропотоком железнодорожного и авиационного видами транспорта и такими показателями, как численность населения, населённость гостиниц и валовой региональный продукт на направлениях Москва — Санкт-Петербург, Москва — Казань, Москва — Адлер. В ходе исследований была разработана математическая модель пассажиропотока и определены уравнения множественной линейной регрессии с учетом рассматриваемых социально-экономических факторов для исследуемых направлений. В результате расчета определены доверительные интервалы и область прогноза, а также получены прогнозные значения пассажиропотоков железнодорожного и авиационного транспорта в рассматриваемом железнодорожном полигоне.
Ключевые слова: высокоскоростная железнодорожная магистраль, анализ, пассажиропоток.
ASSESSMENT OF THE ASPECT OF ORGANIZATION HIGH SPEED OPERATION IN
RUSSIA
Minenko D.O. 1
'-Petersburg State Transport University, Saint Petersburg, Russia (190 031, Saint Petersburg, 9 Moskovsky pr.), e-mail:
dari777. 88@mail. ru_
The analysis of the relation of socio-economic factors and passenger traffic on the railway lines, promising to build high-speed railways. Was found a close relationship between the rail and air passenger traffic modes and factors such as population, the population of hotels and gross regional product on the Moscow — St. Petersburg, Moscow — Kazan, Moscow — Adler lines. The study developed a mathematical model of passenger traffic and identified multiple linear regression equation having regard to socio-economic factors. As a result, the calculation of confidence intervals are defined and the forecast area, as well as the predicted values obtained
passenger traffic rail and air transport on the study lines. _
Keywords: high speed railways, analysis, passenger traffic.
Согласно & quot-Стратегии развития железнодорожного транспорта до 2030 года& quot- [9], одним из основных направлений в России сегодня является развитие скоростного и высокоскоростного железнодорожного движения. Предусматривается повышение маршрутных скоростей дальних пассажирских поездов, следующих на расстояния более 700 км, организация скоростного железнодорожного движения со скоростями 200 км/ч, а также строительство выделенных высокоскоростных магистралей со скоростями до 350 км/ч (далее ВСМ). В документе указано, что значительное сокращение времени в пути привлечет на железнодорожный транспорт дополнительный пассажиропоток с авиационного и автомобильного транспорта.
Опыт эксплуатации высокоскоростного железнодорожного транспорта ряда зарубежных стран свидетельствует о том, что экономически эффективный пассажиропоток,
приходящийся на ВСМ, не должен быть менее 5−6 млн. чел. в год. Очевидно, что анализ реального прогноза социально-экономического развития агломераций, тяготеющих к ВСМ, и ожидаемая величина пассажиропотока на основных направлениях организации высокоскоростного движения поездов, предусмотренных указанной выше Стратегией остаются основными задачами в области исследований по внедрению высокоскоростных железнодорожных магистралей в России.
Метод исследования пассажиропотока
Важно отметить, что величину пассажиропотока любого вида транспорта на конкретном направлении всегда можно рассчитать, зная график движения, вместимость, процент заполняемости и т. д. Очевидно, что для внедрения нового конкурентоспособного вида транспорта этого недостаточно, т. е. необходим более глубокий анализ развития тяготеющих к ВСМ регионов и городов. Особое внимание следует уделять прогнозу пассажиропотока с учетом влияния на него наиболее значимых социально-экономических факторов, характеризующих рассматриваемый полигон [1].
Согласно [3] существуют две группы методов прогнозирования: интуитивные, основанные на суждениях и оценках экспертов, и формализованные, основанные на математических моделях. Важно отметить что именно формализованные методы позволяют смоделировать процесс изменения пассажиропотока, определив математическую зависимость между исследуемым объектом и характеризующими его признаками. Известно, что все формализованные методы подразделяются на модели предметной области и модели временных рядов. Модели предметной области хорошо известны в термодинамике, механике, медицине. А используемые в этом методе математические модели основаны на существующих законах предметной области и известных дифференциальных уравнениях.
В свою очередь, модели временных рядов описывают зависимость между исследуемыми объектами, и на основе полученной зависимости вычисляются прогнозные показатели. Поскольку исследование перспективного пассажиропотока требует изучения характера изменения некоторого множества факторов, одним из наиболее очевидных методов прогнозирования будет являться регрессионный анализ.
Как отмечается в [3], на основе собранных статистических данных [4, 5, 6] можно определить связь между величиной пассажиропотока и социально-экономическими факторами в полигоне, тяготеющем к ВСМ. Задача сводится к определению множественной регрессионной модели, которая определяется уравнением:
7 = во + А • X + в2 • X2 +… + вп • хп + е, (11)
где У — зависимая переменная (отклик), характеризующая наблюдаемый объект (пассажиропоток) — р0, р1, в2, …, в п — параметры линейной регрессии- Х1, Х2 … Хп —
независимые переменные (факторы, объясняющие изменение Y) — г — вектор случайных ошибок наблюдений.
Для нахождения оценок параметров по результатам наблюдений используется метод наименьших квадратов. Поскольку анализ множественной регрессии на основе системы уравнений — это трудоемкий процесс, для расчетов используется аппарат матричной алгебры.
Анализ влияния исследуемых социально-экономических факторов на величину пассажиропотока
Рассмотрим три наиболее обсуждаемых сегодня в области сооружения ВСМ железнодорожных направления в России: Санкт-Петербург — Москва, Москва — Казань и Москва — Адлер. Для составления множественной регрессионной модели для каждого направления примем в качестве факторов влияния следующие показатели: данные о численности агломераций (ХД населённости гостиниц, характеризующие часть туристического потока (Х2) и величины валового регионального продукта, далее ВРП, характеризующие экономическое развитие и деловую активность регионов (Х3) [5, 6].
Предлагается проанализировать как пассажиропоток существующего железнодорожного транспорта, так и пассажиропоток авиасообщения. Согласно источникам статистические данные пассажиропотока железнодорожного и авиационного видов транспорта для маршрута С. -Петербург — Москва взяты за период с 1995 по 2012 годы, для направлений Москва — Казань и Москва — Адлер данные по пассажиропотоку имеются только за период с 2003 по 2012 годы.
C целью установления степени зависимости между рассматриваемыми статистическими данными факторов Х1, Х2 и Х3 и показателями пассажиропотока железнодорожного и авиационного видов транспорта были рассчитаны коэффициенты корреляции в программе MS Excel (см. таблицы 1, 2).
Таблица 1
Коэффициент корреляции для железнодорожного транспорта
Пассажиропоток железнодорожного транспорта на направлениях Коэффициенты корреляции
Фактор Х1 Фактор Х2 Фактор Х3
Численность агломерации Населённость гостиниц Валовой региональный продукт
Санкт-Петербург -Москва 0,725 0,723 0,720
Москва — Казань 0,638 0,613 0,661
Москва — Адлер 0,836 0,621 0,852
Таблица 2
Коэффициент корреляции для авиационного транспорта
Пассажиропоток авиасообщения на направлениях Коэффициенты корреляции
Фактор Х1 Фактор Х2 Фактор Х3
Численность агломерации Населённость гостиниц Валовой региональный продукт
Санкт-Петербург -Москва 0,768 0,899 0,923
Москва — Казань 0,945 0,986 0,955
Москва — Адлер 0,968 0,934 0,959
Полученные коэффициенты корреляции имеют положительные значения, в основном близкие к единице, что говорит о сильной степени влияния [8] рассматриваемых факторов на величину пассажиропотока железнодорожного и авиационного видов транспорта на всех трех направлениях.
Математическая модель и прогноз пассажиропотока железнодорожного и авиационного видов транспорта
Согласно уравнению (1. 1) и набору статистических данных по направлениям спрогнозируем пассажиропоток У методом оценки множественной регрессии. Общий алгоритм регрессионного анализа [7] для некоторого направления:
1. Составляем матрицу исследуемых факторов — матрицу Х и матрицу данных пассажиропотока — матрицу У.
2. Проверяем определитель матрицы |Х Х|. Для того, чтобы уравнение регрессии имело решение, определитель матрицы не должен быть равен нулю, т. е. матрица должна являться невырожденной [7].
3. Определяем матричным способом неизвестные коэффициенты уравнения по формуле:
В = (хт ¦ х)1 • Хт • У, (1. 2)
т
где В — вектор-столбец коэффициентов уравнения регрессии, X — транспонированная матрица Х, X — матрица размерности п м строк и (к+1) — столбцов известных факторов влияния Х1, Х2 и Хз, У — вектор-столбец наблюдений размерности п (где п м число наблюдений опыта (период наблюдений для направлений различный- к — количество факторов влияния, равное 3).
4. Записываем полученное уравнение регрессии.
5. Проверяем значимость полученного уравнения регрессии по критерию дисперсионного анализа (Р-критерию), а также значимость отдельных коэффициентов регрессии (по критерию Стьюдента).
В ходе исследования было установлено, что на всех направлениях математическая модель не подтверждает значимость полученных коэффициентов регрессии. Была проанализирована корреляционная связь между рассматриваемыми факторами влияния Х1, Х2 и Х3 и получены результаты их тесной связи на всех рассматриваемых направлениях. Согласно [7], в классической линейной регрессионной модели предполагается, что случайные составляющие не коррелируют друг с другом. Однако, существует метод оценки коэффициентов уравнения регрессии взвешенным методом наименьших квадратов. Рассмотрим частный случай.
Пусть матрица й является диагональной с элементами известных дисперсий ог-.
'-о-, 2
о =
0 0
0 0 о22 0
0 о2
Л
(1. 3)
Принимаем, что случайные «ошибки» некоррелированы между собой и имеют разные, но известные дисперсии. Если предположить, что относительная ошибка измерения У1 постоянна и равна оо, то среднеквадратическое отклонение ог- будет пропорционально математическому ожиданию= Муг /х этой величины, т. е. о1 = о0- у1.
Далее приступаем к двушаговой процедуре решения данной задачи [7]: 1 шаг: классическим методом наименьших квадратов найдем значения оценок уравнения регрессии У и определим среднюю относительную ошибку аппроксимации по формуле:
— 1
У — У
8=1 ^ п 1=1 ^

У
(1. 4)
2 шаг: предполагая, что оценка среднеквадратического отклонения величины У] равна ^ = о0- У, найдем матрицу й по формуле:
Л
1
О2 =о
0
У1 0
Л
0 У 2
0 0
0 0 Уп
Рассчитаем новые коэффициенты уравнения регрессии с учетом матрицы й:
В = {хт О-1 • X• Хт О-1 • У
(1. 5)
(1. 6)
У

п

Проверяем полученную математическую модель на адекватность и значимость коэффициентов уравнения регрессии. При этом определяем оценку ковариационной матрицы S вектор-столбца В по формуле:
5 =2 хт ОТ1 ¦ х)-1 (17)
Результаты множественного регрессионного анализа пассажиропотока железнодорожного и авиационного видов транспорта для рассматриваемых направлений
сведены в таблицу 3.
Таблица 3
Результаты регрессионного анализа
Направление Уравнение регрессии
Железнодорожный транспорт
Санкт-Петербург — Москва У = 6,731 — 0,103 ¦ X + 0,192 ¦ Х2 +1,66 ¦ 10¦ Х3
Москва — Казань У = 31,957 -1,066 ¦ X + 0,007 ¦ Х2 + 4,46 ¦ 10−6 ¦ Х3
Москва — Адлер У = 8,824 — 0,128 ¦ X — 0,135 ¦ X + 2,76 ¦ 10−6 ¦ Х3
Авиасообщение
Санкт-Петербург — Москва У = -6,857 + 0,312 ¦ X — 0,072 ¦ X + 2,47 ¦ 10−6 ¦ Х3
Москва — Казань У = -1,996 + 0,06 ¦ X + 0,098 ¦ X + 4,69 ¦ 10−6 ¦ Х3
Москва — Адлер У = -50,533 +1,569 ¦ X + 0,393 ¦ X — 2,25 ¦ 10−6 ¦ Х3
Важно отметить, что на распределение величины пассажиропотока влияют многие факторы: социальные, экономические, политические и т. д. Характер влияния этих факторов трудно предсказуем. Очевидно, что рассматриваемые статистические показатели пассажиропотока представляют собой сложный процесс случайного характера. Необходимо правильно определить доверительные интервалы прогноза пассажиропотока.
Согласно [2], область высокой корреляции в автокорреляционной функции позволяет анализировать информацию о том, в какой степени значения процесса в некоторый момент времени влияют на значения процесса в некоторый момент в будущем. Что требуется для определения границ прогноза регрессии.
Полученная оценка автокорреляционной функции показала, что для исследуемого диапазона статистических показателей предел прогноза составляет 5 лет, т. е. прогнозные значения пассажиропотоков железнодорожного и авиационного видов транспорта следует определять до 2018 года. Однако, в рамках рассматриваемого документа [9], также будет
интересен долгосрочный прогноз пассажиропотока для направлений Санкт-Петербург -Москва, Москва — Казань и Москва — Адлер, что свидетельствует о значительном снижении достоверности полученных прогнозных данных до 2030 года.
В ходе дальнейших исследований и корректировки количества наблюдений прогноз будет уточняться.
Согласно расчету и полученным уравнениям регрессии (таблица 3) спрогнозируем пассажиропоток на направлениях Санкт-Петербург — Москва, Москва — Казань и Москва -Адлер с учетом влияния трёх рассмотренных факторов (см. таблицу 4).
Таблица 4
Показатели суммарного пассажиропотока по направлениям
Направление Показатели пассажиропотоков, млн. чел.
2012 год 2018 год (прогноз) 2030 год (прогноз)
Санкт-Петербург — Москва 9,0 12,0 13,9
Москва — Казань 4,9 6,1 7,3
Москва — Адлер 9,1 10,5 11,9
Заключение
В ходе расчетов исследовано и доказано влияние социально-экономических факторов на изменение и рост пассажиропотока на направлениях Санкт-Петербург — Москва, Москва -Казань и Москва — Адлер. К таким факторам относятся, в частности, численность населения, населенность гостиниц, характеризующая часть туристической массы и валовой региональный продукт. Определено уравнение множественной линейной регрессии с учетом рассматриваемых социально-экономических факторов для прогноза пассажиропотоков железнодорожного и авиационного транспорта направлениях Санкт-Петербург — Москва, Москва — Казань и Москва — Адлер. Рассчитаны доверительные интервалы и область прогноза для уравнений регрессии с помощью регрессионного и автокорреляционного анализа, а также получены прогнозные значения пассажиропотоков железнодорожного и авиационного транспорта.
Список литературы
1. Алпысова, В.А., Бушуев, Н.С., Миненко Д. О. Моделирование и прогнозирование пассажиропотока высокоскоростной магистрали на примере поездов & quot-Сапсан"- направления Санкт-Петербург — Москва / В. А. Алпысова, Н. С. Бушуев, Д. О. Миненко / Транспорта Урала. — 2014. — Вып.2 (41). — С. 50−53.
2. Бендат, Дж. Измерение и анализ случайных процессов / Дж. Бендат, А. Пирсол / Мир, 1971. — 409 с.
3. Вуколов, Э. А. Основы статистического анализа. Практикум по статистическим методам и исследованию операций с использованием пакетов Statistica и Excel: учебное пособие /
3.А. Вуколов / - 2-е изд. — М., 2014. — 464 с.
4. Данные ОАО Аэропорт «Пулково» [Электронный ресурс]. — Режим доступа: www. pulkovoairport. ru (дата обращения: 20. 09. 2014).
5. Данные Федерального агентства по туризму (Ростуризм) [Электронный ресурс]. -Режим доступа: www. russiatourism. ru (дата обращения: 10. 09. 2014).
6. Данные Федеральной службы государственной статистики России (Росстата) [Электронный ресурс]. — Режим доступа: www. sks. ru (дата обращения: 10. 09. 2014).
7. Дубров, А. М. Многомерные статистические методы: Учебник / А. М. Дубров, В. С. Мхитарян, Л. И. Трошин / М. Финансы и статистика, 2003. — 352 с.
8. Ефимова, М. Р. Практикум по общей теории статистики: учеб. пособие. / М. Р. Ефимова, О. И. Ганченко, Е. В. Петрова / 3-е изд. — М.: Финансы и статистика, 2007. — 368 с.
9. Стратегия развития железнодорожного транспорта в Российской Федерации до 2030 года (новая редакция от 11. 06. 2014 г.).
Рецензенты:
Свинцов Е. С., д.т.н., профессор, профессор кафедры «Изыскания и проектирование железных дорог», ФГБОУ ВПО ПГУПС & quot-Петербургского государственного университета путей сообщения Императора Александра I& quot-, г. Санкт-Петербург.
Дудкин Е. П., д.т.н., профессор, профессор кафедры «Строительство дорог транспортного комплекса», ФГБОУ ВПО ПГУПС & quot-Петербургского государственного университета путей сообщения Императора Александра I& quot-, г. Санкт-Петербург.

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой